µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
|
|
- Rubén Torregrosa Valenzuela
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1
2 ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ : (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20 3 (12 18 : 2) ¾º Å Ö ÓÑÔÖ ÙÒÓ Ô ÒØ ÐÓÒ ÔÓÖ ¾ e ÙÒ Ñ ÔÓÖ ½ eýùòó Þ Ô ØÓ ÔÓÖ eº Ä Ö Ò e Ò ÐÓ Ô ÒØ ÐÓÒ e Ò Ð Ñ Ý e Ò ÐÓ Þ Ô ØÓ º È ÒØÖ Ò Ó ½¼¼eº úèóö Ù ÒØÓ Ð Ð Ó ØÓ Ð ÓÑÔÖ ú Ù ÒØÓ Ð ÚÙ ÐÚ Ò º ÍÒ Ð Ö ÖÓ ÓÑÔÖ ¼ Ò ÐÓÔ º Ë Ð Ú Ò Ö Ð Ô Ð Ó ¼e ÙÒ Ø Ò Ö ÙÒÓ Ò Ó ØÓØ Ð ½¼¾¼eº ú ÕÙ ÔÖ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò ÐÓÔ º Î ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ½¾¼e Ò Ð ÓÐ ÐÐÓº ÆÓ ÐÐ Ú ÑÓ Ù ØÖÓ Ô Ö Ð Ø Ò ¾e Ð Ô Ö Ó Ô ÒØ ÐÓÒ ¾ e ÙÒÓ Ý ØÖ Ñ Ø ½ e Ð Ñ Ø º Ð Ò Ð Ñ Ö Ò eº ú ÓÒ Ù ÒØÓ Ò ÖÓ Ð ÑÓ Ð Ø Ò ÈÓØ Ò Ý Ö º ÐÙÐ Ð Ù ÒØ ÔÓØ Ò Ò ØÙÖ Ð µ 7 2 µ 2 0 µ 3 4 µ 5 1 µ 10 5 µ 10 5 µ 17 2 µ 12 3 º Ö ØÓ Ó ÐÓ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ ÕÙ Ý ÒØÖ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ½ Ý ½¼¼º º Ö ÓÒ ØÓ Ù Ö µ 10 7 µ µ º Ö ÓÑÓ ÔÓØ Ò ½¼ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ µ µ º Ê ÓÒ Ð Ò Ñ ÐÐ Ö Ý ÜÔÖ ÓÒ ÔÓØ Ò ½¼ µ µ µ ½¼º ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ Ð ÔÓØ Ò ÐÙÐ µ 4 7 : 4 5 µ ( µ 2 2 ) 3 µ 24 3 : 8 3 µ µ ( ) : 3 5 ½½º Ê Ù ÙÒ ÓÐ ÔÓØ Ò ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ µ (x 3 ) 3 x 2 µ a 2 a 3 a µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 ) µ (a 7 : a 2 ) : (a 2 ) 2 µ (m 5 (m 2 ) 3 ) : (m 4 m 5 ) ½¾º ÐÙÐ µ 529 µ 1024 µ 1 µ 0 ½ º ÈÓÖ Ø ÒØ Ó ÒÙ ÒØÖ ÒØÖ ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð Ø Ò Ð Ù ÒØ Ö µ 78 µ 139 µ 445 µ 3017
3 Ú Ð ½ º úà Ý Ö Ð Ò Ú Ð ÒØÖ Ð Ô Ö Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ úèóö ÕÙ µ Ý ½¾ µ ¾ Ý ½ º ½ º Ö ØÓ Ó ÐÓ Ú ÓÖ µ ¾ µ ¾ µ µ ½¾¼ ½ º µ ÒÙ ÒØÖ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÐØ ÔÐÓ ½ ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ ¼ Ý ¼¼º µ ÒÙ ÒØÖ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÐØ ÔÐÓ ½ ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ ¼¼ Ý ¼º ½ º À Þ ÙÒ ÖÙÞ Ó Ö ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÙ ØÓ Ý ÖÓ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÔÖ ÑÓ ¾ ½¼ ½½ ½ ½ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ º Ò Ð Ò Ñ ÖÓ 2A4 Ñ Ð Ð ØÖ A ÔÓÖ ÙÒ Ö Ñ Ò Ö ÕÙ Ð Ò Ñ ÖÓ Ö ÙÐØ ÒØ Ñ ÐØ ÔÐÓ º ÓÒ Ö ØÓ Ð ÔÓ Ð º ú Ð ÙÒÓ ÐÐÓ Ö Ñ ÐØ ÔÐÓ ½ º Ê ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ø Ð ÓÒ Ë Ó ÆÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ º Ê Ù Ö 2 Ñ ÐØ ÔÐÓ ¾ Æ Ñ ÖÓ ¼ ¼ ¼¾ ½ ¾¼º ÐÙÐ ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó ÖØ Ò Ð µ ѺºÑ(15,20) ¾½º ÐÙÐ Ñ ÒØ Ð ØÓÖ Þ Ò µ ź º (24,60) µ ź º (24,18) µ ѺºÑº(18,45)º ¾¾º Ê Ð Þ Ð ØÓÖ Þ Ò ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ½¾ ¼ Ý ¼º ÐÙРРź º (12,90) Ý Ð ÑººÑº(12,90)º ÐÙÐ Ø Ñ Ò Ð Åº º (60,90) Ý Ð ÑººÑº(60,90)º ¾ º Å Ù Ð Ñ ÙÒ ÞÓ Ó Ö Ø Ò ÙÐ Ö ¾ Ñ ÔÓÖ ¾ Ѻ ÉÙ ÖÓ Ô ÖØ ÖÐÓ Ò Ù Ö Ó Ù Ð Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ý ÕÙ Ò ÐÓ Ñ Ö Ò ÔÓ Ð º úéù Ñ Ö Ð Ð Ó Ð Ù Ö Ó ú Ù ÒØÓ ØÖÓÞÓ Ð Ö Ò ¾ º ÍÒ Ñ ÓÖÓ ÔÓÒ Ò Ú Ö ÙÒ Ó Ý ÓØÖÓ ÙÒ Ó º ú Ù ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ó Ò Ö Ò ÐÓ Ó Ò Ú Ö ¾ º ÍÒ ÙØÓ Ð Ð Ò ÅÙÖ È Ö ½¼ Ý ÓØÖÓ Ð Ð Ò ÅÙÖ Ä Ó ½¾ º Ë Ò Ó Ò Ó ÓÝ Ò Ð Ð ú ÒØÖÓ Ù ÒØÓ ÚÓÐÚ Ö Ò Ó Ò Ö ¾ º Ò ÙÒ Ð Ö Ù Ó Ò Ò Ó ÖÙÔÓ ÜÙÖ ÓÒ Ø ÙÒÓ Ô Ö ÓÒ Ý ÓØÖÓ ¾º Ð Ñ Ö ÖÓ ÕÙ Ö ÓÖ Ò Þ Ö Ð Ñ Ð ÓÑ ÓÖ Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ñ Ý Ð Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑ Ò Ð Ý Ø Ò Ñ ÖÓ Ö Ð Ñ ÝÓÖ ÔÓ Ð Ô ÖÓ ÒÓ Ò Ñ ÞÐ Ö Ô Ö ÓÒ Ñ Ó ÖÙÔÓ Ò Ð Ñ Ñ Ñ º ú Ù ÒØ Ô Ö ÓÒ Ö Ö Ñ ú Ù ÒØ Ñ Ö ÕÙ ÔÓÒ Ö ¾ º ÂÙÒØ Ò Ó ÞÙÐ Ó Ö Ø Ò ÙÐ Ö ½ Ñ Ð Ö Ó ÔÓÖ ½¾ Ñ Ò Ó ÕÙ Ö ÑÓ ÓÖÑ Ö Ð Ñ ÒÓÖ Ù Ö Ó ÔÓ Ð º úéù Ñ Ö Ð Ð Ó Ø Ù Ö Ó ú Ù ÒØÓ ÞÙÐ Ó Ò Ø Ö ÑÓ Ò ØÓØ Ð ¾ º Ð Ù Ó ÙÒ Ö Ø ÙÖ ÒØ ÓÑÔÖ ÙÒ Ò ¼ Ð ØÖÓ Ø ÓÐ Ú Ý ÓØÖÓ ¼ Ð ØÖÓ Ø Ö Óк ÒÚ ÖÐÓ Ò ÖÖ Ù Ð ÐÓ Ñ Ö ÔÓ Ð Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ý Ò Ñ ÞÐ Ö Ø º ú Ù Ð Ö Ð Ô Ø ÖÖ ú Ù ÒØ Ð Ö Ò Ô Ö Ø ÔÓ Ø
4 ÄÓ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ ¾ º Ö ÙÒ ÜÔÖ Ò ÕÙ Ö ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ó Ò Ð Ö ÙÐØ Óº ¼º Ë Ð ÐÓ Ù ÒØ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ò Ð Ö Ø 0, 4, 5, 8, 2, 1, 9. ½º µ Ö Ð ÓÔÙ ØÓ Ó Ð Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Op( 6), Op(+10), 9, +5 µ ÇÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ 13, 9, 8, 15, 9, 7. À ÙØ Ð Þ Ö Ð Ñ ÓÐÓ Ñ ÒÓÖ ÕÙ º ¾º Ö ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ó ÙÒ ÓÔ Ö Ò ÒØÖ ÒØ ÖÓ ÕÙ ÜÔÖ Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ µ ØÓÝ Ù Ò Ó Ñ ÔÖÓ ÙÒ º µ Ø Ò Ð ÙÒ Ó Ø ÒÓ Ý Ù Ó ÒÓ Ô Ó º µ Ì Ò Ó e Ô ÖÓ Ð Ó ½¼e Ñ ÔÖ ÑÓº µ ÒÓ Ó Ó ÖÓ Ý Ø Ñ Ò Ó Ó º º À Ø Ð Ñ ÙÑÔÐ Ó ÓÒ Ù Ó ÓÖÖ Ö ½¼ eº Å Ô Ö Ñ ÖÓÒ e Ñ Ù ÐÓ ¼ e Ý Ñ Ñ Ö Ò ¾ eº ÒØÓÒ Ñ Ù Ð Ò ÓÒ Ñ ØÖ ÔÖ ÑÓ Ý ÐÓ ÒÚ Ø ÒØÖ Ó Ø eµ Ø Ñ Ò Ñ ÓÑÔÖ ÙÒ Ð ÖÓ ÕÙ Ñ Ó Ø ½ eý Ñ Ð ÚÓÐÚ Ñ ÖÑ ÒÓ eõù Ð º ú Ù ÒØÓ Ò ÖÓ Ø Ò Ó Ò ÐÑ ÒØ À ÔÓÒ Ö ÐÓ ØÓ Ð ÔÐ ÒØ Ñ ÒØÓ ÓÔ Ö ÓÒ Ý Ð Ö ÓÐÙ Òº º Ò ÅÓ Ð Ð Ñ ÖÙ Ö ØÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ½ Ó Ó ÖÓº Ð ½¾ Ð Ñ Ó ÔÖÓ Ù Ó ÙÒ Ù ½ Ó º ÓÒ ÓÖÑ Ô Ð Ø Ö Ø Ð Ð ÒÓ Ò ½½ Ó º ÓÒØ Ø Ð ÔÖ ÙÒØ ÔÓÒ Ò Ó Ð ÔÐ ÒØ Ñ ÒØÓ µ úéù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ½¾ Ð Ñ Ó µ ú Ð Ð ÒÓ µ úéù Ú Ö Ò ÐÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ó ÒØÖ Ð Ð Ñ ÖÙ Ý Ð Ð ÒÓ µ Ë Ð Ð Ñ ÖÙ Ð Ù ÒØ 15 Ó úù ÒØÓ Ö Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ð ÒÓ Ð ÒØ Ö ÓÖ º Ð Ò ÓÖ ÖÓÑ ÒÓ ÐÐ Ñ Ó Î ØÓÖ Ù Ò Ò Ð Ó º º Ý ÑÙÖ Ò Ð Ó ¾ º º Ë ÕÙ Ò Ð Ó ¾ º º Ñ Ù Ò Ó Ø Ò Ó Ù ÒÓÑ Ö Ó Ò ÙÐ À Ô Ò Ö Ó ÕÙ Ó Ø ÒØ ÙÖ ÒØ ½ Ó º ÓÒØ Ø Ð ÔÖ ÙÒØ ÔÓÒ Ò Ó Ð ÔÐ ÒØ Ñ ÒØÓ µ ú Ù ÒØÓ Ó Ú Ú Î ØÓÖ Ù µ úéù Ø Ò Ù Ò Ó µ ú Ò ÕÙ Ó Ù ÒÓÑ Ö Ó Ò ÙÐ µ ú Ò ÕÙ Ó Ò ÙÐ º ÇÔ Ö ÐÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ ÕÙ Ò Ò µ 7 2 µ 6+2 µ 3 6 µ 9 21 µ 4+9 µ 5+11 µ 9 14 µ µ 3 7 µ 4+6 µ 8 5 е º ÇÔ Ö ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ù ÒØ ÒØÖ ÓÖ Ø Ð ÓÐÙ ÓÒ µ µ [ËÓк ¼] µ [ËÓк ¹½] µ [ËÓк ¹ ] µ [ËÓк ½] µ [ËÓк ¹ ] µ [ËÓк ¹½ ] µ 8+( 6) ( 4) [ËÓк ¹½¼] µ ( 1) (+5)+( 4) [ËÓк ¹ ] µ ( 7) ( 4) ( 6) [ËÓк ]
5 º ÇÔ Ö Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÐÓ Ô Ö ÒØ µ 1 (5 3) [ËÓк ¹ ] µ 7+( 8+4) [ËÓк ] µ (7 1)+3 [ËÓк ¹ ] µ (5 2) (3 9) [ËÓк ] µ 3 (8 9) 1 [ËÓк ¹ ] µ 1 ( 1+2 3) [ËÓк ] µ 3 (4 7) (7 4) [ËÓк ¹ ] µ 6 [7 (3 5) 6] [ËÓк ] º ÅÙÐØ ÔÐ Ó Ú ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ µ 3 4 µ 6 ( 2) µ 5 ( 3) µ 12 : ( 4) µ 18 : 3 µ 15 : ( 5) µ 2 ( 6) : 3 [ËÓк ] µ 18 : ( 2) : ( 3) [ËÓк ¹ ] µ 14 : ( 7) ( 3) [ËÓк ] ¼º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ µ [ËÓк ¹ ] µ 4+2 (1 3) [ËÓк ¼] µ : ( 2) [ËÓк ¹ ] µ 10 2 ( 7+3) [ËÓк ¹¾] µ 3+8 : (2 2 2) [ËÓк ¹½] µ 2 (3 7) 4+5 ( 1) [ËÓк ¹½] µ 2 (3 7)+(4 5) : ( 1) [ËÓк ] µ 9 (8 7) 6 (5+4) : 3 ( 2+1) [ËÓк ½] ½º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ ÓØÖÓ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ò Ô ÖÓ ÓÒ ÓÖ Ø µ 1 2 [3 4 (5 6)] [ËÓк ¹½ ] µ 4 4 [(4 4) 4 : ( 4)]+4 [ËÓк ] µ 3 (2 4) [5 9 : ( 1+4)] [ËÓк ] µ (3 2)+4 [(5 9) : ( 2) 4] [ËÓк ¹ ] ¾º ÐÙÐ Ð Ù ÒØ ÔÓØ Ò Ò Ø Ú µ ( 3) 3 µ ( 10) 6 µ ( 2) 4 µ ( 1) 128 µ ( 1) 99 µ ( 10) 4 µ 5 2 µ 4 3 º Ê Ù ÙÒ ÓÐ ÔÓØ Ò Ý ÔÙ ÐÙÐ µ 9 2 : 3 4 µ ( 8) 5 : (+8) 3 µ ( ) : 8 2 µ ( 5) 7 : [( 5) 2 ( 5) 4 ] º ÐÙÐ Ý Ò Ð Ó ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ö ÆË ÆÓ ÓÐÙ Òµ µ 25 µ 64 µ 289 µ 529 µ ( 3) 4
6 ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð º Ö ÐÓ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ð ØÖ A B C D º ÇÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ º º ÁÒØ Ö Ð ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð ÒØÖ Ô Ö Ò Ñ ÖÓ 5 7 < < < < < < 4 64 º Ö ÓÒ Ö ÐÓ Ù ÒØ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð µ Ù ØÖÓ ÙÒ Ý ØÖ ÒØ Ý ÒÙ Ú ÒØ Ñ º µ Ù Ö ÒØ Ý Ó ÙÒ Ý Ú ÒØ Ñ Ð Ñ º µ ÒØÓ ØÖ ÞÑ Ð Ñ º º ÓÒØ Ø Ð Ù ÒØ ÔÖ ÙÒØ µ ú Ù ÒØ Ñ Ð Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ ÖÓ µ ú Ù ÒØ ÒØ Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ ÖÓ 0 28 µ ú Ù ÒØ ÒØ Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ ÖÓ 3 08 µ ú Ù ÒØ Ñ Ð Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ¼º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð µ µ : 4 7 µ 3 5 : 0 05 ½º Ê Ð Þ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð µ 2 7 ( ) µ µ ( ) : 3 3 µ : 0 15 µ 0 9 : ¾º ÉÙ Ö ÑÓ ÔÓÒ Ö ÙÒ Ú ÐÐ Ò ÙÒ Ô Ö Ð Ù Ö ÕÙ Ø Ò ½ Ñ 2 ÙÔ Ö º ú Ù ÒØÓ Ñ Ð Ð Ó Ð Ô Ö Ð ú Ù ÒØÓ Ñ ØÖÓ Ú ÐÐ ÑÓ ÔÓÒ Ö º Ò Ð ÖÒ Ö Ð ÓÖ ÞÓ Ø ³ ÙÖÓ Ð ÐÓ Ý Ð Ñ Ò ½ ³¾ ÙÖÓ Ð ÐÓº Ë ÓÑÔÖ ÑÓ ÙÒ Ù ÖØÓ ÐÓ ÐÓÑÓ Ý ØÖ Ù ÖØÓ ÐÓ Ñ Ò úù ÒØÓ ÒÓ Ó Ø Ö ØÓ Ó Ë Ô ÑÓ ÓÒ ÙÒ ÐÐ Ø ¼ ÙÖÓ úù ÒØÓ ÒÓ ÚÓÐÚ Ö Ò º ÍÒ ÓÖØ Ð ÒÓ Ø Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÒ ½ Ñ ÒÞ ÒÓ º Ô Ö Ó Ö ÔÓÖ Ø ÖÑ ÒÓ Ñ Ó Ñ ÒÞ Ò ÔÓÖ Ö Óк Ð Ö Ó Ö Ð Ó Ð ÒÚ Ö Ò ½¼ Ý Ð Ú Ò Ö ÙÒ ÐÑ Ò ÕÙ Ð Ô e ÔÓÖ º ú Ù ÒØÓ Ò ÖÓ Ô Ö Ò Ö Ö ÔÓÖ Ð Ú ÒØ Ð Ñ ÒÞ Ò º È ÙÐ ÓÑÔÖ Ò Ð ÖÙØ Ö ÙÒ ØÖ Ù ÖØÓ ÐÓ Ñ Ò ½¾³ e» Ý Ø Ñ Ò ÙÒ ÐÓ Ý Ñ Ó ÑÓÖ ÐÐ ³ e» º ú Ù ÒØÓ Ð Ù Ø ØÓ Ð ÓÑÔÖ Ë Ô ÓÒ ÙÒ ÐÐ Ø ¾¼e úù ÒØÓ Ð ÚÙ ÐÚ Ò º ÍÒ Ô Ö Ð Ù Ö Ø Ò ³ Ñ 2 ÙÔ Ö º ú Ù ÒØÓ Ñ Ð Ð Ó Ô Ö Ð À Ö Ó Ñ Ð º
7 Ä Ö ÓÒ º Ù Ò ÙÖ Ð Ö Ò ÕÙ Ò µ 5 8 µ 2 3 µ 7 12 µ 1 4 º ÐÙÐ µ µ µ º ÐÙÐ Ð Ú ÐÓÖ x µ 2 3 x = 12 µ 3 5 x = 42 ¼º Ë ÑÔÐ Ð Ñ Ü ÑÓ Ð Ö ÓÒ µ µ µ µ ½º Ò ÙÒ Ð ÐÙÑÒÓ Ù Ø Ó Ú Ô ÖØ ÓÒ º ú Ù ÒØ Ý ú Ù ÒØÓ Ó úéù Ö Ò Ý Ó ¾º ÍÒ ÒØÖÓ Ó Ð ÓÖ Ò Þ ÙÒ ÜÙÖ Ò Ä Å Ò º Ð Ú ÐÓ Ò ÓÒ ÙÒ ÙØÓ ÔÐ Þ Ý Ú ÐÐ ÒÓ Ò Ù Ø ÓØ Ú Ô ÖØ º ú Ù ÒØ Ô Ö ÓÒ Ò Ó úéù Ö Ò ÔÐ Þ Ú Ò Ð Ö º ÍÒ Ô ØÓ ÓÒØ Ò ½ ¼ Ð Ù º Ë ÓÒ ÙÑ Ò ÐÓ ¾» Ù ÓÒØ Ò Óº ú Ù ÒØÓ Ð ØÖÓ Ù ÕÙ Ò ÇÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ö ÓÒ º Ê Ù ÓÑ Ò ÒÓÑ Ò ÓÖ Ý ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ñ ÝÓÖ Ð Ö ÓÒ 3 4, 5 6, 1 3, 7 12 º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ Ý ÑÔÐ Ù Ò Ó ÔÙ µ µ µ µ µ 3 4 : 5 6 µ 3 ( : 1 ) 2 µ µ 30 8 : 5 4 µ º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ò Ý ÑÔÐ Ù Ò Ó ÔÙ ( 3 µ 4 2 ) ( 1 : ) µ µ 1 ( 8 µ µ ) ( 1 : ) 8 3 µ 4 µ 2 5 ( ) µ 2 5 ( ) ( 3 2 ) 3 ( ( : 2 5 ) 4 1 ) 1 º ÙÒ Ô Ð ÙÐ ÑÓ Ú ØÓ ÒØ ÓÑ Ö 1 4 Ð ØÓØ Ð Ý ÔÙ 2 3 º úéù Ö Ò Ô Ð ÙÐ ÐÐ Ú ÑÓ Ú Ø Ë ÒÓ ÕÙ Ò Ò ÔÓÖ Ú Ö ½ Ñ ÒÙØÓ úù ÒØÓ Ñ ÒÙØÓ ÙÖ Ð Ô Ð ÙÐ º ÍÒ Ð Ø Ö ÓÖÖ Ó Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ ÙÒ Ø Ö Ö Ô ÖØ Ð Ö ÓÖÖ Ó ÕÙ Ô Ò Ö Ý Ò Ð ÙÒ ÓÖ Ó ÕÙ ÒØ Ô ÖØ º Ë Ò Ð ÕÙ Ò ÔÓÖ Ö ÓÖÖ Ö Ñ Ô µ úéù Ö Ò Ð Ö ÓÖÖ Ó ÐÐ Ú Ö Ð Þ Ó µ úéù Ö Ò Ð Ö ÓÖÖ Ó Ð ÕÙ ÔÓÖ Ö Ð Þ Ö µ ú Ù ÒØÓ Ñ Ø Ò Ð Ö ÓÖÖ Ó ØÓØ Ð
8 º ÙÒ ÙÒ Ð ÖÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ Ò Ð ÑÓ 3 4 Ù Ô Ò Ý Ð ÙÒ 1 6 º úéù Ö Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ú ÑÓ Ð Ó Ë ÒÓ ÕÙ Ò ÔÓÖ Ð Ö ½½ Ô Ò úù ÒØ Ô Ò Ø Ò Ð Ð ÖÓ Ò ØÓØ Ð 5 ¼º Ð Ø Ú Ö Ð Þ Ò ÙÒ Ð Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÐÚ Ö Ö Ó 18 ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ð Ö ØÓ Ø ÓÖ º úéù Ö Ò Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ö Ó ÐÙÐ Ð Ö Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø ÓÖ º ½º ÍÒ Ô Ö Ö Ô ÖØ ÒØÖ Ù Ó ½ ¼¼eº Ð Ñ ÝÓÖ Ð» ÒØ Ð Ñ ÒÓ ½» Ý Ð Ñ ÒÓÖ Ð Ö ØÓº úéù ÒØ Ö ÙÒÓ úéù Ö Ò Ð Ò ÖÓ Ö Ð Ø Ö ÖÓ ¾º Ð ÔÓÒ ¼¼eÔ Ö ÓÑÔÖ º Ð Ù Ú Ø ¾» ÒØ Ý Ð Ó ÐÓ» ÐÓ ÕÙ Ð ÕÙ º ú Ù ÒØÓ Ø Ý Ù ÒØÓ Ð ÕÙ Ð Ò Ð ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ý ÈÓÖ ÒØ º ÁÒ Ý Ö Ð Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÒÓ ÒØÖ ÐÓ Ù ÒØ Ô Ö Ñ Ò ØÙ Å Ò ØÙ Ð Ò Ó Ô ÒØÓÖ Ý Ð ÙÔ Ö Ô Ö ÕÙ Ô ÒØ Ò Ä Ø ÐÐ Ý Ð Ô Ó ÙÒ Ô Ö ÓÒ Ä Ò Ö Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÑÓ Ý Ð ÔÖ Ó ÕÙ Ô ÑÓ ÔÓÖ ÐÐ Ä Ú ÐÓ ÙÒ Ó Ý Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ Ø Ö Ò ÙÒ ØÖ Ý ØÓ ú Ö Ø» úáòú Ö» úæó Ý º ÓÔ Ò Ð Ð Ö Ø Ý ÓÑÔÐ Ø Ð Ù ÒØ Ø Ð Ñ Ò ØÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð µ Ö Ø ¾ ½¾ ½ º ÓÑÔÐ Ø Ð Ø Ð ÈÓÖ ÒØ Ö Ò ÖÖ Ù Ð ÓÖÑ Ñ Ð 15% º ÐÙÐ ÐÓ Ù ÒØ ÔÓÖ ÒØ µ 8% 45 µ 14% 750 µ 15% 390 µ ÁÒÚ Ö ½ ¾ ½¼ ¾ º ÐÙÐ Ð Ò Ñ ÖÓ x ÕÙ ÙÑÔÐ µ 9% x = 72 µ 15% x = 48 º Ò ÙÒ Ð ¼ ÐÙÑÒÓ Ý ½ º úéù ÔÓÖ ÒØ Ý ú Ó 0 06 º Ó Ñ ØÖÓ Ù Ö Ù Ø Ò ¾¼ ÙÖÓ º ú Ù ÒØÓ Ó Ø Ö Ò ÕÙ Ò Ñ ØÖÓ ¼º ÍÒ ÑÓØÓ ½¼¼ Ñ» Ú ÐÓ Ø Ö Ñ ÒÙØÓ Ò Ö Ð Þ Ö ÙÒ ØÖ Ý ØÓº ú Ù ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ø Ö Ö Ò Ð Ñ ÑÓ ØÖ Ý ØÓ ÙÒ Ó ÕÙ Ú ¼ Ñ» ½º ÒÓ ÐÓ Ò Ö Ò Ñ Ù Ø Ò ³ ÙÖÓ º ú Ù ÒØÓ ÒÓ Ó Ø Ö Ò ØÖ ÐÓ ¾º ÍÒÓ Ô ÒØ ÐÓÒ Ú Ð Ò ÙÖÓ º Ë Ð ÔÐ Ò ÙÒ Ù ÒØÓ ÙÒ ½¾ ± úù Ð Ù ÒÙ ÚÓ ÔÖ Ó º ÍÒ Ù ÖØÓ ÐÓ Ð Ò Ù Ø ³ ÙÖÓ º ú Ù ÒØÓ Ó Ø Ö Ò ¾¼¼ Ö ÑÓ º ÍÒ Ó ½½ ÃÑ» Ø Ö Ñ ÒÙØÓ Ò Ö Ð Þ Ö ÙÒ ØÖ Ý ØÓº ú Ù ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ø Ö Ö Ò Ð Ñ ÑÓ ØÖ Ý ØÓ ÙÒ ÑÓØÓ ÕÙ Ú ½¼¼ ÃÑ» º Å ÔÖ ÑÓ ØÖ Ò ÙÒ ÑÔÖ Ý Ð Ô Ò ½¾ ÙÖÓ Ð Ñ º Ë Ð Ò ÙÒ Ù ÙÒ ± úù Ð Ö Ù ÒÙ ÚÓ Ù Ð Ó º Ò ÙÒ Ð ¾ ÐÙÑÒÓ ½ Ó ËÇ Ò ÔÖÓ Ó Ð Ü Ñ Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ½ ÐÐÓ º úéù ÔÓÖ ÒØ ÐÙÑÒÓ Ò ÔÖÓ Ó Ø Ü Ñ Ò úéù ÔÓÖ ÒØ ÐÓ Ò Ù Ô Ò Ó
9 º ÌÖ Ù ÖØÓ ÐÓ ÐÓÑÓ Ù Ø Ò ½¼³ ÙÖÓ º ú Ù ÒØÓ ÒÓ Ó Ø Ö Ò Ó ÐÓ Ý Ñ Ó º ÍÒ Ð ÖÓ ÕÙ ÒØ Ó Ø ½¾ ÙÖÓ Ô Ó Ó Ø Ö ½ º ú Ù Ð Ð ÔÓÖ ÒØ Ù º ÍÒ Ö Ó ÓÒ ÙÒ Ù Ð ½¾ Ð ØÖÓ ÔÓÖ Ñ ÒÙØÓ Ø Ö Ó ØÖ Ù ÖØÓ ÓÖ Ò ÐÐ Ò Ö ÙÒ Ô ØÓº ú Ù Ð Ö Ö Ó Ð Ù Ð Ô Ö ÕÙ Ñ ÑÓ Ô ØÓ ÐÐ Ò Ò ¾¼ Ñ ÒÙØÓ ¼º Ì Ò ÑÓ ÙÒ ÑÓÒØ Ò Ò ØÖ ÓÐÓÖ ÞÙÐ Ú Ö Ý Ñ Ö ÐÐ º ÄÓ ÕÙ ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ò Ð Ø Ð Ù ÒØ º À ÓÒ Ù Ö Ö ÐÐ Ò Ö ÐÓ Ù ÖÓ ÕÙ ÐØ Òº ÞÙÐ Î Ö Ñ Ö ÐÐ ÌÓØ Ð Æ Ó Ò ½ ± ¾¼ ± ¼ ± ½¼¼ ± ýð Ö ½º Ë x Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÜÔÖ Ò Ð Ò Ù Ð Ö Ó ÐÓ Ù ÒØ ÒÙÒ Ó µ Ð Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ x µ Ð Ò Ñ ÖÓ ÒØ Ö ÓÖ x µ Ð Ó Ð Ð Ò Ñ ÖÓ x µ Ð Ù ÒØ Ð ØÖ ÔÐ x µ Ä Ø Ö Ö Ô ÖØ Ð Ò Ñ ÖÓ x µ Ä Ñ Ø Ð ÒØ Ö ÓÖ x ¾º Ù ÑÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ý Ö ÐÐ Ò Ð Ø Ð ÒÓÒØÖ Ò Ó Ð Ö Ð Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ù Ð Ö Ó µ ½ ¾ ½¼ ½ n ½ µ ½ ¾ x ¾ ½¼ ½ º ÓÑÔÐ Ø Ð Ø Ð Ù ÒØ ÅÓÒÓÑ Ó Ó ÒØ È ÖØ Ð Ø Ö Ð Ö Ó 3x 5 7x x 2 y 4 2a 2 b 5 º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ ÑÓÒÓÑ Ó µ 8x 3x µ 3y 5y µ 3x2 2x3 µ 6x 2 +4x 2 µ 8t 3 +9t 3 µ x 4 ( 2x) µ 12x 4 : ( 3x 2 ) µ 2x 2 : 3x º ÉÙ Ø Ô Ö ÒØ Ý ÖÙÔ ÐÓ Ø ÖÑ ÒÓ ÕÙ ÔÙ Ò µ 3 (2x 5) µ 2x (4x 3) µ 2 (3x 1) 3 (x 2) µ 3x(2x 1) (4x 2 +3x) µ 2(3x+1)+3( x+4) µ x 2 (3x+1) (2x 3 +x 2 2)
10 º Ê Ù ÐÚ Ð Ù ÒØ Ù ÓÒ µ 2x 3 = 4 µ 3x 2 = 7 µ 9 = 1+2x µ x 5 = 10 4x µ 7x 3 2x = 4+3x+2 µ 2+3(x 1) = 2x x+9 µ 3(2x 1) 3x = 10 2(x 1) µ x 3 + x 4 1 = x 2 µ 3+2(4+2x)+1 = 20 2(2 x) µ 2( x 1) = 3x+17 µ 2x 2 = x 3 +3 е 1+ x 2 = 5x+ 8 6 º Ê Ù ÐÚ Ð Ù ÒØ Ù ÓÒ µ 2x 4 = 2 5 µ 5x+2 = 8 µ 9x 1 = 11+3x µ 2x 3 = 1+5x µ x+5 3x = 4x+3 2x µ 2x 3(x+1) = x 3 µ 4(x 2) 3(x 1) = 3 (2x+1) µ 3x 2 + 5x 2 = 7 2 ÈÐ ÒØ ÙÒ Ù Ò ÕÙ Ø Ô ÖÑ Ø Ö ÓÐÚ Ö ÙÒÓ ÐÓ Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ º ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÕÙ ÙÑ Ó ÓÒ Ù Ó Ð ½º º ÂÙ Ò Ó Ñ ÒÓÖ ÕÙ Å Ö Ý ÒØÖ ÐÓ Ó ÙÑ Ò ½ Ó º ú Ù ÒØÓ Ó Ø Ò ÙÒÓ ½¼¼º ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÕÙ ÙÑ Ó ÓÒ Ù ØÖ ÔÐ ¾º ½¼½º Ò ÙÒ Ô Ô Ð Ö Ð Ð Ö Ø Ù Ø Ò ½e Ñ ÕÙ ÐÓ ÓÐ Ö Ó º Ð ÓÑÔÖ Ö Ó Ð Ö Ø Ý Ù ØÖÓ ÓÐ Ö Ó Ô Ó ½½eº ú Ù ÒØÓ Ù Ø Ð Ö Ø Ý ÓÐ Ö Ó ½¼¾º ÂÙ Ò Ø Ò Ð Ó Ð Ó ÕÙ È ÖÓ Ý ÒØÖ ÐÓ Ó ÙÑ Ò Ó º úéù Ø Ò ÙÒÓ ½¼ º Ð ÓÑÔÖ Ö ¾ Ô Ö Ý Ñ ÒÞ Ò ÑÓ Ô Ó ½½eº Ë Ð Ô Ö Ø Ò ½e» Ñ Ö ÕÙ Ð Ñ ÒÞ Ò ú ÑÓ Ù Ø Ð Ô Ö Ý Ð Ñ ÒÞ Ò ½¼ º ÙÒ Ô Ò ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ð Ò ÔÙ ØÓ ÙÒ Ú ÐÐ Ñ ØÓ Ó ÐÓ Ð Ö Ó Ù Ô Ö Ñ ØÖÓº Ë Ñ Ñ Ð Ö ÕÙ Ò úù Ð ÓÒ Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ò ½¼ º È ÖÓ Ø Ò Ð Ó Ð Ó ÕÙ ËÓ Ý ÂÙ Ò Ø Ò Ó Ñ ÕÙ È ÖÓº Ë ÒØÖ ÐÓ ØÖ ÙÑ Ò Ó úù ÒØÓ Ó Ø Ò ÙÒÓ ½¼ º Ä Ñ Ö Å Ö Ø Ò Ð Ó Ð Ù Ó Ý Ù Ô Ö Ð ØÖ ÔÐ º ÒØÖ ÐÓ ØÖ ÙÑ Ò Ó º úéù Ø Ò Å Ö ú Ù Ô Ö ½¼ º Ò ÙÒ Ô Ô Ð Ö Ý Ó Ø ÔÓ Ð Ö Ø Ò Ó Ð ÔÖ Ó Ð Ö Ø ÙÒ ÙÖÓ Ñ ÒÓ ÕÙ Ð Ð Ö º Ë ÑÓ Ô Ó ½ ÙÖÓ ÔÓÖ Ð Ö Ø Ð Ö Ø Ý Ð Ö úù Ð Ð ÔÖ Ó Ø ÔÓ Ð Ö Ø ½¼ º Ð Ò Ö ÂÙ Ò Ù Ñ Ö Ø Ò ¾ Ó º ú Ù ÒØÓ Ó Ø Ò Ö ÂÙ Ò Ù Ò Ó Ù Ñ Ö Ð ØÖ ÔÐ ÕÙ Ò ú Ù ÒØÓ Ø Ò Ö Ð Ñ Ö ÒØÓÒ ½¼ º Ý Ö Ð Ò Ö Ò Ó Ø Ò ÔÓÖ ¼³ e Ñ Ö Ø ÕÙ Óݺ Ý Ö ÓÑÔÖ Ý ÓÝ Ø Ò ÓÑ ÐÓ Ñ ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ó ÓÑÔÖ Ö º ú Ù ÒØÓ Ù Ø ÓÝ Ð Ò Ö Ò ½½¼º Ì Ò Ó ÕÙ Ö ¼ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø º Å Ô Ö Ô Ö Ø ÑÙÐ ÖÑ Ñ ÕÙ Ñ Ú Ö e ÔÓÖ Ö Ó ÕÙ Ö Ù ÐÚ Ò Ô ÖÓ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ö ¾e ÔÓÖ Ö Ó Ñ Ðº Ë Ð Ò Ð ÓÒ Ù Ó e úù ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ö ÓÐÚ Ö Ò Ý Ù ÒØÓ Ñ Ð
11 ½½½º Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ý ÐÐ Ò Ý ÓÒ Ó º À ÑÓ ÓÒØ Ó ÙÒ ØÓØ Ð ¾¼ Þ Ý Ô Ø º ú Ù ÒØÓ Ò Ñ Ð Ý Ð ½½¾º ÒØÖ ÐÓ Ó ÓÐ ÐÐÓ Ñ Ô ÒØ Ð Ò ÐÐ ÚÓ ¾ ÑÓÒ º Ë Ð ÓÐ ÐÐÓ ÕÙ ÐÐ ÚÓ Ñ Ô Ó Ð ÓØÖÓ ÒØÓÒ ÐÐ ÚÓ Ð Ñ Ñ Ò ÙÒÓº ú Ù ÒØ ÑÓÒ ÐÐ Ú Ò ÐÑ ÒØ Ò ÓÐ ÐÐÓ Ø Ø ½½ º Ö ØÖ ÑÔÐÓ Ú Ö Ð Ø Ø Ù ÒØ Ø Ø Ú Ý ÓØÖÓ ØÖ Ú Ö Ð Ø Ø Ù Ð Ø ¹ Ø Ú º ½½ º Ð Ö Ñ ØÓÖ Ù ÒØ ÒÓ ÐÓ ÔÓÖ ÒØ Ô Ö ÓÒ ¼ ½ ¾ Ó Ó º ½ Ó ¼ ± ¾¼ ± ¼ Ó ¼ ± ½¼ ± Ó ¾ Ó µ Ë ÔÐ ÑÓ ØÓ ÔÓÖ ÒØ ÙÒ ÑÙ ØÖ ¼ Ô Ö ÒÙ ÒØÖ Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö ÕÙ Ý Ò ÖÙÔÓ Ö Ù ÒØ Ý Ò Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒ Ó Øº µ ú Ù Ð Ð ÑÓ ú Ð Ñ Ò ú Ð Ñ ½½ º À ÑÓ ÙÒ ÒÙ Ø ¼ Ú Ò Ó Ö Ð Ø ÔÓ Ù Ô Ð ÙÐ ÔÖ Ö Ó Ø Ò Ò Ó ÕÙ Ð Ò Ú ÒØÙÖ µ Ð Ù Ø Ò ¾¼ ÐÐÓ Ð Ø ÖÖÓÖ Ìµ ½¾ Ý Ð ÓÑ µ º µ Ä Ú Ö Ð Ô Ð ÙÐ ÔÖ Ö ú Ù ÒØ Ø Ø Ú Ó Ù Ð Ø Ø Ú µ À Þ Ð Ø Ð Ö Ù Ò Ö Ù Ò Ö Ð Ø Ú ÔÓÖ ÒØ Ý Ò ÙÐÓ º µ Ù Ð Ö Ñ ÖÖ Ý Ð ØÓÖ º ½½ º Ø ÓÒ Ð ÒÓØ ÕÙ ÙÒ ÔÖÓ ÓÖ ÔÙ ØÓ Ù ¾ ÐÙÑÒÓ Ò Ð ÐØ ÑÓ Ü Ñ Ò ÕÙ Ó µ ú ÑÓ Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ Ø Ø Ú Ó Ù Ð Ø Ø Ú µ À Þ Ð Ö Ù ÒØÓ Ý Ö Ó ÐÓ ØÓ Ò ÙÒ Ø Ð Ö Ù Ò ÔÓÖ ÒØ ÒÐÙ Ó µº ÈÓÒ Ø Ñ Ò Ð ÓÐÙÑÒ Ô Ö Ð ÐÙÐÓ Ð Ñ ÕÙ Ø Ô ÓÒØ ÒÙ Òº µ À ÐÐ Ð Ñ Ð Ñ Ò Ð ÑÓ Ý Ð Ö ÓÖÖ Óº µ À Þ Ð Ö Ñ ÖÖ º ½½ º Ð ØÓ Ö Ñ ÑÙ ØÖ ÐÓ Ô Ó Ò µ ÐÓ Ô ÕÙ Ø ÔÓ Ø Ð ÒÚ Ó ÙÒ f X (kg)
12 µ úä Ú Ö Ð Ø Ø Ù Ð Ø Ø Ú Ó Ù ÒØ Ø Ø Ú µ ú Ù Ð Ð Ö Ò Ó Ô Ó Ó Ö ÓÖÖ Óµ ØÓ Ô ÕÙ Ø µ ú Ù ÒØÓ Ô ÕÙ Ø Ô Ò ÒØÖ Ý µ ú Ù ÒØÓ Ô ÕÙ Ø Ô Ò Ñ ÒÓ µ ú Ù ÒØÓ Ô ÕÙ Ø ÒÚ ÖÓÒ Ò ØÓØ Ð µ À Ý ÙÒ ÖÙÔÓ Ô ÕÙ Ø ÕÙ Ø Ò ú ÒØÖ ÕÙ ÐÓ Ô Ó ½½ º ÍÒ ÕÙ ÔÓ Ø ÓÐ ØÖ ÐÓ ½ Ô ÖØ Ó Ð ÑÔ ÓÒ ØÓ Ò Ð ÕÙ Ô ÖØ Ô ÓÒ Ù Ó Ú ØÓÖ Îµ ÑÔ Ø µ Ý ÖÖÓØ º µ À Þ Ð Ø Ð Ö Ù Ò Ö Ù Ò Ö Ð Ø Ú ÔÓÖ ÒØ Ý Ò ÙÐÓ º µ Ù Ð Ö Ñ ÖÖ Ý Ð ØÓÖ º ½½ º Ë ÔÖ ÙÒØ ¾¼ Ú Ò ÔÓÖ Ð Ò Ñ ÖÓ ÖÑ ÒÓ ÕÙ Ø Ò Ò ÒÐÙÝ Ò Ó ÙÒÓµ Ý Ð Ö ÔÙ Ø ÓÒ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ µ Ä Ú Ö Ð X = Æ Ó ÖÑ ÒÓ ú Ù Ð Ø Ø Ú Ó Ù ÒØ Ø Ø Ú µ ÓÖÑ Ð Ø Ð Ö Ù Ò Ö Ù Ò Ö Ð Ø Ú Ý ÔÓÖ ÒØ º Ø Ñ Ò Ð ÓÐÙÑÒ Ô Ö Ð ÐÙÐÓ Ð Ñ Ý Ð ÓÐÙÑÒ ÐÓ Ò ÙÐÓ Ô Ö Ð Ö Ñ ØÓÖ º µ À ÐÐ Ð Ñ Ð ÑÓ Ð Ñ Ò Ý Ð Ö ÓÖÖ Ó Ó Ö Ò Óµº µ Ù Ø ÒØÓ Ð Ö Ñ ÖÖ ÓÑÓ Ð ØÓÖ º
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
Más detallesa 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
Más detallesIntroducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
Más detallesFra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
Más detalles(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
Más detallesi n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
Más detallesÔ ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Más detallesP = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
Más detallesi (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
Más detallesº ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
Más detalles1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
Más detallesÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
Más detallese = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
Más detallesº {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
Más detalles¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
Más detallesË Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
Más detallesÀ ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
Más detalles(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
Más detallesÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
Más detallesÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
Más detallesÈ ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Más detalles(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
Más detallesÐ ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
Más detallesÒ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
Más detallesCompensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
Más detallesÈ ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
Más detallesy = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
Más detallesÐ Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
Más detallesF = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
Más detallesØ ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
Más detallesØ Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
Más detallesV ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
Más detalles10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
Más detallesdt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
Más detalles13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
Más detallesf 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
Más detallesË ÒØÓÒ ÕÙ Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ø Ð ÚÓ Ð Ò Ý Ð Ð Ò Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÐÐ Ñ Ð ÔÓØ Ò Ý Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ò ÐÐ Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÔÓØ Ò Ä ÔÓØ Ò ÜÔÓÒ ÒØ ¼ ÑÔÖ ½ Ù ÐÕÙÖ Ð Ò ÖÐÐ Ð ÜÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ô
È Á Ì Í Ä Ç ÈÇÌ Æ ÁÁÇÆ Ê ÓÖÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÙÒ ÒÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð ÔÓØ ÒÓÒ ÕÙ Ù¹ ÔÓÒ Ö ÑÓ ÓÒÓ ÆÓØ Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÓÑ Ø Ö ÑÓ Ö ØÖ Ø ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ÓÑÓ Ð ½ Ð ¾ Ð Ø Ý ÕÙ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÐ ÙÒ Ù Ò Ó ÒÓ Ò ØÙÖ Ð
Más detalles¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
Más detallesEditor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
Más detallesÔ ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
Más detallest k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
Más detallesEditor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Más detallesS 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
Más detallesË Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
Más detallesP = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
Más detallesCONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
Más detallesAlfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
Más detallesÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
Más detallesÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
Más detallesx = γ(x vt) t = γ(t βx/c)
Ô ØÙÐÓ Ê Ä ÌÁÎÁ º½º Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ½º ÍÒ ÖÖ ÙÝ ÐÓÒ ØÙ L = 5m ÒÙ ÒØÖ Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ XY ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ Ò ÙÐÓ 30 ÓÒ Ð yº ú Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ý Ð ÒÐ Ò Ò ÕÙ Ñ Ö ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ ÕÙ ÑÙ Ú Ö Ô ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ v = /2 u x Ò Ð
Más detallesa) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))
Ô ØÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ö Ð Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ð ÓÒÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ï ÒÔÐÓصº º½º ÓÒ ÔØÓ ÙÒ Ò ½º Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÎÁµ Ý ÙÒ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
Más detallesÝ ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
Más detallesÔ ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
Más detallesÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
Más detallesººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
Más detalles¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
Más detallesSistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
Más detalles³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
Más detallesDom(R 1 ) = {1;2} Rang(R 1 ) = {1;2}
ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ô Ó ÈÖÓ Ð Ñ ½ Ë Ð ÓÒ ÙÒØÓ A = {1;2;3;4} Ð Ö Ð Ò R 1 = {(1,1);(1,2);(2,1)} R 2 = {(1,1);(1,3);(2,2);(3,3);(3,1);(4,4)} R 3 = {(1,2);(2,1);(3,3);(1,1);(2,4)} R 4 = {(3,4);(4,3);(3,3);(1,2)} R 5
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
Más detallesX A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
Más detallesÔ ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
Más detallesUNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
Más detallesÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ Êº Å ÙÖ Ó Ò Ö Ç ÓÖ Ó Äº ÖÐÓ Ù Ù ØÓ Î Ð Þ Äº ØÖ Þ Î
Más detallesx 1 = 1 x 2 = 2 y = x 2 y = 3x 2 x 2 = 3x 2 0 t < 0 t 2 t 0 t 2 1 = 2 t 1 = 2 R t 2 2 = 0.25 t 2 = 0.5 Q R
Ô ØÙÐÓ ½ Æ Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó ½ ¾ È ÌÍÄÇ ½º ÆÅ ÊÇË ÇÅÈÄ ÂÇË ½º½º ÇÆ ÈÌÇ ÆÅ ÊÇË ÇÅÈÄ ÂÇË ½º½º ÓÒ ÔØÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó Î ÑÓ ÙÒÓ ÑÔÐÓ ÕÙ ÒÓ ÝÙ Ö Ò ÒØÙ Ö Ð Ò ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó º ÑÔÐÓ ½º½ ÉÙ Ö ÑÓ Ó Ø Ò Ö Ð ÒØ Ö Ò Ð ÙÖÚ
Más detalles8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
Más detallesEditor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Rubén J. García Hernández D.L.: GR ISBN:
ØÙ Ó Ý ÖÖÓÐÐÓ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÁÐÙÑ Ò Ò ÐÓ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÊÙ Ò Âº Ö À ÖÒ Ò Þ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º Ö ØÓÖ ÖÐÓ ÍÖ ÐÑ ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ò ½ Ñ ÝÓ ¾¼¼ Editor:
Más detalles½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
Más detallesrad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
Más detalles3.5. Strain gauge output voltage [V] Relative position [µm] k = Ew 4. f t = 1
Ê ÙÑ Ò Ø Ò ËÍÈÅ Ö ÖÓ ¾¼¼ Ö Ò Ó Ë ÒØ Þ º ÙÐ Ó ¾¼¼ Ê ÙÑ Ò Ê ÙÑ Ò Ð ØÖ Ó Ö Ð Þ Ó ÙÖ ÒØ Ð Ø Ò ËÍÈÅ È Ö Ö ÖÓ ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ º ÙÖ ÒØ Ð Ø Ò Ð Ò Ø ØÙØÓ ÖÖÓÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ó Ö Ð Ò Ñ ÓÒØ ØÓ ÒØÖ Ù ÖÔÓ ÓÐ Ó º Ë ÓÑ ÒÞ Ö
Más detallesRECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
Más detallesn+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
Más detallesF = 2GmM i (x 2 + a 2 ) 3/2 º½µ. x (x 2 + a 2 ) 3/2 = 2Gm x. x 3 (1 + a 2 /x 2 ) 3/2. g x 2Gm. r = R cosωt
Ô ØÙÐÓ Ê ÎÁÌ Á Æ º½º Ä Ý Ö Ú Ø Ò ÙÒ Ú Ö Ðº Ò Ö ÔÓØ Ò Ðº ÙØÓ Ò Ö Ö Ú ¹ Ø ØÓÖ º ½º Ó Ô ÖØ ÙÐ ÔÙÒØÙ Ð Ñ m Ø Ò ØÙ Ó Ö Ð Y Ò Ð ÔÓ ÓÒ y = +a y = aº Ë Ô µ ÐÙÐ Ö Ð Ù ÖÞ Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ö ÙÒ Ø Ö Ö Ô ÖØ ÙÐ Ñ M ØÙ Ó Ö
Más detallesÊ ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
Más detallesÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
Más detallesa+h f(a + h) f(a) + hf (a)
Ô ØÙÐÓ ØÙ Ó ÄÓ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ½¾ ½¾ È ÌÍÄÇ º ËÌÍ ÁÇ ÄÇ Ä ÍÆ ÍÆ Á Æ º½º úéí ÈÊÇ Ä Å Ë ÆÇË ÄÌ Æ ÈÇÊ Ê ËÇÄÎ Ê ½¾ º½º úéù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ö ÓÐÚ Ö ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ú ÒÞ Ó ÑÙ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒ
Más detalles2,3,5,7,11,13,17,23,...
Ì ÓÖ Æ Ñ ÖÓ Ý ÈÖÓ Ð Ñ ÇÐ ÑÔ Å Ø Ñ Ø Ó Ð ÔÖÓ ÓÖ Ö Ó ÙÖ Ò Ñ ØÖÓ Ñ ØÖÓ º ÂÓ À Ö Æ ØÓ Ë Ò ØÓ Ñ ÐºÓÑ ÛÛÛº Ò ØÓºÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð ÙÐ Å Ö Ó Î Ò ÞÙ Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ì ÓÖ Æ Ñ ÖÓ Ó Ö ØÑ Ø Ð Ö
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
Más detallesÓÒØ Ò Ó ½ Ë Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ñ ¾ ÇÔ Ö ÓÒ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ð ¾» ¾
Ò Ð Ë Ø Ñ Ý Ë Ð Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¾ ÓÒØ Ò Ó ½ Ë Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ñ ¾ ÇÔ Ö ÓÒ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ð ¾» ¾ Ë Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ñ ÄÓ Ø Ñ Ó ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÐÓÕÙ ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ ÖÓÒ
Más detallesL(G) = L((a + b) b) ¾º S b as Sa SS. L(G) = L((a + b) b(a + b) ) º S a Sa bss SbS SSb. L(G) = {w {a,b} : w a > w b } A aabb B bbaa A ε
ÀÓ Ö Ó Ö Ñ Ø Ý Ð Ò Ù ÒÓÒØ ÜØÙ Ð Ö Ó ¾ º Ö Ñ Ø Ô Ò Ó Ð Ð Ò Ù Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð Ö Ñ Ø ÓÒ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÖÓ Ù ÓÒ º ËÓÐÙ Ò ½º S S S ÓÒ Ð Ó ÐØ Ñ ÔÖÓ Ù ÓÒ Ð Ò Ø Ò ³ Ý ³ Ò Ù ÐÕÙ Ö ÓÖ Ò Ò Ð ÔÖ Ò Ô Óº ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓ
Más detallesÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
Más detallesÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
Más detallesModelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por Jorge Hans Alayo Gamarra se distribuye bajo una Licencia
Más detallesÌ ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
Más detallesØÙ Ñ ÐÐÓÖ ³ ÕÙ Ñ Ð Ù Ô Ð ÐÐ Ò Ö Æ Ö Ó Ø Å Ö Ö ØÓÖ Ö º ÖÐ Ê ÓÐ Ë ÐÚ ÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø ÑØ ÔÐ ÁÎ ÂÙÒÝ ¾¼½¾ ÓÐ Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ Ì Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ö ÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ØÓØ ÕÙ Ø Ñ Ó ØÖ ÐÐ ÚÙÐÐ Ö Ö
Más detallesÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
Más detallesSEMANA 1: NÚMEROS REALES
1. Números Reales 1.1. Introducción Ingeniería Matemática FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Introducción al Cálculo 08-1 Importante: Î Ø Ö ÙÐ ÖÑ ÒØ ØØÔ»»ÛÛÛº Ѻ٠РºÐ» ÐÙÐÓº
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á Æ ËÉÍ ÈÊÇ ÁÅ È ÊÅÁÌÁ Æ Ç ÊÊÇÊ Ë Ä Í ÁÇ Æ Ê Ë Ì ÄÀ ÇÊÆ ÂÇ ÇÅÁËÁ Æ ÅÁÆ ÇÊ ÄÁ Á ÁÇÆ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á Æ ËÉÍ ÈÊÇ ÁÅ È ÊÅÁÌÁ Æ Ç ÊÊÇÊ Ë Ä Í ÁÇ Æ Ê Ë Ì ÄÀ ÇÊÆ ÂÇ ¾¼¼ ÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á
Más detalles