90 Toma de mestras personal: determinación de la incertidmbre del volmen de aire mestreado Personal sampling: determination of the ncertainty of the sampled air volme Échantillonnage individel : détermination de l incertitde d volme de l air prélevé Redactoras: Begoña Uribe Ortega Lda. en Ciencias Qímicas Natividad Montes Beneitez Lda. en ciencias Qímicas Mª José Qintana San José Dra. en Ciencias Qímicas Sigiendo los criterios de la Gía ISO (GUM) y de la norma eropea EN 48:007, este docmento aporta información para la determinación de la incertidmbre del volmen de aire mestreado cando se tilizan bombas de mestreo qe operan a volmen constante y cmplen los reqisitos especificados en la norma UNE-EN 1 CENTRO NACIONAL DE VERIFICACIÓN DE MAQUINARIA Vigencia Actalizada Observaciones VÁLIDA 1. INTRODUCCIÓN En la mayoría de los métodos de toma de mestra y análisis tilizados para determinar la concentración ambiental de los agentes qímicos, la captación de la mestra se realiza mediante el so de na bomba de mestreo personal qe aspira el aire a través del elemento de retención, qedando los agentes qímicos retenidos en el mismo. La concentración ambiental del agente qímico se calcla como el cociente de la masa analizada del mismo y el volmen de aire mestreado, por lo qe la incertidmbre asociada a dicha concentración se determina como na combinación de la incertidmbre asociada a ambos parámetros. Por lo tanto, na de las componentes fndamentales de la incertidmbre de medida de la concentración ambiental es la asociada a la medida del volmen de aire mestreado.. DEFINICIONES Para el propósito de este docmento se aplican los sigientes términos y definiciones dados en la Gía para la expresión de la incertidmbre de medida (GUM) y en el Vocablario Internacional de Metrología (VIM). Mensrando: Magnitd particlar objeto de medición. Incertidmbre típica (): Incertidmbre del resltado de na medición, expresada en forma de na desviación típica experimental. Incertidmbre típica combinada ( c ): Incertidmbre típica del resltado de na medición, cando el resltado se obtiene a partir de los valores de otras magnitdes, igal a la raíz cadrada de na sma de términos, siendo estos las varianzas o covarianzas de esas otras magnitdes, ponderadas en fnción de la variación del resltado de medida con la variación de dichas magnitdes. Incertidmbre expandida (U): Magnitd qe define n intervalo en torno al resltado de na medición, y en el qe se espera encontrar na fracción importante de la distribción de valores qe podrían ser atribidos razonablemente al mensrando 1. Factor de cobertra: Factor nmérico tilizado como mltiplicador de la incertidmbre típica combinada, para obtener la incertidmbre expandida. Repetibilidad: Grado de concordancia entre los resltados de scesivas mediciones del mismo mensrando, mediciones efectadas con aplicación de las mismas condiciones de medida. Desviación típica experimental: Para na serie de n mediciones de n mismo mensrando, es la magnitd s qe caracteriza la dispersión de los resltados, dada por la ecación: s n x i x) i 1 n 1 siendo x i el resltado de la i-ésima medición y x la media aritmética de los n resltados considerados.. IDENTIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE INCERTIDUMBRE El volmen de aire mestreado se calcla como prodcto del cadal de aspiración de la bomba y de la dración del mestreo. Todos los factores qe afectan al cadal y tiempo de mestreo afectarán al volmen de mestreo y deben ser considerados para estimar la incertidmbre. 1. La fracción pede entenderse como la probabilidad o nivel de confianza del intervalo.
Drante la toma de mestra, el cadal pede verse afectado por factores tales como flctaciones en la pérdida de carga del elemento de mestreo, flctaciones de la temperatra, deriva del cadal a lo largo del mestreo, etc., y por consigiente deben considerarse ss contribciones a la incertidmbre en el cadal de mestreo. Las fentes de la incertidmbre qe deben considerarse como mínimo son: a) Medida del cadal de mestreo Variabilidad de las lectras del cadal de la bomba Del de cadal b) Estabilidad del cadal drante la toma de mestra c) Medida del tiempo de mestreo. 4. EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A LA MEDIDA DEL CAUDAL La incertidmbre de medida del cadal depende de las incertidmbres asociadas a la calibración del de cadal tilizado y a la variabilidad de las lectras del mismo. Incertidmbre asociada a la lectra del cadal La incertidmbre típica asociada a la medida del cadal se evalúa a partir de datos experimentales de repetibilidad, de acerdo con la expresión: CV lectra n donde: CV : es el coeficiente de variación de las lectras, en %, n : es el número de lectras repetidas. El coeficiente de variación experimental de las lectras del cadal se pede calclar a partir de los resltados de n 10 mediciones repetidas del mismo, realizadas drante los ensayos de verificación de las bombas descritos en CR-01 (6) o de los resltados de mediciones anteriores. Alternativamente y dado qe se recomienda qe el cadal sea medido al menos por triplicado, al inicio y al final del mestreo, se pede tilizar el coeficiente de variación de dichas lectras. Incertidmbre asociada al de cadal primario La incertidmbre asociada al de cadal se evalúa teniendo en centa: la incertidmbre asociada a la calibración del, la incertidmbre asociada a la deriva del, de acerdo con la expresión: + calibración deriva Incertidmbre asociada a la calibración La calibración del de cadal pede ser realizada por n laboratorio acreditado (calibración externa), o por el propio laboratorio frente a n de referencia (calibración interna). En el caso de la calibración externa la incertidmbre asociada al se calcla a partir de los datos de incertidmbre indicados en el certificado de calibración del, asmiendo na distribción normal de acerdo con la expresión: calibración k Siendo: : la incertidmbre expandida indicada en el certificado, en %, k : el factor de cobertra. k corresponde aproximadamente a n nivel de confianza del 95 %. k corresponde aproximadamente a n nivel de confianza del 99 %. En el caso de la calibración interna, el procedimiento para el cálclo de la incertidmbre qe se indica a continación es aplicable a la calibración interna de n de cadal frente a otro qe se toma como referencia y del qe se dispone de s certificado de calibración (4. de CR-01). La incertidmbre asociada a la calibración del de cada, se calcla de acerdo con la sigiente expresión: res prec ref res : la incertidmbre típica asociada a la resolción del, en %, prec : la incertidmbre típica asociada a la variabilidad de las lectras, en %, ref : la incertidmbre típica asociada al de referencia, en %, der : la incertidmbre típica asociada a la deriva del de referencia, en %, cor : la incertidmbre típica asociada a la corrección de la calibración, en %. En el apartado 10 se propone n ejemplo del cálclo de la incertidmbre en el caso de na calibración interna. En calqier tipo de calibración (externa o interna) de n primario, las lectras del cadal no están afectadas por las diferencias de presión y temperatra entre la calibración y el so y, por lo tanto, no es necesario añadir estos componentes de incertidmbre. Incertidmbre asociada a la deriva del La componente de la incertidmbre típica asociada a la deriva del de cadal, se calcla asmiendo na distribción rectanglar de acerdo con la expresión: siendo D la deriva del, en %. deriva der cor Dicha deriva pede estimarse a partir: del valor de exactitd dado por el fabricante, en %, del histórico de calibración del de cadal, como la diferencia máxima de la corrección entre dos calibraciones consectivas. c c n n 1 D 100 Q c n : la corrección para el valor del cadal de mestreo, obtenida del certificado o informe de calibración n, D
c n-1 : la corrección para el valor del cadal de mestreo, obtenida del certificado o informe de calibración n-1 Q : el cadal de mestreo. 5. EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A LA VARIACIÓN DEL CAUDAL DURANTE EL MUESTREO La componente de la incertidmbre típica asociada a la variación del cadal drante el mestreo, se calcla asmiendo na distribción rectanglar de acerdo con la expresión: estabilidad Q siendo (Q) la variación de cadal, en %. Dicha variación pede estimarse a partir: del valor dado por el fabricante, siempre qe esté garantizado a través de los ensayos de verificación qe la bomba sige cmpliendo con las especificaciones indicadas en el manal de instrcciones de la bomba. de los resltados obtenidos en el ensayo de verificación de la estabilidad del cadal con el amento de la pérdida de carga, descrito en el apartado.4.1 de CR-01. La variación se determina como la diferencia, en %, entre el cadal para la máxima y mínima pérdida de carga (P) ensayada. Q Q P mínima P máxima Q 100 Q ajste de la desviación máxima permitida por la norma UNE- EN 1 (± 5 %), na vez comprobado experimentalmente qe la desviación obtenida es inferior a dicho valor. 7. CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE TÍPICA COMBINADA Una vez qe se han evalado y calclado las fentes de incertidmbre asociadas al volmen de aire mestreado deben combinarse para obtener la incertidmbre típica combinada ( c,volmen ), en %. La combinación de las componentes de incertidmbre se lleva a cabo aplicando la ley de propagación de errores, según la expresión: c, volmen de donde los términos de la segnda parte de la expresión son las incertidmbres típicas calcladas en los apartados 4, 5 y 6. 8. CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA La incertidmbre expandida (U volmen ) se calcla mltiplicando la incertidmbre típica combinada por n factor de cobertra, k, de acerdo con la expresión: U volmen lectra k c,volmen estabilidad tiempo donde: c,volmen : es la incertidmbre típica combinada, en %, k : es el factor de cobertra. Se recomienda tilizar n valor para el factor de cobertra de k qe corresponde aproximadamente a n 95 % de probabilidad de qe el cadal de mestreo se encentre en el intervalo (Cadal ± U). El Apéndice B del docmento CR-04 (7) recoge n ejemplo detallado del cálclo de la incertidmbre del volmen de mestreo. 6. EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA AL TIEMPO DE MUESTREO La componente de la incertidmbre típica asociada al tiempo de mestro ( tiempo ), se pede calclar asmiendo na distribción rectanglar de acerdo con la expresión: t tiempo t : la resolción relativa de la lectra del tiempo de mestreo, en %, R -tiempo : la resolción del de tiempo, t : el tiempo de mestreo. t R tiempo t mestreo 100 Si la resolción del de tiempo es de 1 segndo, la componente de la incertidmbre asociada al tiempo de mestreo es despreciable en todos los casos. Si la resolción del de tiempo es de 1 minto, la componente de la incertidmbre debe tenerse en centa, especialmente para mestreos de corta dración. Si la bomba lleva incorporado n cronómetro qe cmple la norma UNE - EN 1, la resolción relativa, t, con qe se toma la lectra del tiempo será 1,04 %. 9. EXPRESIÓN DE LOS RESULTADOS Se recomienda indicar el volmen de aire mestreado (V) jnto con s incertidmbre expandida (U volmen ) obtenida en el apartado 8, como: V (litros) ± U (%) o como: V (litros) ± U (litros). Conviene indicar el procedimiento tilizado para calclar la incertidmbre expandida y el factor de cobertra aplicado. Se recomienda qe el valor nmérico de la incertidmbre se exprese, como máximo, con dos cifras significativas. El valor nmérico del volmen debe redondearse a la menor cifra significativa de la incertidmbre expandida en valor absolto. 10. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE PARA LA CALIBRACIÓN INTERNA DE UN MEDIDOR DE CAUDAL PRIMARIO En este apartado se mestra n ejemplo de cálclo de la incertidmbre de la calibración interna de n de cadal primario, cyo intervalo de operación es de 0 ml/min a 6 l/min. La calibración se ha realizado por comparación con n calibrado en el intervalo de 50 ml/min a 1000 ml/min por n organismo acreditado, qe sirve como patrón de referencia para la calibración. La incertidmbre
4 máxima de la medida indicada en el certificado es ± 1, % lectra (k ). El patrón de referencia se ha almacenado siempre en las mismas condiciones de temperatra y hmedad. El de cadal a calibrar es n cadalímetro de brbja. El intervalo de calibración se ha establecido entre 50 ml/min y 00 ml/min, qe es el intervalo habital de tilización del. Según las especificaciones del fabricante, la indicación del cadal se realiza en ml/min con catro dígitos y la exactitd de las lectras es como máximo 1 %. El laboratorio dispone de n procedimiento de calibración interno, qe describe con todo detalle las operaciones a segir para realizar la calibración de los es y como tilizar los resltados obtenidos. La tabla 1 recoge las lectras repetidas de cadal en ml/min del a calibrar y los valores medios del patrón de referencia en las condiciones de calibración: Patrón de referencia Medidor a calibrar 44,9 47,75 47,80 47,80 68,5 71,80 71,85 71,80 9,1 96,40 96,50 96,50 19,6 145, 145,0 145, 187,9 195,0 194,9 195,0 Tabla 1. Lectras del cadal Cálclo de la corrección Los resltados indican qe las lectras proporcionadas por el a calibrar son significativamente diferentes de las indicadas por el de referencia, por lo qe en na ftra tilización del se debe considerar la corrección de las lectras. La corrección se calcla como la diferencia entre la media de las lectras proporcionadas por el de referencia y el a calibrar. Corrección valor de referencia valor del a calibrar Esta corrección debe indicarse en el informe de calibración. Cálclo de la incertidmbre de la calibración La incertidmbre asociada al de cadal, calibrado internamente, se pede obtener para cada pnto de calibración de acerdo con la expresión (A): Resolción res prec ref der cor (A) La incertidmbre típica asociada a la resolción del a calibrar se calcla asmiendo na distribción rectanglar, de acerdo con la expresión: resolción d Precisión La incertidmbre típica asociada a la precisión se calcla mediante la expresión: siendo (s) la desviación típica de las lectras en cada pnto de calibración, en ml/min. Referencia La incertidmbre asociada a la referencia se calcla a partir de los datos indicados en el certificado de calibración de acerdo con la expresión: : la incertidmbre indicada en el certificado de calibración del de referencia, en %, k : el factor de cobertra indicado en el certificado de calibración. Deriva La incertidmbre asociada a la deriva del de referencia se calcla a partir del dato de exactitd indicado en las especificaciones del, asmiendo na distribción rectanglar de acerdo con la expresión: siendo (E) la exactitd indicada por el fabricante, en %. Corrección referencia deriva precisión La incertidmbre asociada a la corrección se calcla como la desviación típica de la media: s : la desviación típica de las lectras en cada pnto de calibración, n : el número de lectras en cada pnto. La tabla recoge los datos necesarios para el cálclo de la incertidmbre. La incertidmbre típica combinada para cada pnto de la calibración se obtiene combinando las componentes indicadas anteriormente de acerdo con la expresión (A). La tabla recoge los valores calclados de cada componente de incertidmbre. Dado qe la incertidmbre absolta de cada pnto de calibración es proporcional a la indicación del instrmento, lec, la incertidmbre expandida se pede expresar en %. s lectra 100 k E lectra 100 corrección s n U ± 1,7 % lec (k ) siendo (d ) la resolción del, en ml/min.
5 Lectra media (ml/min) 47,78 71,8 96,47 145,1 195,0 Nº lectras Desviación típica (ml/min) 0,089 0,089 0,0577 0,1155 0,0577 Resolción (ml/min) 0,01 0,01 0,01 0,1 0,1 Deriva (ml/min) 0,7588 0,4146 0,55695 0,879 1,1564 U (k) del de referencia, (ml/min) 0,574 0,8618 1,1576 1,7416,96 Tabla. Datos necesarios para el cálclo de la incertidmbre (ml/min) Cadal 47,78 71,8 96,47 145,1 195,0 resolción 0,00577 0,00577 0,00577 0,0577 0,0577 deriva 0,7588 0,4146 0,55695 0,879 1,1564 precisión 0,0887 0,0887 0,05774 0,11547 0,05774 referencia 0,8670 0,4090 0,57880 0,87080 1,16980 corrección 0,01667 0,01667 0,0 0,06667 0,0 c ± 0,99 ± 0,599 ± 0,806 ± 1,17 ± 1,66 U calibración (k) ± 0,799 ± 1,198 ± 1,61 ±,44 ±,5 Tabla. Valores calclados de cada componente de incertidmbre Informe de la calibración En el informe de calibración se indicará la fecha, na breve descripción del procedimiento segido, así como las condiciones ambientales en las qe se ha realizado la calibración. También se inclirá na referencia qe identifiqe el tilizado como patrón de referencia y el a calibrar. El informe recogerá, como mínimo, la corrección para cada pnto de calibración y la incertidmbre expandida (tabla 4). Medidor de referencia Medidor a calibrar Corrección 44,9 47,78 -,85 68,5 71,8 -,9 9,1 96,47-4,5 19,6 145,1-5,5 187,9 195,0-7,1 U(k ) ± 1,7 % lec Tabla 4. Resltados de la calibración (ml/min) BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA UNE-EN 1:1997 Atmósferas en el lgar de trabajo. Bombas para el mestreo personal de los agentes qímicos. Reqisitos y métodos de ensayo. UNE-EN 48:007 Atmósferas en el lgar de trabajo. Reqisitos generales relativos al fncionamiento de los procedimientos para la medición de agentes qímicos. EURACHEM. EURACHEM/CITAC Gide CG 4. Qantifying ncertainty in analytical measrement (QUAM). 000. INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO). Gide to the Expression of Uncertainty in Measrement (GUM). 199 [versión en español: Centro Español de Metrología. Gía para la expresión de la incertidmbre de medida. 000].
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