LICEO DE MUSICA UTP COPIAPO NOMBRE: CURSO: FECHA INICIO:

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1 LICEO DE MUSICA UTP COPIAPO PROFESORA: FABIOLA PIZARRO CORTEZ NOMBRE: CURSO: FECHA INICIO: OBJETIVOS: - Comprender y realizar la operatoria de la multiplicación - Determina múltiplos de un número en un intervalo dado. - Determina el MCM de un conjunto de números. FECHA DE TERMINO: PUNTAJE: NOTA:

2 2 Ejercicios 1 clase: Los elementos de la multiplicación son: Factor 2 * 3 = 6 producto factor 1.- Une con una línea cada multiplicación con el producto correspondiente: Multiplicación Producto 498 * * * Completa la tabla de costo: 1 unidad 5 unidades 7 unidades 10 unidades 24 unidades Cuaderno $ Lápiz pasta $ 275 Goma $ 80 Estuche $ 950 archivador $ Resolución de problemas: a) Cada estuche cuesta $950 cuánto costarán 12 docenas?

3 3 b) Carlos tiene $5.600, Juan tiene el triple de Carlos menos $1.200, Luis tiene tanto Carlos como Juan juntos más $2.000 cuánto tienen en total los tres amigos? Ejercicios 2 y 3 Clase MULTIPLOS: Son aquellos productos que resultan de multiplicar dicho número por cada uno de los números naturales. Los múltiplos de cada número son infinitos 1.- Escribe los 10 primeros múltiplos de: M(3)= M(7)= M(9)= 2.- Clasifica los números del siguiente cuadro según los criterios que se especifican a continuación: a) Se pueden obtener sumando varias veces 3 b) Son pares c) Terminan con 0 ó 5 d) Cuál o cuáles son los números que se repiten en las tres clasificaciones anteriores? e) De qué número es múltiplo el o los números de la pregunta de la letra d

4 4 f) 3.- Responde la siguiente tabla: El símbolo indica que es múltiplo de. Completa con un si cumple la condición dada y con una X si no cumple Completa según se indica. a) Múltiplos de 4 mayores que 16 y menores que 36. b) Múltiplos de 2 mayores que 10 y menores que 22. c) Múltiplos de 7 menores que 70 y mayores que 49. d) Cuáles son los múltiplo comunes de 3 y 9 menores que 50? e) Cuáles de los siguientes números tiene la mayor cantidad de múltiplos menores que 30? 2, 4 y Roberto elige tres de estas seis tarjetas y multiplica sus números. Si el producto obtenido es 60 qué tarjeta pudo haber elegido Roberto? Respuesta:

5 5 Ejercicios 4 clase Minimo Comun Multiplo: El MCM de dos o mas números naturales es el menor múltiplo que dichos números poseen en común. 1.- Calcula el MCM de cada grupo de números: a) 4 y 8= b) 8 y 12= c) 14 y 42= 2.- Dibuja una recta numérica e indica los múltiplos de 15 y 20 y encuentra el MCM de ambos números 3.- Resuelve los siguientes problemas: a) En una oficina un teléfono recibe fax cada 4 minutos y otro cada 6 minutos. Si a las 10:00 hrs los dos teléfonos reciben fax a qué hora volverán a coincidir?

6 6 b) Sofía desea comprar la misma cantidad de lápices pasta y mina. Si los lápices de pasta vienen en paquetes de 6 y los de minas en cajas de 10. cuál es la menor cantidad de lápices de pasta y mina que pueden comprar? c) Juan es un mecánico y su función es hacer coincidir que ciertas luces se prendan a un mismo tiempo. Él observó lo siguiente: - Las luces rojas se encienden cada 2 segundos, - Las luces verdes se encienden cada 3 segundos, - Las luces azules se encienden cada 4 segundos. Juan tiene que descubrir cuándo las luces se encenderán al mismo tiempo para poder hacer el corte de luz, y así poder arreglar las luces en forma definitiva. Podrías ayudarle? Sí o No? - En qué tiempo logrará Juan que las luces se enciendan simultáneamente? Ejercicios 5 y 6 Clase: 1.- Resuelve los siguientes problemas: a) Una dulcería vende 6 cajas con chocolates. En cada caja hay 20 barras de chocolate y cada barra esta dividida en 10 cuadrados pequeños. - Cuantos cuadrados de chocolates se vendieron?

7 7 b) Cada 21 días Javier participa en un campeonato de ping- pong y cada 15 días participa en un campeonato de tenis. Si el 1 de abril a Javier se le juntaron los dos campeonatos y decidió participar en el de ping pong en cuanto días más coincidirán la fecha de los campeonatos? c) Francisco tomó clases de inglés cada 3 días y su primera clase fue el 31 de mayo. Anota 9 fechas posibles en que Francisco va a tener sus clases. Ahora bien, a él lo invitaron a un congreso el día 21 de junio, va a poder asistir a sus clases? - Su tía celebra su cumpleaños el 17 de junio. Tendrá que aplazar sus clases? Sí o No? Porqué? d) Francisco no usa el ascensor para llegar a su oficina. y sube por las escaleras. Él se dio cuenta de que hay algo especial si sube de dos en dos. Anota los escalones que irá pisando: Pisará el escalón 19? el 21? el 53? el 107? Por qué? Qué características se observan en los escalones que Francisco pisó?

8 8 e) Francisco hizo una apuesta con sus compañeros de oficina luego que les contó lo que sucedió con el número dos al ir pisando los escalones. La apuesta consiste en acertar a los escalones que se pisará si va de 5 en 5. Algunos dieron los siguientes resultados (marca con una cruz con los que estés de acuerdo): - Sr. Julio dijo: Los escalones 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, Sr. Pedro dijo: Los escalones 5, 10, 15, 20, 25, Sr. Leonardo dijo: Los escalones 5, 15, 20, Quién ganó la apuesta? Por qué? Y si ahora lo hacen saltando 10 escalones? Cuáles serían los que pisarían? AUTOEVALUACION Aspectos a Evaluar SI UN POCO NO Avancé en los ejercicios propuestos en la unidad de acuerdo a mi ritmo de trabajo Sé multiplicar Sé que significa múltiplos y puedo expresarlos a partir de un número Se encontrar el mínimo común múltiplo Resolví los problemas utilizando varias estrategias Se decidir que procedimiento u operatoria utilizar para resolver un problema Consulté a la profesora las dudas Entendí la explicación de la profesora