ARQUITECTURA DE NAVEGACIÓN PARA ROBOTS MÓVILES EN ENTORNOS EXTERIORES USANDO VISUAL ODOMETRY PARA LA LOCALIZACIÓN

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1 ARQUITECTURA DE NAVEGACIÓN PARA ROBOTS MÓVILES EN ENTORNOS EXTERIORES USANDO VISUAL ODOMETRY PARA LA LOCALIZACIÓN R. Gonzáez, F. Rodríguez, J.L. Guzmán Dpto. de Lenguajes y Computación, Universidad de Amería, Amería, España {rgonzaez, frrodrig, joguzman}@ua.es Resumen En este artícuo se presenta una arquitectura de navegación jerárquica para robots móvies usando como técnica de ocaización visua odometry. E esquema de contro de movimiento esta compuesto por un controador principa, que asegura que e robot sigue a trajectoría de referencia. Este controador genera as consignas de veocidad apropiadas a dos controadores de bajo nive. Resutados reaes, en condiciones exteriores, muestran e correcto funcionamiento de a arquitectura de contro dentro de un tiempo de computación reducido. Paabras cave: Robots Móvies Autónomos, Visua Odometry, Contro de robots, Desizamiento. 1. INTRODUCCIÓN La apicación de robots móvies para trabajos en entornos exteriores (tareas de exporación, abores agrícoas, etc.) constituye un campo de investigación muy atractivo y compejo. Los probemas más importantes que se deben resover, a a hora de trabajar en este tipo de entornos, están reacionados con a determinación de a posición (ocaización) y e contro de movimiento de robot. Para poder trabajar con éxito en condiciones exteriores, se debe apicar un método de ocaización apropiado, capaz de soventar probemas típicos como e desizamiento de as ruedas [5], [1], ruidos y perturbaciones (terreno irreguar, fuentes externas de ruido, etc.). Estas condiciones evan a que souciones típicas como a odometría puedan resutar inapropiadas. Incuso, a veces, souciones tipo GPS pueden no ser apicabes, por ejempo, en exporación espacia o en entornos parciamente cubiertos (proximidad a árboes, edificios, etc.). Una de as souciones más exitosas, hasta ahora, ha sido a técnica denominada visua odometry o ego-motion estimation [1], [12]. Visua odometry se define como a estimación incrementa de a ocaización de un robot móvi usando una secuencia de imágenes tomadas por una (o más) cámara(s) a bordo de robot. C. Pradaier, R. Siegwart Autonomous Systems Lab, ETH Zürich, Suiza cedric.pradaier@mavt.ethz.ch, rsiegwart@ethz.ch Visua odometry constituye una técnica de ocaización reativamente barata puesto que una cámara puede reempazar a un conjunto de sensores como codificadores, IMU, GPS, etc. Además, a información visua obtenida evita e probema de desizamiento, típico en souciones tipo odometría. Por contra, su principa imitación es que depende de as condiciones de iuminación de entorno. Generamente, existen dos formas de impementar visua odometry. La técnica más extendida es amada optica fow [12]. Ésta se basa en seguir características distintivas entre imágenes adquiridas sucesivamente, determinando entre a imagen actua y a anterior varios vectores veocidad. Otra aproximación es a través de a técnica de tempate matching. Ésta se basa en reaizar un proceso de correación de un punto, definido en a imagen actua, en una imagen previa, de esta forma se estima e despazamiento ocurrido entre una imagen y otra [11], [9]. Generamente, e tiempo de computación es menor que en e primer caso, y es especiamente úti en terrenos poco texturizados (asfato, arena, etc.). Este artícuo presenta una arquitectura de navegación jerárquica para robots móvies en entornos exteriores usando a técnica de visua odometry para estimar a ocaización de robot. E esquema de contro de movimiento está compuesto por un controador principa, que asegura que se sigue a trayectoria de referencia, y dos controadores de bajo nive que se encargan de controar a veocidad de as ruedas. Esta arquitectura se ha probado en condiciones exteriores obteniendo un funcionamiento satisfactorio en un tiempo de computación reducido. En a siguiente sección se presenta a arquitectura de navegación jerárquica competa. En a Sección 3 se describe a técnica de ocaización basada en visua odometry. La Sección 4 esta reacionada con a estrategia de contro de movimiento. Los resutados experimentaes se discuten en a Sección 5. Por útimo, se exponen as concusiones y os trabajos futuros en a Sección 6.

2 Figura 1: Arquitectura de navegación jerárquica 2. SINOPSIS ARQUITECTURA DE NAVEGACIÓN La arquitectura de navegación panteada sigue una estructura típica de cuatro capas, ver Figura 1. La capa superior está reacionada con a generación de a trayectoria y as veocidades de referencia. En este caso, consideramos que dichos pasos han sido reaizados previamente. La segunda capa está reacionada con e controador principa, e cua enviará a a capa inferior o de contro de bajo nive as consignas de veocidad necesarias para que e robot siga a trayectoria de referencia. En este caso, se han sintonizado dos controadores tipo PI para asegurar que as ruedas acanzan a veocidad deseada. Finamente, se encuentra a capa de ocaización, encargada de obtener a posición y a orientación de robot móvi. Como se ha descrito previamente, se ha utiizado a técnica de visua odometry para este propósito. Una factor significativo de esta arquitectura de navegación es e tiempo de computación. En este caso, en cada instante de muestreo se requiere: (i) tomar dos imágenes para evar a cabo e proceso de estimación de a posición, (ii) ejecutar e agoritmo de tempate matching usando as imágenes, (iii) estimar e desizamiento ongitudina y (iv) ejecutar e agoritmo de contro para determinar as veocidades que deben seguir as ruedas. En este sentido, una de as principaes contribuciones de este trabajo es que, como se demuestra en as pruebas reaes, a arquitectura de navegación se ejecuta con un periodo de muestreo de.35 [s]. 3. LOCALIZACIÓN USANDO VISUAL ODOMETRY En esta sección, se expican os pasos evados a cabo para estimar a ocaización de un robot móvi usando visua odometry. En este caso, se ha impementado usando e método de tempate matching. La estrategia panteada se basa en tomar dos secuencias de imágenes. Una secuencia de imágenes viene de una cámara que apunta a sueo justo deante de robot móvi, y a segunda viene de una cámara panorámica. La primera secuencia se utiiza para estimar e desizamiento ongitudina de robot y a segunda para estimar a orientación. E método de tempate matching se basa en encontrar a posición de una subimagen o pantia en e interior de otra imagen más grande, amada área de búsqueda [7]. Para eo, esa pantia se debe mover por todo e área de búsqueda, cacuando a correación entre os píxees. En este caso, a pantia se define como un rectánguo centrado en a imagen actua, dicha pantia se comparará con a imagen inmediatamente anterior. E proceso de correación se basa en cacuar un vector de coeficientes para cada posición de a imagen (s, v), esto es, h 1 R(s, v) = (T (i, j) T (i, j)) i= j= (I(i + s, j + v) Ī(i + s, j + v)), (1) donde w, h son e ancho y a atura de a pantia, respectivamente, T (i, j) e I(i, j) son os vaores de os píxees en a posición (i, j) de a pantia y de área de búsqueda, respectivamente, y T (i, j) e Ī(i, j) son os vaores medios de a pantia y de área de búsqueda, respectivamente. Estos vaores medios se cacuan como, T (i, j) = 1 (wh) h 1 i = j = T (i, j ), (2)

3 e, Ī(i + s, j + v) = 1 (wh) h 1 i = j = I(i + s, j + v). (3) Ahora, con objeto de evitar os cambios en e brio de as imágenes, e anterior vector se normaiza. Para este fin, se divide por a desviación estándar, N(s, v) = h 1 i= j= T (i, j) 2 Ĩ(i + s, j + v)2, (4) donde T (i, j) = T (i, j) T (i, j) e Ĩ(i + s, j + v) = I(i + s, j + v) Ī(i + s, j + v). Finamente, e vector de correación normaizado es, R(s, v) = R(s, v) N(s, v). (5) Nótese que e vaor de R esta dentro de rango [ 1, 1]. Cuanto más próximo esté a 1 más simiares serán os píxees de a pantia y de área de búsqueda. Por este motivo, e punto de máxima correación será, Figura 2: Estimación de despazamiento ongitudina (cámara apuntando a sueo) utiiza una cámara apuntando a entorno (vista panorámica). De esta forma, a orientación viene dada por, θ(k) = arctan( v(k), f e x), (8) donde θ es e despazamiento anguar en radianes, v es e despazamiento atera en píxees, obtenido tras apicar e proceso de tempate matching a as imágenes tomadas por esta cámara, y f e x es a distancia foca de a cámara. R M = max( R(s, v)), (6) y (s M, v M ) es a posición de dicho punto. A fin de obtener e despazamiento ongitudina de robot se utiizan as imágenes tomadas por una cámara apuntando a sueo, justo deante de robot. Como se muestra en a Figura 2, a instante de tiempo t = τ, e robot toma una imagen de sueo justo deante de é. A siguiente instante t = τ+1, se utiiza e método de tempate matching para correacionar una pantia definida en a actua imagen con a imagen previa. Como resutado se obtendrá e punto de máxima correación. E despazamiento ongitudina se obtiene como a diferencia entre dicho punto y a posición en a imagen anterior de mismo punto. Esta diferencia en píxees se pasa a unidades métricas usando os parámetros de caibración de a cámara, esto es, x(k) = s(k) Z fx g, (7) donde k Z + es e tiempo discreto, x es e despazamiento ongitudina en unidades métricas, s es e despazamiento ongitudina en píxees, Z es a atura de a cámara, y fx g es a distancia foca de a cámara (que apunta a sueo). Por otro ado, como se muestra en a Figura 3, e proceso para obtener a orientación de robot es simiar a utiizado para estimar e despazamiento ongitudina. La diferencia es que ahora se Figura 3: Estimación de a orientación (cámara apuntando a entorno) La ocaización de robot móvi a o argo de tiempo, suponiendo un robot con mecanismo diferencia, es, X(k + 1) = X(k) + x(k) cos θ(k), Y (k + 1) = Y (k) + x(k) sin θ(k), (9) θ(k + 1) = θ(k) + θ(k), donde [X Y θ] T es a posición y orientación de robot. 4. ESTRATEGIA DE CONTROL En esta sección se describe e controador principa impementado en a arquitectura de navegación presentada en este trabajo. En este caso, se ha optado por utiizar un controador con compensación de desizamiento ongitudina basado en e conocido controador inea con reaimentación presentado en [2]. En este caso, e controador utiizado incuye términos adicionaes reacionados con

4 a medida actua de desizamiento ongitudina, a fin de compensar dicho efecto Modeo de error en e seguimiento de trayectorias E probema de seguimiento de trayectorias se puede ver como e probema en e cua un robot móvi debe seguir un robot virtua, que representa as posiciones y veocidades deseadas [2]. En este caso, se utiiza e modeo de error en e seguimiento de trayectorias [5], [4], ė(t) = A(t)e(t) + Bu(t), (1) donde t R es e tiempo continuo, e = [e x e y e θ ] T R 3 es e estado actua (error) y u = [u 1 u 2 ] T R 2 es a entrada de contro. La matrices A y B se definen por, A(t) = B = ω ref (t) (λ(t) ω ref (t)) v ref (t) 1 1, donde λ = v mri r v m i b es un parámetro que depende de a veocidad (v mr, v m ) y de desizamiento ongitudina de cada rueda (i r, i ), y ω ref, v ref son as veocidades anguares y ineaes de referencia, dadas por, v ref (t) = vref r ω ref (t) = vref r (t) + v ref 2 (t) v ref b (t), (t), donde vr ref y v ref son as veocidades de referencia de a rueda derecha e izquierda, respectivamente, y b a distancia entre e centro de as ruedas Controador inea con compensación de desizamiento En esta subsección se describe brevemente e controador con compensación de desizamiento ongitudina basado en e conocido controador inea con reaimentación aparecido en [2] y que ha sido previamente pubicado en [5], [4]. E controador inea con reaimentación presenta- 1 E desizamiento (sip) es uno de os factores más importantes reacionados con a moviidad de robots en entornos exteriores [1], [8]. E efecto que produce es una perdida de tracción/veocidad. Es debido principamente a factores reacionados con a interacción entre as ruedas y e sueo [13]., do en [2] se basa en a siguiente ey de contro, u 1 (t) = κ 1 (t)e x (t), u 2 (t) = κ 2 (t)sign(v ref (t))e y (t) κ 3 (t)e θ (t), (11) donde κ i son ganancias dependientes de tiempo, y sign( ) es a función signo. Reempazando (11) en (1), e sistema en buce cerrado (ė(t) = A bc (t)e(t)) se define como, [ ] A bc (t)=, κ 1(t) ω ref (t) λ(t) ω ref (t) v ref (t) κ 2 (t)sign(v ref (t)) κ 3 (t) y e poinomio característico de dicho sistema es, s + κ 1(t) ω ref (t) si A c = (λ(t) ω ref (t)) s v ref (t) κ 2 (t)sign(v ref (t)) s + κ 3 (t) A igua que en [2] suponiendo que a dinámica de sistema es de segundo orden, y siguiendo os pasos descritos en [2], [5], os vaores de as ganancias se determinan en cada instante de tiempo como, κ 1 (t) = 2δ(ω 2 ref (t) + βv 2 ref (t)) 1 2, (12) κ 2 (t) = β v ref (t) + ω ref (t)λ(t), (13) κ 3 (t) = 2δ(ω 2 ref (t) + βv 2 ref (t)) 1 2, (14) donde β > y δ > son constantes sintonizadas experimentamente. Nótese que en e cácuo de a ganancia κ 2 aparece e parámetro λ, que está reacionado con e desizamiento ongitudina (medido en cada instante de tiempo). De esta forma, esta ganancia es actuaizada onine dependiendo de vaor de desizamiento y, por o tanto, compensando su efecto Medida de desizamiento onine E desizamiento se define como a reación entre a veocidad rea de avance de un vehícuo, y a veocidad anguar de sus ruedas [13]. Matemáticamente, i j (t) = 1 v m(t) 1, (15) rφ j (t) donde i j es e desizamiento normaizado de a rueda j, v m es a veocidad inea de avance de vehícuo, r es e radio de a rueda y φ j es a veocidad anguar de giro de a rueda j. En a iteratura existen diferentes formas para determinar este desizamiento, ver [8] para una revisión. En este caso, se utiiza una aproximación simiar a a aparecida en [1]. La veocidad rea de avance de vehícuo se obtiene de despazamiento ongitudina obtenido usando a información visua (7), y a veocidad anguar de giro viene de os codificadores acopados a as ruedas..

5 5. RESULTADOS 5.1. Robot Móvi A fin de evar a cabo pruebas reaes de a arquitectura de navegación panteada, se ha utiizado e robot móvi F itorobot, disponibe en a Universidad de Amería (ver Figura 4a) [6]. Se pueden consutar otras pruebas reaizadas con e CRAB rover de ASL, ETH Zürich, en [3]. E robot móvi F itorobot tiene una masa de 5 [Kg] y unas dimensiones de 1.5 [m] argo x.7 [m] ancho. E sistema de ocomoción es de tipo mecanismo diferencia con orugas. La propusión a genera un motor de gasoina de 2 [CV]. ha utiizado un ordenador portáti para as tareas reacionadas con e tratamiento de imágenes. La posición de robot se cacua en este ordenador (visua odometry) y cada periodo de muestreo se envía, vía RS232, a ordenador principa. En este ordenador principa se ejecuta e controador de seguimiento de trayectoria y os controadores de bajo nive, que controan as veocidades de as orugas. Además, se utiizan unos codificadores acopados a os ejes de as orugas para reaimentar a os controadores de bajo nive. Notése que e periodo de muestreo de agoritmo de visión es inferior a de buce de contro (.1 [s]) Pruebas Reaes En esta subsección se discute una prueba rea de a arquitectura de navegación panteada. Aunque se han reaizado varias pruebas en diferentes terrenos, en este caso, se ha seeccionado un experimento reaizado en sueo tipo grava, con una trayectoria de referencia tipo L. La distancia competa fue de 2 [m] (ver Figura 5). Esta prueba se evó a cabo en condiciones de uz soar directa, con un periodo de muestreo de.35 [s]. Figura 4: Robot móvi Fitorobot en e ugar de as pruebas Componentes hardware utiizados Como se observa en a Figura 4a se han coocado dos cámaras en e robot móvi para a tarea de ocaización. Una cámara apunta a sueo justo deante de robot y otra apunta a entorno (vista panorámica). Por otro ado, en a Figura 4b se describen os eementos hardware impicados en a arquitectura de navegación. En este caso, se Figura 5: Sitio para pruebas reaes (imagen panorámica) Sueo grava (imagen tomada por a cámara apuntando a sueo) En a Figura 6a se muestran as trayectorias seguidas. En este caso, se ha utiizado un DGPS como ground-truth para vaidar a trayectoria

6 seguida y una brújua magnética para vaidar a orientación. En estas figuras se observa como e robot sigue de manera satisfactoria a referencia tanto en posición como en orientación. Se distinguen tres vaores atípicos en a reconstrucción de a trayectoria seguida, este hecho se debe a fase matches no detectados por e agoritmo de correación. e x [m] Error ongitudina Trajectorias Referencia Robot DGPS (ground truth) distancia [m].8 Error atera Y [m] X [m] e y [m] Referencia Robot Brújua (ground truth) Orientaciones distancia [m] θ [deg] Figura 7: Error ongitudina Error atera en función de a distancia Figura 6: Trayectorias Orientaciones veocidad [m/s] Robot Cod. izquierdo Cod. derecho Veocidades ineaes En a Figura 7 se muestran e error ongitudina y e error atera, esto es, a diferencia entre a posición de robot y a posición de robot referencia en reación a a distancia recorrida. Como se observa, e punto crítico en esta trayectoria es e giro hacia a izquierda. E robot ega con un error de aproximadamente -.4 [m] y uego corrige hasta egar a un error cercano a cero. E vaor medio de error ongitudina es.1 [m] que significa e 5 % de a distancia recorrida, con una desviación estándar de.23 [m]. E vaor medio de error atera es de -.3 [m], con una desviación estándar de.18 [m]. En a Figura 8 se comprueba que a veocidad rea de avance de robot es muy simiar a a veocidad de os codificadores. Esto significa que e desizamiento ongitudina en este terreno es muy reducido. Recuérdese que es un terreno tipo grava compactada. En a Figura 9, se muestran as señaes generadas por e controador principa (veocidades de as Figura 8: Veocidades orugas y veocidad inea de robot orugas). Se puede observar como os controadores de bajo nive PI acanzan dichas referencias satisfactoriamente. 6. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Este trabajo muestra a apicación práctica de una arquitectura de navegación de un robot móvi en entornos exteriores utiizando a técnica de visua odometry para a ocaización. Además, debido a que e movimiento de robot esta afectado por

7 veocidad [m/s] veocidad [m/s] Veocidades oruga derecha Codificador v r Veocidades oruga izquierda v ref r Codificador v Figura 9: Veocidades oruga derecha Veocidades oruga izquierda factores que dependen de terreno, como es e caso de desizamiento ongitudina, se ha utiizado un controador con compensación de dicho efecto. Para eo, as ganancias de dicho controador se actuaizan en inea dependiendo de a medida obtenida, en cada instante de tiempo, de desizamiento ongitudina. Actuamente, se están anaizando técnicas de fusión, tipo Fitro de Kaman, para combinar as ecturas de otros sensores. Además, se estudiaran nuevas formas de añadir un cierto grado de reactividad a a actua arquitectura, para poder evitar obstácuos imprevistos. Agradecimientos Este trabajo ha sido financiado con e Proyecto de Pan Naciona DPI C4-4 de Ministerio de Ciencia e Innovación y Fondos FEDER. Referencias [1] A. Angeova, L. Matthies, D. Hemick and P. Perona, Learning and Prediction of Sip from Visua Information, Journa of Fied Robotics, vo. 24, 27, pp [2] C. Canudas, B. Siciiano and G. Bastin, Theory of Robot Contro, The Netherands, v ref Springer, [3] R. Gonzaez, Locaization of the CRAB rover using Visua Odometry, Tech. Report. ETH Zürich, Suiza; 29. Disponibe: engish/pubications.htm. [4] R. Gonzaez, M. Fiacchini, T. Aamo, J.L. Guzman and F. Rodriguez, Adaptive Contro for a Mobie Robot under Sip Conditions using an LMI-based Approach, European Journa of Contro, vo 16(2), pp (21). [5] R. Gonzaez, F. Rodriguez, J.L. Guzman and M. Berengue, Locaization and Contro of Tracked Mobie Robots under Sip Conditions, IEEE Internationa Conference on Mechatronics, Máaga, Spain, Apri 29, pp [6] R. Gonzaez, F. Rodriguez, J. Sanchez- Hermosia and J.G. Donaire, Navigation Techniques for Mobie Robots in Greenhouses, Appied Engineering in Agricuture, vo. 25, 29, pp [7] A. Goshtasby, S.H. Gage and J.F. Barthoic, A Two-Stage Correation Approach to Tempate Matching, IEEE Transactions on Pattern Anaysis and Machine Inteigence, vo. 6, 1984, pp [8] K. Iagnemma and C.C. Ward, Cassificationbased whee sip detection and detector fusion for mobie robots on outdoor terrain, Autonomous Robots, vo. 26(1), 29, pp [9] F. Labrosse, The Visua Compass: Performance and Limitations of an Appearance- Based Method, Journa of Fied Robotics, vo. 23, 26, pp [1] L. Matthies, M. Maimone, A. Johnson, Y. Cheng, R. Wison, C. Viapando, S. Godberg and A. Huertas, Computer Vision on Mars, Internationa Journa of Computer Vision, vo. 75, 27, pp [11] N. Nourani-Vatani, J. Roberts and M.V. Srinivasan, Practica Visua Odometry for Car-ike Vehices, IEEE Internationa Conference on Robotics and Automation, Kobe, Japón, 29, pp [12] C.F. Oson, L.H. Matthies, M. Schoppers and M.W. Maimone, Rover Navigation Using Stereo Ego-motion, Robotics and Autonomous Systems, vo. 43, 23, pp [13] J.Y. Wong, Theory of Ground Vehices, USA, John Wiey and Sons, 21.