Transcripción

1 ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë ÙÖ Ë Ò Þ Ê Ð Þ Ó ÔÓÖ Ë ÐÚ Ë Ò Þ Ë Ð Ò Â Ú Ö Ä Ô Þ Å ÖØ Ò Þ ÖØ Ò ÂÙÐ Ó ¾¼½

2

3 Ò Ò Ö Ð ÁÒ Ò Ö Ð Ú ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ½º½º Ø Ó Ð ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½º Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾º ÅÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ô Ö Ð Ò Ð Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º º Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º º Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º½º º ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º À Ô Ø ØÖ Ó Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ¾ ¾º½º ÅÓ Ð Ó Ò Ñ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º½º ÅÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º¾º ÅÓ Ð Ó ÓÒ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ò Ë ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º º ÅÓ Ð Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ò ÅÙÐØ Ó Ý º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾º Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º ËÓÐÙ Ò Ñ ÒØ Ë ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾º ËÓÐÙ Ò Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ º º º º º º º º º º º º ¾º º Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ Ö ÙÑ Ò µ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò º½º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Á µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ó ½ Ð Ù ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÔÓ Ù ÖÞÓ ÓÒ Ð ÖÓ ÐÐ º º º º º½º½º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ó ¾ Ð Ù ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÔÓ Ù ÖÞÓ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐÓ º º º ¾½ ¾½

4 Ú Æ Á Æ Ê Ä º º¾º½º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ê ÙÐØ Ó Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ò Ð ÝÙ Ò Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ý ØÖ Ó ÙØÙÖÓ º½º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÌÖ Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ó Ö

5 Ò ÙÖ ½º½º ÈÓÖØ ÅÓØÙ Ò Ñ Ð ÙÑ ÓÖ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÓØÓ Ö Ù Ò Ð ÅÙÝ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÖÖÓ ÖÖ Ð ÓØÓ Ö Ó Å Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ ÐÓ Ð Ô Ò ÙÐÓ ÒÚ ÖØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ ÐÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ º Ö Î ÐÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ ÐÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ë ÐÚ Ý Ñ Ö Ó ¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÓÐÓ ÐÐÝ Ò Ô Ö Ó ÒØ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º º ÎË º µ Ý µ ÓÒ Ó Ú Ø Ð ÎË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º ÓØÓ Ö Ð Å Ë Þ ºµ Ý Ú Ò ÕÙ Ñ Ø Ð ÓÒ ÙÒØÓ º º º º º º º º º º º ½ ½º½¼º Å Ò ÑÓ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ ÑÓ Ò Ó Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú ÙÒ Ö ÓÖØ Ó Ñ ÒØ ÙÒ Ð Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½½º Å Ò ÑÓ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ Ó Ò ÙÑ ÒØ Ö Ó Ñ ÒÙ Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ø Ú ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ó Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½¾º ÈÖ Ñ Ö ØÙ ÓÖ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ ÓÖÑ Ñ Ò º µ ÓÒ ÙÖ Ò Ü Ð Ð Ñ Ò ÑÓº µ ÓÒ ÙÖ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ º Ó Ð ÎË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ º ÊÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ º È Ö Ñ ØÖÓ ÊÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ º ÙÖÚ Ô Ö Ì¹ Ú Ò Ò ÙÐ Ö β ÞÕÙ Ö µ Ý Ö Þ Ã¹ Ú Ò Ò ÙÐ Ö β Ö ¹ µ Ô Ö Ø ÒØ ÒÐ Ò ÓÒ Ô Ð Ò θº Ù ÒØÓ Ñ ÒÐ Ò Ø Ð Ô Ð Ò Ñ ÝÓÖ Ö Ð Ö Þ Ð ØÙ ÓÖ Ô Ö ÙÒ Ñ ÑÓ ÖÓ ÔÓÐ º º º º º º º º º º º º º ½º½ º Ó Ò Ý ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ð ØÙ ÓÖ Ò ÑÓØÓÖ ÖÖ µ Ý ÓÒ ÑÓØÓÖ Óµ º º ½º½ º ÓÒ ÔØÓ Ð Ø Ò Ò ÖÓ Ø Ó Ù Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º½ º ÅÓ ÐÓ Ý ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ð ËÔ Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º½º ÅÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ò ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Î Ø ÙÒ ÕÙ Ð ØÓ ÙÑ ÒÓ ÓÒ ÐÓ Ñ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ö Ñ ÐÓÕÙ ÙÒ Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Ì ÔÓ ÐÓÕÙ Ü Ø ÒØ Ò Ð Ð Ö Ö Ë ÑÅ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾

6 Ú Æ Á Á ÍÊ Ë ¾º º ÐÓÕÙ Ó Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º ÖØ ÙÐ ÓÒ ÔÓÒ Ð Ò Ë ÑÅ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ë Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ ÔÓÒ Ð Ò Ë ÑÅ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½¼º Ë Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ ÖØ ÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½½º ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÑ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Å ¹ Ò Ð Ù Ð ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ö ÐÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½¾º Ð ÐÓ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½ º Ö Ñ ÐÓÕÙ Ô ÖÒ ÞÕÙ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º ÈÙÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ò Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ¾ º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º Ù ÖÓ ÐÓ Ó Ð Ó Ý ÑÙ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º ÖØ ÙÐ Ò Ð Ô ÐÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º Î ÒØ Ò ÑÙÐ Ò Ë ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾¼º Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ÓÒ Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ º º º º º º º º º ¾º¾½º ÕÙ Ñ ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ º Ð ÞÕÙ Ö Ô Ö ÓÐÙØÓ Ý Ù ÖÞ Ý Ô Ö ÓÒØ ØÓ ØÙ Ò Ó Ó Ö Ð Ô ÐÚ º Ð Ö Ô Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÐÙÐ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ô ÐÚ ÓÑÓ Ñ ÒØÓ ÓÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾¾º Ö Ñ ÐÓÕÙ ÖØ ÙÐ Ò ÑÓ ÐÓ Ð Ò Ð Ö ØÓº Ð ÖØ ÙÐ Ò ÒØÖÓ Ù Ô Ö ÙÔºµ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò ºµ ÔÓÖ ÐÐÓ Ò ÐØ Ó ÂÓ ÒØ ØÙ ØÓÖº º º ¾ º½º ÓÑÔ Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ Ñ ÒØ Ð Ó ÓÖÑ Ö ÓÐÙ Ò ÑÔÐ Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ò Æ Ý ÆÑ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ý Ø ÑÔÓ Ò ÙÒ Ó µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÑÔ Ö Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò Ñ ÒØ Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ö Ù ÐØÓ Ñ ÒØ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ý ÓÖÑÙÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ ØÓ Ó Ø Ò Ó Ð ÔÐ Ù ÖÞ Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ò Æ Ý ÆÑ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ý Ø ÑÔÓ Ò ÙÒ Ó µº º º ÓÑÔ Ö Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò ÔÓÖ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö ÓÐÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Óº Ð ÓÒØ ØÓ Ü Ý ÑÙ ØÖ Ò Æ Ð ÓÒØ ØÓ Þ Ò ÆÑ Ý Ð Ø ÑÔÓ Ò ÙÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ñ ÖÓ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ó Ø ¹ Ò Ó Ñ ÒØ ÐÓ Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó ÐÙÐÓ Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ó Ø ¹ Ò Ó Ñ ÒØ ÐÓ Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó ÐÙÐÓ Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº º º º º º º º Ê ÓÒ Ö Ù Ð Ò Ð Ô ÐÚ ÙÒ Ú Þ ÒØÖÓ Ù Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ü Ý Ý Ò Æ ÅÞ Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ Ð Ý Ð Ñ Ó Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÁÆÈÍ̵ Ð ÞÕÙ Ö Ý Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÖØ ÙÐ Ò Ô Ö Ù Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ö º Å Ñ ÖÓ Ö Ó Ò Ö ÓÖ ÖÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼

7 Æ Á Á ÍÊ Ë Ú º º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ Ð Ý Ð Ñ Ó Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÁÆÈÍ̵ Ð ÞÕÙ Ö Ý Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÖØ ÙÐ Ò Ô Ö Ù Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ö º Å Ñ ÖÓ Ö Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÖÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ö Ò Ò Ö Ó ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ð ÖØ ÙÐ Ò Ý Ð ÐÙÐ Ó Ñ ¹ ÒØ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼º È Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÙÐÓ Ò Ð ÖÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½º ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾º ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º½ º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º º º½ º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º½ º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º º º½ º È Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ô ÖÒ Ý Ô Æѵ Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ñ Ó Ð ÓÒ Ö Ó µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ØÓ ÐÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾¼º ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º¾½º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º º º¾¾º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ó ØÓ ÐÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò Ð ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º¾ º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º º ¾ º¾ º ÓÑÔ Ö Ø Ú Ð Ö Ò Ò ÙÐ Ö rad/s 2 µ Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ý ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º Ê ÙÐØ Ó Ð ØÙ Ó Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ ½ ¾

8 Ú Æ Á Á ÍÊ Ë

9 Ò Ì Ð ¾º½º ØÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó Ð ÑÓ ÐÓ ¾ ÓÒ ½¾ Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò Ð ÖÓ ÐÐ º º º º º¾º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ð ÖÓ ÐÐ º º º º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ º º º º ¼ º º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ º º ½ º º Ê Ù ÓÒ Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ ÔÓÖ Ð Ù Ó Ö ÓÖØ º º º º º º º º º º ½

10 ¾ Æ Á Ì Ä Ë

11 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð Ù Ó Ø ÚÓ Ð ÐÙ Ö ÕÙ Ö Ð ØÖ Ó ÕÙ ÔÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ö Ò ÐÓ ÕÙ Ñ Ó Ò Ò ÖÓ Ø Ò ³ÓÒ Ò Ó ³ ÓÐ ÓÖ Öº ÓÒ Ð Ö Ò Ú Ò Ø ÒØÓ Ò ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ò Ñ ÓÑÓ Ò Ð ÖÖ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ý ÐÙÐÓ ÒØ Ó Ø ÓÐ ÓÖ Ò Ú Þ Ñ Þ ÓÑÓ ÐÓ ÑÙ ØÖ Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ù Ò Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ò Ú Ö ÙÐØ Ý Ù Ð Ñ Ò Ò Ò Ö º ÒØÖ Ð Ñ ÐØ ÔÐ ÔÐ Ò Ð Ò Ò Ö ÓÑ ÙÒ Ð ÕÙ Ø ÐÐ Ñ Ò Ó Ñ Ð Ø Ò Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÖÙÔÓ ÒÚ Ø Ò Ò Ú Ð ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ð ÓÑ Ò Ð ÕÙ Ð Ò ÓÑÓ Ð Ò ÕÙ Ü Ñ Ò Ð Ù ÖÞ ÒØ ÖÒ Ý ÜØ ÖÒ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ½ º ÍÒÓ ÐÓ ØÙ Ó ÓÑ Ò Ó ÕÙ Ñ ÝÓÖ Ö Ô ÖÙ Ò Ø Ø Ò Ò Ó Ò Ð ØÙ Ð Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ø ØÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ú ÖØ ÒØ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ý Ð Ö ØÓ º Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÓÒ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ù ÖÞ ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÐ Ö ÒØÖ ÐÓ Ð Ó ÕÙ ÑÓ Ð Þ Ò Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ó Ö ÐÓ ÕÙ Ø Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÓÒÓ Ô Ó Ý Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ô ¹ Ù ÐÓ Ô Ö ÔÖÓ Ù Ö Ò ÐÐÓ ÙÒ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ö ØÓº ØÓ Ö ÙÐØ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÓÒÓ Ö Ð Ñ Ö ÒÓÖÑ Ð Ó Ô ØÓÐ ÓÑÔ Ö Ò ÓÐÓ ÓÒ Ô ØÖÓÒ Ó Ø Ò Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ º Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ ÔÓÖ Ð ÓÒØÖ Ö Ó ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ù Ð Ö Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ð Ñ Ö ÙÒ Ù ØÓ ÙÔÓÒ Ò Ó ÕÙ ÒÙ ÒØÖ ÓÑ Ø Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÓÒÓ Ó ÕÙ ÔÙ Ò ÜÔÖ Ö Ñ ÒØ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò ÙÒ Ò Ð Ú Ö Ð ÕÙ Ò Ò Ð Ø Ñ Ñ Ò Ó Ò Ð Þ Öº Ð ØÙ Ó Ò Ñ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ô ØÖÓ ÔÐ ÓÒ Ú Ð Ý Ñ Ð Ø Ö Ò ÐÓ ÑÔÓ Ð ÖÓ Ø Ò Ñ Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ý Ð ÐÙ º Ò Ð ÑÔÓ Ð ÖÓ Ø Ð Ñ Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ó Ø Ò Ò Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ó ÕÙ Ð Ô Ó ÙÑ ÒÓ ÙÒ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÑÙÝ ÓÑÔÐ Ó Ò Ø Ð º Ò Ð Ö Ð Ò Ñ Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ô Ö Ù Ð ÑÙÐ Ò Ð Ô Ó ÙÑ ÒÓ ÓÖÑ Ø Ø Ô Ö Ù Ù Ó Ò Ú Ó Ù Ó Ò Ñ ÓÒ Øº Ò Ù ÒØÓ Ð Ò Ð ÐÙ ÐÓ Ó Ø ÚÓ ÕÙ ÓÖ Ò ÓÒ ÑÙÝ Ú Ö Ó Ó Ø Ò Ò Ô ØÖÓÒ Ð Ñ Ö ÙÑ Ò ØÙ Ó ØÖ ØÓÖÒÓ Ð Ñ Ö ÖÖÓÐÐÓ ÜÓ ÕÙ Ð ØÓ ÔÖ Ø Ý ÓÖØ Øº Ä ÐØ Ñ Ð ÔÐ ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ô Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ ÓÖØ ÓÒ Ø ØÙÝ Ð ÑÓØ ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø ØÖ Óº È Ö ÐÐ Ú ÖÐÓ Ó Ò Ð Þ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö Ð Ø Ó Ð ÖØ Ó Ö ÐÓ ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð ÔÐ Ò Ò Ö Ô Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ØÓ Ó Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ý Ö ØÓ ÔÐ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ó ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð º Ë Ù Ñ ÒØ ÒØÖÓ Ù Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ¾ ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÑÔÐ Ó Ò Ø ØÖ Ó Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ð Þ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó

12 Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð Ñ Ö º Ë ÙØ Ð Þ Ò ÐÓ ØÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó Ý Ð Ò Ñ Ø Ó Ø Ò Ô Ö ÙÒ Ù ØÓ ÒÓÖÑ Ð ÔÓÒ Ð Ò Ð Ð Ó Ö º Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ö Ð Þ ÑÔÐ Ò Ó Ð Ó Ñ ØÓ ÓÐÓ ÕÙ Ö Ò Ò Ô ØÙÐÓ Ñ ÙÐÓ Ë ÑÅ Ò Å ØÐ Ý ÓÖÑÙÐ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÒØ Ø Ò ÑÙÐØ Ó Ýº Ò Ð Ñ ÑÓ Ô ØÙÐÓ Ö Ö Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ Ù Ô Ö Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ Ö Ð Ù ØÓ Ò Ø Ó ÓÐÓ ÑÔÐ Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ë ÑÅ Ò ÙÒ Ú Þ ÕÙ ÓÑÔÖÓ Ó ÕÙ Ð Ò Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ø ÖÖ Ñ ÒØ Ð Ù º Ò ÐÑ ÒØ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ Ù Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ø Ö Ø ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Êε Ð Ñ ÒØÓ ÔÙ ØÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÓØ Ò Ô Ó Ý Ð ÓÒ ÙÑÓ ÕÙ Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÐÓ ØÙ ÓÖ ÙÒ ÓÖØ Ô Ö Ö ÒØ Þ Ö Ð Ñ Ö ÒÓÖÑ Ð Ò ÙÒ Ù ØÓ Ó Ø ÒØ Ô Ø Ð ÓÒ Ñ ÙÐ Ö º Ò Ð Ô ØÙÐÓ Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò ÑÙ ØÖ Ò Ý Ú Ð Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ó Ö Ð Ò Ñ ÒÚ Ö Ð Ñ Ö ÓÒ Ñ ØÖ Ø Ë ÑÅ Ò Ý ÅÙÐØ Ó Ýµ Ý Ð Ò Ñ Ö Ø ÓÒ Ë ÑÅ Ò º Ò ÐÑ ÒØ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ö Ö Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ð ÕÙ Ó ÐÙ Ö Ø ØÖ Ó ÓÑÓ Ð Ð Ò ÕÙ ÕÙ Ò ÖØ ÓÑÓ ÔÓ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙØÙÖÓ º ½º½º ½º½º½º Ø Ó Ð ÖØ Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ð ÒØ Ö ÔÓÖ ÒØ Ò Ö Ð ÐÓÓÑÓ Ò ÙÑ Ò Ý Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð Ú Ð Þ Ò Ö ÙÒÕÙ Ò ÕÙ ÐÐÓ Ø ÑÔÓ ÐÓ Ò Ð Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ó Ò Ð Ó ÖÚ Òº Ö Ø Ø Ð Ò Ð ÐÓ Á º º Ö ÔÓÖ ÔÖ Ñ Ö Ú Þ Ð ÓÒ ÐÓ Ñ ÙÐÓ Ý Ð ÔÖÓ Ó Ñ Ö Ò Ù ØÙ Ó ÅÓØÙ Ò Ñ Ð ÙÑ º Ò Ð ÐÓ Î Ù Î Ò ÕÙ Ò ÒØ Ö ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ð Ò º Î Ò Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ó Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ØÙ Ð Ò ØÓÑ ÙÑ Ò Ð Ô Ð ÓÑ Ö Ô Ö Ò Ö Ö ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ý Ð Ö Ð Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ Ð ÕÙ Ð Ö Óº Ñ Ö Ð Ñ Ò Ð Ù ÖÔÓ Ò Ô Ø Ò ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö Ý Ð ÐØÓ Ý ØÙ Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÒØÖ Ò ÑÙ ÙÐ Ö Ý Ð Ñ Ò ÖØ ÙÐ Öº Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ ØÓ Ó ÒØ Ó Ò Ð ÓÑ Ò Ó ÐÓ ÒØÖÓ Ù Ó ÓÖ ÐÐ Ò ½ ¼ Ò Ù Ó Ö ÅÓØÙ Ò Ñ Ð ÙÑ ÙÝÓ Ø ØÙÐÓ ØÓÑ ÔÖ Ø Ó Ö Ø Ø Ð ÙÖ ½º½µº Ò ÐÐ ØÙ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ö ÙÑ ÒÓ Ý ÐÓ Ò Ñ Ð ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ô Ð Ò Ý ÓÒ Ö Ò Ó Ð Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ð Ø Ñ ÑÙ ÙÐ Ö Ý Ð Ø Ñ Óº Ñ Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ò Ò ÐÓ Ñ ÙÐÓ ÙÖ ÒØ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ö ÙÑ ÒÓ Ó Ð Ò Ñ Ðº Ö Ù ØÖ Ó ØÙ ÐÑ ÒØ ÓÒ Ö Ó Ð Ô Ö Ð ÓÑ Ò º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ½ ÐÓ ÖÑ ÒÓ Ï Ö ÐÐ Ú Ò Ó Ð ÔÖ Ñ Ö Ò Ð Ñ Ò Ó Ð Ô Ó ÙÑ ÒÓº Ò Ù Ó Ö Å Ò Ó Ø ÀÙÑ Ò Ï Ð Ò ÔÔ Ö ØÙ Ö Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð ÒØÖÓ Ö Ú Ý ÐØ Ö ÓÒ Ð Ñ Ö º ÓÒ Ð ÒÚ ÒØÓ Ð ÓØÓ Ö ÔÖÓ Ù ÖÓÒ Ö Ò Ú Ò Ò Ð ØÙ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ð ÓØ Ö Ó Ò Ð Û Ö ÅÙÝ Ö Ð ÓÖÑ Ö Ö Ô Ñ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ÓØÓ Ö Ù ÓÐÓ Ò Ó Ú Ö Ñ Ö ÕÙ Ò Ó Ò ÙÒ Ó ØÓ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº ËÙ Ø ØÓ Ð Ù Ö Ð Ñ Ö Ý Ø Ö ÐÐ ÙÒ ØÖ ÓØÖ Ô Ö Ô Ö ÖÐ Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ø ÖÑ Ò Óº Ø ÑÓ Ó Ó ØÙÚÓ ÙÒ Ù Ò ÓØÓ Ö ØÓÑ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÒ ÙÒ Ó ½» ¼¼¼ ÙÒ Ó º Ø Ø Ñ Ð ÐÐ Ñ ÓØÓ Ö Ù Ò Ð ÙÖ ½º¾µ Ý Ô ÖÑ Ø Ó ÖÚ Ö Ø ÐÐ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ð ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓ Ò ÔÓ Ó Ö ÔÖ Ó º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ð Þ ÒÙÑ ÖÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø ÖÓÒ ØÓÑ Ö Ñ ½¼¼º¼¼¼ ÜÔÓ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ý Ò Ñ Ð Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº Ò Ò Ñ Ð ÄÓÓÑÓØ ÓÒ Ö Ð Ø Ò ÓØÓ Ö Ö ÔÐ Ð Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º

13 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ÙÖ ½º½ ÈÓÖØ ÅÓØÙ Ò Ñ Ð ÙÑ ÓÖ ÐÐ ÙÖ ½º¾ ÓØÓ Ö Ù Ò Ð ÅÙÝ Ö ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Å Ö Ý ÙÒ Ñ Ó ÐÓ Ó ÒÚ ÒØÓÖ Ö Ò ÙØ Ð Þ ÙÒ ÖÖ ØÓ ÐÓÓÑÓ Ò Ô Ö Ù Ö Ð ØÖ Ý ØÓÖ ÙÒ Ù ØÓ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº Ð ØÖ Ú ÐÐ Ò Ó ÖÖÓ ÖÖ Ð ÓØÓ Ö Ó ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ñ Ö Ó ÙÖ Ó Ö Ö Ð ÕÙ Ð Þ Ô Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ð Ù ØÓ ÕÙ Ø Ó Ö ÙÒ Ô ÒØ ÐÐ Ò Ö º ÓÒ Ø Ø Ò Ó ØÙÚÓ Ö Ñ ÕÙ Ö Ò Ð ØÖ Ý ØÓÖ Ð Þ Ð ÓÑ ÖÓ Ð Ö Ð ÖÓ ÐÐ Ý Ð ØÓ ÐÐÓ Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ðº ËÓÐ Ú Ø Ö Ð Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ØÖ Ò ÖÓ Ù Ø Ó Ý Ó Ö ÐÐÓ Ñ Ö ÙÒ Ð Ò Ð Ò Ô Ö Ù Ö Ñ ÓÖ ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø ÒØ Ô ÖØ Ð Ù ÖÔÓ Ò Ð ÐÓ Ð Ñ Ö ÙÖ ½º µº Å Ö Ý Ò ½ ÑÔÐ ÙÒ Ø Ñ Ô Ö Ð ØÙ Ó Ð Ñ Ö Ö ØÖ Ò Ó Ð Ö ÓÒ ÔÓÝÓ Ý Ð ÙÖ Ò Ð ÓÒØ ØÓ Ð Ô Ò Ð Ù ÐÓ Ñ ÒØ Ñ ØÓ Ó Ò ÙÑ Ø Ó º Å Ö Ý Ö Ó ÔÙÒØÓ ÔÖ Ò Ò Ñ Ó Ó Ö Ð Ô ÙÖ ÒØ Ð Ô Ó ØÙ Ò Ó Ó ÐÙÐ Ñ ÒÓÑ ØÖ Ò Ð Ù Ð ÙÒ Ò Ð ÜÔÐÓÖ ØÓÖ º ÑÔÐ ÙÒ Þ Ô ØÓ ÔÖÓÚ ØÓ ÙÒ Ñ Ö Ö Ò ÑÓÑ ØÖ ÙÒ ÙÒ Ð Ò ÖÓ Ö ØÖ Ó Ô Ö ÓÒÓ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ö Ó Ö Ð Ù ÐÓ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö º ÖÐ ÕÙ ÖÖÓÐÐ Ù ØÖ Ó ÒÚ Ø Ò Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Å Ö Ý ÐÐ Ú Ó Ñ ÓÒ Ð ÐÓÒ ØÙ Ý ÙÖ Ò Ð Ô Ó Ó Ð Ò Ý ÔÓÝÓ ÒÐ Ò Ò Ð Ø Ö Ð Ð Ù ÖÔÓ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö º Ò ½ ÐÝ Ñ Ð ÔÖ ÓÒ Ó Ð Ô Ò Ó Ñ Ò Ö Ð Ù ØÓ Ó Ö ÙÒ Ò Ð Ñ Ò ÝÓÐ Ý Ó ÖÚ Ò Ó Ð ÔÖÓ ÙÒ Ð Ù ÐÐ ÔÐ ÒØ Öº Ò ½ ¾ ÙÒ ÔÐ Ø ÓÖÑ

14 Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÙÖ ½º ÖÖÓ ÖÖ Ð ÓØÓ Ö Ó Å Ö Ýº ÁÒÚ ÒØÓ Ô Ö Ð ØÙ Ó Ð ØÖ Ý ØÓÖ Ð Þ Ð ÓÑ ÖÓ Ð Ö Ð ÖÓ ÐÐ Ý Ð ØÓ ÐÐÓ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ò ÑÓÑ ØÖ º Ò Ð Ð ÁÁ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð ÙÖ ÖÓÒ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÑ Ò Ý Ò ¹ Ð Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ø Ó ÍÒ Ó ÐÓ ÕÙ ÙÔÙ Ó ÙÒ ÑÔÙÐ Ó Ò Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓÓÑÓ Ò ÙÑ Ò º Ò ÐÓ Ñ ÑÓ ÐÐ Ú ÖÓÒ Ó ÒÙÑ ÖÓ Ó ØÙ Ó Ò Ú Ø Ö ÒÓ Ù ÖÖ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò ÑÔÙØ Ó º Ò ½ Ò Ð ÍÒ Ú Ö Ð ÓÖÒ Ø Ò Ö Ø ÁÒÑ Ò ÔÓÖ Ð Ö Ò ÙÒ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ö ÖÓÒ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ò Ñ Ø Ó Ð Ñ Ö Ý ÔÓÖØ ÖÓÒ ØÓ Ó Ö ÖÓØ Ò ÒÐ Ò Ò Ð Ô ÐÚ Ý Ð ØÖÓÒÓ Ñ ÒØ Ð ÙØ Ð Þ Ò ÙÒ ÕÙ ÔÓ Ò Ñ ØÓ Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ò ÐÓ Ù ØÓ Ñ Ò Ò Ó Ö ÒØ Ý Ô Ö Ð º Ò ½ ÅÙÖÖ Ý ÊÝ Ö Ý Ê Ð Ø ÖÑ Ò ÖÓÒ ÐÓ Ú ÐÓÖ Ò ÙÐ Ö Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ Ò Ð Ø ÒØ Ð Ñ Ö º Ò ½ ¾ Ù ÛÓÖØ Ò Ð Ò Ð ÙØÓÑ Ø Ó Ð Ñ Ö Ý ËØÓ ÖÖÓÐÐ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ö Þ Ó Ô Ö ÐÐ Ú Ö Ó ÙÒ Ò Ð Ð Ò Ñ ÔÐ ÒØ Ö Ý ÑÓ ØÖ Ö Ð ØÖ Ù Ò Ù ÖÞ Ó Ð Ô º Ò Ð ØÙ Ð ÓÒ ÒÙÑ ÖÓ Ó ÐÓ Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ð Ò Ð Ð Ñ Ö Ø ÒØÓ Ô Ö Ð Ö Ð Þ Ò Ò Ð Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó ØÙ Ó Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ó Øº Ä ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ò Ú Þ Ñ Ó Ø Ý Ð Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò Ð Ò Ð ÐÓ ØÓ Ó Ø Ò Ó Ò Ó ÙÒ Ö Ò ÔÖÓ Ö Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð Ñ ÙÐ Ò Ý Ó ÔÓ Ð ÐÐ Ú Ö Ó ÒÚ Ø ÓÒ ÑÙÝ ÔÖ Ó Ö ÙÒ Ð Ð ÐÓ Ð Ñ Ö Ø ÒØÓ Ò Ù ØÓ ÒÓ ÓÑÓ Ò Ô Ö ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ô ØÓÐÓ Ó Ð ÓÒ º

15 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ Ò Ð ØÙ Ð ÒØÖ ÐÓ Ø Ñ ÔØÙÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÒÐÙÝ Ò Ð Ú Ó ÓÒÚ Ò Ó¹ Ò Ð Ñ Ö Ò Ö ÖÖÓ Ó Ý Ð Ö Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ Ø º ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÐÓ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ø Ò ÕÙ Ô Ó ÓÒ ÔÐ Ù ÖÞ Ô ÞÓ Ð ØÖ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ñ Ö Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÒØÖ ÐÓ Ô Ý Ð Ø ÖÖ ÒÓº Ñ Ò ÖÖÓÐÐ Ó ÒÙ Ú ÔÐ ÓÒ Ô Ö ÐÓ Ò ÓÖ Ú Þ Ñ ÔÖ Ó µ Ò Ð ÓÑ Ò º ÌÓ Ø Ø ÒÓÐÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ò ÒØ Ò ÓÖÑ Ò ÕÙ ÔÙ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ñ ÓÖ Ö ÐÓ Ò Ð Ò Ñ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓº ØÓ Ò ÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ø Ñ Ö Ú Ö Ð Ò Ñ ÓÑÓ Ð Ù ÖÞ Ú ÖØ Ð ÓÒØ ØÓ ÒØÖ ÐÓ Ô Ý Ð Ù ÐÓ ØÖ Ý ØÓÖ ÐÓ ÒØÖÓ Ö Ú ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Øº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÓ ØÙ Ó ÓÑ Ò Ó ÓÒ ÐØ Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ð Ð ÐÓ ØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó ÔÓÖ ÐÓ Ñ ÑÓ º ÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ò ÐØ Ö ÔÓÖ ÒÙÑ ÖÓ Ù ÒØ ÖÖÓÖº À ÞØ Ö ÕÙ Ø Ò Ñ ÒÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð Ò Ñ ÒÚ Ö Ô Ö Ð ØÙ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ º ½º½º¾º ÅÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ô Ö Ð Ò Ð Ð Ñ Ö Ä Ö Ø Ö Þ Ò Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ô Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò ÔÖ Ú Ø Ð ÑÓ ÐÓº Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ø ÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ø Ò Ð Ö Ù Ö Ó Ð Ò Ð Ð ØÙ Ó ÕÙ Ú ÐÐ Ú Ö Óº Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ô Ò ÙÐÓ ÒÚ ÖØ Ó º Ø ÑÓ ÐÓ ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ò Ô Ö ØÙ Ö Ð ØÖ Ò Ö Ò ÒØ Ò Ö Ò Ø Ý ÔÓØ Ò Ð ÕÙ Ø Ò ÐÙ Ö Ù Ò Ó ÙÒ Ù ØÓ Ñ Ò ÙÖ ½º µº ÙÖ ½º Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ô Ò ÙÐÓ ÒÚ ÖØ Ó Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÇØÖÓ ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ ÕÙ Ü Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ô ÚÓº Ø ÙÒ Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ö Ù Ö Ú Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ Ò Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÕÙ ÔÙ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ö Ø Ð Ò Ó ÙÒ Ð Ö Ô Ò ÒØ Ý Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÜØ ÖÒ Ó ÓÒØÖÓÐ ½¼ º Ë Ò Ñ Ö Ó ØÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ò ÑÔÐ ÒÓ Ó Ö Ò ÙÒ Ú Ò Ö Ð Ø Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓº Ë ÒÓ ÒØÖ ÑÓ Ò ÑÓ ÐÓ Ñ Ö Ð Ø Ð Ò ØÓÑ ÙÑ Ò ÔÓ ÑÓ Ø Ò Ù Ö Ó ÖÙÔÓ Ð ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ö Ô ÖÒ Ý Ô µ Ý ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ù ÖÔÓ ÓÑÔÐ ØÓº Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓ ÔÖÓÔÓÒ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ô ÖØ Ò ÒØ Ð ÙÒ Ó ÖÙÔÓ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ º Ð Ò Ú Ð Ø ÐÐ ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ù Ò Ó ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ Ô Ò ÐÓ Ó Ø ÚÓ ÕÙ Ø Ò Ò Ò Ð ØÙ Óº ÄÓ ÑÓ ÐÓ ÔÙ Ò ÓÐÓ ÒÐÙ Ö Ð Ø Ñ ÕÙ Ð Ø Ó ½½ Ó ÒÐÙ Ö Ñ Ð ØÙ Ò ÐÓ Ñ ÙÐÓ ½¾ º Ñ ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ù ÖÔÓ ÓÑÔÐ ØÓ ÔÙ Ò Ð Ö Ù Ú Þ Ò Ó ÖÙÔÓ ÐÓ ÕÙ ÓÒ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ Ð Ö ÖÖ µ Ò ÙÒ Ò Ó Ñ ÒØÓ Ý ÐÓ ÕÙ ÓÒ Ö Ò ÔÓÖ Ô Ö Ó ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓº ÄÓ Ð ÔÖ Ñ Ö ÖÙÔÓ ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ò Ó Ù ÖÔÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÐÐ Ñ Ó À Ì À ÖÑ ÌÖÙÒ µ ÕÙ Ò ÐÓ Ð Þ ÐÓ Ö ÞÓ Ý

16 Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÓÒÓº Ø Ð Ó Ð ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÐÔ Ò ½ ¼ ½ º Ø ÑÓ ÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÙÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ð ØÙ Ó ØÖ ØÓÖÒÓ ÑÙ ÙÐÓ¹ ÕÙ Ð Ø Ó Ý Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ØÓ Ð Ù ÖÞ ÑÙ ÙÐ Ö Ò Ð Ø Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ º Ò Ö ÓÒ Ý È Ò Ý ÔÖ ÒØ ÖÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ À Ì Ñ Ð Ö Ò ½ ½ º Ø ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ø Ò ¾ Ö Ó Ð ÖØ Ý Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ½¼ Ñ ÒØÓ Ý Ñ ÙÐÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ú Ö Ó ØÙ Ó Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒÓº Ò ¾¼¼ ÖÑ ÒÒ Ý Ë Ð Ò ½ ÔÖÓÔÙ ÖÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÒ À Ì ÓÒ ¾ Ö Ó Ð ÖØ Ý ÙÝ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÓÒ ØÓ Ö Ô Ö ØÙ Ö ÐÓ ØÖ ØÓÖÒÓ Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ý ÑÓ Ó ØÖ ØÓÖÒÓ ÑÓ Ò Ð Ó Ø Ñ Ø Ð Óº Ò ¾¼½¼ Ö Î ÐÐ Ó ½¾ ÙØ Ð Þ ÙÒ ÑÔÐ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ù ØÙ Ó º ÍØ Ð Þ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó À Ì ÐÓ Ó ÑÙ ÐÓ Ð Ó Ô ÖÒ Ý ÐÓ Ó Ô º ÄÓ ÑÙ ÐÓ Ø Ò ÓÒ Ø Ó Ð Ö ÓÒ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÐÓ ÑÙ ÐÓ Ý Ð Ô ÖÒ Ø Ò ÓÒ Ø Ó ÓÒ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò Ô Ö ÑÙÐ Ö Ð ÖÓ ÐÐ Ý Ð Ô ÖÒ Ý ÐÓ Ô Ø Ñ Ò Ø Ò ÓÒ Ø Ó ÓÒ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò Ô Ö ÑÙÐ Ö ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÙÖ ½º µº ÙÖ ½º ÅÓ ÐÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ Ù ÖÔÓ Ö Ó À Ì ÑÙ ÐÓ Ô ÖÒ Ý Ô µ ÙÒ Ó Ñ ÒØ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò Ý Ó Ö º Ò Ù ÒØÓ Ð ÓØÖÓ ÖÙÔÓ Ð ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ö Ò Ð ÑÔÐ Ò Ð À Ì Ë ÐÚ Ý Ñ Ö Ó ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ Ú Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ð Þ Ð ØÖÓÒÓ Ý ÐÓ Ö ÞÓ ÓÑÓ Ù ÖÔÓ Ò Ú Ù Ð º Ò ½ ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÒ ½¾ Ñ ÒØÓ Ý ¾ Ö Ó Ð ÖØ ½ º Ò ØÙ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ò ¾¼¼ ÜØ Ò ÖÓÒ Ð ÑÓ ÐÓ ÙÒÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó ÕÙ Ò Ò ½ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ñ Ó Ý ÓÒ Ö Ó Ð ÖØ ÙÖ ½º µº È Ö Ò Ö ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ñ Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÑÓ Ý Ð Ø ÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ö Ò ÓÒ Ò Ö Ó ÐÓ ØÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ëȵº È Ö Ø ÖÑ Ò Ö ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ØÙ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ú Ö º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÐÓ Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ò Ñ ÒØ Ö ÝÓ ÑÑ ÑÓ Ó ÕÙ Ý ÔÓ Ò Ö Ð Þ Ö ÐÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ò Ô Ö ÓÒ Ú Ú Ý ÐÓ ÖÖÓÖ Ö Ù ÖÓÒ ÒÓÖÑ Ñ ÒØ ½ º Å Ø Ö Ø ÓÖ Ý ØÙ Ð Ù Ó Ñ Ö ÓÑÓ ÔÙÒØÓ Ö Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ö Ð ÒØÖÓ Ö Ú ÐÓ Ñ ÒØÓ ½ º È Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ù Ò ÙÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÑÔÖ Ò Ð ÓÑÓ Ñ Ò ÑÓ Ó ÔÙÒØÓ ÕÙ Ò Ò Ð Ú ØÓÖ ÔÓ Ò Ù ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ÐÓ Ù Ð ØÙ ÐÑ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ¹ Ò ÓÒ ÐÓ ÜØÖ ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ðº Ä ÐÓ Ð Þ Ò ØÓ ÔÙÒØÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ô ÖØ Ö

17 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ÙÖ ½º ÅÓ ÐÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ½ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ñ Ó Ù ÖÔÓ Ö Ó µ Ý Ö Ó Ð ÖØ º ÔÙÒØÓ Ò Ø Ñ Ñ ÒØ ÓÒÓ Ó Ý Ò Ø ÔÓ ÒØ ÖÒÓ ÒØÖÓ ÖÓØ Ò ÖØ ÙÐ Ö ÔÙÒ¹ ØÓ ØÓÔÓÐ Ó Ó Øµ ÓÑÓ Ô ÖÑ Ó Ó ÙÔ Ö Ð ÔÖÓØÙ Ö Ò ÔÙÒØÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ô Ð ØµºÄÓ Ñ ÒÓÖÑ Ð ÙØ Ð Þ Ö Ö Ö Ò ÖØ ÙÐ Ö Ý ÕÙ Ð Ö Ö Ò Ô ÖÑ ¹ ÔÙ Ò Ú Ö Ö Ù ÔÓ Ò ÓÖÑ Ð ØÓÖ ÐØ Ö Ò Ó Ð ÐÓÒ ØÙ º ÍÒÓ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÐÓ Ð Þ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú º Ä ÔÖÓÔ Ò Ö¹ Ð Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÖÔÓÖ Ð ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÐÓ Ù ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ñ Ð Ñ ÒØÓ ÜÔÖ ÓÖÑ ÓÐÙØ µ Ý Ö Ð Ø Ú ÔÓÖ ÒØ Ð Ñ ØÓØ Ð ÓÖÔÓÖ Ðµ Ú ØÓÖ ÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú µ Ò Ó ÓÒ Ö Ô ØÓ ÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ò ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò Ö Ö Ó Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö ÓÒ Ö Ô ØÓ ÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ò ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó ÙÝÓ ÓÖ Ò Ó Ò ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØÓ Ý ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö ÐÖ ÓÖ ÐÓ Ò Ö ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ó º Ð Ú ÐÓÖ ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ò Ö Ð ÔÙ Ò Ö Ð Ó Ô ÖØ Ö ÙÒ Ò Ð Ø Ø Ó Ó Ò Ö Ø Ñ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÙÒ Ò Ú ÙÓ ÓÒÖ ØÓº Ò Ø ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ò ØÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó Ó Ò ÙÒ Ò Ú ÙÓ Ò ÓÒÖ ØÓº ½º½º º Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó ÓÑÓ ÓÑ ÒØ Ó ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ø ÚÓ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Á ¹ ÁÒÚ Ö ÝÒ Ñ Ò ÐÝ µ ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓÒ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ý Ð Ù ÖÞ ÑÙ ÙÐ Ö Ó Ù Ô Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÒÓ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö º ÄÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÕÙ Ø Ñ ÖÓÒ Ð Ù ÖÞ Ý ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ Ù ÖÓÒ ÖÒ Ø Ò Ò ½ Ý Ð ØÑ Ò Ò ½ º Ò Ð ÐÓ ¼ Ù ÖÓÒ Ö Ð Þ Ò Ó ÒÙ ÚÓ ØÙ Ó Ó Ö Ð Ø Ñ º ÌÓ Ó ØÓ ØÙ Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ù ÖÞ Ý ÐÓ Ô Ö ÔÐ Ò Ó Ù ÓÒ Ò Ñ ÑÓ ÐÓ Ù ÖÔÓ Ð Ö Ò Ð ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ð ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Óº Ò ØÓ ØÙ Ó ÙØ Ð Þ ÖÓÒ ØÓ Ò Ñ Ø Ó Ý Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò Ó ÓÖÑ ÑÙÝ ÖÙ Ñ ÒØ Ö ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ô ÖØ Ö Ð ÓØÓ Ö Ù Ò Ð Ò ÙÒ Ó Ý Ô ÖØ Ö ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÒ Ö ÓÖØ Ð Ö Ó º È Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó ÐØ ÙÒ Ö Ò ÒØ ÒØÖ º Ø Ò ÓÖÑ Ò ÓÒØ Ò Ö Ð ÔÖÓÔ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ò ÓÖ¹ Ñ Ò Ò Ñ Ø ÙÒÓ ÐÓ Ö Ó Ð ÖØ Ý Ð Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÔÐ Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓµº Ë Ò Ð Ó Ø Ò ÓÖÑ Ò ÔÙ Ñ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ò ÙÒ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ù Ó Ø Ò ÖÐ Ô ÖØ Ö Ø Ð ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ º ÄÓ ØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Ó Ò Ó Ø Ò Ó ÓÖÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðº

18 ½¼ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò Ò Ò ÙÒ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ñ Ñ ÒØ ÔÐ Ù ÖÞ ÙÒ ÔÓÖ Ô º ÄÓ ØÓ ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ð ÔÐ Ù ÖÞ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ó ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÒÚ Ö Óº ½º½º º Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ ¹ ÓÖÛ Ö ÝÒ Ñ Ò ÐÝ µ Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÑÓÚ Ö ÙÒ Ø Ñ Ñ Ò Ó Ò Ø Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ó Ð ØÓ Ð Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÒØ ÖÒ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ø ÚÓº Ø Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò ÓÖÑ Ò Ò Ñ Ø Ð ÓÑÓ Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ô Ö Ø ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ý Ð ÑÙÐ Ò ÔÖ ÑÓ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓº ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö ÒÚ Ø Ö Ð Ö Ð Ò ÒØÖ Ð Ù ÖÞ ÑÙ ÙÐ Ö Ý Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó ÙÖ ÒØ Ð ÐÓÓÑÓ Òº Ô Ö ÕÙ Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ ØÖ Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒÓ ÙØ Ð Þ Ò Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ÕÙ Ö Ó Ö ÙÒ Ô Ó Ð ÒØ Ö Ý ÒÓ Ý ÕÙ ÓÒ ÓÖÑ Ö ÓÒ Ò Ð Þ Ö Ð Ô Ó ÙÑ ÒÓ ÒÓ ÕÙ Ý ÕÙ ÔÖ ÖÐÓ Ó ÙÒ Ø ÖÑ Ò ÓÒ ÓÒ ½ ½ º ØÓ ÝÙ Ò Ð Ó ÖØ Ý ÔÖ Ø Ô Ö Ô Ö ÓÒ Ô Ø º ÍÒÓ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ØÙ Ó Ò ÐÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ô Ö ØÙ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ù ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ ÓÛ Ý Â Ó ÓÒ Ò ½ ½º Ø Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ñ ÒØÓ ÙÝ ÑÓÚ Ð Ø Ö ØÖ Ò ÙÒ Ñ ÒØ ¾ Ö Ó Ð ÖØ º Ô Ö Ø ÑÔÐ ÓÒ Ù Ö ÙÐØ Ó ÓÒÓÖ Ò ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò ÔÓÖ ÓØÖÓ ÙØÓÖ º ½º½º º ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð Ä Ö Þ ÙÒ ØÙ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ð ÓÒ Ð Ö Þ ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ðº Ä Ú Ö Ò Ð ÐÓÒ ØÙ ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ô Ò Ð Ù ÖÞ ÕÙ Ø Ó Ö Ð Ö ÓÖØ Ù Ö Ó Ð Ä Ý ÀÓÓ F = K (x x ). ØÓ Ò ÕÙ ÙÒ Ö ÓÖØ Ö Þ Ã ÐÓÒ ØÙ Ð Ö x Ý ÐÓÒ ØÙ ØÙ Ð Ü Ò Ö ÙÒ Ù ÖÞ º Ë Ð ÐÓÒ ØÙ ØÙ Ð Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö Ð Ö ÓÖØ ÒÓ Ò Ö Ù ÖÞ º Ø Ö Ð ØÙ Ò ØÙ ÓÖ Ò Ù ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Óº Ò ÙÒ Ö ÓÖØ Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ ÙÒ Ö Ð Ò Ð Ò Ð Ù ÖÞ ¹ ÓÖÑ Ò Ð Ö Þ ÔÙ Ò Ö ÓÑÓ K = F x = cte. Ù Ò Ó Ð Ö Ð Ò Ù ÖÞ ¹ ÓÖÑ Ò ÒÓ Ð Ò Ð Ð Ö Þ Ð Ö ÓÖØ Ú Ö ÒØÓÒ ÓÒ Ð ÓÖÑ Òº K = df dx cte. È Ö ÙÒ Ö ÓÖØ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ù Ð Ù ÐÓÒ ØÙ Ð Ö º Ä ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó ÙÒ ØÙ ÓÖ Ü Ð Ò ÓÑÓ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ø Ò Ð ØÙ ÓÖ Ù Ò Ó ÒÓ ÔÖÓ Ù Ò Ò Ò Ú ÐÓÖ Ù ÖÞ Ó Ô Öº Ñ ÔÙ ÑÓ Ö Ý Ø Ò Ö ÙÒ ÖØÓ ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ð Ú ÐÓÖ Ð Ö Þ Ð Ö ÓÖØ ÙÖ Ð ÓÒ ÔØÓ ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð º ØÓ ÒÙ ÚÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÔÖ ÒØ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ú ÒØ Ö Ô ØÓ ÐÓ Ð ¹ Ó ØÙ ÓÖ Ö Ó Ò Ñ ÐØ ÔÐ ÑÔÓ Ð ÖÓ Ø ÓÑÓ ÓÒ Ð ÖÓ Ø Ö Ð Ø Ò

19 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ½½ ÔÖ Ø ÖÓ Ø ÖÓ ÓØ Ø Ò Ð Ý ÖÚ Ó Ý ÖÓ ÓØ Ò ÓÖ º ËÙ Ú ÒØ Ö Ò Ò Ð Ô Ö Ù Ö Ð Ð Ú Ù ÖÞ ÓÖ Ò Ò ÙÒ ÑÔ ØÓ Ý Ò Ð Ô ÐÑ Ò Ö Ý ÚÓÐÚ Ö Ò Ö Ö Ù Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ º Ð Ù Ó ØÓ ØÙ ÓÖ Ø ÜØ Ò Ò Ó Ò ÐÓ ÒÙ ÚÓ ÖÓ ÓØ ÕÙ ÒØ Ö ÓÒ Ò ÓÒ Ô Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ö Ó Ö ÒØ Þ Ö Ð ÙÖ Ð Ù Ù Ö Ó Ý Ò ÔÐ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ò Ö Ø ÔÙ Ö ÒÖ Ñ ÒØ ÑÓ Ò Ó Ð Ö Ù Ò Ò ØÙÖ Ð Ð Ø Ñ º Ð ÔÐ ÓÒ ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ò Ö Þ Ú Ö Ð ÔÙ Ò Ú Ö Ò Ó ÖÙÔÓ ½ ÕÙ ÐÐ Ô Ö Ð ÒØ Ö Ò ÖÓ Óع ÓÑ Ö Ý ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ø Ò Ð Ò Ñ Ò ØÙÖ Ð Ð Ø Ñ Ñ Ò Óº Ä Ö Ò ÒØÖ ØÓ Ó ÖÙÔÓ Ö Ò Ð Ù Ó Ó Ð Ô ÔÓ Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ Ð ØÙ ÓÖº Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓ Ø Ò ÑÔÓÖØ Ò Ð ÙÒ Ó ÖÙÔÓ ÔÐ Ò ÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð º ØÙ Ò Ó Ó Ö Ð Ö Þ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÙÒ Ö ÞÓ Ó Ô ÖÒ ÖÓ Ø ÔÙ Ù Ø Ö Ð Ö Ù Ò Ò ØÙÖ Ð Ð Ø Ñ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ Ò ØÙÖ Ð Ý Ö ÙÞ Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó ÐÓ ØÙ ÓÖ º Ä ÔÖ Ø ÖÓ Ø Ý ÐÓ ÖÓ ÓØ Ò ÓÖ ÓÒ ÔÐ ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ø Ò Ò ÙÒ ÒÓØ Ð ÖÖÓÐÐÓº Ð Ó Ñ Ò Ó Ð ÔÖ Ø ÖÓ Ø Ö Ð Þ Ö Ñ Ò Ö ÕÙ Ù Ö Ù Ò Ò ØÙÖ Ð Ù Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ö Þ Ð ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ð Ù ÐÓ Ý Ú ÐÓ Ð Ñ Ö º Ë Ð Ö Þ Ð Ñ Ò ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ö Ö ÒØ Þ Ö Ð ÓÒ ÓÖØ Ð Ù Ù Ö Ó Ô Ö ÖØ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ö º ÈÓÖ Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ù Ò Ó Ð Ö Þ Ð Ñ Ò ÑÓ Ù Ø Ð Ð ÓÒ ÓÖØ ÔÙ ÐÓ Ö Ö Ô Ö ÙÒ ÑÔÐ Ó Ö Ò Ó Ð Ö Ù Ò Ô Ó Ý Ö ÒØ Ö Þ ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ð Ù ÐÓº ÂÙÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÓÖ Ò Ð ÓÒ ÓÖØ Ø Ñ Ò Ø ÒÚ Ø Ò Ó Ò Ð ÓÔØ Ñ Þ Ò Ð Ò Ò Ö Ø Ý Ò Ú Ø Ö Ô ØÓÐÓ Ô ØÖÓÒ Ñ Ö ÒÓÖÖ ØÓ º ÑÔÐÓ ÔÖ Ø ÕÙ Ý ÒÓÖÔÓÖ Ò ØÙ ÓÖ ÓÒ Ð ÔÓ Ð ÑÓ Ö Ð Ö Þ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖÓÐÐ ÔÓÖ Ù Ø Ðº ¾ Ý À ØØ Ø Ðº ¾ º ØÓ Ñ ÑÓ ÓÒ ÔØÓ ÓÒ ÔÐ Ð ÐÓ ÖÓ ÓØ Ò ÓÖ º ÅÓ Ò Ó Ð Ö Þ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð Ô ÖÒ Ð Ö Ù Ò Ò ØÙÖ Ð Ð Ø Ñ ÔÙ Ö Ù Ø Ð Ú ÐÓ Ð Ñ Ö Ð ÖÓ ÓØ ¾ ¾ º ÄÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ø Ó Ð Ñ Ò ÑÓ ÐÑ Ò Ò ÙÒ ÒØ Ò Ö Ð ÔÓÝ Ö Ð Ô Ò Ð Ù ÐÓ Ô Ö ÐÙ Ó Ö ÔÖÓÚ Ò ÑÔÙÐ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÜØ Ò Ò Ð Ô Ó Ð Ô ÖÒ º Ä Ô ÐÑ Ò Ö Ý ÚÓÐÚ Ö Ò Ö Ñ Ö Ù Ö Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó ÔÓ Ö Ô ÖÑ Ø Ö ÑÔÐ Ö ØÙ ÓÖ Ñ ÒÓÖ Ø Ñ Ó Ý ÕÙ Ð ÔÓÖØ Ò Ö Ø Ó ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ø Ó ÔÙ ÑÔÐ Ö ÓÑÓ ÔÓÝÓ Ð Ò Ö Ñ Ò ÒØÖÓ Ù ÔÓÖ Ð ØÙ ÓÖ ¾ º ØÓ ØÙ ÓÖ ÓÒ Ô ÓÔÐ Ö Ð Ù ÖÞ Ð ÑÓØÓÖ Ð ÖØ ÙÐ Ò ÖÓ Ø Ý Ñ Ö Ø Ö Þ Ò ÔÓÖ Ù Ô Ñ Ö Ð Ö Þ Ô Ö ÒØ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ò Ñ ¹ Ñ ÒØ º ØÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ù Ð Ò ÑÔÐ Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ Ð Ú Ö Ò Ð Ö Þ Ý Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ð ÖØ ÙÐ Òº Ò Ó ÑÙ Ó ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÒØÖ ÐÓ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ð Ö ÓÖØ Â ¾¼¼ µ Ð Ù Ð Ú Ö Ð Ö Þ Ñ Ò Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ø Ú ÙÒ ÑÙ ÐÐ ¼ º Å Ë ¾¼¼ µ ÕÙ Ñ Ð ÓÑÔÖ Ò Ó ÐÓÒ Ò ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÓÐÓ Ó Ò Ö ÓÒ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ô Ö Ñ Ö Ð Ö Þ Ô Ö ÒØ Ð ÙÒØ ½ º É ¹ÂÓ ÒØ ¾¼½¼µ Î˹ÂÓ ÒØ ¾¼¼ µ Ý Å È ¾¼¼ µ ¾ Ò ÐÓ Ù Ð Ð Ù Ø Ð Ö Þ Ý Ð ÔÓ Ò Ø Ò ÓÔÐ Ó º ÍÒÓ ÐÓ ÐØ ÑÓ ÖÖÓÐÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ð Ó Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Ð ÍÒ Ú Ö ÐÑ Ö ÔÓÖ Ë Ò Þ Ø Ðº ¾¼ ¾½ º Ø Ø ÔÓ ØÙ ÓÖ ÔÙ Ò Ð Ö Ò Ù ØÖÓ Ö Ò ÖÙÔÓ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ö Þ ÓÒØÖÓÐ ÔÓÖ Ð ÕÙ Ð Ö Óµº ÒØ ÓÒ Ø ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ö Þ ÓÒØÖÓÐ ÔÓÖ ÒØ ÓÒ Ø µº

20 ½¾ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ËØÖÙØÙÖ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ö Þ ÓÒØÖÓÐ ÔÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ µº Å Ò ÐÐÝ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ö Þ ÓÒØÖÓÐ ÓÖÑ Ñ Ò µº ÕÙ Ð ÖÙÑ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò ÄÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÖÙÔÓ ÙØ Ð Þ Ò ÙÒ Ö ÓÖØ Ö Þ ÓÒ Ø ÒØ ÓÐÓ Ó Ò Ò ÓÒ ÙÒ ØÙ ÓÖ ØÖ ÓÒ Ðº È Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ö Þ Ú Ö Ð Ð Ö Þ Ú ÖØÙ Ð Ð ØÙ ÓÖ Ù Ø Ð Ù Ø Ö Ò Ñ Ñ ÒØ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ð Ö ÓÖØ º Ð ÑÓØÓÖ Ò Ö Ó Ú Ö Ö Ð Ö Þ Ù Ø Ó Ö Ð Ð ÑÙ ÐÐ Ô Ö ÐØ Ö Ö Ð Ø Ò Ò Ó ÓÑÔÖ Ò Ð Ñ ÑÓº Ø ÖÙÔÓ Ô ÖØ Ò Ð Ë Ö Ð Ø ØÙ ØÓÖ Ñ ÓÑ ÒÑ ÒØ ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ë ¾ º Ð Ë Ð ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ñ Ò ÐÐÓº ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ö ÓÖØ ÓÐÓ Ó Ò Ö ÓÒ ÙÒ ØÙ ÓÖ ØÖ ÓÒ Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ð Ö Þ Ø Ø ÖÑ Ò ÔÓÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð Ö ÓÖØ Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ ÒÓ Ù Ø Ð ÙÖ ÒØ Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓº À Ý ÕÙ Ñ Ö Ð Ö ÓÖØ ÔÓÖ ÓØÖÓ ÓØÖ ÓÒ Ø ÒØ Ö Þ Ö ÒØ Ô Ö Ñ Ö Ð Ö Þ Ð ÖØ ÙÐ Òº ÒØ ÓÒ Ø ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ø Ø ÔÓ ØÙ ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó ØÙ ÓÖ Ö Þ Ý Ö Ø Ö Ø Ù ÖÞ ¹ ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ð Ò Ð ÓÔÐ Ó ÒØ Ò Ñ ÒØ Ö ØÖ Ò Ó ÙÒÓ ÓÒØÖ ÓØÖÓº ÙÒÓ ØÓ ØÙ ÓÖ Ð ÓÔÐ ÙÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ðº Å ÒØ Ð ÓÒØÖÓÐ Ñ Ó ØÙ ¹ ÓÖ Ý Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÔÙ Ù Ø Ö Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ý Ð Ö Þ Ø ÔÓ Ò ÒØ Ò º È Ö Ö Ô Þ Ú Ö Ö Ð Ö Þ Ò Ö Ó ÕÙ Ð Ö Ø Ö Ø ÐÓ Ö ÓÖØ Ò ÒÓ Ð Ò Ð Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ ÒØ ÐÓ Ó Ö ÓÖØ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ò Ðº Ø ÖÙÔÓ ØÙ ÓÖ Ô ÖØ Ò Ò Ð ÓÐÓ ÐÐÝ Ò Ô Ö Ó ÒØ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ¾ ÎË ½ Ý Å Ë ½ º Ä ÓÐÓ ÐÐÝ Ò Ô Ö Ó ÒØ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ñ ÒØ ÖØ ÙÐ ÓÒ ØÙ ÔÓÖ Ó Ë ³ ÙÖ ½º µº Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø ÒØ ÒØÙ Ø ÚÓº Ù Ò Ó ÐÓ Ó ÖÚÓÑÓØÓÖ Ö Ò Ò Ð Ñ Ñ Ö Ò Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ð ÖØ ÙÐ Ò Ñ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ñ Ö Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ð ÖØ ÙÐ Òµº Ò Ñ Ó Ð Ö Ö Ò Ð Ö Ò ÓÔÙ Ø Ð ÖÙ Ð Ò ÙÒ ÓØÖ Ø Ö Ò Ó Ð ÑÙ ÐÐ Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ö Þ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ñ º Ä Ú ÒØ Ø Ó ÕÙ Ð Ö Ø Ö Ø Ù ÖÞ ¹ Ð Ö Ñ ÒØÓ ÐÓ ÑÙ ÐÐ ÒÓ Ð Ò Ð Ð ÙÖ ÒØ Ð Óº ØÓ ÓÒ Ù Ò Ó ÖÓ Ö ÐÓ Ö ÓÖØ ÔÓÖ ÙÒ ÙÖÚ Ù Ö Ø Ø ÑÓ Ó ÓÒ Ù Ò Ö ÓÖØ Ö Ø Ö Ø ÒÓ Ð Ò Ð ÒÓ Ù Ö Ø º ÙÖ ½º µ ÁÑ Ò Ð ÓÒ ÙÖ Òº µ Ù Ó ÕÙ Ñ Ø Ó Ð ÓÒ ÙÖ Ò ÒØ Ò ÐÓ Ó Ë ³ º µ ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ø Ô Ö ÓÒ Ù Ö Ö ÓÖØ Ù Ö Ø Ó º

21 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ½ ÇØÖÓ ÐÓ ØÙ ÓÖ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÖÙÔÓ Ð ÎË ÙÖ ½º µº Ð ÎË Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ØÖ ÔÓÐ Ó Ö Ð Ù Ð ÓÐÓ ÙÒ ÓÖÖ ÒØ º Ó Ð ÔÓÐ ¾ Ý Ð ÙÖ ½º µ Ø Ò ÓÒ Ø ÐÓ Ö Ô Ø ÚÓ ÑÓØÓÖ Ý Ð Ö Ø ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð Ð Òº Ò Ð ÓÖÖ ÓÐÓ Ò ØÖ Ñ Ò ÑÓ Ø Ò Ó Ù Ð ÙÒÕÙ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒØ º ÄÓ Ó Ñ Ò ÑÓ Ø Ò Ó Ú ÒÓ Ð ÔÓÐ ÓÒ Ø Ð Ö ÞÓ ÔÓÐ ½µ ÓÖÑ Ò ÐÓ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º Ð ÓØÖÓ Ñ Ò ÑÓ ÓÐÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ø Ò Ò Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ð ÓÖÖ ÒØ ÙÒ Ð ÔÓÐ º È Ö Ö ÕÙ Ð ÎË Ö Ó Ð ÔÓÐ ¾ Ñ ÒØ Ð ÑÓØÓÖ Ö Ö Ð ÞÕÙ Ö Ý Ð ÔÓÐ Ñ ÒØ Ð ÑÓØÓÖ Ö Ö Ò ÒØ Ó ÓÖ Ö Óº ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÓ Ö ÓÖØ Ý ÓÑÔÖ Ñ Ò ÙÑ ÒØ Ò Ó Ð Ö Þµ Ý Ð Ö ÓÖØ Ð Ö Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ð ÓÖÖ ÔÖ Ø ÓÒØÖ Ð ÔÓÐ º Ð Ö Ö Ð ÔÓÐ ¾ Ý Ò Ð Ñ Ñ Ö Ò Ð ÓÑÔÖ Ò¹ ÐÓÒ Ò Ð Ö ÓÖØ ÒÓ Ñ Ý ÓÑÓ Ø Ð Ð Ö Þ Ñ ÒØ Ò Ö Ô ÖÓ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ð ÖØ ÙÐ Ò ÑÓ Ö º ÙÖ ½º ÎË º µ Ý µ ÓÒ Ó Ú Ø Ð ÎË ÇØÖÓ Ó Ó Ò Ð Ñ ÑÓ ÔÖ Ò Ô Ó Ð ØÙ ÓÖ ÓÒ Ö Þ Ù Ø Ð Ñ Ò Ñ ÒØ Ò Ö Å Ë µº Å Ë ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ñ Ò ÓÑÔÐ Ó ÓÒ ÙÒ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ý Ð ÙÖ ½º µº Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ú ÒØ ÕÙ ÐÓ ÙØ Ð Þ ÙÒ ØÙ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ú Ö Ò Ð Ö Þ Ó Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Óº ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÙÒÓ ÐÓ ØÙ ÓÖ Ø Ò Ù ÙÒ Ò Ô ÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØ Ø ÔÓ ÑÓØÓÖ Ô Ö ÓÔØ Ñ Þ Ö Ð Ô Ó Ð Ø Ñ ÓÑÔÐ ØÓº ÙÖ ½º ÓØÓ Ö Ð Å Ë Þ ºµ Ý Ú Ò ÕÙ Ñ Ø Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ð ÔÖ Ò Ô Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ò ÒØ Ò Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º Ò Ð Ó Ð Å Ë Ð Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÐ Ò Ô Ö Ðº Ð ÔÓÖ ÒØ Ö Ù Ò Ð ÔÓÐ Ú Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÒ Ð Ü Ò ÐÓ ÑÙ ÐÐ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ð Ò Ù Ö Ø º Ä ÔÓÐ ÙØ Ð Þ Ò Ø Ñ Ò Ô Ö ÓÔÐ Ö Ð ÓÒØÖÓÐ Ú Ö Ð Ð Ö Þ Ý Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Óº ÍÒ ÑÓØÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ð Ò ÙÐÓ Ð ÔÓÐ J 1 ÕÙ Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Óº Ù Ò Ó Ø ÑÓØÓÖ Ö Ò ÒØ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ð Ù Ð Ö ÐÓ Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÐ Z A ÓØ ÒØ ÑÙ Ú Ð ÞÕÙ Ö Ý Ð ÓÒ ÙÒØÓ

22 ½ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÔÓÐ Z B ÓØ ÒØ ÑÙ Ú Ð Ö º Ø ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ØÖ Ù Ö Ò ÙÒ ÖÓ Ð ÞÕÙ Ö Ð Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ð ÔÓÐ J 2 º ÌÓ Ó ØÓ ÔÙ Ö Ò Ñ Ö Ð ÐÓÒ ØÙ ÐÓ Ö ÓÖØ ÐÓ ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ð Ö Þ ÓÒ Ø ÒØ º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ù Ò Ó Ð ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ X 3 ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ Ð ÙÒ Ó ÑÓØÓÖµ Ð ÞÕÙ Ö ÐÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÐ Z A Ý Z B Ø Ñ Ò ÑÓÚ Ö Ò Ð ÞÕÙ Ö º ØÓ ÕÙ Ð Ö Ù Ò ÐÓ Ó ÑÙ ÐÐ Ý Ö Ñ Ö Ó Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ø ÒØ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ø ØÙ ÓÖ ÕÙ ÔÙ ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ö Þ Ý Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ º Ø Ò Ô Ò Ò ÕÙ Ð ÓÒØÖÓÐ Ñ Ð Ý Ô ÖÑ Ø Ð Ó ÐÓ Ó ÑÓØÓÖ ÔÓÖ Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ö Ð Ñ Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ô ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ö Þ Ú Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ø Ð Ö ÓÒ Ñ ÝÓÖ Ö Ô Þº ËØÖÙØÙÖ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ø Ø ÔÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Ö Þ ÓÒØÖÓÐ Ò Ó Ð ØÖÙØÙÖ Þ ÙÒ Ö ÓÖØ º Ù Ò Ó ÙØ Ð Þ ÙÒ ÖÖ ÓÑÓ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ð Ö Þ Ô Ò Ñ ÙÐÓ Ð Ø Ó Ð Ñ Ø Ö Ð Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö Ý Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú Ð Ñ Ñ º ÙÖ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ö Þ ÔÙ ÓÒØÖÓÐ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ø ÙÒÓ ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú º Ò Ø Ó ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ð ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ð ÑÔ Ò Ñ Ò Ú Ö Ð Ð Ð Ñ ÒØÓ Ô ÚÓº ÍÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ð ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð ÙÖ ½º½¼º Ð Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ò Ø Ó ÙÒ Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ø Ó Ð ÖØ ÙÐ Ò ÔÓÖ ÙÒ Ð Ý Ð ÔÓÐ º Å ÒØ ÙÒ ÑÓØÓÖ Ö Ö ÙÒ ØÓÖÒ ÐÐÓ Ò Ò Ð Ù Ð ÑÙ Ú Ð Ð Þ Ö Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ú Ö Ð Ö Þº Ë Ð Ð Þ Ö Ø ØÓØ ÐÑ ÒØ Ð Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö ÓÖØ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð Ö ÑÓ Ó ÕÙ Ð Ñ Ò ÑÓ Ø Ö Ò Ù ÓÖÑ Ñ Ü Ð º Ò Ñ Ó ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Þ Ö ÑÙ Ú Ð ÞÕÙ Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú Ð Ö ÓÖØ Ó Ú Ñ ÒÙÝ Ò Ó Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÙÑ ÒØ Ð Ö Þ Ð ÖØ ÙÐ Ò ½ º ÙÖ ½º½¼ Å Ò ÑÓ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ ÑÓ Ò Ó Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú ÙÒ Ö ÓÖØ Ó Ñ ÒØ ÙÒ Ð Þ Ö ÍÒÓ ÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÕÙ Ô ÖØ Ò Ò Ø ÖÙÔÓ Ð ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Â ³ ÔÖ Ò ¼ º Ð Â ³ ÔÖ Ò ÙÒ Ñ Ò ÑÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ó Ðº Ä Ö Þ Ø Ú Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ù ÙÑ ÒØ Ò Ó Ó Ñ ÒÙÝ Ò Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ø Ú ÙÖ ½º½½µº Å Ò ÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ø ÓÒ ÙÒØÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ù Ø Ò Ð Ö Þ ÓÖÑ Ñ Ò º Ð ¹ ØÙ ÓÖ ÓÑÔÐ ØÓ ÓÑÔÓÖØ ÓÑÓ ÙÒ Ö ÓÖØ ØÓÖ Ò ÓÒ Ð Ö Ø Ö Ø Ð Ö ÓÖØ Ý Ð ÔÙÒØÓ ÕÙ Ð Ö Ó ÔÙ Ò ÓÒØÖÓÐ Ö ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ ÙÖ ÒØ Ð ÓÔ Ö Òº

23 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ½ ÙÖ ½º½½ Å Ò ÑÓ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ Ó Ò ÙÑ ÒØ Ö Ó Ñ ÒÙ Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ø Ú ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ó Ðº Ð ÔÖ Ñ Ö ØÙ ÓÖ Ó Ò Ð ÓÒØÖÓÐ Ñ Ò Ó Ð Ù Ø Ð Ö Þ Ù ÖÖÓÐÐ Ó Ò Ð ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ö٠к Ð Ø Ñ ÔÖÓÔÙ ØÓ ÙÖ ½º½¾µ ÙÒ ÙÒØ Ö ÚÓÐÙ Ò ÓÖÑ ÔÓÖ ÙÒ Ö ÞÓ ÓÒ Ø Ó Ø ÖÖ ½µ Ý ÙÒ Ö ÞÓ Ñ Ú Ð ¾µ ÓÒ Ø Ó ÔÓÖ ÙÒ º Ð Ö ÞÓ Ô Ð Ò Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Ø Ó Ð Ñ ÑÓ ÖÓØ Òº Ä ÔÓ Ò Ø ÐØ ÑÓ Ö ÞÓ ÔÙ Ö ÓÒØÖÓÐ ÓÒ ÙÒ ÖÚÓÑÓØÓÖº Ð Ö ÓÖØ Ð Ó Ð µ Ò Ö ÙÒ ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ Ø Ò Ð Ò Ö ÐÓ Ù ÖÔÓ º ÄÓ ÖÚÓÑÓØÓÖ Ý Ò Ö Ö ÐÓ ÖÓ Ó ÐÓ ÕÙ ÕÙ ÐÓ ÔÙÒØÓ Ý ÖÕÙ Ò Ó Ð Ò Ð ÖÓØ Ò ÑÓ Ó ÕÙ Ò Ö ÙÒ Ù ÖÞÓ ØÓÖ Ò Ñ ÝÓÖ Ó Ñ ÒÓÖº Ø Ó Ø Ò ÓÑÓ ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ð Ù Ó ØÖ ÑÓØÓÖ º ÙÖ ½º½¾ ÈÖ Ñ Ö ØÙ ÓÖ Ô Ö Ú Ö Ö Ð Ö Þ ÓÖÑ Ñ Ò º µ ÓÒ ÙÖ Ò Ü Ð Ð Ñ Ò ÑÓº µ ÓÒ ÙÖ Ò Ö Ð Ù ÒØ ÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÖÙÔÓ Ú Ö Ò Ð Ö Þ ÓÖÑ Ñ Ò Ð ÎË ¾ º Ð ØÙ ÓÖ ÎË ÓÒ Ø Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó ÙÒ Ó ÙÒ Ò Ø Ó Ö ÓÖØ Ó ÓÑ ÒÑ ÒØ ÐÐ Ñ Ó ÐÐ Ø µ Ô ÚÓØ Ð Þ ÒØ Ó Ö ÐÐ Ø Ñ Ò ÑÓ Ù ØÖÓ ÖÖ ÓÒ Ø Ó ÐÓ Ô ÚÓØ Ý ¾ ØÙ ÓÖ ÒØ Ó ÓÒ Ø Ó ÐÓ Ø Ñ Ù ØÖÓ ÖÖ Ñ ÒØ Ð Ä Ò ÙÖ ½º½ µº ÓÑÓ ÐÓ Ô ÚÓØ Ð Þ Ò Ó Ö ÐÓ Ö ÓÖØ Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú ØÓ Ñ ÐÓ ÕÙ Ù Ð Ú Ö Ò Ð Ö Þº Ù Ò Ó ÐÓ Ó ØÙ ÓÖ Ö Ò Ð Ñ Ñ Ú ÐÓ Ý Ò Ð Ñ Ñ Ö Ò Ð Ñ Ò ÑÓ Ù ØÖÓ ÖÖ Ö ÐÖ ÓÖ Ð ÓÒ ÐÓ Ô ÚÓØ º Ó ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÐÓ Ô ÚÓØ ØÖ Ú Ð ÐÐ Ø Ð ÖÓØ Ò ÐÓ Ô ÚÓØ Ù Ð ÖÓØ Ò º Ù Ò Ó ÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Ò Ð Ñ Ñ Ú ÐÓ Ô ÖÓ Ò Ð Ö Ò ÓÔÙ Ø Ð Ø Ò ÐÓ Ô ÚÓØ Ð Ñ Ò ÖÓØ Ò ÐÓ Ô ÚÓØ º ÒØÓÒ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú ÐÓ Ö ÓÖØ Ñ Ó Ð Ö Þ Ð ÎËÂ Ú Ö º Ò Ø Ó ÐÓ Ó ÑÓØÓÖ ÙØ Ð Þ Ò ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð ÔÓ Ò Ý Ð Ö Þº ÍÒÓ ÐÓ ÐØ ÑÓ ÖÖÓÐÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ð Ó Ò Ð Ô Ö¹ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Ð ÍÒ Ú Ö ÐÑ Ö ÔÓÖ Ë Ò Þ Ø Ðº ¾¼ ¾½ º Ò Ø ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÒÓÑ Ò Ó ÊÎ ÓÒ Ù Ð Ú Ö Ò Ð Ö Þ ÑÓ Ò Ó Ð Ò ÙÐÓ ÒÐ Ò Ò ÙÒ Ð Ú Ó Ö Ð ÕÙ Ð Þ ÙÒ ÖÓ ÐÐÓ ÙÖ ½º½ µº Ù Ú Þ Ø ÖÓ ÐÐÓ ÓÒ Ù ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÖ Ñ ÙÒ Ö ÓÖØ Ñ ÒØ ÙÒ Ð ÙÒ Ó Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ º Ð ÔÖÓ Ù Ö Ð ÑÔ ØÓ Ð ÔÓÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð ØÙ ÓÖ Ö ÑÓ Ó ÕÙ ÓÑÔÖ Ñ Ð Ö ÓÖØ ÓÖ Ò Ó Ð Ò Ö º Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÑÔÖ Ò Ð Ö ÓÖØ Ú Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÙÐÓ ÒÐ Ò Ò Ð Ô Ð Ò º

24 ½ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÙÖ ½º½ Ð Ð Ò Ð ÓÒ Ñ Ö ÐÐÓ Ø Ò ÙÒ Ó ÐÓ ØÙ ÓÖ º Ð Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ó Ð ÑÓ Ó ÕÙ ÐÓ Ó ÑÓØÓÖ Ö Ò Ò Ð Ñ ÑÓ ÒØ Ó Ð ÖØ ÙÐ Ò Ö Ô ÖÓ ÑÙ Ú Ò Ò ÒØ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ñ Ð ÐÓÒ ØÙ Ø Ú ÐÓ Ö ÓÖØ Ó ÑÓ Ò Ó Ð Ö Þº ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ô Ö ÙÒ Ñ ÑÓ ÖÓ ÔÓÐ Ð Ò ÙÐÓ ÒÐ Ò Ò Ð Ô Ð Ò Ô ÕÙ Ó Ð ÓÑÔÖ Ò Ð Ö ÓÖØ Ô ÕÙ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ö Þ Ð ÊÎ º Ò Ñ Ó Ð Ò ÙÐÓ ÒÐ Ò Ò Ð Ô Ð Ò Ñ ÝÓÖ Ð ÓÑÔÖ Ò Ð Ö ÓÖØ Ö Ð Ú Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ö Þ Ð ÊÎ Ö ÐØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð ÊÎ Ø Ò ÙÒ ÑÔÐ Ó Ö Ò Ó Ö Þ ÙÒ ØÙ ÓÖ ÓÒ Ú ÐÓÖ ÒÙÐÓ Ö Þ Ø ÙÒ ØÙ ÓÖ ØÓØ ÐÑ ÒØ Ö Óº Ð ÊÎ ÑÔÐ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ó ÕÙ ÓÒØÖÓÐ ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ Ð Ú Ö Ò Ð Ö Þ Ý Ð Ú Ö Ò Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ð ÖØ ÙÐ Òº Ð ÑÓØÓÖ Ò Ö Ó Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÓÐÓ Ó Ò Ð ÔÓÐ Motor 1 Ð ÙÖ ½º½ µ Ý Ð Ò Ö ÖÐÓ Ú Ö Ö Ð Ö Þ ÓÐÓ Ó Ö Ð Ð Ú Motor 2 µº Ù Ò Ó Ð Ô Ð Ò ÓÐÓ Ò ÔÓ Ò Ú ÖØ Ð Ð ØÙ ÓÖ ÐÑ ÒØ Ö Ó ÒÓ ÔÙ Ò Ó Ö Ú Ò ÒØÖ Ð ÔÓÐ ÑÓØÖ Þ Ý Ð ÔÓ Ò Ð Ö ÞÓº Ë Ð Ô Ð Ò ÔÓ ÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÑ ÒØ Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÔØ Ù ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ü Ñ Ü Ð º Ä ÙÖ ½º½ ÑÙ ØÖ Ó ØÙ ÓÒ Ð ØÙ ÓÖ Ô Ö ÙÒ Ñ Ñ ÔÓ Ò ÒØ ÖÑ Ô Ð Ò Ö Þ ÒØ ÖÑ µ Ù Ò Ó Ð Ö ÞÓ Ø Ò Ù ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ý Ù Ò Ó Ð ÑÓØÓÖ ÔÖ Ò Ô Ð Ö Ô Ö Ý ÔÖÓ Ù ÙÒ Ú Ò Ò ÙÐ Ö ÒØÖ Ð ÔÓÐ ÑÓØÖ Þ Ý Ð ÔÓ Ò Ð Ð Ò Ð º È Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ð ØÙ ÓÖ Ò Ö Ó ÓÒÓ Ö Ð Ö Ð Ò ÒØÖ Ð Ô Ö Ì Ö Ó ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖ ÔÖ Ò Ô Ð Ý Ð Ú Ò Ò ÙÐ Ö β ÔÖÓ Ù º Ä ÙÖ ½º½ ÑÙ ØÖ ÙÒ ÕÙ Ñ ÓÒ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ö Ö Ð Ô Ö Ì Ý Ð Ö Þ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ã Ò ÙÒ Ò Ð Ú Ò Ò ÙÐ Ö βº Ù Ò Ó Ð ÔÓÐ ÑÓØÖ Þ Ö Ó Ê Ú ÙÒ Ò ÙÐÓ β Ö Ô ØÓ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó ÔÖÓ Ù ÙÒ ÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ò Ò Ð Ð Ð Ò Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó l ÕÙ ÔÖ Ò Ó Ð ÙÖÚ ØÙÖ Ð Ð Ó Ö Ð ÔÓÐ Ù Ô Ø ÙÒ Ú ÐÓÖ l 1 Ò Ð ÔÓ Ò ÓÖÑ Ò l 1 = l β R ½º½µ Ò Ø ÔÓ Ò Ð ÖÓ ÐÐÓ Ö ÖÓ Ó Ó Ö Ð Ô Ð Ò ÙÒ Ø Ò l 2 ÕÙ Ô Ò Ö Ð ÔÓ Ò Ò ÙÐ Ö θ Ð Ô Ð Ò º Ê ÓÐÚ Ò Ó Ð ØÖ Ò ÙÐÓ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÐÓ Ð Ó l l 1 Ý l 2 Ó Ø Ò l 2 Ý Ð Ò ÙÐÓ α ÓÖÑ Ó ÒØÖ l Ý l 1 l 2 = l cosθ l1 2 l2 sin2 θ ½º¾µ sinα = l 2 sinθ l 1 ½º µ

25 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ½ ÙÖ ½º½ ÕÙ Ñ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð ÊÎ ÖÖ ÔÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ý Ó ØÖ Ö Ö ÙÒ ÑÔ ØÓº ÌÖ Ö Ö ÙÒ ÑÔ ØÓ Ð ÖÓ ÐÐÓ ÓÑÔÖ Ñ Ð Ö ÓÖØ ÓÖ Ò Ó Ø Ð Ò Ö Ð ÑÔ ØÓº Ð ÔÐ Þ Ö Ð ÖÓ ÐÐÓ Ð Ö ÓÖØ Ù Ö Ö ÙÒ ÓÑÔÖ Ò x s ÔÓÖ x s = h 1 h, ½º µ ÓÒ h Ð Ø Ò Ò Ð Ð Ð ÕÙ ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐÓ ÓÒ Ð Ö ÓÖØ Ý h 1 Ð Ø Ò Ò Ð ÔÓ Ò ÓÖÑ Ò Ó h 1 = (l 1 sinα +h ) 2 +( l 1 sinα ) tanθ 2 ½º µ ËÙ Ø ØÙÝ Ò Ó ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ ÒØ ½º½ ½º¾ Ý ½º Ò ½º Ý ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ½º Ò ½º Ø ÐØ Ñ ÜÔÖ ¹ Ò Ð Ö Ð Ò ÓÑ ØÖ ÒØÖ Ð ÓÑÔÖ Ò Ð Ö ÓÖØ x s Ý Ð Ú Ò Ò ÙÐ Ö βº È ÖØ Ò Ó ÓÖ Ð Ù ÖÞ Ö ÔÓÖ Ð Ö ÓÖØ ÐÙÐ Ð Ô Ö Ì Ö Ó ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖ ÔÖ Ò Ô Ðº Ä ÙÖ ½º½ Î Ö Ð Ò ÙÝ ÒØ Ò Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Êκ ÅÓ Ò Ó Ù ÐÕÙ Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Þ Ó Ú Ö Ò Ð ÓÒ ÓÒ Ü Ð ¹Ö Þ Ð ØÙ ÓÖ

26 ½ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ò Ò Ð Ð Ð Ö ÓÖØ Ö Ð ÔÖÓ ÙØÓ Ð Ö Þ Ð Ö ÓÖØ K s ÔÓÖ Ð ÓÑÔÖ Ò Ð Ñ ÑÓ F s = K s x s ½º µ ËÓ Ö Ð ÖÓ ÐÐÓ ØÙ Ö Ø Ù ÖÞ F s ÙÒ Ù ÖÞ ÒÓÖÑ Ð Ð ÙÔ Ö ÓÒØ ØÓ ÖÓ ÐÐÓ¹Ô Ð Ò F n Ý Ð Ù ÖÞ Ö ÔÓÖ Ð Ð Ð ÔÓÐ ÑÓØÖ Þ F c º Ê ÓÐÚ Ò Ó Ð Ö Ñ Ù ÖÞ Ø Ò ÕÙ F c = F s sin(θ+γ) cos(θ +α) ½º µ Ò Ó l 2 cosθ γ = arctan( h +l 2 sinθ ) ½º µ ÈÓÖ ÐÓ ÕÙ Ò ÐÑ ÒØ Ð Ô Ö Ì Ö Ó ÔÓÖ Ð ØÙ ÓÖ Ö T = F c R = T(R,l,h,K s,θ,β) ½º µ Ý Ö Ú Ò Ó ½º Ò ÙÒ Ò β Ó Ø Ò Ð Ö Þ ØÓÖ ÓÒ Ð Ð ØÙ ÓÖ K = dt dβ = K(R,l,h,K s,θ,β) ½º½¼µ Ä Ù ÓÒ ½º Ý ½º½¼ Ú Ò Ò ÜÔÖ Ò ÙÒ Ò Ú Ö Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÓ R l h Ð Ö Þ Ð Ò Ð Ð Ö ÓÖØ K s Ð Ò ÙÐÓ Ô Ð Ò θ Ý Ð Ú Ò Ò ÙÐ Ö βº È Ö ÙÒ ØÙ ÓÖ Ó ÐÓ Ù ØÖÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ö Ò Ó Ý Ð ÔÓ Ò Ô Ð Ò θ Ö ÓÒØÖÓÐ ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖ ÙÒ Ö Óº Ð ÊÎ ÙÒ ØÙ ÓÖ Ö ÒØ ÐÓ Ü Ø ÒØ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ Ò Ó Ô ØÓ ÔÙ ØÓÑ Ö ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ Ö Ý Ñ Ù ÒØ ÓÒ Ô Ö ÙÑ Ö Ð Ó Ð ÔÖ Ø Ò Ò Ò Ð Ð Ð µº Ñ ÓÑÓ Ú ØÓ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÙÒ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÑÙÝ Ú Ö Ø Ð Ý ÕÙ ÔÙ Ò ÑÓ Ö Ð Ú Ö Ð Ò ÙÝ ÒØ Ò Ð Ñ ÑÓ Ò ÙÐÓ ÒÐ Ò Ò Ð Ô Ð Ò ÓÒ Ø ÒØ Ð Ø Ð Ö ÓÖØ Ö Ó Ð ÔÓРغµ Ô Ö ÔØ ÖÐÓ Ð ÔÐ Ò Ð ÕÙ Ú Ý ÙØ Ð Þ Öº Ò Ð ÙÖ ½º½ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖÚ Ô Ö¹ Ú Ò Ò ÙÐ Ö Ô Ö Ø ÒØ ÔÓ ÓÒ Ð Ô Ð Ò Ô Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ØÙ ÓÖ Ê Ñ l ½ º½ Ñ h º ѵº Ä ÙÖÚ ÑÙ ØÖ Ò ÙÒ Ô Ò ÒØ Ö ÒØ ÓÒ Ð Ò ÙÐÓ ÐÐ Ò Ó Ö Ú ÖØ Ð Ð Ð ÒÞ Ö Ð Ð Ñ Ø Ð Ñ Ò ÑÓ Ò Ð ÕÙ Ð Ð Ð ÔÓÐ ÑÓØÖ Þ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð Ô Ð Ò º Ò Ð Ñ Ñ ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖÚ Ö Þ¹ Ú Ò Ò ÙÐ Ö ÕÙ Ø Ò Ò ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ñ Ò Ö ÒØ º Ñ Ò ÐÙ Ö Ö Ð Ð Ú ÔÐ Ò Ù ÙÖÚ Ð ÙÖÚ Ö Þ Ú Ö Ö Òº Ä ÙÖÚ Ö Þ ÔÙ Ò ÑÓ Ö Ú Ö Ò Ó Ù ÐÕÙ Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ó Ð ØÙ ÓÖ Ö Ó ÔÓÐ ÐÓÒ ØÙ Ð Ð Ö Þ Ð Ö ÓÖØ Øºµº À Ý ØÙ ÓÖ ÓÒ ÙÖÚ Ö Þ Ð Ò Ð Ý ÓØÖÓ ÓÒ ÙÖÚ ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ø Ó Ð ÙÖÚ Ö Þ ÒÓ Ð Ò Ð ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ò Ð ÙÖ ½º½ º Ò Ù ÒØÓ ÐÓ Ñ Ö Ò Ö Þ ØÙ ÓÖ ÑÙ Ú ÒØÖÓ Ù ÔÖÓÔ Ó Ñ Ö Ò º Ð ÊÎ ÔÙ ØÓÑ Ö ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ Ü Ð ØÓØ ÐÑ ÒØ Ö º Ò Ð ÙÖ ½º½ ÑÙ ØÖ Ð ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ð ØÙ ÓÖ Ò ÒÐÙ Ö ÐÓ ÑÓØÓÖ ÖÖ µ Ý ÓÒ ÐÓ ÑÓØÓÖ ÒÐÙ Ó Óµº

27 ½º½ Ø Ó Ð ÖØ ½ ÙÖ ½º½ ÙÖÚ Ô Ö Ì¹ Ú Ò Ò ÙÐ Ö β ÞÕÙ Ö µ Ý Ö Þ Ã¹ Ú Ò Ò ÙÐ Ö β Ö ¹ µ Ô Ö Ø ÒØ ÒÐ Ò ÓÒ Ô Ð Ò θº Ù ÒØÓ Ñ ÒÐ Ò Ø Ð Ô Ð Ò Ñ ÝÓÖ Ö Ð Ö Þ Ð ØÙ ÓÖ Ô Ö ÙÒ Ñ ÑÓ ÖÓ ÔÓÐ º ÙÖ ½º½ Ó Ò Ý ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ð ØÙ ÓÖ Ò ÑÓØÓÖ ÖÖ µ Ý ÓÒ ÑÓØÓÖ Óµ À Ý ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ù ÒØ ÕÙ ÐÓ ØÙ ÓÖ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ Ø Ñ Ñ Ò Ó ÕÙ ÓÒ Ð Ø ÑÔÓ Ý Ð Ù Ó ÔÙ Ò Ù Ø Öº ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÐÓ ØÙ ÓÖ ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð Ø Ò Ó ÔÙ Ò Ø Ò Ö ÔÙ Ò Ø Ö ÐÓ ÖÓ ÐÐÓ Øº ÌÓ Ó ØÓ Ö ÕÙ ÑÓ Ö Ð ÙÖÚ Ö Þº Ò Ù ÐÕÙ Ö Ó Ð ÓÐÙ Ò Ò ÐÐ Ý ÕÙ Ò Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ù Ø ØÙ Ö ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ó Ø Ö ÓÖ Ó Ô Ö ÚÓÐÚ Ö Ó Ø Ò Ö Ð ÙÖÚ Ö Þ Ò Ðº Ì Ñ Ò ÓÑ ÒØ Ö ÕÙ ÙÖ ÒØ Ð Ó ÐÓ ØÙ ÓÖ Ö Ð Þ Ò ØÙ Ó Ø ÙÒÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ º

28 ¾¼ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÍÒ Ú Þ Ó Ð Ö ÓÖÖ Ó ÔÓÖ ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÔÓ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ü Ø Ò¹ Ø Ú ÓÑ ÒØ Ö ÑÓ ÔÓ Ö Ò ÝÙ Ö ÐÓ Ñ ÑÓ ÐÓ Ô ÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÙÐ Ö º ÄÓ Ô ÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÙÐ Ö Ø Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ð ÑÙ ÙÐ ØÙÖ Ð ØÖ Ò Ò Ö ÓÖ ÑÓ Ó ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ò ÙÒ Ð Ú Ó Ó Ø Ñ Ø Ð Ó Ý ÝÙ ÓÔÓÖØ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö ÙÒ Ñ Ö¹ Ô ØÓÐ º Ä ÖØ Ø Ò Ô Ö Ñ ÒÙ Ö Ó Ø Ñ Ø Ð Ó Ý Ô ÖÑ Ø Ö Ø Ô Ö ÓÒ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ö Ñ Ò ØÙÖ Ð Ý ÒØ Ð Ø Ö Ð Ü Ò Ý ÜØ Ò Ò Ð Ô ÖÒ ÙÖ ÒØ Ð Ð Ò Ó Ó Ø Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó ÙÒÓ Ó Ú Ö Ó ÑÓØÓÖ º È Ö ÝÙ Ö Ð Ñ Ö ØÓ Ô ÒØ Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÐÓ ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð Êε Ò Ð ÖØ Ý ÔÖ Ø Ý Ò ÖÓ ÐÐ Ó Ò Ð ØÓ ÐÐÓº Å ÒØ Ð Ù Ó ØÓ ØÙ ÓÖ ÔÙ Ò Ö Ù Ö Ò Ñ ÙÒ ¼ ± Ð Ô Ö Ñ Ü ÑÓ Ò Ö Ó Ò ÐÓ ØÙ ÓÖ º Ä Ñ ÝÓÖ Ð ÔÖ Ø ÖÓ ÐÐ ÑÓ ÖÒ ÙØ Ð Þ Ò ÑÓÖØ Ù ÓÖ Ô Ö ÑÓ ÙÐ Ö Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ó Ý Ú Ø Ö Ð Ü Ú Ü Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ô ÖÓ Ô ÑÙ Ò Ö Ý ÒÓ ÝÙ Ò Ò Ð ÜØ Ò Ò Ð ÖÓ ÐÐ º È Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ö Þ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÒ Ð Ù Ó ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð º Ò ¾¼¼ ÀÓÐÐ Ò Ö Ý ËÙ Ö ¼ ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ Ð Ø Ò Ò ÖÓ Ø Ó Ù Ø Ð º Ø Ø Ò Ò ÖÓ Ø Ó ÙÒ ØÙ ÓÖ Ð Ò Ð Ó Ò Ö ÓÖØ º Ë Ô Ö Ù Ù Ó Ò ÔÓ Ø ÚÓ Ø Ò Ð Ñ Ö º Ð Ù Ð ÕÙ Ù Ò ÐÓ Ó ÙÑ ÒÓ Ø Ø Ò Ò ÙØ Ð Þ Ù Ò ØÙÖ Ð Þ Ð Ø Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÓØ Ò Ô Ó Ò Ö Ý Ð Ò Ò Ö Ø Ð ÑÓØÓÖº Å ÒØ Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÓÒ Ù Ò Ö Ù ÓÒ Ò Ð Ô Ó ÔÓØ Ò Ö ÕÙ Ö Ó ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖ Ñ Ð ¼ ÔÓÖ ÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÔÓ Ø ÚÓ ÙÝ Ñ Ú Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø٠к Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÙØ Ð Þ Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ú Ö Ò Ö Þ Ð Â ³ ËÔÖ Ò Ö Ú Ö Ð Ö Þ Ú Ö Ò Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ø Ú Ð Ö ÓÖØ º ÙÖ ½º½ ÓÒ ÔØÓ Ð Ø Ò Ò ÖÓ Ø Ó Ù Ø Ð º ÐÓ ÓÑÔÖ Ò Ð Ö ÓÖØ ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Ñ Ò Ð Ñ Ñ Ð Ø Ö Ø Ó ÍÒ Ó ¹ ÖÖÓÐÐ Ó Ð ËÈ Êà ÙÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ô Ó ÕÙ Ù ÒØ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö ÓÐÓ Ó Ò Ö ÓÒ ÐÓ Ø Ñ ØÙ Ò ÑÓ Ó ÕÙ Ö ÙÞ¹ Ò Ñ Ò Ö Ò Ø Ú Ð Ö ÕÙ ØÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ð ÑÓØÓÖ Ý Ð Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö ØÓØ Ð Ð Ø Ñ Ñ ÒØÖ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ô Ø Ó ØÓ Ð ÔÓØ Ò Ö ÕÙ Ö ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ð Ñ Ö ¾ º Ø ÔÖ Ø ÙØ Ð Þ Ð Ø Ò Ò ÖÓ Ø Ó Ù Ø Ð Ö ØÓ ÔÓÖ ÀÓÐÐ Ò Ö Ý ËÙ Öº Ò ¾¼¼ Å ÖØ Ò Þ¹Î ÐÐ ÐÔ Ò Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÖ Ø ÖÓ ÐÐ ÓÒ ÓÒ Ó ØÙ ¹ ÓÖ Ð Ø Ó ÓÐÓ Ó Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ò ÙÒ ÔÓ Ò ÒØ Ò º ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÓÒ ÑÙ Ó ÐÓ ØÙ Ó ÕÙ ÑÙ ØÖ Ò ÕÙ Ú ÒØ Ó Ó Ð Ù Ó ØÙ ÓÖ Ö ¹ Þ Ú Ö Ð ÓÑÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ø Ý ÖØ ÖÓ ÐÐ Ý ÕÙ Ñ ÒÙÝ Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ð ÑÓØÓÖ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ø Ñ Ò Ð Ô Ó Ð Ñ ÑÓº

29 ½º¾ ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¾½ ÙÖ ½º½ ÅÓ ÐÓ Ý ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ð ËÔ Ö Ýº ÈÖ Ø ØÓ ÐÐÓ ÕÙ Ô ÓÒ ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö Ô Ö Ö Ù Ö ÐÓ Ö ÕÙ ØÓ ÔÓØ Ò Ð ÑÓØÓÖº ½º¾º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÄÓ Ô ÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÙÐ Ö Ø Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ð ÑÙ ÙÐ ØÙÖ Ð Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ ÐÓ ÕÙ ÐÙ Ö Ö ÒØ Ø ÔÓ Ñ Ö Ô ØÓÐ º ØÓ Ø ÔÓ Ñ Ö Ü Ò ÙÒ Ð Ú Ó Ó Ø Ñ Ø Ð Ó Ð Ù ØÓ Ý ÔÖ Ò Ð ÝÙ Ð Ñ ÒØÓ ÜØ ÖÒÓ ÔÓÝÓ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÕÙ Ð Ö Ó Ù ÒØ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö º Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ÐÓ Ó Ð ÓÖØ Ò ÚÓÐÙ ÓÒ Ó ÙÒ Ö Ù Ò Ó Ø Ñ Ø Ð Ó Ó Ö Ò Ó ØÓ Ô ÒØ Ñ Ð ÔÓ Ð ÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ØÙÖ Ð Ý ÒØ Ñ ÒØ Ð Ù Ó ÙÒÓ Ó Ú Ö Ó ØÙ ÓÖ ÓÖ ÒØ Ó Ø Ö Ð Ü Ò Ý ÜØ Ò Ò Ð Ô ÖÒ ÙÖ ÒØ Ð Ð Ò Óº ØÓ ØÙ ÓÖ Ù Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ý ÙÑ Ò ØÖÓ Ò Ö ÙÝÓ Ó Ð Ó Ø ÚÓ ØÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ÖÙÔÓ ÒÚ Ø Ò Ò Ð ØÙ Ð Ü Ò ÙÒ Ñ Ö Ó ÕÙ Ð Ö Ó ÒØÖ ÔÓØ Ò Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ Ý Ô Óº Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÐ ÒØ Ò Ð ÔÖ ÒØ ØÖ Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ð Ñ Ö ÙÒ Ù ØÓ ÒÓÖÑ Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ù ÖÞÓ ÑÓØÓÖ ÜØ ÖÒÓ Ò Ö Ó ÔÐ Ö Ò ÙÒ Ù ØÓ ÓÒ Ö ÒØ Ô ØÓÐÓ Ô Ö ÕÙ Ù Ñ Ö ³ÒÓÖÑ Ð³ Ý Ò ÐÑ ÒØ Ð Ò Ð Þ Ö Ò ÕÙ Ñ Ð ÓÒ Ö Ò ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÔÙ Ò Ö Ò Ð Ó ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÓ Ð ÓÖØ Ø Ú º È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ Ó Ø Ð Ò Ð Ô Ø ØÖ Ó Ý Ó Ø ÚÓ ÒÙÒ Ó Ò Ð Ô ÖØ Ó Ù ÒØ º ½º º À Ô Ø ØÖ Ó Ý Ó Ø ÚÓ Ø ÔÖÓÝ ØÓ ØÖ Ø ÖÓÒØ Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ ÑÓ ÐÓ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ØÙ Ö Ð Ò Ñ Ø Ý Ò Ñ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö ÒÓÖÑ Ð ÙÒÕÙ ÐÓ ØÙ Ó ÕÙ ÐÐ Ú Ö Ò Ó ÔÙ Ò ÜØÖ ÔÓÐ Ö Ù ØÓ ÓÒ Ô Ó Ð ÙÒ ÐØ Ö Ò Ð Ñ Ö º Ø ØÙ Ó ÐÐ Ú Ö Ó Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ð ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ Ò Ð Ø º È Ö ÑÙÐ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ö Ò ØÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó Ý Ð Ò Ñ Ð Ñ Ö Ó Ø ¹ Ò Ó ÔÓÖ ÈÑ Î Ð Ò ØÙ Ó ÐÐ Ú Ó Ó Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Ö ÐÓÒ º ØÓ ØÓ Ó ØÙÚ ÖÓÒ ÓÖÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ñ ÒØ Ø Ñ ÔØÙÖ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ò Ð ÔÓ Ò Ñ Ö ÓÖ ÙÒ Ó Ð Ù ÖÔÓ Ð Ù ØÓ ÓÒ Ð Ù Ð ÐÐ Ú Ó Ð Ò ÝÓº Å ÒØ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó ÐÙÐ Ö Ò Ð Ù ÖÞ Ý ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ ÒØ ÖÚ Ò Ò Ò Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ Ù Ò Ó Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÒÓ Óº Ô ÖØ Ö ÐÓ Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ð ÓÒ ÐÐ Ú Ö Ó ÙÒ Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó ÓÖÑ Ò Ð Ø Ý ÓÒ ÝÙ Ð

30 ¾¾ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÐÙÐÓ Ë ÑÙÐ Ò Å ØÐ µ Ð ÕÙ Ó Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð ÑÓ ÐÓº ØÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÙØ Ð Þ Ö Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓº Å ÒØ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ ÙÒ Ú Þ ÓÒÓ Ð Ù ÖÞ Ý ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ Ð Ù ØÓ Ö Ò ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ÙÐØ ÒØ Ð Ø Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÌÖ Ð Ú Ð Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÒÚ Ö Ó Ý Ö ØÓµ ÔÖÓÔÓÒ Ö Ð ØÙ Ó ÙÒ Ó ÔÖ Ø Óº Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÖÚ Ö Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÓÒØÖ Ù Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÓÑÓ Ò Ð Ó Ð Ù Ó ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ò Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ó Ð Ô Ø ÕÙ Ð Ò Ú ÙÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð Ù ÖÞ Ò Ö Ô Ö Ð Ù Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ö ÒÓÖÑ Ðº Ò Ø ØÖ Ó Ù Ö Ø Ð Ö Ð ÙÒÓ Ö Ø Ö Ó Ó Ô Ö Ð Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý ÒÓ Ð Ò Ð µ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ý ØÓ ÐÐÓº Ë ÓÑÔ Ö Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÔÐ Ó ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö ÓÒ Ý Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Óº Ø ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô ÖÑ Ø Ö ÜØÖ Ö ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ö Ð ÑÔÐ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó ÓÑÓ Ø ÒØ Ð Ñ Ö Ò ÖØ Ý ÔÖ Ø º Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÜÔÐ Ó ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ Ò Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ó Ø ÚÓ Ô Ó ÕÙ ÓÒ ÐÓ Ù ÒØ ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙй Ø Ù ÖÔÓº Ð ÑÓ ÐÓ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÑÔÐ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ¾ º Ê Ð Þ Ö ÙÒ Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ó Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ù ÖÞÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ý Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÓÖ ÙÒ Ù ØÓ ÒÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÓ Ñ Ö º Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ö ÓÐÚ Ö ÓÖÑ Ò Ð Ø Ý Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÐÙÐÓ Ë ÑÙÐ Ò Å ØÐ º Ê Ð Þ Ö ÙÒ Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ó Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ý ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø Ò Ó Ð Ò Ð ÒÚ Ö Óº Î Ð Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ º ØÙ Ó Ð ÑÔÐ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÓÑÓ Ø Ñ ÒØ Ø Ò Ð Ñ Ö Ò Ô Ö ÓÒ Ô Ø º

31 Ô ØÙÐÓ ¾ Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ¾º½º ÅÓ Ð Ó Ò Ñ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ È Ö ÔÓ Ö Ò Ð Þ Ö Ð Ñ Ö ÙÑ Ò ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó Ð Ù Ö¹ ÔÓ ÙÑ ÒÓº ÄÓ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ÓÒ Ø Ñ Ñ Ò Ó ÕÙ Ö Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ð ØÙ Ó Ò Ñ Ó Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓº ÄÓ Ñ ÒØÓ Ò Ø ¹ Ñ Ó ÑÓ Ð Ò ÓÑÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó Ý Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÑÓ Ö Ó Ð ÖØ Ö ÚÓÐÙ Òº ÙÒÓ ØÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó ÐÐ Ú Ö Ó Ó ÙÒ Ö Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÑ ØÖ Ó Ò Ö Ð ÕÙ ÓÒ Ù ÐÓÒ ØÙ Ù Ñ Ù Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ý Ð ÔÓ Ò Ù ÒØÖÓ Ö Ú º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ÓÒ Ò Ö Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÕÙ Ò Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ø Ñ Ù ÔÓ Ò Ý ÓÖ ÒØ Ò Ò Ò Ø ÒØ Ø ÑÔÓº ¾º½º½º ÅÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ò Ø ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ ÈÑ Î Ð º Ø ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ÑÔÐ Ó Ò ¾ Ñ Ò ÓÒ º Ð ÑÓ ÐÓ Ù ÒØ ÓÒ ½ Ö Ó Ð ÖØ º Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ½¾ Ù ÖÔÓ Ö Ó ÙÖ ¾º½µ ÙÒ Ó ÒØÖ Ñ ÒØ ÙÒØ Ö ÚÓÐÙ Ò Ý ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ØÖ Ò Ó Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ð ÙÖ ¾º¾µº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ø ÑÓ ÐÓ Ô ÖØ Ò Ð ÙÒ Ó ÖÙÔÓ ÐÓ Ö ØÓ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ¹ Ö Ô ÖØ Ò Ð ÖÙÔÓ Ò Ð ÕÙ Ð Ò ÓÒ Ø ØÙÝ ÙÒ Ð Ó Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ò Ø ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÑÓ Ð Þ Ð Ñ Ñ ÖÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÑÓ À ̺ ÄÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó ÕÙ ÓÖÑ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÒ ØÖÓÒÓ Þ Ó Ö ÞÓ Ó ÒØ Ö ÞÓ Ó ÑÙ ÐÓ Ó Ô ÖÒ Ý Ó Ô º Ð Ø Ñ Ö Ö Ò ÙØ Ð Þ Ó Ð Ù ÒØ ÐÓ Ð Ò Ð Ö Ò Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð Ù ÐÓ Ý ÖÖ Ý Ð Ò ÓÒÓÖ Ò ÓÒ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖØÓÒÓÖÑ Ðº Ñ Ø Ø Ñ Ö Ö Ò ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ø Ò ÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ò ÐÓ Ð ÙÝÓ Ó Ò ÓÒ Ð Ö Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ð Ò ÙÖ ¾º½µº È Ö Ø Ñ Ö Ð ÔÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ý ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ý ÕÙ ÐÐ Ú Ö Ó ÙÒ Ö Ñ º Ä ÔÖÓÔ Ò Ö Ð Ñ ÒØÓ Ð Ò Ò Ú ÐÓÖ Ó Ø Ò Ó Ô Ö ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò ØÙ Ó Ö Ð Þ Ó Ó Ö Ð Ø Ñ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Î Ù Ò Ò ½ ¾ Ò ÓÑÓ Ó Ø Ò Ö ØÓ ØÓ Ô ÖØ Ö Ð ÜÓ Ñ Ý ÐØÙÖ Ð Ò Ú ÙÓ º Ð Ù ØÓ Ð ÓÒ Ó Ô Ö ÐÐ Ú Ö Ó Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ù ÙÒ Ú Ö Ò ÙÐØÓ ÒÓ ¾ Ó ¾

32 ¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ÙÖ ¾º½ Ú Ò Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ò ½ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ò Ö Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Ò ¾ Þ µº Ë Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÐÓ Ð Ó Ó Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÖ Ò Ò ÖØ ÙÐ Ò ÔÖÓÜ Ñ Ðº ÙÝ Ñ ¼ Ý Ù ÐØÙÖ ½ Ѻ Ä ÔÖÓÔ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÒ ÐÓ Ö Ó Ó Ò Ð Ì Ð ¾º½ º Æ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÄÓÒ ØÙ ÄÓ Ð Þ Ò ÇÅ Å ÅÓÑ ÒØÓ ÁÒ Ö Ä Ñµ x G ѵ z G ѵ Ñ µ I G 1 2 kgm 2 µ ½ ÌÖÓÒÓ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼½ ¾ Þ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½½ ¾ ½ Ö ÞÓ Öº ¼ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ¾¾ ½ ½ ¼ ÒØ Ö ÞÓ Öº ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ Ö ÞÓ ÕÞº ¼ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ¾¾ ¼ ½ ¼ ÒØ Ö ÞÓ ÞÕº ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ÅÙ ÐÓ Öº ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ½¾ ¾½ È ÖÒ Öº ¼ ¾¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¼¼ ½ È ÖØ ØÖ Ô Öº ¼ ½ ¼ ¼ ¹¼ ¼¾ ½ ¼¾ ¼ ½ ½¼ ÅÙ ÐÓ ÞÕº ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ½¾ ¾½ ½½ È ÖÒ ÞÕº ¼ ¾¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¼¼ ½ ½¾ È ÖØ ØÖ Ô ÞÕº ¼ ½ ¼ ¼ ¹¼ ¼¾ ½ ¼¾ ¼ ½ Ù ÖÓ ¾º½ ØÓ ÒØÖÓÔÓÑ ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ¾ Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ ÈÑ Î Ð Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÑ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Å Ò Ð Ù Ð ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ö ÐÓÒ Ä Ò ÓÖÑ Ò Ò Ñ Ø Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ØÙÚÓ Ô ÖØ Ö Ð ØÖ Ý ØÓÖ Ñ Ö ¹ ÓÖ ÙÒ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÙÖ ¾º µº Å ÒØ ØÓ Ñ Ö ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ð ÓÖ ÒØ Ò Ù ÖÔÓ Ö Ó Ô Ö Ò Ö Ð ÔÓ Ò ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ º

33 ¾º½ ÅÓ Ð Ó Ò Ñ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ¾ ÙÖ ¾º¾ ÄÓ ÑÓ ÐÓ ¾ Ò Ð Þ Ò Ý Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ð ÕÙ Ú Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ò Ó Ñ Ø Ñ ØÖ ÙÖ ¾º Î Ø ÙÒ ÕÙ Ð ØÓ ÙÑ ÒÓ ÓÒ ÐÓ Ñ Ö ÓÖ Ô ÖØ Ö Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ØÖ Ý ØÓÖ ØÓ Ñ Ö ÓÖ Ý Ó ØÙÚ ÖÓÒ ÐÓ Ô Ö ¹ Ñ ØÖÓ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓº Ó ÖÖÓÖ Ò Ð ÔØÙÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ò ÒØÖ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÒÓ Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÑÓ Ó ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ì Ð ¾º½ ÓÒ Ð Ñ Ð Ø Ò Ó Ø Ò ÒØÖ Ó ÖØ ÙÐ ÓÒ ÙÖ ÒØ Ð ÔØÙÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓº Ä ÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú Çŵ Ñ ÒØÓ Ø Ö Ö Ó Ð Ø Ñ Ö ¹ Ö Ò ÐÓ Ð ÓÒ Ð ÓÖ Ò Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÔÖÓÜ Ñ Ðº Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ø ÐÙÐ Ó Ö Ô ØÓ ÙÒ Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÐÓ Ð ØÙ Ó Ò Ù ÒØÖÓ Ö Ú º

34 ¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ¾º½º¾º ÅÓ Ð Ó ÓÒ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ò Ë ÑÙÐ Ò Ò Ù ÐÕÙ Ö ÔÖÓ Ó Ò Ð ÕÙ ÒÚÓÐÙÖ Ò Ô ÖØ Ñ Ò Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó ÙÒ Ü Ù Ø ÚÓ Ò Ð Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø Ó ÐÓ ÕÙ ÓÒÐÐ Ú ÙÒ Ö Ò ÙÐØ º ÍÒ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ò Ð ØÓ Ò Ñ ÒÓ ÓÒ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ Òº ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ø Ò Ð Ò Ð Ø Ñ Ñ Ò Ó Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº ÇØÖ Ú ÒØ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ Ò ÕÙ Ð ÓÑÔÐ Ð ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ ÒØ Ñ ÕÙ ÓÒ ÓÒ Ò Ñ Ö Ó Ð ÖØ Ó ÕÙ ÒÓ Ù ÓÒ Ð Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Óº Ô Ö Ø Ú ÒØ ÒÓ Ý ÕÙ Ô Ö Ö Ú Ø ÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ý ÔÖ Ò Ô Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð Ô Ö ÔÓ Ö ÖÒ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÓÖ ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ö ÐÑ ÒØ ÓÖÖ Ø º Ò Ø ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ð Ó ØÛ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ë ÑÅ Ò Å ØÐ Ô Ö ÑÙÐ Ö Ý Ò Ð Þ Ö Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ø ÖÖ Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ø ÑÙÐ Ö Ø Ñ Ñ Ò Ó ÓÖÑ ¹ Ð Ý ÒØ ÒØ Ò Ò Ó ÓÑÓ Ø Ñ Ñ Ò Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÖÔÓ Ý ÖØ ÙÐ ÓÒ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ò Ý Ò Ö Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ º Ä Ö Ø Ö Ø Ñ Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ø Ó ØÛ Ö ÕÙ ÒÓ Ö ÕÙ Ö ØÖ Ö ÓÒ Ù ÓÒ Ö Ò Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ö ØÙÖ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ý ÕÙ Ø ÖÖ Ñ ÒØ ÖÖÓÐÐ Ó Ð ÒØÓÖÒÓ Ë ÑÙÐ Ò º Ë ÑÑ Ò ÙÒ ÖÖ Ñ ÒØ Ò ÐÐ Ô Ö Ð ÑÓ Ð Ó Ý ÕÙ Ø Ó Ò ÙÒ ÒØÓÖÒÓ Ö Óº Ñ Ô ÖÑ Ø Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ý ÑÙÐ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð ØÓÓÐ ÓÓÜ Ë ÑÙÐ Ò Ð ÕÙ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÖØ Ó ÔÖ Ø Ý Ô Ö ÙÒ ØÙ ÓÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ö ÓÖØ Ó Ó Ô Ö ÙÒ Êκ È ÖÑ Ø ÜÔÐÓØ Ö ØÓ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ò Å ØÐ º ÄÓ ÕÙ Ö Ø Ð Ô Ö ØÖ Ó ÙØÙÖÓ º Ë ÑÅ Ò ÙÒ Ð Ö Ö Ë ÑÙÐ Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ö Ö Ñ ÐÓÕÙ ÕÙ Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ò ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó Ø Ñ Ñ Ò Ó ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð ÙÖ ¾º ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ð Ö Ñ ÐÓÕÙ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ º Ø Ñ Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ë ÑÅ Ò ÑÙÐ Ð Ò Ð Ö Ú Ó Ö ÐÓ Ù ÖÔÓ º ÙÖ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐÓÕÙ Ò Ð Ó ØÛ Ö Ë ÑÅ Ò º ÐÓÕÙ Ë ÑÅ Ò Ò Ð ÙÖ ¾º ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ö ÒØ ÐÓÕÙ Ð Ð Ö Ö Ë ÑÅ Ò º ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ë ÑÅ Ò Ù ÒØ ÓÒ Ø ÔÓ Ö ÒØ ÐÓÕÙ Ù ÖÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ Ý ÑÓØÓÖ Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ Ð Ñ ÒØÓ Ù ÖÞ Ð Ñ ÒØÓ ÒØ Ö Þ Ý ÙØ Ð ¹ º Ò Ø ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ò ÐÓÕÙ Ù ÖÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ý Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ ÕÙ ÜÔÐ Ö Ò ÓÒØ ÒÙ Òº ÙÖ ¾º Ì ÔÓ ÐÓÕÙ Ü Ø ÒØ Ò Ð Ð Ö Ö Ë ÑÅ Ò º

35 ¾º½ ÅÓ Ð Ó Ò Ñ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ¾ Ù ÖÔÓ ¹ Ó ÄÓ Ù ÖÔÓ ÓÒ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ø Ñ º Ë Ò Ò ÓÑÓ ÔÙÒØÓ Ù Ó ØÓ Ò Ð Ô Ó ÕÙ Ø Ò Ò Ñ º Ë ÑÅ Ò ÓÒØ ÑÔÐ Ó Ø ÔÓ Ù ÖÔÓ Ó Ý Ý ÖÓÙÒ º ÌÓ Ó Ø Ñ ÑÓ Ð Ó Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ Ò Ö ÙÒ ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ º Ø ÐÓÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ó Ò Ð Ô Ó ÕÙ ÖÚ Ö Ö Ò Ô Ö Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ý Ù ÖÔÓ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº ÙÖ ¾º ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ º ÁÒ ÓÖ Ò Ð Ø Ñ ÐÓ Ð Ö Ö Ò º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ Þ µ Ý ÐÓ Ó ÓÒ ÙÖ Ò µº Ò Ð ÙÖ ¾º Ð ÞÕÙ Ö Ô Ö Ð ÐÓÕÙ Ò Ý Ð Ö Ð Ù ÖÓ ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ñ ÑÓ Ò Ð ÕÙ Ý ÕÙ ÒÐÙ Ö Ð Ò ÓÖÑ Ò Ò Ö ÙÒÓ ÐÓ ÐÓÕÙ º Ò Ø Ó Ð Ò Ò ÓÖÑ Ò Ò Ö Ð ÐÓ Ð Þ Ò Ø ÔÙÒØÓ ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÐÓ Ð º Ð Ù ÖÔÓ Ó Ý Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ù ÖÔÓ Ö Ó Ñ ÒØ Ù ÔÖÓÔ Ø Ð ÓÑÓ Ù Ñ ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö Ò ÙÒÓ ÐÓ Ö Ö Ó Ù ÒØÖÓ Ö Ú Ð ÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú Ý Ð ÔÓ Ò ÐÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ð Ò ÙÖ ¾º µº ÙÖ ¾º ÐÓÕÙ Ó Ýº Ê ÔÖ ÒØ ÙÒÓ ÐÓ Ð Ó Ö Ó Ð ÑÓ ÐÓº Ê ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÓÕÙ Ó Ý Þ µ Ý ÐÓ Ó ÓÒ ÙÖ Ò µº

36 ¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö Ð Ù ÖÔÓ Ø Ò ÕÙ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÒØ Ù Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ö Ö Ó Ù ÒØÖÓ Ö Ú º Ø Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ö Ð ÓÖÑ I 1 I 2 I 3 Ò Ð Ô ÖØ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ù ÖÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÙÖ ¾º µ Ò Ö Ø ÒØÓ Ð Ñ ÓÑÓ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ð Ù ÖÔÓ Ò Ð ÙÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÕÙ ÔÙ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ð Ñ Ò ÔÐ Ð º Ò Ð Ô ÖØ Ò Ö ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ö Ð ÔÓ Ò Ý ÓÖ ÒØ Ò Ø ÒØÓ Ð ÒØÖÓ Ö Ú µ ÓÑÓ ÐÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ Ü Ò Ñ Ò Ð Ù ÖÔÓ Ëµº Ì ÒØÓ Ð ÔÓ Ò ÓÑÓ Ð ÓÖ ÒØ Ò ÔÙ Ò Ö Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ø Ñ ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò ÏÇÊÄ µ Ó ÓÒ Ö Ô ØÓ Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖÓ ÔÙÒØÓ Ó Ëµº ÔÙÒØÓ ÓÒ Ü Ò Ð Ù ÖÔÓ Ö ÙÒ Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÐÓ ÕÙ ÔÙ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ö Ö Ò Ô Ö ÓØÖÓ ÔÙÒØÓº Å ÒØ ÙÒ Ë ÙÒ Ù ÖÔÓ ÔÙ ÓÒ Ø Ö ÙÒ ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ Ò ÓÖ ÙÒ ØÙ ÓÖ Øº Ù ÖÔÓ ÔÙ Ø Ò Ö Ú Ö Ó Ë Ô ÖÓ Ò Ñ ÒØ ÙÒ º ÖØ ÙÐ ÓÒ ¹ ÂÓ ÒØ Ä ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ö Ó Ð ÖØ ÕÙ ÙÒ Ù ÖÔÓ ÔÙ Ø Ò Ö ÓÒ Ö Ô ØÓ ÓØÖÓº Ò Ð ÙÖ ¾º ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ø ÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÔÓÒ Ð Ò Ë ÑÅ Ò º Ò Ø ØÖ Ó Ò Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ö Ò Ó Ø ÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ö ÚÓÐÙ Ò Ê ÚÓÐÙØ µ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò Ñ ÒØ Ð ÖÓ Ò ÙÒ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð ÓÒ Ü Ò ÒØÖ ÐÓ Ö ÒØ Ð ÓÒ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ù ÐÐÓ ÓÑ ÖÓ Ö ÖÓ ÐРغµ Ý Ð ÖØ ÙÐ Ò ÔÐ Ò ÁÒ¹ÔÐ Ò µ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓ Ò ÙÒ ÔÐ ÒÓ Ò Ø Ó Ð ÔÐ ÒÓ º ÙÖ ¾º ÓÒ ÙÒØÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÔÓÒ Ð Ò Ë ÑÅ Ò º ÒØÖ Ó Ù ÖÔÓ Ó µ Ö ÙÒ ÖØ ÙÐ Ò ÕÙ ÐÓ ÙÒ º Ê ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ö Ó Ð ÖØ Ð ÑÓ ÐÓº ÐÓÕÙ ÖØ ÙÐ Ò ÔÖ ÒØ Ó Ø ÖÑ Ò Ð ÒÓÑ Ò Ó µ Ý ÓÐÐÓÛ Öµº Ð Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ø Ð Ó Ö Ö Ò Ó Ö Ð Ù Ð ÑÓÚ Ö ÙÒ Ù ÖÔÓ ÕÙ ÔÙ Ò Ö ÐÓ ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ Ó Ó Ý º Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÓÒ Ø Ð Ù ÖÔÓ ÕÙ ÑÓÚ Ö ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð º Ä ÓÒ ÙÖ Ò ÖØ ÙÐ Ò ÑÙÝ ÑÔÐ Ý ÕÙ ÐÓ Ý ÕÙ Ò Ö Ó Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð ØÖ Ð Ò Ó ÖÓØ Òº

37 ¾º½ ÅÓ Ð Ó Ò Ñ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ¾ Ë Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ ¹ Ë Ò ÓÖ ² ØÙ ØÓÖ ÄÓ Ò ÓÖ Ô ÖÑ Ø Ò ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ö Ý Ñ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ù ÖÞ Ó Ô Ö ÙÒ ÖØ ÙÐ Ò Ó Ù ÖÔÓº Ò Ñ Ó ÐÓ ØÙ ÓÖ ÓÒ ÐÓ Ò Ö Ó ÙÑ Ò ØÖ Ö ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ù ÖÞ Ó Ô Ö ÐÓ Ñ ÑÓ º Ò Ð ÙÖ ¾º ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ ØÙ ÓÖ Ý Ò ÓÖ ÔÓÒ Ð Ò Ë ÑÅ Ò º ØÓ Ó ÐÐÓ Ò Ø ØÖ Ó Ò Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ ÖØ ÙÐ Ò ÂÓ ÒØ Ò ÓÖ» ØÙ ØÓÖµ Ý ØÙ ÓÖ Ù ÖÔÓ Ô Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓº ØÓ Ò ÓÖ Ð ÔÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ô ÒØ ÐÐ Ú Ù Ð Þ Ò ÓÒÓ ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö ËÓÔ º Ð ØÙ ÓÖ Ñ Ò ÐÐÓ Ð Á º Ø Ô ÖÑ Ø ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ø Ñ ÙÒ ÓÒ Ò Ò Ðº ÙÖ ¾º ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÓÖ Ý ØÙ ÓÖ ÔÓÒ Ð Ò Ð Ð ÓØ Ë ÑÅ Ò º Ò Ð ÙÖ ¾º½¼ ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ù ÖÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ò ÓÖ Ð ÞÕÙ Ö µ Ý ÙÒ ØÙ ÓÖ Ð Ö µ Ö ÚÓÐÙ Ò ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ø ØÖ Óº Ò ÐÐÓ ÔÙ Ð ÓÒ Ö Ð Ñ Ò ØÙ ÕÙ Ñ Ö Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ø Ñ º Ø Ú Ö Ð ÔÙ Ò Ö ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ù ÖÞ Ó Ô Öº ÙÖ ¾º½¼ Å ÒØ ÐÓ ØÙ ÓÖ ÖØ ÙÐ Ò ÒØÖÓ Ù Ò Ð Ù ÖÞ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð ¹ Ø ÚÓ ÒØÖ ÐÓ Ó Ð ÓÒ ÕÙ ÙÒ Ò Ð ÖØ ÙÐ Òº Å ÒØ ÐÓ Ò ÓÖ Ó Ø Ò Ò ÐÓ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ò Ú ÐÓ Ð Ö Ò Ù ÖÞ Ó Ô Ö ÒØÖ ÐÓ Ó Ð ÓÒ ÕÙ ÙÒ Ò Ð ÖØ ÙÐ Òº

38 ¼ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ¾º½º º ÅÓ Ð Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ò ÅÙÐØ Ó Ý Ð Ø Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ ÓÒ Ö Ó Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó º ØÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó Ø Ò Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ø Ó ÒØÖ ÐÐÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ö ØÖ ÓÒ º Å ¹ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ Ø ÖØ ÙÐ ÓÒ Ó Ô Ö Ò Ñ Ø Ó ÔÙ ÑÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ù ÓÒ Ö ØÖ Ò ÕÙ ÒØÖÓ ÙÞ Ò Ö Ð ÓÒ Ò Ñ Ø ÒØÖ Ð ÓÓÖ Ò ÕÙ Ö Ò Ð Ø Ñ Ñ Ò Óº Ð ØÙ Ó Ò Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ð Ù ÖÞ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ð Ý ÕÙ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ø Ñ Ô Ò Ù ÓÑ ØÖ Ý Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ù Ð Ñ ÒØÓ º Ò Ø ØÖ Ó ÓÒ Ö Ò ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ñ Ó ÓÑÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó ÑÓ Ó ÕÙ ÔÙ Ò ÙØ Ð Þ Ö Ð Ù ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº Ø Ù ÓÒ ÔÙ Ò ÜÔÖ Ö Ð Ù ÒØ ÓÖÑ { M q +Φ T q λ = Q Φ(q,t) = ¾º½µ ÓÒ Å Ð Ñ ØÖ Þ Ñ Ð Ø Ñ q Ð Ú ØÓÖ Ð Ö ÓÒ Φ T q λ Ó Ð Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ó ÐÓ ÑÙÐØ ÔÐ ÓÖ Ä Ö Ò λ É Ð Ú ØÓÖ Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ý Φ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ú ØÓÖ Ö ØÖ ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ó Õ Ð Ú ØÓÖ ÓÓÖ Ò Ò Ö Ð Þ Ý Ø Ð Ø ÑÔÓº Ô ÖØ Ö Ð ÓÓÖ Ò Þ Ò Ô Ò ÒØ Ý Ù Ö Ú ż Ý z Ó Ø Ò ÔÙ Ö ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ñ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ú ÐÓ ÓÒÓ ÓÑÓ Ñ ØÖ Þ¹Ê Ð Ù Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ØÙ Ò Ö ÕÙ Ö Ò Ð ÓÖÑ Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ó Ð ÓÓÖ Ò Ò Ô Ò ÒØ Þº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ð Ø Ñ Ù ÓÒ Ö Ò Ð Ð Ö Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ Ò Ð Ù Ò ¾º½ ÙØ Ð Þ ÙÒ ØÖ Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ó Ø Ñ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù ÓÒ Ö Ò Ð ÓÖ Ò Ö Ó Ç µ Ý ÕÙ Ý Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÓ Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø Ø ÔÓ Ø Ñ Ù ¹ ÓÒ º Ò Ø ØÖ Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ð Ù ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÝ Ò Ð Ú ÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ö Â Ð Ò Ý ÝÓ Ò ½ º Å ÒØ Ø Ñ ØÓ Ó Ð Ù ÓÒ Ö Ù Ò ÙÒ ÓÓÖ Ò Ò Ô Ò ÒØ żº Ä ÓÓÖ Ò Ò Ô Ò ÒØ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò ÓÒ Ð Ú Ö Ð Ò ÙÐ Ö ÔÓ Ò Ò ÙÐ Ö Ð Òµ ÙÒØÓ ÓÒ Ð ÔÓ Ò ÙÒ ÖØ ÙÐ Òº ÔÐ Ò Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÝ Ò Ð Ú ÐÓ Ñ ØÖ Þ¹Ê Ó Ø Ò Ð Ù Ò ¾º¾ Ð Ù Ð ÔÙ Ö Ö Ø Ò Ð ÓÖÑ Ð Ù Ò ¾º º R T MR z = R T (Q MSc) ¾º¾µ R T MR z = R T (ˆQ MSc)+Q m ¾º µ ÓÒ ˆQ ÓÒ Ð Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ ÓÒÓ Ó Ù ÖÞ ÓÒ Ø ÒØ Ó Ù ÖÞ ÕÙ ÓÐÓ Ô Ò Ò Ð Ø Ó Ð Ø Ñ Ñ Ò Ó ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ù ÖÞ Ö Ú Ø ØÓÖ Ý Q m ÓÒ Ð Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ó Ð ÓÓÖ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ö Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó ÕÙ ÔÙ Ò Ô Ö Ø Ð Ý ÓÑÓ Ò Ò Ð Ù Ò ¾º º Q m = R T MR z R T (ˆQ MSc) ¾º µ Ë Ò Ñ Ö Ó Ó ÕÙ Ð ÓÓÖ Ò Þ Ò Ô Ò ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÐÙÑ Ö Ý ÐÓ Ò ÙÐÓ ÓÐÙØÓ ØÓ Ó ÐÓ Ù ÖÔÓ Ð Ù ÖÞ Q m ÐÙÐ ÔÓÖ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ ÕÙ ÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ó Ð Á ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ

39 ¾º¾ Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ ½ Ö Ð ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ð Ô Ý Ô Ö ÑÓØÓÖ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ º À Ý ÕÙ Ó Ø Ò Ö Ð Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ö Ð Ö Ð Þ Ò ÓÐ ÙÒ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÒØ Ö ÓÖ º Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ Ö Ð ÜÔÐ Ö Ò Ð Ô ØÙÐÓ ¾º¾º ¾º¾º Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ Ð ØÙ Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ý Ð ÐÙÐÓ Ð Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ Ð Ø Ñ ÑÙ ÙÐÓ¹ ÕÙ Ð Ø Ó ÔÖÓ Ù ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ñ Ö Ú Ø Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò ÑÙ Ö ÒÚ Ø Ò Ò Ø Ó Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ò º Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó ÕÙ Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓ ÙØ Ð Þ ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ ÐÓ Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ ÈÑ Î Ð º ØÓ ØÓ Ù ÖÓÒ Ó Ø Ò Ó Ò ÙÒ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ØÙ Ó Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Å Ò Ð Ù Ð ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ö ÐÓÒ º Ó ÕÙ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö Ð Ò Ù ÖÞ Ý Ô Ö ÓÒÓ Ó ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÒØÖ Ð Ô Ý Ð Ø ÖÖ ÒÓ Ø ÔÙ Ò Ö ÐÙÐ º È Ö Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ý Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÔÖ Ô Ö ÙÒ ÞÓÒ ØÖ Ó ÔÓÖ Ð Ù Ð ÙÒ Ù ØÓ ÒÓ Ñ Ò Öº È Ö ÔØÙÖ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ ÙÒ Ø Ñ ÔØ Ó¹ Ð ØÖ Ò Ó ÕÙ ÔØÙÖ Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ð ÔÓ Ò ÐÓ Ñ Ö ÓÖ Ö Ó Ð Ù ØÓ ÙÖ ¾º µº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ð ÞÓ Ð Ù ØÓ Ñ Ò Ö Ó Ö Ó ÔÐ Ù ÖÞ º ÙÒ Ð ÔÐ Ñ Ð Ö ÓÒ Ð Ù ÐÓ Ô Ö ÙÒ Ô ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ñ Ö Ó Ø Ò Ò Ó ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÙÒ Ù ÖÞ ØÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ µ Ý Ù ÑÓÑ ÒØÓ Ó Ö Ð ÒØÖÓ Ð ÔÐ Ø Ñ Ò ØÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ µ ÙÖ ¾º½½µº ÌÖ Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ð Ø ÔÖÓ ÖÓÒ Ô Ö Ð Ñ Ò Ö Ð ÖÙ Ó Ý ÓØÖÓ ØÓ º ÙÖ ¾º½½ ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÑ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Å Ò Ð Ù Ð ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ö ÐÓÒ º Ò Ð Ó ØÙÚ ÖÓÒ ÐÓ ËÈ Ý Ð ÔØÙÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒØ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ò Ð Ð Ñ Ö ÙÖ ¾º½¾µº È Ö ÐÐ Ú Ö Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ø Ð Ý ÓÑÓ ÜÔÐ Ó ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ Ý ÕÙ Ö Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ÑÔÐ Ó Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ð ÓÒ Ý ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÐÓ Ñ ÑÓ Ø Ð ÓÑÓ Ñ ÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö Øºµº Ò Ø ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ÐÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÐÓ ØÓ ÔÓ Ò Ú ÐÓ Ý Ð Ö Ò ÐÓ Ö Ó Ð ÖØ Ð ÑÓ ÐÓ ÒÐÙÝ Ò Ó Ð ÔÓ Ò Ý ÖÓ Ð Ô ÐÚ º ØÓ Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÙÒ Ù ÖÞ Ø Ó Ö Ð Ô ÐÚ ÕÙ Ö Ò ØÖ Ð ÐÓ

40 ¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ÙÖ ¾º½¾ Ð ÐÓ Ñ Ö Ú Ò ÓÔÓÖØ Ó Ð ÓÒ ÐÓ Ó Ô Á ÁÁÁ ε Ý Ó ÓÔÓÖØ ÑÔÐ ÓÒ ÙÒ Ô ÁÁ Áεº Ô Ò Ð ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ð Ù ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù ÖÞ ÕÙ Ú Ð ÒØ º Ø Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ ÓÒ Ø Ý ÕÙ ÒÓ Ý Ò Ò ÙÒ Ù ÖÞ ØÙ Ò Ó Ó Ö Ð Ñ Ñ º Ø ØÖ Ð Ò Ö Ð Þ Ô ÖØ Ö Ð Ù ÒØ ÜÔÖ ÓÒ G gr 1 (t) = Ggr FP1 (t)+ t t t Error(t) t t t h G gr 2 (t) = Ggr FP2 (t)+ t t h Error(t) t t t h Error(t) = G gr G FP1 G FP2 Ë Ò Ó G gr G FP1 Ý G FP2 Ð ÔÖÓÝ Ò Ð Ö ÓÒ Ò Ð Ô ÐÚ Ð ÔÙÒØÓ Ö Ð Ù ÖÞ Ð ÔÐ ½ ØÖ Ð Ð ÔÙÒØÓ Ö Ý Ð Ù ÖÞ Ð ÔÐ ¾ ØÖ Ð Ð Ö Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ë Ò Ó Ð ÔÙÒØÓ Ö Ð ÔÖÓÝ Ò Ú ÖØ Ð Ð ÔÙÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ø Ð Ô ÐÚ Ó Ö Ð Ø ÖÖ ÒÓ Ð Ô ÐÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÔÙÒØÓ P 4 Ð ÙÖ ¾º½ µº Ø Ñ ØÓ Ó Ó Ø Ò Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÓÒÓ ÓÑÓ ÓÖ ÈÐ Ø Ë Ö Ò Èµ º ÍÒ Ú Þ Ö Ô ÖØ ÐÓ Ð Ù ÖÞ Ø Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ Ý ÕÙ ØÖ Ð Ö Ø Ù ÖÞ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ö ÐÑ ÒØ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÐÐ Ú Ö Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ð Ù ÒØ ½º Ö Ö Ð ÑÓ ÐÓ ¾ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÓÒ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ò Ö Ó ÙÒÓ ÐÓ Ð ÓÒ º ¾º ÁÒØÖÓ Ù Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÐÓ ØÓ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ò Ú ÐÓ Ý Ð Ö Ò Ò ÙÐ Ö Ö Ð ¹ Ø ÚÓ ÒØÖ Ð ÓÒ Ý ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ð Ô ÐÚ ÔÙÒØÓ P 4 µ Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ðº º ÓÒ ÐÓ ØÓ ÒØ Ö ÓÖ Ö Ð Þ ÙÒ ÑÙÐ Ò Ð Ô Ó Ý Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ º º Ø Ö ÓÒ Ø Ö Ô ÖØ Ò ÒØÖ ÙÒÓ ÐÓ Ô Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ö Ð Ö Ö ÐÓ ØÓ ÐÐÓ µº º Ë ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ù ÖÞ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð ÑÓ ÐÓ Ý Ø ÓÖÑ Ó Ø Ò Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ò Ò ÐÙ Ö ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö Ð Ö ÙÑ ÒÓº ÉÙ Ò Ó Ú Ð Ó Ð ÑÓ ÐÓ Ð ÒÙ Ú Ö ÓÒ Ò Ð Ô ÐÚ ÓÒ ÒÙÐ º

41 ¾º¾ Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ ÐÐ Ú Ó Ó Ó ÓÖÑ Ø ÒØ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ó ÓÒ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ò Ë ÑÙÐ Ò Ò Ð ÒØÓÖÒÓ Ë ÑÑ Ò ÓÒ Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒØ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ý Ñ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ò Ð Ù ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ò Ó Ð Ø Ò ÔÖÓÔ Ð Ò Ñ Ø Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ¾º¾º½º ËÓÐÙ Ò Ñ ÒØ Ë ÑÙÐ Ò Ö Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ý Ó Ø Ò Ò Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å ÒØ Ð Ó Û Ö Ë ÑÙÐ Ò ÖÖÓÐÐ Ó Ð ÑÓ ÐÓ ÜÔÐ Ó Ò Ð Ò ¾º½º½º Ð Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ Ö Ó ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ¾º½ º ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ý ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð Ù ÖÔÓ Ø Ò ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÕÙ Ö ÒØ º Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÔÙ Ò ÒÓÒØÖ Ö ½¾ Ù ÖÔÓ ÓÒ Ø Ó ÒØÖ Ñ ÒØ ½¾ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Òº Ð ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ñ ÓØÖÓ Ó Ö Ó Ð ÖØ Ò Ð Ô ÐÚ ÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ý Ú ÖØ Ð Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ðº ÌÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒØ Ò Ö ÙÒ ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ Ô Ö Ø Ð Ö Ð ØÙ Ò Ð Ñ ÑÓ Ò Ð Ô Óº Ø ÐÓÕÙ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ Ø Ó Ð ÐÓÕÙ Å Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ð Ù Ð Ð Ò Ð Ú ÐÓÖ Ð Ö Ú Ý Ð Ø ÔÓ Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ú Ö Ó Ò Ø Ó Ò Ð ÒÚ Ö Ó ÁÒÚ Ö ÝÒ Ñ µ Ý ÓØÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ò Ø ÚÓ Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓº È Ö ÝÙ Ö ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ú ÜÔÐ Ö Ð ÔÖÓ Ó Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ð Ô ÖÒ ÞÕÙ Ö º Ð Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ö ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ù Ó Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ð Ö ØÓ ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ð Ù ÖÔÓº Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ô Ö Ö Ö Ù ÐÕÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒØÖÓ Ù Ö ÐÓ Ù ÖÔÓ Ò Ö Ó Ý ÓÒ Ø Ö¹ ÐÓ Ñ ÒØ Ð Ù ÖØ ÙÐ ÓÒ º Ò Ð Ô ÖÒ Ø Ò ÑÓ Ù ÖÔÓ ÑÙ ÐÓ Ô ÖÒ Ý Ô ÓÒ Ø Ó Ñ ÒØ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò Ö ÖÓ ÐÐ Ý ØÓ ÐÐÓ ÙÖ ¾º½ µº ÙÖ ¾º½ Ê ÔÖ ÒØ Ò Ñ ÒØ ÐÓÕÙ Ð Ô ÖÒ ÞÕÙ Ö ÓÖÑ ÔÓÖ Ù ÖÔÓ ÑÙ ÐÓ Ô ÖÒ Ý Ô µ Ý ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÖÓ ÐÐ Ý ØÓ ÐÐÓµº Ð ÔÖ Ñ Ö ÐÓÕÙ Ó Ý Ð ÑÙ ÐÓº Ò Ð Ý ÕÙ Ò Ö Ð Ñ Ý Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ð Ñ ÑÓ Ñ Ù ÓÒ Ü ÓÒ º Ò Ø Ó ÓÒ Ò Ö Ó ÓÒ Ü ÓÒ Ë½ Ý Ë¾º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ü Ò Ú ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ö ÔÙÒØÓ P 4 Ð ÙÖ ¾º½ µ Ý Ð ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ Ò ÖÓ ÐÐ ÔÙÒØÓ P 7 Ð ÙÖ ¾º½ µº Ò Ð ÙÖ ¾º½ Ò ÑÓ Ò Ò Ó ÙÒÓ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ º ÄÓ Ú ÐÓÖ Ñ ÑØ µ Ò Ö ÁØ µ ÐÓÒ ØÙ ÐÓÒ Ø µ Ý ÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú Ü Ø µ Ú Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ô Ö ÔÓ Ö ÑÓ Ö ÐÑ ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ó ÕÙ Ð Ù ØÓ ØÙ Ó Ñ º Ò Ð ÓÐÙÑÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÖÓÑ ÇÖ Ò Ó Ý ÕÙ Ò Ö Ð Ö Ö Ò Ô ÖØ Ö Ð Ù Ð Ø Ò Ö Ö Ó Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ º Ò Ø Ó Ë½ ÕÙ Ð ÔÙÒØÓ ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ð Ö Ø Ö Ö Ó Ð Ø Ñ Ö Ö Ò Ð Ö º Ð ÇÖ Ò ÈÓ Ø ÓÒ Î ØÓÖ Ü Ý Þµ ¼ ¼ ¼µ ÐÓ ÕÙ Ò ÕÙ ÓÖ Ò Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ð Ù ÖÔÓ ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÒÓµ Ý Ð Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò ØÙ Ó Ò Ë½ ÓÒ Ó Ò ÒØ º ÄÓ ÓØÖÓ Ó ÔÙÒØÓ Ý Ë¾ Ò Ò Ô ÖØ Ö Ð Ø Ñ Ö Ö Ò ÓÐÓ Ó Ò Ë½º Ò ØÓ Ó ÐÓ Ö Ø ÒØ ÐÓÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ Ù Ð Ñ ÑÓ Ö Ø Ö Ó Ð ÔÙÒØÓ Ë½ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ð Ñ ÒØÓ Ó Ò Ö ÓÒ Ð ÜØÖ ÑÓ Ø Ð Ð Ù ÖÔÓ ÒØ Ö ÓÖ Ý ÐÓ ÓØÖÓ Ó ÔÙÒØÓ ÓÒ

42 Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ÙÖ ¾º½ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ¾ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ½¾ Ð Ó Ö Ó Ó¹ µ Ý ½ Ö Ó Ð ÖØ Ó ÒØ µº

43 ¾º¾ Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ ÙÖ ¾º½ ÈÙÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ò Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ¾ º ÙÒÓ ÐÓ ÔÙÒØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ó Ø Ð ÙÒ Ð Òº ÙÖ ¾º½ Ù ÖÓ ÐÓ Ó Ð Ó Ý ÑÙ ÐÓº Ò ÐÓ Ù ÖÓ ÐÓ Ó ÙÒÓ ÐÓ Ù ÖÔÓ Ò Ò ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ñ ÑÓ Ø Ð ÓÑÓ ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð ÜØÖ ÑÓ Ø Ð ÔÓ Ò Ð ÒØÖÓ Ö Ú Ñ Ý Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ö Ô ØÓ Ð ÒØÖÓ Ö Ú º

44 Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó Ö Ö Ó Ô ÖØ Ö Ë½º Ä ÓÐÙÑÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ü Ó Ò Ð ÓÖ ÒØ Ò Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ö ÓÐÓ Ð ÒÙ ÚÓ Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÓÒ Ð Ñ Ñ ÓÖ ÒØ Ò ÕÙ Ø Ò Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÕÙ Ð Ò Ò Ð Ñ Ò ÔÐ Ð º Ë Ð ÓÖ ÒØ Ò ÒÓ Ó Ò ÓÒ Ð Ò Ò ÙÒÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ò Ó ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ Ñ Ö Ð Ñ Ñ Ò Ð Ô Ø ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ñ ÑÓ Ù ÖÓ ÐÓ Óº ÓÑÓ Ò Ò Ð Ò ¾º½º½ ÐÓ Ø Ñ Ö Ö Ò ÐÓ Ð Ð Ò Ø Ö Ò ÓÐÓ Ó Ò Ð ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ð Ò Ý Ð Ð Ñ ÑÓ Ø Ò Ö Ð Ö Ò Ð Ð Ò Ý Ð ÓÖ ÒØ Ò ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð ÜØÖ ÑÓ Ø Ðº ÍÒ Ú Þ Ò Ó Ð Ù ÖÔÓ Ý ÕÙ ÓÒ Ø ÖÐÓ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÖØ ÙÐ ÓÒ º Ò Ø Ó Ð ÑÙ ÐÓ Ö ÓÒ Ø Ó Ó ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò Ö Ý ÖÓ ÐÐ µº Ä ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÞÕÙ Ö ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ¾º½ º ÙÖ ¾º½ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ØÙ ÔÓÖ Ð ÐÓÕÙ ÂÓ ÒØ ØÙ ØÓÖº Ð Ô Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò Ó Ø Ò Ñ ÒØ Ð ÐÓÕÙ ÂÓ ÒØ Ë Ò ÓÖº ÖØ ÙÐ Ò Ù ÒØ ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ý ÓÐÐÓÛ Öº Ò Ð Ó Ð ÖÓ ÐÐ Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÜØÖ ÑÓ Ø Ð Ð ÑÙ ÐÓ Ý Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÓÐÐÓÛ Ö ÓÒ Ð ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ð Ô ÖÒ º Ð ÐÓÕÙ ÖØ ÙÐ Ò Ö ÚÓÐÙ Ò Ò Ñ ÒØ Ý ÕÙ Ò ÖÐ Ò ÕÙ Ö Ò Ø Ò Ð ÖØ ÖÓ Ð ÖØ ÙÐ Òº Ñ Ð ÓÒ Ü ÓÒ Ð ÖØ ÙÐ Ò Ý ÕÙ ÙÑ Ò ØÖ ÖÐ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÕÙ Ý ÒØÖ ÐÓ Ó Ð ÓÒ ÕÙ ÙÒ º ØÓ ÓÒ Ð ÐÓÕÙ ÖÓÑ ÏÓÖ Ô º Ø ÐÓÕÙ Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ Ø ÑÔÓ ÔÓ Ò Ú ÐÓ Ý Ð Ö Ò Ð Ô Ó ØÖ Ó Ý ÐÓ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÒØ ÙÒ ÂÓ ÒØ ØÙ ØÓÖº Ð ÖØ ÙÐ Ò Ñ Ð ÓÒ Ø ÙÒ Ò ÓÖº Å ÒØ Ø Ò ÓÖ Ñ Ð Ô Ö ÕÙ Ø Ö Ò Ó Ó Ö Ð ÖØ ÙÐ Ò ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò ÐÐ Ú Ö Ó Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Óº ØÓ Ú ÐÓÖ Ô Ö ÔÙ Ò ÐÑ Ò Ö Ò Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÐÓÕÙ ÌÓ ÏÓÖ Ô º Ò ÐÑ ÒØ Ò ÖØ ÙÐ Ò Ø Ñ Ò ÓÐÓ ÙÒ Ú ÓÖ ËÓÔ µ Ñ ÒØ Ð Ù Ð ÔÙ Ú Ù Ð Þ Ö Ð ÓÖÑ Ð Ð Ô Ö Ó Ø Ò º ÌÓ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ò Ð Ñ Ñ ÓÒ ÙÖ Ò Ö Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ Ü Ô Ò Ð Ô ÐÚ ÙÖ ¾º½ µº È Ö ÑÓ Ð Ö Ð Ô ÐÚ ÙØ Ð Þ ÙÒ ÖØ ÙÐ Ò ÔÐ Ò º Ø Ø ÔÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÔÓ ÙÒ Ö Ó Ð ÖØ ÖÓ Ý Ó Ö Ó Ð ÖØ ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ð Ó Ö ÓÒ Ð ÔÐ ÒÓ Ø Ðµ ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ñ ÒØÖÓ Ù Ö Ð ÔÓ Ò Ú ÐÓ Ý Ð Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÒØÖ Ø Ð Ò Ý Ð ÒØ Ö ÓÖ Ø Ñ Ò Ý ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö Ð ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ Ò Ð Ó Ö ÓÒ ÓÒ Ö º Ò Ø ÑÓ ÐÓ Ý ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö ÐÓ ØÓ ÔÓ Ò Ú ÐÓ Ý Ð Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÒØÖ ÙÒÓ ÐÓ Ð ÓÒ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ô Ö Ý Ð Ù ÖÞ Ø Ò Ð Ô ÐÚ ÕÙ ÐÙ Ó Ö ÕÙ Ô Ö Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ñ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÙÒÓ ÐÓ ÐÓÕÙ º ÓÒ ØÓ Ó ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ý ÔÙ ÐÐ Ú Ö Ó Ð ÑÙÐ Ò ÙÖ ¾º½ µ

45 ¾º¾ Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ ÙÖ ¾º½ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ÐÚ º Ä Ô ÐÚ Ø Ò Ö Ó Ð ÖØ ÙÒÓ ÖÓØ Ò Ý Ó ØÖ Ð Òµº ÙÖ ¾º½ Î ÒØ Ò ÑÙÐ Ò Ë ÑÙÐ Ò Ô Ö Ú Ù Ð Þ Ö Ð ÑÙÐ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Óº Ò ÐÐ ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ö Ó ÐÓ ÜØÖ ÑÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ý Ø Ð ÖØ ÙÐ Ò Ý Ð ÒØÖÓ Ö Ú ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ º ÍÒ Ú Þ Ö Ð Þ Ð ÑÙÐ Ò ÙÖ ÒØ ½ ÙÒ Ó Ð ÙÖ Ò ÙÒ ÐÓ Ñ Ö µ Ó Ø Ò Ò Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ º Ç Ø Ò Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÍÒ Ú Þ Ó Ø Ò Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ Ý ÕÙ ÓÑÔ Ö ÖÐ ÓÒ Ð Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ù ÖÞ Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Óº È Ö Ö Ø Ö ÓÒ ÓÑÔ Ö Ð Ñ Ò Ö ØÖ Ð ÙÒ ÔÙÒØÓ ÓÑ Ò ÕÙ ÒÓÑ Ò Ö Öº Ë ØÓÑ Ö ÓÑÓ ÔÙÒØÓ ÓÑÔ Ö Ò Ð ÔÖÓÝ Ò Ð ÔÙÒØÓ Ð Ô ÐÚ ÔÙÒØÓ P 4 Ð ÙÖ ¾º½ µ Ó Ö Ð Ù ÐÓº Ä Ù ÖÞ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ð Ô ÐÚ ØÖ Ð Ò Ð ÔÙÒØÓ Ö Ñ ÒØ Ð Ù ÒØ ÜÔÖ ÓÒ Fx gr = Rx ficticio Fy gr = Ry ficticio Mz gr = Par ficticio P 4y Rx ficticio

46 Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó Ä Ù ÖÞ Ð ÔÐ Ø Ñ Ò Ò Ö ØÖ Ð Ð ÔÙÒØÓ ÓÑ Ò Ô Ö ÔÓ Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÓÑÔ Ö Ò Fx gr placas = Fx placa1 +Fx placa2 Fy gr placas = Fy placa1 +Fy placa2 GMP gr = Mz placa1 +Mz placa2 +,345 (Fy placa2 Fy placa1 ) P 4x (Fy placa2 +Fy placa1 ) Ë Ò Ó P 4x Ý P 4y Ð ÓÓÖ Ò Ü Ý Ð ÔÙÒØÓ P 4 ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ô ÐÚ Ý,345 Ð Ø Ò Ð ÒØÖÓ ÙÒ Ð ÔÐ Ð ÓÖ Ò Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÐÓ Ðº À Ò Ó ÔÐ Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ Ý ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ð ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ Ð Ù ÖÞ Ø Ó Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ Ý Ð Ö ÓÒ ÓÒØ ØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÔÓÖ Ð ÔÐ Ù ÖÞ º Ð Ù ÒØ Ô Ó ÐÙÐ Ö ÑÓ ØÖ ÙÝ Ð Ö Ò ÒØÖ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ò Ð Ô ÐÚ Ý Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ð ÔÐ ÓÒØ ØÓ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ º È Ö ÐÐÓ ÙØ Ð Þ Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÓÒØ ÒÙ Ò G gr 1x,y (t) = Ggr FP1x,y (t)+ t t t Error x,y (t) t t t h G gr 2x,y (t) = Ggr FP2x,y (t)+ t t h Error x,y (t) t t t h G gr 1z (t) = Ggr FP1z (t) Ggr FP1y (t) P 4x,345 G gr FP1y (t)+ t t t Error z (t) t t t h G gr 2z (t) = Ggr FP2z (t) Ggr FP2y (t) P 4x +,345 G gr FP2y (t)+ t t h Error z (t) t t t h Error x,y,z (t) = G gr x,y,z G FP1x,y,z G FP2x,y,z Å ÒØ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ô Ö Ö Ð ÔÙÒØÓ ÓÑ Ò Öµº ÓÒØ ÒÙ Ò Ø Ù ÖÞ Ý ÕÙ Ö Ö ÖÐ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÕÙ ÓÒ Ö ÐÑ ÒØ ÔÐ Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓº ØÓ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ð Ù ÒØ ÜÔÖ ÓÒ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ý Ð ÞÕÙ Ö Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º G1 x = G gr 1x G1 y = G gr 1y G1 z = G gr 1z +G1 y (P 4x P 2x )+G1 x P 2y G2 x = G gr 2x G2 y = G gr 2y G2 z = G gr 2z +G2 y (P 4x P 6x )+G2 x P 6y Ë Ò Ó G1 x G1 y G1 z G2 x G2 y G2 z Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ò Ý Ò Ý Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö Ö Ð ØÓ ÐÐÓ Ö Ó Ý Ð ÞÕÙ Ö Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º

47 ¾º¾ Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ ÅÓ ÐÓ ÒÚ Ö Ó ÓÒ Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÍÒ Ú Þ Ó Ø Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð ÑÓ ÐÓ ¾ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ò Ò ÐÙ Ö ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö Ð Ö ÙÑ ÒÓº ÍÒ Ú Þ ÒØÖÓ Ù Ø Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ Ò Ô Ö Öº Ð ÒÙ ÚÓ ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÕÙ Ø Ð Ý ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ¾º¾¼º Ä Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÒØ ØÙ ÓÖ º Ô ÓÒØ Ö ÓÒ Ó ØÙ ÓÖ ÙÒÓ ÕÙ ÒØÖÓ ÙÞ Ð Ù ÖÞ Ý ÓØÖÓ ÕÙ ÒØÖÓ ÙÞ Ò ÐÓ Ô Ö º ØÓ ØÙ ÓÖ ØÖ Ò ÓÒ Ð ØÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù ÖÞ Ý Ô Ö ÑÓ Ó ÕÙ ÓÑÓ Ð ÑÓ ÐÓ ØÙ Ó ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒÓ Ý ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ Ú ØÓÖ ÒÙÐÓ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ØÓ ØÙ ÓÖ Ú Ò ÐÓ ÔÙ ÖØÓ Ë Ý Ë ÕÙ ÓÒ Ö Ô Ø ÓÒ Ð ÔÙ ÖØÓ Ë½ Ö ÐÓ ØÖ ÔÙÒØÓ ÓÒ Ó Ò ÒØ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐÓº È Ö ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ Ö Ð Þ Ó Ð ÔÖÓ Ó ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ý ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ú Ð Ó Ú Ö Ö ÕÙ Ò Ô Ö Ó Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ º ¾º¾º¾º ËÓÐÙ Ò Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù Ó ÙÒ Ó Ñ ÒØ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ó Ð ÕÙ Ð ØÓº Ë ÓÒ Ö Ò ÐÓ Ù Ó ÓÑÓ Ù ÖÔÓ Ö Ó ÔÓ Ð ÑÔÐ Ö Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ñ ÒØÓ ÙÝÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÙ Ö Ö ÑÔÓÒ Ò Ó Ö ØÖ ÓÒ Ò Ñ Ø ÒØÖ ÐÓ Ñ ÑÓ º Ø ÑÓ Ó ÔÙ ØÙ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ð Ñ Ò Ð º Ø ÖÑ Ò Ò Ô Ö ÓÐÙØÓ ÓÑÓ Ò Ò Ð Ô ÖØ Ó ¾º½º ØÖ Ö ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó Ô ÖØ Ö Ð Ñ ØÓ Ó Ö ØÓ Ò Ð Ñ ÑÓ Ô ØÙÐÓ Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ Ý Ô Ö ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ö Ð ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ð Ô Ý ÐÓ Ô Ö ÑÓØÓÖ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ò Ó Ø Ò Ö Ð Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö ÓÒØ ÒÙ Ò ½º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö Ð Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Q m Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ G Ý Ô Ö ÒØ ÖÒÓ T m º G ÙÒ Ú ØÓÖ Ñ Ò Ò 3 1 ÕÙ ÓÒØ Ò Ð Ù ÖÞ ÕÙ Ø Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÐÙÑ Ö ÔÙÒØÓ P 4 Ð ÙÖ ¾º½ Ò Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ý Ð Ô Ö ÓÐÙØÓ ÕÙ Ø ÒØÖ Ð Ô ÐÚ Ý Ð Ø Ñ Ö Ö Ò Ó Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ µº Ð Ö Ñ Ø Ð ÓÐÓ Ó Ó Ö G ÒÓØ ÕÙ Ø Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÒÓ Ø Ò ØÙ Ò Ó Ò Ù ÐÓ Ð Þ Ò Ö Ð ÕÙ Ö Ð ÓÒØ ØÓ Ô ¹ Ù ÐÓº ¾º ÌÖ Ð Ö Ð Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ G Ð ÖØ ÙÐ Ò ÐÙÑ Ö ÐÓ Ô Ù Ò Ó Ð Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ØÓ Ò Ð Ô ÖØ Ó ¾º¾º½º Ø ÑÓ Ó Ó Ø Ò Ò Ð Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ô G 1 Ý G 2 Ô Ö Ó ÞÕÙ Ö Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º º ÍØ Ð Þ Ö Ð Ö ÓÒ Ð Ù ÐÓ Ó Ø Ò G 1 Ý G 2 Ô Ö ÐÙÐ Ö ÐÓ Ô Ö ÒØ ÖÒÓ Ö Ð T m º ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ò Ù Ð Ò Ó Ð Ú ØÓÖ Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ó Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ù ÖÞ Ý Ô Ö ÐÙÐ Ó Ù Ò Ó Ð Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ Ø Ò Ó Ö Ð Ô ÐÚ ÔÙÒØÓ P 4 µ Ý Ð Ú ØÓÖ Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ó Ð Ù ÖÞ Ý ÐÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ù Ò Ó Ð Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ Ø Ò Ó Ö Ù Ù Ò Ö Ð º

48 ¼ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ÙÖ ¾º¾¼ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó ÙÒ Ú Þ ÒØÖÓ Ù Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ñ ÒØ ØÙ ÓÖ Ù ÖÞ Ý Ô Öº

49 ¾º¾ Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Á µ ½ ÓÑÔÓÒ ÒØ Q m Ð Ù ÖÞ Ò Ö Ð Þ Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ¹ ÒØ Ð Ú ÐÓ Î ÖØ٠к Ä Ó ÔÖ Ñ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Q m Ø Ò Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÕÙ Ø Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÐÙÑ Ö Ð Ô ÐÚ F P4 = {Q m1,q m2 } ¾º µ Ð Ù Ð ÓÒ Ð Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ú ØÓÖ Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ Gº Ð Ö ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Q m ÓÒ ÐÓ Ô Ö ÒØÖ Ð Ù ÐÓ Ý ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ò Ò ÕÙ Ø Ö ÜÔÖ Ó Ò Ð Ñ ÖÓ Ö Ö Ò ÐÓ Ð ÓÐÙØÓ Ý ÒÓÑ Ò Ò Γ s º ØÓ Ô Ö ÐÓ Ð Γ s Ù ÖÓÒ Ó Ø Ò Ó ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Á º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ð ÔÓØ Ò Ú ÖØÙ Ð Ø Ð ÙÒ Ö Ð Ò Ð Ò Ð ÒØÖ ÐÓ Ô Ö Γ s Ý Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ö ÒØ ÖÒÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ T m º Ò Ð ÙÖ ¾º¾½ ÑÙ ØÖ Ò Ó Ó Ø ÔÓ Ô Ö Ô Ö ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ º ÙÖ ¾º¾½ ÕÙ Ñ ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ º Ð ÞÕÙ Ö Ô Ö ÓÐÙØÓ Ý Ù ÖÞ Ý Ô Ö ÓÒØ ØÓ ØÙ Ò Ó Ó Ö Ð Ô ÐÚ º Ð Ö Ô Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÐÙÐ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ô ÐÚ ÓÑÓ Ñ ÒØÓ ÓÔÓÖØ º ÓÒØ ÒÙ Ò ÑÙ ØÖ ÑÓ ÐÙÐ Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÒØ ÖÒÓ T m Ô Ö Ð Ô ÖÒ Ö º T m13 = Γ 13 ¾º µ T m12 = Γ 12 + T m13 ¾º µ T m2 = Γ 11 + T m12 ¾º µ Ð Ñ ÑÓ ÑÓ Ó Ð Ù ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ Ò Ö Ö Ô Ö ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓº ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ò ÐÓ Ô Ö ÒØ ÖÒÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ú ØÓÖ Ù ÖÞ Ý Ô Ö ÓÐÙØÓ Ù Ò Ô ÖÑ Ò Ò Ó Ó Ö Ð Ô ÐÚ º Ø Ú ØÓÖ ÐÓ ÕÙ ÒÓÑ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÓ Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ò Ö ØÖ Ð Ù ÔÙÒØÓ Ö Ð ØÙ Ò Ù Ò Ó Ð Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÜÔÐ Ò Ð Ô ÖØ Ó ¾º¾º½ Ó Ø Ò Ò Ó Ð Ù ÖÞ Ý ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒØ ØÓ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ô G 1 = {G F1,G M1 Ð Ý G 2 = {G F2,G M2 Ð ÓÒ Ð Ù Ò Ý Å Ö ÔÖ ÒØ Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º

50 ¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ô Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÒØ ÖÒÓ ÍÒ Ú Þ ÓÒÓ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ý ÔÙ Ò ÐÙÐ Ö ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ò Ó ÐÙ Ö ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö º ØÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÒØ ÖÒÓ Ó Ø Ò Ò Ô Ö Ð Ô ÖÒ Ö Ñ ÒØ Ð Ù ÒØ ÜÔÖ ÓÒ T m2 = T m2 G M1 +(r J1 r J13 ) G F1 T m12 = T m12 G M1 +(r J12 r J13 ) G F1 T m13 = T m13 G M1 ÓÒ r Ji Ð ÔÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò J i Ò Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÓÐÙØÓº ÓÖÑ Ñ Ð Ö ÐÙÐ Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð Ö ØÓ ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð ÑÓ ÐÓº ¾º µ ¾º½¼µ ¾º½½µ ¾º º Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ Ö ÙÑ Ò µ ÓÑÓ Ò Ó Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó ÖÚ Ò ÓÑÓ Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓº Ð Ó Ø ÚÓ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ ÔÖ Ö Ð Ö ÔÙ Ø Ò Ñ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ù Ò Ó Ð ÒØÖÓ Ù Ò ÙÒ Ö Ù ÖÞ º Ò Ø Ó Ú Ò ÒØÖÓ Ù Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÑÓ Ó ÕÙ ÑÓ Ó Ø Ò Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ ÑÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÖÚ ÓÑÓ ÒØÖ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Óº Ë Ò Ñ Ö Ó Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ö Ð Ô Ö Ö ÕÙ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ú Ö Ò Ó ÖÖÓÖ Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ý ÔÖÓÜ Ñ Òº È Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ö ØÓ ÐÓ ØÓ Ó Ø Ò Ó Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ò Ö ÐÙÐ Ö Ô Ö ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ ¼ ¼¼½ Ò ÐÙ Ö ¼ ¼½ º È Ö ÐÐÓ ÙØ Ð Þ Ò ËÔÐ Ò º Ñ ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð Ù ÖÞ Ý ÑÓÑ ÒØÓ ÜØ ÖÒÓ ÓÒØ ØÓµ ÒØÖÓ Ù Ò ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð ÑÓ ÐÓº Ì Ñ Ò Ú Ù Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ñ ÒØ ÙÒ Ö ØÙ ÓÖ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ø Ð Þ Ö Ð ÑÓ ÐÓº Ç Ú Ñ ÒØ ÐÓ Ô Ö ÕÙ Ö Ò Ö Ö ØÓ ØÙ ÓÖ Ò Ö ÔÖ Ü ÑÓ ÖÓ Ý ÕÙ Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ò Ó ÐÓ Ô Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ð ÓÒ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ô ÖØ ØÓ ÒÓ Ò Ö Ó Ö Ö Ò Ò Ò Ô Ö Ñ º Ð ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ ÑÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Óº Ä Ò Ö Ò Ö Ò ÐÓ ØÙ ÓÖ ÕÙ Ò ÓÑ Ò¹ Ø Ó ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ º Ò Ð ÒÙ ÚÓ ÑÓ ÐÓ Ý Ó ØÙ ÓÖ Ò ÖØ ÙÐ Ò ÙÒÓ Ô Ö Ý ÓØÖÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÖ ¾º¾¾µº ÙÖ ¾º¾¾ Ö Ñ ÐÓÕÙ ÖØ ÙÐ Ò ÑÓ ÐÓ Ð Ò Ð Ö ØÓº Ð ÖØ ÙÐ Ò ÒØÖÓ Ù Ô Ö ÙÔºµ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò ºµ ÔÓÖ ÐÐÓ Ò ÐØ Ó ÂÓ ÒØ ØÙ ØÓÖº

51 ¾º Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ Ö ÙÑ Ò µ ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ö Ò ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ù Ò Ó Ð Ù ØÓ Ö Ð Þ ÙÒÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ý Ú ÓÑ Ø Ó ÙÒ Ö Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ º ÑÓ Ó ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ò Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ø ÔÓ ÐØ Ö Ò Ò Ð Ñ Ö Ø Ö Ô Þ ÔÖ Ö Ù Ð Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ ÑÔÖ Ý Ù Ò Ó ÒÓ Ø Ð ÙÒ Ó ÑÓØÓÖº ÄÓ ÓØÖÓ Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ó Ò Ð ÓÒ ÐÓ Ô Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ó ØÙ ÓÖ ØÓ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ö Ö Ö ÙÒ Ù ØÓ ÒÓ Ù Ò Ó Ö Ð Þ ÙÒÓ Ù ÖÞÓ Ù Ó ÔÓÖ Ø ÒØÓ ØÓ Ò Ö ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÐÓ º

52 Ô ØÙÐÓ ¾º Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó

53 Ô ØÙÐÓ Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ ¾ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ñ ÒØ ½¾ Ð ÓÒ Ö Ó Ý ½ Ö Ó Ð ÖØ º Ô ÖØ Ö Ð Ó ØÙÚ ÖÓÒ Ð Ö ÓÒ Ý Ù ÖÞÓ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÓ Ñ Ö Ð Ö ÙÑ ÒÓº È Ö ÐÐÓ ÐÐ Ú Ó ÙÒ Ò Ð Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Ó ÕÙ Ö ÓÐÚ Ó ÓÖÑ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ó ÓÒ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ò Ë ÑÙÐ Ò Ò Ð ÒØÓÖÒÓ Ë ÑÑ Ò ÓÒ Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒØ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ý Ñ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ò Ð Ù ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ò Ó Ð Ø Ò ÔÖÓÔ Ð Ò Ñ Ø Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÓÒ Ø Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ó Ø Ò Ò ÐÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ð Ñ Ö Ô ÖØ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ð ÓÒ ÒØÖÓ Ù Óº ÌÖ Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ö Ð Þ ÙÒ Ò Ð Ö ØÓ Ô ÖØ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ò Ð ÒØ Ö ÓÖº Ë Ð ÑÓ ÐÓ Ú Ð Ó Ð Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ö ÓÒ ÐÓ Ñ ÑÓ Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ ÙØ Ð Þ ÖÓÒ ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ò Ð Ò Ð ÒÚ Ö Óº ÈÓÖ ÐØ ÑÓ ØÙ Ö Ð Ò Ù Ò ÒÓÖÔÓÖ Ö Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý ÒÓ Ð Ò Ð µ Ð ÖØ Ù¹ Ð ÓÒ Ð ÖÓ ÐÐ Ý ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ô Ö Ö Ù Ö ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ð ÑÓØÓÖ Ý Ù ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Óº Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò ÙÒÓ ÐÓ Ò Ð º º½º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Á µ ÓÑÓ Ú ØÓ ÐÓ Ð Ö Ó Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ù ÐØÓ Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÒØ ÙÒ Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ö Ð Þ Ó Ó ÓÖÑ Ö ÒØ º Ò Ø Ô ÖØ Ó ÓÑÔ Ö Ö Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒ ÙÒ Ð ÓÖÑ Ò Ð º Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ð ÓÖ Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ù ÓÑÔ Ö Ö Ð Ù ÖÞ Ø Ó ¹ Ø Ò Ò Ð Ö ÓÒ Ð Ù ÖÞ Ð ÔÐ Ù ÖÞ º È Ö ÐÐÓ ÕÙ ØÖ Ð Ö Ñ Ó Ú ØÓÖ Ù ÖÞ ÙÒ ÔÙÒØÓ ÓÑ Ò ÒÓÑ Ò Ó Öº Ó ÔÙÒØÓ Ð ÔÖÓÝ Ò Ú ÖØ Ð Ð ÔÙÒ¹ ØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ð Ô ÐÚ Ó Ö Ð Ù ÐÓº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÓÐÙ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÒØ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ø ÕÙ Ø Ö Ò ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö ÄÇÉÍ Ë Ý ÐÓ Ó Ø Ò Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÓÐÙ Ò Ð Ù ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ø ÕÙ Ø Ö Ò ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö ÇÊÅÍÄ Á Æ º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÒØ Ö ÓÑÔ Ö Ö Ð Ù ÖÞ Ø ÔÐ Ö Ó Ö Ð Ô ÐÚ Ô Ö ÕÙ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ ÐÓ Ó Ò ÓÒ Ð ÔØÙÖ Ó Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Óº Ò Ð ÙÖ º½ ÑÙ ØÖ Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú Ð Ö ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ Ñ ÒØ ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ö ÓÐÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Óº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ò Ó Ø Ò Ó ÐÓ Ñ ÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÓ º

54 Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò ÙÖ º½ ÓÑÔ Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ Ñ ÒØ Ð Ó ÓÖÑ Ö ÓÐÙ Ò ÑÔÐ Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ò Æ Ý ÆÑ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ý Ø ÑÔÓ Ò ÙÒ Ó µº Ð Ù ÒØ Ô Ó Ò Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ 2 Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó ÓÑÔ Ö Ö Ð Ù ÖÞ Ö ØÖ Ò Ð ÔÐ ÓÒ Ð Ó Ø Ò Ô Ö Ð Ô ÐÚ ÔÖÓÝ Ø Ó Ö ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ð Ù ÐÓ Ý Ò Ð Ú ÖØ Ð Ð ÔÙÒØÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ô ÐÚ ÙÖ º¾µº Comparación Rx ficticia Rx contacto en el punto gr 2 BLOQUES 15 FORMULACIÓN PLACAS Comparación Ry ficticia Ry contacto en el punto gr 12 BLOQUES FORMULACIÓN 11 PLACAS Comparación Par ficticio Par contacto en el punto gr 2 BLOQUES 15 FORMULACIÓN PLACAS ÙÖ º¾ ÓÑÔ Ö Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò Ñ ÒØ Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ö Ù ÐØÓ Ñ ÒØ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ý ÓÖÑÙÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ ØÓ Ó Ø Ò Ó Ð ÔÐ Ù ÖÞ Ù ÖÞ Ý Ô Ö Ò Æ Ý ÆÑ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ý Ø ÑÔÓ Ò ÙÒ Ó µº ÓÑÓ ÓÑÔÖÙ Ò Ð ÙÖ º¾ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ó Ò ÒØ º ÄÓ Ù ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó ÓÒ Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ö Ö ÙÒÓ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ º Ò Ð ÙÖ º ÑÙ ØÖ Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò ÔÓÖ ÙÒÓ ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÒÓÒØÖ Ò Ó ÒÙ Ú Ñ ÒØ ÙÒ Ó Ò Ò Ò Ð ÙÖÚ Ó Ø Ò º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó ÐÓ Ô Ö Ò ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð Ö ÙÑ ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ò Ò Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó Ö ÓÐÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ó ÙØ Ð Þ Óº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ñ Ñ ÖÓ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º Ý ÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ Ò ÙÖ º º ÆÙ Ú Ñ ÒØ Ð ÙÖÚ Ó Ø Ò ÔÓÖ Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ó Ò ÒØ º ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú Ö Ö Ô Ö Ö Ð Ø ÚÓ Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ò ÑÙÐØ Ó Ý ØÓ Ò Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ ÒØÖÓ Ù Ò Ð Ô ØÙÐÓ 3 Å Ø Ö Ð Ý Å ØÓ Ó º ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÓÑÔÖÙ ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓ ¾ Ú Ð Ó Ý ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ó ÐÓ Ñ ÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ñ ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó Ö ÒØ º ÇØÖ ÓÖÑ ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ Ö Ð Þ Ó Ð ÔÖÓ Ó ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ý ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ú Ð Ó ÓÒ Ø Ò Ú Ö Ö ÕÙ Ò Ô Ö Ó Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ô ÐÚ º ÓÑÓ Ó ÖÚ Ò Ð ÙÖ º Ð Ö ÓÒ Ò Ý Ò Ò ÒÙÐ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ º Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ý ÙÒ Ô ÕÙ Ó ÖÖÓÖ ÙÒÕÙ ÒÓ Ò Ø ÚÓ Ý ÕÙ Ð Ô Ö Ö Ù Ð ÙÒÓ ¾ ÆÑ Ö ÒØ ÐÓ ¼ ÆÑ Ò Ð º Ø Ô ÕÙ Ó ÖÖÓÖ ØÖ ÙÝ ÖÖÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ò ÐÓ ÐÙÐÓ º

55 º½ Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Á µ 15 Contacto x pie derecho 1 Contacto x pie izquierdo 1 BLOQUES FORMULACIÓN 5 BLOQUES FORMULACIÓN Contacto y pie derecho 9 Contacto y pie izquierdo BLOQUES FORMULACIÓN FORMULACIÓN Contacto z pie derecho BLOQUES FORMULACIÓN 15 1 Contacto z pie izquierdo BLOQUES FORMULACIÓN ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ò Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ó Ø Ò ÔÓÖ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö ÓÐÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö Óº Ð ÓÒØ ØÓ Ü Ý ÑÙ ØÖ Ò Æ Ð ÓÒØ ØÓ Þ Ò ÆÑ Ý Ð Ø ÑÔÓ Ò ÙÒ Ó º

56 Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò Par cuello BLOQUES FORMULACIÓN Par hombro derecho 5 Par hombro izquierdo BLOQUES FORMULACIÓN BLOQUES FORMULACIÓN Par codo derecho 4 Par codo izquierdo BLOQUES FORMULACIÓN BLOQUES FORMULACIÓN ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ñ ÖÓ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ó Ø Ò Ó Ñ ÒØ ÐÓ Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó ÐÙÐÓ Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº

57 º½ Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ÁÒÚ Ö Ó Á µ Par cadera derecha Par cadera izquierda BLOQUES FORMULACIÓN BLOQUES FORMULACIÓN Par rodilla derecha BLOQUES FORMULACIÓN 6 4 Par rodilla izquierda BLOQUES FORMULACIÓN Par tobillo derecho BLOQUES FORMULACIÓN 5 Par tobillo izquierdo BLOQUES FORMULACIÓN ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ó Ø Ò Ó Ñ ÒØ ÐÓ Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó ÐÙÐÓ Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº

58 ¼ Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò 1 Fx pelvis 1 Fy pelvis 1 Mz pelvis ÙÖ º Ê ÓÒ Ö Ù Ð Ò Ð Ô ÐÚ ÙÒ Ú Þ ÒØÖÓ Ù Ð Ù ÖÞ ÓÒØ ØÓ Ü Ý Ý Ò Æ ÅÞ Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÓÖ ÕÙ Ò ÒÙÐ Ó Ð Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ö Ö Ò ÐÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ò ÕÙ Ö Ð Þ Ö Ð Ø Ñ ÑÙ ÙÐÓ¹ ÕÙ Ð Ø Ó Ô Ö ÔÓ Ö ÐÐ Ú Ö Ó Ð Ñ Ö ÒÓÖÑ Ðº ØÓ Ô Ö Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÖÚ Ò ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ô Ö Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓº º¾º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ µ ÓÑÓ ÜÔÐ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ¾º ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ñ ÒØ Ò Ñ ÒÚ Ö ÒØÖÓ Ù Ò ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð ÑÓ ÐÓ Ó Ö Ð Ù Ð Ö Ð Þ ÙÒ Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓº Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ø Ò ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ö Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ù Ò Ó ÓÑ Ø ÙÒ Ö Ù ÖÞ Ø ÒØÓ ÜØ ÖÒ ÓÑÓ ÒØ ÖÒ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÐÓ Ô Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ð Ò Ð Ö ØÓ Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ð ÒØÖÓ Ù Ó ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ð Ò Ð ÒÚ Ö Óº ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ö Ò ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ ÖØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ù Ò Ó Ð Ù ØÓ Ö Ð Þ ÙÒÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ý Ú ÓÑ Ø Ó ÙÒ Ö Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ º ÑÓ Ó ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ò Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ø ÔÓ ÐØ Ö Ò Ò Ð Ñ Ö Ø Ö Ô Þ ÔÖ Ö Ù Ð Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ ÑÔÖ Ý Ù Ò Ó ÒÓ Ø Ð ÙÒ Ó ÑÓØÓÖº ÄÓ ÓØÖÓ Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ó Ò Ð ÓÒ ÐÓ Ô Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ó ØÙ ÓÖ ØÓ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ö Ö Ö ÙÒ Ù ØÓ ÒÓ Ù Ò Ó Ö Ð Þ ÙÒÓ Ù ÖÞÓ Ù Ó ÔÓÖ Ø ÒØÓ ØÓ Ò Ö ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÐÓ º Ò Ð ÙÖ º Ý Ð ÙÖ º ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ô Ö Ð Ô ÖØ Ö Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ Ò ÐÓ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÖ Ý ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º

59 º¾ Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ µ ½ ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ Ð Ý Ð Ñ Ó Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÁÆÈÍ̵ Ð ÞÕÙ Ö Ý Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÖØ ÙÐ Ò Ô Ö Ù Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ö º Å Ñ ÖÓ Ö Ó Ò Ö ÓÖ ÖÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº

60 ¾ Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ Ð Ý Ð Ñ Ó Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÁÆÈÍ̵ Ð ÞÕÙ Ö Ý Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÖØ ÙÐ Ò Ô Ö Ù Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ö º Å Ñ ÖÓ Ö Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÖÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ò ÆÑ Ý Ø ÑÔÓ Ò µº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ò Ð ÙÖ º Ý º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ò Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ Ð Ñ ÑÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ ÓÑÓ ØÓ ÒØÖ Ó Ð ÑÓ ÐÓ ÒÚ Ö Óº Ñ Ð Ô Ö ÓÒ Ð ÒØÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ð ÙÒ Ó ØÙ ÓÖ Ð Ø Ñ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÐÓº ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ ÓÒÐÙ Ö ÕÙ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ ÓÒ ÓÖÖ ØÓ º Ò Ø Ô ÖØ Ó Ú Ò ÐÙÐ Ö Ð Ô ÕÙ Ö Ò Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ý Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ö Ù Ö Ð ÖØ ÙÐ Òº È Ö ÐÐÓ Ú Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ö Ò ÒØÖ ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ º È Ö ÒÓ Ð Ö Ö ÑÙ Ó Ð Ö Ò Ð Ô ÖØ Ó ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð Ô ÖØ ÞÕÙ Ö Ð Ù ÖÔÓ Ö ÓÑ ÖÓ Ó Ó Ö ÖÓ ÐÐ Ý ØÓ ÐÐÓ ÞÕÙ Ö Ó Ò Ó Ñ Ð Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ô Ö Ð Ô ÖØ Ö º ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º º

61 º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ 1 x 1 14 Hombro izquierdo 3 x 1 14 Codo izquierdo x 1 14 Cadera izquierda x 1 14 Rodi a izquierda x 1 14 Tobi o izquierdo ÙÖ º Ö Ò Ò Ö Ó ÒØÖ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ð ÖØ ÙÐ Ò Ý Ð ÐÙÐ Ó Ñ ÒØ Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓ µº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ò Ð ÙÖ º ÐÓ ÖÖÓÖ Ò Ð Ù Ñ ÒØÓ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÐÓ Ð ÓÖ Ò 1 14 µ ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ú Ð Ó Ð Ò Ð Ò Ñ Ó Ö ØÓº º º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÄÓ Ô ÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÙÐ Ö Ø Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ð ÑÙ ÙÐ ØÙÖ Ð ØÖ Ò Ò Ö ÓÖ ÑÓ Ó ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ò ÙÒ Ð Ú Ó Ó Ø Ñ Ø Ð Ó Ý ÝÙ ÓÔÓÖØ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö ÙÒ Ñ Ö Ô ØÓÐ º Ä ÖØ Ø Ò Ô Ö Ñ ÒÙ Ö Ó Ø Ñ Ø Ð Ó Ý Ô ÖÑ Ø Ö Ø Ô Ö ÓÒ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ö Ñ Ò ØÙÖ Ð Ý ÒØ Ð Ø Ö Ð Ü Ò Ý ÜØ Ò Ò Ð Ô ÖÒ ÙÖ ÒØ Ð Ð Ò Ó Ó Ø Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó ÙÒÓ Ó Ú Ö Ó ÑÓØÓÖ º È Ö ÝÙ Ö Ð Ñ Ö ØÓ Ô ÒØ Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÐÓ ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð Êε Ò Ð ÖØ Ý ÔÖ Ø Ý Ò ÖÓ ÐÐ Ó Ò Ð ØÓ ÐÐÓº Å ÒØ Ð Ù Ó ØÓ ØÙ ÓÖ ÔÙ Ò Ö Ù Ö Ò Ñ ÙÒ ¼ ± Ð Ô Ö Ñ Ü ÑÓ Ò Ö Ó Ò ÐÓ ØÙ ÓÖ º Ð ÑÓ ÐÓ Ö Ó ÖÚ Ö Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÓÒØÖ Ù Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ò Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ö Ó Ð Ô Ø ÕÙ Ð Ò Ú ÙÓ ÒÓ ÔÙ ¹ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ù ÖÞÓ ÑÙ ÙÐÓ¹ ÕÙ Ð Ø Ó Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÖÓ ÐÐ Ó ØÓ ÐÐÓ ÙÒÕÙ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÙ Ó Ö Ð Ñ ÑÓ Ò Ð Ó ÕÙ Ð Ò Ú ÙÓ ØÙÚ Ö Ø Ò ÓÐÓ ÙÒ ± Ô º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÔÖ Ø Ù ÖØ ÕÙ ÙØ Ð Ø Ö ØÙ ÔÓÖ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÕÙ Ô Þ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ØÓ Ó Ð Ô Ö Ö ÕÙ Ö Ó Ð Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ð Ò Ð ÒÚ Ö Ó Ð Ñ Ö µº Ë ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÙÒ ÊÎ Ò Ð ÔÖ Ø Ù ÖØ Ñ ÒÙÝ Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ó ÑÓØÓÖ ÐÓ ÕÙ ÓÒÐÐ Ú ÙÒ Ö Ò ÓÖÖÓ Ò Ö Ø Ó Ý ÙÒ Ö Ù Ò Ô Ó Ò Ø Ú º È Ö Ó Ø Ò Ö Ð ÓÒ ÙÑÓ Ð ÑÓØÓÖ Ò Ø Ò Ð ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ð Ñ ÑÓ ÑÓ Ó

62 Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò ÕÙ Ú Ö Ð Þ Ö ÙÒ ÑÔÐ Òº Ë Ö Ñ ÒÙÝ Ó ÙÑ ÒØ Ð ÓÒ ÙÑÓ ÓÑÔ Ö Ò Ó Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò º ØÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ý ÕÙ Ð ÔÓØ Ò Ô Ò Ð Ô Ö Ý Ð Ú ÐÓ ÖÓ Ý Ø ÐØ Ñ Ô ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÔÙ Ù Ö ÕÙ Ð ÔÓØ Ò Ñ ÒÙÝ Ð Ñ ÒÙ Ö Ð Ô Öµ Ø Ñ Ò ÐÓ Ö Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó Ð ÑÓØÓÖº Ë Ú Ò Ò Ð Þ Ö Ó ØÙ ÓÒ Ö ÒØ ½º Ð Ù ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÔÓ Ù ÖÞÓ ÓÒ Ð ÖÓ ÐÐ ¾º Ð Ù ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÔÓ Ù ÖÞÓ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐÓ È Ö ØÙ Ö ÑÓ Ö Ù Ö ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ò Ð ÑÓØÓÖ Ú Ò ØÙ Ö ÙÒ Ð ØÙ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý ÒÓ Ð Ò Ð º ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ð Ù Ò ÕÙ Ö Ð Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ö Ð ÕÙ Ø Ò ÕÙ ÓÒ Ù Ö Ð ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð º Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ò Ð Ð Ù ÒØ ½º Ë Ó Ø Ò Ð Ö Ð Ô Ö Ö ÕÙ Ö Ó ÔÓÖ Ð ÖØ ÙÐ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò ÙÒ Ò Ù Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ô Ö ÙÒ Ñ Ö ÒÓÖÑ Ðº ¾º Ë ÔÖÓÜ Ñ Ð ÒÙ ÔÙÒØÓ Ó Ø Ò Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ö ÓÖØ Ð Ò Ðµ Ù ÓØÖÓ Ø ÔÓ ÙÖÚ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ðµº Ø ÒÙ ÔÙÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÙÒÓ ÐÓ Ò Ø ÒØ Ø ÑÔÓ Ð ÑÙÐ Òº Ë ÙØ Ð Þ Ö Ò ÙÖÚ ÜÔÓÒ Ò Ð Ô Ö ÐÓ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º Ä Ù Ò Ø ÙÖÚ Ö Ð Ù Ò ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ö ÓÖØ º Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐÐ Ú Ó Ó Ð Ö ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ý ÕÙ Ð Ö Þ ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ö Ú Ð Ô Ö ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ò ÙÐÓº º Ë ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò Ð Ô Ö Ö Ó ÔÓÖ Ð Ö ÓÖØ º º Ë ÓÑÔ Ö Ð ÒÙ ÚÓ Ô Ö ÔÐ Ó ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖ ÓÒ Ð Ò Ð Ô Ö Ú Ö Ð Ö Ù Ò Ð Ñ ÑÓ Ó Ð ÓÐÓ Ò Ð Ð Ñ ÒØÓ Ô ÚÓº º º½º Ó ½ Ð Ù ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÔÓ Ù ÖÞÓ ÓÒ Ð ÖÓ ÐÐ Ä ÙÖÚ Ö Þ ÙÒ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ó Ø Ò ÓÑÓ Ð Ö Ú Ð ÙÖÚ Ô Ö ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ú Ò Ò ÙÐ Ö ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ð Ô Ö Ð ÖØ ÙÐ Ò ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ð Ñ Ñ Ò Ð ÙÖ º½¼ ÑÙ ØÖ Ò Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐ º Ä Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô Ö Ö ÒØ Ð Ò ÙÐÓ Ô Ö ÙÒ ÐÓ ÓÑÔÐ ØÓ Ð Ô Ó ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ø ÒØÓ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ô Ö ÙÒ Ñ ÑÓ Ò ÙÐÓ Ô Ò Ò Ó Ð Ð Ñ Ö Ò Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ º Ð Ù ÒØ Ô Ó ÔÖÓÜ Ñ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÖÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ö Ð ÙÖ º½¼º È Ö ÐÐÓ ÙØ Ð Þ Ð ÙÖÚ ØØ Ò ÌÓÓÐ ÓÜ Å ØÐ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð ÙÖÚ Ô Ö ÕÙ Ö Ù Ö Ð ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÓÐÓ Ö Ò Ð ÖØ ÙÐ Òº º º½º½º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ØÙ Ó ÕÙ Ú ÐÐ Ú Ö Ó ÑÓ Ö Ù Ö Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ Ò Ö Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ð Ô Ö Ò Ö Ó Ð Ô Ö ÓÒ Ô Ø Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò Ð Ñ Ñ º È Ö ÐÐÓ Ý ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ð ÒÙ ÔÙÒØÓ Ó Ø Ò ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ Ó Ø Ò Ò Ó Ð ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ÙÖ º½½º Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ö Ð Þ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó Ð Ñ ÑÓ Ô Ó ØÓ Ó ÐÓ ÔÙÒØÓ Ð Ö Ø º

63 º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ 4 Gráfica Par Ángulo rodilla derecha 6 Gráfica Par Ángulo rodilla izquierda ÙÖ º½¼ È Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ ÑÙ ÐÓ Ý Ô ÖÒ Æѵ Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ñ Ó Ð ÓÒ Ö Ó µº Aproximación lineal. Rodilla derecha Aproximación lineal. Rodilla izquierda F(x) =.4588x F(x) =.3841x Par 1 2 Par Ángulo relativo Ángulo relativo ÙÖ º½½ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÐÐ º Ä Ù Ò Ð Ö Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ó Ø Ò Ð ÕÙ Ö Ù Ö Ð Ö ÓÖØ Ð Ò Ðº À Ý ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ù ÒØ Ò ØÓ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÕÙ Ð Ó Ø Ò Ö Ü Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÙÒ ÊÎ Ð ÙÖÚ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÕÙ Ò Ó Ø Ò Óº Ë Ó Ø Ò Ð Ø ÔÓ ÙÖÚ Ý Ô ÖØ Ö ÔÙ Ò Ö Ú Ö Ò Ó ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ó ÙÒ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð Ý Ü Ø ÒØ Ø Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÙÖÚ Ö Þ ÐÓ Ø ÒØ ÔÖÓÜ Ñ Ð ÙÖÚ Ó Ø Ò º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð ÊÎ ¾¼ ÔÓ Ö Ö Ù Ø Ò Ó Ð ÙÖÚ Ö Þ Ú Ö Ò Ó Ð ÔÖ Ø Ò Ò Ð Ð Ð Ö Ó Ð ÔÓÐ Ð Ö ÓÖØ ÙØ Ð Þ Ó Ð ÒÐ Ò Ò Ð Ð Ú Øº Ø ÓÒ Ù Ö ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ò ÓÒ ÙÒ ÙÖÚ Ö Þ ÐÓ Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ó Ø Ò º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ù ÒØ Ô Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ø Ñ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÙÒ Ö ÓÖØ ÕÙ Ð Ù Ò Ó Ø Ò º È Ö ÐÐÓ Ø Ð ÖØ ÙÐ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ó Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ ÙÒ ÂÓ ÒØ ØÙ ØÓÖ Ð ÕÙ Ð ÒØÖÓ Ù Ð ÙÖÚ Ô Ö ÕÙ Ö Ð Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÙÖ º½¾µº ÌÖ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ô Ö ÕÙ Ö Ò ÐÓ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐ Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ð ÙÖ º½ º È Ö Ú ÐÙ Ö Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ú Ò Ó Ø Ò Ö Ð ÙÖÚ Ð ÔÓØ Ò ÕÙ Ö ÙÑ Ò ØÖ Ö Ð ÑÓØÓÖ Ò ÙÒÓ ÐÓ Ó º Ä ÔÓØ Ò ÐÙÐ Ö ÓÑÓ Pot =

64 Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò ÙÖ º½¾ Ð Ö ÓÖØ ÑÓ Ð ÓÑÓ ÙÒ ØÙ ÓÖ Ô Ö Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ð ÙÖÚ Ô Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Par en la rodilla derecha Par en la rodilla izquierda Sin re orte lineal Con re orte lineal Sin re orte lineal Con re orte lineal ÙÖ º½ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Par velocidad angular º Ë ÔÙ Ò ÓÑÔ Ö Ö Ó Ú ÐÓÖ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ½º Ä ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò µ ÕÙ Ö Ô Þ ÙÑ Ò ØÖ Ö Ð ÑÓØÓÖº Ë Ð ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò Ñ ÒÓÖ Ò Ø Ö Ò ÑÓØÓÖ Ñ Ð Ú ÒÓ º ¾º Ä Ò Ö ÓÒ ÙÑ º Ä Ò Ö ÓÒ ÙÑ ÔÙ ÜÔÖ Ö ÓÑÓ Energia = Potencia tiempo ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ò Ð Ø ÑÔÓº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ó Ø Ò Ò Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ô Ö ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐ ÙÖ º½ µº ÓÑÓ ÔÙ ÔÖ Ö Ò Ö Ð ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò ÒÓ Ñ ÒÙÝ ÒÓ ÕÙ ÙÑ ÒØ ¼ Ï ½¼¼ Ï Ô Ö Ð ÖÓ ÐÐ Ö Ý ½¼¼ Ï ½¾¼ Ï Ô Ö Ð ÖÓ ÐÐ ÞÕÙ Ö ÐÓ ÕÙ ÐÐ Ú Ð ÓÒÐÙ Ò ÕÙ Ð Ù Ó Ð Ö ÓÖØ Ð ÓÒ Ó Ô Ö Ð ÖÓ ÐÐ ÒÓ Ö ÔÓÖØ Ò Ó Ò Ù ÒØÓ Ð Ñ ÒÙ Ò Ð ÔÓØ Ò Ô Ó Ð ÑÓØÓÖº ÈÙ Ö ÕÙ Ð Ö ÓÖØ Ð ÓÒ Ó ÒÓ Ð ÔØ ÑÓ Ý ÕÙ ÓÒ ÓØÖÓ Ö ÓÖØ ÓØÖ Ö Þ Ó Ø Ò ÙÒ ÓÐÙ Ò Ñ Ù º Ë Ú ÓÑÔÖÓ Ö Ð Ñ ÒÓ ÓÒÐÐ Ú ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Óº Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó Ð ÑÓØÓÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ò Ð Ø ÑÔÓº ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ö Ó Ð ÙÖÚ ÈÓØ Ò ¹Ø ÑÔÓº Ò Ð Ó ÕÙ Ù Ö Ú ÐÓÖ

65 º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÙÖ º½ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò Ø ÚÓ Ò Ð ÙÖÚ Ð ÒØ Ö Ð Ö ÓÐÚ Ö Ô Ö Ð Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ Ð ÙÖÚ Ý ÕÙ ÙÒÕÙ Ò ÙÒ Ô Ö Ó Ó Ð ÙÖÚ Ò ÕÙ ÙÒ ÔÓØ Ò Ò Ø Ú Ð ÑÓØÓÖ Ù Ö Ð Þ Ò Ó Ô Ö ÙÒÕÙ Ò ÒØ Ó ÓÒØÖ Ö Óº È Ö ÐÙÐ Ö Ð ÒØ Ö Ð Ò Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ò Ð Ø ÑÔÓ Å ØÐ ÒÓ Ó Ö Ð ÙÒ Ò ØÖ ÔÞ µ Å ØÐ º Ø ÓÑ Ò Ó ÐÙÐ Ð ÒØ Ö Ð ÓÒ Ö Ô ØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ñ ØÓ Ó ØÖ Ô ÞÓ Ðº Ë Ò Ó Ò Ø Ó Ð Ú ØÓÖ Ø ÑÔÓ Ð Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò º Ò Ð Ø Ð º½ ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ô Ö ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐ º ÊÓ ÐÐ Ö ÊÓ ÐÐ ÞÕÙ Ö Pot max ϵ E consumida µ Pot max ϵ E consumida µ Ë Ò Ö ÓÖØ ¼ ¾ ¼ ½ ½¼¼ ¾ ¼ ÓÒ Ö ÓÖØ ½¼¼ ¾ ¼ ½¾¼ ¾¼ ¾ ÙÑ ÒØÓ»Ê Ù Ò ¾ ±º ¹ ± ¾¼ ± ¹¾¾ ± Ù ÖÓ º½ Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ë ÓÒÐÙÝ Ô ÖØ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÕÙ Ð ÓÐÓ Ò Ð Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ñ ÒÙÝ Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó Ð ÑÓØÓÖ ÙÒÕÙ ÒÓ Ñ ÒÙÝ Ð Ô Ó ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÒÓ ÕÙ ÙÑ ÒØ º º º½º¾º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ø Ó Ú ÔÖÓÜ Ñ Ö Ð ÒÙ ÔÙÒØÓ Ð Ö Ô Ö¹ Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÙÖÚ ÜÔÓÒ Ò Ðº Ð ÔÖÓ Ó Ð Ñ ÑÓ ÕÙ Ù Ò Ð Ô ÖØ Ó ÒØ Ö ÓÖº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÔÖÓÜ Ñ Ò ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º½ º Ë ÒØÖÓ Ù Ò ÐÓ Ö ÓÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐ Ý Ó Ø Ò Ò Ð ÙÖÚ Ô Ö ÙÖ º½ µº Ë Ù Ò Ó Ð Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÜÔÐ Ó Ò Ð Ô ÖØ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÐÙÐ Ð ÔÓØ Ò ÓÒ ÙÑ ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖ Ò ÙÒÓ ÐÓ Ó Ý Ô Ö ÙÒ Ð ÖÓ ÐÐ ÙÖ º½ µº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ò Ø Ö Ð ÔÓØ Ò Ò Ø ÒØ Ò Ñ ÒÙÝ ¼ Ï ¼ Ï Ô Ö Ð ÖÓ ÐÐ Ö ÐÓ ÕÙ ÙÔÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð ¼ ± Ý ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ½¼¼ Ï ¼ Ï Ô Ö Ð ÖÓ ÐÐ ÞÕÙ Ö ÐÓ ÕÙ ÙÔÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð ¼ ±º Ò Ð Ì Ð º¾ ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ù ÒØÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ý Ñ ÒÙ Ò Ò Ö ÓÒ ÙÑ ÔÓÖ Ð ÑÓØÓÖº

66 Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò Aproximación exponencial. Rodilla derecha Aproximación exponencia. Rodilla izquierda. 3 2 F(x) = 19.21e.6444x 4 F(x) = 25.35e.221x 1 2 Par 1 2 Par Ángulo relativo Ángulo relativo ÙÖ º½ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÐÐ Par en la rodilla derec a in reorte Con reorte 4 2 Par en la rodilla izquierda in reorte Con reorte ÙÖ º½ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÊÓ ÐÐ Ö ÊÓ ÐÐ ÞÕÙ Ö Pot max ϵ E consumida µ Pot max ϵ E consumida µ Ë Ò Ö ÓÖØ ¼ ¾ ¼ ½ ½¼¼ ¾ ¼ ÓÒ Ö ÓÖØ ¼ ½¼ ½ ¼ ¾ ÙÑ ÒØÓ»Ê Ù Ò ¹ ¼ ±º ¹ ± ¹ ¼ ± ¹ ± Ù ÖÓ º¾ Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÑÓ ÓÑÔÖÓ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÓÖ ÕÙ ÐÓ Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý ÕÙ ÓÒ Ù Ó Ñ ÒÙ Ö Ø ÒØÓ ÐÓ Ô Ó ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò ÓÑÓ Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ñ Ó ÕÙ Ô Ö Ð Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º º º¾º Ó ¾ Ð Ù ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÔÓ Ù ÖÞÓ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐÓ Ë Ú Ö Ð Þ Ö ÙÒ ØÙ Ó Ñ ÒØ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ð ÐÐ Ú Ó Ó Ò Ð ÖÓ ÐÐ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ô Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ô Ö ÙÒ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÙÖ º½ µº

67 º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Potencia motor rodilla dereca Potencia motor rodilla izquierda in reorte Con reorte in reorte Con reorte ÙÖ º½ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð 5 Gráfica Par Ángulo tobillo derecho 4 Gráfica Par Ángulo tobillo izquierdo ÙÖ º½ È Ö Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ô ÖÒ Ý Ô Æѵ Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ñ Ó Ð ÓÒ Ö Ó µº º º¾º½º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ð Ù ÒØ Ô Ó ÔÖÓÜ Ñ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ð Ð Ö Ó Ø Ò Ò Ð ÙÖ º½ Ó Ø Ò Ò Ó ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÙÖ º½ º ÍÒ Ú Þ Ó Ø Ò Ð ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÒØÖÓ Ù Ò ÐÓ Ö ÓÖØ Ù Ó Ò ÙÒÓ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ý ÔÖÓ ÓÑÔ Ö Ö ÐÓ Ô Ö ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ó Ø Ò Ò Ó ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÙÖ º¾¼º Ë Ó Ø Ò Ò Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ô Ö ØÙ Ö ÑÓ Ú Ö Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ð ÑÓØÓÖº Ä ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ô Ö ÙÒÓ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º¾½º ÓÑÓ ÔÙ ÔÖ Ö Ò Ö Ð ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò Ò Ø Ó Ñ ÒÙÝ Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð º Ò Ð ØÓ ÐÐÓ Ö Ó ÓÒ Ù ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ½ ¼ Ï Ý Ò Ð ÞÕÙ Ö Ó ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ¼ Ï Ò Ð Ô Ó ÔÓØ Ò º ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÓÑÓ ÓÒÐÙ Ò ÕÙ Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÕÙ Ö ÔÓÖØ Ò Ó Ò Ù ÒØÓ Ð Ô Ó ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò º Ð Ù ÒØ Ô Ó ÓÑÔÖÓ Ö ÓÒÐÐ Ú ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó ÐÙÐ Ò Ó Ð Ö Ó Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò º ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð Ì Ð º º ÓÑÓ ÓÑÔÖÙ Ô ÖØ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ì Ð º ÕÙ Ñ Ñ ÒÙ Ö Ð Ô Ó

68 ¼ Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò Aproximación lineal. Tobillo derecho. Aproximación lineal. Tobillo izquierdo Par 4 1 F(x) = 4.622x Par F(x) = 2.216x Ángulo relativo Ángulo relativo ÙÖ º½ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ò Ð Ò Ñ Ó ØÓ ÐÐÓ Par tobillo dereco Par tobillo izquierdo in reorte lineal Con reorte lineal 1 12 in reorte lineal Con reorte lineal ÙÖ º¾¼ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð ÌÓ ÐÐÓ Ö Ó ÌÓ ÐÐÓ ÞÕÙ Ö Ó Pot max ϵ E consumida µ Pot max ϵ E consumida µ Ë Ò Ö ÓÖØ ¾ ¼ ¼¼ ½ ¼ ¾ ¼¼ ÓÒ Ö ÓÖØ ¼ ½¾ ½¼¼ ½½ ÙÑ ÒØÓ»Ê Ù Ò ¹ ±º ¹ ± ¹ ½ ± ¹ ¼ ± Ù ÖÓ º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ñ Ò ÐÓ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ø Ñ Ò ÓÒ Ø Ð Ð ÓÖ Ñ ÒÙ Ö Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Óº º º¾º¾º ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ø Ó Ú ÔÖÓÜ Ñ Ö Ð ÒÙ ÔÙÒØÓ Ð Ö Ô Ö¹ Ò ÙÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÙÖÚ ÜÔÓÒ Ò Ðº Ð ÔÖÓ Ó Ð Ñ ÑÓ ÕÙ Ù Ò Ð Ô ÖØ Ó ÒØ Ö ÓÖº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÔÖÓÜ Ñ Ò ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º¾¾º Ë ÒØÖÓ Ù Ò ÐÓ Ö ÓÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò ÙÒÓ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ý Ó Ø Ò Ò Ð ÙÖÚ Ô Ö ÙÖ º¾ µº

69 º ÔÐ Ò ØÙ Ó Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ½ 25 2 Potencia otor toillo derec o 5 Potencia otor toillo izquierdo Con resorte lineal Sin resorte lineal Con resorte lineal ÙÖ º¾½ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Aproximación exponencial# $o%illo derec&o# Aproximación exponencial# $o%illo izquierdo# Par F(x) = 171e '1844x Par F(x) = 623#3e '1551x !ngulo relati"o Ángulo relati"o ÙÖ º¾¾ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ó ØÓ ÐÐÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ó Ø Ò Ò Ð ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ô Ö Ó ÓÒ Ö ÓÖØ Ý Ò Ö ÓÖØ µ Ý Ô Ö ÙÒÓ ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÙÖ º¾ µº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ò Ø ÙÖ Ð ÔÓØ Ò Ò Ø ÒØ Ò Ñ ÒÙÝ ¾ ¼ Ï ¼ Ï Ô Ö Ð ØÓ ÐÐÓ Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÙÔÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð ¼ ± Ý ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ½ ¼ Ï ¼ Ï Ô Ö Ð ØÓ ÐÐÓ ÞÕÙ Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÙÔÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ÙÒ ¼ ± Ò Ð Ô Ó ÔÓØ Ò Ñ Ü ÑÓ Ò Ø ÒØ Ò Óº ÌÓ ÐÐÓ Ö Ó ÌÓ ÐÐÓ ÞÕÙ Ö Ó Pot max ϵ E consumida µ Pot max ϵ E consumida µ Ë Ò Ö ÓÖØ ¾ ¼ ¼¼ ½ ¼ ¾ ¼¼ ÓÒ Ö ÓÖØ ¼ ¼ ¼ ¾ ÙÑ ÒØÓ»Ê Ù Ò ¹ ±º ¹ ± ¹ ± ¹ ± Ù ÖÓ º Ê ÙÐØ Ó Ð Ò Ð Ð ÙØ Ð Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ì Ð º µ Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÑÙ ØÖ ÙÒ Ñ ÓÖ Ò Ø Ú Ö Ô ØÓ ÐÓ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ò Ù ÒØÓ ÓÒ ÙÑÓ ÔÓØ Ò Ò Ñ Ö Ó ÑÙ ØÖ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ð Ö Ò Ù ÒØÓ Ð Ö Ù Ò Ð Ô Ó Ñ Ü ÑÓ ÔÓØ Ò Ò Ø ÒØ Ò ÑÓ Ó ÕÙ Ö ÕÙ Ò Ð Þ Ö ÕÙ Ø ÔÓ Ö ÓÖØ ÓÒÚ Ò Ö Ñ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÕÙ ÑÙ Ó Ñ Ò ÐÐ Ð Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ð Ó Ø Ò Ò ÙÒÓ ÒÓ Ð Ò Ð ÕÙ Ð ÔÖÓ Ö Ò

70 ¾ Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò 6 Par tobillo derecho 6 Par tobillo i+,-ier/o Sin resorte Con resorte 1 12 in resorte Con resorte *4 *6 *8 1 1*2 ÙÖ º¾ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö Æѵ Ò Ð ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð 25 Potencia motor tobillo derecho 5 Potencia motor tobillo i234ier5o Sin resorte Con resorte 15 9in resorte Con resorte ÙÖ º¾ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÔÓØ Ò Ïµ ÑÓØÓÖ Ò ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ó Ø Ò º Ñ Ý ÕÙ ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ ØÖ Ð ÓÐÓ Ò Ð Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÒÙ ÚÓ Ô Ö ÑÓØÓÖ Ù Ö ÒØ Þ Ò Ó Ð Ñ Ñ Ò Ñ Ø Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ò Ö ÙÒ Ô ÒØ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ò Ò Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓº È Ö ÐÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ð Ö Ò Ò ÙÐ Ö ÙÒ Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ ÒØ Ý ÔÙ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ ÙÖ º¾ µº ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð ÓÐÓ Ò ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò ÒÓ ÑÓ Ð Ò Ñ Ø Ð Ñ Ñ Ò Ñ ÒØ Ö Ù Ð Ô Ö ÕÙ Ö Ö Ð ÑÓØÓÖ Ô Ö Ö ÒØ Þ Ö Ò Ñ Ø º º º Ê ÙÐØ Ó Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ò Ð ÝÙ Ò Ð Ñ Ö Ò Ð Ô ØÙÐÓ º ÞÓ ÙÒ ØÙ Ó ÑÓ Ò ÙÝ Ò Ð ÓÐÓ Ò Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ó ÒÓ Ð Ò Ð µ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð ÖÓ ÐÐ Ý ØÓ ÐÐÓ ÑÓ ÑÔÐ Ò Ô Ö ØÙ Ö ÑÓ Ø Ö Ð Ù Ó ØÙ ÓÖ Ê Þ Î Ö Ð Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ë ÐÐ Ð ÓÒÐÙ Ò ÕÙ Ð Ù Ó Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ ÓÒ Ð ÖÓ ÐÐ Ý ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ ÒÙÝ Ð ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ò Ø ÒØ Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ Ó¹

71 º Ê ÙÐØ Ó Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ò Ð ÝÙ Ò Ð Ñ Ö ÙÖ º¾ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ð Ö Ò Ò ÙÐ Ö rad/s 2 µ Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ý ÐÓ ØÓ ÐÐÓ ÓÒ Ý Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô ÚÓ Ò Ö Ð ÑÓØÓÖ ÓÑÓ Ð ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó Ð Ñ ÑÓº ÓÒ ÐÓ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ó Ø Ò Ó Ñ ÓÖ Ö ÙÐØ Ó ÕÙ ÓÒ ÐÓ Ð Ò Ð ÙÒÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ó ØÓ ÒÓ ÒÓØ Ð Ñ ÒØ Ñ ÓÖ º Ò Ø ØÙ Ò Ý ÕÙ ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÓÒ Ù Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò ÙÖÚ Ö Þ Ñ ÒØ ÙÒ Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÙÒ ØÖ Ó Ö ÙÓ Ò ÓÑÔ Ö Ò ÓÒ Ù ÖÐ ÓÒ ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ðº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ò ÐÓ Ó Ò ÐÓ ÕÙ Ð Ñ ÓÖ Ó Ø Ò ÓÒ Ð Ù Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÒÓ Ò Ø Ú ÓÒ Ö Ô ØÓ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒ ÙÒ Ö ÓÖØ Ð Ò Ð ÓÒ Ð Ð Ù Ó Ø ÐØ ÑÓ Ó Ù Ð Ó Ø Ò Ò Ý ÕÙ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÒÚ ÖØ Ö Ñ ÒÓ Ö ÙÖ Ó ÓÒ Ñ Ó Ò Ð Ñ ÑÓº Ò ÐÓ Ó Ò ÐÓ ÕÙ Ð Ù Ó ÙÒ ÙÖÚ Ö Þ ÒÓ Ð Ò Ð Ö ÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÓÖ Ø ÒØ Ò Ø Ú Ö ÕÙ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØÙ ÓÖ Ö Þ Ú Ö Ð ÕÙ ÓÒ ÙÖÚ Ö Þº Ð ÓÖ ÒØ Ö ÔÓÖ ÙÒ ÓÐÙ Ò Ù ÓØÖ Ð Ú Ø ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ý ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ù ÒØ ÒØÖ ÓØÖÓ ÑÙ Ó ØÓÖ Ð ÔÖ Ó Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ ÐÐ Ú ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÔÓ Ð Ñ ÒØÓ Ô ÚÓ Ð Ô Ó ÕÙ Ö Ù Ð Ñ ÒÙ Ö Ð ÑÓØÓÖ ÐÙ Ó ÒÓ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ð Ñ ÒØÓ Ô ÚÓ Øº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ô ØÙÐÓ º ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º¾ Ý Ò Ð Ì Ð º º Ô ÖØ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÔÙ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ü ÔØÓ Ô Ö Ð Ó Ð Ù Ó Ð Ö ÓÖØ Ð Ò Ð ÔÖÓÔÙ ØÓ Ò Ð ÖØ ÙÐ Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ø ÒØÓ Ð Ò Ð ÓÑÓ ÒÓ Ð Ò Ð Ö ÔÓÖØ ÙÒ Ú ÒØ Ò Ù ÒØÓ Ð Ñ ÒÙ Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ð ÑÓØÓÖº Ë Ó Ø Ò Ò Ñ ÒÙ ÓÒ Ð Ô Ó ÔÓØ Ò Ñ Ü ÑÓ Ò Ø ÒØ Ò Ó Ð ÑÓØÓÖ Ø Ð ± Ò Ð ØÓ ÐÐÓ ÞÕÙ Ö Ó Ô Ö Ñ Ó Ø ÔÓ Ö ÓÖØ µ Ý Ñ ÒÙ ÓÒ Ò Ð Ò Ö ÓÒ ÙÑ Ó Ø Ð ± Ò Ð Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý Ð ± Ò Ó Ö ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð º

72 Ô ØÙÐÓ º Ê ÙÐØ Ó Ý Ù Ò ÙÖ º¾ Ê ÙÐØ Ó Ð ØÙ Ó Ð Ù Ó Ö ÓÖØ Ð Ò Ð Ý ÒÓ Ð Ò Ð Ò Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º Ê ÓÖØ Ð Ò Ð Ê ÓÖØ ÒÓ Ð Ò Ð ÊÓ ÐÐ ÌÓ ÐÐÓ Ö ÁÞÕÙ Ö Ö Ó ÁÞÕÙ Ö Ó Ê Ù Ò P max ¾ ± ¾¼ ± ¹ ± ¹ ½ ± Ê Ù Ò E consumida ¹ ± ¹¾¾ ± ¹ ± ¹ ¼ ± Ê Ù Ò P max ¹ ¼ ± ¹ ¼ ± ¹ ± ¹ ± Ê Ù Ò E consumida ¹ ± ¹ ± ¹ ± ¹ ± Ù ÖÓ º Ê Ù ÓÒ Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ ÔÓÖ Ð Ù Ó Ö ÓÖØ