Interacciones durante el efecto túnel. Emilio Pisanty Alatorre y Misha Ivanov

Transcripción

1 probabilidad Interacciones durante el efecto túnel Emilio Pisanty Alatorre y Misha Ivanov Centre for Doctoral Training in Controlled Quantum Dynamics Imperial College London El efecto túnel es uno de los efectos más extraños y característicos de la mecánica cuántica, y la separa por completo de la mecánica clásica. Contra-intuitivo y sorprendente, este efecto es de particular importancia debido a su sencillez, y ocupa un lugar en la cultura popular comparable al del gato de Schrödinger, el principio de incertidumbre o la posibilidad de que una partícula esté en dos lugares al mismo tiempo. Qué es el efecto túnel? Simplemente, en la mecánica cuántica cualquier partícula puede atravesar regiones que le están prohibidas en la mecánica clásica por tener insuficiente. Dicha región suele estar protegida por campos repulsivos demasiado fuertes para la limitada de la partícula, o puede ser simplemente una pared. En la mecánica newtoniana esta pared repulsiva simplemente refleja a la partícula, que regresa por donde vino. En cambio, en mecánica cuántica existe una cierta probabilidad de que atraviese la barrera y continúe su camino. Esta probabilidad suele ser pequeña incluso en el mejor de los casos, pero lo importante es que es distinta de cero. Para un objeto macroscópico, desafortunadamente, la probabilidad de tunelaje es tan pequeña una parte en diez a las varias decenas que ningún experimento realista podría observarlo. En el mundo microscópico, en cambio, este efecto se observa fácilmente y ha acumulado una buena variedad de aplicaciones tecnológicas. Un buen ejemplo de dichas aplicaciones es la microscopía electrónica por efecto túnel (STM por sus siglas en inglés), una de las técnicas de microscopía electrónica disponibles con mejor resolución. En esta técnica se coloca una punta conductora junto a la muestra y se aplica un campo eléctrico entre las dos, que favorece el flujo de electrones hacia la punta conductora.

2 electrones muestra vacío punta conductora corriente Este campo eléctrico, sin embargo, no es suficientemente fuerte como para extraer a los electrones de la muestra, con lo cual estos sienten una barrera de potencial que no pueden sobrepasar clásicamente. El efecto túnel, en cambio, les permite colarse a través de esta barrera y llegar a la punta conductora, generando una corriente perfectamente medible, y que depende con sensibilidad finísima de la distancia entre la punta y la muestra (ya que una barrera demasiado larga hace el tunelaje mucho más difícil), dándole a esta microscopía una resolución particularmente fina. En la física atómica y molecular el efecto túnel también juega un papel importante, pues los electrones moleculares también pueden tunelarse a través de las barreras de potencial átomo o molécula que se generan cuando un campo eléctrico intenta arrancarlos sin ser suficientemente fuerte como para superar los campos eléctricos atómicos. Así, incluso un campo eléctrico relativamente débil puede arrancarle electrones a átomos o moléculas. En general, este campo eléctrico se genera utilizando un pulso de luz láser, ya que en general deseamos observar tunelaje en una muestra pequeña, sin arrancarle electrones al resto de nuestros aparatos. Es decir, se necesita un confinamiento espacial que es posible al enfocar un rayo de luz, pero no puede lograrse con campos estáticos. Adicionalmente, si bien el campo eléctrico externo debe ser uno o dos órdenes de magnitud más débil que los campos atómicos, eso de todas maneras significa que debe ser absurdamente intenso en términos macroscópicos, muchos órdenes de magnitud por encima de los que pueden generarse estáticamente. Un láser, en cambio, puede fácilmente generar campos intensos al concentrar s relativamente modestas en tiempos muy cortos millonésimas de microsegundo y volúmenes muy pequeños. Queremos, entonces, observar el efecto túnel cuando un pulso de luz le arranca un electrón a un átomo o molécula. Este fenómeno se conoce en general como ionización, y ha sido una de las herramientas más importantes de la física atómica a lo largo de casi un siglo. Existen muchos

3 mecanismos de ionización, y cada uno puede revelar distintos aspectos de la molécula en cuestión. A frecuencias altas y moderadas, por ejemplo, incluso un campo muy débil puede causar ionización al utilizar resonancias a lo largo de muchos ciclos ópticos; en general esto se entiende como la absorción de uno o más fotones. Para observar ionización por efecto túnel, es necesario un pulso relativamente fuerte (para distorsionar el potencial atómico lo suficiente como para crear una barrera) y de frecuencia baja (para eliminar otros mecanismos y para darle tiempo al tunelaje, que al ser poco probable es relativamente lento). Cumplidos estos requisitos, los electrones moleculares quedan sujetos a fuerzas eléctricas que forman una barrera de potencial como la mostrada arriba y pueden escapar usando el efecto túnel, lo cual se ha podido observar experimentalmente desde finales de los años 80. Uno de los efectos físicos que pueden observarse mediante este mecanismo es la existencia de distintos estados energéticos de los electrones dentro de la molécula en cuestión. Este es otro efecto cuántico que está ausente en la mecánica clásica: los electrones dentro de la molécula únicamente pueden ocupar unas cuantas órbitas, con s bien definidas, y además cada órbita puede contener un número limitado de electrones. Así, electrones en distintos estados energéticos observan distintas barreras de potencial, y por lo tanto responden de manera distinta respecto al efecto túnel. Cada nivel energético molecular corresponde, entonces, a un canal de tunelaje. Uno de los efectos que nos interesan, y que ha recibido atención recientemente, es la posibilidad de que ocurran interacciones entre los distintos electrones moleculares durante el proceso de tunelaje. Así, una interacción eléctrica con el ion molecular interacción permite que el electrón saliente salte de un canal a otro a medio proceso. Esto inyecta al ion molecular y lo deja en un estado excitado, de tal suerte que el efecto neto es el mismo que arrancar un electrón desde el canal de menor. Por qué interesan estas interacciones? En años recientes, la posibilidad de generar pulsos de láser de duración corta incluso de uno o dos ciclos ópticos de duración ha permitido el estudio de la estructura y dinámica molecular con resoluciones temporales que hasta hace poco estaban confinadas al reino de la fantasía. Desde hace poco es posible observar, en tiempo real, los movimientos de los núcleos dentro de moléculas sencillas, y una de las metas centrales de esta área de la física es lograr observar efectos dinámicos en los electrones (que por su menor masa son mucho más rápidos) con resolución comparable a las escalas de tiempo en las que ocurren. Es por ello que las interacciones son centrales en este campo, pues nos permiten ir más allá de la estructura atómica y molecular (que se entiende, esencialmente, a la perfección) y

4 observar efectos dinámicos interesantes. A la larga, este entendimiento conlleva la posibilidad de estudiar reacciones químicas en tiempo real, y de generar técnicas nuevas y útiles de espectroscopía para el estudio de sistemas químicos y biológicos. En nuestro caso, hemos podido desarrollar un formalismo claro, con sólidas bases físicas, y suficientemente exacto para describir estas interacciones. Este formalismo va más allá de la aproximación estándar del campo, que considera que durante el proceso de tunelaje el ion molecular está congelado, lo cual puede ser dudoso en ciertas circunstancias. núcleos orbitales moleculares electrón saliente molécula: N2 pantalla Cómo se observan estas interacciones? En general, cada estado energético dentro de la molécula corresponde a una distribución distinta de dónde se encuentra el electrón dentro de la molécula, y con ello a distintas órbitas (al grado limitado en que la mecánica cuántica permite que ese concepto tenga sentido) con distintas velocidades en distintas direcciones. Al momento de cruzar el túnel debajo de la barrera de potencial, el electrón saliente lleva consigo información valiosa sobre la estructura interna del estado energético del que proviene, y esta información se observa en la distribución angular a la salida del túnel. cambio en la distribución angular observación del ion molecular Durante la interacción, en cambio, el electrón saliente tiene que cambiar considerablemente el estado del ion molecular, frenando y acelerando electrones moleculares según lo requiera la transición molecular en consideración. Esto cambia radicalmente la velocidad transversal del electrón saliente, y con ello genera una distribución angular distinta y más interesante. Otra característica importante de esta interacción es que recorta sustancialmente el tamaño de la barrera que siente el electrón al tunelarse. En particular, la probabilidad de que el electrón

5 cruce la barrera por debajo del túnel depende exponencialmente del área de la barrera que tiene encima. Esto implica que la ionización desde estados con s más bajas es mucho menos probable que la que deja al ion en su estado base, pero al saltar de canal a media barrera, puede recortarse sustancialmente la diferencia de áreas, aumentando fuertemente la probabilidad de que ocurra este proceso. - pdirecto e A1 pcruce pinteraccióne A2 Esto debe modularse, por otro lado, con la probabilidad de que el electrón interactúe, de entrada, con el ion molecular. En los hechos, la aproximación de ion congelado suele ser bastante buena, lo cual implica que la probabilidad de que interactúe con el electrón saliente es bastante baja. Juntando ambos factores, el proceso con interacciones es débil, pero lo suficientemente fuerte como para ser detectado. Ahora bien, qué importancia tiene este proceso? Nuestra descripción del proceso de ionización por efecto túnel detalla un mecanismo de interacción con el ion molecular con sólidas bases físicas y predice detalles que serán medibles pronto, con nuevas técnicas experimentales. En términos más generales, este mecanismo marca la primera descripción teórica de interacciones entre sistemas cuando uno de ellos está durante un proceso de tunelaje. Es decir, hasta ahora se ha considerado que mientras hay partículas dentro de la región prohibida en la mecánica clásica, todas las demás variables del sistema están congeladas (aunque por supuesto no hay escasez de descripciones con interacciones antes y después del tunelaje). De confirmarse experimentalmente y eso es nuestra meta actual, tanto del lado teórico como en colaboración con grupos experimentales ello marcaría la primera observación concreta de una interacción que ocurre mientras un sistema está desafiando abiertamente las leyes de la mecánica clásica. Bibliografía V. S. Popov. Tunnel and multiphoton ionization of atoms and ions in a strong laser field (Keldysh theory) (Review Article). Phys.-Usp. 47 no. 9 pp (2004). doi: / PU2004v047n09ABEH X. M. Tong, Z. X. Zhao y C. D. Lin. Theory of molecular tunneling ionization. Phys. Rev. A 66 no.3, (2002). doi: /physreva L. Torlina y O. Smirnova. Time-dependent analytical R-matrix approach for strong-field dynamics. I. One-electron systems. Phys. Rev. A 86 no. 4, (2012). doi: / PhysRevA L. Torlina, M. Ivanov, Z. B. Walters y O. Smirnova. Time-dependent analytical R-matrix approach for strong-field dynamics. II. Many-electron systems. Phys. Rev. A 86 no. 4, (2012). doi: /physreva E. Pisanty. Under-the-barrier electron-ion interaction during tunnel ionization. Tesis de maestría. Imperial College London, 2012.