Los cuerpos geométricos

Transcripción

1 Los cuerpos geométricos Los poliedros y sus elementos Clasifica estos cuerpos en poliedros y no poliedros. A B C D E F G poliedros> B, D, E, F A, C, G no poliedros > Cuenta las caras, los vértices y las aristas de estos poliedros y completa la tabla. A B C D Poliedro N.º de caras N.º de vértices N.º de aristas A 6 8 B C 6 8 D 7 7 Completa y aprende estas oraciones. Un cuerpo geométrico es una figura con largo, ancho y alto. Si está limitado por polígonos, recibe el nombre de poliedro. Un poliedro es irregulares si los polígonos que lo forman no son todos iguales. 96

2 Los poliedros regulares De qué poliedro regular se trata? Tiene por caras cuatro triángulos equiláteros iguales. > Tetraedro Tiene doce aristas iguales y caras triangulares. > Octaedro Sus caras son cuadrados iguales. > Hexaedro o cubo Sus caras son pentágonos. > Dodecaedro Sus caras son más de veinte triángulos equiláteros iguales. > Icosaedro Escribe el nombre de cada uno de estos poliedros regulares y relaciónalos con su desarrollo plano. tetraedro cubo octaedro icosaedro dodecaedro Con cuál de estos desarrollos planos se puede formar un tetraedro? Coloréalo. Las caras de una caja cúbica miden 0 cm de lado. Si todas sus aristas se cubren con un cordón, cuántos centímetros de cordón se necesitarán en total? Cuánto costará el cordón que se necesita si cada metro cuesta,0? Se necesitarán 0 cm de cordón. El cordón costará,88. 97

3 Los prismas Escribe el nombre de los elementos del prisma en el lugar correspondiente y completa las oraciones. vértice arista cara lateral Las caras laterales de este prisma son y los polígonos de sus bases,. rectángulos Como tiene por base un pentágono regular decimos que el prisma es regular. base pentágonos Completa y aprende las siguientes oraciones. Decimos que un prisma es recto si sus aristas laterales son perpendiculares a la base. Decimos que un prisma es regular si el polígono de sus bases es un polígono regular. La base de un prisma triangular irregular puede ser un triángulo isósceles o escaleno. Qué prismas pueden construirse con estos rectángulos tramados y los polígonos de las bases? Dibújalos. Dibujo de los prismas correspondientes. Juana quiere cubrir con papel de colores un joyero, con forma de prisma. La longitud de los rectángulos que forman sus caras laterales es cm de ancho y 0 de largo Cuántos centímetros cuadrados medirá el área de una cara? Qué área tendrán en total las caras laterales? 98

4 Las pirámides Escribe el nombre de los elementos de la pirámide en el lugar correspondiente y completa. cúspide arista cara lateral vértice Las caras laterales de esta pirámide son triángulos y el polígono de su base es un hexaedro. Como la altura es perpendicular al centro de la base, decimos que la pirámide es recta. base Completa y aprende estas oraciones. Decimos que una pirámide es regular si el polígono de su base es un polígono regular. Decimos que una pirámide es recta si la perpendicular trazada desde la cúspide a la base cae en su centro. La pirámide que tiene por base un triángulo escaleno es una pirámide. irregular Qué pirámides pueden construirse con estas caras laterales y los siguientes polígonos como base? Dibújalas. Dibujo de los prismas correspondientes. Luis y Abel tienen una tienda de campaña con forma de pirámide hexagonal regular. Cada arista lateral lleva una barra de plástico de,50 m. Cuántos metros suman todas las barras de plástico de la tienda? Las barras de plástico suman 9 m. Cuántas barras concurren en la cúspide de la tienda? 6 barras 99

5 El cilindro y el cono De qué cuerpo geométrico se trata? Tiene dos bases circulares iguales y paralelas. > Cilindro El desarrollo de su superficie lateral es un rectángulo. > Cilindro Tiene una base circular. > Cono Clasifica estos cuerpos en cilíndricos y cónicos. A B C D E F G cilíndricos > A, C, E D, F cónicos > Rodea los desarrollos planos que correspondan a un cilindro. Dibuja los siguientes cuerpos geométricos. Un cilindro de cm de alto Un cono de,5 cm de alto Un cilindro y un cono de la misma altura 5 Este rodillo cilíndrico tiene cm de radio. Elige la forma de calcular lo que avanza al dar cien vueltas completas y resuelve. Calculando la longitud de la circunferencia de la base y multiplicando el producto por cien. Multiplicando la medida del radio por cien. Multiplicando la longitud del diámetro por π y por 00. L = = = 75,6 00 = 7 56 cm = 75 m 6 cm 00

6 La esfera Dibuja una esfera y a su derecha un cilindro. Luego escribe al menos dos diferencias entre los dos cuerpos. Respuesta libre.ª diferencia >.ª diferencia > Con estas piezas se pueden construir dos esferas completas. Elige las piezas que forman cada una de ellas. A R A R A Una esfera está formada por tres piezas; dos de estas piezas son iguales y la otra es igual a las dos primeras juntas. Si la esfera pesa en total 80 g, calcula: Cuánto pesa una pieza de las pequeñas? Una pieza de las pequeñas pesa 0 g. Cuánto pesa la pieza grande? La pieza grande pesa 0 g. Describe qué es y nombra un ejemplo. Un cuerpo esférico > Forma de esfera, como un balón. Un cuerpo cilíndrico > Forma de cilindro, como una lata de conservas. Un cuerpo cónico > Forma de cono, como un cono de helado. 5 Descubre qué elemento es el que menos relación tiene con los otros tres. 0

7 Repaso del tercer trimestre Resuelvo problemas Interpreta de forma lógica el resultado de estos problemas. Carlos tiene ahorrados 97,8 y su hermana Gloria, 9,97 más que Carlos. Se han apuntado al equipo de fútbol de su barrio y quieren comprarse dos equipaciones completas para empezar la temporada. Cuánto dinero tienen entre los dos? Entre los dos tienen,7. Cuánto cuesta un equipo completo? 00,58 Al juntar sus ahorros, tendrán suficiente para comprar las dos equipaciones completas? Cuánto les sobra o les falta? Sí, les sobrará,57. La madre de Noelia quiere comprar,5 m de tela para hacer unas cortinas. Tiene un presupuesto para gastarse de 08,7 y quiere saber si podrá comprar toda la tela que necesita. Si cada metro de tela cuesta,08, averigua si podrá hacer las cortinas. Razona tu respuesta. No podrá hacer las cortinas. Le costaría 6,08. Le faltarían 5, 6. Con los datos del texto, inventa dos preguntas posibles y resuélvelas. Respuesta libre Un granjero compra mensualmente 7 kg de comida para las gallinas y 65 kg para los cerdos. El precio del kilogramo de comida para las gallinas es de,78 y el precio de la comida para cerdos es de,85 el kilogramo. Pregunta : Pregunta : 0

8 Resuelve estos problemas calculando el área de figuras planas. Lidia está haciendo reformas en su garaje. Quiere hacer un trastero, un cuarto de baño y el resto lo quiere dejar para poder aparcar ampliamente dos coches. Calcula el área que ocupa cada una de estas dependencias del garaje. m m m Lázaro quiere embaldosar el suelo de su jardín con baldosas cuadradas de 0 cm de lado. Qué área tiene el jardín de Lázaro en centímetros cuadrados? 568 cm garaje: 60 m trastero: 8 m cuarto de baño: m Cuántas baldosas tiene que poner en cada lado? Y en todo el jardín? y 8 En todo el jardín 9 baldosas. Escribe un enunciado apropiado para estas preguntas y resuelve el problema. Cuánto recauda el cine en una semana completa? Y durante el fin de semana? Enunciado: Respuesta libre Qué cantidad de litros de leche obtiene diariamente el ganadero de su rebaño? Cuánto dinero obtendrá de la venta de la leche? Enunciado: Respuesta libre 0

9 Repaso del tercer trimestre Lógica Continúa las series con cuatro nuevos términos. :5 > 0:00 > 0:5 > 0 : 0 > 0 : 5 > 0 : 00 > 0 : 5 0:0 > 0:50 > :0 :0 > :5 > :50 > : 0 > : 50 > : 0 > > 0 : 05 > 0 : 0 > 0 : 5 > : 0 0 : 50 Ayer a las doce de la noche hubo una tormenta con fuerte viento y agua. Pasadas veinticuatro horas amanecía y lucía un sol brillante. Comprueba si es correcto o no el enunciado y explica por qué. No, veinticuatro horas después son las de la noche del día siguiente, no podía amanecer. Este reloj se adelanta minutos cada doce horas. Si hoy lunes lo ponemos en hora a las 0 h, qué hora marcará el jueves a la misma hora? Dibuja el reloj marcando la hora que señalará ese día. 0 h min 9 6 Tres niños se tienen que repartir a partes iguales 5 0 cts. Si todos quieren recibir el mismo número de monedas y del mayor tamaño posible, qué monedas recibirá cada uno?,80 >, 0,50, 0,0, 0,0 5 Calcula la amplitud de los ángulos formados por la bisectriz de un ángulo que es la mitad de un ángulo de ciento veinte grados. Ayúdate de un dibujo. 0 : = 60 cada ángulo 6 Piensa y contesta a estas preguntas. Cuál es la amplitud del ángulo complementario de otro cuya amplitud es la tercera parte de un ángulo recto? Su amplitud es de 60. Cuál es el ángulo suplementario del ángulo al que le faltan treinta grados para valer un ángulo recto? Su ángulo suplementario es de 0. 0

10 7 Estima los grados que ha girado la aguja de estos relojes e indica si el sentido es positivo o negativo. 60 positivo 90 negativo 0 positivo 0 negativo 70 positivo 8 Identifica las composiciones iguales a la primera en cada fila. 9 Relaciona cada número con la vista que tiene del campo de fútbol. > Número > Número > Número 05

11 Repaso del tercer trimestre Cálculo mental Calcula mentalmente la duración en minutos de cada programa. 0 min 75 min 80 min 50 min Convierte mentalmente estas cantidades a la unidad que se indica. min = 80 s 7 h = 0 min 50 min = 75 h 0 min = 600 s 5 h = 500 min 60 min = 6 h Relaciona las películas con su funda correspondiente. Calcula mentalmente estos productos = = = 0 5 = = = Halla el resultado de estas operaciones , 6,8 0, 8, 50 06

12 6 Realiza mentalmente estas operaciones y completa las tablas , 0,,0,88 6, : 50 7 Calcula mentalmente estas operaciones. 50 = = 00 5 : 50 = 0, 6 50 = = 0700 : 50 =,6 50 = 00 : 50 = 0,6 8 : 50 = 6,8 8 Cuál es el cociente de estas divisiones? Utiliza la estrategia adecuada. 90 : 0 =,5 0 : 0 = 80 : 0 = 9 68 : 0 =, 860 : 0 = 08 : 0 = 0, 8 : 0 =, 6 : 0 =, 8 : 0 =, 9 Señala en cada caso cuál es el cociente que corresponde a la operación. 0 Contesta a estas preguntas. a. Qué número dividido entre veinte da,? b. Qué número dividido entre veinte da,8? 96 c. Qué número es doscientas veces menor que 800? En la construcción de un edificio hay una grúa pequeña que cada vez que sube eleva un total de 00 ladrillos de 50 g. a. Cuántas veces tiene que subir y bajar la grúa para elevar un total de 8 00 ladrillos? 8 00 : 00 = veces b. Cuántos kilogramos eleva en cada movimiento? = kg : 000 = 90 kg 07