Solución Algorítmica de Problemas Proyecto - Unidad #2 Metro de Curicó

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1 Solución Algorítmica de Problemas Proyecto - Unidad #2 Metro de Curicó Fecha de Entregable 1: 7 de octubre de horas Fecha de Entregable 2 y 3: Lunes 21 de octubre de horas Fecha de Entregable 4: Martes 22 de octubre de laboratorio Importante: No se aceptarán tareas fuera de plazo, por lo que trate de entregar su tarea antes de la fecha indicada. Problema La administración del tren subterraneo de Curicó quiere hacer un estudio sobre la utilización del servicio de transporte que presta. Para este efecto le ha encargado a la Usted que desarrolle un programa de simulación discreta que muestre la forma en que el tren se mueve entre las estaciones y la afluencia de pasajeros. Su programa debe tener una interfaz agradable y fácil de entender. El tren debe verse en forma gráfica y, al detenerse en cada estación debe mostrar cierta información de utilidad. Asimismo, es necesario recolectar datos acumulados para ser entregados al finalizar la ejecución del programa. El metro de Curicó tiene una única línea, sobre la que se desplaza un único vagón de tren, por debajo de la calle Merced. La capacidad del vagón es variable, pues se cuenta con distintos carros que son utilizados en forma alternada. Por este motivo, la capacidad del tren debe ser una entrada del programa. Existen tres estaciones: Alameda - en la intersección con la avenida Manso de Velasco, Plaza de Armas en la intersección con Yungay y O Higgins en la intersección con la calle que lleva ese nombre. Esto puede verse en la Figura 1, que muestra la estructura del metro de Curicó. El tren viaja constantemente entre las tres estaciones, demorandose 3 minutos entre cada una de ellas. Cada vez que llega a una estación terminal, invierte su dirección y continúa con su recorrido. Los usuarios solo suben al tren cuando lleva la dirección que corresponde a su destino. Es decir, un usuario con destino a O Higgins no sube al tren en Plaza de Armas si el tren se dirige hacia Alameda. Alameda Plaza de Armas O Higgins Figura 1: Estructura del tren subterráneo de Curicó

2 Los usuarios llegan en forma constante a cada una de las estaciones, y saben de antemano a cuál estación se dirijen. Cuando un tren llega, los usuarios que viajan en la dirección que lleva el tren suben al vagón, si es que caben. Los que no caben y los que no van en esa dirección, deben seguir esperando en el andén. Este hecho debe ser simulado por el programa utilizando el modelo que se describe en la sección siguiente. Simulación La simulación discreta es una herramienta muy valiosa para estudiar distintos tipos de fenómenos del mundo real. Entre otras cosas, es particularmente útil para analizar modelos de colas de clientes que esperan ser atendidos por servidores. Por ejemplo, las filas que forman los clientes en el banco, en espera de ser atendidos por los cajeros. Las simulaciones permiten calcular diversos valores que son de utilidad para analizar el sistema modelado. Por ejemplo, los tiempos de espera promedio de los clientes, el tamaño promedio de la cola, y el trabajo efectivo de los servidores. La lógica de un modelo de simulación discreta se describe en términos de los eventos de llegada y salida, es decir, cómo y cuándo llegan nuevos clientes, cómo son atendidos y en cuánto tiempo. El tiempo de llegada de los clientes se estima probabilísticamente de acuerdo a alguna distribución conocida. Para configurar este parámetro, primero se lleva a cabo un estudio empírico, contando los clientes en el mundo real y estimando su tasa de llegada. El modelo del metro que queremos simular no considera el tiempo de atención. Se supone que una vez que sube al vagón, el cliente ha sido atendido. Por otra parte, la espera sí es muy importante. Puesto que los usuariosque llegan a una estación tienen distintos destinos, es necesario simular dos colas en cada estación, una para cada posible destino. Así, en la estación Alameda existe una cola para los usuarios que se dirijen a Plaza de Armas, y una cola para los que se dirijen a O Higgins. En ralidad, lo único que nos interesa es conocer la cantidad de usuarios que quieren viajar a cada una de las estaciones, no su identidad particular. Por lo tanto, basta con tener dos contadores para cada estación, que representen esas cantidades. Cada vez que el tren se detiene, es necesario llevar a cabo un conjunto de tareas relacionadas con la simulación. Estas tareas pueden resumirse como: 1. Bajar del tren a los usuarios que tienen esa estación como destino 2. Estimar la cantidad de usuarios nuevos que han llegado a la estación desde la última vez que el tren se detuvo ahí. Deben generarse dos números, que representen los clientes que se dirijen a cada una de las otras dos estaciones. Este valor debe sumarse a los clientes que se encontraban previamente en la estación, por ejemplo, porque no pudieron subir al tren la vez anterior por problemas de capacidad. 3. Subir al tren a los usuarios para los que les es conveniente la dirección que lleva el tren. Aquellos usuarios que no puedan ingresar, por saturación del tren, permanecen en espera hasta la siguientes llegada del tren. De la descripción anterior, se puede deducir que es necesario mantener contadores que indiquen la cantidad de usuarios que viajan actualmente en el tren, separados por su estación de destino. Para la generación aleatoria de los nuevos usuarios en cada estación debe utilizarse una distribución exponencial, la cual depende de un parámetro de la estación, llamado tiempo promedio de llegada, y que denotaremos como t medio. Este valor indica la separación que existe, en promedio, entre la llegada de un cliente y el siguiente. A partir de un tiempo t i, el siguiente usuario llegará a la estación en el tiempo t i+1, definido como t i t medio lnr. Es decir, entre una llegada y la siguiente transcurren t medio lnr minutos. En esta fórmula, R es un número generado aleatoriamente entre 0 y 1. En cada estación, debe existir un valor de t medio para cada una de las otras dos estaciones, de modo que pueda manejarse por separado los clientes que llegan con distintos destinos. Para saber cuántos usuarios han llegado en m minutos, debe aplicarse repetidamente la fórmula anterior, acumulando los tiempos, hasta que la suma acumulada sobrepase m. La cantidad de tiempos que se sumaron equivale al número de usuarios que llegaron. Supondremos que las paradas del tren son instantáneas y que los pasajeros suben y bajan en 0 segundos. Puesto que el tren se demora 3 minutos entre las estaciones, las estaciones terminales reciben un tren cada 12 minutos, mientras que la estación Plaza de Armas lo hace cada 6 minutos. Supongamos que estamos analizando el caso de

3 una estación terminal, con t medio = 0,2 minutos. Esto quiere decir que, en promedio, llegarán unos 60 usuarios a lo largo de los 12 minutos. En la práctica, debemos generar el tiempo de llegada del próximo usuario, en forma repetitiva, hasta que la suma de los tiempos sea superior a los 12 minutos. El último usuario en llegar podría incluirse o no. En caso de que no se incluya, la diferencia entre el tiempo del último usuario que se incluyó, y los 12 minutos, debe guardarse para la siguiente vez, y restarla al primer tiempo generado en esa estación. En caso de incluirlo, el tiempo también debe guardarse, pero para sumarlo al primer tiempo generado en la siguiente iteración en esa estación. Entradas y Salidas Su programa debe recibir las siguientes entradas: Capacidad del tren, expresada en número de personas Tiempo promedio de llegada de clientes en cada estación, para cada destino, expresado en minutos. Como debe haber 2 de estos valores para cada estación, en total se trata de 6 valores reales. Cantidad de viajes redondos del tren que debe simular el programa. Al detenerse en cada estación, el programa debe hacer una pausa y mostrar la siguiente información: Número de pasajeros que bajan en esa estación. Disponibilidad de espacio en el tren después de que bajan los pasajeros. Número de clientes que esperaban en la estación por que no pudieron subir en el viaje anterior, separados por destino. Nuevos clientes generados en la estación, separados por destino. Total de usuarios que esperan para subir al tren, separados por destino ( la suma de las dos cantidades de los puntos anteriores). Cantidad de usuarios que efectivamente suben al tren, separados por destino. Cantidad de usuarios que no pudieron subir al tren por el problema de capacidad, separados por destino ( la resta de la cantidad del punto ante-anterior menos la anterior). Pasajeros que viajan en el tren, separados por destino, y capacidad disponible, después de que subieron los clientes en la estación. Además, el programa debe mostrar las siguientes estadísticas al finalizar el periodo de simulación: Número de clientes que se quedaron alguna vez sin poder subir al tren, separados por la estación en que esto ocurrió. Número total de clientes que partieron de cada estación, separados por destino. Porcentaje promedio de utilización del tren. Esto es, el promedio entre los porcentajes de ocupación del tren en todos los trayectos entre estaciones que recorrió. Implementación Para completar esta tarea Usted debe cumplir varios requisitos obligatorios. En primer lugar, el programa debe funcionar de la forma descrita. La simulación debe ser gráfica, mostrando el tren en movimiento y las estaciones en que se detiene. Las salidas deben mostrarse en una ventana independiente de tamaño adecuado de forma que no interfiera con los gráficos.

4 Una vez terminada la simulación, el programa debe permitir el ingreso de nuevos parámetros, hasta que el usuario quede satisfecho y decida terminar la ejecución. Es decir, el programa debe permitir hacer varias simulaciones, una después de la otra, hasta que de alguna forma se indique el deseo de terminar. Utilice funciones (o métodos) para llevar a cabo tareas específicas. Esto es de vital importancia y se considerará a la hora de calificar el trabajo. Recuerde probar los métodos uno por uno, en forma separada, para saber que están correctos y después no tener problemas con ellos. Vaya probando el código que escribe poco a poco. Nunca es recomendable escribir una gran cantidad de código y después tratar de probarlo. Probablemente se va a demorar mucho en encontrar los errores, si es que lo hace. En lo posible, incluya comentarios que ayuden a entender mejor su programa. Opcional con puntaje adicional No intente resolver esto si antes no tiene los aspectos básicos de la tarea resueltos y el programa funcionando. Considere ahora que existe una segunda línea ubicada bajo la calle Yungay, en forma perpendicular a la primera línea. En su trayecto existen tres estaciones: Camilo Henríquez, Plaza de Armas, en donde se intersectan ambas líneas, y San Martín. La interacción en Plaza de Armas ocurre a distintos niveles de profundidad, por lo que no hay inconveniente en que se encuentren los trenes de ambas líneas en forma simultánea. Modifique su simulación para que ahora se consideren las dos líneas, con un tren corriendo en cada una de ellas. Observe que debe tener en cuenta muchas dificultades que se presentan bajo este esquema. Por ejemplo, los clientes que suben en Alameda podrían dirigirse a cualquiera de las otras cuatro estaciones, incluso llevando a cabo transbordo en Plaza de Armas. En su informe debe describir con detalle la forma en que se resolvió todos los inconvenientes que se presentan como consecuencia de la nueva línea agregada. Entregables El proyecto y todo el trabajo que implique debe realizarse en forma estrictamente individual. Tareas muy similares serán consideradas copias y se calificarán con nota 1.0. Los Entregables son 4, y corresponden a los siguientes. Entregable preliminar (E1) El lunes 7 de octubre, antes de las 12.00, Usted debe entregar un informe preliminar. En el informe Usted debe desarrollar dos ejemplos representativos de la simulación. Estos ejemplos deben considerar datos para las entradas, la simulación y los resultados, así como una explicación del desarrollo del ejemplo. El objetivo de este informe es asegurarse qué entiende la problemática así como como la forma de abordarlo mediante simulación, por lo cual debe incluir toda la información que crea necesaria para llevar a cabo la simulación. Entregables del Proyecto (E2-E3) La entrega final de la tarea debe hacerse a más tardar el lunes 21 de octubre, y se compone del programa y del informe escrito, que deben ser entregados antes de las El programa debe subirse en el sitio de Educandus. El nombre de éste debe ser: apellidopaterno apellidomaterno.py. Por favor no incluya en el nombre del programa tildes ni letras ñ. El informe escrito debe entregarse en Secretaría Académica de la escuela, y en el se debe describir y detallar la forma en que se resolvió el problema. El informe debe incluir toda la información que sea de importancia para poder comprender su solución. Este informe corresponde a un porcentaje importante de la nota que va a obtener. No olvide al menos considerar:

5 (a) Una descripción de la estrategia utilizada para resolver el problema (b) un diagrama de flujo que detalle la funcionalidad del algoritmo. Tome en cuenta que el diagrama de flujo puede ser muy extenso, por lo que es deseable separarlo en partes (uso de funciones); (c) Un análisis de los aspectos que debería probar en su algoritmo para asegurar que éste funciona correctamente (d) Un análisis de las limitantes que tiene su solución. El programa (E3) debe implementar toda la funcionalidad requerida para la aplicación. La pauta de evaluación se indica en la siguiente sección. Es importante entregar todos los entregables, antes de la fecha y hora de indicadas. Es de absoluta responsabilidad del alumno que los entregables se entreguen antes de la hora señalada, por lo cual se recomienda no dejarlo para última hora. Si a la hora definida no funciona la red, o tiene cualquier otro problema, éste será considerado de su entera responsabilidad. Entregable Final: Defensa del Proyecto (E4) En la sesión de laboratorio siguiente a la fecha de entregables E2 y E3, cada estudiante, en forma individual deberá defender el trabajo realizado. Esto es, deberá ser capaz de extender la aplicación agregando o modificando la funcionalidad de la aplicación. En caso de no lograrlo su nota máxima por el proyecto será un 3.9. (ver Pauta General de Evaluación) 6. Pauta General de Evaluación El proyecto está compuesto de 4 partes, cada una de ellas constituye un entregable obligatorio cuyas características son: E1. entregable 1: investigación y análisis del problema y desarrollo del ejemplo. 20%. Obligatorio E2. entregable 2: informe de análisis y solución del problema 40%. Obligatorio E3. entregable 3: aplicación 40%. Obligatorio E4. entregable 4: defensa. Adicional/Cota Proyecto. Obligatorio

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