S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
|
|
|
- Pedro Sáez Hidalgo
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ Ó ÙÐØ Ò ÍÆ º Ç Ø ÚÓ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó ÙÒ Ø Ñ ØÙ Ð ÕÙ Ô ÖØ Ó ÙÒ ÒÙ Ø Ó ÒØ Ö Ò Ð ÓÔ Ò Ò Ô Ð º ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ú Ò Ñ Ò Ñ Þ Ö Ù ÑÔÓÖØ Ò Ø Ð Ø ØÖÓ ÑÓº ÁÒ¹ Ù Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÝ ÓÐÙ Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ô ÔÓÖ Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÖÓ Ó Ý Ó Ø ÚÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø Ò¹ Ø Óº Ð ÔÖ Ñ Ö Ó Ø ÚÓ Ð ÙÖ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ð ÐÙÑÒÓ ÐÓ ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ó Ó Ö Ð Ð Ñ ÓÑÓ Ð Ø Ó ÕÙ Ö ÙÒ Ø Ñ Ò Ñ Ó ÓÒ ÙÒÓ Ñ Ò ÑÓ ÔÖÓÔ Ó ÕÙ Ö ÙÐ Ò Ù ÚÓÐÙ Ò Ý Ð Ö ÔÙ Ø ÓÖÞ Ñ ÒØÓ ÜØ ÖÒÓ º Ê ÕÙ ØÓ ÔÖ Ú Ó ÙÒÕÙ Ð ÙÖ Ó ØÖ Ø Ö Ö ÙØÓÓÒ Ø ÒØ ÒØÖÓ Ù Ò Ó ØÓ Ó ÐÓ ÓÒ¹ ÔØÓ Ò Ö Ó Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒÚ Ò ÒØ ÕÙ Ð ÐÙÑÒÓ Ø Ò ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý ÕÙ Ñ º Ì ÑÔÓÓ ÑÔÖ Ò Ð Ô ÖÓ Ö Ø Ð ÕÙ Ð ÐÙÑÒÓ Ù ÒØ ÓÒ ÓÒÓ ¹ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÙØ Ð Þ Ö ÒØ ÖÒ Ø Ø ÒØÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÓÒ Ð ØÙØÓÖ Ó Ð ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ ÓÑÓ Ô Ö ÔÓ Ö ÓÒ ÙÐØ Ö Ð ÙÒ ÒØ Ñ Ø Ö Ð ÑÙÐØ Ñ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ð Ö Ó Ö Ø Ø Ñ º ÄÓ Ñ Ó Ä ØÙØÓÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ð ÒØÖÓ Ó Óº ÓÑÙÒ Ò ÔÓÖ ÓÖÖ Ó Ð ØÖ Ò Ó ÓÒ Ð ÌÙØÓÖ Ý ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ º Ä Ð Ó Ö Ý Ð Û Ö Ö ÓÑ Ò º ½
2 ÓÒØ Ò Ó þúéù Ð Ð Ñ ÌÓ Ó Ø Ò ÑÓ ÙÒ ÕÙ Ð Ð Ñ Ð Ø ÑÔÓ ØÑÓ Ö Ó Ó Ø Ó Ð ØÑ Ö Ò ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó ÐÙ Ö ÔÖÓÑ Ó ÐÓ Ð Ö Ó ÙÒ ÖØÓ Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓº Ë Ò Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ ÐÑ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ö Ø ÑÔÓ Ý Ð Ñ º È Ö ÖÒÓ ÙÒ Ñ ÔÖ Ð Ö Ò ÒØÖ Ø ÑÔÓ Ý Ð Ñ Ú ÑÓ Ö Ú Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÐÓ Ø Ò Ù Òº ÄÓ ØÓ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÓÒ Ö ØÓ ÓÒ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÑ ÔÖ Ô Ø Ò Ø Ò ÙÒ ÐÙ Ö ÓÒÖ ØÓ ÙÒ Ó ÖÚ ØÓÖ Ó ÙÒ Ö Ó ÓÒ Ó Ö Ø Ö Ñ ÐÓ Ð ÓÒ Ø Ð Ø º Ä ÔÖ ÓÒ ÓÒ ÑÙÝ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ ÓÑÓ Ñ Ü ÑÓ ÙÒ Ñ Ò Ó Þ Ý ØÓ ÓÒØ Ò Ó ÓÒ ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ý Ñ Ó Ú Þ Ñ ÓÖ º Ñ Ð ÔÖ Ò Ô Ö ÞÓÒ ÔÓ ÜØ Ò Ò ÒÓ ÐÓ Ñ ÑÓ Ð ÔÖÓÒ Ø Ó Ò ÙÒ ÐÙ Ö ÔÓÖ Ð ÕÙ Ô Ó ÙÒ ÓÖÖ ÕÙ Ô Ö ÙÒ ÐÙ Ö ØÙ Ó Ò Ö ÒØ Ð ÓÖÖ Ý Ô Ö ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖØÓ ÙÒ Ñ Ò Ó ÙÒ º Ò Ð Ð Ñ ØÓÐÓ ØÙ Ð ÐÓ ØÓ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó ÔÖÓÑ Ó Ø ÒØÓ Ô ¹ Ð ÓÑÓ Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ö Ø º Ð ÇÖ Ò Þ Ò Å Ø ÓÖÓÐ ÅÙÒ Ð ÕÙ Ð Ô Ö Ó Ó Ñ Ò ÑÓ Ô Ö ÔÖÓÑ Ö ¼ Ó º Ù Ò Ó ØÙ¹ Ð ÚÓÐÙ Ò ÙØÙÖ Ð Ð Ñ ÐÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ø Ò Ò Ý Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ó ÐÓ º Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓÖ Ð Ð Ð Ô Ð Ø Ñ Ò ÑÙ Ó Ñ ÝÓÖ Ò Ð Ñ ØÓÐÓ ÕÙ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º ÓÒÚ Ò Ø Ñ Ò Ö ÓÖ Ö Ð Ò Ó ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÐÓ Ð Ø Ú ÕÙ Ð Ñ ÑÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð Øº ÑÓ Ó ÕÙ ÕÙ Ð ÖÓ ÕÙ Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÙÒ Ó ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð ÒÓØ ÕÙ Ð Ò Ò ÐÓ Ô Ö Ó Ó Ö Ó ÜØÖ ÑÓ Ý Ò Ö ÐÑ ÒØ Ø ØÖ Ó Ø ÒØÓ Ò ÚÓÖ ÓÑÓ Ò ÓÒØÖ Ð Ø Ò Ò º Ð Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ð ÔÐ Ò Ø Ì ÖÖ ÔÙ ÒØ Ò Ö ÓÑÓ ÙÒ Ø Ñ ÐÓ Ð Ú ÐÐ Ñ Ó Ø Ñ Ì ÖÖ ÙÝÓ Ø Ó ÐÓ ÔÓ ÑÓ Ö Ø Ö Þ Ö ÔÓÖ Ð Ð Ñ º Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ Ð ØÑ Ö Ô ÖØ Ó ÕÙ ÖÓ Ð Ì ÖÖ µ Ð ÖÓ Ö Ó ÒÓ Ý ÓØÖ Ù Ø ÒØÓ ÙÔ Ö Ð ÓÑÓ Ù Ø ÖÖ Ò µ Ð Ö Ó Ö ÐÓ Ý Ò Ú µ Ð Ð ØÓ Ö ÓÒØ Ò ÒØ µ Ý Ð Ó Ö ÓÒ ÙÒØÓ ÐÓ Ö Ú ÚÓ µº Ø Ø Ñ Ý ÕÙ Ö Ð ËÓÐ ÙÝ Ö Ò ÓÐ Ö ÙÑ Ò ØÖ Ð Ò Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ñ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº Ø ÙÒ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ó Ò Ð ÕÙ ØÓ Ð Ô ÖØ ÒØ Ö ÒØ ÒØ Ö ÓÒ Ò ÒØÖ º Ð Ø Ñ Ì ÖÖ ÒÓ Ø Ð Ó ÒÓ ÕÙ Ø Ø Ó ÔÓÖ ÒØ ÜØ ÖÒÓ ÒØ ÖÒÓ ÕÙ ÑÓ Ò Ù Ø Ó Ý ÕÙ Ò ÙÝ Ò Ò Ù ÚÓÐÙ Òº Ø Ò Ò Ó Ù ÓÖ Ò ÔÓ ÑÓ Ú Ö ØÓ ÒØ ÜØ ÖÒÓ Ó ÓÖÞ Ñ ÒØÓ Ò Ò ØÙÖ Ð Ý ÒØÖÓÔÓ Ò Ó Ù Ó ÔÓÖ Ð Ø Ú ÙÑ Ò µº Ä ÒØ Ö ÓÒ ÒØÖ Ð Ô ÖØ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò Ð Ø Ñ ÓÒ ÓÑÔÐ º ÒØ ¾
3 ÙÒ ÓÖÞ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ ÔÙ Ö ÓÒ Ö ÓÒ ÙÒ ÔÖÓ Ó Ö ØÖÓ Ð Ñ ÒØ Ò ÕÙ ÑÔÐ Ð Ô ÖØÙÖ Ò Ò Ù Ó ÔÓÖ Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ö ÓÒ Ö ÑÓÖØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ñ º Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ð Ø Ñ ÕÙ Ø Ò Ô ÖÑ ¹ Ò ÒØ ÚÓÐÙ Òº Ë Ò Ñ Ö Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ÒÙ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ù Ò Ó ÙÒ Ö Ô Ó Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ù Ó Ò Ù Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ ÔÓÖ Ð Ø Ú Ð ÓÑ Ö ÕÙ ÐÓ ÕÙ Ò Ö ÐÑ ÒØ ÒÓ Ö Ö ÑÓ ÑÔÖ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ñ Ó Ð Ñ Ø Óº Ð Ò ÐÓ Ð Ò Ö Ý Ð Ò Ò Ö Ø Ó Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ù Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ú Ö Ð ÕÙ Ñ ÓÖ Ö Ø Ö ¹ Þ Ð Ð Ñ º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ì ÖÖ Ö ÙÐØ Ó Ù Ø Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÖÑ Óº ÉÙ Ð Ì ÖÖ Ø Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ò ÕÙ Ð Ò Ö ÕÙ Ö Ð ËÓÐ Ù Ð Ð ÕÙ Ñ Ø Ð Ô Ó ÜØ Ö ÓÖº Ø Ù Ð Ø Ñ Ò ÓÒÓ ÓÑÓ Ð Ò Ö Ø ÚÓ ÔÓÖÕÙ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ ÐÐ Ð ËÓÐ Ý Ð ÕÙ Ñ Ø Ð Ì ÖÖ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ö Òº ÓÒØ ÒÙ Ò Ò Ð Þ Ö Ù ÒØ Ø Ø ¹ Ú Ñ ÒØ Ð Ð Ò Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ù Ö Ð Ñ ÑÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÖÖ ØÖ ÕÙ Ð Ö Óº Ä ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö ÍÒ Ö Ú ÒØÖÓ Ù Ò Ð Ö Ò Ñ Ø ÔÓÖ ØÓ Ó Ù ÖÔÓ ÔÓÖ Ð Ó Ø Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÍÒ ÖÖ ÖÖÓ ½¼¼ Ö Ó Ñ Ø Ö Ò Ò Ö ÖÖÓ ÕÙ ÒÓ Ú ÑÓ Ô ÖÓ ÕÙ Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ö Ð Ñ ÒÓ Ð ÖÖ º Ë Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ú Ð ÖÖ ÑÔ Þ Ñ Ø Ö Ø Ñ Ò ÐÙÞ Ú Ð Ù Ò Ó ÑÓ ÕÙ ÔÓÒ Ð ÖÓ Ó Ý Ù ÑÓ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÑÓ ÕÙ ÔÓÒ Ð ÖÓ Ó Ú ÚÓ ÔÓÖÕÙ Ñ Ø ÐÙÞ ÓÒ ÓÐÓÖ Ú Þ Ñ Ð ÖÓº Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ØÓ Ð Ù ÖÔÓ Ò ÖÓ ÐÐ Ñ Ó ÔÓÖÕÙ Ø Ñ Ò Ð Ô Ö ØÓ ÓÖ ÒØ Ö Òº Ì ÒØÓ Ð ËÓÐ ÓÑÓ Ð Ì ÖÖ Ñ Ø Ò Ö Ò ÓÑÓ ÙÒ Ù ÖÔÓ Ò ÖÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ù ÙÔ Ö º Ä ÔÓØ Ò Ò Ö ÔÓÖ ÙÒ Ø ÑÔÓµ Ñ Ø ÔÓÖ ÙÒ ÙÔ Ö ÙÒ Ù ÖÔÓ Ò ÖÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T P = σt 4, ÓÒ σ = 5, Wm 2 K 1 Ð ÐÐ Ñ ÓÒ Ø ÒØ ËØ Òº È Ö Ð Ó Ð ËÓÐ ÙÝÓ Ö Ó Ý Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ R S Ý T S Ð ÔÓØ Ò ØÓØ Ð Ñ Ø P S = 4πR 2 S σt 2 Sº Ø ÔÓØ Ò Ñ Ø Ò ØÓ Ð Ö ÓÒ ÑÓ Ó ÕÙ Ù Ò Ó ÐÐ Ð Ø Ò R TS Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ð Ì ÖÖ Ð ËÓÐ Ð ÔÓØ Ò Ø Ö Ô ÖØ ÔÓÖ Ð ÙÔ Ö ÙÒ Ö Ö Ó R TS. ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð ÔÓØ Ò ÔÓÖ ÙÒ ÙÔ Ö ÕÙ ÐÐ Ø Ø Ò S 0 = 4πR2 S σt 4 S 4πD 2 TS = σt 4 S ( RS D TS ) 2 = 1370 Wm 2
4 S 0 ÒÓÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö Ý ÓÑÓ Ú ÑÓ ÐÓ Ô Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÙÔ Ö Ð ËÓÐ Ð Ö Ó ÓÐ Ö Ý Ð Ø Ò Ð Ì ÖÖ Ð ËÓк Ð Ø Ñ Ó Ð ËÓÐ ÒÓ Ñ Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ø ÑÔÓÓ ÐÓ Ù Ö Óº Ò Ð ÐÙÐÓ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö ÑÓ ØÓÑ Ó ÓÑÓ Ø Ò Ì ÖÖ ¹ËÓÐ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ð Ö Ó Ð Ö Ø Ø ÖÖ ØÖ Ñ Ò Ö ÕÙ Ø Ø Ò ÒÓ Ñ ÐÓ Ð Ö Ó Ð Óº Ë Ò Ñ Ö Ó Ú Ö ÑÓ Ñ Ð ÒØ ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÑÙ Ó Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð Ó ÔÖÓ Ù Ò Ô ÕÙ Ú Ö ÓÒ Ø Ø Ò ½ º Ì Ñ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ËÓÐ Ô Ò Ð ÐÐ Ñ Ø Ú ÓÐ Ö Ý ÕÙ Ø Ù Ö Ô ÕÙ Ú Ö ÓÒ º Ô Ö ØÓ Ó ØÓ Ô Ö ØÙ Ö Ð Ð Ò Ò Ö Ø Ó ÔÓ ÑÓ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÑÓ Ò Ù ÒÓÑ Ö ÓÒ Ø ÒØ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÔÓØ Ò ØÓØ Ð ÕÙ ÐÐ Ð Ì ÖÖ Ð ËÓÐ Ð ÔÖÓ ÙØÓ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö ÔÓÖ Ð Ö Ð Ò ÖÙÐ Ö ÕÙ ÔÖ ÒØ Ð Ì ÖÖ Ð Ö Ò ØÓ P inc = πr 2 T S 0 ÓÒ R T Ð Ö Ó Ø ÖÖ ØÖ º Ä Ì ÖÖ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ð ÔÓØ Ò ÕÙ ÐÐ Ð Ì ÖÖ Ð ËÓÐ ÙÒ Ö Ò α Ö Ö Ø ¹ Ñ ÒØ Ð Ô Ó ÔÓÖ Ó Ð Ì ÖÖ Ö ÐÐ ÒØ Ú Ø Ð ÜØ Ö ÓÖ Ý Ð Ö ØÓ P abs = (1 α)p inc ÓÖ ÔÓÖ Ð ÙÔ Ö Ì ÖÖ º Ð Ó ÒØ α ÕÙ Ô Ö Ð Ì ÖÖ Ú Ð α = 30 %, ÓÒÓ ÓÑÓ Ð Ó ÔÐ Ò Ø Ö Óº Ä ÔÓØ Ò ÓÖ Ð ÒØ Ð Ì ÖÖ ÕÙ Ð ÒÞ ÙÒ ÖØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T eq º ÓÑÓ ÑÓ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ì ÖÖ Ñ Ø Ö Ò Ù ÖÔÓ Ò ÖÓ ÓÒ ÙÒ ÔÓØ Ò Ù Ð P emi = 4πR 2 T σt 4 eq. Ð Ò Ò Ö Ø Ó Ð ÖÓ ÕÙ Ò Ð ÕÙ Ð Ö Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ì ÖÖ Ø Ð ÕÙ Ð ÔÓØ Ò ÓÖ Ù Ð Ð ÔÓØ Ò Ñ Ø Ñ Ò Ö ÕÙ ÙÑÔÐ ÕÙ [ (1 α)πrts 2 0 = 4πRTσT 2 eq 4 So (1 α) = T eq = 4σ ÔÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÓ Ô Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö Ý Ð Ð Óº ËÙ Ø ØÙ¹ Ý Ò Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ð Ö Ó T eq = 255K = 18 Cº Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ó ÓÑÔ Ö ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÙÔ Ö ¹ Ø ÖÖ ØÖ ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 13 Cº ÈÓ Ö ÑÓ Ô Ò Ö ÕÙ Ø ÙÒ Ø Ñ Ò Ö ÞÓÒ Ð Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó ½ ÍÒ ÙÑ ÒØÓ ÙÒ ½ ± Ò Ð Ø Ò D TS Ö ÐÙ Ö ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ÙÒ ¾ ± Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Öº ] 1/4
5 ÑÙÝ Ò ÐÐÓ Ô ÖÓ ÐÓ ÕÙ ÓÙÖÖ ÕÙ Ø ÑÓ ÐÓ Ð ÐØ Ð ØÑ Ö º Ä ØÑ Ö ÔÖÓ Ù Ð ÓÒÓ Ó ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ ÕÙ Ð Ö ÔÓÒ Ð Ø ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÙÔ Ö Ò Ñ 30 Cº ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÒØ ÜÔÐ Ö Ø ØÓ Ý ÔÓ ÑÓ ÓÒÐÙ Ö ÕÙ Ð ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ Ò Ó Ó ÔÓÖÕÙ ÕÙ ÒÙ ØÖÓ ÔÐ Ò Ø Ø Ð º Ð Ó Ð Ð Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ó Ð ÔÓÖ ÒØ Ð ÔÓØ Ò Ö Ð ËÓÐ ÕÙ Ð Ì ÖÖ Ö Ò Ù ÓÒ ÙÒØÓº Ø Ð Ó Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ð Ð Ó Ø ÔÓ ÙÔ Ö ÕÙ Ù Ö Ð ÔÐ Ò Ø º Ä ÓÒØÖ Ù Ò Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ð Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ó Ð ØÑ Ö ÓÒ ÙÒ ØÓØ Ð Ð ¾ ± Ò Ð ÕÙ Ð ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ¾¼ ± Ý Ð ± Ö Ø ÒØ Ó ÐÓ Ý ÖÓ ÓÐ ØÑÓ Ö Óº Ä ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ Ø Ò ÙÒ Ð Ó Ð ±º Ð ÐÙÐÓ Ð Ð Ó Ø ÖÖ ØÖ Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð Ð Ó Ø ÔÓ ÙÔ Ö ÔÓÒ Ö Ó ÔÓÖ Ù ÜØ Ò Òº Ò Ò Ö Ð ÐÓ Ù ÖÔÓ Ð ÖÓ Ø Ò Ò ÙÒ Ð Ó Ñ ÝÓÖ ÕÙ ÐÓ ÓÐÓÖ Ó ÙÖÓ Ý ÐÓ Ù ÖÔÓ Ö ÐÐ ÒØ Ñ ÝÓÖ ÕÙ ÐÓ ÙÔ Ö Ñ Ø º Î ÐÓÖ Ø Ô Ó ÓÒ Ð ÖØÓ ¾¼¹ ± ÙÒ Ó ÕÙ ½ ¹½ ± Ð ÐÓ ¼ ± Ý Ð Ò Ú ÙÒ ± ÕÙ Ö Ü Ò ØÓØ Ðº Ð Ð Ó Ð Ù Ô Ò Ù ÖØ Ñ ÒØ Ð ÒÐ Ò Ò ÐÓ Ö ÝÓ Ú Ö Ò Ó ÒØÖ ÙÒ ¾¹ ± Ù Ò Ó Ð Ò Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ø ÙÒ ¾ ¹ ¼ ± Ù Ò Ó Ð ËÓÐ Ø Ø Ò Óº Ð Ð Ó Ô Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ð Ú Ø ØÓ ØÓ Ö ÙÐØ Ú ¹ ÒØ ÕÙ Ð ØÓÖ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ð Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ó ÓÒ ÑÙ Ó Ð ÒÙ Ó Ý ÕÙ Ù ÐÕÙ Ö ÑÓ Ò Ð ÜØ Ò Ò Ý Ô ÓÖ Ð Ð Ñ Ñ Ø Ò Ö Ô ÖÙ ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÒØ Ò Ö ÕÙ ÐÐ Ð Ì ÖÖ º ÍÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÖÖ ØÖ ÔÖÓ Ù Ñ ÝÓÖ Ú ÔÓÖ Ò Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ñ ÝÓÖ ÒÙ Ó ÕÙ Ò ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ø Ú ÙÑ ÒØ Ð Ð Óº ÇØÖÓ ÑÔÐÓ Ð Ú Ö Ò Ð Ð Ó ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ Ú Ð ÜØ Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ò Ú º ÍÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ù¹ Ñ ÒØ Ð ÙÔ Ö Ù ÖØ Ò Ú ÐÓ ÕÙ ÙÑ ÒØ Ð Ð Ó ÕÙ ÓÒ Ù ÙÒ Ù Ù ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ò Ð ÔÖÓ Ó Ð ÒØ Ñ ÒØÓ Ø ØÓ Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖÕÙ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð Ô Ð ÓÒ Ð ÓÒ Ù ÒØ Ñ ÒÙ Ò Ð Ó Ý ÙÑ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ð Ð Ó Ø Ñ Ò ÔÙ ÑÓ Ö ÔÓÖ ÐØ Ö Ò Ð Ø ÖÖ ÒÓ ÓÖ Ø Ò ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ý ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ð ØÖ Ø Ö Ð Ô Ð ÓÐ Ñ ÔÓÖ Ð ØÖ Ù Ò ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ý Ó ÒÓ º
6 Ð ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ Ä ØÑ Ö Ð Ô Ó ÕÙ ÖÓ Ð Ì ÖÖ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ð Ö Ó Ø ÖÖ ØÖ Ð ØÑ Ö ÙÒ Ô ÑÙÝ Ð Ò ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ¼ Ñ ÐØ ØÙ Ø ÓÒØ Ò Ó Ð ± ØÓ Ù Ñ º Ò Ð ÓÑÔÓ Ò ØÑÓ Ö ÔÙ Ò Ø Ò Ù Ö Ð Ö Ó Ð Ú ÔÓÖ Ù Ý Ð ÖÓ Óк Ð Ö Ó Ø ÓÖÑ Ó Ò ÙÒ ± Ò ØÖ ÒÓ ¾¼ ± ÓÜ ÒÓ Ý ÙÒ ¼ ± Ö Òº À Ý Ø Ñ Ò ÓØÖÓ ÕÙ ÒØ ÖÚ Ò Ò Ò ÙÒ ÔÖÓÔÓÖ Ò ÑÙ ÑÓ Ñ ÒÓÖ Ý ÕÙ Ò Ñ Ö Ó ÓÒ ÐÓ Ù ÒØ Ð ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓº ÒØÖ ØÓ ÕÙ ÔÓÖ Ö Þ Ò ÒÓÑ Ò Ò ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ Ø Ò Ð CO 2 CH 4 N 2 O Ý O 3 º Ä ÔÖÓÔÓÖ Ò ØÓ Ò Ð ØÑ Ö Ø Ò Ô ÕÙ ÕÙ Ù ÓÒ ÒØÖ Ò ÜÔÖ Ò Ú Þ Ò Ø ÒØÓ ÔÓÖ ÒØÓ Ò Ô ÖØ ÔÓÖ Ñ ÐÐ Ò ÔÔѵ ¾ º Ð Ú ÔÓÖ Ù ÓØÖÓ ÔÓØ ÒØ ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓº Ð ØÓ Ð Ú ÔÓÖ Ù Ó Ö Ð Ð Ñ Ø Ò ÓÑÔÐ Ó ÕÙ ÓÑÔ Ö Ó ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÓÙÖÖ ÓÒ Ð CO 2 ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÓ Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÐÓ ØÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ðº Ð ÓÒØ Ò Ó Ñ Ó Ú ÔÓÖ Ù Ò Ð ØÑ Ö Ð Ó Ñ ÒÓÖ Ð ½ ± Ô ÖÓ Ú Ö ÑÙ Ó ÒØÖ ÙÒ ¼ Ý Ð ±µ Ý Ø Ù ÐÑ ÒØ ØÖ Ù Óº Ð Ú ÔÓÖ Ù Ù Ò Ó ÓÒ Ò ÓÖÑ ÒÙ ÕÙ ÔÓÖ ÙÒ Ð Ó ÑÓ Ò Ð Ð Ó Ý ÔÓÖ ÓØÖÓ ÙÑ ÒØ Ð ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ Ð Ö Ö Ð Ö Ò Ø ÖÖ ØÖ º Ò ÐÑ ÒØ Ð ÖÓ ÓÐ ÓÖÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ð Ò Þ Ý ÔÓÐÚÓ Ò Ù Ô Ò Òº Ð ÖÓ ÓÐ ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ö Ø Ó Ñ ÒØ ÑÓ Ò Ó Ð Ð Ó ØÑÓ Ö Óº ÙÒÕÙ Ð ÔÓØ Ò ÕÙ ÓÖ Ð Ì ÖÖ ÔÖÓ ÒØ Ð ËÓÐ Ù Ð Ð ÔÓØ Ò ÕÙ Ñ Ø Ð Ø ÖÖ ØÓ Ð Ð Ò Ò ØÓ ÔÓØ Ò ÒÙÐÓ Ð Ö Ù Ò Ð Ö Ò Ö ÒÓ Ù Ð Ð Ñ Ø º ÓÑÓ ÓÙÖÖ ÓÒ Ð ÖÖ ÖÖÓ Ð ÒØ Ð Ñ Ü ÑÓ Ð Ö Ù Ò Ð Ö Ò ÓÐ Ö Ø ØÙ Ó Ò Ð Ô ØÖÓ Ú Ð ÔÓÖ Ó Ú ÑÓ Ð ËÓÐ ÓÐÓÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð Ñ Ü ÑÓ Ð Ö Ò Ø ÖÖ ØÖ Ø ØÙ Ó Ò Ð Ò Ö ÖÖÓ Óº Ä ØÑ Ö Ø ÓÑÓ ÙÒ ÐØÖÓ Ð Ø ÚÓ Ð Ô Ó Ð Ö Òº Ä ØÑ ¹ Ö ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ð Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð Ö Ò ÓÐ Ö Ö Ð Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ù Ò ØÖ Ú Ò Ô Ö Ð ØÑ Ö ÒØ Ö ÓÖ¹ ÔÓÖ Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ º ÈÓÖ Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ð Ö Ò ÕÙ Ñ Ø Ð Ì ÖÖ Ô Ö ÐÑ ÒØ ÓÖ ÔÓÖ ÐÓ ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓº ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ò Ó Ö Ù Ò º Ó ÖÚ Ò Ó Ð ÐÐ Ñ Ó Ô ØÖÓ ÓÖ Ò ÔÙ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÓÒ Ó ÓÖ Ò Ý ÐÓ Ö Ò Ó Ö Ù Ò ÕÙ Ò Ô Ó Ò Ô Ö º Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ù Ò Ö Ò Ò Ö ÖÖÓ ÕÙ ÐÓ Ö ØÖ Ú Ö Ð ØÑ Ö Ò Ô Ö ÐÐ Ñ Ú ÒØ Ò ØÑÓ Ö º ÄÓ Ð ÒØ Ó ÔÓÖ ØÓ Ð Ö Ò ¹ ÓÖ Ñ Ø Ò Ð Ü Ó Ò Ö Ò ÓÖÑ Ö Òº È ÖØ Ð Ô Ó ¾ ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 ¼ ¼ ± ÕÙ Ú Ð ÒØ 0, 038 % = 0, = 380 ppm.
7 ÜØ Ö ÓÖ Ý Ô ÖØ Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ º Ä Ô ÖØ Ð ÔÓØ Ò ÕÙ ¹ ÚÙ ÐØ ÔÓÖ Ð ØÑ Ö Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ Ð Ù Ð ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓº Ä ØÑ Ö Ø ÓÑÓ ÙÒ Ð ÒØ Ø ÖÑ Ó ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ ÔÓÖ Ò Ñ Ð Ú ÐÓÖ ÕÙ Ø Ò Ö ÒÓ Ü Ø Ö ØÑ Ö º Ù ÒØÓ Ñ ÝÓÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ò ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó ØÓ ÒÚ ÖÒ ¹ ÖÓ Ñ ÝÓÖ Ö Ð ÓÖ Ò Ò Ð Ò ÕÙ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Òº È ÖÓ Ø Ñ Ò Ø Ð ØÓ Ð ÔÖ Ò ÒÙ ÚÓ ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ð Ò Ù ØÖ ÕÙ ØÖ Ò Ð Ú ÒØ Ò ØÑÓ Ö º ØÖ Ù Ò ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð Ò ÓÐ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ù Ö ÒØÖ Ð ÔÓØ Ò Ð Ö Ò ÓÐ Ö ÕÙ Ö Ò Ð ÜØ Ö ÓÖ Ð ØÑ Ö Ý Ð Ò ÓÐ Ò ØÓ Ð ÔÓØ Ò ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ ÐÐ ÔÓÖ ÙÒ Ö Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º Ä Ò ÓÐ Ò Ô Ò ÔÖ Ò ¹ Ô ÐÑ ÒØ Ð ÒÐ Ò Ò ÐÓ Ö ÝÓ º ÆÓ ÐÓ Ñ ÑÓ ÔÓÒ Ö Ð ÓÐ Ñ Ó ÕÙ Ð Ø Ö Öº Ë Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ó Ö Ó ÓÒÖ ØÓ Ð Ö Ò Ô Ò Ð ÓÖ Ð Ý Ð Ø Ò Ð Ó ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ÐÓ Ð Ð Ò ÓÐ Ò Ô Ò Ð Ð Ø ØÙ º Ò Ð Ù ÓÖ ÐÓ Ö ÝÓ Ò Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÑ ÒØ Ñ Ò¹ ØÖ ÕÙ Ò ÐÓ ÔÓÐÓ ÐÓ Ò Ø Ò Ò ÐÑ ÒØ º Ä Ð Ø ØÙ Ò Ñ Ö Ó ÒÓ ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ ÕÙ ÐÓ Ô Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ë ÑÓ Ð Ð Ò Ö Ø ÚÓ Ò Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ Ó Ø Ò ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ò Ó Ñ ÐØ Ò Ð ÞÓÒ ÒØ ÖØÖÓÔ ¹ Ð ÕÙ Ò Ð ÔÓÐ Öº Ø ÙÒ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ð Ô ÖÓ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Þ ÒÓ Ø Ò Ô Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ÐÓ ÔÓÐÓ Ý Ð Ù ÓÖ ÕÙ Ð Ð Ò Ò Ö Ø Ó ÑÙ Ó Ñ ÝÓÖ Ð ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ü Ø º Ø Ö Ô Ò¹ ÒØÖ Ð Ö ÙÐØ Ó Ð ÐÙÐÓ Ð Ð Ò Ö Ø ÚÓ Ý Ð Ö Ð Ð ÖÙÐ Ò Ò Ö Ð Ð ØÑ Ö Ý Ð ÓÖÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÐÓÖ Ð ÞÓÒ ÒØ ÖØÖÓÔ Ð ÐÓ ÔÓÐÓ Ù Ú Þ Ò Ó Ð ØÖ Ù Ò ÐÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ð Ù Ó ÐÓÖ Ó Ð ÖÙÐ Ò Ò Ö Ð ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù Ð Ð Ù Ó Ó Ð ÖÙÐ Ò Ó Ò Ô ÖÓ Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø Ð Ú Ö ¹ Ð Ð Ñ Ø Ø ÐØ ÑÓ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ º Ä ÖÓ Ö º Ð Ù Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ò Ð ØÖ Ð Ñ Ø Ö ÐÓ Ù Ð ÕÙ Ý Ú ÔÓÖº ÁÒØ ÖÚ Ò Ò Ð Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ò ÓÖÑ Ó ØÖ Ú Ð ØÑ Ö Ò Ð Ð ÕÙ ÓÖÑ Ò Ó Ð ÖÓ Ö Ý Ò Ð ÓÖÑ Ò Ó Ð Ö Ó Ö º Ð Ù Ø Ò ÓÒØ ÒÙÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ó Ò ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ ÐÓ Ð Ù º Ð Ù ÐÐ Ð ØÑ Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ØÖ Ú Ð
8 Ú ÔÓÖ Ò Ù Ð ÕÙ Ð ÙÔ Ö Ñ Ö Ð Ó Ý Ö Ó º Ì Ñ Ò Ù Ð Ñ Ð ÙÔ Ö Ð ÐÓ Ý Ð Ó Ö ÔÓÖ ØÖ Ò Ô Ö Ò Ð ÔÐ ÒØ º Ò Ð ØÑ Ö Ð Ù ØÖ Ò ÔÓÖØ ÔÓÖ Ð ÖÙÐ Ò Ò Ö Ð Ý Ó Ù Ð Ú Ó ÐÓÖ Ð Ø ÒØ Ù ÙÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ô Ð Ò Ð ØÖ Ù Ò ÐÓÖº Ð Ù ÓÒ ÓÖÑ Ò Ó ÒÙ Ò Ð Ý Ò ÐÑ ÒØ ÔÖ Ô Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ ÐÐÙÚ Ý Ò Ú º Ä Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð ÔÖ Ô Ø Ò Ú Ô Ö Ö Ð Ó ÒÓ Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ó ØÖ Ú ÐÓ Ö Ó º È ÖØ ÙÑÙÐ Ò ÓÖÑ Ò Ú ÓÖÑ Ò¹ Ó Ð Ö Ó Ó Ö ÐÓ ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ð Ý ÓØÖ Ô ÖØ ÐØÖ Ò Ð Ø ÖÖ ÓÒÚ ÖØ Ò Ó Ò Ù Ù Ø ÖÖ Ò º Ð Ø ÑÔÓ Ô ÖÑ Ò Ò Ð Ù Ò Ô ÖØ Ð Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó ÑÙÝ Ú Ö Ð º Ò Ð ØÑ Ö ÐÙÐ ÕÙ Ö ÒÙ Ú Ð Ú ÔÓÖ Ù Ò Ð Ñ Ö ÔÙ Ô ÖÑ Ò Ö Ø ¼¼¼ Ó Ý Ò ÓÖÑ ÐÓ Ò ÐÓ ÕÙ Ø ÔÓÐ Ö Ý ÐÓ Ñ Ñ ÐÐÓÒ Ó º Ò Ò Ö Ð Ð Ù Ö ÙÒ ØÓ Ø ÖÑÓ Ø Ø Ó Ò Ð Ð Ñ Ò Ð ÒØ ¹ Ó ÕÙ Ù Ú Þ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð ÞÓÒ ÔÖ Ü Ñ Ö Ò Ñ Ù ÓÑÓ Ñ Ö Ó Ð Ó º Ø ØÓ Ó ÕÙ Ð ¼ ± Ð Ô ÐÓÖ Ð Ø Ñ Ø ÖÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ó ÒÓº Ð ÐÓÖ Ô Ó Ð Ù c = 1cal g 1 C 1 = 4186 Jkg 1 K 1 ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù ØÖÓ Ú Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð ÐÓÖ Ô Ó Ð Ù ÐÓ Ó Ð Ð Ö Ñ Ó ÑÙÝ Ô Ö Ó º Ð Ó ÒØ Ð Ø Ò Ð Ù ÔÙÖ ÑÙÝ ÖÖ ÙÐ Öº Ò Ò Ö Ð Ð Ù ÓÑÓ ØÓ Ó ÐÓ Ð ÕÙ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ÖÓ ÐÓ ÕÙ Ø Ò Ô Ð Ð Ù ÕÙ Ò Ð Ö Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 0 4 C ÓÒØÖ º Ø ÑÓ Ó ÐÓ 4 C Ð Ù Ð ÒÞ Ù Ò Ñ Ü Ñ º Ø Ð Ö Þ Ò ÔÓÖ Ð ÕÙ Ð Ù ÔÖÓ ÙÒ Ð Ó ÒÓ Ø 4 C Ý Ó Ö ÐÐ ÔÙ ÓØ Ö Ù Ñ Ö Ñ Ò Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ð Ò ÔÖÓ Ù ÖÖ Óº Ñ Ð ÐÓ Ñ ÒÓ Ò Ó ÕÙ Ð Ù Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ ÓØ Ó Ö ÐÐ º Ø ÔÖÓÔ Ð Ù Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ Ù Ò Ô Ö Ð ÙÔ ÖÚ Ú Ò ÑÙ Ô Ñ Ö Ò ÕÙ ÔÙ Ó Ö Ú Ú Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓÐ Ö Ô ÖÓ Ø Ñ Ò Ò Ð Ò Ð ÖÙÐ Ò ÔÖÓ ÙÒ Ø ÖÑÓ Ð Ò µ ÕÙ Ø ÑÔ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÐÓÖ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÑ ÒØ Ò Ú Þ ÖÐÓ Ú ÖØ ÐÑ ÒØ ÓÑÓ ÓÙÖÖ Ö ÐÓ ÐÓ ÙÒ Ö Ò Ý Ð Ù Ñ Ð ÒØ ÓØ Ö º Ä ÓÖÖ ÒØ Ø ÖÑÓ Ð Ò ÙÒÕÙ Ú Ø Ò Ñ ÞÐ ÓÒÚ Ò Ø Ò Ù Ö ÒØÖ Ð ÓÖÖ ÒØ Ó ¹ Ò ÙÔ Ö Ð Ý Ð ÓÖÖ ÒØ ÔÖÓ ÙÒ º Ä ÓÖÖ ÒØ ÙÔ Ö Ð Ø Ò ¹ Ò Ö ÔÓÖ ÖÖ ØÖ Ð Ú ÒØÓ Ò ÐÓ Ö Ò ÒØ ÐÓÒ Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ò ÙÒ ÑÔÐÓ Ð ÒØ Ö Ò ØÑ Ö ¹Ó ÒÓº ÍÒ ÑÔÐÓ ÕÙ ÒÓ Ø Ö ¹ Ø Ñ ÒØ Ð Ó Ð ÓÖÖ ÒØ Ð ÓÐ Ó Ý Ð ÓÖÖ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÓÖÑ Ò Ò ÓÒ Ó Ò ÜØÖ Ó Ø Ø Ó ÐÓ ÙÝ ÒØ ÐÐ ÐÓ Ó º
9 Ô ÖØ Ð Ö Ò ÓÖÖ ÒØ ÖÙÐ Ö Ð ØÐ ÒØ Ó ÆÓÖØ Ó Ð ÒØ Ð Ò Ð ÞÓÖ º Ä ÓÖÖ ÒØ ÔÖÓ ÙÒ ÓÖÑ Ô ÖØ ÙÒ ÓÖÖ ÒØ Ò ÓÖÑ ÒØ ØÖ Ò ¹ ÔÓÖØ ÓÖ ÕÙ Ö ÓÖÖ Ò ÔÖÓ ÙÒ Ð ØÐ ÒØ Ó ÒÓÖØ ÙÖ Ý Ô ÖÓ Ò Ó Ð ÓÒØ Ò ÒØ Ö ÒÓ Ý Ð ÒØ ÖØ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð ÁÒ Ó Ý Ð È Ó ÓÒ¹ ÓÖ Ô Ö Ö Ö Ö Ò ÙÔ Ö Ý ÖÖ Ö Ð ÖÙ ØÓº À Ý Ó Ø ÔÓ ÙÒ Ò ÒØÖ Ð Ô ÖØ ÙÔ Ö Ð Ý Ð ÔÖÓ ÙÒ º Ò ÙÒ Ó Ð Ù Ö Ý ÓÒ ÐØ Ð ¹ Ò ÙÒ ÑÔÙ Ò Ó Ð Ù ÔÖÓ ÙÒ Ý ÖÖ ØÖ Ò Ó Ù ÙÔ Ö Ð Ô Ö ÓÙÔ Ö Ù ÐÙ Öº Ø ØÙ Ò ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ð ØÐ ÒØ Ó ÆÓÖØ Ý Ò Ñ ÒÓÖ Ñ Ò Ð ÒØ ÖØ ÓÒ Ð Ù Ð ÓÒ Ð Ö Ö Ð Ð ÕÙ ÐÐ Ú Ù ÐØ º À Ý ÓÖ Ñ ÒØÓ Ù ÔÖÓ ÙÒ Ð ÙÔ Ö Ò ÐÓ Ó ÒÓ ÁÒ Ó Ý È Ó Ý Ò Ò Ö Ð Ò Ð Ó Ø Ó ÒØ Ð Ð Ù Ò Ó Ò ÙÔÛ ÐÐ Ò µº Ø Ð ÒÓÑ Ò ÓÖÖ ÒØ Ø ÖÑÓ Ð Ò ÕÙ ÓÔÐ ÓÒ Ð ÓÖÖ ÒØ ÙÔ Ö Ð Ù ÙÒ Ô Ô Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ØÖ Ù Ò ÐÓ Ð Ð ÐÓÖº Ø Ñ Ò Ð Ù ÕÙ ÐÓ Ó ÒÓ Ø Ò Ò ÙÒ ÓÑÔÓ Ò ÙÒ ÓÖÑ º ÁÒØ Ö Ò ØÑ Ö ¹Ó ÒÓ ÑÓ Ú ØÓ ÑÔÐÓ Ø ÒØ Ö Ò Ò Ð Ò Ö Ò ÓÖÖ ÒØ ÙÔ Ö Ð ÔÓÖ Ð Ú ÒØÓ Ò ÐÓ ÒØ ÐÓÒ Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ º Á Ù ÐÑ ÒØ Ð Ú ÒØÓ Ù ÐÓ ÓÖ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ó Ø Ð Ý È Ö º È ÖÓ ÕÙ Þ Ð ÑÔÐÓ Ñ ÓÒÓ Ó Ð Ó Ð Ò Ð Æ Óº ÓÒØ ÒÙ Ò Ú ÑÓ ØÖ Ø Ö ÓØÖÓ ÑÔÐÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ö Ò Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÓÑÓ Ð ÓÐÙ Ò Ò Ð Ù Ó Ò º ÓÖ Ò ÔÓÖ ÐÓ Ó ÒÓ Ð Ñ ÝÓÖ Ô ØÓ Ö ÓÒÓ Ò Ð Ì ÖÖ Ø Ò ÓÖÑ Ö ÓÒ ØÓ Ð Ó Ò ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð ÓÒ Ó Ñ Ö ÒÓ Ý Ò ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ º ÇØÖÓ Ö Ò Ô ØÓ Ð Ù ÐÓ Ó ÒÓ ÕÙ Ø ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ö ÙÐ ÓÖ Ð CO 2 ØÑÓ Ö Óº Ë Ø Ñ ÕÙ Ð Ó ÒÓ ÓÒØ Ò ÙÒ ¼ Ú Ñ CO 2 Ð ÕÙ Ý Ò Ð ØÑ Ö Ý ÕÙ Ð Ó ÒÓ ÓÖ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ö Ó Ð CO 2 Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ð ÓÑ Ö Ð ØÑ Ö Ð Ö ÚÓÐÙ Ò Ò Ù ØÖ Ðº Ò Ø ÔÖÓ Ó ÔÙ Ò Ø Ò Ù Ö Ó Ñ Ò ÑÓ º ÍÒÓ Ð ÓÐÙ Ò CO 2 Ò Ð Ù ÙÔ Ö Ð ÓÒ Ð ÓÒ Ù ÒØ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ù ÔÖÓ ÙÒ ØÖ Ú Ð ÓÖÖ ÒØ Ø ÖÑÓ Ð Ò Ý Ð ÓØÖÓ Ó Ð Ò Ð ØÓÔÐ ÒØÓÒº Ö Ò ÐÓ ÕÙ Ù ÓÒ ÓØÖÓ ÓÑÓ Ð Ò ØÖ ÒÓ Ó Ð ÓÜ ÒÓ Ð CO 2 Ù ÐØÓ Ö ÓÒ ÕÙ Ñ Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ù Ð Ñ Öº Ð Ù Ñ Ö Ò Ø ØÙÖ Ö ÓÒ ØÓ Ð Ó ÓÒ Ð ÕÙ Ö ÓÒ Ð CO 2 Ô Ö Ö Ó Ö Ò Ó Ð Ö Ò Ó ÓÒ H + ÕÙ Ò Ð Ù º Ð ÔÀ Ð Ñ Ö Ñ ÒÙ Ó Ò 0, 1 ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ô Ó Ý Ô Ö ÕÙ Ñ ÒÙÝ 0, 3 0, 4 ÙÖ ÒØ Ø
10 ÐÓ Áº Ø Ò Ø Ò ÓÒ Ù Ò Ô Ö Ù Ð Ò Ð ÓÖÑ Ò ÐÓ ÕÙ Ð ØÓ Ð Ö Ó ÓÖ Ò ÑÓ Ñ Ö ÒÓ ÓÑÓ ÓÖ Ð Ý ÔÐ ÒØÓÒº Ä ÓÐÙ Ð ÐÓ Ò Ù Ñ ÒÙÝ ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÍÒ ÓÒ¹ Ù Ò Ø ÔÖÓÔ ÕÙ Ù Ö ÕÙ ÙÒ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ð ØÐ ÒØ Ó ÆÓÖØ ÖÖ ØÖ ÓÒ Ó CO 2 Ð ÔÖÓ ÙÒ ÓÒ Ô ÖÑ Ò Ö ÙÖ ÒØ ÒØÓ Ó Ø ÕÙ Ò Ð ÞÓÒ ÓÖ Ñ ÒØÓ Ù Ò Ó Ð Ù ÕÙ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ ÚÙ ÐÚ CO 2 Ð ØÑ Ö º Ø ÓØÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÔÓÖÕÙ ÙÒ Ð Ú Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ñ Ö Ñ ÒÙ Ö Ð Ô Ð Ó ÒÓ Ô Ö ÙÑÙÐ Ö CO 2 Ý Ø Óѹ ÔÓÖØ Ö ÓÑÓ ÙÑ ÖÓ Ò ØÓ Ý Ô Ö Ñ ÓÖ Ò ØÓ CO 2 Ð ØÑ Ö ÓÒ Ð ÓÒ Ù ÒØ ÙÑ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ð ØÓÔÐ ÒØÓÒ CO 2 Ð ØÑ Ö ÕÙ Ò Ô ÖØ ÚÙ ÐØÓ Ð Ù Ý Ð ØÑ Ö Ù Ò Ó ØÓ ÓÖ Ò ÑÓ ÑÙ Ö Ò Ô ÖÓ ÕÙ ÓØÖ Ô ÖØ ÔÓ Ø Ò Ð ÓÒ Ó Ò ÓÖÑ Ö ÙÓ º Ø Ñ Ò ÑÓ ÔÓÖ Ð ÕÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ CO 2 Ð ØÑ Ö Ý ÐÑ Ò ÓÖÑ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ò Ð ÓÒ Ó Ñ Ö ÒÓ ÓÒÓ ÓÑÓ ÓÑ ÓÐ º À ØÓÖ Ð Ð Ñ Ð Ð Ñ Ñ Ô ÖÓ ÒÓ ÐÓ ÓÖ ÔÓÖ ØÓ Ð Ø Ú ÙÑ Ò ÒÓ ÕÙ ÚÓÐÙ ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ø º Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÚÓÐÙ Ò Ð Ð Ñ Ò Ð Ô Ó Ø Ò ÒØ Ö ÔÓÖÕÙ ÒÓ Ò Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ù Ò Ó Ø ÓÑ Ø Ó Ø ÒØÓ ÓÖÞ Ñ ÒØÓ º ËÙ ØÙ Ó Ò Ð Ò Ð Ö ØÓ Ú Ö Ò ØÙÖ Ð Þ ÕÙ Ð ÙÒ ÓÖÑ Ö Ò Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Ð ÔÓ Ò ÕÙ ÓÖÑ ÖÓÒº Ò Ø Ò Ú ÑÓ Ö Ö Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ð Ø Ò ÕÙ ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ö ØÓ ØÓ Ö ØÓ Ø Ö Ó Ý ÐÓ Ñ Ò ÑÓ ÒÚÓÐÙÖ Ó Ò Ð ÚÓÐÙ Ò Ð Ð Ñ º ÆÓ ÔÖ Ø Ò ÑÓ ÔÙ Ö ÙÒ ØÓÖ Ù Ò Ð Ð Ñ Ò Ð Ì ÖÖ º ØÓ Ø Ò Ò Ó Ð Ò ØÙÖ Ð Þ ÐÓ ØÓ ÔÓ ÑÓ Ú Ö Ð ØÓÖ Ð Ð Ñ Ò ØÖ Ô ÖØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò Ö ÑÙÝ Ù Ð Ò ÙÖ Òº Ð ÔÖ ÒØ ØÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÜØ Ò Ø Ð ÐÓ ÎÁÁ Ý Ö Ø Ö Þ ÔÓÖ Ð Ü Ø Ò ØÓ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Ñ Ó Ñ ÒÓ ÔÖ Ó Ô ÖÓ Ù ÒØ Ø Ø ÚÓ º ÇØÖ Ø Ô Ð ÕÙ ÜØ Ò Ø ÙÒÓ ÔÓÓ Ñ Ð Ó Ö Ø Ö Þ ÔÓÖÕÙ Ò ÐÐ ÔÓ ÑÓ ÒÓÒØÖ Ö ØÓ Ø Ö Ó ÓÙÑ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ù Ð Ø Ø ÚÓº ÔÓÖ ÐØ ÑÓ Ð ÐÐ Ñ Ó Ô Ð ÓÐ Ñ ÕÙ Ð Ø Ô ÒØ Ö ÓÖ Ð Ô Ö Ò Ð ÓÑ Ö Ú Ð Þ Ó Ý ÕÙ Ö ÑÓÒØ Ò Ð Ô Ó Ñ Ð Ñ ÐÐÓÒ Ó º ½¼
11 ÄÓ ØÓ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð ÔÖ Ó ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö ÒØ Ý ÐÐÓ Ñ Ò¹ ÓÒ Ö ÑÓ ÔÓÖ Ù ÑÔÓÖØ Ò Ð Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð ÙÔ Ö Ø ¹ ÖÖ ØÖ ½ ¼ Ý Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ò Ð ØÑ Ö ½ º Ô ÖØ Ö ØÓ Ø Ö Ó ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð ÖÓ Ú ÔÙÒØ ÓÒØ Ð Ò Ö Ò Ø ÔÓ Ó ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ó Ý Ð Ó Ò Ð Ñ Ö Ó ÒÓÖØ Ö Ù Ó ÙÒÓ ¾¼ Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ½ ¼ Ó º Ë Ò ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð ÖØÓ Ð Ë Ö Ô ÒØÙÖ ÖÙÔ ØÖ ¼¼¼ Ù ¼¼¼ Ó ÕÙ ÑÙ ØÖ Ò Ö ÚÓÖÓ ÔÖÓÔ Ó Ð Ñ ÑÙ Ó Ñ Ñ Ó ÕÙ Ð Ð Ñ Ø٠к ÇØÖ Ù ÒØ ØÓ Ð Ö Ñ ÒØÓ ÒÙ Ð ÐÓ Ò ÐÐÓ ÐÓ ØÖÓÒÓ ÐÓ Ö ÓÐ ÙÝÓ Ô ÓÖ ÔÙ Ù Ö Ð ÔÖ Ô Ø Ò ÒÙ Ð Ò Ö Òº ËÓÐ Ô Ò Ó Ð Ù Ò ÖÓ ÓÖ ØÖÓÒÓ Ö ÓÐ Ú ÚÓ ÓÒ ÓØÖÓ Ý Ó Ö ØÓ Ú Ý ÓØÖÓ Ó ØÓ Ñ Ö ÔÓ Ó Ó Ø Ò Ö Ð ÔÖ Ô Ø Ò ÒÙ Ð ÙÒÓ Ó º ÐÓ Ò ÐÐÓ Ó Ø Ò Ó Ø Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ó Ö Ð Ø Ú ÓÐ Ö Ô ÖØ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ò 14 C º Ä ÓÖÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ð 14 C ÓÕÙ Ö ÝÓ Ñ Ó ÓÒ ØÓÑÓ Ò ØÖ ÒÓ ØÑÓ Ö Óº Ð Ù Ó Ö ÝÓ Ñ Ó Ô Ò Ð Ø Ú ÓÐ Ö ÔÓÖÕÙ ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ú ÓÐ Ö ÑÔÐ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ú ÒØÓ ÓÐ Ö ÕÙ ÐÐ Ð Ì ÖÖ ÕÙ Ù Ú Þ Ð Ø Ð Ù Ó Ö ÝÓ Ñ Ó º Ð Ö ÙÐØ Ó ÕÙ ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð ÓÒ ÒØÖ Ò 14 C ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ø Ú ÓÐ Ö Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ò Ö ÕÙ ÐÐ Ð Ì ÖÖ º ÓÒÓ Ð ÐÓ Ò ÐÐÓ ÔÓÖ ÓÒØ ÔÙ Ø Ñ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ò ØÓÔÓ Ð Ö ÓÒÓ ÕÙ Ò Ð ØÑ Ö Ò ÔÓ Ý Ð Ø Ú ÓÐ Öº Ä ÓÒ ÒØÖ Ò ÔÓÐ Ò ÒÓÒØÖ Ó Ò Ñ ÒØÓ Ð Ó ÙÒ Ò Ò Ð ØÖ Ù Ò Ð Ú Ø Ò Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ð Ñ ÙÒ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒ º Ä Ú ÒØ Ð ÔÓÐ Ò ÕÙ ÑÙÝ Ö Ø ÒØ Ð Ô Ó Ð Ø ÑÔÓ Ý Ù ÒØ ÔÙ Ø Ö ÔÓÖ Ù ÓÒØ Ò Ó Ò Ö ÓÒÓ 14 Cº Á Ù ÐÑ ÒØ Ô ÖØ Ö Ö ØÓ Ð Ò Ñ Ð Ý Ú Ø Ð ÔÙ Ù Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ñ ØÓÐ Ð ÔÓ Ò ÕÙ Ò Ö ÖÓÒº ÄÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ö ÒÓ ÓÒ ÓØÖ Ù ÒØ Ò ÓÖÑ Ò Ô Ö Ð Ô Ð ÓÐ Ñ ØÖ Ú Ð ÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ú ØÓÔÓ 18 O Ý 16 O ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ò Ð Ö ÓÒ ØÓ Ð Ó ÐÓ Ö ØÓ ÓÒ Ò Ñ Ð Ñ Ö ÒÓ Ý ÐÓ Ð Ö ÓÒÓ Ø Ð Ø ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÙÒ Ò Ð Ó ÓÒ ÔÖÓØÓÒ Ý Ò ÙØÖÓÒ Ý ÔÓÖ Ó ÓÒÓ ÓÑÓ 12 C Ò Ñ Ö Ó Ý ÙÒ ØÓÔÓ ÓÒ Ò ÙØÖÓÒ ÐÐ Ñ Ó 14 C ÕÙ Ò Ø Ð Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ø Ò ÙÒ Ú Ñ ÙÒÓ ¼¼ Ó º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ð Ú Ñ ÙÒ Ñ Ø Ö Ð Ö Ø ÚÓ Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ Ø Ö Ò Ö Ù Ö Ð Ñ Ø º ÄÓ ÓÖ Ò ÑÓ Ñ ÒØÖ Ø Ò Ú ÚÓ Ò Ö ÓÒÓ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÔÖÓÔÓÖ Ò ÓØ Ô ÕÙ Ý Ò Ð ØÑ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÙÒ ØÓÑÓ 14 C ÔÓÖ Ò Ñ Ð Ñ ÐÐÓÒ µ ØÓÑÓ 12 Cº Ù Ò Ó Ø Ö ÑÙ Ö Ú Ô Ö Ò Ó ÔÖÓ Ö Ú Ñ ÒØ ØÓÑÓ 14 C ÕÙ Ô Ò Ö ØÓÑÓ N Ñ ÒØÖ Ñ ÒØ Ò Ð ÒØ 12 C Ñ Ò Ö ÕÙ Ñ Ò Ó Ð ÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ú ÔÙ Ø Ñ Ö Ð Ð ÓÖ Ò ÑÓ Ò Ð Þ Óº Ø Ø Ò Ô ÖÑ Ø Ø Ö Ó ØÓ Ø Ó ÒØ ÓÒ ÙÒ ÔÖ Ò ÙÒ ½ ±º ½½
12 ÓÖ Ñ Ò ÖÓ ÕÙ ÓÒ Ñ ÖÓÓÖ Ò ÑÓ ÓÒ Ô Ö Þ Ò Ð Ö Óº Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÓÙÖÖ ÓÒ Ð Ö ÓÒÓ ½ ÕÙ Ö Ø ÚÓ ØÓ ØÓÔÓ Ð ÓÜ ÒÓ ÓÒ Ø Ð º Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ú ÕÙ Ö Ð ÕÙ Ò Ð ØÑ Ö ÙÖ ÒØ Ð Ú ØÓ ÓÖ Ò ÑÓ ÔÙ Ù Ö Ð ÒØ ÐÓ ÕÙ Ù Ö Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ì ÖÖ Å ÒØ Ô Ö ÓÖ ÓÒ Ò Ð ÐÓ ÜØÖ Ò Ø Ø Ó Ð Ò Ö Ó º Ô ÖØ Ö Ð Ò Ð Ð ÓÑÔÓ Ò ÙÖ Ù Ö ØÖ Ô Ò Ð ÐÓ ÐÓ ÕÙ ¹ Ø ÔÓÐ Ö Ó Ø Ò Ò ÓÖÑ Ò Ð ÓÒØ Ò Ó Ü Ó Ö ÓÒÓ Ñ Ø ÒÓ Ý ÓØÖÓ Ð ØÑ Ö º Ä ÓÒ ÒØÖ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ù Ô Ò Ð ÐÓ Ø ÓÖÖ Ð ÓÒ ÓÒ Ð ÒØ ÐÓ Ø ÖÖ ØÖ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ð Ñ Ñ Ö ÞÓÒ ÕÙ ÐÓ Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ò Ö ÐØ Ú ØÓÔÓ ÓÜ ÒÓº ÍÒ Ñ ÝÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ø Ö Ð ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙ¹ Ö Ð Ù ÐÓ Ó ÒÓ º Ä ÓÐÙ Ð ÐÓ Ò Ù Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÓÙÖÖ ÓÒ ÐÓ ÓÐÙØÓ Ð Ó Ñ ÒÙÝ ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ñ Ò Ö ÕÙ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ø ÓÖÖ Ð ÓÒ Ó ÓÒ ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÑÓ Ö º Ä ÒØ Ð ÙÖ Ù Ù Ô ÖØ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ÒÙ Ð ÕÙ Ò Ó ÙÑÙÐ Ò Óº ÓÒ Ð ÝÙ Ø Ø Ò ÔÐ Ø Ø Ó ÐÓ ÜØÖ Ó Ò Ð ÒØ ÖØ ÔÓ Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ì ÖÖ Ý Ð ÓÑÔÓ Ò Ð ØÑ Ö ÙÒÓ Ó º Ù Ò ØÙÖ Ð Ð Ú Ö Ò Ð Ð Ñ ÉÙ ÔÙ Ò ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ð Ð Ñ ÚÓÐÙ ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ò Ð Ì ÖÖ º Ò Ø Ò ØÖ Ø Ö Ö Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ù Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Óº Ä Ú Ö ÓÒ Ð Ö Ø Ø ÖÖ ØÖ Ä Ö Ø Ø ÖÖ ØÖ ÙÒ Ð Ô Ò ÙÒÓ ÙÝÓ ÓÓ Ø ØÙ Ó Ð ËÓк ØÙ ÐÑ ÒØ Ð Ü ÒØÖ Ð Ö Ø Ô ÕÙ e = 0, 017 Ô ÖÓ Ó Ð ÒØÖ ¼ ¼¼ Ý ¼ ¼ ÓÒ ÙÒ Ô Ö Ó Ó Ó Ó Ð ØÖ ¹ Ò Ö Ú Ø ØÓÖ ÓØÖÓ ÔÐ Ò Ø ÒÙ ØÖÓ Ø Ñ ÓÐ Öº Ð ØÓ Ð Ü ÒØÖ Ó Ö Ð Ð Ñ Ú Ò Ó ÔÓÖ Ð Ú Ö Ò Ð Ø Ò Ð ËÓÐ ÒØÖ Ð ÔÙÒØÓ Ñ Ð ÒÓ Ð Ó Ý Ð Ñ Ö ÒÓ Ô Ö Ð Óº Ù Ò Ó Ð Ì ÖÖ Ø Ò Ð Ô Ö Ð Ó Ò ÖÓµ ÒÙ ÒØÖ 4, km Ñ Ö Ä ÑÓÐ ÙÐ Ù ÓÖÑ ÔÓÖ 16 O ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ú ÔÓÖ Ò Ñ ÐÑ ÒØ ÕÙ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ù Ñ Ô ÓÖÑ ÔÓÖ Ð ØÓÔÓ 18 O Ñ Ò Ö ÕÙ Ø Ñ Ò ÓÒ Ñ ÙÒ ÒØ Ò Ð Ù Ð ÔÖ Ô Ø ÓÒ º Ë Ð ÔÖ Ô Ø Ò Ò ÓÖÑ Ò Ú Ø ÙÑÙÐ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ù Ð Ö Ý ÓÒ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ð ØÑ Ö ÒÖ ÕÙ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ô º Ë a Ý b ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓ Ñ Ð Ð Ô Ð Ü ÒØÖ Ò ÓÑÓ e = 1 a 2 /b ½¾
13 Ð ËÓÐ ÕÙ Ò Ð Ð Ó ÙÐ Óµ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ò Ð Ñ Ö Ó ÒÓÖØ ÐÓ ÒÚ ÖÒÓ Ý ÐÓ Ú Ö ÒÓ Ò Ð Ó Ñ Ù Ú ÕÙ Ò Ð Ñ Ö Ó ÙÖº ÓÑÓ Ð Ø Ò Ñ Ð Ì ÖÖ Ð ËÓÐ km Ø Ú Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ ØÙ ÐÑ ÒØ ÙÒ ± Ý Ò ÐÓ Ñ Ò ÓÒ Ó Ó ÜØÖ ÑÓ Ü ÒØÖ ÐÐ Ö Ð ½ ± Ý ½½ ±º Ä Ó Ð Ù Ð ÖÓØ Ò Ø ÖÖ ØÖ º Ð ÖÓØ Ò Ð Ì ÖÖ ØÙ ÐÑ ÒØ ÓÖÑ ÙÒ Ò ÙÐÓ 23, 5 ÓÒ Ð Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð ÔÐ ÒÓ Ð Ð ÔØ º Ø Ò ÙÐÓ Ó Ð ÒØÖ 21, 6 Ý 24, 5 ÓÒ ÙÒ Ô Ö Ó Ó Ó º Ø ÒÐ Ò Ò Ò Ð Ø ÓÒ º Ù ÒØÓ Ñ ÝÓÖ Ð ÒÐ ¹ Ò Ò Ð Ñ ÜØÖ Ñ ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ý Ñ ÝÓÖ Ð ÜØ Ò Ò Ð ÞÓÒ ÒØ ÖØÖÓÔ Ðº ÍÒ Ô ÕÙ Ú Ö Ò Ò Ð ÒÐ Ò Ò Ð ÔÖ Ø ¹ Ñ ÒØ ÒÓ Ø Ö Ð Ò ÓÐ Ò Ò Ð ÞÓÒ Ù ØÓÖ Ð Ô ÖÓ Ó ÓÒ Ö Ð Ù Ò Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÕÙ Ø ÔÓÐ Ö º Ä ÔÖ Ò Ð ÖÓØ Ò Ø ÖÖ ØÖ º Ð Ð Ì ÖÖ Ø Ö Ò Ó ÐÖ ÓÖ ÙÒ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð Ð ÔØ Ñ Ò Ö Ô Ö ÐÓ ÕÙ ÙÒ ØÖÓÑÔÓ Ò ÒØ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ð ÖÓØ Ò ÓÒ ÙÒ Ô Ö Ó Ó ÙÒÓ Ó º Ø ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ð ÓÖÑ Ø Ð ÔÐ Ò Ø º ËÙ ØÓ Ó Ö Ð Ð Ñ ÓÒ Ù Ò Ð ÑÓ Ò Ð ÔÓ Ò Ö Ð Ø Ú ÐÓ ÓÐ Ø Ó Ý ÕÙ ÒÓ Ó Ö Ô ØÓ Ð Ð Ó Ý Ô Ö Ð Óº ÓÑÓ ØÓ ÐÓ ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ò Ö ÒØ Ô Ö Ó Ó Ð Ö ÙÐØ Ó ÐÓ Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ù Ú Ö ÓÒ ÓÑÔÐ Ø ÒØÓ Ò Ð ÒØ ÓÑÓ Ò Ð ØÖ Ù Ò Ð Ò ÓÐ Ò Ó Ö Ð Ì ÖÖ ÕÙ ÔÙ Ò ÜÔÐ Ö Ð ÓÖ Ò ÐÓ Ö Ò Ð ÓÒ ÕÙ ÔÖÓ Ù ÖÓÒ Ò Ð Ù Ø ÖÒ Ö Óº Ä Ö Ð Ò ÒØÖ ÐÓ ÐÓ Ö Ø Ð Ý Ð Ð Ñ ÓÒÓ ÓÑÓ Ø ÓÖ Å Ð Ò ÓÚ ÕÙ Ó Ö ÒØ Ñ ÒØ ÓÒ ÖÑ ÔÓÖ Ñ Ò Ð ÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ú ØÓÔÓ Ð ÓÜ ÒÓ Ò Ø Ø Ó ÐÓ Ð ÒØ ÖØ º ÉÙ Ý Ò ÒÓÒØÖ Ó ÓÖÖ Ð ÓÒ ÒØÖ ÐÓ ÐÓ ÓÖ Ø Ð Ý Ð Ð ¹ ÓÒ ÒÓ ÑÔÐ ÕÙ ØÓ Ù Ö Ò Ð Ò Ù Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Óº Ð ØÓ Ð Ú Ö Ò Ð Ü ÒØÖ ÕÙ Ð Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓ ØÖ Ñ¹ ÔÐ Ú Ö ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö Ø Ò ÓÐÓ ÙÒ 0, 2 ± ÕÙ Ñ Ó Ô ÕÙ Ô Ö ÜÔÐ Ö ÑÓ ÓÒ Ð Ñ Ø Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÓ Ù ÖÓÒ Ð Ð ÓÒ º Ø ØÓ ÓÑÔ Ò ÔÓÖÕÙ Ð Ú ÐÓ Ð Ì ÖÖ Ñ ÝÓÖ Ö Ð Ô Ö Ð Ó ÕÙ Ù Ò Ó Ø Ò Ð Ó Ë ÙÒ Ä Ý Ã ÔÐ Öµ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ó Ø ÑÓ Ñ Ö Ð ËÓÐ ÓÒ Ñ ÓÖØ º ½
14 Ö Ú ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ä Ò Ñ Ð ÔÐ Ø Ø Ò Ó Ð ØÓ Ö ÑÓ Ó Ð ÓÖÑ Ý ØÖ Ù Ò ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ý Ó ÒÓ ÐÓ Ð Ö Ó Ð ØÓÖ Ð Ì ÖÖ º Ä ØÖ Ù Ò ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ö Ô ÖÙØ Ò Ð Ð Ñ ÐÓ Ð ØÖ Ú Ó Ñ Ò ÑÓ º Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÓÖÕÙ Ø Ò Ð ÓÖÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ ÓÒ Ø ¹ ØÙÝ Ò ÙÒ Þ ÑÓ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÐÓÖ Ð ÞÓÒ ÒØ ÖØÖÓÔ Ð Ð ÞÓÒ ÔÓÐ Ö º ÑÔÐÓ Ø Ò Ñ ÒÓ Ù Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ó Ð ÙÒ Ò Ð ÓÒØ Ò ÒØ Ñ Ö ÒÓ ÔÓÖ Ð Á ØÑÓ È Ò Ñ ÕÙ Ð Ð Ö Ð ØÐ ÒØ Ó Ð È Ó Ö ÓÖÞ Ð ÖÙÐ Ò Ð Ù ÓÖ ÐÓ ÔÓÐÓ ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ó Ø Ñ Ö Ò º ÇØÖÓ ÑÔÐÓ Ø Ò ÒØ Ó ÒÚ Ö Ó Ù Ð Ô Ö Ò Ò Ð Ì Ö Ö Ó Ð ÒØ ÖØ Ý Ù ØÖ Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð ÓÖÑ Ò Ð ÓÖÖ ÒØ ÖÙÑÔÓÐ Öº Ø ÓÖÖ ÒØ ÙÐØ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÐÓÖ ÓÒ Ð ÞÓ¹ Ò Ù ØÓÖ Ð ÓÖ Ò Ò Ó ÙÒ Ò Ö Ñ ÒØÓ Ð ÒØ ÖØ Ý Ð ÓÖÑ Ò ÙÒ ÕÙ Ø ÐÓº Å ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ØÓ Ð ØÖ Ù Ò ÔÐ Ò Ø Ö ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ò Ð Ð Óº Ð Ð Ó Ð Ó ÒÓ Ô Ò Ù ÖØ Ñ ÒØ Ð ÒÐ Ò Ò ÐÓ Ö ÝÓ ÓÐ Ö º Ð Ù Ò Ð ÞÓÒ Ù ØÓÖ Ð ÓÒ Ð Ö Ò Ò Ô ÖÔ Ò¹ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ø Ò ÙÒ Ð Ó ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ Ð ¾ Ý Ð ± ØÓ ÓÖ Ñ Ð ± Ð Ò Ö Ò ÒØ º Ù Ò Ó Ð Ö Ò Ò Ø Ò Ò ÐÑ ÒØ Ð Ð Ó ÙÑ ÒØ ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ð ¾ ± ÕÙ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ð Ó Ð Ù ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ð ¾¼ ±µº ÙÒ ØÖ Ù Ò ÓÒ ÐÓ ÓÒØ Ò Ò¹ Ø ÔÖ ÓÑ Ò Ö Ò Ò Ð ÞÓÒ Ù ØÓÖ Ð Ö ÐÙ Ö ÙÒ Ð Ñ ÐÓ Ð Ö Óº Ò Ð ØÓÖ Ð Ì ÖÖ ÙÒ ØÖ Ù Ò Ô Ö Ø Ó ÓÒ Ð È Ò Á Ò Ð ÈÖÓØ ÖÓÞÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ ¼¼ Ñ ÐÐÓÒ Ó µ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ó Ñ Ö Ó ØÓ Ð ØÓÖ ÒÙ ØÖÓ ÔÐ Ò Ø º Ö Ò ÓÒØ Ò ÒØ ØÙ Ó Ò Ð ÞÓÒ Ù ØÓÖ Ð Ð ØÖ Ù Ò ÓÒØ Ò ÒØ Ð Ó ÔÐ Þ Ò Ó ÐÓ ÔÓÐÓ ÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙ Ò ÔÖÓ Ö Ú Ð Ð Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ó Ý Ð ÓÒ ¹ Ù ÒØ Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ðº þú ÑÓ Ø Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð Ð ÓÒ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ä Ö ÔÙ Ø ÔÙ Ö ÕÙ Ð Ð Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ó ÑÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÓ Ð Ô ÖÓ Ð Ð ÓÒ ÓÒ ÙÒ ØÓ ÐÓ Ð Ó Ó ÓÒ Ð Ó ÕÙ Ó Ö ÙÒ ÓÒØ Ò ÒØ Ö Ð ÔÓÐÓ Ñ Ð Ð ÓÖÑ Ò ÙÒ ÕÙ Ø Ð Ó ÕÙ Ó Ö Ð Ó ÒÓº Ñ Ó Ò Ð ÖÙÐ Ò Ó Ò ÍÒ ÑÔÐÓ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ð ÖÙÐ Ò Ó Ò Ø ÖÑÓ Ð Ò Ò Ð Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ó Ó ÓÒÓ Ó ÓÑÓ ÓÙÒ Ö ÖÝ º ÇÙÖÖ ÙÒÓ Ó Ò Ñ Ó ÙÒ Ð Ö Ó Ô Ö Ó Ó Ð Ó ÕÙ Ú Ó ÒØ ÖÖÙÑÔ Ó ÔÓÖ ÙÒ Ö Ô Ó Ò¹ Ö Ñ ÒØÓ ÙÒÓ ½¼¼¼ Ó ÙÖ Òº ÙÖ ÒØ Ø ÑÔÓ Ô Ö ÖÓÒ ÐÓ Ó ÕÙ ÕÙ ÔÓ Ð Ò ÙÖÓÔ Ý ÜØ Ò ÔÓÖ ØÓ Ó Ð ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ú Ø Ò Ø Ô Ð ØÙÒ Ö Ð ÕÙ Ò ÕÙ Ó Ö ØÓ Ð ÔÓÐ Ò ÖÝ ÇØÓÔ Ø Ð ÙÒ ÓÖ ÐÚ ØÖ ÕÙ Ó ÒÓÑ Ö Ð Ð Òº Ä Ù Ñ ÔÖÓ Ð ½
15 Ø Ò Ö Ñ ÒØÓ ØÓ Ù Ð ÐÐ Ð ØÐ ÒØ Ó ÆÓÖØ Ù ÙÐ ÔÖÓÚ ¹ Ò ÒØ Ð Ù Ò ÐÓ Ö Ò Ð Ö ÕÙ Ù Ö Ò Ñ Ö Ð ÆÓÖØ º Ø Ù Ñ ÒÙÝ Ð Ð Ò Ð Ù Ò Ô ÖØ Ð Ó ÒÓ Ø Ò Ö Ð ÙÒ¹ Ñ ÒØÓ Ù Ý Ø Ò Ö Ð ÖÙÐ Ò Ó Ò ÔÖÓ ÙÒ ÕÙ Ù Ú Þ Ø Ð ÓÖÖ ÒØ ÙÔ Ö Ð ÕÙ Ð ÒØ Ò Ð Ó Ø ÙÖÓÔ Ý ÒÓÖØ Ñ Ö Ò º Ð ÓØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÓÖØ Ù ÙÐ ÔÓÓ ÔÓÓ Ö Ø ÙÖ Ð Ð Ò Ò Ö Ô Ö Ö Ò Ö Ð ÖÙÐ Ò Ø ÖÑÓ Ð Ò Ý ÓÒ ÐÐ Ð ÓÒ Ù ÒØ Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ò Ú Ð ÒØ Ö ÓÖ º ØÙ ÐÑ ÒØ Ô ÙÐ ÓÒ ÕÙ Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ø Ñ Ò Ö Ñ Ð Ö Ð ÓÖÖ ÒØ Ø ÖÑÓ Ð Ò ÓÒ ÓÒ Ù Ò Ð Ú ÐÙ Öº Ø Ú ÚÓÐ Ò Ä Ø Ú ÚÓÐ Ò ÔÓÖ Ð Ñ Ò Ò Þ Ý ÓØÖÓ ÖÓ ÓÐ Ø Ñ Ò ÑÓ Ð Ð Ó Ð ØÑ Ö Ò Ó ÐÙ Ö Ò Ö Ñ ÒØÓ Ð Ð Ñ º Ä Ô Ö Ø Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ò Ð Ð Ó ØÑÓ Ö Ó ÔÓÓ Ó Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ð Ø ÑÔÓ ÐÓ Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó ÕÙ Ò Ù Ð ÓÖ Ò Ò Ó º ÍÒ ÑÔÐÓ Ð ÜÔÐÓ Ò Ð ÚÓÐ Ò Ì Ñ ÓÖ Ò ½ ½ ÕÙ ÓÖ Ò Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ñ Ö Ó ÆÓÖØ ÕÙ ½ ½ ÓÒÓ ÓÑÓ Ð Ó Ò Ú Ö ÒÓº Ä ÖÙÔ ÓÒ ÚÓÐ Ò ÔÓ Ø Ò Ö ÙÓ Ó ÕÙ ÔÙ Ò Ö Ø Ø Ó Ò ÐÓ Ø Ø Ó ÐÓº ÁÑÔ ØÓ Ù ÖÔÓ Ð Ø Ä ÓÒ Ù Ò Ò Ð Ð Ñ Ø ÖÖ ØÖ Ð ÑÔ ØÓ ÙÒ Ù ÖÔÓ Ð Ø Ó¹ Ñ Ø Ø ÖÓ Ó Ñ Ø ÓÖ ØÓ Ô Ò Ù Ñ º ÈÙ Ò Ø Ö Ð Ô ÓÞÓÒÓ Ð ÒÞ Ö ÒÙ ÔÓÐÚÓ Ð ØÑ Ö ÓÒ ØÓ Ñ Ð Ö Ð ÖÙÔ ÓÒ ÚÓÐ Ò ÔÖÓ Ù Ö Ò Ò Ó Ñ Ö ÑÓØÓ Øº Ä ÜØ Ò Ò ÐÓ ÒÓ ÙÖ Ó Ý Ð ± Ð Ô ÕÙ Ø Ò Ð ÔÐ Ò Ø Ñ ÐÐÓÒ Ó ÔÙ Ó Ö Ð ÑÔ ØÓ ÙÒ Ø ÖÓ º Ä ÔÖÙ Ñ Ð Ö ÙÒ ÑÔ ØÓ Ð Ö Ø Ö ÕÙ ÔÖÓ Ù Ô ÖÓ Ý ÓØÖÓ Ò Ó Ò Ö ØÓ ÓÑÓ ÓÒ ÐÓ Ô ØÓ ÕÙ Ð ÒØ Ö Ò Ð Ù ÖÔÓ ÙÖ ÒØ Ð ÑÔ ØÓ Ó Ö Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ Ý ÕÙ ÔÙ Ò Ø Ø Ö Ò Ð ÖÓ Ñ ÒØ Ö º Ð ÑÔÐÓ Ñ ÓÒÓ Ó Ð ÐÐ Ñ ÒÓÑ Ð Ð Ö Ó ÕÙ ÙÒ Ò Ú Ð ÔÖ ÒØ Ò Ø ÖÑ Ò ÖÓ¹ Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ø ÒÖ ÕÙ Ó Ø Ñ Ø Ðº Ð Ö Ó ÑÙÝ Ó Ò Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ Ý Ò Ñ Ö Ó Ø Ô ÒÖ ÕÙ Ö Ó Ò¹ ÓÒØÖ Ó Ò Ú Ö Ó ÐÙ Ö Ð ÔÐ Ò Ø ÐÓ ÕÙ Ô Ò Ö ÕÙ ÔÖÓÚ Ò Ð ÒØ Ö Ò ÙÒ Ñ Ø ÓÖ ØÓº Ä ÒØ Ð Ò Ú Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ð Ñ Ò ÓÒ ÜØ Ò Ò ÐÓ ÕÙ Ð Ð Ø ÓÖ º ÕÙ Ù Ö Ø Ó Ò ÒÓÒØÖ Ó ÓØÖÓ Ò Ú Ð ¾ Ñ ÐÐÓÒ Ó ÕÙ Ø Ñ Ò ÔÓ Ó Ö Ð ÓÒ Ö ÓÒ ÓØÖ ÜØ Ò Òº ½
16 Ñ Ó Ð Ø Ú ÓÐ Ö Ä Ø Ú ÓÐ Ö Ô Ö Ø Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÓÐ Ö ÕÙ Ò Ñ ÒÓ ÐÑ ÒØ Ó ÖÚ Ð º À Ý ÙÒ Ö ØÖÓ Ø Ò Ñ ÖÓ Ð ÐÓ ÎÁÁ Ý ÔÖ ÒØ ÙÒ Ð Ö Ö ÙÐ Ö Ò ÐÓ ½½ Ó º ËÓ Ö Ø Ô Ö Ó Ó ÙÔ ÖÔÓÒ ÓØÖ Ó Ð Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ò ÑÓ Ø Ú Ó ÒØÓ Ó º ØÓ Ñ Ò ÑÓ Ó Ò Ò ÓÒ ÐÓ Ô Ö Ó Ó Ñ Ö Ó Ð ÐØ ÑÓ Ñ Ð Ò Óº ÍÒ ÑÔÐÓ Ò ÓÙÑ ÒØ Ó Ð Å Ò ÑÓ Å ÙÒ Ö ÒØÖ ½ Ý ½ ½ ÙÖ ÒØ Ð ÕÙ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÓ Ù Ó Ñ Ò ÓÐ Ö Ý ÕÙ Ó ÐÐ Ñ Ó Ô ÕÙ Ð ÐÓ ÔÓÖÕÙ Ù ÙÒ ÔÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÚ ÖÒ Ð ÑÙÝ º ÇØÖÓ Ô Ó Ó Ø Ó Ð Ò ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ó Ò Ö Ñ ÒØÓ ÒØÖ ½ ¼ Ý ½ ½¼ Å Ò ÑÓ ËÔ Ö Öµ Ý Ð Ò Ó Ñ ÒÓ ÒØÙ Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð ÐÓ Á ÓÑÔ Ö Ó ÓÒ Ð º À Ý ÙÒ Ø Ö Ö ÐÓ ÓÒ ÙÒ Ô Ö Ó Ó ½¼¼¼ Ó ÕÙ ÕÙ ÐÓ Ñ Ò ÑÓ Ø Ú ÓÐ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò Ò ÐÓ ÐÓ ÒØ ÖÑ Ó Ñ Ð Ò Ó ÓÑÓ Ð Ó ÐÓ Ñ Ò ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÓ ËÔ Ö Ö Ý Å ÙÒ Öº Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ÒÙ ÒØ Ó ÔÖÓ Ù Ó ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ú ÓÐ Ö Ð ÒÞ Ò Ó Ò ½ ¼ Ù Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ý Ø Ò Ó ÓÖ Ò Ò Ó Ð Ò¹ Óº Ë Ø Ò Ö Ó ÓÒ ÖÑ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ Ø Ð ÐÓ Á ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ Ò Ö Ñ ÒØÓ Ñ Ð Ö Ð ÕÙ Ó ÖÚ Ò Ð ÐÓ Á ÕÙ ÙÐÑ Ò Ö ÓÒ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ñ Ó Ø Ñ Ð Ò Óº Ä Ú Ö ÓÒ Ò Ð Ø Ú ÓÐ Ö ÔÖÓ Ù Ò Ñ Ó Ò Ð Ð Ñ Ò ÙÒ Ð Ð ÓÖ Ò ÐÓ º È ÖÓ Ð ËÓÐ ÙÒ ØÖ ÐÐ ÕÙ Ø Ñ Ò ÚÓÐÙ ÓÒ Ý Ò Ð Ð Ð Ð Ì ÖÖ ÙÑ ÒØ Ò Ó ÔÖÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ù ÐÙÑ ÒÓ º À ¼¼¼ Ñ ÐÐÓÒ Ó Ð ËÓÐ Ñ Ø ÙÒ ¼ ±¹ ¼ ± Ð Ò Ö ÕÙ Ñ Ø ØÙ ÐÑ ÒØ ÐÓ ÕÙ Ö ÐÙ Ö ÙÒ Ð Ñ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Óº Ë Ò Ñ Ö Ó Ý Ò Ó ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÔÓ Ö Ô Ö Ð ØÙ Ð ÔÓÖÕÙ Ý Ü Ø Ò Ó ÒÓ º Ø Ð ÐÐ Ñ Ô Ö Ó Ð ÓРк ÍÒ ÔÓ Ð ÜÔÐ Ò Ø Ô Ö Ó Ð ÔÖ Ò ÙÒ ØÑ Ö ÓÒ ÙÒ ÒØ Ò Ó ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓº Ë Ø Ñ ÕÙ Ö Ò Ö Ó ÙÒ ÔÖÓÔÓÖ Ò Ü Ó Ö ÓÒÓ ÒØÖ ½¼¼ Ý ¾¼¼ Ú ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ø٠к Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ò Ð ÙÖ ½µ ÑÙ ØÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ð Ì ÖÖ ½ ¼¼º Ä ÓÖÑ ÔÖÓÑ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ÖØ Ö Ñ ÔÓÒ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ó Ò Ð ÕÙ Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ù ÐÓ Ò ØÓ ÐÓ Ð Ú Ö ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ò Ð ¼ ½ Ð ¼ ¾ ± ÕÙ Ò ÔÓ Ó Ö Ð ÓÒ Ö ÓÒ Ñ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑÓ ÓÙÖÖ ÒØÖ ½ ¼ Ý ½ ¼ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ Ò Ó ÖÚ Ó ÔÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ ÔÓÖÕÙ Ø Ò Ô ÒØ ÐÐ Ó ÔÓÖ Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ø٠к Ð Ö Ì Ñ Ð ½ Ú Ò Ð ÐÓ ÎÁÁº ½
17 ÙÖ ½ Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ñ ÐÓ Ð ½ ¼¼ ¾¼¼ º Ò Ò ÖÓ Ð Ú ÐÓÖ ÒÙ Ð Ý Ò ÖÓ Ó Ð Ñ Ñ Ú Ð ½¼ Ó º Ä ÞÓÒ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ ÒÞ Ð ±º ØØÔ»» ºÛ Ô ºÓÖ»Û» Ö ÚÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ½ ¼¼¹¾¼¼ º Ô Ó ÒÓ Ð ØÑ Ö Ý Ð Ñ Ö Ð Þ Ó Ö Ð ÙÔ Ö ÓÒØ Ò ÒØ Ðº Ò Ø ÙÖ ÔÙ Ò Ó ÖÚ Ö Ð Ö Ñ ÒØ ØÖ Ø Ô º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ÙÑ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ ÜØ Ò ½ ¼ Ø ½ º ÍÒ Ø Ô ÙÒÓ ¼ Ó Ð ÖÓ Ò Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò ½ ¼ Ý ÙÒ Ø Ö Ö Ø Ô Ø ÒÙ ØÖÓ Ö Ñ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ò ØÓØ Ð ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ò ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 0, 8 Cº Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÔÙ Ö Ù ÔÓÖ ØÓ Ò ØÙÖ Ð ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ó Ð Ø Ú ÓÐ Öº Ä ÙÒ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØÓ ÜÔÐ Ó ÔÓÖ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ñ ÓÒ ÖÓ ÓÐ ÓÖ Ò Ò Ù ØÖ Ð ÕÙ ÙÑ ÒØ ÖÓÒ Ð Ð Ó Ð ØÑ Ö º Ø Ø Ô Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð ÑÔÐ ÒØ Ò Ñ ÓÒØÖÓÐ Ð ÓÒØ Ñ Ò Ò Ô ÐÑ ÒØ ÓÒØÖ Ð ÐÐÙÚ º Ä Ø Ö Ö Ø Ô Ð ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ý ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÒÖ Ñ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ ÔÖÓ Ù ½ ¼ Ø ÒÙ ØÖÓ º ÇØÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ó ÖÚ Ò Ð ÙÖ ½µ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ ÙÒ ÙÒ Ò Ù Ú ÒÓ ÕÙ Ø ÓÑ Ø ÙØÙ ÓÒ ÙÝÓ ÓÖ Ò ÒÓ Ø Ð ØÓ Ó ÒØ Ò Ó Ô ÖÓ ÕÙ Ð Ú Ö Ð Ð ÒÙ Ó º È ÖÓ ÐÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ Ø ÒØÓ Ð Ú ÐÓÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÙ Ð ÒÓ Ð Ø Ò Ò ÕÙ Ú Ò Ñ Ö ÔÓÖ Ð Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ñ Ú Ð ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ½¼ Ó º Ñ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ÓØÖÓ Ò ÓÖ Ð Ð ÒØ ¹ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ø Ð ÓÑÓ ÙÖ ÒØ ÐÓ Ó ¼ Ý ÔÖ Ò Ô Ó Ð ÔÖ Ñ Ö Ð ÐÓ Á Ò Ö ØÖ Ó ÐÓ Ó Ñ Ð Ó ÐÓ ÐØ ÑÓ ½¼¼ Ó ½
18 ÙÖ ¾ ØÓ Ó Ø Ò Ó ÐÓ Ø Ø Ó ÐÓ Ò Ð ÒØ ÖØ º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÜÔÖ Ò ÓÖÑ Ö Ò ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø٠к ÙÑ ÒØ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ý ÙÖ Ò Ð ÓÐ ÐÓÖ Ý ÓÒ Ø Ø Ó ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ó Ó ÐÐÙÚ ØÓÖÖ Ò Ð º Ù Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ä ÙÖ ¾µ ÑÙ ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ü Ø ÙÒ ÓÖÖ Ð Ò ÒØÖ Ð ÓÒ Ò¹ ØÖ Ò CO 2 Ò Ð ØÑ Ö Ý Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ì ÖÖ ÙÖ ÒØ Ð ÐØ Ñ Ù ØÖÓ Ð ÓÒ º Ò ÐÐ Ú ÕÙ Ð Ñ Ü Ñ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Ü Ó Ö ÓÒÓ ØÑÓ Ö Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ÒÓ Ò Ó Ö Ô Ó Ð ¼¼ ÔÔѺ ÄÓ ØÓ Ð ÙÖ ÑÙ ØÖ Ò ÕÙ Ò Ð ÐØ ÑÓ Ñ Ð Ò Ó Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ò Ð ØÑ Ö Ô ÖÑ Ò Ó ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ 280 ÔÔѺ ½ ¼ Ý Ñ Ö Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ò Ð ØÑ Ö ÕÙ ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º Ë ÔÙ Ó ÖÚ Ö ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ¼ Ó ÙÒ ¾¼ ± ½ ¼µ Ý ÒÓ Ö Ö ÑÓ ÐÓ ÐØ ÑÓ ½¼¼ Ó Ð ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ó ÙÒ ±º Ò Ð ÙÖ Ó Ö¹ Ú Ò Ú Ö ÓÒ Ñ Ò Ù Ð ÑÙÝ ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ø Ó ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ú Ø Òº ½
19 ÙÖ ÓÖÖ Ð Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Ð ÓÒ ÒØÖ Ò Ü Ó Ö ÓÒÓ Ò Ð ÐØ ÑÓ Ñ Ð Ò Óº ØØÔ»» ºÛ Ô ºÓÖ»Û» Ö ÚÓ Ç¾¹Ì ÑÔºÔÒ ÙÖ Å Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 Ö Ð Þ Ò Ð Ó ÖÚ ØÓÖ Ó Å ÙÒ ÄÓ À Û º Ò ÖÓ Ó Ð Ñ Ñ Ò Ù Ð Ý Ò ÞÙÐ Ð Ñ Ñ Ú Ð ½¾ Ñ º Ä ÙÖ ÑÔÐ ÑÙ ØÖ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ð ÓÒ ÒØÖ Ò Ô Ö Ñ Ð Ó ÔÖÓÑ Ò ØÓ Ó ÐÓ Ó º Ä ÙÖ ÔÖÓ Û Ô»ÓÑÑÓÒ ½
20 Ø ÔÖÓ Ó ÕÙ Ð ÕÙ Ñ ÓÑ Ù Ø Ð Ð Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ù Ð ÒÖ Ñ ÒØÓ CO 2 ØÑÓ Ö Óº À Ý Ò Ñ Ö Ó Ó ÙÑ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð CO 2 º ÍÒÓ Ý ÓÑ ÒØ Ó Ð ÓÑ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ý Ð ÓØÖÓ Ð Ó ÒÓº Ð Ô Ô Ð Ð Ó ÒÓ ÓÑÓ Ö ÙÐ ÓÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ò CO 2 ÒÓ Ø Ü ÒØÓ ÔÓÐ Ñ º ÐÓ ÐÑ ÒØ Ð Ó ÒÓ ÓÖ CO 2 Ô ÖÓ ÒÓ ÓÖÑ ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÖÕÙ Ý ÞÓÒ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÓÔ Ð ÓÒ Ý Ñ Ò CO 2 Ð Ó ÒÓ Ð ØÑ Ö Ñ ÒØÖ ÕÙ ÓÖ CO 2 Ô ÐÑ ÒØ Ò Ð ØÐ ÒØ Ó ÆÓÖØ Ý Ò ÐÓ ÐÖ ÓÖ Ð ÒØ ÖØ ÓÒ Ý ÙÒ Ñ ÒØÓ Ù º Ä Ô Ö Ø Ò Ò CO 2 ÔÓÖ Ð Ó ÒÓ Ô Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ñ Ñ ÑÔÐ ÙÒ Ñ ÒÓÖ Ô ÓÖ Òº Ë Ø Ñ ÕÙ Ð Ø Ö Ö Ô ÖØ Ð CO 2 Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ð ÓÑ Ö Ð ØÑ Ö Ó ÓÖ Ó ÔÓÖ Ð Ó ÒÓº ÇØÖÓ ØÓ ÒÚ ÖÒ ÖÓ ÕÙ Ú Ò ÕÙ Ö Ò Ó Ú Þ Ñ ÑÔÓÖ¹ Ø Ò ÔÓÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ñ Ø ÒÓ ÙÒ ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ ÓÖÑ Ò ØÙÖ Ð Ò Ð ØÑ Ö º Ì Ò ÙÒ ØÓ ÙÑÙÐ ÓÖ Ð ÐÓÖ Ú Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð CO 2 Ô ÖÓ Ù ÓÒ Ò¹ ØÖ Ò ØÑÓ Ö Ø Ò ÕÙ ÓÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð ½ ± Ð ØÓ ÒÚ Ö¹ Ò ÖÓ ØÓØ Ðº Ë Ò Ñ Ö Ó Ù ÓÒ ÒØÖ Ò Ø ÙÑ ÒØ Ò Ó ÑÙÝ ÔÖ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÔÓÖ Ð Ò Ö ÒØ Ò Ú Ý Ð Ð Ö Ò ÕÙ ÔÖÓ Ù ÓÒ Ð Ù Ò Ð Ô ÖÑ ÖÓ Øº Ð ÓÞÓÒÓ ØÖÓÔÓ Ö Ó ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÓÖÑ ÒØ Ô ÖÓ Ø Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ Ô Ö¹ Ñ Ò Ò Ò Ð Ô Ð ØÑ Ö ÑÙÝ ÓÖØÓº Ë Ò Ñ Ö Ó Ó Ð Ø Ú Ò Ù ØÖ Ð Ò Ð Ù Ñ Ò Ò Ú Ð Ô ÖÑ Ò ÒØ ÓÞÓÒÓº Ø Ñ ÑÙÝ Ø Ü Óº Ü Ó ØÖ ÒÓ Ò Ö Ó ÔÓÖ Ð Ù Ó ÓÒÓ Ò Ð Ö ÙÐØÙÖ ÒØ Ò Ú º ÓÒ Ù Ò ÖØ Þ Ò Ä ÓÒÚ Ò Ò Ð Æ ÓÒ ÍÒ ÄÙ ÓÒØÖ Ð ÖØ Þ Ò ÍÆ µ Ò Ð ÖØ Þ Ò ÓÑÓ Ð Ö Ò Ð Ø ÖÖ ÞÓÒ Ö Ñ Ö Ý Ù Ñ Ö ÙÐØ ÒØ Ú Ö Ó ØÓÖ Ø Ð ÓÑÓ Ð Ú Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ý Ð Ø Ú ÙÑ Ò º ÓÒ ÔÓÖ Ö Ò Ð Ø ÖÖ ÒØ Ò Ð Ö Ù Ò Ó Ô Ö ÔÖÓ ÙØ Ú ÓÐ Ó ÓÒ Ñ Ð Ø ÖÖ º Ä Ø ÖÖ ÓÙÔ Ò ÙÒ ÜØ Ò Ò ÓÒ Ö Ð Ð Ì ÖÖ Ý Ø Ò ØÓ Ó ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ü ÔØÓ Ð ÒØ ÖØ º ÓÖÑ Ò Ó Ø Ñ ÑÙ Ó Ñ ÚÙÐÒ Ö Ð ÕÙ ÐÓ ÞÓÒ Ñ º ¾¼
21 ÓÑÓ ÑÔÐÓ ØÖ Ø Ö ÑÓ Ð Ú Ò Ð ÖØÓ Ð Ë Ö Ð ÙÖ ÒÚ ¹ Ò Ó Ð Ë Ð ÞÓÒ Ù Ö Ò ÕÙ ÜØ Ò Ð ÙÖ Ð ÖØÓ Ð Ë Ö º Ì Ò ÙÒ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ø ÓÒ Ý ÐÐÙÚ ÑÙÝ ÜØÖ Ñ º Ä Ô Ö Ò Ú Ø Ò ÔÓÖ Ü Ó ÜÔÐÓØ Ò Ñ ÒÙÝ Ð Ð Ó ÐÓ ÕÙ ØÖ ÓÒ Ó ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÔ Ö Ð Ý Ò Ó Ö Ð Ô ÐØ ÓÒ Ð ÓÒ Ù ÒØ ÙÑ ÒØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ÕÙ Ð Ö º ÔÙ ÙÒ Ð ÖÓ ÑÔÐÓ Ñ Ò ÑÓ Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÔÖÓ Ù Ò Ð ÕÙ Ð Ò Ð ÓÑ Ö ÑÔÐ ÔÓÖ Ð Ö Ò Ð Ð Ñ º Ð Ö Ñ Ò ÐÐÙÚ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ ÐÓ ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ð ÞÓÒ ÓÒÚ Ö Ò ÒØ ÖØÖÓÔ Ð ÕÙ ØÖ Ò Ú Ö ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÔÖ Ô Ø Òº È ¹ ÖÓ Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó ÐÓ Ô Ö Ó Ó ÐÐÙÚ Ý Ð Ò Ù Ô Ö Ö Ó Ý ÓØÖÓ Ù Ó Ò Ö Ù Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ¼ Ó Ð Ð Ó Ð Ñ ÝÓÖ Ð ÓÒØ Ò ÒØ Ö ÒÓ ÙÒ ± Ù ÜØ Ò Òº Å Ô Ø ÙÐ Ö Ó Ð ÖØ Þ Ò ÔÖÓ Ù Ò Ð Ö Ò ÒØÖ Ð ÓÒ Ð Ð Ó Ö Ðº Ò Ø Ó Ó Ð ÙØ Ð Þ Ò Ð Ù ÐÓ Ö Ó ÕÙ Ù Ò Ð Ð Ó Ò Ö Ó º Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ¼ Ó Ð ÙÔ Ö Ù ÖØ ÔÓÖ Ð Ù Ñ ÒÙ Ó Ò Ñ Ð ¼ ± ÕÙ Ò Ó Ð Ð Ñ Ð ÞÓÒ Ñ Ó Ý ÐÙÖÓ Óº Ò ÓØÖÓ ÑÔÐÓ Ñ Ò ÑÓ Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ó Ø Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ö ÕÙ Ö Ñ Ù Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö ÐÓ ÙÐØ ÚÓ Ý Ñ ÒÙÝ Ð Ù Ð ÕÙ ÐÐ Ð Ð Óº Ò Ø ÔÖÓ Ó Ð Ð Ò Ð Ù Ð Ú Ó Ø ÒØÓ ÕÙ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ð Ò ÓØÖ ÔÓ ÙÒ ÒØ Ô Ð Ð Ð Óº Ä ÖÓ Ò Ð Ú ÒØÓ ÔÖÓ Ù ØÓÖÑ ÒØ Ð Ý ÔÓÐÚÓ ÕÙ Ø Ò Ö Ò ÜØ Ò ÓÒ Ö Ò º Ä Ø ÖÖ ÓÙÔ Ò ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ Ð ÔÐ Ò Ø Ý ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÒØÖ Ð ½¼ Ý Ð ¾¼ ± Ð Ñ Ñ ÒÙ ÒØÖ Ò Ý Ö º ÓÒ Ù Ò Ð ÖØ Þ Ò ÓÒ Ñ ÖÙÒ ÕÙ ÓÒÐÐ Ú Ò ÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓ ÔÓ Ð Ò ÕÙ Ø Ò Ñ ÐÐÓÒ Ô Ö ÓÒ º Ë Ò ÐÙ Ö Ù Ð Ñ Ø ¹ Ò Ð ÖØ Ò ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÝÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ò Ö ÒØ Ð ÙÑ Ò º ËÙ Ð Ò Ú Ð Ð Ñ Ö ÍÒ Ð ÓÒ Ù Ò Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÕÙ Ö ÙÐØ Ò Ñ Ñ Ò Þ ¹ ÓÖ ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ò Ú Ð Ð Ñ Öº Ø Ð Ú Ò Ð Ò Ú Ð Ø Ö Ù ÔÓÖ ÙÒ Ô ÖØ ÔÓÖ Ð Ð Ø Ò Ù Ó Ò Ý ÔÓÖ ÓØÖ ÔÓÖ Ð Ù¹ Ò ÐÓ ÐÓ ÐÓ Ð Ö ÒÓ ÔÓÐ Ö Ý Ð Ô ÖÑ ÖÓ Ø Ó Ñ ÒØÓ Ò Ú ÕÙ Ù Ö ÖÓ ÒÐ Ò Ý Ð ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ò º Ä Ñ Ð Ò Ú Ð Ð Ñ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ò ÐÓ Ñ Ù ÒØ Ö ÕÙ Ô ÖØ Ð Ú Ö Ò ÙÒ Ð Ù Ñ Ò ÓÒ ½¼ º Ë Ò Ð ÁÈ ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ð ½¼ Ð Ò Ú Ð Ô Ò ØÓ ÐÓ Ð Ó Ð ØÓ Ð ÓÖÖ ÒØ Ø Ñ ÔÖ Ò ØÑÓ Ö Øº Ò Ð Å Ø ÖÖ Ò Ó ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ò Ú Ð Ø Ò Ó ÔÓÖ Ð Ñ ÒÙ Ò ¾½
22 Ò Ú Ð Ð Ñ Ö Ò Ó Ò ½ Ñ ÐÓ Ù Ð ½ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ù Ò Ð Ö ÑÓÒØ Ý Ð Ô ÖÑ ÖÓ Øº Ä ÔÖ Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÐÓ Á ÓÒ ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ ¼ Ñ ÐÓ Ù Ð ¼ Ö Ò Ó Ð Ð Ø Ò Ø ÖÑ Ð Ù Ý Ð Ö ØÓ Ð Ù Ò ÐÓ ÐÓ º ÍÒ ÐÙÐÓ Ò ÐÐÓ ÒÓ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö Ð Ð Ø Ò Ó ÒÖ Ñ ÒØÓ Ð ÚÓÐÙ¹ Ñ Ò V ÕÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ó ÒÓ Ù Ò Ó Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ú T º Ø Ú Ò ÔÓÖ Ð ÜÔÖ Ò V = γv T ÓÒ γ = 2, C 1 Ð Ó ÒØ Ð Ø Ò Ð Ù º ÓÑÓ Ñ ÕÙ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ø ÑÓ ÒØ Ö Ó Ò Ð Ú Ö Ò Ð ÐØÙÖ Ð Ò Ú Ð Ð Ñ Ö ÔÓ ÑÓ Ú Ö Ð Ù Ò ÒØ Ö ÓÖ ÔÓÖ Ð ÙÔ Ö Ð Ó ÒÓ Ý Ó Ø Ò Ö h = αh T ÓÒ ÔÓ ÑÓ ÓÒ Ö Ö ÕÙ h = 500 m Ð Ñ Ø Ð ÔÖÓ ÙÒ Ð Ø ÖÑÓÐ Ò ½½ º Ô Ö ÙÒ Ú Ö Ò ½ Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò ÕÙ h = 10 cm. ØÓ ÑÔÐ ÕÙ Ò Ð Ø Ñ ÓÒ Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ô Ö Ò Ð Ð ÐÓ Á ÓÒ ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ 1, 8 4 C Ð Ò Ú Ð Ó Ð Ð Ø Ò Ö cmº Ä Ù Ò ÐÓ ÓØ ÒØ ÒÓ ÓÒØÖ ÙÝ Ð Ð Ú Ò Ð Ò Ú Ð Ð Ñ Öº Ë ÐÓ Ð Ù Ò ÐÓ ØÙ Ó Ó Ö Ð Ù ÐÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ðº Ë Ò Ñ Ö Ó Ó ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ö ÓÒ Ð Ø ØÙ ÐØ ØÓ Ó Ð Ó Ò Ö ÓÖ ÖÓ ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑÓ Ð ÔÖ Ó Ô Ö Ø ÐÓ ÒÓ Ô Ö ÕÙ Ú Ý Ö Ù ÒØ Ô Ö Ù Ö Ð ÐÓ Ð ÒØ ÖØ Ò ÖÓ ÒÐ Ò º Ó ÙÒÕÙ Ô Ö ÕÙ Ñ ÒÙ Ó Ð ÜØ Ò Ò Ð ÒÕÙ Ð ÙÑ ÒØÓ Ð ÔÖ Ô Ø ÓÒ ÙÑ ÒØ Ó Ð Ô ÓÖ Ð Ô ÐÓ Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ð ÒØ ÖØ º Ð ÁÈ Ø ÓÒ Ð Ò Ð ÓÒ ÕÙ ÓÒÓ Ð ÖÙÔÓ ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÜÔ ÖØÓ Ó Ö Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó ÙÒ Ó Ò ½ ÔÓÖ Ð ÇÖ Ò Þ Ò Å Ø ÓÖÓÐ ÅÙÒ Ð ÇÅŵ Ý Ð ÈÖÓ Ö Ñ Ð Æ ÓÒ ÍÒ Ô Ö Ð Å Ó Ñ ÒØ º Ø ÖÙÔÓ Ø Ò Ö Ó Ò Ð Þ Ö Ð Ù Ð ÓÒ Ù Ò Ý ÔÖÓÔÓÒ Ö Ð ØÖ Ø Ô Ö ÖÓÒØ Ö Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Óº Ù ÙÒ Ò Ò Ñ Ø Ó Ú Ö Ó Ò ÓÖÑ Ð ÐØ ÑÓ ÐÓ Ù Ð ¾¼¼ ÕÙ Ò ÓÒÚ ÖØ Ó Ò Ð ÔÓÖØ Ù ÙÐ ÔÓÖ ÐÓ Ö Ó º ½½ Ð Ô Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ó ÒÓ Ø ÓÖÑ Ó ÙÒ Ô ÐÐ Ñ Ø ÖÑÓÐ Ò ÙÒÓ ½¼¼¼ Ñ ØÖÓ ÔÖÓ ÙÒ Ò Ð ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö ÐÓ 22 C Ð ÙÔ Ö Ø ÐÓ 4 C Ô ÖØ Ö Ð Ù Ð Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ º ¾¾
23 Ö Ö Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ó Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒØÓ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ÒØ Ó ÓÑÓ ÓÒ Ñ Ó Ý ÔÓÐ Ø Óº Ð Ò ÙØ Ð ÔÖ Ø Ó Ð ÒÞ Ó ÔÓÖ Ð ÁÈ Ð ÔÖÓÔ ØÓ ÕÙ Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ù Ò ÓÖÑ Ð Ò Ò ÑÔÖ Ð ÓÒ Ò Ó ÒØÖ ÒØ Ó ÔÐÓÑ Ø Ó Ý ÔÓÐ Ø Ó º Ø ÓÖÑ ÔÖÓ Ö ÕÙ Ú Ð ÓÒÐÙ Ó¹ Ò Ò ÑÙÝ ÙØ ÐÓ Ý ÓÒ ÖÚ ÓÖ ÙÖ Ñ ÒØ Ù Ø Ñ Ò Ó Ð ÓÒ ¹ Ù Ò ÐÓ ÔÖÓÒ Ø Ó º ØÓ Ö ÒØ Þ ÕÙ ÓÔØ Ò Ñ Ø Ò ÒØ Ñ ÒÙ Ö Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ý Ñ Ø Ö Ù ÓÒ Ù Ò º Ð Ñ ÑÓ Ø Ñ¹ ÔÓ Ö ÙÒ Ò Ù Ò ÓÖÑ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ØÓ Ò ÓÖÑ Ò ÒØ Ö Ð Ú ÒØ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ò Ò Ö Ð Ý Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº Ò Ð ÐØ ÑÓ Ò ÓÖÑ Ð ÁÈ Ø Ð ÕÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ý ÙÒ Ö Ð ÙÒ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ ÔÓÖ ØÓ Ð Ø Ú ÙÑ Ò ÐÙ ØÖ ÐÓ ÑÔ ØÓ Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÑÙÒ Ð ÕÙ Ø Ý Ò Ó Ý Ð ÕÙ ÔÖ Ú ¹ Ð Ñ ÒØ Ø Ò ÖÒ ººº ½¾ Ð Ó Ö Ó Ð ÒØ Ö ÕÙ Ô ÖØ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ý ÙÒ ÜØ Ò Ñ Ð Ó¹ Ö Ó Ö Ð Ø Ñ º ÐÐ Ø ÑÓ Ð ÓÙÑ ÒØ Ò Ð ÁÈ ÛÛÛº Ôº µ ÕÙ Ð Ö Ö Ò Ò ÐÙ Ð º ½º ÁÈ ¾¼¼ Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó ¾¼¼ ÁÒ ÓÖÑ ÒØ º ¾º Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Â Å ÖØ Ò Ú Ð Ø ÓÒ Ä ÖØ Ö ½ º º À ØÓÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ò ÍÖ ÖØ Ë ÖÚ Ó ÒØÖ Ð ÈÙ Ð ÓÒ Ð Ó¹ ÖÒÓ Î Ó ¾¼¼ º Ò Ù Ô Ò ØØÔ»» ÓÑ Ô ºÑ ºÓÑ»ÙÖ ÖØ» Ò Üº ØÑÐ ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö ÑÙ Ò ÓÖÑ Ò ØÙ Ð Þ º º Ð Ð ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ØÓÖ ÙÒ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÒØ Ó Ëº Ï ÖØ Ä ØÓÐ ¾¼¼ º º ÉÙ Ñ Ò Ó Ð ÙØÙÖÓº Ð Ñ Ý Ñ Ó Ð Ñ Ø Óº ÊÙ Þ ÐÚ Ö Æ ÚÓÐ ¾¼¼½º º Ä Ð Ñ Åº ÌÓ Ö Ø ¾¼¼ º Ú ÐÙ Ò Ä Ú ÐÙ Ò Ö Ð Þ Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ô ÖØ Ô Ò Ò Ð Ø Ú Ò ÖÙÔÓ ÚÓÐÙÒØ Ö µ ÕÙ ÓÖ Ò Ò Ò Ð ÒØÖÓ Ó Ó Ý Ð Ø Ú ¹ ½¾ ź  ÖÖ Ù Ë º Ö Ð Ð ÇÅÅ ÈÖ ÐÓ Ó Ð ÁÒ ÓÖÑ ÒØ ¾¼¼ º ¾
24 Ý ØÖ Ó Ò Ú Ù Ð ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÔÖÓ ÓÖ ÌÙØÓÖ Ò ÙÒ Ò Ð ÔÖ Ô Ö Ò ÔÖ Ú Ý Ð ÒØ Ö ØÙ ÒØ º ¾
ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
i n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
Ð Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
ÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
È ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
n+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
ººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
È ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
ÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
È ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
X A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
À ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
Ý ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
x = γ(x vt) t = γ(t βx/c)
Ô ØÙÐÓ Ê Ä ÌÁÎÁ º½º Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ½º ÍÒ ÖÖ ÙÝ ÐÓÒ ØÙ L = 5m ÒÙ ÒØÖ Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ XY ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ Ò ÙÐÓ 30 ÓÒ Ð yº ú Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ý Ð ÒÐ Ò Ò ÕÙ Ñ Ö ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ ÕÙ ÑÙ Ú Ö Ô ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ v = /2 u x Ò Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ Êº Å ÙÖ Ó Ò Ö Ç ÓÖ Ó Äº ÖÐÓ Ù Ù ØÓ Î Ð Þ Äº ØÖ Þ Î
ÈÖÓÝ ØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó º ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Í Ó Ö Û Ö Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ñ ØÓ Ó Ð Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÙØÓÖ Ú Ö ËÓÖ ÒÓ ÒÖ ÕÙ Å ÖØ Ò Å ÖØ Ò Ú ÊÓÑ ÖÓ Ä ÓÖ Ò Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ø Ò Ì ÒÐÐ Ó Ú Ò Ö Ê Ò ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
a) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))
Ô ØÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ö Ð Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ð ÓÒÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ï ÒÔÐÓصº º½º ÓÒ ÔØÓ ÙÒ Ò ½º Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÎÁµ Ý ÙÒ
8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
Evolución Dinámica Post Escape de los Asteroides Hildas
Tesis para optar por el grado de Doctor en Astronomía Evolución Dinámica Post Escape de los Asteroides Hildas Romina Paula Di Sisto Director: Dr. Adrián Brunini Co-Directora: Dra. Rosa B. Orellana Facultad
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
a+h f(a + h) f(a) + hf (a)
Ô ØÙÐÓ ØÙ Ó ÄÓ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ½¾ ½¾ È ÌÍÄÇ º ËÌÍ ÁÇ ÄÇ Ä ÍÆ ÍÆ Á Æ º½º úéí ÈÊÇ Ä Å Ë ÆÇË ÄÌ Æ ÈÇÊ Ê ËÇÄÎ Ê ½¾ º½º úéù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ö ÓÐÚ Ö ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ú ÒÞ Ó ÑÙ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒ
Universitat Autònoma de Barcelona
Universitat Autònoma de Barcelona Ê Ú Ò Ð Ø ÓÖ ÐÓ Ì ÜØÓÒ Ò ÓÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò ÓÐÓÖ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ËÙ Ò ýðú Ö Þ ÖÒ Ò Þ Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Ö ÐÓÒ Ô Ö ÓÔ¹ Ø Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ¾ Å ÝÓ Ð ¾¼½¼º Ö
TESIS. Aurea De Jesús Romo UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA Impactos en el rendimiento del aguacate bajo análisis futuro del clima en Uruapan, Michoacán TESIS Que como requisito
ÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
ÀÓ ØÓ Ð ÙÖ Ó ½º ØÓ Ð ÐÙÑÒÓ ÊÓÑ ÖÓ Ö ÂÓ ÊÓ ÖØÓ ¾½ ¼ ½ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó ÙÐ Ò ¼¼½ ¼ ¾º ØÓ Ð ØÙØÓÖ Öº Ö Ö Ó Ö Æ ÙÑ º ØÓ ÒÓ Ð ½ Ö º È ØÖ ÓÐ Ø Ò Å
ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó ÙÐØ Ò ØÓ ÒÓ Ð Ò Ð Ý Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ú Ö Ó ÑÔÐ Ì Ë Á Ë ÕÙ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ ÂÓ ÊÓ ÖØÓ ÊÓÑ ÖÓ Ö Ö ØÓÖ Ø Öº Ö Ö Ó Ö Æ ÙÑ Å ÝÓ ¾¼¼ ÀÓ ØÓ Ð ÙÖ Ó ½º ØÓ Ð ÐÙÑÒÓ ÊÓÑ ÖÓ Ö ÂÓ ÊÓ
ÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
Ì ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por Jorge Hans Alayo Gamarra se distribuye bajo una Licencia
A(t) = sen(2π261t)º
Ô ØÙÐÓ ½½ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð Ò Ð ÓÙÖ Ö ¼ È ÌÍÄÇ ½½º ÁÆÌÊÇ Í Á Æ Ä ÆýÄÁËÁË ÇÍÊÁ Ê ½½º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ½ Ä Ù Ù Ð Ô Ö Ó Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ô Ø ÒØ Ý Ò Ö Ò º ÆÙ ¹ ØÖ Ú Ø Ö ÔÓÖ Ð Ù Ò Ý ÒÓ Ú Ö ÒÓ ÒÚ ÖÒÓ Ó... ÒÙ
Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ñ Ü Ò Ð Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð Ñ Ð Ò Ø Ð Ò ÝÓÒ Ö Ò µº ÓÑÓ Ý Ò Ó ÐÓ Þ Ó ÂÓ Î Ð ÒØ Ù ÖÓÒ Ò Ò ÖÓ Ð Ñ ÝÓÖ Å ÒÙ Ð Ý Ð ÜØÓ Å Ù Ð ýò Ð º Ð Ø Ö ÖÓ ÐÓ Ó Ë ÐÚ
Ä ÁÆ ÆÁ ÊÇ ÅÁ Í Ä ýæ Ä ÉÍ Î Ç ÄÇË ÁÆÁ ÁÇË Ä Ä ÌÊÁ Á Á Æ Æ Å Á Ç Î ÒØ Ð Ó Ø ÍÒ Ú Ö Ö ÐÓÒ Ú Ð Ù º Ù Ä ÑÓ ÖÒ Þ Ò Å Ü Ó ÙÖ ÒØ Ð ÙÒ Ñ Ø Ð ÐÓ Á Ö ÙÒ Ù ÖØ ÑÔÙÐ Ó ÙÖ ÒØ Ð ÐØ Ñ Ó Ò Ò Ó ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ó Ò ÕÙ Ð Ô Ù ÔÖ
¾ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ ÇÔ Ò Ö Ó Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÁÒ Ò ÖÓ Ò Å ØÖÓÒ Ö ØÓÖ Æ Ð ÓÒ ÖÒ
½ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ Ó ½ ¼¼ ½ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ Ó ½ ¼¼ ¼ ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅÁÄÁÌ Ê ÆÍ Î Ê Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÆÁ Ê Å ÌÊÇÆÁ ÊÇ ÇÌÁ Ì ÊÊ ËÌÊ Ç ÇÌý º º ¾¼½½ ¾ Ê ÇÆËÌÊÍ