Introducción a la Estadística y a la Probabilidad Tercer examen. Capítulo 5 y 6. Viernes 5 de febrero del 2010.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Introducción a la Estadística y a la Probabilidad Tercer examen. Capítulo 5 y 6. Viernes 5 de febrero del 2010."

Transcripción

1 Introducción a la Estadística y a la Probabilidad Tercer examen. Capítulo 5 y 6. Viernes 5 de febrero del Dos puntos 1. Para cada una de las siguientes variables, indica si son variables aleatorias, y en caso que lo sean, determina si son variables aleatorias discretas o variables aleatorias continuas. Por favor, explica claramente tu respuesta: (a) Determinar si un avión llega a tiempo. (b) Clasi car aves según su especie. (c) La edad de las mujeres que quieren entrar a una escuela de medicina. (d) El número de terremotos registrados en la ciudad de México en un periodo de un año. (e) El número de manos de poker que se deben repartir hasta obtener una tercia de reyes. (f) La velocidad del viento en metros por segundo. (g) El número de respuestas correctas en este examen. (h) El peso de cada naranja en un camión que trae 10,000. (a) Determinar si un avión llega a tiempo. Exactamente así, no es una varible aleatoria. (b) Clasi car aves según su especie. No es una variable aleatoria (c) La edad de las mujeres que quieren entrar a una escuela de medicina. Es una variable aleatoria continua, que puede tomar sus valores en el intervalo (0; +1). (d) El número de terremotos registrados en la ciudad de México en un periodo de un año. Es una variable aleatoria discreta, que, en principio, puede tomar un número in nito de valores enteros. (e) El número de manos de poker que se deben repartir hasta obtener una tercia de reyes. Es una variable aleatoria discreta, que puede tomar un número in nito de valores enteros. (f) La velocidad del viento en metros por segundo. Es una variable aleatoria continua, que puede tomar valores en el intervalo (0; +1). (g) El número de respuestas correctas en este examen. Es una variable aleatoria discreta, que puede tomar valores de 0 a. (h) El peso de cada naranja en un camión que trae 10,000. Es una variable aleatoria continua, que puede tomar valores en el intervalo (0; +1) 1

2 2. La tabla Frecuencia nos da el número de estudiantes, en miles, por año de la primaria en el estado de Puebla (los datos no son reales, son inventados). Sea la variable aleatoria X el grado que cursa un niño. (b) Da la distribución de probabilidad (c) Calcula el valor medio (d) Calcula la desviación típica Se trata de una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores f1; 2; 3; 4; 5; 6g (b) Da la distribución de probabilidad Para determinar la distribución de probabilidad, debemos determinar las frecuencias relativas. El número total de niños en la primaria en el estado de Puebla es (en miles): = 104 Así que la tabla de frecuencias relativas es Frecuencia Frecuencia relativa Así que la distribución de probabilidad es Probabilidad (c) Calcula el valor medio Probabilidad GradoProbabilidad La suma es 0:1 + 0:32 + 0:57 + 0:56 + 0:0 + 1:02 = 3: 45 El valor medio es 3.45 (d) Calcula la desviación típica Usamos la fórmula Var[X] = E X 2 E 2 [X] Para calcular E X 2 hacemos la tabla 2

3 Grado al cuadrado Probabilidad Grado 2 Probabilidad La suma es 0:1 + :64 + 1:71 + 2:24 + 4:00 + 6:12 = 14: 9 Por lo tanto, Var[X] = 14:9 (3:45) 2 = 2: 97 5 y DT[X] = p 2:975 = 1: Para recaudar fondos para una escuela se planea una rifa. Se proponen los siguientes premios: Uno de $5,000, cinco de $1,000 y cincuenta de $500. La idea es vender 5,000 boletos, y se le pide que calcule el precio de venta del boleto si se decide venderlo a tres veces el precio justo. Cuál es el precio que recomendaría? Explicar extensa y claramente. Primero debemos determinar las probabildades de cada premio: P ($5; 000) = = 0:0002; P ($1; 000) = = 0:001; P ($500) = 5; 000 5; 000 5; 000 = 0:01 El valor esperado de valor del boleto es: E (V ) = (5000 0:0002) + (0 0:001) + (500 0:01) = 7:0 Por lo tanto, el precio justo es $7. Como se quiere vender el boleto al triple, el precio sería $21. Sin embargo, ese es un precio inadecuado a todas luces, así que, lo correcto sería poner el precio del boleto en 20 pesos. 4. Paco y Juan van a Las Vegas para que Juan pueda jugar a la Ruleta. Suponga que Juan hace apuestas consecutivas de un dólar, siempre a un sólo número. Determina cuál es la probabilidad que Juan haya ganado dinero en las apuestas. Sea G el número de apuestas en las que Juan gana. La variable aleatoria G tiene una distribución binomial con parámetros n = y p = 1=3. En cada una de las G veces que Juan gana, recibe 35 dólares; en cada una de las G veces que no gana pierde un dolar. Así que su ganancia neta será W = 35G ( G) = 36G En consecuencia, para que haya ganado dinero se tiene que cumpir que G 3. Ahora P (G = g) = En particular, g g g P (G = 0) = = :

4 P (G = 1) = :1 3 3 P (G = 2) = : Por lo tanto, la probabilidad que Juan haya ganado dinero como resultado de las apuestas está dada por P (G 3) = 1 P (G = 0) P (G = 1) P (G = 2) = 1 0:695 0:1 0:251 = 0:492 La probabilidad que Juan haya ganado dinero en las apuestas, es Dos puntos 5. El treinta por ciento de los árboles de un bosque están infectados con un parásito. Cincuenta árboles se seleccionan al azar y X se de ne como el número de árboles, en la muestra de 50, que están infectados del parásito. La infección está uniformemente repartida por todo el bosque. (b) Cuál es su distribución de probabilidad? Especi car claramente, cuáles son los parámetros que determinan dicha distribución. Es una variable aleatoria discreta, que puede tomar los valores enteros de 0 a 50, incluyendo el 0 y 50. (b) Cuál es su distribución de probabilidad? Especi car claramente, cuáles son los parámetros que determinan dicha distribución. Se trata de una distribución binomial, con p = 0:30, 1 p = 0:70 y n = 50: Se cumplen las tres condiciones de una distribución binomial: i. Tenemos dos salidas posibles en cada prueba, infectado con probabilidad 0.30 y no infectado con probabilidad 0.7. ii. Las pruebas son independientes una de otra iii. La probabilidad de elegir un árbol infectado no cambia de prueba a prueba. Por lo tanto, la distribución de probabilidad es 50 P fx = ig = (0:30) i (0:70) 50 i i La grá ca es 4

5 El valor esperado es E [X] = 50 0:30 = 15 La varianza es Var[X] = 50 0:30 0:70 = 10: 5 La desviación típica es DT[X] = p 10:5 = 3: Un punto 6. Se realizó un estudio sicológico a las tropas de paz de la ONU en Bosnia. Si el 12% de los 21,496 soldados son mujeres, cuál es la probabilidad que en un muestra de 50 soldados seleccionados totalmente al azar, a lo más 5 sean mujeres? La variable aleatoria discreta es el número de mujeres en la muestra de 50 soldados. Puede tomar valores de 0 a 50. Se trata de una variable aleatoria binomial con n = 50 y p = 0:12. La distribución de probabilidad es 50 P fx = ig = (0:12) i (0:) 50 i i La grá ca es 5

6 Lo que queremos es la probabilidad que salgan 0 mujeres, ó 1, ó 2, ó 3, ó 4, ó 5. Es decir, P fx = 0g + P fx = 1g + P fx = 2g + P fx = 3g + P fx = 4g + P fx = 5g = = 50 0 (0:12) 0 (0:) (0:12) 1 (0:) (0:12) 2 (0:) (0:12) 3 (0:) (0:12) 4 (0:) : La probabilidad que en un muestra de 50 soldados seleccionados totalmente al azar, a lo más 5 sean mujeres, es de (0:12) 5 (0:) El tiempo que pasan los niños, entre 2 y 11 años de edad, viendo la tele por semana es una variable aleatoria normal con media 22.5 horas y desviación típica 5.5 horas. (a) Qué porcentaje de niños ve la tele menos de 10 horas por semana? (b) Qué porcentaje de niños ve la tele entre 15 y 25 horas por semana? (c) Qué porcentaje de niños ve la tele más de 40 horas por semana? Se trata de una variable aleatoria normal con media 22.5 horas y desviación típica 5.5 horas, así que (a) 0:011 5 P ft < 10g = P Z < 10 22:5 (b) 15 22:5 P f15 < T < 25g = P < Z < = P fz < 2:2727g = P fz > 2:2727g = 1 P fz < 2:2727g = 1 0:95 = 25 22: :5 = 0: :5 = 1:

7 P f 1:36 < Z < 0:455g = P fz < 0:455g P fz < 1:36g = P fz < 0:455g P fz > 1:36g = P fz < 0:455g 1 + P fz < 1:36g = 0: :9131 = 0:56 7 (c) P ft > 40g = P Z > 40 22:5 = P fz > 3:1g = 1 P fz < 3:1g = 1 0:9993 = 0: Una compañia fabrica baterias para coche. Después de muchos años de producción, la compañia sabe que el tiempo de vida de sus baterias es una variable aleatoria cuya densidad de probabilidad es normal, con una media de 45 meses y una desviación típica de meses. (a) La compañia da una garantía de reemplazo en caso que la batería falle antes de 36 meses, qué porcentaje de las baterias tendrá que ser reemplazadas? (b) Si la compañia no quiere reemplazar más del 10% de las baterias, de cuántos meses deberá ser la garantía (en meses)? (a) P ft > 36g = P Z = T 45 > = P Z = T 45 > 1:125 = P fz > 1:125g = = 1 P fz < 1:125g = 1 P fz > 1:125g = P fz < 1:125g = P fz < 1:125g = 0:13 En promedio fallará el 13% (b) P ft > zg = 0:9 P ft < zg = 0:1 P Z = T 45 < z 45 = 0:1 z 45 Por tanto, t = 34: 76 = 1:2 La garantía debera ser de meses, es decir, 34 meses 7

Se pide: 1. Calcular las principales medidas de posición y dispersión para los datos anteriores.

Se pide: 1. Calcular las principales medidas de posición y dispersión para los datos anteriores. 2.2.- Ha sido medida la distancia de frenado (en metros) de una determinada marca de coches, según el tipo de suelo y velocidad a la que circula, los resultados en 64 pruebas aparecen en el listado siguiente:

Más detalles

Explicación de la tarea 3 Felipe Guerra

Explicación de la tarea 3 Felipe Guerra Explicación de la tarea 3 Felipe Guerra 1. Una ruleta legal tiene los números del 1 al 15. Este problema corresponde a una variable aleatoria discreta. La lectura de la semana menciona lo siguiente: La

Más detalles

Tema 3: Variable aleatoria 9. Tema 3: Variable aleatoria

Tema 3: Variable aleatoria 9. Tema 3: Variable aleatoria Tema 3: Variable aleatoria 9 Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Estadística Tema 3: Variable aleatoria 1. Probar si las siguientes funciones pueden definir funciones

Más detalles

-100 0.10 0 0.20 50 0.30 100 0.25 150 0.10 200

-100 0.10 0 0.20 50 0.30 100 0.25 150 0.10 200 ESTADISTICA Y PROBABILIDAD Orientadores:. Arch. Taller3_est.doc 1. El siguiente es un ejemplo de experimentos y variables aleatorias asociadas. Identifique en cada caso los valores que la variables aleatoria

Más detalles

todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas

todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Ingeniería Técnica Industrial Métodos estadísticos de la ingeniería Métodos estadísticos de la ingeniería Ingeniería Técnica

Más detalles

PROBABILIDAD. 1. a) Operaciones con sucesos. Propiedades. Sucesos compatibles.

PROBABILIDAD. 1. a) Operaciones con sucesos. Propiedades. Sucesos compatibles. OPCION A: 1. a) Operaciones con sucesos. Propiedades. Sucesos compatibles. k t si t [0,2] b) Sea f(t)= 0 en el resto Calcular k para que f sea de densidad, calcular la función de distribución. 2. a) De

Más detalles

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 1. Se eligen tres autos al azar y cada uno es clasificado N si tiene motor naftero o D si tiene motor diesel (por ejemplo, un resultado posible sería NND). a)

Más detalles

Ejercicios distribuciones discretas probabilidad

Ejercicios distribuciones discretas probabilidad Ejercicios distribuciones discretas probabilidad 1. Una máquina que produce cierta clase de piezas no está bien ajustada. Un porcentaje del 4.2% de las piezas están fuera de tolerancias, por lo que resultan

Más detalles

12 Las distribuciones binomial y normal

12 Las distribuciones binomial y normal Las distribuciones binomial y normal ACTIVIDADES INICIALES.I. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de la variable X, cuya distribución de frecuencias viene dada por la siguiente tabla:

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Serie 8. Distribuciones de Probabilidad MATEMÁTICAS 1º B.I. N.M. - Serie 8: Distribuciones de Probabilidad

IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Serie 8. Distribuciones de Probabilidad MATEMÁTICAS 1º B.I. N.M. - Serie 8: Distribuciones de Probabilidad MATEMÁTICAS 1º B.I. N.M. - Serie 8: Distribuciones de Probabilidad 1 Una variable aleatoria X toma los valores 0, 3, 5, 6 y 10, con probabilidades 0 16; 0 25; 0 21; 0 12 y 0 26 respectivamente. a) Comprueba

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA. PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA: PROBABILIDAD

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA. PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA: PROBABILIDAD 1 UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA Facultad de Químicas. RELACIÓN DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA. PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA: PROBABILIDAD Ejercicio 1º.- Se lanzan dos monedas y un dado. Se pide: 1) Describir

Más detalles

Problemas resueltos del Tema 3.

Problemas resueltos del Tema 3. Terma 3. Distribuciones. 9 Problemas resueltos del Tema 3. 3.1- Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso Cual es la probabilidad de que acierte 4? Cual es la probabilidad

Más detalles

Ingeniería Técnica Industrial, todas especialidades. Ingeniería Técnica Telecomunicaciones, Telemática Problemas de examenes

Ingeniería Técnica Industrial, todas especialidades. Ingeniería Técnica Telecomunicaciones, Telemática Problemas de examenes Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Métodos estadísticos de la ingeniería, Estadística Problemas de examenes: Métodos estadísticos de la ingeniería Ingeniería Técnica

Más detalles

CAPÍTULO 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES

CAPÍTULO 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES CAPÍTULO 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES En este capítulo se introducirá el concepto de variable aleatoria, cuya importancia radica en introducir modelos matemáticos en el cálculo de probabilidades.

Más detalles

Problemas. Variables Aleatorias. Modelos de Probabilidad

Problemas. Variables Aleatorias. Modelos de Probabilidad Problemas. Variables Aleatorias. Modelos de Probabilidad Ejemplos resueltos y propuestos Variables Aleatorias Discretas Una variable aleatoria discreta X de valores x 1, x 2,..., x k con función de probabilidad

Más detalles

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 7 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 1. Se eligen tres autos al azar y cada uno es clasificado N si tiene motor naftero o D si tiene motor diesel (por ejemplo, un resultado posible sería N N D).

Más detalles

El valor esperado de una variable aleatoria discreta se representa de la siguiente manera:

El valor esperado de una variable aleatoria discreta se representa de la siguiente manera: INTRODUCCIÓN AL VALOR ESPERADO Y VARIANZA (5 MINUTOS) Cuando nos hablan del promedio de que ocurra un evento, cómo sabemos con certeza qué tan cerca estamos de alcanzar ese promedio? Esta pregunta nos

Más detalles

Teoría de la Decisión Estadística Ejercicios

Teoría de la Decisión Estadística Ejercicios Teoría de la Decisión Estadística Ejercicios 1. Una librería debe decidir cuántas revistas pedir. Las compra a 20 euros y las vende a 25. Las revistas que no vende al final del día no tienen valor. La

Más detalles

En una plantación de manzanos, el peso en kg de la fruta producida anualmente por cada manzano sigue una distribución normal N(50; 10).

En una plantación de manzanos, el peso en kg de la fruta producida anualmente por cada manzano sigue una distribución normal N(50; 10). MODELOS DE PROBABILIDAD En una plantación de manzanos, el peso en kg de la fruta producida anualmente por cada manzano sigue una distribución normal N(50; 10). (a) Si tomamos dos manzanos al azar, cuál

Más detalles

Práctica No. 1. Materia: Estadística II Docente: Lic.Emma Mancilla Semestre : Sexto A1. Septiembre de 2011

Práctica No. 1. Materia: Estadística II Docente: Lic.Emma Mancilla Semestre : Sexto A1. Septiembre de 2011 Práctica No. 1 Materia: Estadística II Docente: Lic.Emma Mancilla Semestre : Sexto A1 Septiembre de 2011 1. Repaso:Conjuntos - Cálculo combinatorio. 1. Dado el conjunto A = {6, 2, 8, 4, 3} encontrar todos

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Página 4 REFLEXIONA Y RESUELVE Recorrido de un perdigón Dibuja los recorridos correspondientes a: C + C C, + C + C, + C C C, + + + +, C+CC

Más detalles

PRACTICA 2: Distribuciones de probabilidad discretas

PRACTICA 2: Distribuciones de probabilidad discretas Fn(x) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1 0 1 2 3 4 5 x PRACTICA 2: Distribuciones de probabilidad discretas 1. Clasi que las siguientes variables como discretas o continuas: (a) Número de crías (b) Peso del contenido

Más detalles

Elementos de Probabilidad y Estadística Segundo de Economía Examen del 26 de junio de 2006 DURACIÓN: 2 horas

Elementos de Probabilidad y Estadística Segundo de Economía Examen del 26 de junio de 2006 DURACIÓN: 2 horas Elementos de Probabilidad y Estadística Segundo de Economía Examen del 6 de junio de 6 DURACIÓN: horas. a) Se realizan lanzamientos de un dado regular. i) Calcular la probabilidad de obtener exactamente

Más detalles

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL. b) Las medias muestrales de tamaño n se distribuyen según la normal

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL. b) Las medias muestrales de tamaño n se distribuyen según la normal 1 DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL La mayoría de estos problemas han sido propuestos en exámenes de selectividad de los distintos distritos universitarios españoles. 1. Considérese una población en la

Más detalles

6. Sea X una v.a. con distribución N(0,1). Calcular p(x=0)

6. Sea X una v.a. con distribución N(0,1). Calcular p(x=0) 1. La rueda de una ruleta se divide en 25 sectores de igual área que se enumeran del 1 al 25. Encuentra una fórmula para la distribución de probabilidades de la v.a. X que representa el número obtenido

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Variables Aleatorias. Distribuciones Binomial y Normal. Índice. 1. Variables aleatorias 2

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Variables Aleatorias. Distribuciones Binomial y Normal. Índice. 1. Variables aleatorias 2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Variables Aleatorias. Distribuciones Binomial y Normal Índice 1. Variables aleatorias 2 2. Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas

Más detalles

Tema 1: Test de Distribuciones de Probabilidad

Tema 1: Test de Distribuciones de Probabilidad Tema 1: Test de Distribuciones de Probabilidad 1.- Una compañía de seguros tiene 1000 asegurados en el ramo de accidentes. Si la el modelo mejor para el número de siniestros en un año es: a) Normal (5;,3).

Más detalles

Clase 5: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

Clase 5: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad Clase 5: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad Variables Aleatorias Una variable aleatoria es una función que asocia un número real con cada elemento del EM. Ejemplo 1: El EM que da una

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PAUTA SEGUNDA PRUEBA PARCIAL Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2009 1. Resolver los siguientes

Más detalles

Relación de problemas: Variables aleatorias

Relación de problemas: Variables aleatorias Estadística y modelización. Ingeniero Técnico en Diseño Industrial. Relación de problemas: Variables aleatorias 1. Se lanza tres veces una moneda y se observa el número de caras. (a) Calcula la distribución

Más detalles

Resultados de la encuesta sobre dedicación de los módulos 1,2 y 3

Resultados de la encuesta sobre dedicación de los módulos 1,2 y 3 Resultados de la encuesta sobre dedicación de los módulos 1,2 y 3 Nota: Para la dedicación total estimada sólo se consideran los ítems preguntados en las encuestas Todos los capítulos 8 Estimada Real 7

Más detalles

Puedes descargar este examen en pdf desde esta dirección (busca el enlace Dropbox en la parte inferior de la página):

Puedes descargar este examen en pdf desde esta dirección (busca el enlace Dropbox en la parte inferior de la página): Univ. de Alcalá. Estadística 2014-15 Dpto. de Física y Matemáticas Grado en Biología. Examen final. Miércoles, 21 de Enero de 2015. Apellidos: Nombre: INSTRUCCIONES (LEER ATENTAMENTE). Puedes descargar

Más detalles

Tema 1 con soluciones de los ejercicios. María Araceli Garín

Tema 1 con soluciones de los ejercicios. María Araceli Garín Tema 1 con soluciones de los ejercicios María Araceli Garín Capítulo 1 Introducción. Probabilidad en los modelos estocásticos actuariales Se describe a continuación la Tarea 1, en la que se enumeran un

Más detalles

SIMULACION. Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica

SIMULACION. Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica SIMULACION Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica Modelos analíticos: suposiciones simplificatorias, sus soluciones son inadecuadas para ponerlas en práctica. Simulación: Imitar

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas y continuas

Modelos de distribuciones discretas y continuas Modelos de distribuciones discretas y continuas Discretas En la versión actual de Rcdmr podemos encontrar las distribuciones discretas estudiadas en este curso y para cada una de ellas están disponibles

Más detalles

0 en el resto. P 2 X 4 c) Obtener x tal que P( X x)=0.3. Se pide: a) La variable aleatoria es discreta o x si 0 x 4

0 en el resto. P 2 X 4 c) Obtener x tal que P( X x)=0.3. Se pide: a) La variable aleatoria es discreta o x si 0 x 4 .- Sea la función de probabilidad de una variable aleatoria: i 4 5 Probabilidad k P X. Se pide. A) La función de distribución. B) Primer cuartil. C) k si,. Si la función de densidad de una v. a. continua

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD GUÍA DE TRABAJO 2 Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2010 1. La dureza Rockwell de un metal

Más detalles

Relación de ejercicios sobrantes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (Segundo de Bachillerato L.O.G.S.E.)

Relación de ejercicios sobrantes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (Segundo de Bachillerato L.O.G.S.E.) Relación de ejercicios sobrantes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (Segundo de Bachillerato L.O.G.S.E.) 1 Nota: Esta relación de ejercicios la ha elaborado la Ponencia de Matemáticas

Más detalles

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado:

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado: PARTE - Matemáticas pendientes de 3º ESO 00- NOMBRE: 4º GRUPO:. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones e indica que tipo de sistema son: x x x 3 4. Indica, para cada representación

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125.

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125. MATEMÁTICAS º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL ˆ EJERCICIO En una ciudad se han elegido al azar 7 habitantes. ¾Cuál es la probabilidad de que cuatro de ellos hayan nacido el 7 de mayo? p = P (haber nacido

Más detalles

La Probabilidad. Heraldo Gonzalez S.

La Probabilidad. Heraldo Gonzalez S. La Probabilidad Heraldo Gonzalez S. 2 Plan de Regularización, Estadistica I LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Quizás es la más importante de las distribuciones continuas, se usa profusamente en Inferencia Estadística

Más detalles

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES 5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES Dr. http://academic.uprm.edu/eacunaf UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES Se introducirá el concepto de variable

Más detalles

Departamento de Matemática Aplicada a la I.T. de Telecomunicación

Departamento de Matemática Aplicada a la I.T. de Telecomunicación Departamento de Matemática Aplicada a la I.T. de Telecomunicación EXAMEN RESUELTO DE ESTADÍSTICA Y PROCESOS ESTOCÁSTICOS CONVOCATORIA: ENERO / FECHA: de Enero de Duración del examen: 3 horas Fecha publicación

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. Sean A y B dos sucesos y A, B sus complementarios. Si se verifica que p( B) = 2 / 3, p( A B) = 3 / 4 y p( A B) = 1/ 4, hallar: p( A), p( A B), y la probabilidad condicionada

Más detalles

Algunas Distribuciones de Probabilidad

Algunas Distribuciones de Probabilidad Relación de problemas 7 Algunas Distribuciones de Probabilidad 1. En un hospital se ha comprobado que la aplicación de un tratamiento en enfermos de cirrosis produce una cierta mejoría en el 80 % de los

Más detalles

Estadística. 1. Cuántos números impares hay de cinco cifras? (Respuesta: 45000)

Estadística. 1. Cuántos números impares hay de cinco cifras? (Respuesta: 45000) 1. Cuántos números impares hay de cinco cifras? (Respuesta: 45000) 2. De cuántas maneras distintas se pueden ordenar en fila 8 personas? (Respuesta: 40320) 3. De cuántas maneras distintas se pueden repartir

Más detalles

Algunas distribuciones importantes de probabilidad

Algunas distribuciones importantes de probabilidad Capítulo 5 Algunas distribuciones importantes de probabilidad En los temas anteriores se presentaban ejemplos de distintos experimentos aleatorios y de variables aleatorias que expresan sus resultados.

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 0 DISTRIUIONES DE PROILIDD DE VRILE DISRET. L INOMIL Página PR EMPEZR, REFLEXION Y RESUELVE Problema Dibuja los recorridos correspondientes a: +, + +, +, + + + +, + + + + + + + + + + Problema Observa que

Más detalles

Números aleatorios. Contenidos

Números aleatorios. Contenidos Números aleatorios. Contenidos 1. Descripción estadística de datos. 2. Generación de números aleatorios Números aleatorios con distribución uniforme. Números aleatorios con otras distribuciones. Método

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ALUMNO: CONTENIDOS PARA LA RECUPERACION DE ÁREA EN SEPTIEMBRE

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ALUMNO: CONTENIDOS PARA LA RECUPERACION DE ÁREA EN SEPTIEMBRE TRABAJO DE VERANO 2014 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ALUMNO: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA CONTENIDOS PARA LA RECUPERACION DE ÁREA EN SEPTIEMBRE Números: reales, irracionales, racionales.

Más detalles

Unidad 4: Variables aleatorias

Unidad 4: Variables aleatorias Unidad 4: Variables aleatorias Logro de la unidad 4 Al finalizar la unidad 4, el alumno aplica el concepto de variable aleatoria, valor esperado y probabilidad para la toma de decisiones en un trabajo

Más detalles

Tema 10. Estimación Puntual.

Tema 10. Estimación Puntual. Tema 10. Estimación Puntual. Presentación y Objetivos. 1. Comprender el concepto de estimador y su distribución. 2. Conocer y saber aplicar el método de los momentos y el de máxima verosimilitud para obtener

Más detalles

Universidad de Zaragoza

Universidad de Zaragoza Nº L.E. Nº L.A.D.E. PUBLICACIONES DE 2º CURSO SECCIÓN: L.A.D.E y L.E. ASIGNATURA: ESTADÍSTICA II TEMA: GRUPO: Problemas de muestreo TODOS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS Curso Académico 2004/2005

Más detalles

Tema 5. Variables aleatorias discretas

Tema 5. Variables aleatorias discretas Tema 5. Variables aleatorias discretas Resumen del tema 5.1. Definición de variable aleatoria discreta 5.1.1. Variables aleatorias Una variable aleatoria es una función que asigna un número a cada suceso

Más detalles

Puede dar pérdida un Casino?

Puede dar pérdida un Casino? Puede dar pérdida un Casino? por Ernesto Mordecki En esta nota calculamos la probabilidad de que pierda la banca en la ruleta, en un período dado de tiempo. uestro enfoque consiste en determinar cuantas

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas

Modelos de distribuciones discretas Tema 4 Modelos de distribuciones discretas En este capítulo estudiaremos las distribuciones discretas más importantes. importancia es doble, por las aplicaciones y por su relevancia conceptual. De nuevo,

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

Relación de Problemas. Modelos de Probabilidad

Relación de Problemas. Modelos de Probabilidad Relación de Problemas. Modelos de Probabilidad 1. Sabemos que en una ciudad, de cada 50000 personas, 1500 están viendo un cierto programa de TV. Cuál es la probabilidad de que de 100 personas elegidas

Más detalles

COMO JUGAR con el RETARD SME

COMO JUGAR con el RETARD SME COMO JUGAR con el RETARD SME Colocación del programa y el casino en el PC Abrir el RETARD SME y colocarlo en la parte izquierda del PC al tamaño deseado (Ctrl +/-), dejando espacio en la parte derecha

Más detalles

Actividades de ampliación

Actividades de ampliación MATEMÁTICAS º SECUNDARIA CUADERNO DE ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN Nombre: Curso: Fecha de entrega: MATEMÁTICAS º ESO Números naturales. Divisibilidad. Explica cómo se puede calcular mentalmente cada una de

Más detalles

Índice 1 / 47. 1- Qué es la Estadística?

Índice 1 / 47. 1- Qué es la Estadística? Índice 1- Qué es la Estadística? 1 / 47 2- Los sucesos aleatorios y la Teoría de la Probabilidad 2.1- Los sucesos aleatorios 2.2- La probabilidad de un suceso 2.3- La regla de Laplace 2.4- Dato curioso:

Más detalles

PRÁCTICA 4: Descripción de datos

PRÁCTICA 4: Descripción de datos PRÁCTICA 4: Descripción de datos 1. Caracterice las siguientes variables y clasi quelas como cualitativas o cuantitativas. Si son cualitativas en ordinales y nominales y si son cuantitativas en discretas

Más detalles

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30 EVALUACIÓN 1. Si la probabilidad que llueva en San Pedro en verano es 1/30 y la probabilidad que caigan 100 cc es 1/40, cuál es la probabilidad que no llueva en San Pedro y que no caigan 100 cc? A) 1/1200

Más detalles

ejerciciosyexamenes.com PROBABILIDAD

ejerciciosyexamenes.com PROBABILIDAD PROBABILIDAD 1. Lanzamos dos monedas al aire (primero una y luego la otra). Calcular la probabilidad de obtener: a) Una sola cara b) Al menos una cara c) Dos caras Sol: a) 1/2; b) 3/4; c) 1/4 2. Un lote

Más detalles

COLEGIO MANZANARES calidad humana nuestra filosofía educación integral nuestra razón de ser TALLER DE APOYO A NECESIDADES EDUCATIVAS ALUMNO

COLEGIO MANZANARES calidad humana nuestra filosofía educación integral nuestra razón de ser TALLER DE APOYO A NECESIDADES EDUCATIVAS ALUMNO AREA Estadística PERIODO 3 GRADO 11 TEMA DOCENTE Juan Felipe Agudelo ALUMNO Nota 1: Los talleres deben ser realizados en hojas y organizados en carpetas marcadas con el nombre completo y el tema que le

Más detalles

Tema 2: Estimación puntual

Tema 2: Estimación puntual Tema 2: Estimación puntual 1 (basado en el material de A. Jach (http://www.est.uc3m.es/ajach/) y A. Alonso (http://www.est.uc3m.es/amalonso/)) Planteamiento del problema: estimador y estimación Insesgadez

Más detalles

Práctico 4. Probabilidad

Práctico 4. Probabilidad Práctico 4. Probabilidad Problema Calcular la probabilidad que si se lanzan dos dados la suma de los resultados obtenidos sea inferior a 9. Problema 2 Las posibilidades de apostar a pleno en la ruleta

Más detalles

1 Comida Favorita.Cualitativa. 2 Profesión que te gusta.cualitativa. 3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última

1 Comida Favorita.Cualitativa. 2 Profesión que te gusta.cualitativa. 3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última 1.-Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: 1 Comida Favorita.Cualitativa. 2 Profesión que te gusta.cualitativa. 3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.cuantitativa.

Más detalles

Ruleta: Reglas del Juego de la Ruleta

Ruleta: Reglas del Juego de la Ruleta Ruleta: Reglas del Juego de la Ruleta Como único objetivo este juego tiene el saber en que casillero exactamente con el color y número caerá la bola. Dichos jugadores se enfrentarán a un "croupier" denominado

Más detalles

a) No curse la opción Científico-Tecnológica. b) Si es chico, curse la opción de Humanidades y C. Sociales

a) No curse la opción Científico-Tecnológica. b) Si es chico, curse la opción de Humanidades y C. Sociales 1 PROBABILIDAD 1.(97).- Para realizar un control de calidad de un producto se examinan tres unidades del producto, extraídas al azar (y sin reemplazamiento) de un lote de 100 unidades. Las unidades pueden

Más detalles

5.4 Una flecha será ensamblada en un cojinete como se muestra a continuación.

5.4 Una flecha será ensamblada en un cojinete como se muestra a continuación. PROBLEMAS 5.1. El famoso juego 7-11, requiere que el jugador lance dos dados una v. más veces hasta tomar la decisión de que se gana o se pierde el juego. El juego se gana si en el primer lanzamiento los

Más detalles

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A a) (1 punto) Dada la matriz a 1 A, calcule el valor de a para que A a 0 sea la matriz nula. 1 1 t b) ( puntos) Dada la matriz M, calcule la matriz M M. 1 1 x 1 Sea la función f definida mediante f ( x).

Más detalles

Si buscamos conversiones de una variable aleatoria exponencial con parámetro Á,, el método de la transformada inversa produce

Si buscamos conversiones de una variable aleatoria exponencial con parámetro Á,, el método de la transformada inversa produce 170 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Si buscamos conversiones de una variable aleatoria exponencial con parámetro Á,, el método de la transformada inversa produce xi = in (u ), i = 1, 2,... (6-34)

Más detalles

Estadística aplicada y modelización. 10 de septiembre de 2005

Estadística aplicada y modelización. 10 de septiembre de 2005 Estadística aplicada y modelización. 10 de septiembre de 005 SOLUCIÓN MODELO A 1. Una persona se está preparando para obtener el carnet de conducir, repitiendo un test de 0 preguntas. En la siguiente tabla

Más detalles

Práctica 3. Distribuciones de probabilidad

Práctica 3. Distribuciones de probabilidad Práctica 3. Distribuciones de probabilidad Estadística Facultad de Física Objetivos Distribuciones Representaciones gráficas Ejercicios Aplicaciones 1 Introducción En esta práctica utilizaremos una herramienta

Más detalles

REPRESENTACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA

REPRESENTACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA REPRESENTACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA Similar a las distribuciones de frecuencia, una distribución de probabilidad discreta puede ser representada (descrita) tanto gráficamente como

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

13. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo

13. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo 13. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo Qué es la simulación? Proceso de simulación Simulación de eventos discretos Números aleatorios Qué es la simulación? Simulación = técnica que

Más detalles

SÚPER REDUCIDAS REDUCIDAS. Sabes que jugando tus súper reducciones en Quinielista.com te puedes ahorrar ar hasta el

SÚPER REDUCIDAS REDUCIDAS. Sabes que jugando tus súper reducciones en Quinielista.com te puedes ahorrar ar hasta el SÚPER REDUCIDAS QUINIELISTA.COM VS BOLETO O DE REDUCIDAS Sabes que jugando tus súper reducciones en Quinielista.com te puedes ahorrar ar hasta el 67% del precio de tu apuesta y mantener las mismas probabilidades

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. VARIABLE DISCRETA

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. VARIABLE DISCRETA UNIDD 0 DISTRIUIONES DE PROILIDD. VRILE DISRET Página 28. Imita el recorrido de un perdigón lanzando una moneda veces y haciendo la asignación: R derecha RUZ izquierda Por ejemplo, si obtienes + el itinerario

Más detalles

Registro contable de Supuesto 10 Determinación del derivados OTC valor de una prima de opción (2)

Registro contable de Supuesto 10 Determinación del derivados OTC valor de una prima de opción (2) Ejercicio 10 10 DETERMINACIÓN DE UNA PRIMA EN UNA OPCION (MODELO DE BLACK SCHOLES) Instrucciones Vamos a calcular cual es el importe al que asciende una prima en una opción aplicando el modelo más extendido

Más detalles

La tómbola escolar TÓMBOLA

La tómbola escolar TÓMBOLA Ficha 0 Matemática 9 La tómbola escolar TÓMBOLA 8 6 0 7 Observa la imagen y responde las siguientes preguntas: Qué artículos observas? Completa la tabla con la cantidad de artículos que hay en la tómbola.

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3,

Más detalles

Juego Azar O Matemática?

Juego Azar O Matemática? Juego Azar O Matemática? Carlos Aragón Pérez Grado en Ingeniería en telecomunicaciones c.aragon@edu.uah.es Vamos a explicar las técnicas matemáticas que podremos utilizar para poder ganar en los juegos

Más detalles

Estimación de las principales distribuciones de probabilidad mediante Microsoft Excel 1

Estimación de las principales distribuciones de probabilidad mediante Microsoft Excel 1 Estimación de las principales distribuciones de probabilidad mediante Microsoft Excel Apellidos, nombre Martínez Gómez, Mónica (momargo@eio.upv.es) Marí Benlloch, Manuel (mamaben@eio.upv.es) Departamento

Más detalles

7-11 ABRIL. Reflexiones de la mañana DAR VIDA. Quiero Ver. Video

7-11 ABRIL. Reflexiones de la mañana DAR VIDA. Quiero Ver. Video - 1 - Lunes, 7 de abril DAR VIDA Quiero Ver O en el enlace http://www.youtube.com/watch?v=fvmhtxmom9c&list=uuupxm9aegr1davvlsx9vfdq - 2 - Martes, 8 de abril CONFÍA EN LOS DEMÁS; DESCONFÍA DE LA AUTOSUFICIENCIA

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA

INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA Páginas 74-75 Lanzamiento de varios dados Comprobación de que: Desviación típica de n dados = (Desv. típica para un dado) / 1,71 n = 1,1 1,71 n = 3 0,98

Más detalles

1.- CONCEPTO DE ESTADÍSTICA 2.- TABLA ESTADÍSTICA Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

1.- CONCEPTO DE ESTADÍSTICA 2.- TABLA ESTADÍSTICA Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS TEMA 6.- ESTADÍSTICA 1.- CONCEPTO DE ESTADÍSTICA Considera el conjunto formado por todos los alumnos del instituto. Supongamos que queremos estudiar, por ejemplo, el color del pelo, la estatura ó el nº

Más detalles

AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR

AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR Hay situaciones en la vida diaria en las que no podemos saber qué resultado va a salir, pero sí sabemos los posibles resultados; son situaciones que

Más detalles

Tema 3 VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES

Tema 3 VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES Tema 3 VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES 1.- Definición de variable aleatoria discreta. Normalmente, los resultados posibles (espacio muestral Ω) de un experimento aleatorio no son

Más detalles

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Calculadora Gráfica TI 83 Plus José Carlos Vega Vilca, Ph.D.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Calculadora Gráfica TI 83 Plus José Carlos Vega Vilca, Ph.D. UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS INSTITUTO DE ESTADISTICA ANÁLISIS ESTADÍSTICO Calculadora Gráfica TI 83 Plus, Ph.D. Presentación Este curso ofrece al estudiante, la posibilidad

Más detalles

Estadística aplicada y modelización. 15 de junio de 2005

Estadística aplicada y modelización. 15 de junio de 2005 Estadística aplicada y modelización. 15 de junio de 2005 SOLUCIÓN MODELO A 1. En una población de fumadores se quiere examinar la relación entre el número de cigarrillos que consumen diariamente y el número

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA

DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA UNIDAD 11 DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA Página 260 1. Los trenes de una cierta línea de cercanías pasan cada 20 minutos. Cuando llegamos a la estación, ignoramos cuándo pasó el último. La medida

Más detalles

Ejemplo: Ing. Raúl Canelos. Solución CONFIABILIDAD SEP 1

Ejemplo: Ing. Raúl Canelos. Solución CONFIABILIDAD SEP 1 Ejemplo: Basándose en ciertos estudios una compañía a clasificado de acuerdo con la posibilidad de encontrar petróleo en tres tipos de formaciones. La compañía quiere perforar un pozo en determinado lugar

Más detalles

Integración de Monte Carlo Técnicas Avanzadas de Gráficos en 3D

Integración de Monte Carlo Técnicas Avanzadas de Gráficos en 3D Integración de Monte Carlo Técnicas Avanzadas de Gráficos en 3D Miguel Ángel Otaduy 26 Abril 2010 Contexto Cálculo de la integral de radiancia reflejada en la ecuación de rendering Cálculo de la integral

Más detalles

Ejemplo: Apuesta? 100 PERA PERA MANZANA La casa gana!!! Apuesta? 300 FRUTILLA FRUTILLA FRUTILLA GANASTE 600!!! Apuesta? 0 Gracias por jugar!!!

Ejemplo: Apuesta? 100 PERA PERA MANZANA La casa gana!!! Apuesta? 300 FRUTILLA FRUTILLA FRUTILLA GANASTE 600!!! Apuesta? 0 Gracias por jugar!!! Problema: El Tragamonedas. Pepito fue a un casino de juegos y ganó un montón de dinero apostando al tragamonedas. Quedó tan fascinado con el juego que decidió, una vez en casa, hacer un programa que le

Más detalles

x 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.

x 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas. Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Septiembre 2012 - Propuesta A 1. Queremos realizar una inversión en dos tipos

Más detalles

Propuesta A. b) Si A =, calcula la matriz X que cumple A X = I, donde I es la matriz identidad de orden 2. (0.75 puntos)

Propuesta A. b) Si A =, calcula la matriz X que cumple A X = I, donde I es la matriz identidad de orden 2. (0.75 puntos) Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (2012) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B.

Más detalles