½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
|
|
|
- Ángeles Jiménez Acuña
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Ë ØÑ ÝÙ Ð Ò ÓÑÔÓÒÒØ ÙÒ ÈÖÓÐÑ Ò ÄÙ ÒÐ ÀÖÒ ÒÞ ÅÓÐÒÖÓ ÔØÓº ÁÒÒÖ Ð ÁÒÓÖÑÒ Ý Ð ÓÑÙÒÓÒ ÙÐØ ÁÒÓÖÑ Ø ÍÒÚÖ ÅÙÖ ÓÖÖÓ¹ ÐÒÐÙѺ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
2 ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
3 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
4 ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ÓÖ ½ Ó ÚÖ ÔÖ ÓÒ º ÂÙÓ ÚÐÓÖ ÒÐ ÕÙ ÓÖÒ Ð ÐØÖÒØÚ º ÌÒ Ð Ð ÑÖ Ð ØѺ Ð Ö ÔÓÒ Ð Ð ÓÒ ÙÒ º ÍÒ ÓÖ ÓÖ ÔÖ ÓÒ Ñ ÕÙÒ º ÙÒ ÒÖ ÕÙ ½ Í ÒÓÖÑÒ ¾ ÔÖ ÓØÒÖ Ñ ÁÒÓÖÑÒ ÕÙ ÔÖÑØ ØÖÑÒÖ Ò ÌÓÓ ÐÐÓ Ó Ò Ð ÁÒØÐÒº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
5 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
6 ÇØÚÓ ÇØÚÓ ÙÒ ÖÑÒ Ð ØÓ Ó Ð ØÑ Ý ÔÓÖ Ð ÙÐ Ð ÓÖ ÙÖÞ Ò ØÓÑÖ ÙÒ Òº Ç ÖÚÓÒ ËÓÒ ÖÑÓÒ Ð ØÔÓ ÕÙÖÖ ÈÙ Ó ÒÓ ÐÒÞÖ º ÈÖÓÐÑ ÍÒ Ý ÅÙÐØÓØÚÓº ½ ÇØÚÓ ÑÔÐ ÔÖÖÒ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
7 ÌÔÓ ÇØÚÓ Á ÙÒÑÒØÐ Ð ÕÙ ÙÒ Ò ÔÓÖ Ñ ÑÓº ÄÓ ÔÖÒÔÐ ÐÓ Ñ ÑÔÓÖØÒغ ÆÇ ÙØÐÞ ÔÖ ÐÒÞÖ ÓØÖÓ ÓØÚÓ º Ð Ñ ÜÑÓººº Ð ÑÒÑÓººº ÙÑÒØÖººº ËÓÒ ÐÓ ØÐÓ Ò Ð ÒØÐÒØ Ð ÔÖÓ Ó Òº ÑÒÙÖººº Ø úèóö ÕÙ ººº ÕÙÖ»ÓÒ Ö Ð ÇØÚÓ ÆÇ úèö ÕÙ ººº Ö Ô٠غ ÅÓÖ Ë ÙØÐÞ ÔÖ ÐÒÞÖ ÓØÖÓ ÓØÚÓº úèóö ÕÙ ººº úèö ÕÙ ººº Ö Ô٠غ ÕÙÖ»ÓÒ Ö Ð ÇØÚÓ ËÁ ÑÔÐÓ úèóö ÕÙ ÕÙÖ ÓØÒÖ Ð Ñ ÜÑ ÐÒ ÔÖØÖ ÐÓ ÙÒÑÒØÐ ÓÒ ÙÒ Ó ØÔÓ ÓØÚÓ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
8 ÌÔÓ ÇØÚÓ ÁÁ ÒÐ ÓÒÒØÖ ØÓÓ ÐÓ ÓØÚÓ ÙÒÑÒØÐ º ÔÓ ÇØÚÓ ÜÐÙÝÒØ ÔÖ ÐÒÞÖ ÓØÖÓº úñó ººº úéù Ó ÔÖ ººº ÐÒÞÓ»ÐÒÞÖ ÇØÚÓ úéù ÕÙÖ Ö ººº ÇÔÖÓÒÐ ÀÝ ÙÒ ÑÓÓ ÔÖ ØÓ ÔÖ ÚÐÓÖÖ Ð ÖÓ ÐÒ Ð ÓØÚÓº ØÖÙØÓ ÒØ Ñк ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
9 ÌÔÓ ÇØÚÓ ÁÁÁ ÒÐ ÙÒÑÒØÐ ½... ÙÒÑÒØÐ... ÙÒÑÒØÐ º ÇÔÖÓÒÐ Ò ½ ØÖÙØÓ Ò ½ ÇÔÖÓÒÐ Ò ØÖÙØÓ Ò ÇÔÖÓÒÐ Ò+½ ØÖÙØÓ Ò+½ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
10 ÍÒ ÔÖÓÑÒØÓ ÔÖ ÓØÒÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ö ÖÕÙº ½ ¾ ÒÖÖ ÖØÖÖÓÛ ÔÓ Ð ÓØÚÓ º ÖÖ Ð ÖÖÕÙº Ö ÙÒ ÓØÚÓ ÐÓ ÒÖÐ ÐÓ ÔÖØÙÐÖº úéù Ò ÖÓ ÔÖ ÐÒÞÖ Ð ÓØÚÓº úñó Ð ÐÒÞÓ ÐÓ ÔÖØÙÐÖ ÐÓ ÒÖк úàý ÓØÖÓ ÓØÚÓ ÓÒ ÙÒ ÙÐ Ñ ÒÖÐ úôóö ÕÙ ÕÙÖÓ ÐÒÞÖÐÓº Ë ÔÙ ÙØÐÞÖ ØÖØ ÖÙÔÒ ÓØÚÓ º ú ÔÓ Ð ÚÐÓÖÖ ÐÓ ÒÖÓÖ º ÆÓº ÓÑÔÓÒÖÐÓ Ø ÓØÒÖ ÙÒ Ëº ˺ ÒÖ ÙÒ ØÖÙØÓº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½¼»
11 ØÖÙØÓ Á ÌÔÓ ØÖÙØÓ ËÒ Ð ÖÐÒ ÒØÖ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ º ÇØÚÓ ÔÖ Ð ÕÙ Ü Ø ÙÒ Ð ÒØÙÖÐ ÕÙ ÔÖÑØ ÚÐÓÖÖ ÖØÑÒØ Ù ÓØÚÓ ÓÔÖØÚÓ ÓÓº ÔÖÓÜÑÓ Ð ÕÙ Ñ ÒÖØÑÒØ Ð ÓØÚÓ ÓÓº ËÒ Ð ÑÓ Ñº ËÙ ØØÙØÚÓ ÔÓÒ ÙÒ Ñ ÖØ Ý ÔÖÑØ ÑÖ ÒµÖØÑÒص ÓØÖÓ ØÖÙØÓº ËÙØÚÓ ÖÕÙÖ Ð ÓÒ ØÖÙÒ ÙÒ Ð ÙØÚµº Ù ØÓÒÖÓ º ÈÙÒØÓÒ = ÎÐÓÖ ØÖÙØÓº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½½»
12 ØÖÙØÓ ÁÁ ÌÔÓ ØÖÙØÓ ÑÔÐÓ ÇØÚÓ Ñܺ Ð Ð Ùº ØÖÙØÓº ÓÒÒØÖÒ Ç ¾ º ÇØÚÓ Ý Ù ØØÙØÚÓµº ÇØÚÓ ÑÜÑÞÖ Ð ØÑÔÓ ÓÓº ØÖÙØÓ ÒÑÖÓ Ú ØÒØ º ÔÖÓÜÑÓ Ý Ù ØØÙØÚÓº ÇØÚÓ ÑÜÑÞÖ Ð Ð Ð ÚÚÒ ÓÑÔÖº ØÖÙØÓ ÒÖÓ ØÓ Ò ÖÓÖÑ º ÔÖÓÜÑÓ Ý Ù ØØÙØÚÓ Ç ÑÜÑÞÖ Ð Ö ØÒ Ñ ÐÓ ÑØÖÐ º ØÖÙØÓ ÒØÒ Ñ ÓÔÓÖغ ÇØÚÓ Ý Ù ØØÙØÚÓº Ç ÑÜÑÞÖ Ð Ð ÓÒغ ØÖÙØÓ ÜÔÐÒ Òº ÔÖÓÜÑÓ Ý ÙØÚÓº Ç ÑÜÑÞÖ ÓÒØ ÒØÐØÙÖк ØÖÙØÓ Áº ÇØÚÓ Ý ÙØÚÓº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½¾»
13 ØÖÙØÓ ÈÖÓÔ ÙÒ ØÖÙØÓ Åк Ë ÔÙ ÒÖ ÙÒ ÚÐÓÖ Ò ÐÙÒ Ð Ð ØÖÙØÓ ÔÖ ÙÒ ÐØÖÒØÚ º úèóö ÕÙ ÔÖ Ö ÔÓ ØÖÓÖ ÓÔÖÓÒ ÓÒ ÐÓ ÚÐÓÖ Ð ØÖÙØÓº ùçâç ÈÙ ÔÖÖ ÙØÚ ÜØÖѺ ÓÑÔÖÒ Ðº ËÙ ÚÐÓÖ ÙÒØÑÒØ ÒØÚÓ Ð ÖÓ ÔÖ Ð ÙÐ Ð ÓØÚÓ ÙÑÔк úèö ÕÙº ÆÓ ÖÖ ØÙÓÒ ÖØÐ ÓÖ Ð Ð º úèóö ÕÙº ÈÓÖÕÙ ÐÓ ØÖÙØÓ ØÒÖ Ò ËÒÓ Ñ ÐÖÓ ÓÑÔÐØÓ Ý ÔÖ ØÓ ÔÖ Ð ÓÖº ÆÓ ÔÖÓÙ ÔÖ ÒÓÖÑÒ ÔÖ ÓØÖÓ º ÇÔÖØÚÓº ÊÓ ÐÓ ØÓÖ ÕÙ ÒÙÝÒ ÔÖ ÓÒ ÙÖ Ð ÓØÚÓº ¼ ÐØÖÓ Ò ÚÖÒÓ ¼ ÐØÖÓ Ò ÒÚÖÒÓ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
14 ØÖÙØÓ Á ÈÖÓÔ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ØÖÙØÓ ÓÑÔÐØÓº ú Ø Ò ØÓÓ ÐÓ ØÓÖ ÔÖØÒÒØ Ý ÖÐÚÒØ Ð ÔÖÓÐÑ ÖÔÖ ÒØÓ ÔÓÖ ÐÓ ØÖÙØÓ º Ø ÓÒØÑÔÐÖ ÐÓ ÔØÓ Ñ ÑÔÓÖØÒØ º ÇÔÖÓÒк úèùò ÙØÐÞÖ ÑÒÖ ÒØÚ Ò Ð ÔÓ ØÖÓÖ Ò Ð Ð Ò ÓØÒ úëò ÙØÐ µº ØØÖº ÙØÚÓ ØØÖº Ù ØØÙØÚÓ º ÅÝÓÖ ÓÔÖØÚÓ º ÓÑÔÓÒл ÁÒÔÒÒº ½ ÐØÖÒØÚ ÔÙ ÚÐÓÖÖ Ò ÙÒ ÓØÚÓ Ò ÓÒÓÖ Ð ÒÚÐ ÐÒ Ò ÓØÖÓ ÓØÚÓ º ÆÓ ÊÙÒÒغ ÄÓ ØÖÙØÓ ÒÓ ÜÔÐÒ Ð Ñ ÑÓ ÔØÓ ÚÖ Ú º ÙÓº ÈÙ ÔÓÒÖÖ Ò Ü Ó ÐÙÒÓ ÓØÚÓ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
15 ØÖÙØÓ ÁÁ ÈÖÓÔ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ØÖÙØÓ ÅÒÑк ÆÓ Ý ÓÒÙÒØÓ Ñ ÔÕÙÓ ÕÙ ÖÔÖ ÒØ Ð Ñ ÑÓ ÔÖÓÐѺ ØÖÑÒÒ Ð ÓÒÙÒØÓ ÅÒÑÐ ØÖÙØÓ ½ ¾ ÐÑÒ ÙÒ ÓØÚÓ ÓÔÖØÚÓº ÈÖÒØ Ð ÑÓÖ ÐØÖÒØÚ ÔÓ Ð Ö Ð Ñ Ñ ÕÙ ÓÒ Ö Ð ÓØÚÓ ÐÑÒÓº Ë Ù Ð Ñ Ñ Ð ÓØÚÓ ÐÑÒÓ ÔÙ ÙÔÖÑÖ ÒØÚÑÒغ Ë ÒÓ Ù Ð Ñ Ñ ÑÒØÒ Ð ÓØÚÓº ÊÔØÖ ÐÓ Ô Ó ÒØÖÓÖ ÔÖ Ð Ö ØÓ ÐÓ ÓØÚÓ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
16 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
17 ÐØÖÒØÚ ÒÒ ÍÒ ÐØÖÒØÚ ÙÒ Ò ÕÙ ÒØÒØ ÐÐÚÖ Ó Ò Ð ØÑ Ò ÙÒ ÔÖÓÓ ØÑÔÓÖк ÐÙÒ ÒÓØ Ò Ü ØÖ Ð ÑÒÓ Ó ÔÖ ØÒÖ ÙÒ ÔÖÓÐÑ Òº ÙÒÕÙ Ò ÜØÖÑ º ËÙ ÙÒ ØÒ ÓÑÓ Ò ÐÒÞÖ ÐÓ ÓØÚÓ º ØÐ ÚÐÓÖ Ò ÐÓ ØÖÙØÓ º Ð ÓÖÒ ÐØÖÒØÚ ØÖÑÒ ÙÒ ØÖغ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
18 ÐØÖÒØÚ ÊÐÒ ÒØÖ ØÖÙØÓ Ý ÐØÖÒØÚ º ÊÐÒ ½ ½º ÇØÚÓ ÇÔÖÓÒÐ ½ ØÖÙØÓ ½ ÇÔÖÓÒÐ ØÖÙØÓ ÇÔÖÓÒÐ Ò ØÖÙØÓ Ò ÐØÖÒØÚ ÔØÓ ½ ÔØÓ ÔØÓ Ñ ÔØÓ ÎÖÐ Ò ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
19 ÐØÖÒØÚ ÊÐÒ ÒØÖ ØÖÙØÓ Ý ÐØÖÒØÚ º ÊÐÒ ½ ÚÖÓ º ÇØÚÓ ÇÔÖÓÒÐ ½ ØÖÙØÓ ½ ÇÔÖÓÒÐ ØÖÙØÓ ÇÔÖÓÒÐ Ò ØÖÙØÓ Ò ÐØÖÒØÚ ÔØÓ ½ ÔØÓ ÔØÓ Ñ ÔØÓ ÎÖÐ Ò ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
20 ÐØÖÒØÚ ÊÐÒ ÒØÖ ØÖÙØÓ Ý ÐØÖÒØÚ º ÊÐÒ ÚÖÓ ÚÖÓ º ÇØÚÓ ÇÔÖÓÒÐ ½ ØÖÙØÓ ½ ÇÔÖÓÒÐ ØÖÙØÓ ÇÔÖÓÒÐ Ò ØÖÙØÓ Ò ÐØÖÒØÚ ÔØÓ ½ ÔØÓ ÔØÓ Ñ ÔØÓ ÎÖÐ Ò ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾¼»
21 ÐØÖÒØÚ ÊÐÒ ÒØÖ ØÖÙØÓ Ý ÐØÖÒØÚ º ÑÔÐÓº ÇØÚÓ ÐØÖÒØÚ ÇÔÖÓÒÐ ½ ØÖÙØÓ ½ ½ ÇÔÖÓÒÐ ¾ ØÖÙØÓ ¾ ¾ ÔØÓ ½ ÎÖÐ ½ ¼ Ü ½ ½ ÔØÓ ¾ ÎÖÐ ¾ ¼ Ü ¾ ¾ ÑÜ (Ü) = ( ½ (Ü), ¾ (Ü)) = (¾Ü ½ + Ü ¾, Ü ½ Ü ¾ ).. ¼ Ü ½ ½ ¼ Ü ¾ ¾ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾½»
22 Å ÓÖ Ð ÖÐÒ ÒØÖ ÓØÚÓ Ý ÐØÖÒØÚ úëöú ÔÖ ÐÓ Ñ Ð ÖÐÒ ÕÙ Ý ÒØÖ ÐØÖÒØÚ Ý ÓØÚÓ Ä ÐØÖÒØÚ ÔÖÑØÒ ÒÐÞÖ ÐÓ ÓØÚÓ º ÄÓ ÓØÚÓ ÔÖÑØÒ ÓØÒÖ ÐØÖÒØÚ º úñó ÒÐÞÓ ÐÓ ÓØÚÓ Ó ÐÓ ÓØÚÓ Ý Ð ÐØÖÒØÚ ØÖÑÒÒ ÐÓ ÐØÓ º Ð ÐØÖÒØÚ ØÖÑÒÒ ÐÓ ÓØÚÓ º úñó ÓØÒÓ ÐØÖÒØÚ ÔÖØÖ ÓØÚÓ ÁÒØÙÒ ÓÒÓ ÚÖÐ Ò ÓÒ ØÖÙØÓ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾¾»
23 Å ÓÖ Ð ÖÐÒ ÒØÖ ÓØÚÓ Ý ÐØÖÒØÚ ØÖÑÒÒ ÇØÚÓ ÄØÓ µ ÌÒ ½ ½ ¾ ÓÒ ÖÖ ÐÓ ÔØÓ ÚÓÖÐ Ý ÚÓÖÐ ÐØÖÒØÚº ÖØÖ Ø Ð ÐØÖÒØÚ º Ë ØÓ ØÒ Ð Ñ ÑÓ ÔØÓ µúóöð ÐÑÒÖ Ð ÓØÚÓ ÕÙ Ö ÔØÓº ÌÒ ¾ ½ ÁÙÐ ÕÙ ½ ÌÒ ½º ¾ ÓÖÑÖ ÖÙÔÓ ÐØÖÒØÚ º ¾ Ò ¾ Ò ººº ÈÖ ÖÙÔÓ úü Ø ÐÓ ÕÙ ÐÓ ÖÒ Ë Ó ØÖÑÒ ÙÒ ÓØÚÓº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
24 Å ÓÖ Ð ÖÐÒ ÒØÖ ÓØÚÓ Ý ÐØÖÒØÚ ØÖÑÒÒ ÐØÖÒØÚ ÔÖØÖ ÇØÚÓ ½ ¾ ÓÖÑÖ ÖÙÔÓ ÓØÚÓ º ¾ Ò ¾ Ò Øº ÈÖ ÖÙÔÓ ÔÒ Ö Ò Ð ÓØÚÓ ÓÒ ÙÖ Ý ØÖÑÒÖ ÐØÖÒØÚ ÕÙ ÐÓ Ø Òº ÒÖÖ ÐØÖÒØÚ ÓÑÒÒÓ ÐÓ ÔÓ ØÚÓ Ð ÓØÒ º ÖÙÔÒ ÇØÚÓ ½ ¾ ÓÒ ÖÖ ½ ÓØÚÓ ÑÓÖ Ù ØÓ ÒÑ ÐÓ ÓÔÖØÚÓ º ÓÖÑÖ ÖÙÔÓ ÓØÚÓ ÓÔÖØÚÓ º ¾ Ò ¾ Ò Øº Ë ÒÓ ÔÙÒ ÓÖÑÖ ÔÖ Ð ÓØÚÓ ÑÓÖ Ô Ö ÙÒÓ ÑÓÖ Ñ ÐØÓ ÒÚк ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
25 Å ÓÖ Ð ÖÐÒ ÒØÖ ÓØÚÓ Ý ÐØÖÒØÚ ØÖÑÒÒ ÐØÖÒØÚ ÔÖØÖ ÇØÚÓ º ÑÔÐÓº Ǻ ÒРǹ½ ǹ¾ ǹ ǹ ǹ ½ ¾ ÈÖ Ç¹ µ µ Ý µº ǹ ½ ¾µº ǹ µº ÌÖÒ Ç¹½ ½ ¾ µº ǹ¾ µº ǹ µº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
26 Å ÓÖ Ð ØÖÑÒÒ ÐØÖÒØÚ ÔÖØÖ ÇØÚÓ Á ÌÐ ÒÖÒ ØÖØ ØÖØ ÔØÓ ½ ÔØÓ ¾ ÔØÓ Ø ØÖ ½ ÎÐÓÖ (½,½) ÎÐÓÖ (½,¾) ÎÐÓÖ (½, ) ººº ººº ØÖ ÎÐÓÖ (,½) ÎÐÓÖ (,¾) ÎÐÓÖ (, ) ººº ººº ÎÐÓÖ (,) ÎÐÓÖ ÔÖ Ð ÔØÓ º Ä ØÖ Ò ÒÐÞÒÓ ÎÐÓÖ (,½) ÎÐÓÖ (,¾) ÎÐÓÖ (Ø, ) Ø ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
27 Å ÓÖ Ð ØÖÑÒÒ ÐØÖÒØÚ ÔÖØÖ ÇØÚÓ ÁÁ ÌÐ ÒÖÒ ØÖØ ÑÔÐÓ ÅÓÐÖÓ Ò ÙÒ ÙÖÐк ØÖØ ØÒØÖ Å ËÐÐ ØÙÓ ÑØ Ð ÖØÒÙÐÖ ÖÐÜ ÂÙÓ ÑÖ ÖÙÐÖ ÒÓÖÑÐ ÓÒ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
28 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
29 ÓÒ ÙÒ Á ÈÊËÆÌ ÁÇÆË ÍÌÍÊÇ È ½ ¾ º º Ò ½ Ò ½ ¾ º º Ñ ½ Ñ Èº ËØÙÒ ÒÓ º { ½, ¾,..., Ò } ÔÓ Ð ÓÒ»ÓÒ º { ½, ¾,..., Ñ } ÓÒ ÙÒ º ÅÓÖ ÕÙÐÐ ÓÒ ÕÙ ÑÓÖ ÐÒÞÒ Óº Òк ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
30 ÓÒ ÙÒ ÁÁ Ä ÐÒ ÓÖÖØ Ö Ð ÕÙ ÔÖÓÙÞ ÓÒ ÙÒ ÕÙ ÑÓÖ ÐÒÒ Ð ÓØÚÓº ÈÓÖ ÐÓ ÕÙ Ö Ò ÖÓ ÈÖÚÖ ÒØÔÖÒÓ ÐÓ ÕÙ ÔÙ ÓÙÖÖÖ Ò ÙÒ ÙØÙÖÓº ËÓÑÓ Ô ØÐÖ ØÓ º ÍÒ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞ ÙÒ ÖÐ ÕÙ ÔÙ ÓÙÖÖÖ Ò ÙÒ ÙØÙÖÓº ÍÒ ÓÒ ÙÒ Ð Ö ÙÐØÓ ÓÔØÖ ÔÓÖ ÙÒ Ò Ý Ø ÔÓÖ ÙÒ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº ÁÒÙÝ Ð ÜÔÖÒº ÚÐÙÖ ØÖÑÒÖ Ò ÕÙ ÖÓ ÒÓ ÔÖÓÜÑÑÓ Ó ÐÑÓ Ð Òº ËÖ Ò ÖÓ ØÐÖ ÙÒ ØÑ ÚÐÙÒ ÓÖ ÐÓ Ö ÙÐØÓ ÕÙ ÖÒ ÒÙ ØÖ Ð ØÑ ÔÖÖÒ µº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¼»
31 ÓÒ ÙÒ Á ÓÑÔÓÒÒØ ÍÒ ÓÒÙÒØÓ ÐØÖÒØÚ Ó ÓÒ µº ÜÙ ØÚÓ Ý ÜÐÙÝÒغ ÒØÓ ÒÙÑÖÐ Ó ÒÓ ÒÙÑÖк ËÑÔÐ Ó ØÖغ = ( ½, ¾,..., ) ÙÒ ÔÖÓÝØÓ Ð Òº ÐÓ ÓÒØÖÓÐк ÍÒ ÓÒÙÒØÓ Θ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞµº θ Θ ÖÔÖ ÒØ ØÓÖ ÖÐÚÒØ ÒÓ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ð ÔÖÓÐѺ ÀÝ ÕÙ ÐÖ ÒØ ÓÒÓÖ θº ËÙ ÓÒÓÑÒØÓ Ð ÐÓ ÔÖÓÐÑ º ÍÒ ÓÒÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ Ó Ð µº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
32 ÓÒ ÙÒ ÁÁ ÓÑÔÓÒÒØ ÍÒ ÓÒ ÙÒ Ü Ó Ü(,θ) ÚÒ ÔÓÖ Ü : Θ ÈÖ Ô ÐØÖÒØÚ Ý Õ ØÓ = {Ü( ½,θ ½ ),..., Ü( ½,θ Õ ), Ü( ¾,θ ½ )...,Ü( Ô,θ Õ )} ÓÒ ÙÒ Ø ÖØÖÞ ÔÓÖ Ò¹ØÖÙØÓ º Ü = (Ü ½,..., Ü Ò )º ÓÒ ÚÐÓÖ Ò ½,..., Ò º = ½... Ò ÍÒ ÓÒÙÒØÓ Í ÚÐÓÖ ÔÓµº ÚÐÓÖ Ù Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒ ÑÓÒØÖÓ Ó ÙØеº Ù : R ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
33 ÓÒ ÙÒ ÁÁÁ ÓÑÔÓÒÒØ ÈÖ Ô ÐØÖÒØÚ Ý Õ ØÓ Í = {Ù(Ü( ½,θ ½ )),..., Ù(Ü( ½,θ Õ )), Ù(Ü( ¾,θ ½ ))..., Ù(Ü( Ô ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
34 ÓÒ ÙÒ ÓÑÔÓÒÒØ º ÑÔÐÓº Ó ÒØÓ ÑØÖÞ ÔÓ Ó ÙØк Θ θ ½ θ ¾ θ Õ ½ Ù ½½ Ù ½¾ Ù ½Õ ¾ Ù ¾½ Ù ¾¾ Ù ¾Õ º º º º Ô Ù Ô½ Ù Ô¾ Ù ÔÕ ÓÒ Ù = Ù(Ü(,θ ))º ÙÒÓ ÙÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÑÓÐ Ø ÓÖÑ ÕÙ Ù ÙÒ ÑÓÐÓ Ò Ð ÓÒ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
35 ÌÔÓ ÈÖÓÐÑ Á ËÒ Ð ÓÒÓÑÒØÓ ÓÖ ÐÓ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº Ë ÓÒÓº ÆÓ ÓÒÓº ÁÒÖØÙÑÖº Ë Ò Ñ ÒÖØÙÑÖ ÔÖ ÖÐ ÓÒØÖÓÐÐ ÈÖÓÐ º ÒÒ Ð ÔÖÓÐ ÌÖÚк Ë ÓÒÓ Ð Ö ÙÐØÓº ËÒÐк ÖÙÒØ Ø ØÓ Ø ØÓ º ÓÑÔк ËÙØÚº ÅÙÝ ÓÑÔк ÆÓ ÔÓ Ð Ó ÑÙÝ Ó ØÓ Óº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
36 ÌÔÓ ÈÖÓÐÑ ÁÁ ÓÒ Ó ÖØÙÑÖ Ë ÓÒÓ ÜØÑÒØ Ð ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞ ÕÙ Ú ÔÖÓÙÖ º ÓÒ Ó Ö Ó Ë ÔÙ ÙÒØÖ Ð ÓÙÖÖÒ ÐÓ ØÓ ÔÓ Ð ØÑÖ È(θ )º ÑÓÓ ÙØÚÓ Ý ÒÓµº ÑÓÓ ÓØÚÓ ÖÙÒРصº Ë ÔÙ ÖÒÖ È ÑÒØ Ò Ð Ð Ò Ý Ò ØÖÙÓÒ ÔÓ ØÖÓÖº Ä ÓÒ ÓÒ ÖØÙÑÖ ÓÒ ÙÒ Ó ÔÖØÙÐÖ È(θ ) = ½ È(θ ) = ¼ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
37 ÌÔÓ ÈÖÓÐÑ ÁÁÁ ÓÒ Ó ÒÖØÙÑÖ ÆÓ ÔÓ Ð ØÑÖ Ð ÔÖÓÐ ÐÓ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº ÆÓ Ò ÕÙ ÒÓ Ý Ö Óº ÌÓÑ ÓÒ ÓÒØÚ ÄÓ ØÓ ÓÒ ÒØÐÒØ ÌÓÖ ÙÓ º ÌÓÑ ÓÒ Ù ÙÒÓ ÒÓ ÙØÐÞÒ ÔÖÓÐ º ÈÐÙ Ð Ý ÖÒ ÑÔ ØÖ¹ËÖ Ó Ð Ñ ÙÞÞÝ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
38 Ð Ò Ð Ò ÐÑÒØÐ ÈÖÓÐÑ ÐÑÒØÐ ÕÙÐ ÓÒ ½ ¾ Ð ÓÒÙÒØÓ ÓÒ Ó ÐØÖÒØÚ ÒØÓ Ý ÔÖ ÔÓº ËÐÓ ÓÒ Ö ÙÒ ØÖÙØÓ Ó ÙÒÒ ÓØÚÓ Ö ÓÔØÑÞÓº Ð ÑÒØ Ó ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞ ÒÖØÓ ÔÖÓ Ñк ÒÓ Ð ÔÖÓÐÑ Ð Ò Ð Ò ÙÔÓÒ ½ ¾ ÎÐÓÖÒ Ð ÔÖÓÐ ÚÒØÓ Ó ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞµº ÎÐÓÖÒ Ð ÚÐÓÖ Ð Ð Ò ØÖÑÒÓ ÑÓÒØÖÓ Ó ÙØÐ ÔÖ ÐØÖÒØÚ Ý ÔÓ Ð ÚÒØÓº ÐÖ Ð ÖØÖÓ Ò ÔÖÓÔÓº ÓÖÑÙÐÒ ÙÒ ØÐ ÔÓ ÔÖ ÔÖÓÐÑ Ò ÓÒ ØÓ ÑÔÐ µ Ó ÙÒ ÖÓÐ Ò ÔÖÓÐÑ Ò ÑÙÐØ ØÓµº ÄÐÚÖ Ó ÙÒ ÔÖÓÑÒØÓ ÓÔØÑÞÒ ÔÖÓÔÓ ÔÖ ÐÖ Ð ÑÓÖ Ò Ó ÐØÖÒØÚº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
39 ÇØÚÓ ÓÒØÚÓ Ý Ò Ð ÓÒ ÇØÚÓ ÓÒØÚÓ ÈÖÓÐÑ ÑÙÐØÓØÚÓº ýöóð Ö ÖÕÙÓ ÐØÖÒØÚ ÎÐÓÖ ØÖÙØÓ ÐÒ ÒÐ Ò Ð ÓÒ º ÌÐ ÓÒ ÙÒ ÐØÖÒØÚ ÎÐÓÖ ÓÒ ÙÒ ÐÒ Ò ËÇÆ ÄÇ ÅÁËÅÇ ÌÓÖ Ð Ò ÅÙÐØØÖÙØÓº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
40 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¼»
41 Ä ËØÙÒ Ò Á ÒÒ ËÓÒ Ð ÖÙÒ ØÒ Ô Ð ÔÖÓÐÑ Òº ÔÖ Ð ØÔÓ Ý ÒØ ÒØÖ Ð ØѺ ÔÖ ÕÙ ÒØÖ Ø Ò ÔÓÒÐ º Ð ÓÒÙÒØÓ ÐØÖÒØÚ º Ð ÓÒÙÒØÓ ÚÖÐ Òº Ä ÖÐÓÒ ÒØÖ Ð ÚÖÐ Òº ÖÒ ÚÖÖ Ð Ñ Ñ ÔÖÓÔ ÕÙ ÐÓ ØÖÙØÓ ÓØÚÓ ÓÔÖÓÒÐ º Ð ÓÒÙÒØÓ ØÖÙØÓ ÓÖ ÐÓ ÓØÚÓ µº Ä ÖÐÓÒ ÑÓ ¹Ò ÑÒ ¹Ò µº Ø ÓÒ Ð ÖÐÓÒ ÕÙ ØÐÒ ÒØÖ Ð ÚÖÐ Ò Ý ÐÓ ØÖÙØÓ º Ä Ð ÔÖ ÑÖ Ð ÚÖÐ Ò Ý ÐÓ ØÖÙØÓ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
42 Ä ËØÙÒ Ò ÁÁ ÄÓ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº Ä ÓÒ ÙÒ Ò ÙÒÒ ÐØÖÒØÚ Ý ØÓ µº Ð ÐÑØ Ñ ÔÕÙÓ ÔÖ ÙÒ ØÙÒ Ò ÓÒØÒ ÍÒ Ð Ø ÜÔÐØ Ð ÐØÖÒØÚ º ÍÒ ÓÒÙÒØÓ ØÖÙØÓ ÕÙ ØÑÒ ÖÚÒ ÓÑÓ ÚÖÐ Òº ÍÒ ÖÔÒ ÐÓ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº Ä ØÙÒ ÔÙ Ö ÑÙÝ ÒÐÐ Ó ÑÙÝ ÓÑÔк ËÙ ØÖÑÒÒ ÒÐ ÙÒ Ð ØÒ ÕÙ ÒÙÒØÖ Ò Ð ÐØÖØÙÖ ØÖ ÔÖ ÙÒ ØÙÒ ÔÖØÙÐÖ ÙÒÕÙ ÒÓ Ý ÙÒ ÖØÚ Òº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
43 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
44 Ä ÊÐ Ò Á ÒÒ Ä ÖÐ Ó ÖØÖÓ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÖÐ ÕÙ ÐØÒ Ð ÓÖÒÒ ÓÑÔÐØ Ð ÐØÖÒØÚ º ÓÖ ½ ÍÒ ÓÖ ÌÒ ½ ÓÖº ÇØÚÓ Ë ÔÓÒ Ð ÖÓк ËØÙÒ ÓÒº ÎÒÖ ÖØ ÔÓÖ Ð ÙÒØ ÓÑÔÓÒÒØ ÓÒ º = {Ü Ü = (Ü ½, Ü ¾,..., Ü Æ )}º ØÖÙØÓ º ÆÓ Ý ÔÖÓÜÑÓ º { ½, ¾,..., Ò }º ËÙ ÚÐÓÖ Ü { ½ (Ü), ¾ (Ü),..., Ò (Ü)} { ½ (Ü, θ), ¾ (Ü, θ),..., Ò (Ü, θ)}º ÈÖ Ð ØÙÒ Ñ ÔÕÙ ÓÙÖÖÖ ÕÙ Ò = Æ Ý ÕÙ = Ü º ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
45 Ä ÊÐ Ò ÁÁ Ò ÑÙÐØÓØÚÓ ÓÒ ÖØÙÑÖº Ò Ò Ð ÓÒ ÖØÙÑÖ Ö Ó ÒÖØÙÑÖ ÚÓº ÆÙ ØÖÓ ÓØÚÓ ØÖÑÒÖ Êº Ü = Ö Ü Ê [ ½ (Ü), ¾ (Ü),..., Ò (Ü)] Ü Ð ÑÓÖ ÐØÖÒØÚ Ð ÔÐÖ Ð ÖÐ Ò Ê ÓÖ ÐÓ ÚÐÓÖ ÐÓ ØÖÙØÓ ½, ¾,..., Ò º ÓÒ ØÖÙÖ Ò ÓÖ ØÖÙØÓ Ð Ê ØÖÑÒ Ð ÑÓÖ Ò ÓÑÓ ÕÙÐÐ ÕÙ ÓÔØÑÞ Ð ÙÒÒ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
46 Ä ÊÐ Ò Á úéù ËÒ ÇÔØÑÞÖ ÇÔØÑÞÖ ÔÖ Ð ÑÓÖ Ü Ò ÕÙ ÓÒ Ü ÓÒ ÙÖ Ò ÐÓ ÑÓÖ ÚÐÓÖ ÔÓ Ð ÔÖ ½, ¾,..., Ò º ÈÓÖ ÑÔÐÓ ØÖÙØÓ ½ ÓÓ Ð ÓØÚÓ Ñܺ ÒÓ ÓÒ ÚÐÓÖ ÒØÖ ½¼ Ý ½¼¼º ØÖÙØÓ ¾ ÓÓ Ð ÓØÚÓ ÑÒº ÑØÖÓ ÙÖÓ ÓÒ ÚÐÓÖ ÒØÖ ¾¼ Ý ¼º Ä ÑÓÖ ÐØÖÒØÚ Ü Ð ÕÙ ÚÖ (Ü ) ( ½ (Ü ), ¾ (Ü )) = (ÑÜ Ü º ÈÖ ÑÔÐÖ ÅÒ Ó Åܺ ½, ÑÒ ¾ ) = (½¼¼, ¾¼) Ü ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
47 Ä ÊÐ Ò ÁÁ úéù ËÒ ÇÔØÑÞÖ ÐÙÒ Ç ÖÚÓÒ ÁÑÔÓÖØÒØ Á Ä Ê Ø Ò ÑÔÐØ Ò Ð ÐÖÒ ÐÓ ÓØÚÓ º ÇÑÜÑÞÖ ÒÓº ØØÖ ÒÓ ÒØÓ ÑÓ Ò Ô Ø º Ä Ê ØÒÒ ÕÙ ØÐÖ ÜÔÐØÑÒØ Ý ÔÖØ ÐÓ ÓØÚÓ º Ç ÑÓÖÖ Ð Ð Ð Ù Ð ÖÓº ØØÖ ÒÚÐ ÓÜÒÓ Ò Ñ»ÐØÖÓº Ê ÐÖ ÙÐÕÙÖ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÒÚÐ ÓÜÒÓ ÔÓÖ Ó Ñ»ÐØÖÓº ËÓÒ Ò Ö ÓÒ ÖÓÒ ÜÔÐØ Ð ÔÖÖÒ Ð ÓÖº ÐØÖÒØÚ ÇÔØÑÐ ÈÖØÓ Ö ÔØÓ ÐÓ ØÖÙØÓ ½,..., Ò ÒÓ ÜØ ÓØÖ ÐØÖÒØÚ ÕÙ ÑÓÖ ÙÒ ØÖÙØÓ Ò ÔÖÓÙÖ ÙÒ ÖÒ Ò Ð ÑÒÓ ÓØÖÓ ØÖÙØÓº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
48 Ä ÊÐ Ò ÁÁÁ úéù ËÒ ÇÔØÑÞÖ ÐÙÒ Ç ÖÚÓÒ ÁÑÔÓÖØÒØ Á ÅØ ÙÒ ØÖÙØÓ ÚÐÓÖ ÕÙ ÓÒ Ö ÓÑÓ ÙÒ ÒÓÖÑ ÔØÒº ÙÓ Ð ÑØÓÓÐÓ ÙÐ ÓÒÐÐÚÖ ÙÒ Êº ÈÖÓÖÑÒ ÔÓÖ ÑØ Ö ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÑØ Ý ÔÖÓÖ ÒØÖ Ð ÑØ Ý ÐÖ ÙÒ ÐØÖÒØÚ ÕÙ ØÒ Ð ÑÒÓÖ ÚÒ ÔÓ Ð ÐÓ ÓØÚÓ ÔÓ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
49 ÌÔÓ ÊÐ ÊÐ ÓÔØÑÞÒ ÇØÒÒ ÙÒ ÖÖÕÙ ÓÑÔÐغ ÀÝ ÑÔÖ ÙÒ ÑÓÖ ÐØÖÒØÚ ÓÒ Ö ÔØÓ ÖØÓ ÖØÖÓº ÊÐ Ø Ò ÐØÖÒØÚ Ø ØÓÖ º ÓÖÑÒ ÙÓÒÙÒØÓ ÓÖÒÓ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÔØÐ Ý ÒÓ¹ÔØÐ ÙÒÓ ÔØÐ ÖÙÐÖ ÒÔØÐ º ¾ ÐØÖÒØÚ ÙÓÒÙÒØÓ ØÒØÓ ÓÒ ÓÑÔÖÐ º Ë ÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÓÒ Ò ØÒÐ Ó ÒÓ ÓÑÔÖÐ µ ÔÖ Öк ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
50 ÊÐ ÅÙÐØÓØÚÓ Á ÊÐ ËØ Òº ÐÖ ÙÐÕÙÖ ÐØÖÒØÚ Ü ÕÙ ÔÖÓÙÞ ÚÐÓÖ ½,..., Ò ÔÓÖ Ó ½ ¼,..., ¼ Ò º Ö Ü ÙÐÕÙÖ Ü Ð ÓÒÙÒØÓ {Ü (Ü) ¼, = ½, ¾..., Ò} ÊÐ ËØ Ò ÓÒ ÓÔØÑÞÒ ÙÒ ØÖÙØÓº ÐÖ ÙÒ ÐØÖÒØÚ Ü ÕÙ ÑÒÑ ½ ÑÒØÖ ÕÙ Ð Ö ØÓ ÐÓ ÚÐÓÖ ½,..., Ò ÑÒØÒÒ ÔÓÖ Ó ÖØÓ ÚÐÓÖ ½ ¼,..., ¼ Ò º Ø ÖÐ ÕÙÚÐÒØ Ö ÓÐÚÖ Ð ÙÒØ ÔÖÓÐÑ ÓÔØÑÞÒ ºº ÑÒ ½ (Ü) (Ü) ¼ = ¾,..., Ò ÈÙ ÒÖÐÞÖ (Ü) = ½ (Ü) (Ü) = ( ½ (Ü), ¾ (Ü)) Ø ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¼»
51 ÊÐ ÅÙÐØÓØÚÓ ÁÁ ÊÐ ÇÔØÑÞÒ ÈÖÓÖÑÒ ÅØÑ Øµº ÐÒÞÖ Ð ÑÒÑÓ ÚÐÓÖ Ò ØÓÓ ÐÓ ØÖÙØÓ º Í ÙÐÑÒØ = {Ü; Ü = (Ü ½, Ü ¾...,Ü Æ ) R Æ }º ÇÔØÑÞÒ ÓÒ Ö ØÖÓÒ = {Ü; Ü = (Ü ½, Ü ¾...,Ü Æ ) R Æ ; (Ü) ¼, = ½,..., Ñ} ʹ½º ÁÒØÒØÖ ÑÒÑÞÖ ½,..., Ò ÒÚÙÐÑÒغ ÇÔØÑÞÓÒ ÎØÓÖÐ ÑÒ ( ½ (Ü), ¾ (Ü),..., Ò (Ü)) Ü ÐØÖÒØ ÒÓ ÁÒÖ Ê¹¾º Ë = {½ ÐÑÒØÓ} ÐÓÒÖ ÐØÖÒØÚº ʹ Ë ÒÓ Ü Ø ÙÒ ÐØÖÒØÚ ÓÑÓ Ð Ò Ò Ð Ô Ó Ê¹¾ ÐÖ ÙÒ ÐØÖÒØÚ ÕÙ ÒÓ ÒÖÓÖ Ù ÓÔÑÐ ÈÖØÓ Ý ÑÓÖ Ø Ð ÓÖº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
52 ÊÐ ÅÙÐØÓØÚÓ ÁÁÁ Ð Ô Ó Ê ÖÕÙÖ ØÖØÑÒØÓ ÜÔÐØÓ Ð ÔÖÖÒ Ð ÓÖ ÙÓ ÚÐÓÖµº ÈÓ Ð ÐØÖÒØÚ ØÐÖ ÙÒ ÙÒÒ ÙØÐ ( ½ (Ü),..., Ò (Ü)) ÔÖ ÐÖ ÙÒ ÐØÖÒØÚ ÒÓ ÒÖÓÖ ÕÙ ÑÜÑ ()º Ä ØÐ ÔÓÖ ÑÜ ( ½ (Ü), ¾ (Ü),..., Ò (Ü)) Ü ÍÒ Ö ÑØ Ò ØÖÙØÓ ½ ¼,..., ¼ Ò ØÐÖ ÙÒ Ô Ó Ô Ð ÑØ Ý ÐÖ Ð ÐØÖÒØÚ ÕÙ ØÒ ÑÒÑ ÚÒ ÓÑÒµ ÓÒ Ö ÔØÓ Ð ÑØ º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
53 ÊÐ ÅÙÐØÓØÚÓ ÁÎ ÑÒ Ü Ò =½ Ô ¼ ÈÖÓÐÑ ÔÖÓÖÑÒ ÔÓÖ ÑØ º Ê ÙÑÒ Ò Ø ÖÐ ÓÔØÑÞÒ Ò ÓÒ ÖÓ ØÖ ÔÓ Ð ÙÒÓÒ (Ü) ÓÔØÑÞÖ ÍÒ ÙÒÒ ÚØÓÖÐ (Ü) = ( ½ (Ü), ¾ (Ü),..., Ò (Ü)) ÍÒ ÙÒÒ ÖÐ ÙØÐ ÕÙ Ö Ð ÔÖÖÒ ÓÖ ÐÓ ØÖÙØÓ (Ü) ( ½ (Ü), ¾ (Ü),..., Ò (Ü)) Ý ÍÒ ÙÒÒ ÖÐ ÔÓÒÖÒ ØÖÙØÓ (Ü) = Ò =½ Ô (Ü) ¼ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
54 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ Á ÜÔÐÒ Ò Ð Ó ÒØÓ Θ θ ½ θ ¾ θ Õ ½ Ù ½½ Ù ½¾ Ù ½Õ ¾ Ù ¾½ Ù ¾¾ Ù ¾Õ º º º º Ô Ù Ô½ Ù Ô¾ Ù ÔÕ ÓÒ ÐØÖÒØÚ ÖÔÖ ÒØ ÙÒ ÖØÓ Ü = (Ü ½, Ü ¾,...,Ü Æ )º Ä ÙÒÒ Ö ÓÔØÑÞ ÙÒ ÙÒÒ Ù ÕÙ Ñ ÍØÐ Ð ÓÒ ÙÒ ÖØÖÓ ÑÜÑÞÒº ÈÓ Ó ÔÖ Ð ÓÒ ÙÒ ÖØÖÓ ÑÒÑÞÒº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
55 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ ÁÁ Ë ÙÔÓÒ ÕÙ Ð ØÓ ÕÙ Ú ÔÖÓÙÖ θ ÊÐ ÔÖ ÓÒ Ó ÖØÙÑÖ ÑÜ Ù ½ Ô ÓÒ Ø.Õ. È(θ ) = ½ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
56 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ ÁÁÁ Ò ÙÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ Ó Ê Ó úõù Ð ¼% ÐÒ ¼% ÊÓ ½ ¾ ¼ ¼ úäó ØÒ ÙÐ ÐÖÓ ÔÖ Ø ÓØÖÓ ÙÓº ¾¼% ÐÒ ¼% ÊÓ ½ ¾ ½¼ ¾ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
57 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ ÁÎ ÅÜÑÞÖ Ð ÚÐÓÖ ÙØÐ ÔÖÓ Õ ÑÜ ½ Ô =½ È(θ )Ù = ÑÜ [ ] ½ Ô ÅÒÑÞÖ Ð ÔÖ ÓÔÓÖØÙÒ ÔÖ ÈÖ ÓÔÓÖØÙÒ ÈÖ ÙÖ Ð Ö Ó ÐÓÒÖ Ð ÑÓÖ ÐØÖÒØÚ ÔÓ Ðº Ë Ù Ð ÌÐ ÔÖ º Ë Ñ ÒØÖ ÔÓÖ Å Ù ÓÒ Å = ÑÜ ½ Ô Ù º ËÑÔÖ ÙÑ Ð Ñ ÑÓ Ö Ó ÒÔÒÒØÑÒØ Ð ÒÑÖÓ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞ ÕÙ ØÒ Ò Ð ØÐ ÙØÐ º ËÑÔÖ ÙÑÔÐ ÕÙ Õ È(θ ) = ½ =½ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
58 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ Î ÌÒ Ð ÖØÞ ÕÙ ÙÑÔÐÖ Ò ÙÒ ½¼¼ ± ÐÙÒÓ ÐÓ ØÓ Ð ÒØÙÖÐÞº ÆÓ ÖÖ ÒÓ ÓÒ ÖÖ Ð ÔÓ Ð ÖØÓ ØÓ º ÖØÖÓ ØÖÑÒÖ Ð ÐØÖÒØÚ ÕÙ ØÒ ÙÒ Ö Ó ÒÓ ÑÝÓÖ Ð ÔÓº ÓÒ ÔÓ Ö Ó ÓÓ ÒÚÐ β ρ =  È(θ ) ÓÒ Â = { ½ Ò, Ù β} Ë Â = ÒØÓÒ ρ = ¼º α = ÑÜ ½ Ô ρ Ð Ö Ó Ð ÔÖÓÐÑ Òº ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
59 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ ÎÁ Ê Ò Ö Ó Ó Ö Ó Ò Ð ÔÖ Ø ÐÓ ÚÐÓÖ β Ý α ÑÔÓÒÒ Ý Ð Ê = Ö ÑÜ [ ] ÑÔÖ ÕÙ ρ α ½ Ô ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
60 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ ÎÁÁ ÇÂÇ ÇÆ Ä ÁÆÊÇ ÄÒÞÖ ÙÒ ÑÓÒ Ð Ö Ý Ð Ö ÔÖ ¼¼ÔØ Ý Ð ÖÙÞ ÔÖ ¾¼¼ÔØ º úö ÙÖ º Ë Ò Ð Ñ ÜÑÓ ÚÐÓÖ ÔÖÓ ÒØÓÒ ½ ¾ ¼¼ + ½ ( ¾¼¼) = ½¼¼ÔØ ¾ Ö ÔÖÐ ÒÖ ½¼¼ÔØ ÖÒØ ÒÓ ÙÖ Ý ÒÓ ÒÖ Òº ËÒ ÑÖÓ Ý ÙÒ Ö Ó Ð ¼ ± ÔÖÖº ÍÒÓ ÔÒ Ò ÐÓ ÕÙ ÔÖ Ý ÒÓ Ò ÐÓ ÕÙ ÔÖ ÒÖ Ð ÚÐÓÖ ÙØÐ ÕÙ Ð Ð ÒÖÓ ÒÓ ÓÒ Ò ÓÐÙØÓ ÓÒ Ù ÚÐÓÖ Öк ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¼»
61 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ ÎÁÁÁ ÊÐ Ò ÔÖ ÓÒ Ó ÁÒÖØÙÑÖ Ä ÊÐ È Ñ Ø ÖØÖÓ ÅÜÅÒµº ( ÑÜ ) ÑÒ Ù Ä ÊÐ ÇÔØÑ Ø ÖØÖÓ ÅÜÅܵº ( ) ÑÜ ÑÜ Ù ÚÖ Ò Ð Ö Ó ÌÒÒ Ð Ö Ó Ä ÊÐ ÀÙÖÛØÞ ÖØÖÓ ÇÔØÑ Ø ÒÚÐ αµº αöó ÓÔØÑ ÑÓº Ù (α) = (½ α) ÑÒ Ù + α ÑÜ Ù (¼ < α < ½)º ÐÖ ÕÙ ÙÑÔÐ ÑÜ Ù (α) ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ½»
62 ÊÐ ÔÖ Ð Ò Ð ÓÒ Á Ä ÊÐ ÖÖÔÒØÑÒØÓ ÖØÖÓ ÅÒÅܵº ÅÒÑÞÖ Ð Ñ ÜÑ ÔÖ ÔÓ Ðº Ë Å = ÑÜ Ù Ö ÓÐÚÖ [ ] ÑÒ ÑÜ (Å Ù ) ÊÐ Ò ÔÖ ÌÓÑ ÓÒ ÓÒØÚ ËÑÐÖ Ð ÒÖØÙÑÖ Ý Ö Óº ÁÒØÐÒ ÖØк ÊÐ Ò ÔÖ ÌÓÑ ÓÒ Ù ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÈÖÓÐÑ Ò ÓÒ ÖØÙÑÖ ÔÖÓ ÓÒ ØÒ Ò ÙÒØ Ð Ñ Ù º ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼ ¾»
63 ÓÒØÒÓ ½ ÓÖ Ý ÍÒ ÓÖ ¾ ÇØÚÓ Ý ØÖÙØÓ ÐØÖÒØÚ ÓÒ ÙÒ Ä ËØÙÒ Ò Ä ÊÐ Ò ÐÓÖ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
64 ÈÖ Ñ ÐØÙÖ Ë Ò ØÓÑÓ ÓÑÓ ÖÖÒ ÔÖÒÔÐ ÇÖÐÓ º ÄÒ ÌÓÑÖ ÓÒ Ð º Å ÖÛ ÀÐÐ ¾¼¼¼º ÎÖ ÒÓÒ ÓÚ º ÀÑ ÅÙÐØÓØÚ ÓÒ ÅÒ ÌÓÖÝ Ò ÅØÓÓÐÓݺ ÎÓÐ ºº ÆÓÖعÀÓÐÐÒ ÄÙ ÒÐÀÅ ÁÁº º ÁÒÓÖÑ Øµ Ë ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÈÖÓÐÑ ½ ÔØÑÖ ¾¼¼»
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
x = γ(x vt) t = γ(t βx/c)
Ô ØÙÐÓ Ê Ä ÌÁÎÁ º½º Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ½º ÍÒ ÖÖ ÙÝ ÐÓÒ ØÙ L = 5m ÒÙ ÒØÖ Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ XY ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ Ò ÙÐÓ 30 ÓÒ Ð yº ú Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ý Ð ÒÐ Ò Ò ÕÙ Ñ Ö ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ ÕÙ ÑÙ Ú Ö Ô ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ v = /2 u x Ò Ð
ÆÓ Ð Ä ÌÖÒÓÖÑ ÄÔÐ ÕÙÓÒ ÖÒÐ ÊÐ ÙÖ Ôº ÅÑ ÔÐ ÁÎ ÍȺ ÔÙÒ ÖÒÖ ÔÖ ÖÑÒÐ ÑÔ Ñ ËÙÔÓÖ Ð ÓÒ ÍÈ ¹µº ÁÒÖÓÙ Ä ÖÒÓÖÑ ÄÔÐ ÙÒ ÑÓ ÐÖÒÙ ÔÖ Ð ÖÓÐÙ ÔÖÓÐÑ ÚÐÓÖ ÒÐ ³ÕÙÓÒ ÖÒÐ ÐÒÐ ÓÒ ÓÒÒº ÔÐÑÒ Ð ÕÙÒ ÔÐ Ñ Ö ÔÖ ÕÙ ÕÙÓÒ ÚÓÐ ÖÐÓÒÖ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
ÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
SEMANA 1: NÚMEROS REALES
1. Números Reales 1.1. Introducción Ingeniería Matemática FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Introducción al Cálculo 08-1 Importante: Î Ø Ö ÙÐ ÖÑ ÒØ ØØÔ»»ÛÛÛº Ѻ٠РºÐ» ÐÙÐÓº
Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ñ Ü Ò Ð Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð Ñ Ð Ò Ø Ð Ò ÝÓÒ Ö Ò µº ÓÑÓ Ý Ò Ó ÐÓ Þ Ó ÂÓ Î Ð ÒØ Ù ÖÓÒ Ò Ò ÖÓ Ð Ñ ÝÓÖ Å ÒÙ Ð Ý Ð ÜØÓ Å Ù Ð ýò Ð º Ð Ø Ö ÖÓ ÐÓ Ó Ë ÐÚ
Ä ÁÆ ÆÁ ÊÇ ÅÁ Í Ä ýæ Ä ÉÍ Î Ç ÄÇË ÁÆÁ ÁÇË Ä Ä ÌÊÁ Á Á Æ Æ Å Á Ç Î ÒØ Ð Ó Ø ÍÒ Ú Ö Ö ÐÓÒ Ú Ð Ù º Ù Ä ÑÓ ÖÒ Þ Ò Å Ü Ó ÙÖ ÒØ Ð ÙÒ Ñ Ø Ð ÐÓ Á Ö ÙÒ Ù ÖØ ÑÔÙÐ Ó ÙÖ ÒØ Ð ÐØ Ñ Ó Ò Ò Ó ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ó Ò ÕÙ Ð Ô Ù ÔÖ
Dom(R 1 ) = {1;2} Rang(R 1 ) = {1;2}
ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ô Ó ÈÖÓ Ð Ñ ½ Ë Ð ÓÒ ÙÒØÓ A = {1;2;3;4} Ð Ö Ð Ò R 1 = {(1,1);(1,2);(2,1)} R 2 = {(1,1);(1,3);(2,2);(3,3);(3,1);(4,4)} R 3 = {(1,2);(2,1);(3,3);(1,1);(2,4)} R 4 = {(3,4);(4,3);(3,3);(1,2)} R 5
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò º½ Ê ÙÑ Ò Ý ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ó Ð ØÙ Ó ÙÒ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ð ÑÔÐ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ó Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Û Ö» Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò ÔÓÖ ØÖÓÞÓ º ÍÒ ÙÒ Ò Ð ÒØ ÕÙ ÐÐ ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Javier Pascual Granado D.L.: GR ISBN:
ÁÒÓÒ Ø Ò Ò Ð Ò Ð ÖÑ Ò Ó Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ó ÖÚ Ø Ð Ø Â Ú Ö È Ù Ð Ö Ò Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓ Ò ÐÙ ¹ ËÁ Ì Ö ÔÓÖ Ê Ð ÖÖ Ó À ÂÙ Ò ÖÐÓ ËÙ Ö Þ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ç Ð ÈÓ Ö Ó Ò ÈÖ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì Ö
el acelerador LHC, y el bosón de Higgs
Física de Partículas, el acelerador LHC, y el bosón de Higgs María José Herrero Solans Instituto de Física Teórica, IFT-UAM/CSIC Madrid, 15 de Noviembre de 2013 Qué son las Partículas Elementales? Constituyentes
Å Ø Ó Ò ÅÙÐØ Ñ Ø Ò Ø Ö È Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÒ Ò Ó ÖØ Ù ÒØ ½ ÂÓ Å ÒÙ Ð ÓÒØ ÐÐ ¾ ØÖ Ø Ë Ñ Ð Ö ØÝ ÕÙ Ö Ö Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ø Ñ Ò Ò Ò Ô ÐÐÝ Ò Ø ÜØ Ñ Ò Ò º Ì Ó Ð
ÁÒ ÓÖÑ Ì Ò Ó Á ¾¼¼ ¹¼ ¹½ Å ØÓ Ó Ó Ô Ö ØÓ ÅÙÐØ Ñ Ý Ù È Ö Ð Ð Þ ÓÒ ÖÒ Ò Ó ÖØ Ù ÒØ ÂÓ Å ÒÙ Ð ÓÒØ ÐÐ Ö Ð ¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ò ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖÖ Ó Ð ØÖ Ò Ó ÖØ ÖÔ Ñ ºÓºÙ ºÙ º ÍÒ Ú Ö Â Ñ Á ÑÔÙ Ê Ù Ë»Ò ½¾º¼ ½
Ê ÙÑ Ò ÙØ ÚÓ ØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÒÚ Ø Ò Ò Ð Ö Ò ÔÙÒØ Ö Ù Ö Ð Ô Ó ÕÙ Ù Ò Ø ØÖÙØÙÖ º ØÓ ÓÖ Ò ÐÓ ÙØ Ò ÓÑÔÖ Ñ Ó ÕÙ Ñ Ù Ö Ñ ÒÓ Ô Ó ÕÙ ÙÒ Ò ØÖ ÓÒ Ð ÒÓ Ö ÕÙ Ö Ò ÙÒ ÓÔ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á Æ ËÇÄÍ Á Æ ÇÆËÍÄÌ Ë ÇÅÈÄ Â Ë Æ ÍÆ Æ Á Ì ÌÇ ÇÅÈÊÁÅÁ Ç È ÊÇ Á Æ ÁÇ ÅÇÊ Ä Ë ËÌÁÄÄÇ ÇÅÁËÁ Æ ÅÁÆ ÇÊ ÄÁ Á ÁÇÆ Ë ÆÇÌ Ò o µ Ä ÌÊ Ëµ ÁÊÅ ÈÊÇ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÍÌ ÆÇÅ ÆÍ ÎÇ Ä Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá Ä ÌÊÁ ËÍ ÁÊ Á Æ ÈÇË Ê Ç Æ Ê Á Æ ÌÊ ÌÇÊÁ Ë Î ÄÍ Á Æ Ë ÅÈ Ç ÊÇ ÇÌË Å ÆÁÈÍÄ ÇÊ Ë ÈÇÊ Å ÆÍ Ä ÇÊÌÁ Ë Ä Ê ÇÅÇ Ê
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÍÌ ÆÇÅ ÆÍ ÎÇ Ä Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá Ä ÌÊÁ ËÍ ÁÊ Á Æ ÈÇË Ê Ç Æ Ê Á Æ ÌÊ ÌÇÊÁ Ë Î ÄÍ Á Æ Ë ÅÈ Ç ÊÇ ÇÌË Å ÆÁÈÍÄ ÇÊ Ë ÈÇÊ Å ÆÍ Ä ÇÊÌÁ Ë Ä Ê ÇÅÇ Ê ÉÍÁËÁÌÇ È Ê Ç Ì Æ Ê Ä Ê Ç Å ËÌÊÇ Æ Á Æ Á Ë Ä ÁÆ ÆÁ
densidad, ρ(x) t = 0 t = T/2 t = T posicion, x x=0 x=17 cm y(x,t) = y(x ct,0).
ÁÁº ÇÆË ½º ÆÓÒ ÓÒº Ä ÓÒ ÒÓ ÖÓÒ Ø Ò ÔÓÖ ØÓ ÔÖØ º Ë Ð Ý ÐÙÒ Ù ÔÓÖ Ð ØÖÒ Ñ Ò ÓÒ ÓÒÓ Ù Ð ÖÓ Ó Ú Ð ØÐ Ö Ð ØÖÒ Ò ÓÒ ÐØÖÓÑÒØ ÐÓ ØÖÖÑÓØÓ ØÑÒ ÔÖÓÔÒ ÓÑÓ ÓÒ Ñ Ý Ø Øººº ÈÖ ÒØÒÖ Ð ÓÒÔØÓ ÓÒ ØÐ ÔÒ Ö Ò Ð ÓÒ Ñ Ò º Ä ÓÒ
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ä Ò Ù ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ü Ö Ö Ö ÖÒ Ò Ó È Ö Þ Ó ØÓÝ Å ÖÞÓ ½ ÁÒ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾º ÙÒ Ñ ÒØÓ ½ º ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ¼ º Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ½ º ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÖÙØÙÖ º ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö º Ò Ö Ø Ö ½¾ º Î ØÓÖ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÍÌ ÆÇÅ ÆÍ ÎÇ Ä Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá Ä ÌÊÁ ÁÎÁËÁ Æ ËÌÍ ÁÇË ÈÇË Ê Ç ÁË Ç Å ÆÁÈÍÄ ÇÊ Ë Ë Ç Æ Å ÌÇ ÇË ÁÌ Ê ÌÁÎÇË Æ Á Ë Ë ÅÈ Ç ÈÇÊ ÍËÌ ÎÇ ÇÆ ýä Ë Æ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÍÌ ÆÇÅ ÆÍ ÎÇ Ä Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá Ä ÌÊÁ ÁÎÁËÁ Æ ËÌÍ ÁÇË ÈÇË Ê Ç ÁË Ç Å ÆÁÈÍÄ ÇÊ Ë Ë Ç Æ Å ÌÇ ÇË ÁÌ Ê ÌÁÎÇË Æ Á Ë Ë ÅÈ Ç ÈÇÊ ÍËÌ ÎÇ ÇÆ ýä Ë ÆÅÁ Í Ä Ì ËÁË Æ ÇÈ Á Æ Ä Ê Ç Å ËÌÊÇ Æ Á Æ Á Ë Ä ÁÆ ÆÁ
ACEPTACIÓN DEL DOCUMENTO DE TESIS
ÒØÖÓ Æ ÓÒ Ð ÁÒÚ Ø Ò Ý ÖÖÓÐÐÓ Ì ÒÓÐ Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ð ØÖ Ò Ì ËÁË Å ËÌÊ Æ Á Æ Á Ë Á ÒØ Ò Ë Ø Ñ Ò Ê ÔÖ ÒØ Ò Ô Ó Ø Ó ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÂÙÐ Ó À ØÓÖ Ê Ñ Ö Þ ÓÖØ ÁÒ º Ð ØÖÓÑ Ò Ó ÔÓÖ Ð Áº ̺ Ø Ô ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð
ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹ÍÅ ÎÓÐÙÑÒ ½º ÒÓ ½ ÖØÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹ÍÅ ÎÓÐÙÑÒ ½ ÖØÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ Å ËÓ ÀÓÐÒ ÈÖÓÙØÓ ÒÒÖÓ ÖÚÓ Ë ÈÖÔÖÓÒ Ð ÓÒ ÈÐÓ ÖÒÒÞ ÐÐÖÓ ÅÕÙØÓÒ ÙÐ
¾ Ó ØÓ ØÖ Ú Ö Ù Ö Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ÙØ Ú Þ Ñ ÓÑ Òº Ö Ø Ò Ò Ø ÒÓÓ Ò Ñ Ö ¹ ÒÓÖ Ù Ò Ó Ù ÖÓÒ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÓ ÓÑÙÒ Ò Ó º ÔÖÓØÓÓÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ì È ÑÙ ØÖ ÙÒ Ô Ø Ò Ò Ù Ó Ó
Ò ÈÖÓØÓÓÓ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê À Ö ÙÑÒÓ ÖØÓ ÄÙ Ä Ù ÒØ Ö ØÓÖ ÂÓ Å Ù ÓÒ Ó ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÂÙÒ Ó ½ ¾ Ó ØÓ ØÖ Ú Ö Ù Ö Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ÙØ Ú Þ Ñ ÓÑ Òº Ö Ø Ò Ò Ø ÒÓÓ Ò Ñ Ö ¹ ÒÓÖ Ù Ò Ó Ù ÖÓÒ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÓ ÓÑÙÒ Ò Ó º ÔÖÓØÓÓÓ
gr(u) = 2 E gr (u) = gr + (u) = E u V ( ) gr(u)
½ ËÑ ØÖ ¾¼¼ ÌÓÖ ÁÒØÖÓÙÒ Ð ÌÓÖ ÖÓ ½º ÖÓ º ÓÒÔØÓ ÙÒÑÒØÐ ÍÒ ÖÓ G ÙÒ ÔÖ G = (V,E) ÓÒ V ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÒØÓ ÚÖØ ÒÓÓ µ Ý E ÙÒ ÑÙÐØÓÒÙÒØÓ ÔÖ ÒÓ ÓÖÒÓ ÚÖØ ÒÓØÓ ÔÓÖ {x,y} ÕÙ ÒÓÑÒÒ ÐÓ Ö Ø Øº Ò Ø Ó ÑÓ ÕÙ x Ý y ÓÒ ÜØÖÑÓ
ÔÙÒØ Á Öº ĺ ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÔÐ ºÌºËº ÁÒ Ò ÖÓ ÖÓÒ ÙØ Ó ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÆÓØ ØÓ ÔÙÒØ ÔÙ Ò Ó Ø Ò Ö Ö ØÙ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ ØÓ Ô Ò Ð Ô Ò Û Ð Ò ØÙÖ Á ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÔѺ»» Ô ÖØ Ñ ÒØÓ»»»È Ï» Ò ØÙÖ» ½»
ÇÅÈ Ê Á Æ Ä ÍÆÇË Å ÌÇ ÇË Ê Ê ËÁ Æ ÄÌ ÊÆ ÌÁÎ Î˺ ËÌ ËÌÁ ËÁ Æ ÍË Æ Ç Å Å Ä ÇÆËÇ ËýÆ À À ÊÆýÆ ÌÖ Ó Ö Ó Ô Ö Ð Ø ØÙÐÓ Å Ø Ö Ò ÁÒÚ Ø Ò ÇÔ Ö Ø Ú Ý Ø Ø Ö ØÓÖ
ÇÅÈ Ê Á Æ Ä ÍÆÇË Å ÌÇ ÇË Ê Ê ËÁ Æ ÄÌ ÊÆ ÌÁÎ Î˺ ËÌ ËÌÁ ËÁ Æ ÍË Æ Ç Å Å Ä ÇÆËÇ ËýÆ À À ÊÆýÆ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ì ÆÇÄ Á È Ê ÁÊ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Å ËÌÊ Æ ÁÆÎ ËÌÁ Á Æ ÇÈ Ê ÌÁÎ ËÌ ËÌÁ È Ê ÁÊ ¾¼½ ÇÅÈ Ê Á Æ Ä ÍÆÇË
ÁÒ Ò Ö Ð º ÓÑÙÒÓÒ Ñ ÐÖ Ý ÖÖÓÐÐÓ Ð È Ö ÓÒ Ð Ò ÐÓ ÀÓ ¹ Ø Ò ËÒÞ Å Ò¹ Þ ÒÓ º½º Ê Ð ÓÒ Ý ÓÑÙÒÓÒ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ÖÖÓÐÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê Ð Ó
ÌÖ ØÓ Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ ÖÓ ÔÓÖ ÎØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ¹ ÓÑÙÒÓÒ Ñ ÐÖ Ý ÖÖÓÐÐÓ Ð È Ö ÓÒ Ð Ò ÐÓ ÀÓ ¹ Ø Ò ËÒÞ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓÐ Ó Å Ò ÊÙÓ ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò ËÒÞ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò ËÒÞ Ö ÈÖÓ Ó ÓÒÞÐ Þ Ò Ö Ð
Funciones Especiales, Representación Espectral y Métodos Asintóticos para la Física
Funciones Especiales, Representación Espectral y Métodos Asintóticos para la Física M.C. Jorge y A.A. Minzoni Transcripción de Juan Carlos Hidalgo, Luis Mier y Terán y Luis Angel Alarcón www.fenomec.unam.mx
Sistema bonus-malus. Un ejemplo de teoría de credibilidad.
GRADO: Finanzas y Seguros Curso 2015/2016 Sistema bonus-malus. Un ejemplo de teoría de credibilidad. Autor/a: Andrea Giralt Castellano Director/a: María Araceli Garín Martín Bilbao, a 12 de Septiembre
½ Ê ÙÑÒ ÅÒØ Ø ÒÚ ØÒ ÓÖÖÑÓ ÐÓ ÔÖÒÔÐ ÔØÓ Ð Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ð ÙÐ Ø Ó Ò ÄÒÙÜ Ñ Ø Ó ÔÖÒ¹ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ ÓÒ ÔÒØÐÐ Ø ØÐ ÑÔÐÓ Ø ÓÒ ÐÓ ØÐÓÒÓ ÒØÐÒØ ØÐØ ÓÖÒ
Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ ÙØÓÖ ÝÐÒ ÅÓÒ ËÓÐÖ ÇØÓÖ ¾¼½ ½ ½ Ê ÙÑÒ ÅÒØ Ø ÒÚ ØÒ ÓÖÖÑÓ ÐÓ ÔÖÒÔÐ ÔØÓ Ð Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ð ÙÐ Ø Ó Ò ÄÒÙÜ Ñ Ø Ó ÔÖÒ¹ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ ÓÒ ÔÒØÐÐ Ø ØÐ ÑÔÐÓ Ø ÓÒ ÐÓ ØÐÓÒÓ ÒØÐÒØ ØÐØ ÓÖÒÓÖ ÔÓÖØ
ÇÆÌÆÌË ¾ º¾ ÓÑÒÓ ÁÒØÖÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º ÓÑÒÓ ÊÙØ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ËÓØÛÖ ÒÑÒÑÒØÓ ÉÙ Ú¼ºº½ ¹ ÅÒÙÐ ÉÙ ÙÒ ÔÕÙØ ÓØÛÖ ÒÑÒÑÒØÓ ÚÒÞÓ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖÓÒ ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Òѹ ÒÑÒØÓ Ó Ò ÌÈ»ÁȺ Ø Ð ÅÒÙÐ ÔÖ ÕÙ¹¼ºº½ ÉÙ ÙÒ ÙÖÒ Ó ÓÖ ÆÍ Öº Ø ÓÙÑÒØÒ Ó ØÖÙ Ð ÔÓÐ ÔÓÖ ÙÖÓ ÓÐÐÓ ÙÙÒºÓÑ Ý ÅÖÒÓ ÂÙÐ ÑÙÐÕÙºÒØ
Ejercicios de programación declarativa con Prolog
Ejercicios de programación declarativa con Prolog José A. Alonso Jiménez Grupo de Lógica Computacional Dpto. de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla Sevilla, 1 de
F U N D A D O POR DON 0SE B A T l L E Y O R D O Ñ E Z EL > 6 DE J U N I O DE « '»eriarclóo 0 E O O A4 I N C O A LLAMENOS CHURRASOUERA
$ Ñ $ $ & $ [ & Ó Ü Ó É & à # ú Î à Ö # Ç # # Î# ~ ì & & # ~ ì ï + ú Ü ö Ù ì ï # Û à Ö Ö Ä # ç & Ú Î Ü æ ~ ò ú ì ] ~ ~ ì ~ à ì Ì & û ú ~ # ~ ò & Î # Ì Ï = ~ = = ~ ò ô Î & ï à Á û ô ß æ + ì ] Ä ò æ Ï ]
O f ic in a s : T i e m p o p r o b a b le ; C a n a l S t., N e w T o r K. T e le fo n o : C a n a! 1200.
6 Í 200 Ü Ñ 03 6 929 á 3000 - [ 20 ó ó ú á á - - ú ó ó á ú ú - / ó á á á á á Q Q ó ó ó ó á á ó á á ó ó ó á ó ó 2 0 0 á / Z - - ó ú - ó ó ú á ó á 000 ó á ó - ó ó ú - á - ó 3 ú ó - á á - ó ó á á ó ú ú -
^^conocerán los EE. UU, en H. América a los gobiernos creados por las revoluciones
- X - Í w ü Ñ É X X Ü4 0 «/ ( - - - ««4! ««- 0 0 (/) - - ««- ««- «-?! Q - - / X-? w!! -! w - «- - w -X - - ) - - w - ü! /) - (--) - - =! ( - - - -!!? ) - - ( Q - ü - - ( () ()! - 9? ] -? - 9 8 --- {/?
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A Q U E S E E N C U E N T R A E N I N T E R N E T E N : h t t p : / / w w w. l a n d e r. e s / w e b m
Financiado por: Fortalecimiento institucional como estrategia de gobernabilidad municipal para garantizar los derechos de las mujeres indígenas
Financiado por: Fortalecimiento institucional como estrategia de gobernabilidad municipal para garantizar los derechos de las mujeres indígenas Financiado por: Fortalecimiento institucional como estrategia
NOTICIAS DE ULTIMA HORA CONFIRMAN QUE LA NORMALIDAD REINA EN ESPAÑA : L as versiones que llegan de
2 5 / w 2 Ñ X X 5 5 3 929 X ú Ñ Ñ Í ú ú ú ú ú Ó - - - ) - - - - ú - ú 55 - - ú Z - " ü " Í ---------- - - - - - Í 6 Ó / " " - - - - Z - - - ) - - - - / - - 2 5 " " - - - - - " - - - -- - 3 5 5 - -ú ú -
Desde California llegan ya donativos para los niños pobres de Puerto Rico
- Ñ / ü // < [ $ ü
El vapor Ortega fué ren olcado a la Habana seiridestruido por un incendio. La dictadura no ha de íavorecei a un solo partido sino a la nación entera
Ñ - [ - - - - - 6 - - - - / - - - -- - - - - - - - - - ] 8 / / / ] - / - - Ó - - 8 - - Ü - -- / - - - - - - Ó -- - - - / - Ü - - $ 8 - / $ - - - -------------------------- - ] - - - - - - - Ü - - - Q --
MATEMÁTICAS 1º ESO. c) La población mundial es de unos seis mil millones de habitantes:
REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO 1º EVALUACIÓN 1. Utiliza la propiedad asociativa para calcular de dos formas distintas cada expresión: a) 4 11 10 = b) 7 5 2 3= 2. Calcula las siguientes expresiones aplicando
* S P A N A ABRIO SUS CONSTITUYENTES
>! w Ñ >> ( 9 Ü X ) ( ) ) ü ( > >> ) X > > w / Í > Í ( Í ü >w! ( > >! w Í /! ]]!!! (! ) ü 9 ú ú (>) ( > ( ü (> ú ( ú ú ú [ > = ú ú ú ú Z ú > ) ú Z & ú Z ú Ñ () ú () ú ()! ü [ (>! Ú ú () ( >) Z / /) ú ú
U N IC O D I A R IO E S P A Ñ O L E H I S P A N O A M E R I C A N O E N N U E V A Y O R K.
Ñ X X üü ~ - - - ] - [ - - - - - Q Q 5 / - Ó- - & - - / - - - - 5 / - / - } - -- ü - - - Í 5-5 - ü ü - - - - ü - # ü - - - Z - - - - ü - - - - - - - Z - - - - - - - -? - - - -
HOOVER SE MUESTRA OPTIISTA AL DICTAMINAR SOBRE LA CUESTION DE EMPLEOS Y TRABAJOS EN EL FUTURO
: 5 : - Ñ - - ] > > 5 / Z X X - Z / X Ñ $5 $5 5 Z Z Z - - $5 - - - - - 5 : - - : : 5 / 5 $ - - / -> / : Í - - - - -? {? - - - >5 - > > / - $ - $ 5 - > - < -- - 5 - $5 55 - - - - < < Ñ - Ñ? - < X ::? Ü
NUEVA YORK, M ARTES 10 DE JU L IO DE 1934 SEIS SACERD OTES DE TRES RELIGIONES EN CONFERENCIA P A R A PU RIFICAR EL TE A T R O
25 - W YK 6-2 á Ñ Y K ; w í«ú /! ó «/ «ú ú # ó ó íó - X 9 ó á í «! - «ó 2 á íó é x» ó ú í é " í í ; x á ; íí x! é W é \ ó í ó > ó é ó á ó x ó x í ó -» ó í x K \ ú > «ó x ó w é # W YW é é -2 í _ á ««- á
Notas de NdeCColaboración
Notas de Colaboración Notas de NdeCColaboración LA INFORMACIÓN GEOGRÁFICA EN LA APLICACIÓN DE LA LEY 13/2015: REPRESENTACIÓN GRÁFICA GEORREFERENCIADA. Por Carmen Femenia-Ribera. Ingeniera Técnica en Topografía.
e l E n i, 241) C anal S t., N e w Y o rk. T e l é f o n o : C an al
: 4) : - : Ñ? #» ) > ' ] ] 4 - (/) (/) «-» [ ú - :! Q! ~4 - - - (6 «(/) - -»»?! 5»»» 6 '! X " > 4 ) X X 45 ( ú ü - ( - - ( Z 5 Z 5 } ' 6 Z ú : 5-6 : $ 5 $ $ 5 ú ú $ 4 5 ( 5 >Ú) - Q
Proyectos en la cadena de suministro
Proyectos en la cadena de suministro 1 Proyectos en la cadena de suministro Cómo hacer referencias bibliográficas Miguel Mata Pérez miguel.matapr@uanl.edu.mx Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad
HOOVER ESTUDIARA LOS PROBLEMAS DE PUERTO RICO SOBRE EL TERRENO
/ w Ñ Z 3 XX 2 Ñ ]? w - Z [ ( 7 ( Í -? Q 3 2 2 Z Z 7 ( 7! -2 > W- Z # > >? 7 ( ( 7 ( - - < 2 - - - - -? 7 ( -? 7 ( - ( # < 2 # >! - - - 2 > 7 - - ------- X? _ W 3 X Í -------------- 7 - ( - -? / 2 - -
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina Interlandi, A. Carolina; Carreras, M. Alejandra. SALUD AUTOPERCIBIDA EN NIÑOS ESCOLARIZADOS DE LA CIUDAD
EVIDENCIA EMPÍRICA DE LA COMBINACIÓN DE PSICOTERAPIA Y TRATAMIENTO FARMACOLÓGICO DE LA FOBIA SOCIAL (TRASTORNO DE ANSIEDAD SOCIAL)
Y FACULTAD DE PSICOLOGÍA - UBA / SECRETARÍA DE INVESTIGACIONES / ANUARIO DE INVESTIGACIONES / VOLUMEN XX EVIDENCIA EMPÍRICA DE LA COMBINACIÓN DE PSICOTERAPIA Y TRATAMIENTO FARMACOLÓGICO DE LA FOBIA SOCIAL
Números reales y complejos
È ÌÍÄÇ 1 Números reales y complejos No sorprende que un primer capítulo de un libro de Cálculo estudie los números reales, sin embargo, muchos estudiantes creen no tener que profundizar en dichos números
INICIACIÓN AL PVM. Puede obtenerse PVM vía ftp anónimo a alguna de las siguientes direcciones (entre otras):
A INICIACIÓN AL PVM A.1. Introducción PVM (Parallel Virtual Machine, máquina virtual paralela), es una librería de rutinas, de dominio público, para programación paralela mediante paso de mensajes. Las
Análisis Geostadístico. de datos funcionales
á í á - á é í : í é : á ó í ( ). é í á ó,,,., í é.,, é ó., í á. í., ó, ó. é ó., á, ó.., ó - ()., é á í. é á., á. ó, ó á. é ó é. í á ó. : ; ; ó ; ; ; ó. ó í............................... á..............................................................
Ayuntamiento de Madrid
k - Í 6 ú Q ú ü ú ú - - - ú -? ü - ú = k Q ú ú- ü - ú Ñ { - ú? { k Í? - ú ú? ú - - - ú - - - ú - - - - - - - - ú Q ú - - {? - ú - ] % k - - - - k ------------------------------------- ü - - - Í - $ - -
N U E V A Y O R K, VIERNES 16 DE M A R Z O DE E M IS A R IO DI HONDURAS
: 245 : 200 : Ñ F XX 372 ó & ( á 6 5 K 6 Z 928 ó á í í ó ñ ó K ó ñ ó W í í í á ó 68 á í Á í ü ú í - ó : 39 - í k ü - ó k - á á? 50 K W - K ÍÍ í ú ó í - ó ó ó : ó - í ñ í ó á ó ó 5 á í ú ; k 5 /) á ú ó
246 Canal Street, New Tork ijoepcjai!" y fresco UNICO DIARIO ESPAÑOL E HISPANO AMERICANO EN NUEVA YORK
$ ] w! é - 9 - Ñ }? - - w ó é z - Z - ~ - - / - ó 9 Q á z á ú z x x ó éz x ó z Ñ Ú ZÑ Ó Í á á á z Z Q - z ó ó Z ó ó ó Z ] Á ó Z Ó ú á ó ú z - z ó - x ó ó z á z / ó é -! ó / / - / zó ó! ó - á! ó ó é { -z
NOTA: para que funcionen estos caracteres debes de ir al panel de control luego configuracion regional y de idioma seleccionar teclado español de mexico PANEL DE CONTROL CONFIGURACION REGIONAL Y DE IDIOMA
B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e
B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e A t e n a s T R I B U N A L A D M I N I S T R A T I V O D E A T E N A S B O L E T I N D E J U R I S P
ú
ť ú ú ď ř Ž ú ť ě ř ú Í ú ř Í ú ř ř ú č Ó ú ě Í Ť ý ř ú Í ŤÉ ř š ú Í ť ť ů ú ť ť Á Á Ř ř ú Ú Í ě ě Ó Í ě ě ě Í ú ú ú É ú ú ú Í ú ř ú ú ú ú Í Í Á Ť Ž Ř Í ú ú ú Í ú ů ř Í ě ú ú ú Í ú ú
Las guarniciones fronterizas de Guatemala fueron atacadas por la Cuyamel Fruit Co.
: : w : Ñ K X X ó ú ó w - } ( «: ó - X ó ( - ó ó (/) K - ó ] - ó - - - ( ) ú - ó ú ó ú - «ú - : - -
El expresidente de Costa Rica confiesa que se le incitó a dar un cuartelazo
Ú Ñ w < w Ñ 6 ( - - ( 6 6 ) ( 6 / - ü - - ü 6 () - Z 6 (/) ü - 6 - - - 6 () - - üü - - - ü Ñ Q Ü 6 () // / Ñ / / 6 ) - ) ) - / / - - - ) )) - - / ------ - 6 - ( - - - 6 ( - 6 ( ( / 6 ) % % & Q - 6-6 Z
ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA
ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA ACEPA Academia Europea de Parapsicología Curso de Especialidad en: Egiptología 1 A C E P A A c a d e m i a E u r o p e a d e P A R A P S I C O L O G Í A t e o f
Sistemas inteligentes, o «inteligencia artificial»
Sistemas inteligentes, o «inteligencia artificial» ØØÔ»»ÛÛÛº º غÙÔѺ» Ö»» ØØÔ»»ÑÓÓ Ð ºÐ º غÙÔѺ»ÑÓÓ Ð» c 2009 DIT-ETSIT- Sistemas Inteligentes: Introducción transp. 1 Inteligencia artificial? Entrevista
Introducción a R. con fundamentos de minería de datos. Blanca A. Vargas Govea
Introducción a R con fundamentos de minería de datos Blanca A. Vargas Govea Ð Ò ºÚ Ñ ÐºÓÑ 13de marzo de 2014 Contenido 1. Introducción 4 1.1. Minería de datos............................ 4 1.1.1. En dónde
2. Determine los números enteros n que satisfacen la relación planteada:
ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð Ä Å Ø ÒÞ Ä Ò ØÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ì ÓÖ Æ Ñ ÖÓ ÈÖÓ ÓÖ ÊÓ ÖØÓ ÇÚ Ó Å ÖØ Ò Ê ÑÓ 1 1. Divisibilidad. 1. a) ( ) El producto de dos números naturales m y n aumenta en 132 si cada uno de ellos aumenta
Mr. Morrow fuá recibido con pompa excepcional en la ciudad de Puebla
: Z4! w k é : k 200 ) Ñ 5 k 3 8 928 XX 3305 ó é ñ 08 z ñ 0 ó 7 ñ é ñ ó 30 ñ! é ó 3 923 é ñ ó é 7 ( ) ó ; ó? z ; ñ ó ó ó 3 923 28 Ñ z? z ó ó ó ñ é 7 ( ) 8 é ó zú ó 0 zó ú ó z 7 Í/ 7 ( ) ñ ó ó z ó k ó ó
ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA
ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA ACEPA Academia Europea de Parapsicología Curso de Especialidad en: Kirliangrafía - KirlianDiagnosis 1 A C E P A A c a d e m i a E u r o p e a d e P A R A P S I
Apuntes de Teoría Electromagnética
FACULTAD DE INGENIERÍA Apuntes de Teoría Electromagnética A. J. Zozaya Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ ÔÐ Ó Ä Å µ ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ö Ó Óº Î Ð Ò Ñ ÖÞÓ ¾¼½ Índice general 1. Análisis Vectorial 10 1.1. Sistemas
Tabla 3 Diámetro de la Nombre Perímetro de la muñeca muñeca (aprox.) Cierre: (20 minutos) Perímetro de Nombre Tal a o
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina
Anuario de Investigaciones ISSN: 0329-5885 anuario@psi.uba.ar Universidad de Buenos Aires Argentina Robertazzi, Margarita; Ferrarí, Liliana; Siedl, Alfredo; Pérez Ferretti, Liliana; Ricatti, Nicolás Un
Ayuntamiento de Madrid
25 w k w / k 6-200 Q 7 Ñ Ó - í;;; k í / \ Q 5 í \ w í " í < í 7 > / " Ü x Q 3 Í í wk < > k > k 3 ------------------------------------------------------------------- > ;
ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA
ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA ACEPA Academia Europea de Parapsicología Curso de Especialidad en: Bola de Cristal Cristalomancia 1 A C E P A A c a d e m i a E u r o p e a d e P A R A P S I C
Índice alfabético. página: 565 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z. búsqueda contenido imprimir última pantalla atrás siguiente
Í é á: 565 á é ú ú á í é á: 566 A A é, 376 A, 378 379 Aé, 309 310 Aé ( ), 311 Aé, 305 308 Aé, 305 A, 463 A á B, 470 A á, 384 385 A,, Bç, 338 340 A é, 337 A, 333 334 A, 410 419 A K, 466 A, 123 A í, 205
245 Canal St., N ew York T e lé fo n o : Canal LI uvíbh
45 k 00 í Ñ Q Z! 8 88 «0 30 4 9 7 4 0 3 Q «Í [ 3 9 #( Ú - 70 580
tj N IC O D IA R IO E S P A.^ O L E H IS P A N O A M E R IC A N O E N N U E V A Y O R K. NUEVA YORK, SABADO 1 DE AGOSTO DE 1931.
2 w Y : 6-2 Q < (Í Y -- 2 2 Y F ] - (/> Í [ ( - (>) - - - - - : Z Z - Í - (- - - > - - : - F - - F ( w Y : - - Y [ -- - - - - Í Q - - - ) ) ) - -- - - - 6 = - - Z - () - 7 7 6 7 5 - - - - : Á - - - _ -
España hará lo que pueda por ayudar a acabar las guerras. El norte de China forzado por Japón a independizarse
0!? - W K - 6-2 0 0 Ñ K ( 9000 0 500000 0 9 {} - Q é 9 0 0 0 - - 7 Q $ 8 0 0 0 0 0 0 K Í 3 ú - - % w = é! k 4 k? é Q 9 (/) é ú é é? é ú 82 k Q 2 8 0 6 9 8 7 5 4! 32 k 5 9 4 3 Q / 5 0 0 0 ú é W 9 [ ú! 9
ASCII HTML HTML Dec Hex Símbolo Numero Nombre Descripción
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F! " # $ % & ' ( ) * +, -. /! " # $ % & ' ( ) * +, -. / " & 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
España tranquiliza al capital y cumplirá sus obligaciones I Bmtn» ;
: ; Ñ Y K : Y ó $((!00(0!) FZ G Z «( 3 Y K 8 932 ; X X 366 w k é : 6-200» á» ; x G - í ) ú- F ü - W G í W í x> -» í -!» ü : G ó ó - é -» -
24B C an al S tr e e t, N ew Y orlc Tiem po p ro b ab le p a ra h o y : T e lé fo n o : C A nal
\\ w - Ñ X - Í w w í ) G ó Ñ J Á ó / í /üó /í/ í! G ó í í x (/