Matemática 5º Año ACTIVIDADES DE REVISIÓ N Prof. Patricia Roballo a b a-b a. b.

Transcripción

1 ACTIVIDAD 1 Completa las siguientes tablas a b a+b a - b a b a+b a : b a b a-b a b ACTIVIDAD De qué número se trata? Si al triple de un número le restamos 10 obtenemos como resultado el número - a) Traduce la frase anterior a lenguaje matemático b) Calcula el número en cuestión ACTIVIDAD Calcula 1- (-1) a) 8 - ( ) - + b) ( - - ) d) - ( ) e) ( + )(-1) : ( + ) ACTIVIDAD Si a Z, calcula en cada caso: c) ( ) f) (-1)(-) :[ (-) ] + 10 (( ) 0 ) 1) -1 + a a + ) 7 a + 8 ( - a ) ACTIVIDAD V o F? Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, para aquellas que pienses que son falsas escribe un contraejemplo a) Todo número entero es natural b) Todo número natural es entero c) El opuesto de cualquier número es negativo d) Todo número real tiene un inverso e) El producto de dos números inversos es negativo f) El producto de dos números opuestos, diferentes de cero, es un número negativo g) - Si a Z entonces + a Z 1

2 h) Si el producto de dos números da 1, los números son inversos i) La adición de dos números enteros cumple la propiedad conmutativa j) La resta de dos números enteros cumple la propiedad conmutativa k) El cuadrado de cualquier número diferente de cero es un número positivo l) Todo número natural es un racional m) La suma de dos números opuestos da cero n) La suma de dos números inversos da cero ñ) La mitad de la cuarta parte de un número es la octava parte de dicho número o) Existen números que no son racionales ACTIVIDAD La suma de tres números enteros da - 78, si dos de ellos son opuestos cuál es el otro número? Por qué? ACTIVIDAD 7 Completa con signos de +, -,, : a) b) 0 c) 8 1 d) 7 10 ACTIVIDAD 8 Calcula 1 a) d) 8 : : 1 b) - 1- : 1 e) ( 1) 1 c) f) - + : 10 : + ACTIVIDAD Cuál es el signo de? a) ( ) 8 b) 8 - c) ( ) 18 d) ( 1) 701 ACTIVIDAD 10 Adición Completa aplicando la propiedad Distributiva de la Multiplicación respecto de la a) ( + ) + 10 b) (10+ ) c) 11 ( + ) + d) ( +1) + (-0)80

3 ACTIVIDAD 11 Sabiendo que: 1) x calcula: (10+ x) ) bc 0 calcula: b (+ c) Indica en cada caso el número de soluciones posibles ACTIVIDAD 1 Aplica en cada caso la propiedad distributiva, desarrollando o factorizando, según corresponda: a) (a+b) b) 18-1 c) 8x y + 0 x y d) 8x + x ACTIVIDAD 1 Es lo mismo? Indica en cada caso si las cantidades expresadas a la derecha y a la izquierda son iguales ( ) - () (-10) - 10 () ACTIVIDAD 1 Sólo una opción es correcta en cada caso, indica cuál (a+b) a -a +1 a -b (a-b)(a+b) (a-b)(a-b) a(a-b) ab(a-b) a + b a -ab+ b a +ab+ b a + b + a b (a+) (a+1) (a -1) (a -1) ACTIVIDAD 1 En la figura adjunta (ABCDEFGH) es un prisma recto de base rectangular a) Calcula las dimensiones del prisma si x b) Expresa en función de x el área de su base

4 c) Expresa en función de x su volumen ACTIVIDAD 1 Une con flechas las expresiones de la izquierda y la derecha de modo de obtener igualdades (x+1)(x-) (x+1)+ (x-) (x+1) x (+x) x + (+x) (x-) + x x - (1-x) + 10x + x x -1 x + x + x - x -x- x + x + x +1 ACTIVIDAD 17 Desarrolla en cada caso: a) + ) (x b) ( + )( x ) x c) (x- ) ACTIVIDAD 18 Calcula en función de x el área de la región sombreada ACTIVIDAD 1 Resuelve las siguientes ecuaciones indicando el conjunto solución a) +10x -11 b) - 1 x - c) (m-) a d) 18 x e) f) a - a+a g) 1x- (x-) h)-x+(8- x)x-1 i) x 0 j) (x+)70 k) (b+)(b-)0 x + 7 l) + x x + x + 10 m) - x- (x ) n)

5 ACTIVIDAD 0 Resuelve las siguientes ecuaciones indicando el conjunto solución a) x -7 0 b) x -x 0 c) (x+1)(x -)(x-1) 0 d) +x -x 0 e) -m + - f) x -x+ 0 g) a -a-1 0 h) x +x+10 i) x+x - 0 j) -x +17x-1 0 k) x +x+ 0 l) x +0 ACTIVIDAD 1 Resuelve el siguiente problema Un padre, para estimular a su hijo a que estudie matemáticas, promete darle 0 pesos por cada ejercicio bien resuelto pero, por cada uno que esté mal, el hijo le dará 0 pesos Ya van por el ejercicio veintiséis y el muchacho recibe de su padre 80 pesos, cuántos ejercicios ha resuelto bien y cuántos mal? ACTIVIDAD Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones a) x+ y 1 y x- 8 b) b + 1 a x + y 1 c) x 8y 10 a b - d) x+ y x y e) x + y f) x 8y 1 x + y 1 x y + 8 g) x+ y -z x + z - -x- y -z 0 x y+ z h) x + y - z - x y + z - ACTIVIDAD Representar, en una recta los siguientes números reales: 0; 0,;- ; ; ; - ; ; ; ACTIVIDAD a) En el diagrama de Venn adjunto completa indicando el nombre del conjunto numérico b) Coloca en dicho diagrama los números dados en la ACTIVIDAD

6 ACTIVIDAD A) Dada la función polinómica de primer grado f : f(x)x-, (a) represéntala en el sistema de ejes coordenados cartesianos adjunto (b) completa: i) la imagen de 0 por la función f es ii) la preimagen de por la función f es iii) la imagen de 1 por la función f es iv) el punto A de coordenadas (1,) G((f)) (, ) v) el punto B de coordenadas (,1) G((f)) (, ) vi) el punto C de coordenadas (1,) G((f)) (, ) vi) la raíz de f es vii) si x> entonces f(x)>0 viii) si x< entonces f(x)0 ix) si x entonces f(x)0 x) El signo de las imágenes por la función f es sg ( f(x) ) 1 B) Repite el ejercicio anterior con las funciones g:g(x) -x+7 h:h(x) x ACTIVIDAD Las siguientes representaciones gráficas corresponden a funciones polinómicas de grado menor o igual a dos Asocia cada una de ellas a la expresión correspondiente: (I) f(x)x - (II) g(x)x- (III) h(x)x+ (IV) p(x)x + (V) q(x) - x +x (VI) m(x) (VII) j(x)-x- ACTIVIDAD 7 Resuelve las siguientes inecuaciones en el conjunto indicado en cada caso: a) x - <0 en Z b) x - <0 en N c) x - <0 en R d) x - 0 en R e) x x en R f) x 8 x en N g) 7 x + < 8 en Z i) 7 x + < 8 en N h) 7 x + < 8 en R k) x 80 0 en Z l) -x + x < 0 en R m) (x-)(x+) >0 en R