UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE EDUCACIÓN ASIGNATURA: MATEMATICA I CODIGO: EB DATOS GENERALES 1.1 Departamento Académico : Educación 1.2 Escuela Profesional : Educación Primaria Secundaria- Física 1.3 Especialidad : Todas 1.4 Nombre de la carrera : Licenciado en Educación 1.5 Ciclo de estudios : I 1.6 Créditos : Condición : Obligatorio 1.8 Horas semanales : Hora de clase total : Teoría 2 Práctica Pre- Requisitos : Ninguno 1.11 Profesora responsable : Adelma Collazos Gutiérrez 1.12 Semestre académico : 2017-I 1.13 Año Académico : SUMILLA La asignatura pertenece al área de Formación General y es de naturaleza teóricopráctica, tiene como propósito fundamental ampliar los conocimientos básicos de la matemática, poniendo énfasis en la resolución de ejercicios y problemas que permitan el desarrollo de capacidades de razonamiento analítico, crítico y demostración matemática. Para cumplir con este propósito se desarrollarán las unidades siguientes: Nociones de Lógica Proposicional, Teoría de Conjuntos y Números Reales. 3. OBJETIVO GENERAL 3.1 Aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas aritméticos y algebraicos. 3.2 Identificar y aplicar acertadamente los conocimientos básicos de la matemática en el planteamiento y solución de problemas relacionados con su formación profesional. 4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE TITULO SEMANA HORAS Nociones de Lógica Proposicional 4 16 Teoría de Conjuntos 6 20 Sistema de Números Reales Total

2 5. PROGRAMACION DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE 5.1 UNIDAD DE APRENDIZAJE N 01 Título de la Unidad : NOCIONES DE LOGICA PROPOSICIONAL Tiempo : 4 semanas 16 horas OBJETIVO DE LA UNIDAD :. Aplicar la Lógica Proposicional en situaciones concretas de manera creativa. OBJETIVO ESPECIFICO: Identifica los elementos y leyes de la Lógica. DOMINIO COGNOSCITIVO DOMINIO AFECTIVO DOMINIO PSICOMOTOR Proposición lógica. Composición de proposiciones. Conectivos lógicos. Formulas lógicas y su evaluación tautología, contradicción y contingencia. Proposiciones lógicamente equivalentes. Leyes de la lógica proposicional. Simplificación. Circuitos lógicos. Serie y Paralelo. Funciones proposiciones. Cuantificadores. Negación de cuantificadores. El docente desarrolla el papel de guía y adopta la iniciativa en la enseñanza. Promueve un ambiente agradable de trabajo. Las actividades serán secuenciadas en relación a los contenidos. En fichas de práctica Analiza y aplica las leyes en la lógica. Determina el valor de una proposición y las operaciones que las relacionan. Utiliza las operaciones lógicas para conectar proposiciones simples. Hace uso de las leyes lógicas para simplificar y demostrar esquemas lógicos y circuito. 2

3 5.2 UNIDAD DE APRENDIZAJE N 02 Título de la Unidad Tiempo OBJETIVO DE LA UNIDAD TEORIAS DE CONJUNTOS 5 semanas 20 horas Aplicar la teoría en conjuntos en situaciones concretas de manera creativa. Compara los resultados gráficos y numéricos al realizar operaciones con Conjuntos. OBJETIVO ESPECIFICO: Utiliza con propiedad los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos. Demuestra las propiedades de las operaciones con conjuntos. DOMINIO COGNOSCITIVO DOMINIO AFECTIVO DOMINIO PSICOMOTOR Conjuntos, básicos. Determinación conjuntos. Conceptos de Conjuntos notables y conjuntos. Relaciones entre conjuntos: inclusión e igualdad. Operaciones con conjuntos: Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica propiedades. El docente desarrolla el papel de guía y adopta la iniciativa en la enseñanza. Las actividades serán secuenciadas en relación a los contenidos. En fichas de práctica representa conjuntos, opera y modela problemas. Trabajo grupal de los ejercicios de la guía de práctica y exposición de los resultados para propiciar la discusión. Representa conjuntos mediante diagramas. Utiliza las operaciones con conjuntos para resolver problemas relacionadas con su nivel. y aplica la de conjuntos solución de Sustenta en forma oral o escrita el análisis de problemas presentando en forma ordenada, clara los conceptos matemáticos que conducen a la solución. 3

4 5.3 UNIDAD DE APRENDIZAJE N 03 Título de la Unidad : SISTEMAS DE NUMEROS REALES Tiempo : 6 semanas 24 horas OBJETIVO DE LA UNIDAD : Aplicar las propiedades de los números reales y resolver diversas operaciones OBJETIVO ESPECIFICO: Resuelve problemas que implican cálculos con números reales. DOMINIO COGNOSCITIVO DOMINIO AFECTIVO DOMINIO PSICOMOTOR Definición. Axiomática de Números reales. Propiedades de las operaciones en reales. Propiedades en orden en reales. Intervalos, clases. Operaciones con intervalos: unión intersección, diferencia y complemento. El docente desarrolla el papel de guía y adopta la iniciativa en la enseñanza. Las actividades serán secuenciadas en relación a los contenidos. En fichas de práctica intervalos y efectúa operaciones. Trabajo grupal de los ejercicios de la guía de práctica y exposición de los resultados para propiciar la discusión. Aplica los axiomas de números reales. Aplica las propiedades de las operaciones de números reales. Utiliza la recta numérica para ubicar intervalos. Realiza operaciones con intervalos. 4

5 6. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS METODOS 6.1 En las sesiones de aprendizaje se combinará la exposición del docente, que debe estimular el interés por la materia, con la participación activa de los alumnos para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. 6.2 El docente asume el rol de mediador, regulando los aprendizajes, favoreciendo y evaluando los progresos. TECNICAS 6.3 El docente organiza el contexto en el que se ha de desarrollar el alumno, facilitando su interacción con los materiales y el trabajo colaborativo. 6.4 Se constituirán equipos de trabajo para facilitar la organización y distribución de tareas, haciendo posible una mayor profundización en conocimientos a partir de la confrontación de ideas entre sus miembros. 6.5 El docente detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al término de cada sesión de aprendizaje aplicando pruebas de práctica y organizará las acciones pedagógicas adecuadas para optimizar los aprendizajes. MEDIOS DIDACTICOS Equipos: Pizarra acrílica, retroproyector, proyector multimedia, ecram. Materiales: Separatas, lecturas, dinámica seleccionadas. Medios electrónicos: Uso de correo electrónico, web sites relacionados a la asignatura para investigar los temas tratados. 7. EVALUACION La evaluación será integral, continua y permanente, se tomará en cuenta como valor agregado la capacidad analítica que el estudiante demuestre en la resolución de problemas. Se tendrá en cuenta la evaluación de las capacidades y de actitudes, utilizando los diversos tipos de evaluación. 7.1 TECNICAS Autoevaluación: (El alumno evalúa sus propias actuaciones) Coevaluación: (Evaluación mutua de una actividad o trabajo realizado entre varios). Heteroevaluación: (Evaluación que realiza el docente sobre sus alumnos). 7.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición de un tema en forma grupal Resolución y/o exposición de ejercicios y problemas Pruebas escritas Tareas académicas 5

6 7.3 CRITERIOS Se tomará prácticas calificadas (evaluación permanente), un examen parcial y el examen final. Ponderación para el cálculo de la nota final del curso. No. Tipo de evaluación Ponderación 1 Practicas calificadas 1 2 Examen parcial 2 3 Examen final 3 La nota final se obtendrá de la manera siguiente: NF = PP + 2EP + 3EF 6 NF = Nota final PP = Promedio de prácticas EP = Examen Parcial EF = Examen Final No podrán rendir el examen final aquellos estudiantes que acumulen el 30% de inasistencias. 7.4 ASPECTOS Inicial Procesal Final 8. BIBLIOGRAFIA GENERAL 8.1 ESPECIFICA Venero Armando (1996). Matemática Básica. Lima: Ediciones Lámar. Rojo Armando. (1998). Algebra. Editorial Ateneo. Figueroa Ricardo. (2002). Matemática Básica I. Lima: Editorial América Pinzón Álvaro (2000). Conjuntos y Estructura. Colección México, Editorial Tec. Cien Ltda. Figueroa Ricardo (2002). Matemática Básica I. Lima, Editorial América. Uribe Pomalaza, Edwin (1999). Matemática Básica. Lima Editorial CYDEF. Hasser, La Salle Sullivan (1972). Análisis Matemático. Vol. I México: Editorial Trillas. 6

7 Figueroa Ricardo (2002). Matemática Básica I. Lima: Editorial América. Taylor Wade. (1980). Matemática Básica. Editorial Limusa. Uribe Pomalaza Edwin (1999). Matemática Básica I. Lima, Editorial CYDEF 8.2 GENERAL BLAS, JERÓNIMO (1997). Matemática Básica. Lima: Editorial Gómez. FIGUEROA RICARDO (2002). Matemática Básica. Lima, Editorial América. GIL, FANNY Y OTROS (1996). Fundamentos de la Matemática. Colombia, Editorial Hipotenusa. LAZARO, Moisés (2006). Matemática Básica I. Lima, Editorial Moshera. LEITHOLD LOUIS (1989). Matemática previa al cálculo. Colombia, Editorial Hana. ROJO ARMANDO (1991). Algebra, Fondo Argentina. Editorial Ateneo. SUPESS PATRICK BILL SHIRLEY. (1993). Primer Curso de Lógica Matemática. E. Barcelona, Editorial Reverse S.A. VENERO ARMANDO (1991). Matemática Básica I. Lima Editorial CIDEF. 8.3 ELECTRÓNICA htpp.// proposicional matpag/contenidos/conjuntos/marco_conjuntos.htm 7