C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
|
|
|
- Gustavo Venegas Caballero
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÒØ Ö Ö ÔÖÓÓ Ý Ú Ö Ð º º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÒØ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ò Ö Ð Ú Ø º º Ù ÒØ ÓÖÖÓ º º Ö ØÓ Ò Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ò ÖÓº Ê ÖÚ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ò Ò ÖÓ º º½º Î Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Òº Î Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ö Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ
2 ½ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø ÓÔ Ö ÓÒ Ö Ø Ö Þ Ò ÔÓÖÕÙ Ù ÙÖ Ò Ù Ð Ö Ò Ö ÓÖ ÙÒ Óº Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ò Ò Ö Ð Ø Ò Ò ÒØÖ ÙÒ ÓÔ Ö Ò ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ý ÓØÖ Ð Ö Ó Ø Ò Ð Ð Ý Ò Ò Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ú ÐÓÖ º Ë Ù Ð Ò ÙØ Ð Þ Ö Ð Ý Ò Ò Ö ÑÔÐ Ò Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ý Ð Ý Ò Ò Ö ÓÑÔÙ Ø Ò Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ö Ó ÔÐ ÞÓº º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð ËÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ö Ð Ò Ð ÕÙ Ð Ú Ò ÓÖ ÒØÖ Ð Ñ Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÖÑ ¹ Ò Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ý Ð ÓÑÔÖ ÓÖ ÓÒ Ù ÑÔÓÖØ ÙÒ Ú Þ ØÖ Ò ÙÖÖ Ó Ð ÔÐ ÞÓ ÓÒÚ Ò Óº Ò Ø ÓÔ Ö ÓÒ ÒÓ Ù Ð ÜÔÐ Ø Ö ÙÒ Ð Ý Ò Ò Ö Ô Ö Ù Ú ÐÓÖ Òº Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ð ÓÑÔÖ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ö ØÓ ÒÓ Ø Ò Ó Ø Ù Ò Ó Ó¹ ÑÓ Ù Ð ÓÙÖÖ Ö ÓÒ ÖØ Ö Ù Ò ÒÓ ÔÐ ÙÒ Ö Ö Ó Ð Ô Ó ÔÐ Þ Óº Ë Ð ÔÖ Ó Ð ÓÒØ Ó Ð Ñ ÑÓ ÕÙ Ô ÓÖÑ ÔÐ Þ Ð ÔÖÓÚ ÓÖ Ò Ò Ö ØÙ Ø Ñ ÒØ Ð Ð ÒØ Ý ÒÓ Ü Ø Ð Ý Ò Ò Ö ÜÔÐ Ø Ò ÑÔÐ Ø º Ë Ò Ñ Ö Ó ÐÓ ÔÖÓÚ ÓÖ Ù Ð Ò Ó Ö Ö ÙÒ ÔÓÖ ÒØ Ù ÒØÓ Ô Ð ÓÒØ Ó Ò Ø Ó Ð ÑÔÖ Ð ÒØ Ñ Ö Ð Ó Ø Ö ÙÐØ ÒØ ÒÓ Ó Ö Ø ÑÓ Ð º Ë ÐÐ Ñ ÑÓ r Ð Ø ÔÓ Ù ÒØÓ Ò Ø ÒØÓ ÔÓÖ ÙÒÓµ ÕÙ ÔÐ Ð ÔÖÓÚ ÓÖ Ý n Ð Ò Ñ ÖÓ º C 0 = C n (1 r) º½µ ÓÑÓ ÑÓ Ú ØÓ Ò ¾º µ C 0 = C n (1 d n) ÐÓ Ù Ð ÑÓ ÓÒ º½µ r = d n Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ d = r n Ý Ò ÓÒ Ù Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ö i ÐÓ Ù Ø ØÙ ÑÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó ¾º½ µ i = d 1 d n ÑÔÐÓ º½ Ë Ð ÑÔÖ Ú Ò ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð ¼ Ô ÖÓ ÔÐ ÙÒ Ù ÒØÓ Ð ± Ô Ð ÓÒØ Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÒØÓ Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ý Ð Ø ÒØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ô Ø Ð Þ Ò ÑÔÐ º i = d = 0,05 60 = 0,3 0,3 1 0,3 60 ã = 0, ÍÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ð Ú Ò ÓÖ Ù Ö Ð Ù ÒØÓ Ò Ö Óº Ò Ø Ó Ð Ø ÒØÓ Ó Ø Ð Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð ÕÙ ÓÒ Ù Ð Ð Ø ÒØÓ Ø ÚÓ Ð ÕÙ Ö ÙÐØ ÓÔ Ö Ò Ù ÒØÓº
3 º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó ½ º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó Ð Ù ÒØÓ Ò Ö Ó ÙÒ ÓÔ Ö Ò ÑÔÐ Ò Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÒÓ ÒØ ÖÚ Ò ÒØ ÙÑ Ð ÔÓ Ò Ö ÓÖ Ð ÒØÖ Ö Ù Ð ÒØ Ð Ú ÐÓÖ ØÙ Ð Þ Ó ÙÒ Ô Ø Ð ÙØÙÖÓ ÓÙÑ ÒØ Ó Ñ ÒØ ÙÒ ØÓ ÓÑ Ö Ó ½ º È Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ú ÐÓÖ ØÙ Ð ÔÐ Ð Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ð Ø ÒØÓ Ø ÔÙÐ Ó Ù Ò Ó Ø Ñ Ò Ð ÓÑ Ò Ò Ö ÓÑÓ Ð ÑÔÙ ØÓ Ó Ö ØÓ ÂÙÖ Ó ÓÙÑ ÒØ Ó ¾ º Ä ÓÔ Ö ÓÒ Ù ÒØÓ Ø Ò Ü ÒØ ØÖ ÙØ Ò ÔÓÖ Ð ÑÔÙ ØÓ Ó Ö Ð Ú ÐÓÖ Ó ÁÎ µ Ò Ñ Ö Ó Ù Ò Ó Ð ÒÓ ØÓÑ ÐÓ ØÓ Ò Ø Ò Ó ÖÓ Ò ÔÐ Ö Ù ÒØÓ ØÖ ÙØ ÔÓÖ Ø ÑÔÙ ØÓ Ð ÓÑ Ò Ó Ö ÔÓÖ ÔÖ Ø Ö Ø ÖÚ Óº Ð Ù ÒØÓ Ò Ö Ó Ø Ò Ù ÒØÖ Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð Ù Ò Ó ÐÓ ØÓ ÓÒØ Ö ÔÖÓ Ò ØÖ Ò¹ ÓÒ ÓÑ Ö Ð Ö ØÓ ÓÑ Ö Ðµ Ý Ù Ð ÕÙ Þ ØÖ Ú Ð Ù ÒØÓº Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ Ù Ò Ó ØÖ Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ö ØÓ Ó ÔÖ Ø ÑÓ ÕÙ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ð ÒØ Ý ÕÙ ÓÖÑ Ð Þ ØÖ Ú ÙÒ ØÓ ÓÑ Ö Óº º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ø Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ð ÕÙ Þ Ð ÑÔÖ Ú Ò ÓÖ Ý ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖÓ Ø ÚÓ ÐÓ Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð ÓÒ Ó Ù Ð ÒØ º Ä Ù¹ ÑÙÐ Ò ØÓ Ö ØÓ Ù Ð Ó ÓÒ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÖ Ö Ð Ú Ò ÓÖ Ý Ø Ô Ö Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÑÓ ÔÙ Ù Ö Ð ÒÓ ÓÒØ Ö Ó Ö ØÓ º È Ö ÐÐÓ Ð Ú Ò ÓÖ Ð Ö ÓÖµ Ö ÙÒ Ð ØÖ ÓÒØÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÖ Ð Ö Óµ Ý Ð Ù ÒØ Ò ÙÒ ÒÓ ØÓÑ ÓÖµº Ò Ð Ù ÒØÓ Ò Ö Ó Ð ÒÓ Ö Ð Þ Ó ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÙÒ Ð Ó ÓÒ Ö ØÓ Ð Ð ÒØ Ð ÒØÖ ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ ÓÒØ Ó Ð ÒÓÑ Ò Ð Ð ØÓ ÙØ Ð ¹ Þ Ò Ó Ô Ö ÐÐÓ Ð Ð Ý Ò Ò Ö Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ý ÔÓÖ ÓØÖÓ Ö Ð Þ Ð Ø Ò Ó ÖÓ Ð ØÓ Ð Ð Ö Ó ÔÓÖ Ð ÕÙ Ô Ö ÙÒ ÓÑ Ò Ó Ö ÒÞ º Ò Ó C 0 Ø ÚÓ Ó ÓÒØ Ó C n ÒÓÑ Ò Ð Ð ØÓ d Ø ÒØÓ Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð ÔÐ Ó ÔÓÖ Ð ÒÓ n ÙÖ Ò Ð ÓÔ Ö Ò Ò º Ë Ù ÒØ Ò ÐÓ Ò ØÙÖ Ð ÕÙ Ò ØÖ Ò ÙÖÖ Ö Ð Ò Ó Ò Ø Ð Ù Ú Ò Ñ ÒØÓ ÙÒÕÙ Ð ¼ Ó ÓÑ Ö Ðµ g ÓÑ Ò Ó Ö ÒÞ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð ÒÓÑ Ò Ð Ð ØÓ ÙÒÕÙ ÔÐ ÙÒ g min Ù Ò Ó g C n < g min T ÑÔÙ ØÓ Ó Ö ØÓ ÂÙÖ Ó ÓÙÑ ÒØ Ó G ÓØÖÓ ØÓ ÓÖÖ Ó Ü º º º µº ½ Ð ØÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ð Ð ØÖ Ñ Ó ÙÒÕÙ Ø Ñ Ò ÔÙ Ò ÓÒØ Ö Ô Ö Ö Ó Û ÖÖ ÒØ Øº ¾ Ù Ö Ó ÓÒ Ð ÖØ ÙÐÓ Ð Ì ÜØÓ Ö ÙÒ Ó Ð ÁÑÔÙ ØÓ Ó Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ È ØÖ ÑÓÒ Ð Ý ØÓ ÂÙÖ Ó ÓÙÑ ÒØ Ó ÕÙ Ò Ø Ò Ù Ø Ð Ð ØÖ Ñ Ó ÐÓ ÓÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ö Ð Ò ÙÒ Ò ÖÓ Ó ÙÔÐ Ò ÕÙ ÐÐ º º º Ë ÒØ Ò Ö ÕÙ ÙÒ ÓÙÑ ÒØÓ Ö Ð Þ ÙÒ Ò ÖÓ Ù Ò Ó Ö Ø Ö Ñ Ò ÓÒ Ó º º º Ó ÑÔÐ ÕÙ ÙÒ ÓÖ Ò Ô Óº º º Ì Ð ÓÑÓ Ð Ð Ê Ð Ñ ÒØÓ Ð ÑÔÙ ØÓ Ò Ù ÖØ ÙÐÓ ½ ½ º Ó º
4 ¾¼ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ð Ø ÚÓ Ó Ø Ò C 0 = C n 1 d n g ã T G º¾µ ÑÔÐÓ º¾ Ë Ø ÙÒ Ú ÒØ ¾¼ ¼¼¼e Ô Ö ÒØÖÓ ¼ ÓÙÑ ÒØ Ñ Ò¹ Ø ÙÒ Ð ØÖ Ñ Ó ÕÙ ÐÐ Ú ÓÒØ Ö ÙÒ ÒÓ Ð Ù Ð ÔÐ ÙÒ Ø ÒØÓ Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ð ± Ý ÙÒ ÓÑ Ò Ó Ö ÒÞ Ð ± º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ø Ò Ð Ú Ò ÓÖ Ò Ó ÕÙ Ð Á  ½eº C 0 = ,08 90 ã 0,004 67,31 = 19452,69 Ê ØÓ Ý Ø ÒØÓ Ø ÚÓ Ì ÒØÓ Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ð ÒÓ ÓÑÓ Ð Ð Ð ÒØ ÒØ Ö ÓÒÓ Ö Ù Ð Ð Ö ØÓ Ø ÚÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ Ó Ø Ò Ð ÔÖ Ñ ÖÓ Ý Ð Ö ØÓ Ó Ø Ð ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ð ÙÒ Ó Ø ÓÔ Ö Òº È Ö ÐÐÓ Ý ÕÙ Ù Ð Ö Ò Ò Ö Ñ ÒØ ÐÓ ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ ÒØÖ Ó Ý Ö Ó Ô ÖØ º Ê ØÓ Ý Ø ÒØÓ Ø ÚÓ Ô Ö Ð ÒÓ D b = C n C 0 D b = C n î C n (1 d n g) ó D b = C n (d n+g) r b = C n(d n+g) C n r b = d n+g º µ Ð Ø ÒØÓ Ø ÚÓ Ô Ö Ð ÒÓ Ó Ø Ò Ð Ø Ð Ö Ð Ù Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ò¹ Ö ÒØÖ ÐÓ Ø Ú Ñ ÒØ ÒØÖ Ó ÔÓÖ Ð ÒÓ Ý ÐÓ ÕÙ Ö C n (1 d n g) = C n (1 d b n) d b = d n+g n d n+g = d b n d b = d+ g n º µ Ò ÓÒ Ù Ò d b ÙÑ ÒØ Ð Ñ ÒÙ Ö Ð ÙÖ Ò n Ù Ò Ó d Ý g Ô ÖÑ Ò Ò ÓÒ Ø ÒØ º Ñ Ø Ð ÓÑÓ Ñ Ö Ö Ò Ð Ö ÒØ Ð Ô Ö ÔÓ Ö Ö ÓÑÔ Ö Ó¹ Ò ÓÒ ÓØÖ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ø ÒØÓ Ô Ø Ð Þ Ò ÑÔÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ i b º C n (1 d n g)(1+i b n) = C n (1 d n g)(1+i b n) = 1 1+i b n = i b = 1 1 d n g 1 d n+g (1 d n g)n º µ
5 º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó ¾½ ÑÔÐÓ º ËÓ Ö Ð Ù ÒØÓ Ð ØÓ ÒØ Ö ÓÖ ¾¼ ¼¼¼e ¼ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö ØÓ Ø ÚÓ Ð Ø Ù ÒØÓ Ý Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ º r b = d n+g = 0, ,004 = 0,0240 d b = d+ g 0,004 = 0,08+ = 0,0960 n d n+g 0,08 i b = (1 d n g)n = +0, ,08 90 ã 90 0,004 Ê ØÓ Ý Ø ÒØÓ Ø ÚÓ Ô Ö Ð Ð ÒØ = 0,0240 0,2440 = 0, Ò Ð Ó Ð Ð ÒØ Ð Ó Ø r c Ó Ø Ò Ö ÓÑÓ Ó ÒØ ÒØÖ Ð Ù ÒØÓ Ö Ð Þ Ó Ý Ð ÒÓÑ Ò Ðº Ë ÓÒ Ö ÑÓ n Ò r c = C n C C n d n ã 0 = +g +T C n C n r c = d n +g + T º µ C n Ð Ø ÒØÓ Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ô Ö Ð Ð ÒØ d c Ó Ø Ò ØÖ Ú Ð Ù Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ø Ú ã n C 0 = C n 1 d c d c = C n C 0 º µ C n n Ó Ø Ñ Ò d c = r c n = d+ g + T ã C n n Ð Ø ÒØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ô Ø Ð Þ Ò ÑÔÐ i c ÙÑÔÐ Ö ã n C 0 1+i c = C n ÓÒ ÐÓ ÕÙ i c = C n C 0 C 0 n º µ ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ù ÒØÓ Ñ ÒÓÖ n Ñ ÝÓÖ Ö ÙÐØ i c Ù Ò Ó Ð Ñ Ñ Ò ¹ ØÙ ÒÓ Ú Ö Òº ÑÔÐÓ º Ø ÖÑ Ò Ö Ô Ö Ð ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÐÓ Ö ØÓ Ý Ø ÒØÓ Ó Ø Ø ÚÓ Ô Ö Ð Ð ÒØ º r c = C n C 0 = ,69 = 547,31 C n = 0,0274 d c = r c n = 0, = 0,1095 i c = C n C 0 C 0 n = 547, ,69 90 = 0,1125
6 ¾¾ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ä Ñ Ø Ù ÒØÓ ÙÒÕÙ Ð Ö Ð Ò ÒØÖ Ð ÒÓ Ý Ð Ð ÒØ ÔÙ Ö Ó ÓÒ Ð ÐÓ Ñ Ö Ù ÒØ ÕÙ Ð Ö Ð Ò Ø Ð Þ ÓÒ Ö Ø Ö ÓÒØ ÒÙ Ó Ò ÙÝÓ Ó Ð ÒÓ Ø ÙÒ ØÙ Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ð ÑÔÖ Ð ÒØ ØÖ Ú Ð ÓÙÑ ÒØ Ò Ð Ø ÔÓÖ Ø Ð Ò Ù ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÔÖÓÚ ÓÖ Ð ÒØ º º º µº ÓÒ Ù Ò Ð ØÙ Ó Ð Ð Ò Ö Ó ÓÑ Ö Ð ÕÙ Ð ÒÓ Ò Ð Ð ÒØ Ý ÕÙ Ñ Ò Ø Ò ÙÒ Ð Ñ Ø Ù ÒØÓ Ó ÚÓÐÙÑ Ò Ñ Ü ÑÓ ØÓ Ô Ò ÒØ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ Ø Ù ÒØÓ Ò º ØÙÖ Ù ÒØÓ Ö Ù ÒØ ÕÙ Ð Ð ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ñ ØÓ Ò Ú Þ ÙÒÓ ÓÐÓº Ò Ø Ó ÐÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ù Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ð ÔÖÓÔ Ó ÒÓ ÒÓÑ Ò Ó ØÙÖ Ù ÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ø ÐÐ Ò Ô Ö ØÓ Ð Ð Ö Ó Ð ÔÐ Þ Ð Ù ÒØ ÒÓÑ Ò Ð Ý Ð Ú Ò Ñ ÒØÓº ÄÓ ÒÓ Ù Ð Ò ÓÒ Ö Ò Ð Ù ÒØ Ð Ð ÒØ Ð ÒÓÑ Ò Ð ØÓØ Ð Ð ØÙÖ Ñ Ø Ù ÒØÓ Ý ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ò ÓÒ Ð Ñ Ñ Ð Ù ÒØÓ ØÙ Ó ÒÐÙÝ Ò Ó Ð ÓÑ ÓÒ Ý Ð Ò ÓØÖÓ ØÓ ÕÙ ÔÙ Ö Ö ÒÚ Ò Ó Ð Ð ÒØ Ð Ð ÕÙ Ò ÔÖ Ø Ò Ð ÕÙ Ø ÐÐ Ò Ô Ö ØÓ ÐÓ Ñ ÑÓ ØÓ Ð ØÙÖ Ý Ñ ÐÓ Ù ÒØÓ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑ Ö Ð Ø Ð ÓÑÓ Ú ØÓ Ò ¾º º¾µ Ð Ø ÔÓ Ù ÒØÓ ÓÑ ÓÒ Ý ØÓØ Ð Ù Óº Ë ÐÓ ÒÓÑ Ò Ð ÓÒ Ù ÒØ C 1 C 2 º º ºC t ÓÒ ÙÖ ÓÒ n 1 n 2 º º ºn t Ø ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ö Ô Ø ÚÓ Ð Ø ÚÓ Ô Ö Ó ÔÓÖ Ð Ð ÒØ ã ã ã T 1 ã T t E = C 1 1 d n 1 g 1 â t + + C t 1 d n t g t ì = t = C s N s t D + C s g s + t T s Ù ÒØÓ Ð ØÖ Ô Ö Ò Ë ÒÓÑ Ò Ò Ð ØÖ Ô Ö Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ð ØÖ ÕÙ Ø Ò Ò Ð Ñ Ñ Ù ÒØ ÒÓ¹ Ñ Ò Ð Ý ÙÝÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÓÒ Ô Ö Ó º ËÙ Ð Ò ÔÖÓ Ö Ú ÒØ ÔÐ ÞÓ Ò ÑÙ Ð Ó ÒÑÙ Ð Ý Ð Ô Ö Ó Ñ Ö Ù ÒØ Ð Ñ Ò Ù Ðº Ð Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ò Ð Ù ÒØÓ Ò Ö Ó Ð Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ø Ò E = C 1 d 1 ã m g T 1 +C 1 d 2 ã m g T C 1 d n 1 ã m g T n 1 +C 1 d n ã m g T n Ç E = C n 1 d (n+1) å 2 m g T s
7 º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ¾ Ä ØÖ ÑÔ Ù Ò Ó ÙÒ Ð ØÖ ÒÓ Ô Ù Ú Ò Ñ ÒØÓ Ð ÒÓ Ö Ò Ð Ù ÒØ Ð Ð ÒØ Ð ÑÔÓÖØ ÒÓÑ Ò Ð C n Ñ ÐÓ ØÓ ÚÓÐÙ Ò ÕÙ Ò ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓØ ØÓ Ð Ð ØÖ ÒØ ÒÓØ Ö Ó G p Ý Ð ÓÑ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÚÓÐÙ Ò C d Ý ÔÖÓØ ØÓ ÔÓÖ Ù Ø Ò C p ÓÑÓ ÓØÖÓ ÔÓ Ð ØÓ ÓÖÖ Ó Ü º º ºGº Ò ÓÒ Ù Ò Ð ÑÔÓÖØ ØÓØ Ð Ð ÚÓÐÙ Ò C t Ö C t = C n +C n C d +G p +C p +G ÑÔÐÓ º ÍÒ Ð ØÖ ÒÓÑ Ò Ð ½¼ ¼¼¼e Ö ÔÓÖ Ð ÑÔÖ Ö ÙÐØ ÑÔ Ù Ú Ò Ñ ÒØÓº Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö Ö Ð ÒÓ Ð ÓÑ Ò ÚÓÐÙ Ò Ð ¾ ± ÐÓ ØÓ ÔÖÓØ ØÓ Ò Ò e Ð ÓÑ Ò ÔÖÓØ ØÓ ½ e Ý ÐÓ ÓØÖÓ ØÓ ÙÑ Ò eº C t = , = º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ Ö Ò ÐÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ú ÒØ Ö ØÓ ÐÓ ØÓ Ò Ò ÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÔ Ö ÓÒ Ö ØÓ ÕÙ ÓÒ Ò ÐÓ ÒÓ Ù Ð ÒØ Ý ÕÙ ÓÙÑ ÒØ Ò Ñ ÒØ ÙÒ Ó Ú Ö Ð ØÖ Ñ Óº ËÙ Ú Ò Ñ ÒØÓ ØÙ Ð ÓÒ Ñ Ù Ð Ü Ö Ð Ò Ú Ð Ý ÔÙ Ö ÒØ ÖÚ Ò ÔÓÖ Ø Ö Ó Ô Ð Óº Ö Ù ÒØ ÓÖÑ Ð Þ ÖÐ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð Ú Ð Ø Ö ÓÒØÖ Ð Ö Ø Ó ÕÙ Ò Ð ÔØ Ý Ù ÒØ Ò Ð ÒÓ Ó Ò Ð ÔÖÓÔ Ó ÒÓ ÕÙ Ò Ö ÓÒØÖ Ð Ö Ø Ó ÕÙ Ò ÔØ Ò Ó Ú Ð ÔÓÖ ÓØÖ Ô Ö ÓÒ º Ð Ø ÚÓ Ô Ö Ö Ö C 0 = C n 1 d n g ã T º µ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ä Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑÔÙ Ø ÕÙ Ø Ò Ò ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ù Þ Ð Ö Ð ÓÒ ÓÑ Ö Ð ÒØÖ Ð Ô ÖØ Ý ÓÒ Ø ÒØ Ò Ð ÒØ Ö Ñ Ó Ô Ø Ð ÒØÖ Ó Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ù Ö Ò Ð Ö Ð Ö Ò Ò Ò Ö Ò ÙÒ ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ó ÖÖ º Ä Ð Ý Ò Ò Ö Ù Ù ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ð Ô Ø Ð Þ Ò ÑÔÐ º Ò ÙÒ ÒØ Ó ÑÔÐ Ó ÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ö ØÓ Ö ÔÖÓÓ ÔÓ Ø Ø ÖÑ Ò Ý ÕÙ ÒÓ ÓÒÓ Ò ÔÖ ÓÖ ÐÓ Ô Ø Ð ÙØÙÖÓ ÕÙ Ú Ò ÓÒ ÓÖÑ Ö Ð ÓÔ Ö Òº Ô ÖØ Ö ÙÒ Ù ÒØ Ð ÓØÖ Ò Ð ÕÙ Ö Ò Ó ÓÒ Ò ÐÓ Ô Ø Ð Ù Ò Ó Ð Ö Ð ÓÒØ Ð º Ä Ó Ø Ò Ò Ð Ð Ó Ô ÖÑ Ø Ð ÕÙ Ö Ð Ù ÒØ Ó Ò Ô ÖÐÓ Ù ÒØ ÒÙ Ú ÓÑÓ ÔÖ Ñ Ö Ô Ø Ð Ò Ð Ó Ö Ù ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ð Ö Ð Ò ÓÑ Ö Ðº
8 ¾ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ð ½º Ø Ò Ò Ó Ð Ü Ø Ò Ó ÒÓ ÒØ Ö µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÑÔÐ Ó Ò ÒØ Ö Ù Ò Ó ÐÓ Ô Ø Ð ÒÓ Ú Ò Ò ÒØ Ö Ý Ð Ð Ó Ó Ø Ò ÔÓÖ ÑÔÐ Ö Ò ÒØÖ Ð Ý Ð Ö Ð Ù ÒØ º µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ ÒØ Ö Ù Ò Ó ÐÓ Ô Ø Ð ÒØ ÖÚ Ò ÒØ Ú Ò Ò ÒØ Ö Ù Ö Ó ÓÒ Ð Ð Ý Ø Ð ÙÖ ÒØ Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ Ñ Ø Ð ÖÖ º Ò Ø Ó Ø Ò Ù Ö ½µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ ÒØ Ö Ö ÔÖÓÓ Ù Ò Ó Ð Ð Ý Ò Ò Ö Ò Ô Ö Ñ Ô ÖØ º ¾µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ ÒØ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓÓ Ù Ò Ó ÔÐ Ø ÒØ Ð Ý Ò Ò Ö ÐÓ Ð Ó Ò Ò Ù ÓÖ Ó Ö ÓÖ º µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÒØ Ö Ú Ö Ð Ù Ò Ó ÔÐ Ñ ÙÒ Ø ÒØÓ Ú ÐÓÖ Ò ÐÓ Ð Ö Ó Ð ÙÖ Òº ¾º Ø Ò Ò Ó Ð Ô ÖØ ÒØ ÖÚ Ò ÒØ µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÑ Ö Ð Ù Ò Ó Ø Ð Ò ÒØÖ ÑÔÖ Ó Ñ¹ ÔÖ Ö Ó Ò Ò Ö Ð ÐÓ Ù Ð ÓÒ Ò Ö ØÓ Ö ÔÖÓ Ñ ÒØ º µ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ò Ö Ù Ò Ó ÙÒ Ð Ô ÖØ ÙÒ ÒØ Ö ØÓ ÒÓ ÓÖÖÓ º º º µº Ð Ö ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ð ÐÚÓ Ù Ö Ó ÜÔÖ Óº Ë Ø Ò Ù ÒØÖ ÙÒ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ð Ú Ø Ù ÒØ ÓÖÖÓ Ý Ù ÒØ Ö ØÓº º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó ÄÓ Ñ ØÓ Ó Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø ÑÔÓ Ò Ó ØÖ Ö ØÓ Ò Ö ØÓ Ý Ñ ÙÖ Ù º ÌÓ Ó ØÖ Ø Ò Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó ÙÒ ÓÖÑ Ò ÐÐ Ý Ö Ô Ô ÖÓ Ø Ñ Ò Ò Ö Ð Ò Ù ÒØÓ ÐÓ Ó ÕÙ ÔÙ Ò ÔÖ ÒØ Ö º Ò Ð ÔÖ Ø Ù Ð D t1 C 1 t 2 C 3 C 2 t 3 C n t n H tiempo C 1 t 1 C m t m final ÙÖ º½ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÔ Ö Ö ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÑ Ö Ð ØÖÙÒ Ó Ö ÔÖ Ò Ò Ó Ð Ó ÐØ Ñ Ö Ý Ö ÓÒ Ò Ó ÔÖ Ó Ô Ö Ð Ñ Ò Ö Ô ÖØ Ñ Ð º Ä Ñ ÒØ Ò Ð Ú ÓÖ Ó Ø Ñ Ò ÔÖ Ò Ð Ó ÐØ Ñ Ö ØÓ Ô Ö ØÖ Ö ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ñ Ò Ð Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÕÙ Ø Ó ÐØ Ñ Ö ÒÓ Ø Ò Ò Ò Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔØ Ð º È Ö ÐÙÐ Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ Ò ÐÓ Ò ØÙÖ Ð ÕÙ ØÖ Ò ÙÖÖ Ò ÒØÖ Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ô Ø Ð Ý Ð ÖÖ Ð Ù ÒØ º
9 º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ¾ º º¾º ØÓ Ó Ö ØÓ ÓÒ Ö ÕÙ Ô Ø Ð Ù ÓÖ Ó Ö ÓÖ Ú Ò ÒØ Ö ÙÖ ÒØ ÐÓ ÕÙ Ñ Ò Ð Ù Ú Ò Ñ ÒØÓ Ø Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ð ÕÙ Òº º º º ØÓ Ó Ò Ö ØÓ Ò Ø Ø Ñ ÐÓ Ô Ø Ð Ò Ö Ò ÒØ Ö Ð Ò Ð ÕÙ ÓÖ Ò Ò Ø ÙÒ ÒÓÑ Ò ÔÓ º ÐÐÓ ÙÔÓÒ ÙÒ ÐÙÐÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒ Ð Ö Ð ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ù Ò Ó ÓÒÓÞ Ð Ð ÕÙ Ò Ö Ò Ö Ø Ö º ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÐÙÐÓ ÔÓÖ Ù ÙØ Ð Þ Ò ÔÖ Ø Ö Ù Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù º º º º ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù Ì Ñ Ò ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ñ ØÓ Ó ÐÓ Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ð Ö ÔÓÖÕÙ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ Ú Ò ÐÙÐ Ò Ó Ó Ö ÐÓ Ð Ó Ô Ö Ð Ù ÒØ Ó Ò Ó Ø ÒØ Ð ÓÑÓ Ô Ø Ð ÒØ ÖÚ Ò Òº Ä Ñ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ù ÒØ Ë ÒÓØ Ò ÐÓ ØÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ø Ð Ò Ð ÓÐÙÑÒ Ð Ó Ð Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ü ÔØÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ò ÒÓØ Ö Ø ÕÙ ÒÓ ÓÒÓÞ Ð Ý Ú Ò Ñ ÒØÓ Ð ÙÒ Ó Ô Ø Ðº Ù Ò Ó ÓÒÓÞ Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ð ÙÒ Ó Ô Ø Ð Ñ ÓÑÔÐ Ø Ö ÐÓ Ý Ò Ñ ÖÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ð ÒÓØ Ò ÐÓ ØÓ Ð ÙÒ ÒÐÙ Ó Ð Ð Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ó ÔÖ Ñ Ö Ù ÒØ ÕÙ Ò Ó Ô Ò ÒØ ÐÓ Ý Ò Ñ ÖÓ ÕÙ ÐÓ ÓÒÓ Ö Ò Ù Ò Ó ÐÓ Ð Ø Ö Ö Ô Ø Ðº Ú Ö Ô Ø Ò Ó Ù Ú Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ö Ð ÖÖ º ÄÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ý ÕÙ ÑÙÐØ ¹ ÔÐ Ö Ð ÐØ ÑÓ Ð Ó ÓÒ ÐÓ ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ð ÐØ ÑÓ Ô Ø Ð Ý Ð ÖÖ º ÄÓ Ù ÒØ Ò ÕÙ Ú Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ø ÕÙ Ú Ò Ð ÕÙ Ø Ò Ð Ù ÒØ º Ë ÒÓØ Ò ÐÓ ÕÙ ØÖ Ò ÙÖÖ Ò ÒØÖ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ º ÄÓ Ð Ó Ù ÒØ Ú Ò Ó Ø Ò Ò Ó Ù Ú Ñ ÒØ Ò Ú Ò Ñ ÒØÓº Ò Ò Ö Ð Ù Ò Ó Ý n Ð Ó Ô Ö Ð Ù ÓÖ S r µ Ý m Ö ÓÖ S r µ Ð Ð Ó Ò Ð m S r n r S r n r r=1 r=1 S p = S n+m + D Ë Ò Ó S n+m Ð Ð Ó Ù ÒØ ( C s C s) Ý S p Ð Ð Ó Ò Ð ÙÑ Ð Ó Ù ÒØ Ý ÐÓ ÒØ Ö º Ë S p > 0 Ð Ð Ó Ù ÓÖ Ý S p < 0 Ð Ð Ó Ö ÓÖº º º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÒØ Ö Ö ÔÖÓÓ Ý Ú Ö Ð ËÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò Ð ÕÙ ÑÓ Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö Ò Ð Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ð ØÖ Ò ÙÖ Ó Ð ÓÔ Ö Òº
10 ¾ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù È Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò ÐÓ ÒØ Ö Ý Ð Ð Ó ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ø Ð Ò ÕÙ Ñ Ð Ø ÒØÓº Ä ÐØ Ñ Ù ÒØ ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ØÖ Ò ÙÖÖ Ò ÒØÖ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ý Ð Ñ Ó Ô Ö ÐÙÐ Ö Ð ÐØ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù ÒØ Ö Ø ÒØÓ i º Ë ÓÒØ Ò ÓÒ Ð Ð Ó Ù ÒØ ÒØ Ö ÓÖ ÙÖ ÒØ ÐÓ ÕÙ ÐØ Ò Ø Ð Ú Ò ¹ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÒØ Ù ÒØ Ù Ò Ó ÐÙ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓÒ Ð ÔÐ Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù º º º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÒØ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓÓ Ò Ø ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö ÕÙ ÔÐ ÐÓ Ð Ó Ù ÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÕÙ ÔÐ ÐÓ Ð Ó Ö ÓÖ º Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù Ð Ñ ÔÖÓÔ Ó Ò ØÓ Ó ÔÓÖÕÙ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑ Ö Ð ÐÙÐ Ò Ô ÖØ Ö ÐÓ Ð Ó Ý ÒÓ Ð Ù ÒØ ÓÑÓ ÓÙÖÖ Ð ÔÐ Ö ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö ØÓ Ò Ö ØÓº Ë ÔÙ Ò Ö ÐÓ Ù ÒØ Ó ½º Ù Ò Ó ØÓ Ó ÐÓ Ð Ó ÙÒ Ù ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ Ð ØÓ Ó Ù ÓÖ Ó ØÓ Ó Ö ÓÖ µ Ð Ó Ø Ò Ò ÐÓ ÒØ Ö ÑÙÝ Ò ÐÐ ÔÐ Ò Ó Ð ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ð Ú ÓÖ Ó Ð Ø ÒØÓ Ù ÓÖ Ó Ö ÓÖµ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ º Ø Ó Ö Ù ÒØ Ò Ð Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ò Ö º ¾º Ù Ò Ó Ò Ó Ð Ó Ø ÒØ Ð ÐÓ ÒØÓ ÓÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ð Ù ÒØ Ð Ð Ó Ø Ñ Ò Ó Ø Ò ÓÒ Ö Ò Ð Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÕÙ ÓÖ Ý Ó Ú ÓÖ Ó Ø ÒØÓ D Ý D º à n í m S r n r S r n r r=1 r=1 S p = S n+m + D D º Ù Ò Ó Ò Ó Ð Ó Ø ÒØ Ð ÐÓ ÒØÓ ÓÒØ Ð ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ý ÕÙ ÔÖÓ Ö ÓÒ Ù Ó Ô Ö Ò Ö ÐÓ Ý Ò Ñ ÖÓ Ù ÓÖ Ó Ö ÓÖ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ º Ä ÓÖÑ Ñ Ò ÐÐ ÓÖ Ò Ö Ð Ô ÖØ ÔÓÖ Ù Ú Ò Ñ ÒØÓ ÓÒ ÐÓ Ù Ð Ø Ö Ò Ð Ó ÒØ Ö ÓÖº Ð ÑÔÐ Ó ÙÒ Ó ÐÙÐÓ Ð Ø ÒÓÖÑ Ñ ÒØ Ð Ð ÓÖº º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ò Ö Ð Ú Ø ËÓÒ ØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ý ÓÒ ÖØ ÔÓÖ ÐÓ ÒÓ ÓÖÖÓ Ý ÒØ Ö ØÓ ÓÓÔ Ö Ø ÚÓ Ô Ø Ò Ù Ð ÒØ º ËÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ò Ö Ô Ú Ö ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ð ÚÓÖ Ð Ð ÒØ ÐÚÓ Ü Ô ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð Ü Ø Ò Ð Ó Ù ÓÖ Ù ÖØÓ Ò Ù ÒØ µ Ò Ó Ò Ø Ó Ð Ø ÒØÓ ÒØ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓÓº Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù Ð ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ð ÔÖ Ø Ò Ö ÔÙ ØÓ ÕÙ ÔØ Ñ ÓÖ ÕÙ ÐÓ ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÐÓ Ó Ù ÖØÓ Ò Ù ÒØ ÒØ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓÓµº
11 º Ù ÒØ ÓÖÖÓ ¾ Ð Ø ÒØÓ ÕÙ Ð ÒÓ ÓÒ ÒØ Ö ÑÙÝ Ó ÒÓ ÙÔ Ö Ò Ó Ð ½ ± ÒÙ Ð Ý Ò Ó Ð ¼ ½ ± Ð Ø ÔÓ Ñ Ö Ù ÒØ º ÄÓ Ó Ø Ò Ò Ù Ö Ó Ð Ú ÐÓÖ Ò Ð ÖÙÐ Ö» ¼ ÔØ Ñ Ö Ð ÒÓ Ô Ó Ö Ó Ö ØÖ Ò Ô Ö Ò Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ý ÔÖÓØ Ò Ð Ð ÒØ Ð º ÓÒØ Ð Þ Ò Ð Ù ÒØ ÓÖÑ ÐÓ ÓÒÓ Ò Ð Ù ÒØ Ú Ò Ò Ð Ð Ù ÒØ Ð ÕÙ Ö Ð Þ Ò Ý ÐÓ Ö Ó Ð Ñ ÑÓ Ò ÕÙ Ö Ð Þ Òº ÄÓ ÒØ Ö Ù Ð Ò Ð ÕÙ Ö Ñ Ò Ù ÐÑ ÒØ Ý Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð ÑÔÙ ØÓº ÑÔÐÓ º Ä Ù ÒØ ÓÒ Ð ÑÔÖ ÒØ Ö Ö ÔÖÓÓ Ð ½¾ ± Ý ÖÖ Ð ½ Ñ Ö Ø Ò Ó ÐÓ Ù ÒØ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÖ ÒØ Ð ÐØ ÑÓ ØÖ Ñ ØÖ ÓÒ ÔØÓ ÁÑÔÓÖØ Î Ò Ñ ÒØÓ ¼½»½¼ Ë Ð Ó ÒØ Ö ÓÖ Ò» ÚÓÖ ¼¼ ¼»¼ ¼»½¼ ÁÒ Ö Ó ÕÙ ¼ ¼¼¼ ¼»½½ ¾¼»½¼ È Ó ÕÙ ¼ ¼¼¼ ¼»½½ ½»½½ È Ó ØÖ Ò Ö Ò ¾ ¼¼¼ ½»½½ ¼»½½ ÁÒ Ö Ó Ò Ø ÚÓ ½¼ ¼¼¼ ¼»½½ ½»½¾ È Ó ÕÙ ¼ ¼¼¼ ½»¼½ Ç Ø Ò Ö Ð Ð Ó Ý ØÙ Ö Ð Ð ÕÙ Ò Ð Ù ÒØ º Ù ÒØ Æ Ñ ÖÓ ÎØÓº ÓÒ ÔØÓ À Ö Ë Ð Ó Ù ÓÖ Ö ÓÖ ¼½»½¼ ¼»¼ Ë Ð Ó ÒØ Ö ÓÖ Ò» ÚÓÖ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ ½ ¼»½¼ ¼»½½ ÁÒ Ö Ó ÕÙ ¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾¼»½¼ ¼»½½ È Ó ÕÙ ¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½»½½ ½»½½ È Ó ØÖ Ò Ö Ò ¾ ¼¼¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼¼ ½ ¾½¼ ¼»½½ ¼»½½ ÁÒ Ö Ó Ò Ø ÚÓ ½¼ ¼¼¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼¼ ¾ ½ ¼ ½»½¾ ½»¼½ È Ó ÕÙ ¼ ¼¼¼ ¼¼ ¾ ¼¼ ¼¼ À ¹½ ¹ ¼¼ ½»½¾ ½»½¾ ÁÒØ Ö Ò» ÚÓÖ ½ ¾ ¼ À ½»½¾ ½»½¾ ÁÒØ Ö» ÚÓÖ ½ ¾ ¼¼ À ¾ ¾ ¹ ¼¼ ÄÓ ÒØ Ö Ù ÓÖ Ó Ø Ò Ò ÓÑÓ Ð Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÐÓ Ö ÓÖ I d = ,12 I h = ,12 = 1749,47 = 133,47 º º Ù ÒØ ÓÖÖÓ ËÓÒ ÓØÖ ÑÓ Ð Ö Ð Ò ÒØÖ ÒÓ Ý Ð ÒØ Ý ÔÙ Ò Ö Ö Ò Ù ÐÕÙ Ö Ð Ò Ø ØÙ ÓÒ Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ð Ô ÖØ Ó ÒØ Ö ÓÖº Ð ÒÓ ÒØÖ Ð Ø ØÙÐ Ö ÙÒ Ð Ö Ø ÓÖÖÓ Ò Ð ÕÙ Ú Ò ÒÓØ Ò Ó ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ô Ø Ð Ý ÐÓ Ð Ó º ËÙ Ð Ò Ö ØÖ Ù Ö ÙÒ Ø ÔÓ Ð Ó Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ð Ú Ø º Ò Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ù ÒØ ÓÖÖÓ ÔÙ Ò Ö Ð Þ Ö Ð Ñ ÑÓ Ø ÔÓ ÓÔ Ö ÓÒ ÕÙ ÓÒ Ð Ù ÒØ Ò Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ð Ö Ò ÕÙ ÒÓ ÔÓÒ ÕÙ º ÄÓ ÓÒØ Ð Þ Ò Ù Ò Ó Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ò Ò Ðº
12 ¾ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º º Ö ØÓ Ò Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÄÓ Ö ØÓ ÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ø Ú Ö Ð Þ ÔÓÖ ÐÓ ÒÓ Ó ÓÖÖÓ ÔÓÖ Ð ÕÙ ÔÓÒ Ò Ô Ø Ð ÔÓ Ò Ð Ð ÒØ Ø ÙÒ Ð Ñ Ø Ó Ò Ð ÓÒØÖ ØÓ ÕÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ô Ð Þ Ý Ù Ð Ø Ö ÒØ ÖÚ Ò ÔÓÖ Ø Ö Ó Ô Ð Óº È Ö Ù Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Þ Ò ÔÖ Ø Ð ÒÓ Ö ÙÒ Ù ÒØ Ö ØÓ Ð Ð ÒØ ÓÒ Ö Ò Ó ÓÒ Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÕÙ Ú Ý ØÙ Ò Ó Ø ÓÑÓ ÐÓ ÒØ Ö Ý ÓÑ ÓÒ Ø Ð Ò Ó Ö Ò Ð Ó Ò Ð Ò Ð ÓÒØÖ ØÓº Ò Ò Ö Ð ÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ö ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ð ÚÓÖ Ð ÒÓ Ò Ð Ð ÒØ ÔÙ ØÙ Ö Ò ÔÓ Ò Ö ÓÖ Ò Ð Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ó Ò ØÓ Ó Ð ÒØ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓÓ ÓÒ ÙÒ Ø ÒØÓ ÑÙÝ ÙÔ Ö ÓÖ Ô Ö ÐÓ Ð Ó Ù ÓÖ º ÄÓ ÒÓ Ù Ð Ò Ü Ö Ð Ð ÒØ ÓÑÔ Ò ÓÒ Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÓÒ Ò Ù ÒØ Ù ÓØÖ ÑÓ Ð ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø Ò Ñ ÒÙ Ö Ð Ö Ó Ý Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÒØ Ð Óѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ö ÐÓ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð Ð ÒØ ÙÒ Ñ ÝÓÖ Ó Ø Ò Ò Òº Ì Ñ Ò Ù Ð Ò Ü Ö Ö ÒØ Ö ÒØ Ô Ö ÓÒ Ð Ù Ò Ó ÓÒ Ò Ò Ð ÓÐÚ Ò Ý ÓÒ ÒÞ Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ñ Ö Ð Ð ÒØ Ü Ò ÓÐ Ö Ù ÒØ Ñ ÒØ Ð ÖÑ Ð Ò Ú Ð Ø º Ö ÒØ Ö Ð Ù Ò Ó Ø Ò Ð Ù Ò Ò Ð ÓÔ Ö Ò Ò ÑÙ Ð ÔÖ Ò µ Ó Ò ÒÑÙ Ð ÔÓØ µº Ù Ò Ó Ð Ö ØÓ Ñ Ø Ö Ð Þ Ò ÙÒ Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ù Ð ÐÐ Ú Ö ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÙÖ Ù º º º ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ò ÖÓº Ê ÖÚ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ó ¹ Ò Ò ÖÓ Ò Ð ØÙ Ó ØÓ ÓÔ Ö Ò Ò Ò Ö ÑÓ Ö ÓÖ Ö Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ò Ö Ú ½º Ò Ð Ô Ò µº Ð ÕÙ Ð Ö Ó Ø Ð Ù Ò Ó Ð Ú ÐÓÖ Ð ÔÖ Ø Ò Ù Ð Ð Ú ÐÓÖ Ð ÓÒØÖ ÔÖ Ø Ò Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ù ÐÕÙ Ö p Ò ÙÒ Ð Ý Ò Ò Ö º ÄÓ Ù Ù Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ù Ð ÙÑ Ò Ò Ö µ Ò Ð ÓÖ Ò Ó Ð Ò Ð Ð ÓÔ Ö Òº Ë ÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÔÖ Ø Ò Ý ÓÒØÖ ÔÖ Ø Ò ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ð ÓÖ Ò S 0 (A) Ý S 0 (D) Ò Ó Ú Ö Ö Ð Ù Ð S 0 (A) = S 0 (D) ÒØÖ Ð ÙÑ Ò Ò Ö Ý ÓÒØ ÒÙ Ö Ø Ò Ó Ò ØÓ Ó ÔÙÒØÓ p ÓÒ 0 < p < n Ò Ó n Ð ÙÖ Ò Ð ÓÔ Ö Òº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ò S 11 (A) S 12 (A) S 21 (D) S 22 (D) Ð Ú ÐÓÖ Ò p Ð ÔÖ Ø Ò Ú Ò Ó ÒØ Ö ÓÖ p Ð Ú ÐÓÖ Ò p Ð ÔÖ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖ p Ð Ú ÐÓÖ Ò p Ð ÓÒØÖ ÔÖ Ø Ò Ú Ò Ó ÒØ Ö ÓÖ p Ð Ú ÐÓÖ Ò p Ð ÓÒØÖ ÔÖ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖ p Ò Ó Ú Ö Ö ÔÓÖ Ü Ò Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ò Ö Ý Ø Ù Ð Ù S p (A) = S 11 (A)+S 12 (A) = S 21 (D)+S 22 (D) = S p (D) S 11 (A) S 21 (D) = S 22 (D) S 12 (A)
13 º ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ò ÖÓº Ê ÖÚ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ò Ò ÖÓ ¾ Ä Ö Ò R p = S 11 (A) S 21 (D) Ö Ó Ð Ð Ó ÒØÖ Ð Ú ÐÓÖ ÐÓ ÒØÖ Ó ÔÓÖ A Ö Ó ÔÓÖ Dµ Ý ÔÓÖ D Ö Ó ÔÓÖ Aµ Ý Ö Ð ÒÓÑ Ö Ö ÖÚ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ö ØÖÓ Ô Ø ÚÓ ÔÓÖ Ö Ó ÐÙÐ ÚÓÐÚ Ò Ó Ð Ô Óº Ë R p > 0 Ð Ú ÐÓÖ ÐÓ ÒØÖ Ó ÔÓÖ A ÙÔ Ö ÐÓ ÒØÖ Ó ÔÓÖ D Ý Ò Ó ÔÖ Ø Ò Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÓÔ Ö Ò Ò Ø ÔÙÒØÓ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø Ð Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ò ÖÓµ A Ø Ò Ö ÕÙ Ö Ö D Ð Ú ÐÓÖ Ð Ð Óº Ù Ò Ó R p < 0 Ð ØÙ Ò Ö Ð ÓÒØÖ Ö º R p = S 22 (D) S 12 (A) Ö Ó Ò Ð Ö Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐÓ ÕÙ Ø Ò Ò ÕÙ ÒØÖ Ö D Ö Ö Aµ Ý A Ö Ö Dµ Ý ÒÓÑ Ò Ò Ö ÖÚ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó ÔÖÓ Ô Ø ÚÓ ÔÓÖ Ö Ó ÐÙÐ Ò ÙÒ Ò ÐÓ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÙØÙÖÓ Ù ÓÖ Ý Ö ÓÖº º º½º Î Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Òº Î Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ë Ò ÐÓ Ô Ø Ð (C 1,t 1 ),(C 2,t 2 ),,(C n,t n ) ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ù Ø ØÙ Ö ÔÓÖ ÙÒ Ò Ó Ô Ø Ð (C,p) Ø Ð Ñ Ò Ö ÕÙ Ö ÙÐØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ó ÐÓ n Ô Ø Ð Ó º Ð Ô Ø Ð (C,p) Ö Ð ÙÑ Ò Ò Ö ÐÓ (C s,t s ) Ý Ù Ú Ò Ñ ÒØÓ p Ö Ð ÒÓÑ Ö Ú Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Òº Î Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Ò È ÖØ Ò Ó ¾º µ C(1 d p) = C s (1 d t s ) C C s (1 d t s ) 1 d t s C = C s p = 1 d p C d º½¼µ Ù Ò Ó ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ú Ò Ò Ó Ò ÔÐ Ò Ó ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ú Ó Ô Ö Ð ÐÙÐÓ Ð ÜÔÖ Ò º½¼µ ÓÒÚ ÖØ Ò C = N s C s D 1 p D p = ( C C s )D + N s C º½½µ Î Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ä ÓÐÙ Ò Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó C = C s p = C s C s (1 d t s ) = d C s C s t s C s º½¾µ ÕÙ Ð Ñ Ö ØÑ Ø ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÒ Ö ÓÒ Ð Ù ÒØ ÐÓ Ô ¹ Ø Ð º
14 ¼ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ë Ð Ø ÑÔÓ Ú Ò ÜÔÖ Ó Ò ÜÔÖ Ö ÑÓ Ð ÖÑÙÐ º½¾µ Ò ÙÒ Ò Ð Ú ÓÖ Ó D Ý ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑ Ö Ð N C = C s p = N s C s º½ µ ÑÔÐÓ º ÌÖ ØÓ ÒÓÑ Ò Ð ½ ¼¼¼e ½ ¼¼e Ý ¾ ¼¼e Ú Ò Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ò¹ ØÖÓ ¼ ¼ Ý ¼ º ú Ù Ð Ö Ð ÒÓÑ Ò Ð Ð ØÓ ÕÙ Ù Ø ØÙÝ ÐÓ ØÖ ÒØ Ö ÓÖ Ù Ú Ò Ñ ÒØÓ ÒØÖÓ ½¾¼ ú Ù Ð Ö Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ ÙÒ ØÓ ÒÓÑ Ò Ð ¼¼¼e È Ö Ð Ú ÐÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ø Ù ÒØÓ Ð ± Ý Ð Ó ÓÑ Ö Ðº È Ö Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Ò C s = = 5000 N s = = Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó C = C = D = 0,06 = = 5043,37 C s = 5000 p = = 69 º Ö Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ Ö Ó º½ úéù Ö Ö Ó Ö ÙÒ ØÓØ Ð ½ e Ô ½½ Ñ ÒØ Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ó Ø Ò ÙÒ ¼ ± Ù ÒØÓ Ñ Ò Ù Ð ËÓÐÙ Ò D = 102,84 Ö Ó º¾ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ ÙÒ ØÓ ½ ¼e Ò Ó ÕÙ Ù ÒØ ÓÝ Ð ± Ö Ø Ò Ò ¼ ¼e Ñ ÔÓÖ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö Ð ÕÙ ÔÓÖ Ð Ö ÓÒ Ðº ËÓÐÙ Ò n = 24 Ö Ó º Ë Ö Ñ Ø Ò ÙÒ ÒÓ Ó ØÓ ÙÒÓ ¾ ¼¼¼e Ô ÖÓ ÐÓ ¼ Ý ÓØÖÓ ¾ ¼¼e Ô ÖÓ ÐÓ Ð ÒÕÙ ÖÓ Ù ÒØ Ñ Ó ØÓ Ð ± Ý Ö Ø Ò Ñ Ð ½ ± ÓÑ Ò Ó Ö Ð ÒØ Ö Ø Ò ØÓº ú Ù ÒØÓ Ô Ö Ö Ð ÔÓÖØ ÓÖ ËÓÐÙ Ò C0 = 4466,33
15 Ö Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ ½ Ö Ó º Ò Ô Ó Ú Ö ÓÑÔÖ ÖÑ Ó Ð ØÖ Ð ÓÖ Ò Ð ½º ¼¼e ÕÙ Ú Ò ÒØÖÓ ¾¼ Ð ¾º ½ ¼¼e Ô Ö ÒØÖÓ Ý Ð º ¾¼¼e ÙÝÓ ÑÔÓÖØ Ó Ø Ö ÒØÖÓ ¼ º ú Ù Ð Ö Ð ÒÓÑ Ò Ð ÙÒ ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ð ØÖ Ð ÔÐ ÞÓ ¼ Ý Ð ± ÒØ Ö ËÓÐÙ Ò Cn = 5499,93 Ö Ó º ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÑ Ó ÚÓÖ ÙÒ ÒÕÙ ÖÓ ØÖ ØÓ ÙÒÓ ¼¼e Ô ÖÓ ÐÓ Ó Ñ ÓØÖÓ ¼¼e ÐÓ ÒÓ Ñ Ý Ð Ø Ö ÖÓ ½½ ¼¼e ÐÓ Ó Ó Ñ º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ù Ö ÓÖ Ò Ô ÖÐ ÙÒ Ú Þ Ð ØÓØ Ð Ù Ù º ú Ò ÕÙ Ø ÑÔÓ ÖÐÓ Ô Ö ÕÙ Ý ÓÑÔ Ò Ò ËÓÐÙ Ò p = 6 Ñ Ö Ó º ÍÒ ÓÑ Ö ÒØ Ö Ô Ó ¼¼¼e ÙÒÓº Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓ ½¼ Ð ÙÒ Ó ÐÓ ½ Ð Ø Ö ÖÓ ÐÓ ¼ Ý Ð Ù ÖØÓ ÐÓ ¼ º úéù ÔÓ Ö Ð ÕÙ Ö ØÓ Ù Ù ÓÒ ÙÒ Ô Ó Ò Ó ËÓÐÙ Ò p = 36 Ö Ó º ÍÒ ÓÑ Ö ÒØ Ô Ö ÙÒ ØÓ ¼¼¼e ÐÓ ¼ Ý Ó Ö Ö ÙÒ Ð ØÖ ¾ ¼¼¼e ÐÓ ¼ º ú Ù Ð Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó ØÓ ØÓ ËÓÐÙ Ò p = 45 Ö Ó º ÍÒ Ö ÒØ ÔÖÓÔÓÒ ÙÒ Ð ÒØ ÕÙ ÕÙ Ö ÙÒ Ñ ÕÙ Ò Ö ÙÝÓ ÔÖ Ó ½½¼ ¼¼¼e Ð ÓÒØ Ó Ù Ö Ò Ó Ð ØÖ ¼ ¼¼¼e ÙÒ Ý ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ö Ô Ø ÚÓ Ñ Ý ½ Ó Ô ÖØ Ö Ð ÒÚ Ó ÕÙ ÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ø ÒØÓ Ö Ð Þ Ð ÓÔ Ö Òº ËÓÐÙ Ò d = 0,13333 Ö Ó º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú ÐÓÖ Ð Ù ÒØ Ó Ð ÓÒ Ò Ð ÓÝ ½¼¼ ¼¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÝ ¾¼¼ ¼¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÐÓ Ñ Ð ± ÒØ Ö Ý ¼¼ ¼¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÙÒ Ó ÓÒ ÒØ Ö Ð ±º ËÓÐÙ Ò C0 = ,82 Ö Ó º½¼ ÍÒ ÓÑ Ö ÒØ ½¼ ½¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ò ¾ Ñ ¾¼ ¾¼¼e ÓÒ Ú Ò¹ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ý ¼ ¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ò Ñ º Ë Ð Ö ØÓ Ð Ù Ñ ÒØ Ó Ô Ó Ù Ð ÙÒÓ ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ý ÓØÖÓ ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ò ½¼ Ñ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÑÔÓÖØ Ó Ô Ó ÙÔÓÒ Ò Ó ÙÒ ÒØ Ö Ð ±º ËÓÐÙ Ò C = Ö Ó º½½ Ë Ù ÒØ ÙÒ ØÓ ¼¼¼e ÒÓÑ Ò Ð Ò ÙÒ ÒØ Ö ØÓ ÕÙ ÔÐ Ø ÓÔ Ö ÓÒ ÙÒ Ø ÒØÓ Ù ÒØÓ Ð ± Ý ÙÒ ÓÑ Ò Ð ¼ ± Ó Ö Ð ÒÓÑ Ò Ð ÔÓÖ ¼ Ó Ö Òº Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÚÓ Ô Ö Ó ÔÓÖ Ð Ð ÒØ Ù ÒØ Ð ØÓ ÓÒ ¼ ÒØ Ð Ò Ð Ú Ò Ñ ÒØÓº ËÓÐÙ Ò C0 = 44441,25 Ö Ó º½¾ Ð ¾¾ ÔØ Ñ Ö ÓÒØ Ó ÙÒ ØÓ ÔÓÖ Ð ÕÙ Ò Ó Ö Ó ¾e Ò ÓÒ ÔØÓ Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ðº Ë Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÑÓ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö Ý ÔÐ ÙÒ ¾ ± ÒÙ Ð úù Ð Ð ÒÓÑ Ò Ð ËÓÐÙ Ò Cn = ,28
16 ¾ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ Ö Ó º½ ÐÙÐ Ð Ù ÒØÓ Ö ÓÒ Ð ÙÒ ØÓ ÔÓÖ Ð ÕÙ Ö ÖÓÒ ¾ ¾ eº ËÙ Ú Ò Ñ ÒØÓ Ù Ð ¾¾ ÓØÙ Ö Ý ÔÐ ÙÒ Ø ÔÓ Ð ± ÒÙ Ð ÓÒØ Ò Ó Ð ¾ ÙÒ Óº ËÓÐÙ Ò Dr = 395,80 Ö Ó º½ ú Ù Ð Ó Ð Ø ÚÓ Ô Ö Ó Ò ÙÒ Ù ÒØÓ Ö ÓÒ Ð ÔÓÖ Ð ÕÙ Ò ÓÒØ Ó ¾ ¾¼e Ú Ò ÒØÖÓ Ý ÔÐ Ó Ð ¾¾ ± ÒØ Ö ËÓÐÙ Ò C0 = 60733,12 Ö Ó º½ ÐÙÐ Ð Ø ÔÓ Ù ÒØÓ ÓÑ Ö Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÒ Ø ÔÓ Ù ÒØÓ Ö ¹ ÓÒ Ð Ð ± ÒÙ Ð Ô Ö ÙÒ ÓÔ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ º ËÓÐÙ Ò d = 7,127% Ö Ó º½ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÕÙ Ó ÓÒ Ö ÔÓÖ Ð ÒÓ ÓÒØ ÑÓ ÐÓ ØÓ Ù Ò¹ Ø ½ ¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ»½½ ¼¼¼e л½¾ ¼¼¼e Ð ¾»½¾ Ý ¼¼e л½ Ð Ó Ù ÒØ Ò Ó ÕÙ Ð ÒØ ÒÓ ÔÐ Ö ÙÒ Ø Ð ± Ô Ö ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ ¼ ± ÒØÖ ½ Ý ¼ Ý ± Ô Ö ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÐÓ ¼ º Ñ ÒÓ Ó Ö Ö ÙÒ ÓÑ Ò Ð ½ ± ÓÒ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ ¾e Ý Ð Ù ÒØÓ Ð ½»½¼º ËÓÐÙ Ò C0 = 8871,78 Ö Ó º½ Ç Ø Ò Ö Ð Ð ÕÙ Ó ÕÙ ÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ò Ö Ò Ð ÕÙ Ù ÒØ Ò ÓÒ ½»½¼ ÐÓ Ù ÒØ ØÓ ½¾ ¼¼e ÓÒ Ú Ò Ñ ÒØÓ»½¾ ½ ¼¼e Ð ¾¼»½¾ Ý ½¼e Ð ÔÖ Ü ÑÓ ½¼»½º Ä Ø Ù ÒØÓ Ð ± Ý Ð ÓÑ Ò Ð ¾ ± ÓÒ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ eº ËÓÐÙ Ò C0 = 44010,37
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
Dom(R 1 ) = {1;2} Rang(R 1 ) = {1;2}
ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ô Ó ÈÖÓ Ð Ñ ½ Ë Ð ÓÒ ÙÒØÓ A = {1;2;3;4} Ð Ö Ð Ò R 1 = {(1,1);(1,2);(2,1)} R 2 = {(1,1);(1,3);(2,2);(3,3);(3,1);(4,4)} R 3 = {(1,2);(2,1);(3,3);(1,1);(2,4)} R 4 = {(3,4);(4,3);(3,3);(1,2)} R 5
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
SEMANA 1: NÚMEROS REALES
1. Números Reales 1.1. Introducción Ingeniería Matemática FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Introducción al Cálculo 08-1 Importante: Î Ø Ö ÙÐ ÖÑ ÒØ ØØÔ»»ÛÛÛº Ѻ٠РºÐ» ÐÙÐÓº
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Javier Pascual Granado D.L.: GR ISBN:
ÁÒÓÒ Ø Ò Ò Ð Ò Ð ÖÑ Ò Ó Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ó ÖÚ Ø Ð Ø Â Ú Ö È Ù Ð Ö Ò Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓ Ò ÐÙ ¹ ËÁ Ì Ö ÔÓÖ Ê Ð ÖÖ Ó À ÂÙ Ò ÖÐÓ ËÙ Ö Þ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ç Ð ÈÓ Ö Ó Ò ÈÖ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì Ö
Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ñ Ü Ò Ð Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð Ñ Ð Ò Ø Ð Ò ÝÓÒ Ö Ò µº ÓÑÓ Ý Ò Ó ÐÓ Þ Ó ÂÓ Î Ð ÒØ Ù ÖÓÒ Ò Ò ÖÓ Ð Ñ ÝÓÖ Å ÒÙ Ð Ý Ð ÜØÓ Å Ù Ð ýò Ð º Ð Ø Ö ÖÓ ÐÓ Ó Ë ÐÚ
Ä ÁÆ ÆÁ ÊÇ ÅÁ Í Ä ýæ Ä ÉÍ Î Ç ÄÇË ÁÆÁ ÁÇË Ä Ä ÌÊÁ Á Á Æ Æ Å Á Ç Î ÒØ Ð Ó Ø ÍÒ Ú Ö Ö ÐÓÒ Ú Ð Ù º Ù Ä ÑÓ ÖÒ Þ Ò Å Ü Ó ÙÖ ÒØ Ð ÙÒ Ñ Ø Ð ÐÓ Á Ö ÙÒ Ù ÖØ ÑÔÙÐ Ó ÙÖ ÒØ Ð ÐØ Ñ Ó Ò Ò Ó ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ó Ò ÕÙ Ð Ô Ù ÔÖ
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò º½ Ê ÙÑ Ò Ý ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ó Ð ØÙ Ó ÙÒ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ð ÑÔÐ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ó Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Û Ö» Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò ÔÓÖ ØÖÓÞÓ º ÍÒ ÙÒ Ò Ð ÒØ ÕÙ ÐÐ ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ
el acelerador LHC, y el bosón de Higgs
Física de Partículas, el acelerador LHC, y el bosón de Higgs María José Herrero Solans Instituto de Física Teórica, IFT-UAM/CSIC Madrid, 15 de Noviembre de 2013 Qué son las Partículas Elementales? Constituyentes
ACEPTACIÓN DEL DOCUMENTO DE TESIS
ÒØÖÓ Æ ÓÒ Ð ÁÒÚ Ø Ò Ý ÖÖÓÐÐÓ Ì ÒÓÐ Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ð ØÖ Ò Ì ËÁË Å ËÌÊ Æ Á Æ Á Ë Á ÒØ Ò Ë Ø Ñ Ò Ê ÔÖ ÒØ Ò Ô Ó Ø Ó ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÂÙÐ Ó À ØÓÖ Ê Ñ Ö Þ ÓÖØ ÁÒ º Ð ØÖÓÑ Ò Ó ÔÓÖ Ð Áº ̺ Ø Ô ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ä Ò Ù ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ü Ö Ö Ö ÖÒ Ò Ó È Ö Þ Ó ØÓÝ Å ÖÞÓ ½ ÁÒ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾º ÙÒ Ñ ÒØÓ ½ º ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ¼ º Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ½ º ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÖÙØÙÖ º ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö º Ò Ö Ø Ö ½¾ º Î ØÓÖ
ÁÒ Ò Ö Ð º ÓÑÙÒÓÒ Ñ ÐÖ Ý ÖÖÓÐÐÓ Ð È Ö ÓÒ Ð Ò ÐÓ ÀÓ ¹ Ø Ò ËÒÞ Å Ò¹ Þ ÒÓ º½º Ê Ð ÓÒ Ý ÓÑÙÒÓÒ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ÖÖÓÐÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê Ð Ó
ÌÖ ØÓ Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ ÖÓ ÔÓÖ ÎØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ¹ ÓÑÙÒÓÒ Ñ ÐÖ Ý ÖÖÓÐÐÓ Ð È Ö ÓÒ Ð Ò ÐÓ ÀÓ ¹ Ø Ò ËÒÞ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓÐ Ó Å Ò ÊÙÓ ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò ËÒÞ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò ËÒÞ Ö ÈÖÓ Ó ÓÒÞÐ Þ Ò Ö Ð
Financiado por: Fortalecimiento institucional como estrategia de gobernabilidad municipal para garantizar los derechos de las mujeres indígenas
Financiado por: Fortalecimiento institucional como estrategia de gobernabilidad municipal para garantizar los derechos de las mujeres indígenas Financiado por: Fortalecimiento institucional como estrategia
F U N D A D O POR DON 0SE B A T l L E Y O R D O Ñ E Z EL > 6 DE J U N I O DE « '»eriarclóo 0 E O O A4 I N C O A LLAMENOS CHURRASOUERA
$ Ñ $ $ & $ [ & Ó Ü Ó É & à # ú Î à Ö # Ç # # Î# ~ ì & & # ~ ì ï + ú Ü ö Ù ì ï # Û à Ö Ö Ä # ç & Ú Î Ü æ ~ ò ú ì ] ~ ~ ì ~ à ì Ì & û ú ~ # ~ ò & Î # Ì Ï = ~ = = ~ ò ô Î & ï à Á û ô ß æ + ì ] Ä ò æ Ï ]
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A Q U E S E E N C U E N T R A E N I N T E R N E T E N : h t t p : / / w w w. l a n d e r. e s / w e b m
Números reales y complejos
È ÌÍÄÇ 1 Números reales y complejos No sorprende que un primer capítulo de un libro de Cálculo estudie los números reales, sin embargo, muchos estudiantes creen no tener que profundizar en dichos números
Proyectos en la cadena de suministro
Proyectos en la cadena de suministro 1 Proyectos en la cadena de suministro Cómo hacer referencias bibliográficas Miguel Mata Pérez miguel.matapr@uanl.edu.mx Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad
Notas de NdeCColaboración
Notas de Colaboración Notas de NdeCColaboración LA INFORMACIÓN GEOGRÁFICA EN LA APLICACIÓN DE LA LEY 13/2015: REPRESENTACIÓN GRÁFICA GEORREFERENCIADA. Por Carmen Femenia-Ribera. Ingeniera Técnica en Topografía.
ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹ÍÅ ÎÓÐÙÑÒ ½º ÒÓ ½ ÖØÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹ÍÅ ÎÓÐÙÑÒ ½ ÖØÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ Å ËÓ ÀÓÐÒ ÈÖÓÙØÓ ÒÒÖÓ ÖÚÓ Ë ÈÖÔÖÓÒ Ð ÓÒ ÈÐÓ ÖÒÒÞ ÐÐÖÓ ÅÕÙØÓÒ ÙÐ
EVIDENCIA EMPÍRICA DE LA COMBINACIÓN DE PSICOTERAPIA Y TRATAMIENTO FARMACOLÓGICO DE LA FOBIA SOCIAL (TRASTORNO DE ANSIEDAD SOCIAL)
Y FACULTAD DE PSICOLOGÍA - UBA / SECRETARÍA DE INVESTIGACIONES / ANUARIO DE INVESTIGACIONES / VOLUMEN XX EVIDENCIA EMPÍRICA DE LA COMBINACIÓN DE PSICOTERAPIA Y TRATAMIENTO FARMACOLÓGICO DE LA FOBIA SOCIAL
½ Ê ÙÑÒ ÅÒØ Ø ÒÚ ØÒ ÓÖÖÑÓ ÐÓ ÔÖÒÔÐ ÔØÓ Ð Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ð ÙÐ Ø Ó Ò ÄÒÙÜ Ñ Ø Ó ÔÖÒ¹ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ ÓÒ ÔÒØÐÐ Ø ØÐ ÑÔÐÓ Ø ÓÒ ÐÓ ØÐÓÒÓ ÒØÐÒØ ØÐØ ÓÖÒ
Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ ÙØÓÖ ÝÐÒ ÅÓÒ ËÓÐÖ ÇØÓÖ ¾¼½ ½ ½ Ê ÙÑÒ ÅÒØ Ø ÒÚ ØÒ ÓÖÖÑÓ ÐÓ ÔÖÒÔÐ ÔØÓ Ð Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ð ÙÐ Ø Ó Ò ÄÒÙÜ Ñ Ø Ó ÔÖÒ¹ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ ÓÒ ÔÒØÐÐ Ø ØÐ ÑÔÐÓ Ø ÓÒ ÐÓ ØÐÓÒÓ ÒØÐÒØ ØÐØ ÓÖÒÓÖ ÔÓÖØ
gr(u) = 2 E gr (u) = gr + (u) = E u V ( ) gr(u)
½ ËÑ ØÖ ¾¼¼ ÌÓÖ ÁÒØÖÓÙÒ Ð ÌÓÖ ÖÓ ½º ÖÓ º ÓÒÔØÓ ÙÒÑÒØÐ ÍÒ ÖÓ G ÙÒ ÔÖ G = (V,E) ÓÒ V ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÒØÓ ÚÖØ ÒÓÓ µ Ý E ÙÒ ÑÙÐØÓÒÙÒØÓ ÔÖ ÒÓ ÓÖÒÓ ÚÖØ ÒÓØÓ ÔÓÖ {x,y} ÕÙ ÒÓÑÒÒ ÐÓ Ö Ø Øº Ò Ø Ó ÑÓ ÕÙ x Ý y ÓÒ ÜØÖÑÓ
INICIACIÓN AL PVM. Puede obtenerse PVM vía ftp anónimo a alguna de las siguientes direcciones (entre otras):
A INICIACIÓN AL PVM A.1. Introducción PVM (Parallel Virtual Machine, máquina virtual paralela), es una librería de rutinas, de dominio público, para programación paralela mediante paso de mensajes. Las
Introducción a R. con fundamentos de minería de datos. Blanca A. Vargas Govea
Introducción a R con fundamentos de minería de datos Blanca A. Vargas Govea Ð Ò ºÚ Ñ ÐºÓÑ 13de marzo de 2014 Contenido 1. Introducción 4 1.1. Minería de datos............................ 4 1.1.1. En dónde
Apuntes de Teoría Electromagnética
FACULTAD DE INGENIERÍA Apuntes de Teoría Electromagnética A. J. Zozaya Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ ÔÐ Ó Ä Å µ ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ö Ó Óº Î Ð Ò Ñ ÖÞÓ ¾¼½ Índice general 1. Análisis Vectorial 10 1.1. Sistemas
Sistemas inteligentes, o «inteligencia artificial»
Sistemas inteligentes, o «inteligencia artificial» ØØÔ»»ÛÛÛº º غÙÔѺ» Ö»» ØØÔ»»ÑÓÓ Ð ºÐ º غÙÔѺ»ÑÓÓ Ð» c 2009 DIT-ETSIT- Sistemas Inteligentes: Introducción transp. 1 Inteligencia artificial? Entrevista
ú
ť ú ú ď ř Ž ú ť ě ř ú Í ú ř Í ú ř ř ú č Ó ú ě Í Ť ý ř ú Í ŤÉ ř š ú Í ť ť ů ú ť ť Á Á Ř ř ú Ú Í ě ě Ó Í ě ě ě Í ú ú ú É ú ú ú Í ú ř ú ú ú ú Í Í Á Ť Ž Ř Í ú ú ú Í ú ů ř Í ě ú ú ú Í ú ú
Tabla 3 Diámetro de la Nombre Perímetro de la muñeca muñeca (aprox.) Cierre: (20 minutos) Perímetro de Nombre Tal a o
B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e
B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e A t e n a s T R I B U N A L A D M I N I S T R A T I V O D E A T E N A S B O L E T I N D E J U R I S P
ficha introductoria nombre de la actividad autor/es nivel y destinatarios duración objetivos destrezas
ficha introductoria nombre de la actividad Ô» ½ ±²» ±» 3 ò Ô ½»²½ Í º» Ý» ª» ²òpæ ïëðéïðìêðîìêîò autor/es ¼± ÍßÎßÔÛÙË ËÙßÔÜÛò nivel y destinatarios ßîò Ö-ª»²» ¼«± ¼» ¼ º»»²» ² ½ ±² ¼ ¼» ò duración î» ±²»
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina Robertazzi, Margarita; Ferrarí, Liliana; Siedl, Alfredo; Pérez Ferretti, Liliana; Ricatti, Nicolás Un
TEMA 7 LAS FRACCIONES
IMSS 0*0 º PCPI IES TEMA LAS FRACCIONES Nombre Apellidos Perfil Fecha Ejercicio nº.- Representa la fracción que se indica en cada caso: 0 Ejercicio nº.- Completa calculando la fracción que falta: c) 0
Índice alfabético. página: 565 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z. búsqueda contenido imprimir última pantalla atrás siguiente
Í é á: 565 á é ú ú á í é á: 566 A A é, 376 A, 378 379 Aé, 309 310 Aé ( ), 311 Aé, 305 308 Aé, 305 A, 463 A á B, 470 A á, 384 385 A,, Bç, 338 340 A é, 337 A, 333 334 A, 410 419 A K, 466 A, 123 A í, 205
A C T I N O M IC O S I S Ó r g a n o : M u c o s a b u c a l T é c n i ca : H / E M i c r o s c o p í a: L o s c o r t e s h i s t o l ó g i c oms u e
T R A B A J O P R Á C T I C O N º 4 I N F L A M A C I Ó N E S P E C Í F I C A. P A T O L O G Í A R E G I O N A L P r e -r e q u i s i t o s : H i s t o l o g ída e l t e j i d oc o n e c t i v o( c é l
L o p h o p h o r a w illia m s i i
L o p h o p h o r a w illia m s i i (Lem. ex S a l m -D y c k ) J. M. C o u l t. F i c h a d e s c r i p t i v a d e l a e s p e c i e p o r : P e d r o N á j e r a Q u e z a d a J o v a n a J a i m e
,,, z z Y,, é Y E Y é ; Y ; Y á T; x Y ; Y;,, Y, ó,, E, L Y ú Nz, E j Aí, ó,,,, ó z? Y é P Y? é P é, x? zó Y N j í, á Y, á, x, x ú Y E ó zó,, ó, E, Y,
O TRE ENDERO DE PERFECCION L ROLOGO P Tó, I ó Có x C é, N G ó z, ú í x, K, á k, J, G, á A C é, M ñ, ; x ñ já L; á NNIE EANT A O TRE ENDERO L ARMA MARGA K ó, z Ví L, L á,, é, A á x, A ú, Y E - í, M -, K
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina Interlandi, A. Carolina; Carreras, M. Alejandra. SALUD AUTOPERCIBIDA EN NIÑOS ESCOLARIZADOS DE LA CIUDAD
Alternativas de Financiamiento para el Sector Inmobiliario. Mayo, 2004
Alternativas de Financiamiento para el Sector Inmobiliario Mayo, 2004 Indice I. Introducción II. Opciones de Financiamiento III. Institucionalización î I. Introducción Evolución de la industria inmobiliaria
Disco de Alberti. Y el disco interno: A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
Disco de Alberti Se encuentra descrito en un manuscrito del siglo XVI en el cual su creador, Leon Battista Alberti explica su funcionamiento y denota el uso básico de dos alfabetos de la siguiente manera:
Versión de cotesía sólo lectura
MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS: Introducción a la Teoría General José Manuel Aller UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS: INTRODUCCIÓN
(Dispositivos) periféricos: variedad de tasas de transferencia
(Dispositivos) periféricos: variedad de tasas de transferencia de entrada de salida de entrada y salida de comunicación con personas teclado:
Los dos círculos deben quedar unidos al centro y con la posibilidad de girar cada uno de ellos de forma independiente.
MATERIAL NECESARIO PARA LAS SESIONES DE CRIPTOGRAFÍA CLÁSICA SUSTITUCIÓN MONOALFABÉTICA POLIGRÁMICA - 20 de Agosto REGLAS PARA EL ALGORITMO PLAYFAIR Regla Si m1 y m2: Entonces c1 y c2: 1 Se encuentran
Guía de Uso Programa Mi Jardín Sustentable
Guía de Uso Programa Mi Jardín Sustentable E s t e P r o g r a m a e s t á o r i e n t a d o a g e n e r a r a c t i v i d a d e s r e c r e a t i v a s q u e f a v o r e c e n e l c u i d a d o d e l
En imprenta: Anuario Martiano. Revista del Centro de Estudios Martianos. (La Habana, Cuba). Sección Estudios y aproximaciones
Publicado en: Revista Cubana de Filosofía. Edición Digital No. 15. Junio - Septiembre 2009. ISSN: 1817-0137 En: http://revista.filosofia.cu/articulo.php?id=549 En imprenta: Anuario Martiano. Revista del
C u e n t a P ú b l i c a / S e r v i c i o d e R e g i s t r o C i v i l e I d e n t i f i c a c i ó n
1 Í N D I C E Nuestro Servicio Pág. 3 Presentación Director regional Pág. 5 Dirección Regional-Organigrama Pág. 7 Destacados 2014 Pág. 9 Infraestructura Pág. 15 Presupuesto Pág. 18 Servicios entregados
I n s t i t u t o d e D e s a r r o l l o P r o f e s i o n a l. U l a d i s l a o G á m e z S o l a n o
1 A n t o l o g í a : P r o m o c i ó n y A n i m a c i ó n d e l a l e c t u r a M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó n P ú b l i c a I n s t i t u t o d e D e s a r r o l l o P r o f e s i o n a l.
La posibilidad del Estado ideal de Platón en la República y en las Leyes
La posibilidad del Estado ideal de Platón en la República y en las Leyes. Una alternativa a la interpretación de André Laks de la filosofía política de Platón ULRIKE BRUCHMÜLLER Instituto de Investigaciones
HISTORIA GENERAL DE LA CIENCIA II Curso 2011/2012 (Código:70012051)
ASIGNATURA DE GRADO: HISTORIA GENERAL DE LA CIENCIA II Curso 2011/2012 (Código:70012051) ïòðîûíûòìßý MÒ ÜÛ Ôß ßÍ ÙÒßÌËÎß Ô ¹² «Ø ± Ù»²» ¼» Ý»²½» «² ¹² «¼» ë ½ 7¼ ± ¼»»¹«²¼±»³»» ¼»»¹«²¼± ½«± ¼» ¹ ¼± ¾ ½»»²
B over. O tra c a rre ra. C o rrió s e a c o n tin u a c ió n u n a c a. lia n a, a 20 v u e lta s, e n tre ü r b ln a
ó ó: 11 : 25-72 J 8058 Kí S MDD MS Y S «S - > S - - H S - «* S - ^ V É ñ ú 10 M S 2 M S G S S ( í ) í 750 í í í ó ó ó 20 ü (D ) U { ) ( í S ) U í J - 31 1925 D ñ - - 1 " ñ J - - - - (D ) 16 : 1 2 3 5 6
Tema 5: Diseño de Bases de Datos
Tema 5: Diseño de Bases de Datos Fernando Cano Espinosa Juan David González Cobas Universidad de Oviedo. Departamento de Informática ÒÓÙÒ ÓÚ º Ó ÙÒ ÓÚ º ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ Produced with L A T E X seminar style
R=S T9UJV W U8X"S Y8W Z[9S\;S Y9]J^9U _ S `ab?c ` W S X"U8`d Y?e Z8V XMf U W c g ZJ` h=y9c i8s V ` c [9U8[&[9Sj=k c g U8YJW S
![R=S T9UJV W U8XS Y8W Z[9S\;S Y9]J^9U _ S `ab?c ` W S XU8`d Y?e Z8V XMf U W c g ZJ` h=y9c i8s V ` c [9U8[&[9Sj=k c g U8YJW S](/thumbs/53/30951874.jpg "R=S T9UJV W U8XS Y8W Z[9S\;S Y9]J^9U _ S `ab?c ` W S XU8`d Y?e Z8V XMf U W c g ZJ` h=y9c i8s V ` c [9U8[&[9Sj=k c g U8YJW S")
! " # # # $ %& "(')+*-,$. /021 3 4654879491 1 0;: 1 @ A8@ 06BC491 >9D E FG8HJI /491 A80KML 49N 4 G?O BCPQ F 0 H R=S T9UJV W U8X"S Y8W Z[9S\;S Y9]J^9U _ S `ab?c ` W S X"U8`d Y?e Z8V XMf U W c g ZJ`
Etapa 1. Recorido de la Etapa. Montevideo - Termas de Arapey PC 11 PC 10 PC 9 PC 8 PC 7 PC 6 PC 5 PC 3 PC 4 PC 2 PC 1
Recorido de la Etapa Etapa 1 3 PC 10 PC 11 PC 9 3 PC 8 PC 7 24 PC 6 PC 5 2 PC 4 PC 3 PC 2 23 3 PC 1 1 Montevideo - Termas de Arapey ƒ K K ^ ^ r m p q j n3o l3m kj gi h g f,g v v s,t u H - M - S - 1/100
PENDIENTES DE 1º BACH MATEMÁTICAS I EJERCICIOS BLOQUE II
PENDIENTES DE 1º BACH MATEMÁTICAS I EJERCICIOS BLOQUE II 5. Geometría analítica 1.- Calcula el módulo y el argumento del vector v ( 3, 4) v = 5, a = 33 7 48.- Dados los puntos A( 5, 3) y B(, 7), calcula
Capítulo 8. Capa de Presentación 8.1 Representaciones comunes de los datos ASCII 7 bits ASCII 8 bits Unicode
Redes de Datos Facultad de Ingeniería Capítulo 8. Capa de Presentación 8.1 Representaciones comunes de los datos 8.1.1 ASCII 7 bits 8.1.2 ASCII 8 bits 8.1.3 Unicode 8.2 Compresión de datos 8.2.1 Formato
R e a l i z a r p r e g u n t a s y r e s p u e s t a s e n u n e n t o r n o d e c o m p r a s R e c o n o c e r s a l u d o s s e n c i l l o s R e
ACCIÓN FORMATIVA: INGLÉS INTERMEDIO MODALIDAD: Di s t a n c i a DU R AC IÓ N : 2 5 0 h o r a s N º h o r a s t e ó r i c a s : 1 1 6 h o r a s N º h o r a s p r á c t i c a s : 1 3 4 h o r a s DE S T IN
Nuevas Herramientas para el Procesamiento de Cortes de Carne Bovina
Cocción Sous Vide con tratamientos térmicos baja temperatura Nuevas Herramientas para el Procesamiento de Cortes de Carne Bovina La calidad de un alimento se define a través del conjunto de caracteres
E T I C A D E L D E S - U S O R U I N A S C O N T E M P O R A N E A S, L A A R Q U I T E C T U R A Q U E N A D I E Q U I E R E H A C E R..
E T I C A D E L D E S - U S O R U I N A S C O N T E M P O R A N E A S, L A A R Q U I T E C T U R A Q U E N A D I E Q U I E R E H A C E R.. .. I N M O V I L I D A D. P A R A J U A N B O R C H E R S L A
Ë ¼ ¼ ¼» ¼ º ½½ -² ¼» ±»² ² ²±½»²½
Vol. 3, No. 2, juliodiciembre, 2010 www.mundonano.unam.mx Ë ¼ ¼ ¼» ¼ º ½½ ² ¼» ±»² ² ²±½»²½ ÓßÎÌØß ÛÔÑSÍß ßÐßÎ Ý Ñ ÝÛÖßö Ç ÙÎÛÙÑÎ Ñ ÙËßÜßÔËÐÛ ÝßÎÞßÖßÔ ßÎ ÆßÙßö ÎÛÍËÓÛÒæ Ô ¼ º ½½ ² ¼» ± øüîè» «²» ³»² »
PROCESADORES VECTORIALES
3 PROCESADORES VECTORIALES 3.1. Introducción y definiciones En este capítulo estudiaremos los conceptos básicos del procesamiento vectorial. Estableceremos las diferencias entre los procesadores escalares
"L B: A ñ í, b b ". b I " bí" g APITULO 2 C L MCANISMO FISICO T. í b g Hb j g x é b; b, gú,. x b, z b,.,, b,, á bj g ó b á b, b,,. gá,, ó, z ó, b ó, í
OS SUÑOS L LADBATR.W. C APITULO 1 C, ó M g Y. í, z, á gé, gó g, í í,, b,,, b, ó b C. j, b, b, ú, ó, gó b : g bg,, N. í ñ; ág P. ñ bb ñ, ó xó g í g j b z í x á é. g: z á é, é í, g ; z z,,,,, ;,, g, ñ; ñ.
Curso de Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II
uo á u uo o II EERE - of. Joé Fo oo Fo E _fo@o.o ov 55-68 Of 9577 E. of. uo uo Quo. E.uo@.u. IROUIÓ E uo á óo-áo fvo vá ofu o ofo uo o u u oó % o oo o uo. OIEREIOE E uo o u o oo v, bo fou ouo. L bbofí
cvída NUEVA? LA ILUSIÓN DEL NUEVO AÑO E l ansia d e conocer lo por venir, que es uno de los más vanos
M V M M J [ ú j ó ñ Xú 2 :: : é j M j 2 KKJMJ!! X QM á á á óx «ó q V ú ó q ñ ó - F ó j k ú ú! ú ñ á x q q ñ q q ú x ó F q j é q ó é q ó á ó q F M q q F é /ó - q x q F q j á j ó Y q á - V V? [ ú q q F Y
UNIVERSIDAD DE OVIEDO MASTER EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES EN REDES MÓVILES - TICRM TESIS DE MASTER
UNIVERSIDAD DE OVIEDO MASTER EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES EN REDES MÓVILES - TICRM TESIS DE MASTER ESTUDIO DE SONDAS DE CAMPO CERCANO BASADAS EN ESTRUCTURAS SIW NURIA ESPARZA LÓPEZ
TUBERIA DE POLIESTER REFORZADO CON FIBRA DE VIDRIO (PRFV)
TUBERIA DE POLIESTER REFORZADO CON FIBRA DE VIDRIO (PRFV) TUBERIA DE PRFV Fecha:20.04.10 Hoja Nº 2de 13 INDICE.- 1. INTRODUCCION 2. LA TUBERIA DE PRFV Y SU TECNOLOGIA 2.1. Características de los tubos
INSTRUCTIVO PROCESO DE DEPURACION DE DATOS BASICOS DE LAS PERSONAS
Actualizado: 01/10/2008 INSTRUCTIVO PROCESO PURACION DATOS BASICOS LAS PERSONAS El Proceso de depuración de los datos básicos de las personas se realiza en tres fases, las cuales se describen a continuación:
TALLER PRACTICO. Indica que variables s o n c u a l i t a t i v a s y c u a l e s c u a n t i t a t i v a s :
TALLER PRACTICO Indica que variables s o n c u a l i t a t i v a s y c u a l e s c u a n t i t a t i v a s : 1 C o m i d a F a v o r i t a. 2 P r o f e s i ó n q u e t e g u s t a. 3 N ú m e r o d e g
Ʊ Æø ø - ±Æ ª øºø ø ±æ ª ±
Ʊ Æø ø - ±Æ ª øºø ø ±æ ª ± ç ª ºª Ʊ ª øº±æ ºª ª ºø ºª ª ±Æ øõ ª ª ± ªÆ ± ºª ±æ ª ± ºª æ ª ± ±Æ ø ª ± Ø ª ±Æ 7 ª ª ± ø ø ø ºª? ª øæ ø øæ± ºª ª± å ÛÛ ø Ù ÔÁËÔ Æª ø fiß ª ± - fl/± Í fl/± È fl/± Ë fl/± Á
PRESCINDIBLE CARA, INSEGURA SIN FUTURO. l en acción
ENERG Í N U C CR, L E INSEGU R: L R Y PR ESCIND IBLE R C, í v y í L bf f INSEGUR á, í h, y b í hb z z SIN FUTURO PRESCINDIBLE L í, á, R y ñ í yí í y f y á D N E N E V N E I C N E R HE ó í L L f h, v T
A N D I N O I N V E S T M E N T H O L D I N G. M e m o r i a I n s t i t u c i o n a l
A N D I N O I N V E S T M E N T H O L D I N G M e m o r i a I n s t i t u c i o n a l 2 0 1 5 A N D I N O I N V E S T M E N T H O L D I N G S. A. A. M E M O R I A 2 0 1 5 Í N D I C E S E C C I Ó N I D
Telf
I ó z y b y S. v p y C A, 1,5k. p Eá ú b Vy y py Rg Cb. N v p p gp, v, p /, T Bg p p, v,. x pk 2, 10.000 C á, pb á p A) y v Wp (H v Bbb S, q j p p. v p v pá pk. T. 647 975 975 www.x v A H Wp Aá g 25. x
! " # $ % & Ý ØÞRßà+Ùáâ Ø>Ê Gã äå=æçmvè+%&éêä ëìaí* îï=ßð+óôñrë òó? ð ô õö+efg Ø%& ø=xûù>+efúû Ø üýäåþÿ ß! äë"{#$+ ð%& *B'i(=)*"{+,Þ &â-q,-efgbc%& hi' =ñ.klnom/óô Ë ð0±j;&~,-12^. P34 5R ±X²2Ùüý67 Ø=Þ P
MIL-DTL-38999 SERIE III. conectores SCP TV. Conectores circulares de alto rendimiento. www.scp-sa.es
-- oo oo il lo iio.-. -- oo Í -- Í........................................................................................ Í É.........................................................................................
W e b. A r t i s t a s p r e s e n t a d o s a H y b r i d ( M á x i m o 5 a r t i s t a s ) C I F o N I F. T a r i f a y f o r m a d e p a g o
F O R M U L A R I O D E P A R T I C I P A C I Ó N N o m b r e d e l e s p a c i o : A ñ o d e c r e a c i ó n T e l é f o n o / m ó v i l D i r e c t o r / a P e r s o n a d e c o n t a c t o E - m a i
c i I a a C " a l 2 C C N I M amico t e s a r b o S c i e d d 7
www.. ó P M L " 5 1 0 2 M O A H N A M B y u S.. www j b P 2015 b p S 7 PREMO DEL OM MANHAOM 2015 P. Obj. v P Só ó L M MANHAÓM 2015 Sgu. Su, pz y ug pó. 1. L u pá gú qu ju Ax y qu á pb wb www.. E é uy pb
I. E. S. A N D R É S D E V A N D E L V I R A
4 1 3 B 5 Línea de cierre B 1 3 4 5 I. E. S. N D É S D E V N D E L V I D E P T M E N T O D E T E C N O L O G Í T E C N O L O G Í I N D U S T I L 1 º C U S O : 0 1 1 / 0 1 J. G a r r i g ó s Í NDI C E 1.
S o b r e e l u s o y e l a b u s o d e l P e y o t e
S o b r e e l u s o y e l a b u s o d e l P e y o t e ( L o p h o p h o r a w i l l i a m s i i ( L e m. e x S a l m - D y c k ) J. M. C o u l t.) I n v e s t i g a c i ó n r e a l i z a d a p o r : P
SOPORTES PARA TUBERÍAS
P Z P UPNN MGU VÓN PN P PUN GU Y P Á NN P Á V NGNÍ Y V P P P UÍ Z P UPNN M GU VÓN NGNÍ Y V PN P PUN GU Y P Á NN P Á V..., es una empresa fundada en uenos ires - epública rgentina en el año 1968, dedicada
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B Reserva 1,
Superintendencia de Servicios Sanitarios - SISS
up v - I u u u u uó ul Rgó Pbló ub g l públ l m Pbló ub m gu v l m Fm g gu v vé l Públ vé m lv % Pbló m gu v bl Mpl 6.553.090 4.845.302 100,0% 0,0% 100,0% Vlpí 1.336.468 1.336.428 100,0% 0,0% 100,0% O
Precio de subscripción en teda E s p a ñ a : = = S E I S P E S E T A S ÜL TBIIMESTRa Talleres: Ramos del Manzano, 42.
V KN"~» 1 ú 37N P = : = = P Ü BM : M 42 q 1 - q 01 0» B $ < ú 25» «N ü - ú 67 - - ú Z V 18 F 1 9 2 1 XKXV 11263 \ Ñ X V U F N «F 17 F B 1921 N Y Ñ : M B j: J J M P P V J j - V q - -50 0 : 1 q F: q: - :
1) Cal c ul a r el t érm i n o d es c o n oc i do d e l a s si g ui en t es p r o p or ci o n es : x. d) x 12
PRO PO RCIO NALIDADES 1) Cal c ul a r el t érm i n o d es c o n oc i do d e l a s si g ui en t es p r o p or ci o n es : a) 4 x 10 60 b) 9 12 12 x c) 8 2 32 3 x x d) x 12 Sol : a) x= 2 4, b) x= 1 6, c)
LISTA DE EMPLEO DE AUXILIAR DE ENFERMERIA RESOLUCIÓN 03/03/2005; BOPA 15/03/2005
I O UII I OUIÓ 03/03/200; O 1/03/200 O º º I IO O O I UO 1 01091477 I I, O 1,2,3, 09/06/08-10/06/08 9:32 (1ª) 9:37 (2ª) 9:4 cepta elmonte 10 17 lama 2 011363436 Ñ, I 1,2,3 0/0/2008 10,1 (1ª) cepta ravia
Índice. Capítulo 1. Capítulo 2 FUNCIONES BÁSICAS F U N C I O N E S L Ó. G. I. C.. A.. S
Índice Capítulo 1 FUNCIONES BÁSICAS................................................................. 1. 5............ F U N C I O N E S B Á. S.. I. C. A.. S.......................................................