ámbito científico-tecnológico

Transcripción

1 23/3/09 10:42 Página 1 formación básica PCPI Diversificacion C+T - cub ámbito científico-tecnológico formación ISBN ámbito científico-tecnológico ámbito científico-tecnológico básica Cualificación Profesional Inicial ct

2 ÍNDICE UNIDAD 1: LOS NÚMEROS Y LA TIERRA... 5 ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG UNIDAD 2: LAS FRACCIONES Y LA ATMÓSFERA ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG UNIDAD 3: LOS PORCENTAJES Y LA HIDROSFERA ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG

3 UNIDAD 4: MAGNITUDES Y MATERIA ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG UNIDAD 5: ECUACIONES Y ENERGÍA ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG UNIDAD 6: GEOMETRÍA ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG UNIDAD 7: BIODIVERSIDAD ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG

4 ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG UNIDAD 8: ESTADÍSTICA Y MEDIO AMBIENTE ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG ACTIVIDADES FINALES-PÁG

5 UNIDAD 1: LOS NÚMEROS Y LA TIERRA ERRATAS PÁGINA 9 Ejemplos de números romanos: MCMLIV = 1954 XIII = PÁGINA 19 Regla de los signos para la división: El signo que debe aparecer es el de división, no el de multiplicación. ACTIVIDADES-PÁG Realiza las siguientes sumas: a) c) e) b) d) f) a) 21 b) 31 c) 14 d) 43 e) 15 f) Realiza las siguientes restas: a) 7 2 c) e) 8 2 b) d) f) 21 8 a) 5 b) 11 c) 66 d) 42 e) 6 f) Realiza las siguientes operaciones: a) c) e) b) d) f) a) 2 b) 7 c) 6 d) 7 e) 5 f) 4 4. Realiza las siguientes operaciones: a) 9 72 c) e) 12 3 b) 15 6 d) f) a) 648 b) 90 c) 420 d) 360 e) 36 f) Calcula las siguientes divisiones y aplica la propiedad fundamental de la división entera. a) 50 : 10 c) 35 : 7 e) 36 : 12 b) 78 : 13 d) 615 : 15 f) 48 : 6 a) 5 b) 6 c) 5 d) 41 e) 3 f) 8 6. En cada caja de huevos caben 7 docenas. Cuántos huevos llevo en 3 cajas? = 252 huevos 5

6 7. Aplica la propiedad fundamental de la división entera a las siguientes divisiones: a) 45 : 13 c) 63 : 17 e) 134 : 54 b) 54 : 21 d) 73 : 12 f) 98 : 26 a) 45 : 13; 45 = d) 73 : 12; 73 = b) 54 : 21; 54 = e) 134 : 54; 134 = c) 63 : 17; 63 = f) 98 : 26; 98 = Calcula los valores que faltan: a) r = 0 b) D = 765 c) d = Opera y aplica la propiedad fundamental de la división entera. a) 45 : 13 c) 63 : 17 e) 134 : 54 b) 54 : 21 d) 73 : 12 f) 98 : 26 a) c = 3, r = 6; 45= c) c = 3, r = 12; 63= e) c = 2, r = 26; 134= b) c = 2, r = 12; 54= d) c = 6, r = 1; 73= f) c = 3, r = 20; 98= Si reparto 150 alumnos en clases de 30 alumnos, cuántas clases necesito? 5 clases. 11. Si en el ejercicio anterior fueran 175 alumnos, cuántos alumnos sobrarían? 25 alumnos. ACTIVIDADES-PÁG Cómo continúa la serie? a) 1, 3, 6, 10, 15, 21 c) 1, 2, 4, 8, 16, 32 b) 30, 27, 24, 21, 18, 15 d) 1, 2, 6, 24, 110, 660 a) 28 b) 12 c) 64 d) Calcula el valor de las letras en cada operación: a) 5 + a + 3 = 15 c) 6 c = 30 b) b = 10 d) 36 : d = 12 a) a = 7 b) b = 6 c) c = 5 d) d = 3 Atención: sugerimos que todas las actividades se hagan sin calculadora, ya que son para que los alumnos practiquen las operaciones básicas. 14. Juan, Luis y Laura salen con 20, 30 y 10 respectivamente. Juan gasta la mitad, Luis 13 y Laura se encuentra un billete de 20. Cuánto dinero tienen entre los tres cuando llegan a casa? 57 6

7 15. Luis gastó 13 en un libro y 20 en un CD de música. Si tenía 50, cuánto le queda? Andrea tiene el instituto a 450 m de su casa. Si sale a las 8:15 de su casa y tarda 5 min por cada 50 m, a qué hora llegará a clase? 9:00 h 17. Para ir de Madrid a Cádiz tengo que recorrer 720 km. Cuánto tardaré a una velocidad media de 120 km/h? 6 h 18. Las edades de Luis, Pedro y María suman 40 años. Si Luis tiene 16 años, qué edad tienen Pedro y María si son mellizos? = 24 años entre los dos, 12 años cada uno. 19. Cuál es el valor de la siguiente cesta de la compra? 3 kg de kiwis a 3 /kg 2 kg de aguacates a 5 /kg 1 kg de naranjas a 2 /kg 2 kg de merluza a 35 /kg 4 kg de patatas a 2 cada 2kg Si se paga a partes iguales entre cinco personas, cuánto paga cada uno? 95, El producto de dos números es 90. Si uno es 15, cuál es el otro? El otro es Sandra dedica a estudiar, de lunes a viernes, 2 h al día. Si cada mes tiene cuatro semanas, cuántas horas dedica al estudio en un mes? 40 h 22. Qué altura tiene cada una de las 20 plantas de un edificio que mide 120 m de altura? 6 m 23. Luisa y Juana llevan cada una 2 paquetes de 5 botellas de 2 l de agua. Cuánta agua llevan en total? 20 l 24. En la liga de baloncesto hay 18 equipos con 8 jugadores por equipo que miden, aproximadamente, 2 m cada uno. Colocados uno encima de otro, llegaríamos al tejado de un edificio de 250 m de altura? Si cada jugador paga 9 euros por participar en la liga de baloncesto cuánto dinero sacan los organizadores del campeonato en total? Si son 3 organizadores, cuánto gana cada uno? 8 2 = 16 m; = 288 m; por tanto si llegaríamos al tejado del edificio = 144 jugadores; = 1296 ; 1296 : 3 = 432 cada organizador. ACTIVIDADES-PÁG Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) ( ) : 4 2 (7 5) b) 3 (5 2 2) + 2 (7 2) a) 0 b) 13 7

8 2. Opera: a) (6 4) (7 5) b) (10 5 4) 7 (8 4) : 2 c) ( ) 8 (4 2) (5 3) d) 5 + (16 8) (10 2) (14 6 3) a) 22 b) 5 c) 126 d) Opera: a) [5 (8 3) + (5 + 3) 6] (8 3) 5 b) 6 [6 (4 3) + (6 + 3) : 3 36 : 12] c) 7 + (9 5) [(8 3) : 5 (4 3) (6 5)] d) 9 (8 5) + [6 + (9 3) : 2 (9 4) : 5] a) 23 b) 142 c) 7 d) Completa el cuadro siguiente: a b a + b a - b a b a : b , ,4 5. Calcula el valor que falta en las siguientes operaciones: a) : = 313 b) 32 = c) = 611 d) = 465 e) : = 425 f) : 3 = 534 a) : 8 = 313 b) = c) = 611 d) = 465 e) 75 : = 425 f) : 3 = Luis tiene 60 manzanas y las mete en bolsas de 5 manzanas cada una. María tiene 36 peras y las guarda en bolsas de 6 peras cada una. Cuántas bolsas tienen entre los dos? Resuélvelo como una única operación combinada. 60 : : 6 = Tengo que recorrer los 420 km que hay de Madrid a Alicante. Si ya he conducido 2 h a 120 km/h, cuántos kilómetros me quedan por recorrer? Si el resto del camino lo realizo a 90 km/h, cuánto tiempo me queda para llegar? Ya he recorrido 240 km, por tanto faltan = 180 km. Así que tardaré en llegar: 180 : 90 = 2 h 8

9 8. Un constructor compra 5 parcelas de 250 m 2 cada una, a 130 /m 2. Dos meses después vende 3 de ellas a 150 /m 2. Por último, medio año después, tras una caída de precios, vende las restantes a 100 /m 2. Calcula las ganancias o pérdidas obtenidas con el negocio = m 2 ; m /m 2 = se gasta el constructor en la compra de las cinco parcelas = 750 m 2 ; 750 m /m 2 = vende tres parcelas m 2 = 500 m 2 ; 500 m /m 2 = vende las otras dos parcelas = vende todas las parcelas = 0 Por tanto no tiene ni pérdidas ni ganancias. ACTIVIDADES-PÁG Cómo se leen las siguientes potencias? a) 5 2 b) 6 3 c) 9 4 d) 3 3 e) 7 1 a) 5 al cuadrado b) 6 al cubo c) 9 a la cuarta d) 3 al cubo e) 7 2. Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 2 2 b) 3 3 c) 2 4 d) 8 3 e) 7 1 a) 4 b) 27 c) 16 d) 512 e) 7 3. Escribe en forma de potencia: a) c) e) b) 4 4 d) f) 9 9 a) 5 7 b) 4 2 c) 6 3 d) 7 4 e) 1 4 f) Calcula el resultado de las siguientes potencias: a) ( 5) 2 b) ( 6) 3 c) ( 9) 4 d) ( 3) 3 e) ( 7) 1 f) (5 2 ) 6 g) (4 4 ) 4 h) (8 3 ) 3 i) (12 3 ) 0 a) 25 b) 216 c) d) 27 e) 7 f) 5 12 g) 4 16 h) 8 9 i) Opera: a) b) c) d) e) 4 2 : 4 f) g) h) a) 3 7 b) 7 5 c) 8 3 d) 15 2 e) 4 1 f) 7 11 g) 36 4 h) Calcula el resultado: a) b) c) (5 4 : 5 2 ) 3 d) (6 2 6) 3 a) 3 4 = 81 b) 2 6 = 64 c) 5 6 = d) 6 9 =

10 ACTIVIDADES-PÁG Representa los siguientes números en la recta numérica: a) 5 b) 6 c) 3 d) 5 e) 0 f) 1 g) 2 h) Calcula el opuesto de los números siguientes y represéntalos en una recta: a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 3 f) 0 g) 1 h) 7 a) 2 c) 3 e) 3 g) 1 b) 1 d) 4 f) 0 h) Calcula el valor absoluto de 3, 10, 3, 115, 0, 142, 44 y 28. a) 3 c) 3 e) 0 g) 44 b) 10 d) 115 f) 142 h) Pon signo positivo o negativo a las siguientes afirmaciones: a) 20 grados bajo cero. d) Hace un calor de 40 C a la sombra. b) Quinta planta. e) Tengo 5 y debo pagar 7. c) Debo 12. f) Bajo a la planta 2 de los garajes. a) b) + c) d) + e) f) 5. Indica el valor de cada letra del siguiente gráfico: A = 5 B = 1 C = 4 D = 8 6. Qué números tienen por valor absoluto 5? 5 y 5 7. Ordena de menor a mayor los siguientes números: < 0 < 2 < 2 < 2 < 3 < 5 8. Calcula los valores de las letras: a) a + a = 10 c) c 4 = 0 b) 5 + b = 0 d) d d = 0 (d es natural) a) a = 5 b) b = 5 ó 5 c) c = 4 d) Cualquier natural 10

11 9. Ordena de menor a mayor los siguientes números: < 7 < 0 < 2 < 3 < 6 < Representa en la recta el opuesto de cada letra: D' C' 0 B' A' 11. Cuántas unidades hay entre un número y su opuesto? 2 veces el número. 12. En las siguientes parejas de números indica cuál es mayor y menor, emplea el símbolo adecuado: a) 7, 3 b) 8, 10 c) 1, 2 d) 3, 5 a) 3>-7; b) -8>-10; c) 2>-1; d) 5>3 13. Representa en una recta los siguientes números enteros: Cuántas unidades hay entre 4 y su valor absoluto? 8 unidades Un número y su opuesto están separados por 8 unidades. Cuáles son estos números? Los números son 4 y 4. ACTIVIDADES-PÁG Opera: a) (+4) + (+3) c) ( 5) + (+1) e) ( 8) + ( 2) b) (+3) + ( 5) d) (+1) + (+9) f) ( 6) + ( 4) a) 7 b) 2 c) 4 d) 10 e) 10 f) Resuelve las siguientes restas de números enteros: a) (+5) (+1) c) ( 7) ( 9) e) ( 21) (+23) b) (+6) (+3) d) (+1) (+11) f) ( 5) ( 4) a) 4 b) 3 c) 2 d) 10 e) 44 f) 1 3. Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas: a) c) e) b) d) f) a) 6 b) 13 c) 17 d) 21 e) 27 f) 81 11

12 4. Resuelve las operaciones con paréntesis: a) ( ) + ( ) c) ( ) (10 4) b) ( ) (5 +7) ( ) d) ( ) ( ) a) 1 b) 11 c) 8 d) Opera los siguientes productos de números enteros: a) (+1) (+5) c) ( 16) ( 2) e) ( 2) (+2) b) (+18) (+3) d) (+6) (+2) f) ( 5) ( 14) a) 5 b) 54 c) 32 d) 12 e) 4 f) Opera las siguientes divisiones de números enteros: a) (+10) : (+5) c) ( 16) : ( 2) e) ( 2) : (+2) b) (+18) : (+3) d) (+6) : (+2) f) ( 50) : ( 10) a) 2 b) 6 c) 8 d) 3 e) 1 f) 5 7. Realiza las siguientes operaciones: a) (+2) ( 3) (+5) c) (+27) : ( 3) : (+3) b) ( 4) (+3) ( 14) d) ( 40) : (+8) : ( 5) a) 30 b) 168 c) 3 d) 1 8. Resuelve las siguientes operaciones con paréntesis: a) ( ) + ( ) d) ( ) (6 3 15) b) ( ) (6 + 8) ( ) e) 5 + ( ) (5 17) + (5 6) c) ( ) (15 17) a) 3 b) 19 c) 30 d) 23 e) 1 9. Calcula el valor de las letras: a) (+2) + (+a) = 4 b) (+b) + ( 13) = 5 c) ( 6) + (+c) = 2 a) a = 2 b) b = 18 c) c = Un submarinista se encuentra a 7 m bajo el nivel del mar. Si quiere descender a una fosa que se encuentra a 82 m, cuántos metros le quedan por descender? Le quedan 75 m por descender. 11. Quita los paréntesis y opera: a) (+13) ( 6) + (+3) + (+1) c) ( 17) + (+13) + ( 22) (+3) b) ( 5) (+3) ( 2) + (+9) d) (+2) + (+8) (+3) (+16) a) 23 b) 3 c) 29 d) 9 ACTIVIDADES-PÁG Resuelve las siguientes operaciones: a) [( ) 3] + (7 + 2) (7 5) (7 9) c) 7 [3 + 2 (2 6)] + (6 2) (8 + 6) : 7 b) [(5 10) : (9 1 9)] + (3 7) : (6 8) d) 2 (3 4) [( 6 7) (2 4)] : ( 2 + 4) a) 16 b) 7 c) 65 d) Opera: a) [( ) 8] (5 + 17) c) (5 16) : (7 1 17) e) 3 [ (24 8)] b) (13 15) (14 8) d) (13 5) : (5 9) f) (1 2) ( ) : 7 a) 5 b) 12 c) 1 d) 2 e) 6 f) Opera: a) [(1 + 3) 8] (5 +7) (3 5) (4 8) c) 3 [8 + 1 (14 8)] + (10 2) ( ) : 7 b) [(5 1) : (7 1 7)] (3 5) : (7 9) d) 4 (5 4) [ ( 3 4) (6 2) 2] : ( 8 + 7) a) 24 b) 5 c) 10 d) 30 12

13 15. Resuelve las operaciones: a) (+9) : [( 3) : (+3)] c) [( 72) : (+6)] : ( 2) b) [( 30) : (+5)] : ( 2) d) [(+72) : (+8)] : [(+3) : ( 3)] a) 9 b) 3 c) 6 d) Opera: a) (+4) ( 2) (+3) + (+2) c) ( 2) (+3) + ( 4) (+5) b) ( 7) (+5) ( 8) : (+4) d) (+8) + (+6) (+80) : ( 5) a) 9 b) 10 c) 26 d) Resuelve: a) (+5) + ( 5) [(+4) ( 2)] c) [( 7) (+3)] [( 12) : (+4)] b) [( 4) (+7)] [( 8) : (+2)] d) (+12) [(+8) + (+20) : ( 4)] a) 25 b) 44 c) 30 d) Resuelve: a) [ (4 + 5) +7] c) [7 + (10 4)] e) (13 8) ( ) b) ( 3 4) 2 (4 8) d) (3 7) + [( 6) : ( 3)] f) (1 2) [( 16 1) + 9)] a) 17 b) 10 c) 2 d) 6 e) 10 f) Cierto líquido se congela a 8 C y se evapora a los 158 C. Cuántos grados deberemos calentarlo si queremos que se evapore y, actualmente, se encuentra en estado sólido? Deberemos calentarlo 166º. 20. El saldo de mi tarjeta telefónica es de 12. Si cada min cuesta 25 cts y hablo durante 4 min, cuál será el saldo que me resta? Me restarán Lucía lleva en la cartera 25 y saca del cajero automático otros 50. Compra 2 l de leche a 1 /l y 5 kg de manzanas a 2 /kg. Además, compra una serie de productos en el supermercado por los que paga 35 en total. Le queda dinero suficiente para comer con su hijo en un restaurante si cada menú cuesta 25? No, pues solo le quedan Un autobús viaja con 7 pasajeros. En la primera parada se bajan 4 pasajeros y se suben 3. En la segunda parada suben 5 pasajeros más y en la tercera se bajan otros 4. Cuántos pasajeros se bajan en la última parada? Cada viajero paga 2. Cuánto dinero recauda en total? = 6 viajeros quedan en el autobús después de la primera parada = 11 viajeros quedan en el autobús después de la segunda parada = 7 pasajeros bajaran en la última. En la última parada bajarán 7 pasajeros = 15 pasajeros suben al autobús en total. 15 pasajeros 2 que paga cada pasajero = 30 recauda el autobús. 13

14 ACTIVIDADES-PÁG Pasa a número decimal las siguientes fracciones. Extrae, como máximo, cuatro cifras decimales: a) 0 75 b) 0 55 c) 2 33 d) 1 e) f) Indica los elementos de los siguientes números decimales: a) b) c) 6 01 d) 7 e) a) Parte entera: 43 c) Parte entera: 6 e) Parte entera: 0 Parte decimal: 123 Parte decimal: 01 Parte decimal: 0001 b) Parte entera: 0 d) Parte entera: 7 Parte decimal: 345 Parte decimal: 0 3. Escribe cómo se leen los siguientes números: a) b) c) 6 01 d) 7 e) a) 43 unidades con 123 milésimas d) 7 unidades b) 345 milésimas e) 1 diezmilésima c) 6 unidades con 1 centésima 4. Ordena de mayor a menor: a) 34 milésimas b) 6 diezmilésimas c) 2 décimas d) 62 centésimas 62 centésimas > 2 décimas > 34 milésimas > 6 diezmilésimas 5. Escribe cómo se leen los siguientes números: a) b) c) d) 6 e) 0 01 f) 7 67 a) 13 unidades con 312 milésimas d) 6 unidades b) 10 unidades con 35 centésimas e) 1 centésima c) 7 unidades con 213 milésimas f) 7 unidades con 67 centésimas 6. Ordena de mayor a menor: a) 4 milésimas b) 65 diezmilésimas c) 12 décimas d) 623 centésimas 632 centésimas > 12 décimas > 65 diezmilésimas > 4 milésimas 7. Opera: a) c) e) b) d) f) a) 40' 217 b) 464' 834 c) 1' 2231 d) 0' e) 221' f) 110' 02 14

15 8. Opera: a) c) e) b) d) f) a) 179' 389 c) 7' e) ' 7728 b) ' 8676 d) 0' f) 1.596' Calcula: a) ( ) 3 2 b) ( ) a) 46' 1632 b) 143' Opera: a) 5 23 : 3 3 c) e) 0 09 : b) : 98 6 d) 98 4 : 3 32 f) 123 : a) 1' 58 b) 5' 71 c) 7.948' 8 d) 29' 63 e) 90 f) 9' Calcula: a) ( ) 5 32 c) 763 : ( ) e) 2 33 ( ) b) : ( ) d) 0 09 : f) 123 : ( ) a) 10' 2676 b) 32' 29 c) 8' 02 d) 90' 02 e) 1.541' 55 f) 3' Opera: a) ( ) ( ) b) ( ) : 321 ( ) 12 1 c) ( ) ( ) : a) 680' 87 b) 1' 28 c) 2.782' 45 ACTIVIDADES-PÁG Lucía lleva 3 5 y Pedro Si tienen que comprar un tebeo que cuesta 4 25, cuánto les sobrará? Les sobrarán 1' Ángela tiene que repartir entre sus tres hijos. Cuánto le corresponde a cada uno? A cada uno le corresponden 5' Una clase de 1.º de ESO tiene 28 alumnos. Si 19 de ellos son alumnas, que fracción del total corresponde a cada sexo? Alumnas y alumnos David compra 2 3 kg de peras a 1 25 /kg, 1 5 kg de manzanas a 1 30 /kg y 2 docenas de huevos a 1 25 la docena. Cuánto le va a costar la compra? La compra le va a costar 7'

16 17. Opera: a) c) e) b) d) f) a) 19' 62 b) 15' 866 c) 20' 506 d) 13' 834 e) 0' 1 f) 1.230' Calcula: a) c) e) b) d) f) a) 66' 555 b) 26' 1498 c) 263' d) ' e) 2' f) 2.170' Opera: a) 15 3 : 2 23 c) 19 4 : 13 3 e) : b) d) : 65 5 f) 321 : a) 6' 8609 b) 2' 2206 c) 1' 4586 d) 35' 4427 e) 0' 03 f) 24' Calcula: a) c) ( ) : b) : d) ( ) a) 498' 555 b) 15' 4575 c) 4' 1021 d) 803' Opera: a) ( ) [( ) : 1 928] b) [( ) ] ( : ) c) ( ) : [( ) 0 98] a) 139' 8354 b) 18' 5056 c) 4' Un CD tiene un precio de Si nos hacen un descuento de Cuánto nos cuesta el CD? = María quiere hacerse un vestido y necesita 3 5 m de tela. Si la tela cuesta 5 75 el metro y la modista le cobra por hacérselo, cuál será el precio total? 3 5 m 5 75 /m = precio de la tela = el precio total. 24. Luis ha comprado tres sobres a 0 38 cada uno y tres tarjetas a 0 52 cada una. Si ha pagado con un billete de 10, cuánto dinero le han devuelto? 3 sobres 0 38 = tarjetas 0,52 = = = Un coche gasta 4 5 l de gasolina cada 100 km. Cuántos litros consumirá en un viaje de 320 km? Cuánto le cuesta la gasolina si el precio del litro son 0 67? 4 5 l : 100 km = l gasta cada km 0,045 l/km 320 km = 14 4 l gasta en los 320 km 14 4 l 0 67 = se gasta en total Se puede pedir a los alumnos que investiguen los precios actuales en distintas gasolineras y calculen el resultado con los nuevos datos. 16

17 ACTIVIDADES-PÁG Redondea: a) a la diezmilésima b) a la milésima c) a la centésima d) a la décima a la milésima a) b) c) 0 d) 1 2. Trunca: a) a la diezmilésima b) a la milésima c) a la centésima d) a la décima a) b) c) 0 d) Calcula el error cometido en las siguientes aproximaciones: a) a la diezmilésima b) a la milésima a) Aproximación = , error = b) Aproximación = 0 012, error = Realiza los siguientes redondeos: a) a la diezmilésima c) a la centésima b) a la milésima d) a la décima a) b) c) 0 01 d) Realiza los siguientes truncamientos: a) a la diezmilésima c) a la centésima b) a la milésima d) a la décima a) b) c) 0 01 d) Calcula el error que se comete al realizar las aproximaciones siguientes: a) a la diezmilésima c) a la centésima b) a la milésima d) a la décima a) b) c) d) Un parque cuadrado tiene m. por cada lado. Si hay un paseo que rodea el parque y quieres entrenarte tardando 3 minutos cada m, cuánto tardarás en dar una vuelta? Redondea a la centésima. 4 lados 1220 m/lado = m mide el paseo que rodea el parque, por tanto una vuelta. 3 minutos : 1000 m = 0,003 minutos cada metro. 0,003 minutos m = 14,64 minutos tarda en dar la vuelta al parque. 8. El peso de una familia es de: kg el padre; kg la madre; la hija mayor; kg el hijo mediano y kg la hija pequeña. Podrán subirse juntos en un ascensor cuyo peso máximo es de 300 kg? Redondea a la centésima kg kg kg kg kg = Kg No podrán subirse porque superan los 300 Kg. Redondeo

18 9. Reparte de la manera más equitativa posible esta cantidad de caramelos entre 3 amigos: kg de fresa, kg de menta y kg de café. Redondea a la milésima kg kg kg = kg kg : 3 = kg ACTIVIDADES-PÁG Describe en tu cuaderno el exterior de la Tierra. Atmósfera. Capa gaseosa que rodea la Tierra. Hidrosfera. Capa acuosa formada por océanos, mares, ríos, lagos, hielos polares, glaciares, nieve de las montañas y las aguas subterráneas (el 71% de la Tierra está cubierta por agua). Litosfera. Cubierta sólida externa del planeta formada por rocas y minerales. Comprende las tierras emergidas (islas y continentes) y los fondos marinos. 2. Cómo dividen la Tierra los paralelos y los meridianos? Cómo se llama el paralelo cero? Y el meridiano cero? El paralelo cero se llama Ecuador y divide a la Tierra en dos partes iguales: hemisferios norte y sur. El meridiano cero se llama meridiano de Greenwich y divide a la Tierra en dos partes iguales: hemisferios este y oeste. 3. Qué son los puntos cardinales y cómo se llaman? Son referencias para orientarse en el espacio. Son cuatro y se llaman: Norte, Sur, Este y Oeste. 4. Dibuja una persona con los brazos extendidos. Si su brazo izquierdo señala el Este, indica la posición de los otros puntos cardinales. Su brazo derecho el Oeste, delante estará el Sur y detrás el Norte. 5. La Tierra está formada por las siguientes envolturas: gaseosa, líquida y sólida. Cómo se denomina cada una de ellas? De qué se componen? Atmósfera. Capa gaseosa que rodea la Tierra. Hidrosfera. Capa acuosa formada por océanos, mares, ríos, lagos, hielos polares, glaciares, nieve de las montañas y las aguas subterráneas (el 71% de la Tierra está cubierta por agua). Litosfera. Cubierta sólida externa del planeta formada por rocas y minerales. Comprende las tierras emergidas (islas y continentes) y los fondos marinos. 18

19 6. Para determinar la ubicación de un lugar en la Tierra hay que conocer su latitud y su longitud. Esto se sabe a partir de los paralelos y los meridianos que pasan por ese punto. La latitud o distancia medida en grados entre un lugar y el ecuador, Norte o Sur según el hemisferio en que se encuentre y la longitud o distancia medida en grados desde el meridiano que pasa por un lugar y el meridiano de Greenwich, nos ayudarán en la búsqueda. Con ayuda del mapa de coordenadas geográficas, qué países y ciudades están en las siguientes coordenadas?: Países a) Entre los 11º y 1º de latitud Norte y los 60º y 73º de longitud Oeste. b) Entre los 20º y 32º de latitud Norte y los 10º y 25º de longitud Este. Ciudades a) 40º 45 N y 73º 50 Oeste. b) 40º 25 N y 3º 41 Oeste. Países: Trinidad Tobago y Libia. Ciudades: Nueva York y Madrid. ACTIVIDADES-PÁG Explica la diferencia entre movimiento de rotación y movimiento de traslación. El movimiento de rotación es el que realiza la Tierra y el resto de los planetas sobre sí mismos, mientras que el movimiento de traslación es el que realizan alrededor del Sol. 2. Cuál es el sentido de rotación de la Tierra?, cuánto tiempo tarda en realizarlo? El sentido de rotación de la Tierra es de oeste a este y tarda 24 horas en realizarlo. 3. Cuándo crees que hará más calor en la Tierra, cuando los rayos del Sol caigan en vertical sobre ella, o cuando caigan muy inclinados? Hará más calor cuando los rayos caigan verticalmente sobre la superficie terrestre. 4. Cómo se llama el plano en el que la Tierra realiza su movimiento de traslación? Plano de la eclíptica. El alumno debe buscar esta información en diversas fuentes. 19

20 5. Confecciona una frase científicamente correcta utilizando los términos siguientes: inclinación eje terrestre, días y noches, diferente duración. La causa de que los días y las noches tengan distinta duración a lo largo del año se debe a la inclinación del eje de la Tierra. 6. Completa el cuadro: 7. Observa el esquema y completa el siguiente texto: «El día que más horas de luz tiene se denomina... y es el.... El día que menos horas de luz tiene se denomina... y es el 22 de diciembre. Los días en que las horas de luz duran lo mismo que las horas de oscuridad se denominan... y son el... y el...e. La causa de que la duración de los días y noches varíe de una región a otra de la Tierra a lo largo del año es el... del planeta y...». «El día que más horas de luz tiene se denomina solsticio de verano y es el 21 de junio. El día que menos horas de luz tiene se denomina solsticio de invierno y es el 22 de diciembre. Los días en que las horas de luz duran lo mismo que las horas de oscuridad se denominan equinoccios y son el 21 de septiembre y el 22 de diciembre. La causa de que la duración de los días y noches varíe de una región a otra de la Tierra a lo largo del año es el movimiento de traslación del planeta y la inclinación de su eje». 20

21 ACTIVIDADES-PÁG Haz en tu cuaderno un resumen de la estructura interna de la Tierra, en el que indiques sus diferentes capas, sus características y su composición química correspondiente. El interior de la Tierra se organiza en capas según su composición química, de arriba abajo tenemos: La corteza que es una capa muy delgada, de 30 a 70 km de profundidad en los continentes y de 5 a 10 km en los océanos. La mayoría de las rocas que la componen son de silicato de aluminio. A continuación viene el manto formado por silicatos y óxidos de magnesio y hierro, es más denso que la corteza y se divide en manto superior, que llega hasta los km. y manto inferior, que comprende desde los km hasta los km. Por último está el núcleo, que es la capa más interna de la Tierra y que comprende el núcleo externo, desde los km hasta los km de profundidad, formado por hierro y níquel fundidos; y el núcleo interno, desde los km hasta los km. compuesto de hierro y níquel en estado sólido y su forma es parecida a la de una esfera. 2. Realiza un diagrama de barras con los elementos principales de la corteza terrestre, tomando los siguientes valores: oxígeno, 46,5 %; silicio, 29 %; aluminio, 8,3 %; hierro, 5 %; resto de los elementos, 11,2 %. 3. Por qué la mayoría de las rocas que forman la corteza son silicatos? Los elementos de mayor abundancia en la corteza terrestre son el oxígeno y el silicio; por eso, la mayoría de las rocas que forman parte de la corteza son silicatos, unos compuestos formados por esos elementos. 4. Completa las siguientes frases: a) Los principales elementos geoquímicos de la corteza son:..., silicio,...,..., calcio,...,... y.... b) La estructura de la Tierra se organiza en capas y de arriba abajo son:..., con rocas de silicato de...;..., formado por silicatos y... de... y..., dividido en... superior y... inferior;..., que es la capa más... de la Tierra y que se divide en... externo y... interno, su forma se parece a una.... a) Los principales elementos geoquímicos de la corteza son: oxígeno, silicio, aluminio, hierro, calcio, potasio, sodio y magnesio. 21

22 b) La estructura de la Tierra se organiza en capas y de arriba abajo son: corteza, con rocas de silicato de aluminio; manto, formado por silicatos y óxidos de magnesio y hierro, dividido en manto superior y manto inferior; núcleo, que es la capa más interna de la Tierra y que se divide en núcleo externo y núcleo interno, su forma se parece a una esfera. 5. Busca información y contesta a las siguientes preguntas: a) Cuál es el segundo elemento más abundante de la corteza terrestre? Y el primero? b) Qué científico identificó el silicio? c) En qué proteína de la sangre podemos encontrar hierro? d) Quién descubrió el calcio? Y el magnesio? e) De qué sustancia que interviene en la fotosíntesis forma parte el magnesio? a) El segundo elemento más abundante es el silicio y el primero es el oxígeno. b) Antoine Lavoisier. c) En la hemoglobina. d) El calcio fue descubierto por Sir Humphrey Davy y el magnesio por Joseph Black. e) De la clorofila. 6. Relaciona los siguientes conceptos: 1. Corteza a. Silicatos y óxidos de magnesio y hierro 2. Manto b. Hierro y níquel 3. Núcleo c. Silicatos de aluminio 1-c; 2-a, 3-b 7. A qué denominamos litosfera? Qué tipos de placas tectónicas existen? A la corteza terrestre y a la parte superior del manto se le denomina litosfera (litos, «piedra») y es la cubierta sólida del planeta formada por rocas y minerales. En la litosfera podemos diferenciar placas tectónicas oceánicas, continentales y mixtas. 8. Ordena de mayor a menor los siguientes elementos según las cantidades en qué se encuentran en la Tierra: sodio, oxígeno, aluminio, calcio y hierro. Oxígeno, aluminio, hierro, calcio y sodio. 9. Cuál es la diferencia fundamental entre el núcleo externo y el núcleo interno? Núcleo: es la capa más interna de la Tierra. La temperatura que puede alcanzar es de ºC. Comprende: Núcleo externo, desde los km hasta los km de profundidad. Está formado por hierro y níquel fundidos. Núcleo interno, desde los km hasta los km. Se compone de hierro y níquel en estado sólido y su forma es parecida a la de una esfera. 22

23 ACTIVIDADES-PÁG Escribe en tu cuaderno el ciclo de las rocas. Qué otros ciclos conoces? Tienen alguna semejanza con el de las rocas? Como las rocas metamórficas se forman a partir de los otros dos tipos de rocas, la naturaleza las reutiliza muchas veces en lo que llamamos el ciclo de las rocas. Una roca volcánica, al salir a la superficie, puede sufrir erosión debido al viento, al agua o a los glaciares y sus partículas son transportadas lejos de su lugar de origen. Estas partículas rocosas pueden formar sedimentos en el mar, los ríos, la tierra, etc., dando lugar a rocas sedimentarias que, si se hunden profundamente por efectos del calor y la presión, pueden convertirse en rocas metamórficas, las cuales, al sufrir transformaciones en su composición y estructura, se convierten en magmáticas, y empieza otra vez el ciclo. Otros ciclos son el del agua, el del carbono o el del nitrógeno. Todos tienen en común el proceso cíclico. 2. En qué se diferencia un mineral de una roca? Un mineral es un sólido de origen natural, no originado por ningún organismo vivo, y formado por una sola sustancia. Los minerales forman parte de las rocas, aunque hay algunos metales, como el oro y la plata, que se encuentran en la naturaleza en estado nativo, sin combinarse. Las rocas son materiales formados por la unión de uno o varios minerales 3. Copia en tu cuaderno las propiedades más importantes de los minerales. Las propiedades de un mineral son siempre las mismas y por eso nos ayudan a identificarlos. Las más importantes son: el color; el brillo, que es el aspecto que tiene la superficie del mineral cuando refleja la luz; la dureza, que es la resistencia que ofrece el mineral a ser rayado y la densidad, que es característica de cada mineral. 4. Qué mineral ocupa el puesto 10 de la escala de Mohs? Y el puesto 1? Cuál tiene más dureza? El mineral que ocupa el puesto 10 en la escala de Mohs es el diamante y el que ocupa el puesto 1 es el talco. Como la escala de Mohs mide la dureza de los minerales con un índice del 1 al 10, de menor a mayor dureza, será el diamante el mineral más duro. 5. Cuál es el criterio de clasificación de las rocas? Las rocas se clasifican según el modo en que se han formado y, así, nos encontramos con los siguientes tipos: ígneas, sedimentarias y metamórficas. 23

24 6. Realiza en tu cuaderno una tabla en la que se indique: tipo de roca, sus características, cómo se ha formado, un ejemplo de ella y sus aplicaciones. Presentamos un ejemplo de cómo puede ser la tabla. Ahora solo falta añadir las filas que se crean necesarias. Tipo roca de Características Formación Aplicaciones Ejemplo Sedimentaria Se forman en la superficie terrestre y a veces se ven fósiles en ellas. A partir de la destrucción de otras rocas por la acción de los agentes geológicos En la construcción Caliza ACTIVIDADES-PÁG Si el yeso se raya con la uña y la florita con una lima, cuál de los dos minerales es más blando? El yeso. 8. Contesta verdadero o falso a las siguientes cuestiones: a) Las rocas magmáticas son ricas en hierro. b) El carbón es una roca sedimentaria. c) La pizarra es una roca metamórfica. a) Falso. b) Verdadero c) Verdadero. 9. Busca información y haz una tabla en la que indiques el tipo de roca y las aplicaciones más importantes de esta. Similar a la tabla de la actividad 6. Se puede construir una parecida, pero con solo tres columnas: una para el tipo de roca (sedimentaria, metamórfica, etc.), otra para el nombre de la roca (arenisca, pizarra, etc.) y una tercera para las aplicaciones (en la construcción, para adoquinar, etc.) 10. Une mediante flechas según corresponda: 1. Diamante a. Se raya con el vidrio 2. Talco b. Se raya con la uña 3. Calcita c. Raya a todos 4. Ortosa d. Se raya con una lima 2 b, 1c, 3 d, 4 a 24

25 11. Completa el siguiente texto: «Al rayar un mineral se observa su. Según como refleja la luz podemos apreciar su sobre la superficie del mineral. La resistencia que ofrece a ser rayado me indica la. del mineral».. «Al rayar un mineral se observa su color. Según como refleja la luz podemos apreciar su brillo sobre la superficie del mineral. La resistencia que ofrece a ser rayado me indica la dureza del mineral». 12. Por qué crees que el Acueducto de Segovia está hecho de granito? Por la existencia de canteras de granito en las cercanías de donde se construyó. 13. Atendiendo a su dureza clasifica los siguientes minerales dentro de la escala de Mohs: a) Diamante d) Cuarzo b) Apatito e) Calcita c) Yeso f) Fluorita a) 10, b) 5, c) 2, d) 7, e) 3, f) 4. ACTIVIDADES FINALES-PÁG Sara tiene que comprar dos ramos de flores, uno para su madre y otro para su abuela. Cada ramo está compuesto por una decena de rosas y cada rosa vale 10. Cuánto gastará? Si lleva 300, cuánto le sobrará? Gasta 200, le sobran Samuel ha realizado 3 series, de 2 vueltas cada una, en una pista de atletismo de 400 m. Podrías decir cuántos metros ha recorrido? m 3. Jaime tiene 5 monedas de 10 cts. de euro, 10 monedas de 20 cts., 3 monedas de 50 cts., 2 monedas de 1 y 4 monedas de 2. Cuántos euros lleva en el monedero? 14 25

26 4. Un frutero compra 220 kg de naranjas a 2 /kg y las envasa en cajas de 4 kg cada una. El transporte, el alquiler y los empleados le suponen un coste de 1 /kg. Si desea obtener un beneficio total de 110, a cuánto debe vender cada caja? Debe vender a 14 cada caja. 5. Un pescadero pagó ayer 375 por 25 kg de lenguados. Cuántos kg ha comprado hoy si ha pagado 450? 30 kg 6. En un partido de baloncesto las canastas encestadas por los jugadores de uno de los equipos son las siguientes: Con cuántos puntos acabó este equipo? Si el otro equipo anotó 110 puntos, quién ganó? Anotó 121 puntos. Gana el primer equipo. 7. A principios de mes recibo mi salario , pero inmediatamente me llegan las facturas de la luz, ; el agua, y el móvil, A lo largo del mes me surgen dos imprevistos, se avería el coche con una reparación que asciende a y me toca el décimo de lotería, 120. Para el día 10 del mes pago la letra de la hipoteca A finales de mes me llaman 3 amigos para pintar una fachada y nos dan a repartir. De cuánto dinero dispongo al finalizar el mes? Cuánto podré ahorrar al año sin imprevistos ni trabajos extraordinarios? : 3 amigos = me dan por pintar = tengo al finalizar el mes sueldo factura luz factura agua factura móvil hipoteca = podré ahorrar al mes podré ahorrar al mes 12 meses = podré ahorrar al año 8. Un granjero tiene 120 gallinas. De cada gallina obtiene 9 huevos a la semana. Cuántas docenas obtiene al año? = huevos obtiene en una semana : 12 = 90 docenas de huevos a la semana. 90 docenas de huevos a la semana 52 semanas que tiene el año = docenas al año. 26

27 ACTIVIDADES FINALES-PÁG A partir de la siguiente tabla, indica las semejanzas y las diferencias entre la estructura interna de la Tierra y la de los planetas internos. La corteza de la Tierra está formada mayoritariamente por rocas, igual que los tres planetas internos. El manto terrestre formado por silicatos y óxidos de magnesio y hierro es más parecido a Mercurio y Marte que tienen rocas formadas por silicatos. Por último, el núcleo terrestre es de hierro y níquel, igual que el de Venus y muy diferente del de Marte que es rocoso. 10. Completa el dibujo y explica el ciclo de las rocas. Como las rocas metamórficas se forman a partir de los otros dos tipos de rocas, la naturaleza las reutiliza muchas veces en lo que llamamos el ciclo de las rocas. Una roca volcánica, al salir a la superficie, puede sufrir erosión debido al viento, al agua o a los glaciares y sus partículas son transportadas lejos de su lugar de origen. Estas partículas rocosas pueden formar sedimentos en el mar, los ríos, la tierra, etc., dando lugar a rocas sedimentarias que, si se hunden profundamente por efectos del calor y la presión, pueden convertirse en rocas metamórficas, las cuales, al sufrir transformaciones en su composición y estructura, se convierten en magmáticas, y empieza otra vez el ciclo. 27

28 11. Di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Explica el motivo: a) La Tierra realiza tres movimientos: sobre sí misma, alrededor del Sol y alrededor de la Luna. b) Hay dos tipos de líneas imaginarias: los meridianos y los paralelos. c) España se encuentra en el hemisferio Sur de la Tierra. d) El manto es la capa interna de la Tierra más delgada. e) El elemento más abundante en la corteza terrestre es el silicio. f) No existe ninguna diferencia entre un mineral y una roca. a) Falsa. La Tierra solo realiza dos movimientos: sobre sí misma (rotación) y sobre el Sol. b) Verdadera. c) Falsa. España se encuentra en el hemisferio Norte porque está por encima del Ecuador. d) Falsa. La capa interna más delgada es la corteza. e) Falsa. El elemento más abundante es el oxígeno. f) Falsa. Sí existe, porque el mineral está formado por una sola sustancia y la roca está formada por uno o varios minerales. 12. En qué fechas comienzan cada una de las cuatro estaciones? La primavera, que empieza el 21 de marzo. El verano, que empieza el 21 de junio. El otoño, que empieza el 23 de septiembre. El invierno, que empieza el 22 de diciembre. 13. Une con flechas los conceptos que tengan relación: 1. Corteza a. Tipo de roca 2. Paralelo b. Principal elemento de la corteza 3. Atmósfera c. Propiedad de los minerales 4. Rotación d. Línea imaginaria 5. Oxígeno e. Parte de la litosfera 6. Dureza f. Movimiento de la Tierra 7. Metamórficas g. Capa exterior de la Tierra 1e, 2d, 3g, 4f, 5b, 6c, 7a. 28

29 UNIDAD 2: LAS FRACCIONES Y LA ATMÓSFERA ERRATAS PÁGINA 69 Subapartado Los anticiclones y borrascas Debe aparecer mb en lugar de mb ACTIVIDADES-PÁG Obtén 4 múltiplos de 3, 9, 11, 15 y 28. Múltiplos de 3 = 6, 9, 12, 15 Múltiplos de 9 = 18, 27, 36, 45 Múltiplos de 11= 22, 33, 44, 55 Múltiplos de 15 = 30, 45, 60, 75 Múltiplos de 28 = 56, 84, 112, Haz la descomposición en factores primos de los siguientes números: 90, 128, 266, 432, 390 y = = = = = = Obtén tres múltiplos comunes de: a) 3 y 6 b) 4 y 10 c) 8 y 12 a) 6, 12 y 18 b) 20, 40 y 60 c) 24, 48 y Calcula: a) mcm(12, 9) c) mcm(18, 20) e) mcm(160, 180) g) mcm(120, 180) b) mcm(14, 18) d) mcm(10, 45) f) mcm(44, 36) h) mcm(500, 600) a) 36 b) 126 c) 180 d) 90 e) f) 396 g) 360 h)

30 5. Calcula el mínimo común múltiplo de: a) 4, 6 y 12 b) 6, 12 y 36 c) 60, 90 y 120 d) 12, 8 y 40 e) 6, 24 y 36 f) 48, 80, 120 y 200 a) 12 b) 36 c) 360 d) 120 e) 72 f) Cuál es el menor número de 3 cifras que es múltiplo de 5 y 6 a la vez? Explica por qué si 10 es múltiplo de 2 y 5, 30 también lo es. Porque 30 es múltiplo de 10 y lo será de todos los divisores de Obtén los múltiplos comunes a 3 y 5 que estén entre 65 y 90. mcm (3, 5) = 15; los múltiplos son 75 y Explica por qué si 15 es múltiplo de 3 y 5, 30 también lo es. Porque 30 es múltiplo de todos los divisores de Encuentra los múltiplos comunes a 4 y 6 que estén entre 80 y 100. mcm(4, 6) = 12, los múltiplos son 84 y Juan y Luisa van a visitar a su madre cada 4 y 6 días respectivamente. Si fueron a verla juntos el 1 de octubre, qué día volverán a coincidir? mcm(4, 6) = 12 Volverán a coincidir el = 13 de octubre. 12. El ascensor A para cada 3 pisos y el B cada 4. En que plantas coincidirán si el edificio tiene 80 plantas? En las plantas 12, 24, 36, 48, 60 y Andrés y María van al cine cada 4 y 6 semanas respectivamente. Si fueron al cine juntos el sábado pasado, cuántas semanas pasarán hasta que vuelvan a coincidir juntos en el cine? Volverán juntos al cine dentro de 12 semanas. 14. En Atocha tres trenes salen de su andén, uno cada 7 minutos, otro cada 12 minutos y el tercero cada 18. Si acaban de salir. Cuándo volverán a coincidir los tres en Atocha? Hay que hacer la descomposición factorial de 12 y 18, el 7 es primo. Después se calcula el mcm(7, 12, 18) = 252. Coincidirán dentro de 252 minutos, que son 4 horas y 12 minutos. 30

31 15. Un padre y dos de sus hijos tienen ocupaciones tales que el padre no puede estar en casa más que cada 15 días, uno de los hijos cada 10 días y el otro, cada 12 días. El día de Navidad están juntos los tres. Indica la primera fecha en la que volverán a coincidir. Se realiza la descomposición factorial de 10, 12 y 15. Se calcula el mcm(10, 12, 15) = 60. Volverán a coincidir dentro de 60 días. El 23 de febrero. 16. Pepe va a visitar a su abuela cada 6 días y su hermana cada 8 días. Si coinciden el 12 de octubre. Cuándo volverán a verse en casa de su abuela? Cuántas visitas habrá hecho cada uno hasta que coincidan la primera vez? Descomposición factorial de 6 y 8. mcm(6, 8) = 24 días. Dentro de 24 días coincidirán. El 5 de noviembre. Pepe habrá ido 24 : 6 = 4 días. Su hermana 24 : 8 = 3 días. ACTIVIDADES-PÁG Obtén cuatro divisores de los siguientes números: 48, 100, 72, 35 y 40. Divisores de 48 = 24, 12, 6, 3 Divisores de 100 = 50, 25, 4, 2 Divisores de 72 = 36, 2, 24, 3 Divisores de 35 = 7, 5, 35, 1 Divisores de 40 = 20, 2, 10, 4 2. Busca los divisores comunes de: a) 8 y 12 b) 6 y 24 c) 20 y 50 a) 1, 2 y 4 b) 1, 2, 3 y 6 c) 1, 2, 5 y Calcula el máximo común divisor de: a) 16 y 24 c) 24 y 36 b) 12 y 18 d) 120 y 220 a) 8 b) 6 c) 12 d) Tenemos 20 bolígrafos rojos, 30 bolígrafos azules y 15 bolígrafos negros. Queremos guardarlos en cajas iguales y lo más grandes posibles de manera que los colores no se mezclen. Cuántos bolígrafos contendrá cada caja? Cuántas cajas de cada color usaré? 5 bolígrafos por caja: 4 cajas para bolígrafos rojos, 6 para bolígrafos azules y 3 para bolígrafo negros. 5. Calcula: a) MCD(60, 24) c) MCD(24, 36) b) MCD(80, 60) d) MCD(1.000, 250) a) 12 b) 20 c) 12 d)

32 6. Calcula: a) MCD(14, 18, 24) b) MCD(18, 12, 60) c) MCD(160, 180, 150) a) 2 b) 6 c) Tenemos 20 caramelos de fresa, 30 caramelos de menta y 15 caramelos de nata. Queremos guardarlos en bolsas iguales, lo más grandes posible, y de manera que los sabores no se mezclen. Cuántos caramelos contendrán cada bolsa? Cuántas bolsas de cada sabor usaré? Cada bolsa tendrá 5 caramelos. Habrá 4 bolsas de fresa, 6 de menta y 3 de nata. 8. Para vaciar el contenido de tres depósitos de 30, 45 y 105 litros de capacidad en otro recipiente del mayor tamaño posible. Qué capacidad deberá tener el recipiente que emplearemos? Cuántas veces lo utilizaremos en total? MCD (30, 45, 105) = 15 litros debe tener el recipiente que empleemos. 30 : 15 = 2 45 : 15 = : 15 = = 12 veces lo utilizaremos en total. 9. Un agricultor quiere plantar árboles en una finca rectangular, que mide 52 m de largo y 40 m de ancho, de modo que estén a igual distancia uno de otro. Cuál será la mayor distancia, en metros, entre los árboles? Cuántos árboles podrá plantar? MCD (52, 40) = 4 metros. 52 : 4 = : 4 = = 130 árboles 10. Un frutero tiene 180 kg de manzanas y 160 kg de naranjas. Quiere ponerlas en cajas iguales, con el mismo peso. Cuántos kilogramos podrá poner como máximo en cada caja y cuántas cajas necesitará para cada fruta? MCD (180, 160) = 20 kg 180 : 20 = 9 cajas 160 : 20 = 8 cajas 11. Calcula: a) MCD(45, 9) d) MCD(81, 18) b) MCD(16, 18) e) MCD(90, 15) c) MCD(12, 18) f) MCD(14, 36) a) 9 b) 2 c) 6 d) 9 e) 15 f) 2 32

33 ACTIVIDADES-PÁG Para cada figura indica qué cantidad representa: a) b) c) d) Indica el numerador y el denominador de las siguientes fracciones: a) b) c) d) e) f) Numerador Denominador Indica si las siguientes fracciones son propias, impropias o la unidad: a) Propia b) Impropia c) Unidad d) Unidad e) Propia f) Impropia 4. Indica la fracción que representan: a) 4 5 b) 3 4 c) 3 3 d) Calcula: a) 550 b) 120 c) 7/15 de 450 = 210 d) 105 e) 120 f) 5/5 de =

34 6. Indica la fracción que representa cada figura así como la parte que representan el numerador y el denominador: a) 4 6 b) 4 4 c) 1/6 d) Lorena vació los 2/5 de una bolsa de tierra para plantas de 300 g. Qué fracción de la bolsa queda? Cuántos gramos de tierra utilizó Lorena? Queda 3, utilizó 120 g 5 8. Un camión transporta 15 toneladas de fruta, 1/5 de dicha carga son naranjas, 2/3 manzanas y el resto peras. Cuántas toneladas de cada fruta transporta? 1/5 de 15 = 3 toneladas de naranjas 2/3 de 15 = 10 toneladas de manzanas = 13 toneladas entre naranjas y manzanas = 2 toneladas de peras 9. Un libro se hace con la colaboración de 18 personas. De ellas, 1/3 corresponde a autores, 1/9 a editores, 1/6 a maquetistas, 2/6 a dibujantes y el resto a personal de imprenta. Calcula el número de colaboradores de cada clase. 1/3 de 18 = 6 son autores 1/9 de 18 = 2 son editores 1/6 de 18 = 3 son maquetistas 2/6 de 18 = 6 son dibujantes = = 1 persona de imprenta 10. Tres amigas compran una caja de pastas. María se come 3/4 partes de la caja, Rosa 2/7 partes y Laura 4/35 partes. Cuál de las tres come más? Se puede hacer dividiendo las fracciones o bien comparando las fracciones según se explica en la página 60 del libro. 3/4 2/7 4/35 105/ / /140 La fracción mayor es 3/4, María come más pastas. ACTIVIDADES-PÁG Pasa las siguientes fracciones a su correspondiente número decimal: a) 0' 6 b) 0' 625 c) 1' 4 d) 0' 375 e) 1' 5 f) 0' 25 34