Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
|
|
|
- Santiago Fidalgo Vargas
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò
2 Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ µº Ì Ñ Ò ØÙ Ö Ð ÓÒ ÔØÓ Ó ÖØÙÖ ÐÓ Ø Ð Ø Ý ÔÓÖ ÐØ ÑÓ ÓÑÓ ÔÙÒØ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÙÒ Ø Ð Ø Ë Ý ÓÑÓ ÒØÓÒ Þ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ò Ð Ö Ó Ò ÙÒ Ò Ù Ö Ù Ò Ý Ù ÔÓÐ Ö Þ Ò ÓÒ Ò Ð Ó µ Ý Ù Ö Ù Ò ÔÓÐ Ö Þ Ò Ø Ò Ö Ý º º ÓÛ Ö ÖÖÓÖ Ó ÓÒ Ø Ð µº È Ö ÒØÓÒ Þ Ö ÐÓ Ò Ð Ö Ù Ó ÙÒ Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ò Ð Ó» Ø Ð Ð ÕÙ ØÙ Ö Ò Ð ÔÖ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð º ¾º Ë Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ò Ñ Ò ÌÎ ÔÓÖ Ø Ð Ø Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÌÎ ØÖ Ò Ñ Ø ÙÒ Ø Ò Ø ÖÖ Ò ÙÒ Ø Ð Ø ÖØ Ð ÓÑÙÒ ÓÒ ØÙ Ó Ò Ö Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ú Ö Ð º ½µº Ð Ø Ð Ø Ø ÕÙ Ô Ó ÓÒ Ö ÔØÓÖ ÕÙ ÔØ Ò Ð Ð ÕÙ ÔÓ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ò Ý ØÖ Ò ¹ Ñ ÓÖ ÕÙ ÚÙ ÐÚ Ò Ö Ö Ð Ì ÖÖ Ð Ð ÑÔÐ ØÖ Ò ÔÓÒ ÓÖ µº Ò ÐÓ Ó Ö Ø Ð Ö Ó ÔÓÖ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÕÙ ØÖ Ò Ö Ò Ð Ð ÐÓ Ö ÔØÓÖ ÓÒ Ø Ó ÐÓ Ô Ö ØÓ Ø Ð Ú Ò ØÖ Ö Ð Þ Ö Ð ØÖ Ù Ò ÔÓÖ Ð Ó Ý ÑÔÐ Ò Ö º ÙÖ ½ Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÓÒ ÑÙ ØÖ Ð ÒÐ Ò ÒØ ÒØÖ Ð ÒØÖÓ ÔÖÓ Ù Ò Ý Ð Ø Ð Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ Ð ÒÐ Ò ÒØ ÒØÖ Ð Ø Ð Ø Ý ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ò Ð Ò ÐÓ Ó Ö º ÈÓÖ ÑÓØ ÚÓ ÑÔÐ Ð Ø Ñ Ù Ò ÙØ Ð Þ Ò Ø Ð Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó ØÙ Ó Ò Ö Ø ÖÙÐ Ö Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ð Ù ÓÖ Ø ÖÖ ØÖ º ØÓ Ø Ð Ø Ö Ò Ò Ð Ñ ÑÓ ÒØ Ó Ý Ð Ñ Ñ Ú ÐÓ Ò ÙÐ Ö ÕÙ Ð Ì ÖÖ ÓÒ Ô Ö Ó Ó ÙÒ Ö Ðº È Ö ÙÑÔÐ Ö Ø Ö ÕÙ ØÓ Ø Ð Ý ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ò Ð Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ÓÖ Ø Ð Ð ÐØÙÖ Ð ÕÙ ÓÐÓ Ö Ð Ø Ð Ø
3 ¾º½ Å Ô Ó ÖØÙÖ ÐÓ Ø Ð Ø ¾ Ó Ö Ð Ù ÓÖ Ð Ì ÖÖ ÃÑ Ò Ö Ø ÖÙÐ Öº Å ÒØ Ø Ð Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó Ú Ø Ð Ø Ò Ö ÕÙ ÓØ Ö Ð ÒØ Ò Ö ÔØÓÖ ÙÒ Ø Ñ Ù Ñ ÒØÓ Ý ÕÙ ØÓ ÒÙ ÒØÖ Ò Ò ÙÒ ÔÓ Ò Ô Ö ÒØ Ö Ô ØÓ ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ Ø ÖÖ ØÖ º Ä Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ð Ø Ò Ò Ø ÖÖ ÐÐ Ò Ð Ø Ð Ø ÔÓÖ Ð ÒÐ Ò ÒØ Ý Ð Ø Ð Ø ÒÚ Ò Ð Ì ÖÖ ÔÓÖ Ð ÒÐ Ò ÒØ Ú Ö Ð º ½µº È Ö Ú Ø Ö ÒØ Ö Ö Ò ÒØÖ ÐÓ Ó ÒÐ Ð Ö Ù Ò Ñ Ó ÓÒ Ø ÒØ º Ñ Ô Ö Ö ÙØ Ð Þ Ö Ð Ô ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ò ÔÓÐ Ö Þ ÓÒ Ø ÒØ Ú Ö Ò ÔÓÐ Ö Þ Òµº ÓÒ ÐÐÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ò Ð ÓÐ Ô Ó Ò Ö Ù Ò Ô ÖÓ ÓÒ ÔÓÐ Ö Þ ÓÒ ÓÖØÓ ÓÒ Ð º Ò Ë Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ù Ð Ò ÙØ Ð Þ Ö Ò Ð ØÙ Ð Ô Ö Ð ÒÐ ÒØ ÒÙ ÒØÖ Ò Ò Ò ÃÙ ½»½½ ÀÞº Ò ÓÒÖ ØÓ Ô Ö Ð ÒÐ Ò ÒØ Ù Ò Ö ÐÑ ÒØ Ð Ò ½¼ ½½ ÀÞ Ô Ö Ð Ò Ð Ý Ð Ò ½½ ½¾ ÀÞ Ô Ö Ð Ø Ð º ¾º½º Å Ô Ó ÖØÙÖ ÐÓ Ø Ð Ø Ë ÒÓÑ Ò ÞÓÒ Ó ÖØÙÖ Ð Ø Ð Ø Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ Ð Ñ Ø ÔÓÖ ÙÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ò ÙÔ Ö Ð ÔÓØ Ò (W/m 2 ) ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ò Ö Ô Ò Ò Ù Ò ÒØ Ö Ö Ò º Ä ÞÓÒ Ó ÖØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ô Ù ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ø Ð Ø º Ò Ð º ¾ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ð Ñ Ô Ù ÐÐ ÙÒ Ø Ð Ø À Ô Øº ÙÖ ¾ ÀÙ ÐÐ Ó ÖØÙÖ À Ô Ø Ô Ö Ô Ý Ä Ø ÒÓ Ñ Ö º Ò Ð Ù ÐÐ ÔÓØ Ò Ò Ð ÔÓØ Ò ÓÒ ÕÙ Ñ Ø Ð Ø Ð Ø ÞÓÒ Ò ÓÒÖ ØÓ Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð Ö Ñ Ö Ò Ð ÒØ Ò ØÖ Ò Ñ ÓÖ µ ÜÔÖ Ò ÓÐ Ò Ïº ØÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓÑ Ò ÈÁÊ ÈÓØ Ò Á ÓØÖ Ô Ê ÕÙ Ú Ð ÒØ µ Ð Ø Ð Ø Ð Ù Ð Ð ÔÖÓ ÙØÓ
4 ¾º¾ Ì ÔÓ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÔØ Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ð Ò Ò Ö ÓÒ Ð ÔÓÖ Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ø º Ô ÖØ Ö Ø ØÓ ÔÙ Ò Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ø Ð Ò Ö ÔØÓÖ Ù ÐÙ Ö Ö Ô Òº Ò Ð º Ú ÙÒ Ñ Ô Ù ÐÐ Ò Ð ÕÙ Ô Ö Ð Ø Ñ Ó Ð ÒØ Ò Ö ÔØÓÖ ÕÙ Ö ÕÙ ÓÐÓ Ö Ò Ð ÈÁÊ º ÙÖ ÑÔÐÓ Ñ Ô Ó ÖØÙÖ ÙÒØÓ ÓÒ Ð ÈÁÊ Ð Ø Ð Ø Ô Ö Ò Ú Ö Ó Ø Ð Ø ÓÑ Ö Ð Ù Ò Ìκ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÀÁËÈ Ë Ì ËÌÊ ÁÆÌ ÄË Ì ÍÌ ÄË Ì º º º Ø Ð Ø Ø ØÙ Ó Ò ÙÒ Ø ÖÑ Ò ÔÓ Ò Ó Ø ÓÒ Ö ÜÔÖ ÔÓÖ Ù ÐÓÒ ØÙ Ý ÕÙ Ð Ð Ø ØÙ ÑÔÖ ÖÓµ ÕÙ ÓÒ ÙÐØ Ö ÒØ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð Ó Ð ØÖ Ù ÔÓ Ò ½ ¾ Ö Ó Ø Ý Ô Ö Ð À Ô Ø ½ Ö Ó Ç Ø Ò Ñ Ó Ð ØÐ ÒØ Ó Ô Ö Ö Ó ÖØÙÖ Ø Ñ Ò Ð Ø ÒÓ Ñ Ö µº Ò Ð º Ó ÖÚ Ò Ú Ö Ó Ø Ð Ø ÓÑ Ö Ð Ù Ò Ìκ ¾º¾º Ì ÔÓ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÔØ Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ä ÒØ Ò Ô Ö Ð ÓÒ Ð Ñ ÙÒ Ô Ö Ð ÔØ Ò Ð Ø Ð Ø Ù Ò Ø Ð Ú Òº Ø Ø Ò Ò Ð Ö Ø Ö Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ñ Ø Ð Ð ÒØ Ò Ö ØÓÖµ ÒØÖÓ ÙÒ Ò ÙÐÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ò Ò Ò Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÒÓÑ Ò Ó ÓÓº ÓÓ ÔÖ Ñ Ö Ó Ä ÙÔ Ö Ð ÒØ Ò ÙÒ Ô Ö ÓÐÓ Ö ÚÓÐÙ Ò Ú Ö Ð º µµº Ð ÓÓ Ø ÒØÖ Ó Ò Ð Ô Ö ÓÐÓ º Ì Ò ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ü ÑÓ Ð ¼ ± ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ö ØÓ Ð Ò Ö ÕÙ ÐÐ Ð ÙÔ Ö Ð ÒØ Ò Ð ¼ ± ÐÐ Ð ÓÓ Ý ÔÖÓ¹
5 Ë Ò ÇÖ ÒØ Ò Ý ÑÓÒØ ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÙÖ Ë Ø Ð Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó ÓÑ Ö Ð Ù Ò ÌÎ Ú ØÓ Ô ËÌÊ ÍÌ ÄË Ì ÁÆÌ ÄË Ì ÀÁËÈ Ë Ì º º º µ Ú Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð Ö ØÓ ÒÓ ÐÐ Ð ÓÓ Ý Ô Ö º ËÙ Ð Ò Ö Ø Ñ Ó ÓÒ Ö Ð ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 1,5 Ñ Ñ ØÖÓº Ç Ø º Ø Ø ÔÓ ÒØ Ò Ñ ØÖ Ó Ø Ò Ö ÓÖØ Ò Ó Ö Ò ÒØ Ò Ô Ö Ð ÓÖÑ Ö Ú Ö Ð º µµº Ì Ò Ò Ð ÓÓ ÔÐ Þ Ó Ù Ö Ð ÙÔ Ö Ð ÒØ Ò º Ä Ò Ð Ó Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ò Ð ÓÓ ÔÖ Ñ Ö Ó Ó ÕÙ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÖ ÒÓ Ó Ø ÙÐ Þ Ð Ô ÖØÙÖ Ý ÐÐ Ö ÙÒ ¼ ± Ó Ð Ó Ñ º Ö Ò º Ñ Ð Ö Ð ÓÓ ÔÖ Ñ Ö Ó ÐÓ ÕÙ Ø Ò Ó Ö ØÓÖ º Ð Ñ ÝÓÖ ÔÙÒØ Ð ÐÙ Ö Ö Ô Ò Ý Ð ÓÒ Ð Ó Ö Ö Ò Ý Ú Ò Ð ÓÓ ÓÒ Ø Ð Ö ØÓÖ Ñ ÒÓÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ú Ò Ð ÐØ ÑÓ ÓÓ ÓÒ Ø Ö ÓÐÓ Ó Ð Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ú Ö Ð º µµº Ë Ù Ð Ò ÑÔÐ Ö Ò ÒØ Ò ÑÙÝ Ö Ò Ö Ó ØÖÓÒÓÑ Ó Ô Ö Ù Ñ ÒØÓ Ñ ÓÒ ÒØ ÖÔÐ Ò Ø Ö ÓÒ Ð ÐÐ Ö Ð ÓÓ Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ Ð ÒØ Ò º ÒØ Ò ÔÐ Ò º ÆÓ ØÖ Ø Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ý ÑÔÐ Ó Ö ØÓ Ó ÔÓÖ ÑÓØ ÚÓ Ø Ø Ó Ú Ö Ð º µµº Ë Ø Ò ÙØ Ð Þ Ò Ó ÑÙ Ó ØÙ ÐÑ ÒØ Ô Ö Ð Ö Ô Ò ÐÓ Ø Ð Ø ÐØ ÔÓØ Ò ÓÑÓ Ð À Ô Øº Ø Ø ÔÓ ÒØ Ò ÒÓ Ö ÕÙ Ö ÙÒ ÔÙÒØ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ð Ø Ø Ò ÔÖ Ó ÙÒÕÙ Ð Ñ ÒØ Ý ÕÙ ÓÖ ÒØ ÖÐ Ð Ø Ð Ø Ò Ù Ø Òº Ò ØÓ Ó ÐÓ Ó Ù ÒØÓ Ñ ÝÓÖ Ð ÙÔ Ö Ö ØÓÖ Ñ ÝÓÖ Ö Ð Ò Ö ÕÙ ÔÓ Ð ÓÒ ÒØÖ Ö Ò Ð ÒØ Ò Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ö Ð Ò Ò Ô ÖÓ Ø Ñ Ò Ñ ÝÓÖ Ð Ó Ø Ö ÙÐØ ÒØ º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ð ÒØ Ò Ö ÔØÓÖ ÓÒ Ñ Ð ÔÙÒØ Ö Ð Ø Ð Ø º Ò Ð º ÑÙ ØÖ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ð ÔÖ Ø ØÙ Ò ÙÒ Ñ Ø Ð Ý ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÖº º ÇÖ ÒØ Ò Ý ÑÓÒØ ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð È Ö ÔÓ Ö ÐÙÐ Ö Ð ÓÖ ÒØ Ò ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ò Ö Ó ÓÒÓ Ö Ð ÐÓ Ð Þ Ò Ó Ö Ð ÐÙ Ö Ö Ô Ò Ð Ø ØÙ Ý ÐÓÒ ØÙ µ Ý Ð Ù Ò Ð Ø Ð Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ Ù ØÓÖ Ð ÐÓÒ ØÙ Ý ÕÙ ÑÓ ÕÙ Ô Ö Ø Ø ÔÓ Ø Ð Ø Ð Ð Ø ØÙ ÑÔÖ ÖÓµº
6 Ë Ò ÇÖ ÒØ Ò Ý ÑÓÒØ ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð µ ÒØ Ò ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÓÖ ÒØÖ Ó µ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ò Ó Ø µ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ö Ò µ ÒØ Ò ÔÐ Ò Ô Ö Ë ÙÖ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ô Ö ÔØ Ò Ð Ø Ð Ø Ù Ò Ø Ð ¹ Ú Ò Ð Ù ÓÖ Ú Ð Ì ÖÖ Ò Ð Ñ Ö Ó ÒÓÖØ Ý Ð Ñ Ö Ó ÙÖ Ý Ð Ñ Ö ÒÓ Ö ÒÛ Ð Ú Ò Ø Ý Ó Ø º Ä Ú ÓÒ Ò ÔÐ ÒÓ Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ù ÓÖ ÓÒ ÐÓ Ô Ö Ð ÐÓ º Ð Ð Ø ØÙ Ð Ò ÙÐÓ ÓÖÑ Ó Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ ÔÓÖ Ð Ú ÖØ Ð Ð ÐÙ Ö ÓÒ Ð ÔÐ ÒÓ Ù ØÓÖ Ðº Ë ÐÙÐ ÓÒØ Ò Ó 0 o ±90 o Ô ÖØ Ö Ð Ù ÓÖ ÔÓ Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÆÓÖØ Ý Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ð ËÙÖº Ä Ú ÓÒ Ò ÔÐ ÒÓ ÕÙ Ô Ò ÔÓÖ Ð Ø ÖÖ ØÖ ÓÑÓ Ð Ö ÒÛ Ò ÄÓÒ Ö µ ÓÒ ÐÓ Ñ Ö ÒÓ º Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ò ÙÐÓ ÓÖÑ Ó Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ó Ð ÙÔ Ö Ø ÖÖ ØÖ ÔÓÖ Ð Ñ Ö ÒÓ Ð ÐÙ Ö ÓÒ Ð Ñ Ö ÒÓ Ö ÒÛ Ð Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÑÓ ÓÖ Òº Ë ÐÙÐ ÓÒØ Ò Ó 0 o 180 o Ö Ó ÔÓ Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ç Ø º Ð Ñ Ü ÑÓ ÖÖÓÖ Ò ÙÐÓ Ñ Ð Ð ÓÖ ÒØ Ö Ð ÒØ Ò Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð Ð Ø Ð Ø ¹ Ù Ñ ÒØ Ô Ò Ð Ò Ò Ð ÒØ Ò Ý ÑÙÝ Ô ÕÙ Ó Ð ÓÖ Ò ¼ ¾ Ö Ó º ÔÙ
7 Ë Ò ÇÖ ÒØ Ò Ý ÑÓÒØ ÙÒ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÙÖ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ù Ò Ð ÔÖ Ø º ÙÖ ÇÖ ÒØ Ò ÙÒ ÒØ Ò Ô Ð Ò ÑÙØ Ý Ð Ú Ò Ô Ö ÔØ Ò Ð Ø Ð Ú Òº ÔÙ ÓÖ ÒØ Ö Ð ÒØ Ò Ò ÐÙÐÓ ÔÖ Ú Ó Ö ÕÙ Ö Ð Þ Ö ÙÒ Ù Ø ÒÓ ÑÓÚ Ò Ó ÙÒ ÔÓÓ Ð ÒØ Ò Ø ÒÓÒØÖ Ö Ð Ñ Ü ÑÓ Ò Ú Ð Ðº
8 º½ ÑÙØ Ý Ð Ú Ò º½º ÑÙØ Ý Ð Ú Ò ÓÑÓ ÐÓ Ø Ð Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó Ø Ò ØÙ Ó Ó Ö Ð Ú ÖØ Ð Ð Ù ÓÖ Ø ÖÖ ØÖ Ð ÒØ Ò ØÙ Ò Ð Ø ØÙ Ð ÆÓÖØ Ð Ù ÓÖ Ò Ñ Ö Ö Ð ËÙÖ ÓÑÓ Ò Ð Ó Ô µ Ý Ð ØÙ Ð ËÙÖ Ð Ù ÓÖ Ò Ñ Ö Ö Ð ÆÓÖØ ÓÒ Ñ ÝÓÖ Ó Ñ ÒÓÖ Ú Ò Ø Ð Ø Ó Ð Ç Ø Ò ÙÒ Ò Ð Ø Ð Ø Ð Ó Ý Ð ØÙ Ò Ó Ö Ð ÒØ Ò º Ð ÑÙØ Ð Ò ÙÐÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð ÕÙ Ý ÕÙ Ö Ö Ð Ð ÒØ Ò Ð ÔÓÐÓ ÒÓÖØ Ó Ö Ó Ø ÒÓÒØÖ Ö Ð Ø Ð Ø Ó ÔÙÒØÓ Ù Ø Ð Ø Ðº Ä Ð Ú Ò Ð Ò ÙÐÓ ÕÙ Ý ÕÙ Ð Ú Ö Ð ÒØ Ò Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ö Ð Ø Ð Ø Ò Ù Ø Òº º¾º Å ØÓ Ó ÐÙÐÓ Ð ÑÙØ Ý Ð Ú Ò È Ö Ð ÐÙÐÓ Ð Ò ÙÐÓ Ð Ú Ò Ý ÑÙØ Ù Ö ÑÓ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ØÓ Ò Ð Ø Ñ ¾ Ð Ò ØÙÖ Ô Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ð Ø ØÙ L e Ý ÐÓÒ ØÙ Ð Ø Ò Ø ÖÖ ØÖ l e Ý ÐÓÒ ØÙ Ð Ø Ð Ø l s Ý ÕÙ ÑÓ ÕÙ Ù Ð Ø ØÙ L s ÖÓ Ð Ö Ó Ø ÓÒ Ö Óº Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÐÙÐ Ð Ò ÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ γ Ò Ð ½µº cos γ = cos L e cos L s cos (l s l e ) + sinl e sin L s = cos L e cos (l s l e ) ½µ ÓÒÓ Ó Ð Ò ÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ γ ÐÙÐ Ð Ø Ò Ð Ø Ð Ø Ð Ø Ò Ø ÖÖ ØÖ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ Ð Ö Ó Ð Ì ÖÖ r e Ý Ð Ø Ò Ð Ø Ð Ø Ð ÒØÖÓ Ø ÓÑÓ d = r s [1 + ( re r s ) 2 2 ( re r s ) cos γ] 1/2 ¾µ Ô ÖØ Ö Ð Ö Ò Ó Ú Ö Ð Ù Ò ¾µµ Ý Ð Ð Ý ÐÓ ÒÓ ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ò ÙÐÓ Ð Ú Ò Ô ÖØ Ö Ð Ö Ð Ò Ù ÒØ cos El = r s sin γ d = sin γ 1 + ( re r s ) 2 2 ( re r s ) cos γ µ Ü Ø Ò ÓØÖ Ö Ð ÓÒ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ð Ð Ú Ò ÓÑÓ Ð Ò µº tan El = sin El = re cos γ r s sin γ re cos γ r s d r s È Ö ÐÙÐ Ö Ð ÑÙØ ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ø Ò Ö ÑÓ Ð Ò ÙÐÓ ÙÜ Ð Ö α ÓÑÓ [ ] tan (ls l e ) α = arctan sin L e µ µ µ
9 º Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ó ÐÙÑ Ò ÓÖ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ð ÒÓÒØÖ Ö Ô Ò Ð Ñ Ö Ó ÒÓÖØ Ð Ø Ð Ø Ø Ò Ð Ö Ò ÙÖ Ø Ð ÑÙØ Ö Az = 180 o α ØÖ µ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ø Ò Ð Ö Ò ÙÖÓ Ø Ð ÑÙØ Ö Az = 180 o + α À Ô Øµº Ä ÒØ Ò Ô Ö ÓÐ ÓÑÓ Ð ÕÙ ÔÙ Ò ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð ÞÓØ ÐÓ Ó Ò ÒÙ ØÖÓ Ó Ò ÙÒ Ñ Ø Ðµ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ö Ó Ð ÖØ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ø ÒØÓ Ò Ð Ú Ò ÓÑÓ Ò ÑÙغ ÍÒ Ú Þ ÐÙÐ Ó Ó Ò ÙÐÓ ÔÓ Ö ÑÓ ÓÖ ÒØ Ö Ð ÒØ Ò Ò Ó Ù Ó Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ö ÙÐ Ô Ö Ñ Ö Ð ÑÙØ Ú Ö Ð º µº È Ö ÔÓ Ö Ù Ø Ö Ð Ú ÐÓÖ Ð ÑÙØ Ð ÐÙÐ Ó ÓÒ Ð ÖÑÙÐ ÒØ Ö ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ö ÙÐ º È Ö Ö Ø Ù Ø Ø ÒÓ Ö Ö ÑÙ Ó ÙÔ Ö Ñ Ø Ð ÔÙ ÔÓ Ö Ö ÙÒ ÖÖÓÖ Ð Ñ Öº ÙÖ Ö ÙÐ ÙØ Ð Þ Ò Ð ÔÖ Ø º Ð ÑÙØ Ñ Ð ÒÓÖØ Ò Ð ÒØ Ó Ð Ù Ð Ö ÐÓ º ÁÒÐ Ò Ñ ØÖÓ Ô Ö Ñ Ö Ð Ð Ú Òº È Ö ÔÓ Ö Ù Ø Ö Ð Ð Ú Ò ÙØ Ð Þ Ð ÒÐ Ò Ñ ØÖÓ ÕÙ ÙÒ Ñ ÓÖ Ð ÒÐ Ò Òº ÓÑÓ Ð ÒÐ Ò Ñ ØÖÓ ÓÐÓ Ò Ð ÙÔ Ö Ð ÒØ Ò ÐÓ ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ð Ò ÙÐÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Óº È Ö Ù Ø Ö Ð Ð Ú Ò ÓÐÓ ÑÓ ÙÒ Ö Ð Ö Ø Ò ÐÓ ÜØÖ ÑÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ô Ö ÓÐ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÔÐ ÒÓ Ö ØÓ Ý Ð º Ú Ð ÒÐ Ò Ñ ØÖÓ Ú Ò ÔÖÓÚ ØÓ ÓÒ Ð ÒØ Ò º Ë ÒÙ ØÖ ÒØ Ò Ø ÔÓ Ó Ø ÑÓ Ø Ò Ö Ò Ù ÒØ ÕÙ Ð Ó Ø Ò ÙÒ Ò ÙÐÓ ÒÐ Ò Ò Ð ÕÙ Ý ÔÓÒ Ð ÒØ Ò Ð Ò ÙÐÓ Ó Ø ÙÒ ØÓ ÙÑ Ò ØÖ Ó ÔÓÖ Ð Ö ÒØ Ð ÒØ Ò µº Ò Ð ÔÖ Ø Ù Ø Ö ÑÓ Ð Ð Ú Ò Ù Ø Ò Ó ÙÒ ØÙ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÐÐ Ú Ò Ð Ò Ð Ñ Ø Ð Ò Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð º º º Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ó ÐÙÑ Ò ÓÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ó Ö Ó Ö Ð Ð Ö Ó Ö Ù Ò ÕÙ Ö Ò Ò Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð Ú Ö Ð º µº Î ÓÐÓ Ó Ò Ð ÓÓ Ð Ô Ö ÓÐ Ý Ò Ö ÐÑ ÒØ ØÖ Ø ÙÒ Ó Ò ÖÙÐ Ö ÓÖÖÙ º È Ö ÔÓ Ö Ö Ò Ö ÒØÖ ÔÓÐ Ö Þ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ý Ú ÖØ Ð Ü Ø ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ó ÔÓÐ Ö Þ ÓÖ ÕÙ Ö Ñ Ò Ð ÔÓÐ Ö Þ Ò Ò Ð Ø ÔÓ Ý Ð ÓÖÑ ÓÐÓ ÖÐÓº È Ö Ô Ö ÔÓÐ Ö Þ Ò Ú ÖØ Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ý Ú Ú Ö Ø Ö Ö ¼ Ö Ó Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ¹ ÔÓÐ Ö Þ Ò¹ÓÒÚ Ö ÓÖº Ü Ø Ò Ø ØÓÖ Ó Ð ÔÓÐ Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÔÓÒ Ö ÑÙÐØ Ò Ó ÒÓ
10 º ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ð Ð ÌÎ ÔÓÖ Ø Ð Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ Ò Ú ÖØ Ð Ý ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô Ò Ò Ó Ð Ð Ñ ÒØ Ò ÕÙ ÔÐ ÕÙ º ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÓÖ ÓÓ ÒØÖ Ó Ì Ð Ú º º º ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ Ä Ð Ð ÒÐ Ò ÒØ ÕÙ Ö Ò Ð ÙÔ Ö Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÓÒ ÒØÖ ØÓ Ù Ò Ö Ò Ð ÓÓ Ý ØÖ Ú Ð ÐÙÑ Ò ÓÖ ØÙ Ó Ò Ó ÔÙÒØÓ Ð Ð ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÔÐ ÓÖ ÒØÖ º Ä Ð ÕÙ ÔØ Ð ÒØ Ò ÑÙÝ Ð Ó Ð Ø ÒÙ Ò ÕÙ Ù Ö Ð ÔÖÓÔ Ö Ð Ø Ð Ø Ð ÒØ Ò º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ò Ø Ö ÑÓ ÙÒ ÑÔÐ ÓÖ Ó Ò Ú Ð ÖÙ Ó Ó ÄÆ ÕÙ ÐÐ Ú ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÙ Ó Ð Ø Ñ º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ð ÕÙ Ö Ò Ð ÒØ Ò Ø Ò ÙÒ Ö Ù Ò ÑÙÝ Ð Ú Ò ÃÙµ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ø Ò ÕÙ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÙÒ Ö Ù Ò ÑÙ Ó Ñ Á ¼ ¾½ ¼ ÅÀÞµ Ô Ö ÒÚ ÖÐ Ð Ö ÔØÓÖ ÒØ Ö ÓÖ ÒØÓÒ Þ ÓÖ Ø Ð Ø µ Ñ Ò Ö ÕÙ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ð Ó Ü Ð Ò ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ ÙÒ Ö Ò Ø ÒÙ Ò Ø Ö Ö Ô Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö Ù Ò µº Ð ÔÓ Ø ÚÓ Ò Ö Ó ÐÐÓ ÒÓÑ Ò ÓÒÚ Ö ÓÖ Ý ÓÑÓ Ø Ò Ö ÙÒ Ó Ò Ú Ð ÖÙ Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÚ Ö ÓÖ Ó Ò Ú Ð ÖÙ Ó Ó ÄÆ º Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÄÆ ÙÒ Ó ÙÒ ÄÆ ÓÖÑ Ð ÐÓÕÙ Ó Ò Ú Ð ÖÙ Ó ÕÙ ÒÓÑ Ò ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ º Ð ÄÆ Ø Ò Ð ÓÓ Ð Ö ØÓÖ Ý Ø Ö ÐÐ Ó Ô Ö ÓÔÓÖØ Ö Ð ÒÐ Ñ Ò Ð Ø ÑÔÓº Ä º ½¼ ÑÙ ØÖ Ð Ö Ñ ÐÓÕÙ ÙÒ ÄÆ º Ä Ð ÔÖÓ ÒØ Ð Ø Ð Ø ÒÙ ÒØÖ Ò Ó Ò Ö Ù Ò ÃÙº Ä ÔÖ Ñ Ö Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÐÓ Ò Ð Ò Ð Ó Ñ ÒØÖ ÕÙ Ò Ð ÙÒ Ò Ö Ù Ò Ñ ÐØ ÐÓ Ð Þ Ò ÐÓ Ò Ð Ø Ð Ú Ö Ð Ì Ð ½µº ÔÙ Ô Ö ÔÓÖ Ð ÓÒÚ Ö ÓÖ Ö Ù Ò Ø Ò Ö ÑÓ ÙÒ Ð Ò Á ÔÖ Ñ Ö Á Ó ÙÒ Á Ô Ö Ò µº È Ö Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò Ò Ø Ö ÑÓ Ó Ó Ð ÓÖ ÐÓ Ð ÙÒÓ Ô Ö Ò Ö Ù Ò µº È Ö ÐÐ Ö Ð Ö Ù Ò Ð Ó Ð ÓÖ ÐÓ Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ö Ù Ò Ð Ð Ò Ê Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Áº
11 º ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ ½¼ ÑÔÐ ÓÖ Å ÞÐ ÓÖ ºÈº º Salida del Alimentador Entrada del Medidor ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ç Ð ÓÖ ÄÓ Ð ÙÖ ½¼ Ö Ñ ÐÓÕÙ Ð ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ ÄÓÛ ÆÓ ÐÓ µ ÓÖÑ ÔÓÖ ÙÒ ÑÔÐ ¹ ÓÖ ÙÒ Ó Ð ÓÖ ÐÓ Ð ÙÒ Ñ ÞÐ ÓÖ Ý ÙÒ ÐØÖÓ Ô Ó Óº Ê Á Ö º Ç º ÄÓ Ð 10,7 ¹ 11,7 ÀÞ 950¹1950 ÅÀÞ 9,75 ÀÞ 11,7 ¹ 12,75 ÀÞ 1100¹2150 ÅÀÞ 10,6 ÀÞ Ù ÖÓ ½ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Ê Áº È Ö Ö Ö ØÓ Ð ÔÓÐ Ö Ú ÖØ Ð Ý ÓÖ ÞÓÒØ Ðµ Ø ÒØÓ Ò Ð Ò ½¼ ½½ ÀÞµ ÓÑÓ Ò Ð Ò ÐØ ½½ ½¾ ÀÞµ Ú ÑÓ Ù Ö ÙÒ ÓÒÚ Ö ÓÖ ¹ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ó Ñ ÒÒ ÑÓ ÐÓ ÄÆ Í¼¾ Å Ú Ö Ð º ½½µº Ø ÓÒÚ Ö ÓÖ ÕÙ ÒÓÖÔÓÖ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ó Ô Ö Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø Ñ Ò Ú Ù Ð Ö Ô Ò Ø Ð Ø Ó Ý ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ð Ô Ö Ð Ó ÔÓÐ Ö Þ ÓÒ Ý Ð Ó Ò Ö Ù Ò º ËÙ ÔÖ Ò Ô Ð Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ù Ò º ½º Ò ½ 10,7 11,7 ÀÞº ¾º Ò ¾ 11,7 12,75 ÀÞº Ö Ù Ò Ð Ó Ð ÓÖ ÐÓ Ð 9,75 ÀÞ Ó 10,6 ÀÞº µ Î Ø ØÖ Ö Ð ÄÆ Ù Óº µ Î Ø Ð Ø Ö Ð Ð ÄÆ º ÙÖ ½½ ÄÆ Ó Ñ ÒÒ ÄÆ Í¼¾ ŵ Ù Ó Ò Ð ÔÖ Ø º
12 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½½ Ò Ò Ý ÙÒ ÙÖ ÖÙ Ó 0,2 º Ë Ð Ò ÔÓÐ Ö ÔÓÖ Ø Ò Ò Î ÖØ Ð 11 ¹ 14,5 κ ÀÓÖ ÞÓÒØ Ð 16 ¹ 20 κ ÓÒÑÙØ Ò ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ØÓÒÓº ¼ ÀÞ Ô Ö Ò ÓÒØ ÒÙ µº 22 ± 4 ÃÀÞ Ô Ö Ò ÐØ º Ò Ð º ½¾ ÑÙ ØÖ Ð Ó Ø ÐÓ Ó ÙÒ ÄÆ Ö Ø Ö Ø Ñ Ð Ö Ð ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ÔÖ Ø º º º Å ÓÖ ÑÔÓ ÓÑÓ Ñ ÓÖ ÑÔÓ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ð ÑÓ ÐÓ ËÅ ¼¼ Ì Ð Ú º Ë ØÖ Ø ÙÒ Ñ ÓÖ ÔÓÖ¹ Ø Ø Ð ÓÒ Ô ÒØ ÐÐ ÔÙÐ ÓÐÓÖ ÓÒ Ö Ò Ð Ð Ìκ Ø Ñ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ Ð ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ö ÒØ Þ Ö Ð Ð ÙÒ Ò Ø Ð Ò ÊÌÎ Ò Ð Ý Ø Ð Ø ÒØÓ Ø ÖÖ ØÖ ÓÑÓ ÔÓÖ Ø Ð Ø º Ð Ñ ÓÖ ÒÓÖÔÓÖ Ð ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ö Ú Ö Ó Ø ÔÓ ÙÒ dbµv dbmv dbµv/m ÐÙÐ Ô Ö ÙÒ ÒØ Ò Ì Ð Ú Ì Ý ½¼ Ñ ØÖÓ Ð Ì½¼¼µ Ý Ñº ÈÓÖ ØÓ Ð Ñ ÓÖ Ú Ò ÓÒ ÙÖ Ó Ô Ö Ñ Ö Ò dbµv º Ð ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ñ Ø ÒØÓ Ò Ò Ð Ò Ð Ó Ò Ú Ð C/N V/Aµ ÓÑÓ Ø Ð ÔÓØ Ò C/N Ê ÅÈ µ Ø ÒØÓ Ò Ð Ò Ö Ù Ò Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ ¹ ¼ ÅÀÞµ ÓÑÓ Ò Ð Ò Ø Ð Ø Ö Ù Ò ÒØ ÖÑ ØÖ Ð ÓÒÚ Ö ÓÖ ÄÆ ¼¹ ¾½ ¼ ÅÀÞµº Ñ ÑÓ Ò Ð ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖ ÔÙ Ú Ù Ð Þ Ö Ð Ò ËÅ ¼¹ ¼ ÅÀÞµ Ý Ð Ò Ð Ö ØÓÖÒÓ ¹ ÅÀÞµ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ù Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓ ØÖ Ò ØÓ Ð Ö Ù Ò ÒØÖ Ý ¾½ ¼ ÅÀÞ ÔÙ Ò Ó Ö Ñ Ò Ö Ù Ò º ÁÒÓÖÔÓÖ Ð ÙÒ Ò ÑÓ ÙÐ Ò ÅÈ Ò Ç Å Ó ÇÖØ Ó ÓÒ Ð Ö ÕÙ ÒÝ Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ü ÙØ Ð Þ Ó Ò Ù Ò Ù Ó Ø Ðµ É Å Ì Ìµ Ý ÉÈËÃ Ë Ø Ð Ø µ Ò Ð ÖØÓ Ô Ö Ø ÓÖÑ Ú Ù Ð Þ Ö ÐÓ Ò Ð Ø Ð º Ò Ð Ô ÕÙ Ø ÙÒ ÓÒ ÇÈ ÁÇÆ ½ ÔÙ Ú Ù Ð Þ Ö Ö Ö Ý Ø Ö Ö ÔÓÒ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ð Ø Ò Ö Ù Ó Ø Ð ÆÁ Å Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ú Ù Ð Þ Ò Ð ÓÒ Ø Ð Ò Ò É Å Ý ÔÓÒ Ö ÙÒ Ñ Ø Ð ÓÒ Ð ÒÓÑ Ò Å Ê Ò Ð ØÖ ÑÓ ÙÐ ÓÒ Ø Ð ÉÈËÃ É Å Ç Å¹ Ó ÇÖØ Ó ÓÒ Ð Ö ÕÙ ÒÝ Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔРܵº Å ÒØ Ø Ô ÕÙ Ø Ø Ñ Ò ÔÙ ÙØ Ð Þ Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò Ö Ô Ö Ð È ËÅ Å Ò Ñ Òص ÙÝÓ Ñ ÒÙ Ð Ù Ù Ö Ó ÒÙ ÒØÖ Ò Ð Ô Ò ÙÐ Ú ÖØÙ Ð Ð Ò ØÙÖ º Ä ÇÈ ÁÇÆ ¾ Ð Ñ ÓÖ Ô ÖÑ Ø Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ñ Ö Ð Ø Ð Ù Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ö Ó Ø Ðµ Ò Ø ÖÖ ØÖ Ý Ø Ð Ø º Ð Ñ ÓÖ ÙÒ Ú Þ Ò Ò Ò Ó ÙÒ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ê S/N Ò ÓÖÑ Ò Ó Ö Ð ÔÖÓÚ ÓÖ ÓÑÓ ÙÒ Ð Ø ÐÓ ÖÚ Ó ÕÙ ÔÙ Ò Ð ÓÒ Ö Ò ØÓ Ó ÑÓÑ ÒØÓº
13 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½¾ ÙÖ ½¾ ÀÓ Ø ÐÓ Ó Ð ÄÆ ÄÆ Í¼¾ Ç˵ Ó Ñ ÒÒº ÇØÖ Ö Ø Ö Ø Ø Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ñ Ò Ú Ù Ð Þ Ò Ò Ð Ô ÒØ ÐÐ Ì Ì Ò ÓÐÓÖº Ö Ð ÙÒ Ò ÇË Ú Ù Ð Þ Ò Ò Ð Ô ÒØ ÐÐ Ð Ñ Ò Ð Ò Ð ÒØÓÒ Þ Ó Ó Ð Ô ØÖÓµ Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ñ Ò Ý ÓØÖ Ú ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ø Ð ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò Ð º ½ º Ð Ö Ð Ô ÒØ ÐÐ Ø Ò ØÙ Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ò Ó Ù Ñ Ò ÕÙ Ò Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ð Ô ÒØ ÐÐ º
14 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½ ÙÖ ½ Å ÓÖ Ò ÑÓ Ó Ø Ð Ú Ò Ý Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓº º º½º Ö Ô ÓÒ ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ð ÖÓÒØ Ð Ð Ñ ÓÖ Ø Ò Ø Ò ÑÓ ÐÓ Ù ÒØ Ð Ñ ÒØÓ ÙÖ ½ È Ò Ð ÖÓÒØ Ð Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓº ½º ÅÓÒ ØÓÖº È ÒØ ÐÐ Ì Ì ÒÓ ÔÙÐ º ¾º Ì Ð Ó Ñ Ò º ÙÒ Ø Ø Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÙÒ Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ñ Ò ÕÙ Ý Ú Ð Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ð Ô ÒØ ÐÐ º º Ë Ð ØÓÖ ÖÓØ Ø ÚÓº Ô Ò Ò Ó Ò ÕÙ Ô ÖØ Ð Ñ Ò ÒÓ ÒÓÒØÖ ÑÓ Ø Ò ÙÒ ÙÒ Ò Ù ÓØÖ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ø Ò ÖØ ÙÒ Ú ÒØ Ò Ð Ò Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒÓ Ô ÖÑ Ø
15 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½ Ô Ö ÙÒ ÓÔ Ò ÓØÖ Ý Ð ÓÒ Ö Ð ÕÙ Ð ÔÙÐ Ò Ó Ð ÓØ Ò ÖÓØ Ø ÚÓº Ì Ñ Ò ÔÙ ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö Ñ Ö Ò Ð ÑÓ Ó Ò Ðµ Ó ÒØÓÒ Þ Ö ÙÒ Ö Ù Ò ÑÓ Ó Ö Ù Ò µº º РֻŠÒÙº À ÕÙ ÐÓ ÓØÓÒ Ð Ñ Ò Ô Ö Þ Ò Ý Ô Ö Þ Ò Ð Ô ÒØ ÐÐ º Ñ ÑÓ Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö ÖÖ Ö Ð Ú ÒØ Ò ÕÙ Ô Ö Ò Ò Ð ÒØÖÓ Ð Ô ÒØ ÐÐ Ú ÒØ Ò Ñ Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÓ Øº º º µ º º Ø Ø Ð Ø Ò Ó ÙÒ ÓÒ Ð Ù Ù Ö Ó Ø ÒØÖÓ Ù Ò Ó ÙÒ ØÓ ÓÒ Ð Ø Ð Ó ÒÙÑ Ö Ó Ö Ù Ò Ó Ð Ú µ ÒØÓÒ Ð ÙÒ Ò Ø Ø Ð ÓÖÖ Ö Ð ÐØ ÑÓ ØÓ ÕÙ Ö ØÓ Ò Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖÓ Ó Ð ÙÒ Ò Ø Ø Ð Ò ÚÓÐÚ Ö Ð Ñ Ò ÒÑ Ø Ñ ÒØ ÒØ Ö ÓÖº º Å Òº Ð ÔÙÐ Ö Ø Ø Ð ÚÙ ÐÚ Ð Ñ Ò ÔÖ Ò Ô Ðº º Ì Ð Ó ÒÙÑ Ö Ó Ý Ø Ð Ö Ô º Ð Ø Ð Ó ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ö Ù Ò ÕÙ ÒØÓÒ Þ Öº Ð Ø Ð Ó ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ö Ù Ò ÕÙ ÒØÓÒ Þ Öº º Òº Ë Ð ÓÒ Ð ÑÓ Ó ÒØÓÒ ÔÓÖ Ò Ðº Ë Ý ÙÒ Ú ÒØ Ò Ñ ÖØ Ú Ù Ð Þ Ö Ò Ð Ñ Ñ Ð Ò Ð ÒØÓÒ Þ Óº Ë ÒÓ Ý Ò Ò ÙÒ Ú ÒØ Ò ÖØ ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ö Ö Ð Ú ÒØ Ò Ð ÐØ Ñ Ñ Ö Ð Þ º º Ö Õº Ë Ð ÓÒ Ð ÑÓ Ó ÒØÓÒ ÔÓÖ Ö Ù Ò º Á Ù Ð ÕÙ Ò Ð Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý Ð ÙÒ Ú ÒØ Ò Ñ ÖØ Ý Ð ÕÙ ÔÓ Ø ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ò ÑÓ Ó ÒØÓÒ ÔÓÖ Ò Ð Ð ÔÙÐ Ö Ð Ø Ð Ö Õ Ô Ö Ð Ò ÓÖÑ Ò Ð Ò Ð ÒØÓÒ Þ Ó Ý Ò Ù ÐÙ Ö Ô Ö Ð Ö Ù Ò ÔÓÖØ ÓÖ Ú Ó Ò Ðº ÍÒ Ú Þ ÕÙ Ð ÕÙ ÔÓ Ø Ò ÑÓ Ó ÒØÓÒ ÔÓÖ Ö Ù Ò ÚÓÐÚ ÑÓ ÔÙÐ Ö Ø Ø Ð ÓÖÖ Ð Ö Ù Ò ÒØÓÒ Þ Ý ÒØÓÒ Ù Ò Ó ÔÓ ÑÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ö Ù Ò ÕÙ ÕÙ Ö ÑÓ ÒØÓÒ Þ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ø Ð Ó ÒÙÑ Ö Óº È Ö ÔÓÒ Ö Ð ÔÙÒØÓ ÕÙ Ô Ö Ð Ô ÖØ Ñ Ð ÚÓÐÚ ÑÓ ÔÙÐ Ö Ø Ñ Ñ Ø Ð º È Ö Ú Ð Ö Ð Ö Ù Ò ÕÙ ÑÓ ÒØÖÓ Ù Ö ÔÓÖ Ø Ð Ó Ý ÕÙ ÔÙÐ Ö Ð Ð ØÓÖ ÖÓØ Ø ÚÓº ½¼º ÇÒº Ì Ð ÔÙ Ø Ò Ñ Ö º È Ö Ô Ö Ð ÕÙ ÔÓ ÔÙÐ Ö Ø Ø Ð Ñ ¾ ÙÒ Ó º ½½º Ä ³ Ø Ó Ð ÕÙ ÔÓº Üغ ËÙÔÔÐÝ ÁÒ Ð ÕÙ ÔÔÓ Ø Ò Ó Ð Ñ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒ Ù ÒØ ÜØ ÖÒ º ØØ ÖÝ ÁÒ Ø Ö Ò Ó Ð Ø Ö Ý Ò Ó Ð Ø Ó Ö Ò Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ º Å ÒØÖ ÙÖ Ð ÔÖÓ Ó Ö Ø Ä Ô ÖÔ Ö º ÄÓ ÁÒ Ð ÕÙ ÔÓ Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ó Ð Ñ ÒØÓ ÜØ ÖÒÓ º Ð Ò Ó Ä ÖÓ Ó Ô Ö Ú Ø Ö Ð Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ø Óº Ë Ò Ò Ù Ò Ó Ð Ñ ÒØ ÑÓ Ð ÄÆ º ÇÆ ÁÒ Ð ÕÙ ÔÓ Ø Ò Ò Óº ¾¼º Ñ Ó Ò Ì Ð ½µº ÓÒÑÙØ Ð Ò Ö Ù Ò ÒØÖ Ø ÖÖ ØÖ Ý Ø Ð Ø ÓÖÑ ÒÑ Ø Ø ÒØÓ Ò ÑÓ Ó ÌÎ ÓÑÓ Ò ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖº ¾½º Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ì Ð ¾µº È ÖÑ Ø Ö ÐÓ ÓÒØÖÓÐ Ö ÐÐÓ ÓÒ¹ ØÖ Ø ÓÐÓÖ Ý ÚÓÐÙÑ Òº Ú Þ ÕÙ ÔÙÐ Ø Ø Ð Ð ÓÒ Ð Ù ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÓº
16 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½ ÙÖ ½ Ì Ð Ó Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓº ¾¾º ÕÙ Ò Ð Ì Ð µº Ë ÒØÓÒ Þ ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ð Ù ÒØ Ò Ð ÙÝÓ Ò Ú Ð ÔÓÖØ ÓÖ ÙÔ Ö Ð ÙÑ Ö Ð Ð ÓÒ Ó ÔÓÖ Ð Ù Ù Ö Óº ¾ º ÅÓ ØÖ Ö»ÓÙÐØ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ð ÐØ Ñ Ñ Ö Ð Þ Ì Ð µº Ë Ø Ò ÑÓ ÙÒ Ú ÒØ Ò ÖØ ÙÒ Ú ÒØ Ò ÙÒ Ñ Ò Ð V/A Ó C/Nµ Ð ÔÙÐ Ö Ø Ø Ð ÖÖ Ö º ÚÓÐÚ ÑÓ ÔÙÐ ÖÐ ÚÓÐÚ Ö Ô Ö Ö ÙÒÕÙ Ø ÑÓ Ò ÓØÖÓ ÐÙ Ö Ð Ñ Ò º ÍÒ Ó Ô Ð Ð Ð Ñ Ò Ú Ðº Ë Ø ÖØ Ð Ñ Ò Ú Ð Ö Ú ÓÐÓ ÑÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð Ö Ù Ò Ó Ð Ò Ð ÒØÓÒ Þ Ó Ý Ð Ò Ú Ð Ð Ñ Óµ Ý ÔÙÐ ÑÓ Ø Ø Ð Ô Ö Ö Ð Ú ÒØ Ò Ò Ú Ð ÜØ Ò Ò Ð ÕÙ Ñ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ö Ò ÓÖÑ Ò Ð ÒÓÖÑ Ð Ö Ù Ò Ð ÔÓÖØ ÓÖ ÓÒ Ó Øº ¾ º Ñ Ó Ú Ù Ð Þ Ò Ìλ Ò Ð Þ ÓÖ Ì Ð µº È ÖÑ Ø Ñ Ö ÑÓ Ó ÌÎ ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖ Ý Ú Ú Ö ÓÖÑ ÒÑ Ø º ¾ º ÁÑÔÖ Ò Å Ì Ð µº ÁÑÔÖ Ñ ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ð Ñ Ö Ð Þ Ò ÙÒ ÑÔÖ ÓÖ ÓÒ Ø Ð ÔÙ ÖØÓ Ê˹¾ ¾º Ò ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖ Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ñ Ò Ö Ý Ö Ö Ð Ö ÕÙ Ø ÑÓ ØÖ Ò Ó ÇÈ ÁÇÆ ½µº ¾ º Ð Ñ ÒØ Ò ÜØ ÖÒ Ì Ð µº Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ú ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÜØ Ö ÓÖ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ò ÔÓÖ Ð ÓÒ ØÓÖ ÒØÖ Ø ÔÓ ³ ³º À Ý ÕÙ ÔÙÐ Ö Ø Ø Ð Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ð ÄÆ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð º ¾ º Ë Ð Ò Ñ Ò Ð» Ø Ð Ì Ð µº È ÖÑ Ø ÓÒÑÙØ Ö ÒØÖ Ñ Ò Ð ¹ Ý Ø Ð º ÄÓ Ñ Ò Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ñ Ò Ð Ó Ø Ð º Ù Ò Ó Ð ÓÒ Ñ Ò Ð Ö Ð Ú ÒØ Ò Ñ Ò Ú Ð Ñ ÒØÖ ÕÙ Ù Ò Ó Ð ÓÒ Ñ Ø Ð Ö Ð Ú ÒØ Ò Ñ ÔÓØ Ò Ý Ô Ö Ð Ñ Ò ÌÎ Ð Ô ÒØ ÐÐ º
17 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½ ¾ º Ö Ø Ö Ì Ð ¼µº ÈÙÐ Ò ÓÐ Ñ ÙÒ Ó Ù ÖÞ Ð Ö Ð Ø Ö Ù Ð Ù Ø Ó Ö ÑÔÖ ÕÙ Ð Ñ ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ð Ö Ð ØÖ º Ë ÔÙ ÓÖØ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ó Ö ÔÙÐ Ò Ó Ø Ø Ð Ñ ÙÒ Ó º ¾ º Ë Ð Ò Ð Ñ Ò Å ÑÓÖ ÄÓ Ö Ì Ð µº È ÖÑ Ø Ö Ñ Ò Ö Ö Ø Ð Ð Ø Å ÑÓÖ Å ÖÓ Å Ø ÄÓ Ý Ö ÇÈ ÁÇƽµº Ò ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ð ÕÙ ÔÓ Ø Ò ÑÓ ÙÖ ½ Î Ø Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓº ¼º ÒØÖ Ê º ÓÒ ØÓÖ Ô Ö ÒØÖ Ð ÓÒ ÑÔ Ò Ç Ñ Ó º ½º Ð Ñ ÒØ Òº ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ò ÜØ ÖÒ ½¾¹14,8 ÎÓÐØ Ó º ¾º ÈÙ ÖØÓ Ë Ö º ÓÒ Ü Ò Ð È Ô Ö ÙØ Ð Þ Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ ËÅ Å Ò Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Þ Ò Ó ØÛ Ö Ð Ñ ÓÖº ÓÒ Ü Ò ÑÔÖ ÓÖ ÊË ¾ ¾º º ÙÖÓÓÒ ØÓÖº º ÓØ Ò Ê Øº È ÖÑ Ø Ö Ò Ö Ð ÕÙ ÔÓ Ò Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ñ ÐÓ Ð Ñ ÑÓº Ù Ò Ó Ö Ø Ð ÕÙ ÔÓ Ö ÙÔ Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ò ÕÙ Ø Ò Ð Ñ ÑÓ Ð ÐØ Ñ Ú Þ ÕÙ Ô ÓÒ ÒÓÖÑ Ð º È Ö ÓÒ Ö Ó ÓØ Ò Ù Ö ÙÒ Ó ØÓ ÒÓ ÔÙÒÞ ÒØ Ö Ò Ó ÙÒ ÔÖ Ò Ù º º ÐØ ÚÓÞ º Î ÒØ Ð ÓÖ º ËÛ Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ø Ö º Î ÒØ Ð ÓÖ º º¾º Â Ö ÖÕÙ Ñ ÒÙ Ð Ñ ÓÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÖÙÔÓ Ñ ÒÙ Ú Ö Ð º ½ µ Ò Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ñ º Ò ÒÙ ØÖÓ Ó ÐÓ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ð ÓÒ Ö ÐÓ ÔÐ Ò Ö Ù Ò À Ô Ø Ý ØÖ Ð
18 º Å ÓÖ ÑÔÓ ½ ÙÖ ½ Å ÒÙ Ö ÖÕÙ Ó ÓÒ ÙÖ Ò Ñ º ÓÖ ÔØÙÖ Ö Ð Ð Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø º Ñ ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö Ð ÓÒ Ö Ð Ø ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ð ÄÆ Ô Ö Ð ÓÒ Ö Ð Ò Ý ÔÓÐ Ö º Ð Ñ Ò Ö ÖÕÙ Ó Ú Ö Ð º ½ µ Ò Ö Ö Ð Þ Ö ÙÒ ÓÒ Ù Ø Ð ÕÙ ÔÓ ÓÑÓ Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ö ÐÐÓ Ð ÓÐÓÖ Ð ÓÑ Øº Ò ÔÖ Ò Ô Ó ÒÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ý Ö ÑÓ Ð ÓÒ ÙÖ Ò ÔÓÖ ØÓº ÙÖ ½ Å ÒÙ Ö ÖÕÙ Ó ÓÒ ÙÖ Ò ÕÙ ÔÓº Ð Ñ Ò Ö ÖÕÙ Ó Ú Ö Ð º ½ µ Ò Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ñ Ð Ð Ø Ð ¹ Ú Òº ÈÓ Ö ÑÓ Ú Ù Ð Þ Ö Ò Ð Ø ÒØÓ Ò Ð Ó ÓÑÓ Ø Ð Ó Ó Ò ÅÈ µº Ë Ñ ¹ Ð Ð ÔÓÖØ ÓÖ ÖÙ Ó Ý Ð Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Êµ Ô Ò Ò Ó Ð ÑÓ ÙÐ Ò ÉÈËÃ É Å Ç Åµº ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ò Ð Ñ Ò Ö ÖÕÙ Ó Ú Ö Ð º ¾¼µ ÓÒ ÙÖ Ö ÑÓ Ð Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ð ¹ Þ ÓÖ Ô ØÖÓ ÓÑÓ Ð ËÔ Ò Ó ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ö Ò º
19 Ë Ò ÖÖÓÐÐÓ Ð ÔÖ Ø ½ ÙÖ ½ Å ÒÙ Ö ÖÕÙ Ó ÓÒ ÙÖ Ò Ìκ ÙÖ ¾¼ Å ÒÙ Ö ÖÕÙ Ó Ð ÙÒ Ò Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓº º ÖÖÓÐÐÓ Ð ÔÖ Ø Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÔÖ Ø Ö Ð Ñ Ð Ö Þ Ò ÔÓÖ Ô ÖØ Ð ÐÙÑÒÓ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ô Ö Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ Ý ÔÓÖ Ø Ð Ø º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÓÑ ÒÞ Ö ÑÓ ÔÓÖ Ñ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ò Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ ÕÙ Ö Ò Ò ÖØ Ò Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð ÐÓ Ø Ð Ø À Ô Ø Ý ØÖ º
20 º½ ÔØ Ò Ð Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ ½ º½º ÔØ Ò Ð Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ØÖ Ò Ð Ö ÑÓ Ð ÒØ Ò Ý Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ ÙÒ Ù Ò ÚÓÖ Ð Ô Ö Ð ÔØ Ò Ð Ø Ð Ú Òº Ò ÒÙ ØÖÓ Ó Ð ÞÓÒ Ö Ò Ð ÖÓ ÒØÖ Ð Ù ÖØ Ð ÒØ ÓÒ ÙÒ ÐÙ Ö ÔÖÓÔ Ó Ô Ö Ð Ñ Ò Ð º Ë Ù Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÑÓ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ý ÓÒ Ø Ö ÑÓ Ð Ð Ó Ü Ð Ð ÒØ Ò Ú Ö Ð º ¾½µ Ð ÒØÖ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ ¼ Ð º ½ µº ÇÖ ÒØ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ò Ò Ö Ò Ç Ø Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð Ð Ö Ô Ø ÓÖº ÙÖ ¾½ ÒØ Ò ¹Í Ô Ö Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ Ì Ð Ú º Ö Ó ½º ÓÒ ÙÖ Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ÔØ Ö Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ Ô Ö ÐÐÓ ÔÙÐ Ð ÓØ Ò ½ Ð Ø Ð Ó Ô Ö ÓÒÑÙØ Ö Ø Ð Ø ØÚ Ø ÖÖ ØÖ Ú Ö Ð º ½ ¾¼µµº ÙÖ ÕÙ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ ÒÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ð Ä ÄÓ Ô Óµ ÔÙÐ Ò Ó Ð ÓØ Ò Ð Ø Ð Ó Ú Ö Ð º ½ ¾ µµº Ò Ð ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓ Ô ÖØ Ò Ó ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ò ÙÐй Ô Ò ÓØÖ ÓÒ Ô Ò Ú Þ Ñ Ô ÕÙ Ó Ó ÖÚ ÐÓ Ø ÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ö Òº ÄÓ Ò Ð Ö Ù Ò Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒ Ø Ð Ú Ò Ò Ð Ñ ÒØÖ ÕÙ ÐÓ ÐØ ÑÓ Ò Ð Ò ØÓÖÒÓ Ð ¼µ ÓÒ Ø Ð º ÒÓØ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÐÓ Ò Ð Ò ÐÓ ÕÙ Ö Ð Ô Ö ÐÐÓ Ø Ò Ð Ñ ÓÖ Ò ÑÓ Ó Ò Ðµº Ö Ó ¾º Ù Ð Ô ØÖÓ ÙÒ Ò Ð Ò Ð Ó ÓÒ Ð Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓ ÓÒ Ô Ò ÅÀÞº ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ô ÖØ Ð Ô ØÖÓº Å Ð Ö Ð Ò ÔÓÖØ ÓÖ Ö٠ӻƵº Ö Ó º Ë ÒØÓÒ Ð Ò Ð Ý Ó ÖÚ Ð Ð Ø Ð Ú Òº Ë Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ö Ó º Ù Ð Ô ØÖÓ ÙÒ Ò Ð Ø Ð ÓÒ Ô Ò ½ ÅÀÞ Ò Ó Ó Ò Ð Ô Ö Ú Ö Ð Ò Ù Ö µº ÑÓ Ð Ô ØÖÓ Å Ð Ö Ð Ò ÔÓÖØ ÓÖ Ö٠ӻƵº Ö Ó º Ó ÕÙ Ð Ð ÅÈ Ð Ò Ð Ø Ðº È Ö ÐÐÓ ÙØ Ð Ð ÅÇ Ç¹ÌÎ Å Ø Ð Å Ê Ç Å ÅÈ º Ù ÒØÓ Ò Ð Ø Ð Ú Ò Ö Ý Ö Ó Ö Ó º Ö Ò ÕÙ ÓÒ Ø Ð Ø Ñ Ç Å Ô Ö Ø Ð Ú Ò Ø Ð Ø ÖÖ ØÖ º
21 º¾ ÔØ Ò Ð Ð Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø ¾¼ Ö Ó º Ç Ø Ò Ð Ê Ð Ò Ð ÒØ Ý ÔÙ ÔÐ Ö Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓÖ Î ÖØ Ú Ö Ð º ¾¾µº ÙÖ ¾¾ Å Ò Ê Ò ÙÒ Ò Ð Ì Ì ÒØ Ý ÔÙ Î Ø Ö Î Êµº º¾º ÔØ Ò Ð Ð Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø ÍÒ Ú Þ ØÙ Ð Ö Ô Ò Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ Ò Ð Ý Ø Ð ÔÖÓ ¹ Ö ÑÓ Ö ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ ÒØ ÐÓ Ø Ð Ø ØÖ À Ô Øº È Ö Ø ÓÑ Ø Ó ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÕÙ Ø Ò Ö ÑÓ ÕÙ ÐÙÐ Ö ÓÒ ÐÓ Ò ÙÐÓ Ð Ú Ò Ý ÑÙØ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ø Ò ÑÓ ÕÙ ÓÖ ÒØ Ö Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð Ú Ö Ð º µ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÒÙ ØÖ ÔÓ Ò Ó Ö º Ö Ó º ÐÙÐ ÐÓ Ò ÙÐÓ Ð Ú Ò Ý ÑÙØ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð ØÖ 19,2 o Ø µ À Ô Ø ½ 30 o Ç Ø µ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÕÙ Ð ÓÓÖ Ò Ó Ö ÖØ Ò ÓÒ 37 o 36 ÆÓÖØ Ý 0 o 59 Ç Ø º º º ÔØ Ò Ð Ð À Ô Ø ÈÖÓ Ö ÑÓ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÓÒ ÙÖ Ö ÒÙ ØÖÓ Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð Ð Ø Ð Ø À Ô Ø ½ º È Ö ÐÐÓ Ø Ò Ö ÑÓ ÕÙ Ó Ö ÙÒ ÑÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ù Ó Ò Ð Ù Ð ÒÓ Ü Ø Ò Ò Ò Ó Ø ÙÐÓ ÕÙ ÑÔ Ð Ú Ò Ö Ø Ð Ø Ð Ø ÔÓÖ Ô ÖØ ÒÙ ØÖ ÒØ Ò Ô Ö Ð º Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ô Ö Ð ÑÙØ Ý Ð Ð Ú Ò Ð ÒØ Ò ÓÖ ÒØ À Ô Ø ÙÒ ÐÙ Ö ÔÖÓÔ Ó ÔÙ Ö Ð Ñ ÑÓ ÕÙ Ð ÑÔÐ Ó Ô Ö Ð ÔØ Ò Ð Ð Ø Ð Ú Ò Ø ÖÖ ØÖ ÙÒØÓ Ð ÒØÖ Ð Ù ÖØ Ð ÒØ ÓÒ º Ö Ó º ÓÒ Ø Ð Ó Ü Ð ÕÙ ÔÖÓ Ð ÄÆ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð Ð ÒØÖ ÓÖÖ ÔÓÒ¹ ÒØ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ ¼ Ð º ½ µº ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ö Ù Ò Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ô Ö ÐÓ Ò Ð À Ô Ø ½ ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ò Ð»ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ö ÔÐ Ò À Ô Ø ½ º Ë Ù Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ð ÄÆ º Ò Ø Ó ÕÙ Ø Ò ÑÓ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÄÆ Ô ÖØ Ö Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ý ØÖ Ú Ð Ð Ó Ü Ð Ý ÕÙ ØÖ Ø ÙÒ ÔÓ Ø ÚÓ Ø ÚÓº Ð Ø ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ò ÔÙ Ð ÓÒ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖ Ò Ñ ÄÆ Ý ÔÖ ÑÔÐ ÓÖ ÄÆ Ó ÔÙÐ Ò Ó Ð Ø Ð Ð º ½ ¾ µº ÈÙ ØÓ ÕÙ ÑÓ Ð ÓÒ Ó ÙÒ ÔÐ Ò Ö Ù Ò ÔÖ Ò Ó À Ô Ø ½ µ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ ÓÑÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ð ÄÆ Ô Ö Ò Ð ÔÓÖ ÐÓ
22 º ÔØ Ò Ð Ð ØÖ ¾½ ÕÙ Ð ÓÒ Ö ÑÓ Ð ÓÔ Ò ÙØÓ Ú Ö Ð º ¾ µº ÍÒ Ú Þ ÕÙ Ý ÓÒ Ø Ó Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ò Ö Ð Ä ÄÓ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓº Ø Ú Ð ÑÓ Ó Ø Ð Ø Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ ÐÓ Ø ÔÖ Ú Ñ ÒØ µ Ñ ÒØ Ð Ø Ð ½ Ð º ½ ¾¼µº Ö Ó ½¼º ÇÖ ÒØ Ð ÒØ Ò Ò Ð Ú Ò ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð ÐÐ Ú Ò Ð º Ö Ó ½½º ÇÖ ÒØ Ð ÒØ Ò Ò ÑÙØ ÑÔÐ Ò Ó Ð ÖÙ ÙÐ Ú Ö Ð º µº ÙÖ ¾ Å Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÄÆ Ö Ó ½¾º Ò Ð ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓ ÓÒ ÙÒ Ô Ò ÑÔÐ Ó Ôº º ¾¼¼ Ó ½¾ ÅÀÞµ Ó ÖÚ Ð Ð Ö ÔÓÖ Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓ Ö Ö Ð Þ Ö ÙÒ Ù Ø ÒÓ Ð ÓÖ ÒØ Ò Ð ÒØ Ò Ø ÒØÓ Ò ÑÙØ ÓÑÓ Ò Ð Ú Òº Ë Ð Ò Ú Ð Ð Ð ÐÓ Ø ÒØÓ ØÖ Ò ÔÓÒ ÓÖ ÒÙ ÒØÖ ÒØÓÖÒÓ ÐÓ ¼ dbµv Ð ÓÖ ÒØ Ò Ð ÒØ Ò º Ö Ó ½ º ÍÒ Ú Þ ÕÙ Ý Ó Ð Ù Ø ÒÓ Ð ÓÖ ÒØ Ò Ð ÒØ Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ØÖ Ò ÔÓÒ ÓÖ ÐÓ Ù Ð Ö Ð Ý Ð Ò Ó Ò ØÓØ Ð ÕÙ ÓÙÔ Ð Ð ÔÖÓ ÒØ Ð Ø Ð Ø º Ö Ó ½ º Ò Ð ÑÓ Ó ÌÎ ØÙ Ò Ð Ò Ð ÙÒ ØÖ Ò ÔÓÒ ÓÖ ÓÒ Ð Ø Ð Ú Ò Ø Ð ÒØ ÒØ Ö Ö Ð Ð Ø Ð Ú Òº È Ö Ø ÓÑ Ø Ó ÅÓ Ó¹ÌÎ Ñ Ø Ð Ñ Ê ÉÈËà ÅÈ º À ÓÒ Ù Ó Ú Ö Ð Ò Ò Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ö ÔÙ Ø Ö Ò Ø Ú Ó ÕÙ Ò À Ô Ø ÒÙ ÒØÖ Ò ÐÓ Ò Ð Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ Ô Ó Ø Ð º ÈÓÖ ÕÙ Ù ÙÒ ÑÓ ÙÐ Ò Ø ÔÓ ÉÈËÃ Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ö Ó ½ º Å Ð Ê Ô Ö Ð Ò Ð ÕÙ Ý Ð ÓÒ Ó ÒØ Ý ÔÙ Ð ÔÐ Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÖØ Ú Ö Ð º ¾ µº º º ÔØ Ò Ð Ð ØÖ Ò Ø Ô ÖØ Ó Ö Ô Ö Ø ÑÓ ÐÓ Ô Ó Ö Ð Þ Ó Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð À Ô Ø ½ Ô ÖÓ Ñ¹ Ò Ó Ð ÑÔÐ Þ Ñ ÒØÓ ÒÙ ØÖ ÒØ Ò Ö ÔØÓÖ Ó ÕÙ Ð ÑÙØ ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ò ÑÓ ÕÙ
23 º ÔØ Ò Ð Ð ØÖ ¾¾ ÙÖ ¾ Ì ÖÖÓÖ Ò Ö Ô Ö Ð Ø Ð Ø Ø Ð ÓÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð Ù ÖØ Ð ÒØ ÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ Ó Ø ÙÐÓ Ô ÖÑ Ò ÑÓ Ò Ð ÒØÖ º ÈÓÖ Ø ÑÓØ ÚÓ ØÖ Ð Ö ÑÓ Ð ÕÙ ÔÓ Ý Ð ÒØ Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ð Ô Ø Ó Ð Ù ÖØ Ð ÒØ ÓÒ Ò Ð ÔÖÓÜ Ñ Ð Ø Ö º Ö Ó ½ º Ë Ð ÓÒ Ð ÔÐ Ò Ö Ù Ò ØÖ Ò Ð Ñ ÓÖ ÑÔÓº Ö Ó ½ º ÇÖ ÒØ Ð ÒØ Ò Ò ÑÙØ Ý Ð Ú Ò Ô Ö ÔØ Ö Ð Ð ØÖ Ö Ó ½ º Ê Ð ÙÒ Ù Ø ÒÓ Ð ÓÖ ÒØ Ò Ð ÒØ Ò Ó ÖÚ Ò Ó ÐÓ Ò Ú Ð Ð Ö Ó Ò Ð ÑÓ Ó Ò Ð Þ ÓÖ Ô ØÖÓ º Ö Ó ½ º Ð Ò Ñ ÖÓ ØÖ Ò ÔÓÒ ÓÖ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ð Ò Ó Ò ØÓ Ý Ð Ò Ó Ò ØÓØ Ð Ð Ð Ö ØÖ º Ö Ó ¾¼º Ë Ð ÓÒ ÙÒ ØÖ Ò ÔÓÒ ÓÖ ÓÒ Ð Ø Ð Ú Ò Ø Ð ÒØ ÒØ Ú Ö Ð Ò Ò Ð Ø Ð Ú Òº Ò Ø Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ý ÕÙ Ö Ò ÑÙ Ó Ò Ð Ò ÖØÓº Ö Ó ¾½º Å Ð Ê Ð Ò Ð Ð ÓÒ Ó ÒØ Ý ÔÙ Î Ö Ú Ö Ð º ¾ µº
Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
i n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
È ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
Ð Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
ÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
È ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
ÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
Ý ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
À ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
a) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))
Ô ØÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ö Ð Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ð ÓÒÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ï ÒÔÐÓصº º½º ÓÒ ÔØÓ ÙÒ Ò ½º Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÎÁµ Ý ÙÒ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
ººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
ÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
È ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
X A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
n+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
ÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
ÈÖÓÝ ØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó º ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Í Ó Ö Û Ö Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ñ ØÓ Ó Ð Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÙØÓÖ Ú Ö ËÓÖ ÒÓ ÒÖ ÕÙ Å ÖØ Ò Å ÖØ Ò Ú ÊÓÑ ÖÓ Ä ÓÖ Ò Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ø Ò Ì ÒÐÐ Ó Ú Ò Ö Ê Ò ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
ÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
Ì ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
x = γ(x vt) t = γ(t βx/c)
Ô ØÙÐÓ Ê Ä ÌÁÎÁ º½º Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ½º ÍÒ ÖÖ ÙÝ ÐÓÒ ØÙ L = 5m ÒÙ ÒØÖ Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ XY ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ Ò ÙÐÓ 30 ÓÒ Ð yº ú Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ý Ð ÒÐ Ò Ò ÕÙ Ñ Ö ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ ÕÙ ÑÙ Ú Ö Ô ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ v = /2 u x Ò Ð
x 1 = 1 x 2 = 2 y = x 2 y = 3x 2 x 2 = 3x 2 0 t < 0 t 2 t 0 t 2 1 = 2 t 1 = 2 R t 2 2 = 0.25 t 2 = 0.5 Q R
Ô ØÙÐÓ ½ Æ Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó ½ ¾ È ÌÍÄÇ ½º ÆÅ ÊÇË ÇÅÈÄ ÂÇË ½º½º ÇÆ ÈÌÇ ÆÅ ÊÇË ÇÅÈÄ ÂÇË ½º½º ÓÒ ÔØÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó Î ÑÓ ÙÒÓ ÑÔÐÓ ÕÙ ÒÓ ÝÙ Ö Ò ÒØÙ Ö Ð Ò ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó º ÑÔÐÓ ½º½ ÉÙ Ö ÑÓ Ó Ø Ò Ö Ð ÒØ Ö Ò Ð ÙÖÚ
Æ Á ½ Ò Ò Ò ÙÖ ½ ¾ ½º Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ½º½º Ì ÔÓ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ÔÓÖ Ù Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º ½
Ô ØÖÓ Ò Ò Ó Ý Ó Å ÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Ò Ð Ó ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ Ù Ð ÈÓÐ Ø Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¼ Æ Á ½ Ò Ò Ò ÙÖ ½ ¾ ½º Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ½º½º Ì ÔÓ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
Universitat Autònoma de Barcelona
Universitat Autònoma de Barcelona Ê Ú Ò Ð Ø ÓÖ ÐÓ Ì ÜØÓÒ Ò ÓÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò ÓÐÓÖ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ËÙ Ò ýðú Ö Þ ÖÒ Ò Þ Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Ö ÐÓÒ Ô Ö ÓÔ¹ Ø Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ¾ Å ÝÓ Ð ¾¼½¼º Ö
A(t) = sen(2π261t)º
Ô ØÙÐÓ ½½ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð Ò Ð ÓÙÖ Ö ¼ È ÌÍÄÇ ½½º ÁÆÌÊÇ Í Á Æ Ä ÆýÄÁËÁË ÇÍÊÁ Ê ½½º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ½ Ä Ù Ù Ð Ô Ö Ó Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ô Ø ÒØ Ý Ò Ö Ò º ÆÙ ¹ ØÖ Ú Ø Ö ÔÓÖ Ð Ù Ò Ý ÒÓ Ú Ö ÒÓ ÒÚ ÖÒÓ Ó... ÒÙ
¾ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ ÇÔ Ò Ö Ó Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÁÒ Ò ÖÓ Ò Å ØÖÓÒ Ö ØÓÖ Æ Ð ÓÒ ÖÒ
½ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ Ó ½ ¼¼ ½ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ Ó ½ ¼¼ ¼ ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅÁÄÁÌ Ê ÆÍ Î Ê Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÆÁ Ê Å ÌÊÇÆÁ ÊÇ ÇÌÁ Ì ÊÊ ËÌÊ Ç ÇÌý º º ¾¼½½ ¾ Ê ÇÆËÌÊÍ
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
a+h f(a + h) f(a) + hf (a)
Ô ØÙÐÓ ØÙ Ó ÄÓ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ½¾ ½¾ È ÌÍÄÇ º ËÌÍ ÁÇ ÄÇ Ä ÍÆ ÍÆ Á Æ º½º úéí ÈÊÇ Ä Å Ë ÆÇË ÄÌ Æ ÈÇÊ Ê ËÇÄÎ Ê ½¾ º½º úéù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ö ÓÐÚ Ö ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ú ÒÞ Ó ÑÙ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒ
Ë ÒØÓÒ ÕÙ Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ø Ð ÚÓ Ð Ò Ý Ð Ð Ò Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÐÐ Ñ Ð ÔÓØ Ò Ý Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ò ÐÐ Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÔÓØ Ò Ä ÔÓØ Ò ÜÔÓÒ ÒØ ¼ ÑÔÖ ½ Ù ÐÕÙÖ Ð Ò ÖÐÐ Ð ÜÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ô
È Á Ì Í Ä Ç ÈÇÌ Æ ÁÁÇÆ Ê ÓÖÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÙÒ ÒÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð ÔÓØ ÒÓÒ ÕÙ Ù¹ ÔÓÒ Ö ÑÓ ÓÒÓ ÆÓØ Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÓÑ Ø Ö ÑÓ Ö ØÖ Ø ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ÓÑÓ Ð ½ Ð ¾ Ð Ø Ý ÕÙ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÐ ÙÒ Ù Ò Ó ÒÓ Ò ØÙÖ Ð
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ Êº Å ÙÖ Ó Ò Ö Ç ÓÖ Ó Äº ÖÐÓ Ù Ù ØÓ Î Ð Þ Äº ØÖ Þ Î
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
º Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ØÖÓÒ Ñ Ó Æ ÓÒ Ð Ë Ò È ÖÓ Å ÖØ Ö Ð ÓÖÒ Å Ü Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÆ Å Å ÆÍ Ä ÍËÍ ÊÁÇ Ä ýå Ê» ËÈ ÌÊ Ê Ç ÁÆ Ê ÊÊÇÂ ÅÁÄ ¹ Å Ä Æ Ë Ò Ö Ý Ð Ä ÓÒ Ð ÙØ ÖÖ Þ ÄÙ Ë Ð Ú À Ö ÖØ Ý ÖÒ Ò Ó ÉÙ Ö ÇØÙ Ö ¾¼¼ Ò
³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por Jorge Hans Alayo Gamarra se distribuye bajo una Licencia
F = 2GmM i (x 2 + a 2 ) 3/2 º½µ. x (x 2 + a 2 ) 3/2 = 2Gm x. x 3 (1 + a 2 /x 2 ) 3/2. g x 2Gm. r = R cosωt
Ô ØÙÐÓ Ê ÎÁÌ Á Æ º½º Ä Ý Ö Ú Ø Ò ÙÒ Ú Ö Ðº Ò Ö ÔÓØ Ò Ðº ÙØÓ Ò Ö Ö Ú ¹ Ø ØÓÖ º ½º Ó Ô ÖØ ÙÐ ÔÙÒØÙ Ð Ñ m Ø Ò ØÙ Ó Ö Ð Y Ò Ð ÔÓ ÓÒ y = +a y = aº Ë Ô µ ÐÙÐ Ö Ð Ù ÖÞ Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ö ÙÒ Ø Ö Ö Ô ÖØ ÙÐ Ñ M ØÙ Ó Ö