ASIGNATURA: MATEMATICA III I. DATOS GENERALES FACULTAD DE EDUCACIÓN Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional SÍLABO CODIGO: 3B0102 1.1 Departamento Académico : Educación 1.2 Escuela Profesional : Educación Secundaria 1.3 Carrera Profesional : Licenciado 1.4 Ciclo de estudios : III 1.5 Créditos : 03 1.6 Duración : 17 semanas 1.7 Horas semanales : 1.7.1 Horas de teoría : 02 1.7.2 Horas de práctica : 02 1.8 Plan de estudios : 2005 1.9 Inicio de clases : 16 de Abril de 2018 1.10 Finalización de clases : 25 de Julio del 2018 1.11 Requisito : Matemática II 1.12 Docentes : Vicente Yimi García Cisneros 1.13 Semestre Académico : 2018-I II. SUMILLA El curso de Matemática III es de naturaleza teórico-práctico y está orientado a la formación profesional del estudiante posibilitando que adquieran nuevos conocimientos y experiencias, que favorezcan el desarrollo de su capacidad de análisis, síntesis, abstracción y generalización. Para cumplir con este propósito se desarrollarán las unidades de aprendizaje: Conjunto de Números Reales, Relaciones Binarias, Funciones: Funciones Reales de variable real, Funciones Especiales, Función Máximo Entero, Función Valor absoluto y Funciones Trascendentes, Exponenciales, Logarítmicas y Trigonométricas. III. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Reconoce los contenidos de esta signatura como parte fundamental y como herramienta básica para el estudio de la matemática. Utiliza el lenguaje simbólico de los números reales, de las relaciones binarias y de las funciones para interpretar, argumentar y comunicar información en forma pertinente, demostrando confianza, precisión y flexibilidad. Identifica y aplica acertadamente los conceptos y propiedades de los números reales, relaciones y funciones en el planteamiento y solución de problemas del contexto realista y los relacionados con su formación profesional. IV. CAPACIDADES. Identifica, interpreta, analiza e integra los conceptos y las propiedades de los Números reales y los aplica en situaciones concretas de manera creativa. Reconoce y analiza los conceptos fundamentales de las Relaciones Binarias, aplicándolas en situaciones concretas, comparando los resultados gráficos y numéricos. Reconoce y analiza los conceptos fundamentales de las Funciones, aplicándolas en situaciones concretas, comparando los resultados gráficos y numéricos. Identifica, aplica, representa y resuelve problemas del contexto realista utilizando las propiedades de las funciones especiales y las funciones trascendentes. 1
V. PROGRAMACION DE UNIDAD I EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES C1. Identifica, interpreta, analiza e integra los conceptos y las propiedades de los Números Reales y los aplica en situaciones concretas de manera creativa. Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Definición axiomática de los números reales. Operaciones Binarias internas. Expresiones algebraicas. Ecuaciones. Clases de ecuaciones. Intervalos y operaciones con intervalos. Desigualdades. Inecuaciones. Valor absoluto, propiedades, gráficos. Máximo Entero, Reconoce y Determina el valor de los distintos axiomas de los números reales y las relaciones entre ellos. Utiliza las propiedades de los números reales en operaciones con expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones. El docente desarrolla el papel de guía y adopta la iniciativa en la El estudiante participa activamente en el desarrollo de las propiedades de los números reales, valor absoluto y máximo entero. desarrolladas con el estudiante en el aula. Práctica Calificada. Trabajos individuales y grupales, estimulando el trabajo colaborativo. Aplica las definiciones y El estudiante desarrolla propiedades, gráficos. propiedades de valor con destreza las absoluto y máximo entero. distintas gráficas que le presentan. PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N 1 Hasser, La Salle, Sullivan (1972). México. Análisis Matemático. Vol. I. Editorial Trillas. 2
UNIDAD II RELACIONES BINARIAS C2. Reconoce y analiza los conceptos fundamentales de las Relaciones Binarias, aplicándolas en situaciones concretas, comparando los resultados gráficos y numéricos. Semana 5 Relación Binaria: Conceptos básicos, definición, elementos, representación gráfica. Representa las relaciones mediante diagramas. Utiliza las distintas definiciones de relaciones y las aplica para resolver problemas. El docente desarrolla el papel de guía y adopta la iniciativa en la desarrolladas con el estudiante en el aula. El docente promueve un Práctica calificada. Relaciones especiales. Semana 6 ambiente agradable de trabajo. en el aula Relación Inversa. Trabajos Sustenta en forma oral o individuales y Semana 7 Relaciones en un conjunto. escrita el análisis de El estudiante escucha grupales, problemas presentando en con atención las estimulando el forma ordenada, clara los definiciones de trabajo conceptos matemáticos relaciones. colaborativo. Composición de relaciones. que conducen a la solución. El estudiante desarrolla. con destreza los distintos gráficos que se Semana 8 le presentan. SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N 2 EXAMEN PARCIAL: CORRESPONDIENTE A LAS UNIDADES N 1 Y N 2. Rojo, A. (1991). Argentina. Algebra, Fondo Editorial Ateneo. 3
UNIDAD III FUNCIONES C3. Reconoce y analiza los conceptos fundamentales de las Funciones, aplicándolas en situaciones concretas, comparando los resultados gráficos y numéricos. Sustenta en forma oral o escrita el análisis de problemas presentando en forma ordenada, clara los conceptos matemáticos que conducen a su solución. El estudiante escucha con atención las definiciones de relaciones. El estudiante desarrolla con destreza los distintos gráficos que se le presentan. Funciones: Definición, Reconoce y Representa las El docente desarrolla el Semana 9 elementos, funciones mediante papel de guía y adopta la representación gráfica. gráficos. iniciativa en la desarrolladas con el Utiliza las distintas estudiante en el aula. Semana 10 Funciones Especiales. definiciones de funciones y El docente promueve un Práctica Calificada. las aplica para resolver ambiente agradable de Semana 11 Algebra de funciones. problemas. trabajo. en el aula Trabajos individuales y grupales, estimulando el trabajo colaborativo. Semana 12 Composición de funciones. TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N 3 Figueroa, R. (2002). Lima. Matemática Básica. Lima, Editorial América. 4
UNIDAD IV FUNCIONES ESPECIALES Y TRASCENDENTES C4. Identifica, aplica, representa y resuelve problemas del contexto realista utilizando las propiedades de las funciones especiales y las funciones trascendentes. Semana 13 Semana 14 Semana 15 Semana 16 Semana 17 Función Valor Absoluto. Gráficos. Función Máximo Entero. Gráficos. Funciones Exponenciales y Logarítmicas. Gráficos. Funciones Trigonométricas. Gráficos. Aplicaciones de funciones. Reconoce y Representa las diferentes funciones mediante gráficas. Utiliza las distintas definiciones de funciones y las aplica para resolver problemas. Sustenta en forma oral o escrita el análisis de problemas presentando en forma ordenada, clara los conceptos matemáticos que conducen a la solución.. El docente desarrolla el papel de guía y adopta la iniciativa en la El docente promueve un ambiente agradable de trabajo. en el aula El estudiante escucha con atención las definiciones de relaciones. El estudiante desarrolla con destreza los distintos gráficos que se le presentan. CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N 4 desarrolladas con el estudiante en el aula. Práctica Calificada. Trabajos individuales y grupales, estimulando el trabajo colaborativo. EXAMEN FINAL: CORRESPONDIENTE A LAS UNIDADES N 1, N 2, N 3 y N 4. Figueroa, R. (2002). Lima. Matemática Básica. Lima, Editorial América. 5
VI. METODOLOGIA MÉTODOS 6.1 En las sesiones de aprendizaje se combinará la exposición del docente, que debe estimular el interés por la materia, con la participación de los alumnos para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. 6.2 El docente asume el rol de mediador, regulando los aprendizajes, favoreciendo y evaluando los progresos. TÉCNICAS 6.3 El docente organiza el contexto en el que se ha de desarrollar el alumno, facilitando su interacción con los materiales y el trabajo colaborativo. 6.4 Se constituirán equipos de trabajo para facilitar la organización y distribución de tareas, haciendo posible una mayor profundización en conocimientos a partir de la confrontación de ideas entre sus miembros. 6.5 El docente detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al término de cada sesión de aprendizaje aplicando pruebas de práctica y organizará las acciones pedagógicas adecuadas para optimizar los aprendizajes. VII. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE Equipos: Pizarra acrílica, retroproyector, proyector multimedia, Ecran. Materiales: Separatas, lecturas, dinámica seleccionadas. Medios electrónicos: Uso de correo electrónico, web sites relacionados a la asignatura para investigar los temas tratados. VIII. La evaluación será integral, continua y permanente, se tomará en cuenta como valor agregado la capacidad analítica que el estudiante demuestre en la resolución de problemas. Se tendrá en cuenta la evaluación de las capacidades y de actitudes, utilizando los diversos tipos de evaluación. 8.1 TECNICAS Autoevaluación: El estudiante evalúa sus propias actuaciones. Coevaluación: Evaluación mutua de una actividad o trabajo realizado entre estudiantes. Heteroevaluación: Evaluación que realiza el docente del estudiante. 8.2 ASPECTOS Inicial Procesal Final 8.3 INSTRUMENTOS DE Exposición de un tema en forma grupal Resolución y/o exposición de ejercicios y problemas Pruebas escritas Tareas académicas 6
8.4 CRITERIOS Se aplica prácticas calificadas (evaluación permanente), un examen parcial y el examen final. Ponderación para el cálculo de la nota final del curso. No. CODIGO NOMBRE DE LA PORCENTAJE 1 EP EXAMEN PARCIAL 30% 2 EF EXAMEN FINAL 30% 3 TA TRABAJOS ACADEMICOS 40% La nota final se obtendrá de la manera siguiente: IX. FUENTES DE INFORMACION 9.1 Bibliográficas TOTAL 100% 3EP + 3EF + 4TA NF = 10 Blas, J. (1997). Lima. Matemática Básica. Editorial Gómez. Figueroa, R. (2002). Lima. Matemática Básica I. Editorial América. Gil, y otros (1996). Colombia. Fundamentos de la Matemática. Editorial Hipotenusa. Hasser, La Salle Sullivan (1972). México. Análisis Matemático. Vol. I. Editorial Trillas. Lázaro, M. (2006). Lima. Matemática Básica I. Editorial Moshera. Leithold, L. (1989). Colombia. Matemática previa al cálculo. Editorial Hana. Pinzón, Á. (2000). México. Conjuntos y Estructura. Colección Editorial Tec. Cien Ltda Rojo, A. (1991). Argentina. Algebra I, Fondo Editorial Ateneo. Taylor, W. (1980). Matemática Básica. Editorial Limusa Venero, A. (1991). Lima. Matemática Básica I. Editorial CIDEF. Venero, A. (1996). Lima. Matemática Básica. Ediciones Lamar. 9.2 Electrónicas www.matematica.uns.edu.ar/ingresantes/nrosreales.pdf www.matem.unam.mx/quico/axiomascampo.pdf www.fi.uba.ar/materias/61107/apuntes/rel00.pdf www.cimat,mx/ciencia-para-jovenes/bachillerato/libros/algebra-angel-cap3.pdf www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/algebra_angel_cap3.pdf www.ingenieria.unam.mx/~colomepg/capitulo_i_funciones_i.pdf www.matematicasonline.es/pdf/temas/1bachct/tipos%20de%20funciones.pdf 7