Modelos causales aplicados en el transporte aéreo

Transcripción

1 Jenaro Nosedal-Sánchez Universidad Autónoma de Barcelona Doctorado en Telecomunicaciones e Ingeniería de Sistemas jenaro.nosedal@uab.cat jnosedal@hotmail.com Modelos causales aplicados en el transporte aéreo I. Introducción La investigación en el desarrollo de nuevos paradigmas para la gestión del tráfico aéreo, es decir, para evitar la congestión de los sectores aéreos y garantizar un tráfico libre de conflictos (violaciones entre las distancias mínimas de seguridad) entre las aeronaves, está motivada, tanto en Europa como en Estados Unidos de América, por el crecimiento previsto para los siguientes años (Figura 1), que rebasará la capacidad de gestión actual. Sin embargo, además está promovida para la búsqueda de conceptos y herramientas nuevas que permitan un mejor aprovechamiento y uso del espacio aéreo, es decir que incremente el uso de la capacidad latente no aprovechada actualmente. Bajo el actual modelo de gestión de afluencia del tránsito aéreo (ATFM) y la previsión de crecimiento, se prevé que el manejo de situaciones de desequilibrio de capacidad-demanda es, y seguirá siendo, uno de los principales problemas de ATFM. Teniendo en cuenta lo anterior, la capacidad en ruta (límite máximo del tráfico aéreo simultáneo), especialmente en el espacio aéreo en Europa y Estados Unidos de América, se encuentra en el punto de ser una limitante crítica para él crecimiento del sector y por lo tanto se convierte en un problema relevante a resolver. Figura 1. Estimación del tráfico aéreo en Europa.

2 Uno de los conceptos clave para la gestión del tráfico aéreo en el futuro (promovida por los programas de investigación SESAR y Next Gen) son las trayectorias 4D, trayectorias tridimensionales con sellos temporales, que constituye la descripción precisa del camino o ruta deseada en el espacio y el tiempo para cada vuelo (Figura 2). Figura 2. Representación de una ruta 4D Con el fin de secuenciar el tráfico, las operaciones basadas en trayectorias 4D, permiten establecer y definir restricciones de tiempo para cada aeronave en ciertos puntos de interés. Con base en lo anterior, para mitigar estos desequilibrios entre capacidad y demanda en el sector aéreo, algunas iniciativas de ATFM, como el programa de demoras en tierra (GDP), se han diseñado y aplicado tanto en Europa como en Estados Unidos de América, aunque bajo distintas reglas operacionales en cada caso, mediante la asignación de los retrasos en tierra en los aeropuertos de salida a ciertas trayectorias (4D), se introduce una variable de decisión adicional en el problema de balance de la capacidad y demanda en el espacio aéreo y en los aeropuertos destino, por ende un grado de libertad extra. Sin embargo, la estimación imprecisa de la capacidad del espacio aéreo (número máximo de aeronaves por sectores aéreos), así como falta de comprensión en la propagación de los retrasos a través de la red (entre las trayectorias aéreas y en el uso de los gates de los aeropuertos), promueve la aplicación de retrasos innecesarios y la sobre estimación de la magnitud de los retrasos a aplicar, lo que se traduce incluso en un decremento en el uso de la capacidad de ciertos sectores aéreos para ciertos periodos de tiempo, generando además impactos negativos a nivel local (concentración de tráfico en periodos posteriores) y global (propagación de retrasos y costos adicionales para el sector e insatisfacción para los usuarios).

3 II. Descripción del problema Considerando el paradigma de las trayectorias 4D, la demanda de los usuarios del espacio aéreo (líneas aéreas) está representada por cada uno de los puntos de la trayectoria y los sellos de tiempo asociados a cada uno de los puntos de un vuelo, en regiones específicas en uso por dos trayectorias o más, de tal modo, que las limitaciones de la capacidad del espacio aéreo, estarán dadas por las interacciones entre estas trayectorias (es decir, la distribución espacial y temporal de estas trayectorias). Para analizar estas interacciones espaciales-temporales entre trayectorias, es necesario, en primer lugar, el reconocimiento de todos los potenciales acontecimientos de conflicto espaciales, por lo que para un escenario de tráfico dado se ha de realizar para cada par de trayectorias una detección de dichos eventos. Posteriormente, mediante el análisis de las ventanas de tiempo (tiempo de uso u de ocupación) para las regiones en donde ha detectando concurrencia espacial será posible determinar el equilibrio de demanda-capacidad o bien, el desequilibrio (regiones con congestión de tráfico). A partir de la información anterior, y mediante la variación de los tiempos de despegue (CTOT), cómo única variable o grado de libertad, se podrá inducir holgura temporal-espacial entre estos potenciales conflictos, de tal modo que es posible proponer escenarios de tráfico ajustados, que permita obtener el equilibrio demanda-capacidad, o, para escenarios muy congestionados o altamente acoplados por las interacciones entre trayectorias, al menos disminuir el desequilibro, con el beneficio de conocer por anticipado las regiones en las cuáles ocurre y que trayectorias están involucradas. III. Descripción de la solución propuesta Con la finalidad de conocer las posibles interacciones espaciales entre un conjunto de trayectorias, se ha desarrollado un algoritmo para el mapeo de cada una de las trayectorias en un conjunto de micro regiones o celdas, regiones definidas para discretizar el espacio aéreo de interés (en este caso el espacio aéreo Europeo), el algoritmo posteriormente a través del análisis de los sellos de tiempo, para las regiones colectivas (en uso de más de una trayectoria), determina mediante el cómputo de las ventanas de tiempo de manera específica los valores de holgura o traslape temporal para todos y cada uno de los eventos detectados como potenciales conflictos espaciales. El algoritmo completo se describe de manera resumida y esquemática en la Figura 3.

4 Figura 3. Procesos que conforman el algoritmo. Inicialmente, cada trayectoria 4D se mapea en una rejilla discreta ( macro celdas cuadradas de 12 NM) longitudes -20 a 30 grados y latitudes 0 a 80 grados de extensión. Después de la asignación inicial, las macro celdas con una ocupación igual o superior a dos, se realiza un segunda partición para la identificación de las "micro regiones colectivas" (celdas de 6 NM en uso por lo menos dos aviones simultáneamente independientemente de la ventana de tiempo de ocupación). Para las "micro regiones colectivas", los tiempos de entrada y tiempos de salida a cada celda se utilizan para determinar la holgura temporal, H, es decir, el tamaño de la superposición o la separación temporal entre pares de aeronaves. El cálculo de H entre las ventanas de tiempo de aeronaves x y y, en "micro regiones colectivas", se expresa de la siguiente manera: H = Min(tjx; tjy) -Max(tix; tiy) Donde: Min es una función que obtiene el mínimo de tiempo entre la salida de vuelos x e y, es decir, tj x y tj y, y Max es una función que obtiene el máximo tiempo de entrada, es decir, ti x y ti y.

5 Con base en el cálculo de H, es posible identificar los acontecimientos de concurrencia más tensos para cada par de aviones. Por lo tanto, para acortar la lista global manteniendo sólo la información esencial, se eliminan todos los eventos redundantes o muy holgados entre pares de aeronaves, mientras que conserva las interacciones más críticas o tensas. La lista de posibles eventos de concurrencia proporciona la visión global de las interacciones entre las trayectorias. Esta información junto con él cálculo de la holgura o traslape de las ventanas temporales hace posible la definición de restricciones para representar todos los eventos de concurrencia potenciales en la red y por ende para proponer un modelo de resolución a través de la modificación en los tiempos de despegue (CTOT fine tuning). Para computar el ajuste de los tiempos de despegue (CTOT fine tuning) se desarrolló un modelo causal formalizado con Redes de Petri Coloreadas (CPN) para calcular ajustes para los tiempos de despegue, mientras se preservan los slots programados y además se consigue relajar las interacciones temporales entre las trayectorias (es decir, reducir o resolver los desequilibrios de la demanda-capacidad del espacio aéreo). El modelo desarrollado se presenta a continuación (Figura 4). Figura 4. Modelo para simulación del CTOT fine tuning (formalizado en CPN) El modelo se basa en la lógica de causa-efecto entre los siguientes eventos: - Cálculo del tiempo de superposición entre las trayectorias en los eventos próximos. - Asignación de retrasos para eliminar las ventanas de tiempo superpuestas.

6 El modelo de CPN desarrollado resulta efectivo para simular los efectos de red (es decir, sinergias), el proceso de toma de decisiones y la búsqueda de combinaciones de soluciones viables para escenarios conceptuales. Este enfoque hace posible formalizar y analizar los eventos que ocurren dentro de un sistema dinámico, en este caso, las interacciones espaciales y temporales y los efectos en modificaciones de los CTOTs, así como su secuencia lógica de ocurrencia de éstos efectos. A partir de la validación y análisis vía simulación, se optó por reproducir este modelo bajo un enfoque de Programación por Restricciones, que aporta diversos beneficios, sobre todo debido a la fuerte complejidad asociada con la solución de problemas de asignación de ajuste de tiempo (Scheduling problems) y con la búsqueda de soluciones dentro de un tiempo de cálculo razonable para grandes problemas. Para mostrar el rendimiento del enfoque propuesto y el modelo implementado, se analizó y solucionó un escenario compuesto por un conjunto 4010 trayectorias realistas, correspondientes al espacio aéreo europeo, para una ventana de tiempo de 2 horas. El escenario se muestra en la Figura 5, las posiciones inicial y final en ruta están representadas por cuadrados y triángulos, respectivamente, y las trayectorias de aviones se representan por las líneas. Figura 5. Escenario de 4010 trayectorias (representación 2D). La distribución de los valores de H para el escenario referido en las condiciones originales, obtenida a través del algoritmo, se ilustra en la Figura 6, gráfico en barras de color naranja al fondo, en tanto la distribución obtenida para los valores de H, después de la aplicación del ajuste en los tiempos de

7 despegue originales (CTOT fine tuning), donde se han aplicando retrasos máximos de 15 minutos a fin de respetar los tiempos programados en gate para cada vuelo, se muestra en la Figura 6, con las barras en color verde al frente. Se observa que después del ajuste de los tiempos de despegue propuestos (CTOTs), todos los eventos de traslape (a la derecha del cero) se logran eliminar y los potenciales eventos de concurrencia espacial más tensos, se logran relajar obteniendo al menos una holgura de 45 segundos. Figura 6. Distribución de los valores de H (escenario original y escenario después de ajuste). Conclusiones En este trabajo se presenta el enfoque de ajuste fino de la hora de despegue (CTOT fine tuning) como un grado extra de libertad para abordar escenarios congestionados, escenarios en los que algunas dinámicas de red pueden ser inducidas cuando no se aplica el análisis causal, proporcionando una solución mejor en comparación con otras estrategias basadas en los procesos de toma decisiones locales, implementadas sin información de los efectos negativos inducidos dentro de toda la red, o bien que no aprovechan sinergias positivas. Desde el punto de vista operativo, el enfoque de ajuste fino en los CTOTs es una herramienta eficaz para relajar interdependencias espaciales-temporales estrechas entre trayectorias, preservando los perfiles geométricos de las trayectorias originales (garantizando las preferencias de los usuarios). En términos de equidad, mediante el uso de esta sincronización del tráfico, ningún usuario del espacio aéreo (es decir, las líneas aéreas) sufre penalizaciones o costos adicionales, porque las soluciones propuestas preservan la trayectoria de referencia definida por el usuario (RBT) y los slots o tiempos programados en el aeropuerto para cada vuelo. El algoritmo desarrollado permite un análisis de las interacciones entre las trayectorias para escenarios realistas (incluso simulando la demanda futura del espacio aéreo), proporcionando así una

8 solución global a través de la sincronización del tráfico con ajustes en los tiempos de despegue y a través de esta sincronización es posible para mejorar la robustez de las trayectorias 4D con respecto al tráfico circundante. Por lo que, el enfoque propuesto contribuye a una gestión del tráfico aéreo más eficiente, mejorando tanto su capacidad y nivel de seguridad, y, posiblemente, con un impacto ambiental reducido. Cabe hace indicar que, a pesar de todos los esfuerzos tecnológicos y de gestión desarrolladas en el marco del programa SESAR y Next Gen, las trayectorias 4D (Reference Business Trajectories, RBTs) están sujetas a diferentes tipos de perturbaciones e incertidumbres que pueden provocar algunas diferencias entre las trayectorias planificadas y las trayectorias que en realidad se han volado; por lo tanto, para ofrecer soluciones más robustas, debe llevarse a cabo más investigación para considerar las perturbaciones e incertidumbres en el modelo (es decir, en las desviaciones de trayectoria generados a causa de las fenómenos meteorológicos) o disrupciones operacionales ocasionadas durante la ejecución de las trayectorias 4D. Agradecimientos El presente trabajo se ha desarrollado gracias al financiamiento de la CICYT de España, proyecto TIN C03-01, así como, a través del patrocinio del CONACYT de México, programa de Formación de Recursos Humanos (Convocatoria 2011 CONACYT-DF para becas en el Extranjero). Nota1: La presente investigación se desarrolla bajo la dirección del Dr. Miquel Àngel Piera Eroles MiquelAngel.Piera@uab.cat. Nota 2: El algoritmo aquí descrito se ha publicado recientemente. Nosedal, Jenaro, Miquel A. Piera, Sergio Ruiz, and Alvaro Nosedal. "An efficient algorithm for smoothing airspace congestion by fine-tuning take-off times." Transportation Research Part C: Emerging Technologies 44 (2014):