CURSO FÍSICA II 2012 CLASE IV

Transcripción

1 UNIERSIDAD NACIONAL DEL NORDESE FACULAD DE INGENIERÍA DEARAMENO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO FÍSICA II 202 CLASE I rof. Juan José Corace

2 CONCEOS ISOS EN LA ULIMA CLASE OLUMEN OLUMEN ESECIFICO DENSIDAD RESIÓN ENERGÍA INERNA - ÉRMICA EMERAURA ESCALAS DE EMERAURA ERMÓMEROS

3 HOY EREMOS: EL EQUILIBRIO ERMODINÁMICO. DIAGRAMAS Y ARA UNA SUSANCIA URA. SUERFICIE. GASES IDEALES Y SUS LEYES ECUACIONES DE ESADO. COEFICIENES ÉRMICOS. GASES REALES. ECUACIÓN DE AN DER WAALS. FACOR DE COMRESIBILIDAD

4 RINCIIO CERO DE LA ERMODINÁMICA Equilibrio térmico SISEMA SISEMA 2 Equilibrio térmico SISEMA 3 Equilibrio térmico ENORNO

5 SISEMA EN EQUILIBRIO ERMODINÁMICO CUANDO LAS ARIABLES ERMODINÁMICAS SON UNIFORMES EN ODO EL SISEMA. sistema EQUILIBRIO ÉRMICO EQUILIBRIO MECÁNICO EQUILIBRIO QUÍMICO resión emperatura uniformes Composición química MA IEMO DE RELAJACIÓN IEMO QUE ARDA UN SISEMA, FUERA DE SU ESADO DE EQUILIBRIO, EN REGRESAR A SU ESADO DE EQUILIBRIO ANERIOR.

6 E +E ++E ++E=CE >>>>>

7 Líquido Líquido y vapor apor saturado seco apor recalentado a a a a calentamiento ebullición sobrecalentamiento LÍQUIDO S Y AORE Líquido saturado Líquido y vapor apor recalentado b a S Líquido apor saturado seco Q

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9 DIAGRAMA AGUA

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11 UNO K: EMERAURA Y RESIÓN OR ENCIMA DE LA CUAL NO SE UEDE CONDENSAR UN GAS.

12 COMORAMIENO DE LOS FLUIDOS Introducimos un gas en un cilindro y medimos, en distintos estados de igual temperatura. c Líquido B C B 2 A 2 apor húmedo Líquido saturado gas apor recalentado A apor saturado seco ª CE roceso isotérmico 3 c 2

13 ECUACION DE ESADO LA RELACIÓN FUNCIONAL QUE ASOCIA A LAS ARIABLES DE ESADO SE LLAMA ECUACIÓN DE ESADO φ = φ ( x ; x ;...; x 2 n ) UNA ECUACIÓN DE ESADO ES UNA RELACIÓN, ENRE DOS O MÁS CANIDADES FÍSICAS ALORIZABLES, QUE DESCRIBE EL ESADO DEL SISEMA φ = φ ( ; ; ;...; X f )

14 QUE ES UNA ARIABLE DE ESADO? ES UNA CANIDAD FÍSICA QUE UEDE SER MEDIDA CON ODA RECISIÓN CARACERIZA EL SISEMA, SIN IMORAR CÓMO EL SISEMA LLEGÓ A ÉL, OR EJEMLO:, y OROS EJEMLOS DE ARIABLES DE ESADO: ENERGÍA INERNA (U), ENROÍA (S), ENERGÍA LIBRE DE HELMHOLZ (F), ENERGÍA DE GIBBS (G)

15 ARA QUE UNA FUNCIÓN Φ SEA UNA FUNCIÓN DE ESADO, ES NECESARIO Y SUFICIENE QUE dφ SEA UNA DIFERENCIAL EXACA φ = φ ( x ; x ;...; x 2 n ).- dφ DEBE SER UNA DIFERENCIAL EXACA φ φ dφ = 0 2 dφ = φ 2 φ

16 SI UNA FUNCION Φ DEENDE DE DOS ARIABLES DE ESADOS, x e y ; ES DECIR Φ = Φ(x,y), ARA UN CAMBIO ELEMENAL dφ, d, SE DEBE CUMLIR dφ = M( x,y )dx + N( x; y )dy = φ x dx + φ y dy SI LAS DERIADAS CRUZADAS SEGUNDAS SON IGUALES, ENONCES dφ ES DIFERENCIAL EXACA: M( x,y ) y = N( x,y ) x 2 φ y x = 2 φ x y

17 ECUACIÓN DE ESADO RELACIÓN ENRE LAS ARIABLES ERMODINÁMICAS DE UN SISEMA, EN EQUILIBRIO ERMODINÁMICO. M.C. Sistema simple,,,, ariables termodinámicas fundamentales f (,,) = 0 La ecuación de estado nos permite hallar una variable fundamental conocidas las otras dos. =(,) =(,) =(,) Ecuación de estado en gases ideales Ecuación de estado en gases reales Ley de los estados correspondientes Mezcla de gases reales ropiedades críticas y constantes de an der Waals

18 GASES ERFECOS O IDEALES

19 LEY DE BOYLE-MARIOE "A EMERAURA CONSANE, LOS OLÚMENES DE UNA MASA GASEOSA SON INERSAMENE ROORCIONALES A LAS RESIONES QUE SOORA." = 2. = = Cte

20 LEY DE BOYLE

21 LEY DE CHARLES (787) CHARLES OBUO EXERIMENALMENE LA RELACIÓN ENRE y ; A RESIÓN CONSANE. t α = 0 α = = 0, t 273,6 t = ( + α. t) 0 O bien en función de los volúmenes específicos: v t = v ( + α. t) 0

22 LEY DE CHARLES

23 LEY DE GAY LOUSSAC ESA LEY EXRESA QUE MANENIENDO EL OLUMEN CONSANE LOS CAMBIOS DE EMERAURA SON ROORCIONALES A LOS CAMBIOS DE RESION t = ( + 0 β.t ) t = presión del gas a la temperatura t y 0 =CE 0 = presión del gas a t=0 ºC y 0 =CE y β = coeficiente de tensión del gas, /273,6 = 0,003665

24 Si consideramos los volúmenes y 2 que tiene un gas a las temperaturas y 2 respectivamente, aplicando las ecuaciones anteriores se tiene: = o ( + α. ) 2 = o ( + α. 2 ) = α o (/α + ) 2 = α o ( /α + 2 ) Como /α = 273,6 Resulta: = α o y 2 = α o 2

25 Relacionando ambas expresiones: = 2 2 a presión constante, los volúmenes de una masa de gas son directamente proporcionales a las respectivas temperaturas absolutas

26 En forma similar: = 2 2 a volumen constante, las presiones de una masa de gas son directamente proporcionales a las respectivas temperaturas absolutas

27 Entonces: = 2 cte = 2 = cte = 2 2 = cte = cte

28 LEY DE AOGADRO DEENDENCIA DE LA CONCENRACIÓN LA CANIDAD DE MAERIA SE DESCRIBE EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE MOLES. ESA UNIDAD DE MAERIA SE CORRESONDE A UN NÚMERO DE ARÍCULAS DADO OR LA CONSANE DE AOGADRO N = x 0 23 mol - SIMBÓLICAMENE LA LEY DE AOGADRO SE DESCRIBE COMO: n = nm

29 .=n.r. LA ECUACIÓN DEL GAS IDEAL COMBINANDO LAS RES LEYES QUE DESCRIBEN AL GAS ERFECO: / = k./ LEY DE BOYLE = k 2. LEY DE CHARLES n = k 3.n LEY DE AOGADRO SE UEDE CONCLUIR QUE: = [k./ ][k 2. ][k 3.n] DONDE k k 2 k 3 =R R=constante de los gases ideales

30 EL ALOR DE R ES INDEENDIENE DE LA NAURALEZA DEL GAS, Y SUS UNIDADES EN EL SISEMA INERNACIONAL (SI) ES: kj kg.k AMBIEN SON DE USO CORRIENE: kcal kg C kgm kg C ft lbm lb R litros mol atm K

31 ECUACIÓN QUE DESCRIBE EL COMORAMIENO DEL GAS ERFECO: = mr haciendo /m = v v = R donde R = v/ ADEMÁS COMO = /ρ = ρr Rp = R M v = m v = m DONDE M = m/n RESUMIENDO

32 QUE OCURRE EN LA MEZCLA DE GASES CONSIDEREMOS N A MOLES DE UN GAS A ENCERRADO EN UN RECIIENE DE OLUMEN A LA EMERAURA. DE ACUERDO CON LA LEY DEL GAS ERFECO, LA RESIÓN EJERCIDA OR ESE GAS SERÁ: A = B = ( ) n A ( ) n B R R

33 CADA GAS EJERCERÁ LA RESIÓN A Y B, DE MANERA QUE LA RESIÓN OAL ( ) DEL SISEMA SERÁ LA SUMA DE LAS RESIONES ARCIALES: = A + B ( n n ) = + A B R DONDE (n A + n B ) RERESENA EL NÚMERO OAL DE MOLES GASEOSOS, N, ENONCES: = ( n ) R

34 LA CANIDAD DE MAERIA CORRESONDIENE A CADA UNA DE LAS SUSANCIAS GASEOSAS SE UEDE EXRESAR EN FUNCIÓN DE LA CANIDAD OAL A RAÉS DE LAS FRACCIONES MOLARES, X, DE ACUERDO CON: x = A n n A x = B n n B = A x A. = B x B. n = i. = i ni i x i

35 MODELO MOLECULAR ARA EL GAS ERFECO I) EL GAS SE DESCRIBE COMO UNA COLECCIÓN DE ARÍCULAS IDÉNICAS DE MASA M EN MOIMIENO ALEAORIO CONINUO, QUE SE MUEEN EN LÍNEA RECA. II) SE CONSIDERA QUE LAS ARÍCULAS SON COMO UNOS, ES DECIR, NO IENE OLUMEN III) LAS ARÍCULAS SE MUEEN SIN INERACUAR UNAS CON ORAS, EXCEO OR LAS COLISIONES DERIADAS DE SU CONINUO MOIMIENO I) ODAS LAS COLISIONES (DE LAS ARÍCULAS ENRE SÍ Y CON EL RECIIENE QUE LAS CONIENE) SON ELÁSICAS, ES DECIR, QUE MANIENEN SU ENERGÍA RASLACIONAL DESUÉS DEL CHOQUE ) LA E C MEDIA DE LAS ARÍCULAS ES ROORCIONAL A LA EMERAURA ABSOLUA DEL GAS

36 EORÍA CINÉICA LA ECUACIÓN DEL GAS ERFECO UEDE RERESENARSE: = 3 N.m.c 2 DONDE = 2 3 N( 2.mc 2 rcm ) DE ACUERDO CON LA DEFINICIÓN DE NÚMERO DE MOLES (N):( = 3 n( M ).c 2 SI ODAS LAS ARÍCULAS COLISIONAN A LA MISMA ELOCIDAD Y SI LA EMERAURA SE MANIENE CONSANE, = CONSANE,, DONDE: n( M ).c 2 3 = nr

37 c 2 = 3R M definiendo la raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media, rvcm. _ C = C 2 = rcm 3R M

38 _v R ECUACIÓN DE ESADO EN GASES IDEALES Isotermas gas gas real real gas ideal lim _v J = R=8,343 mol k 0 _v = R = NR _v = N m m N = = mr M = RΤ M R. R =. M v = = N nº moles M masa molar _v m volumen molar m m 3 /mol m masa v volumen específico m.. 3 /kg R cte particular caudal m gasto v = R.. = mr

39 CALCULO DE R lim 0 v = R Si v= 22.4 lts/mol = Atm y = K R = v = atm. 22, 4lts / 273, 5K mol R = atm.lts mol.k

40 CONSANE UNIERSAL DE LOS GASES ALOR DE R UNIDADES 8,3434 J mol - K - 8,3434 a m 3 mol - K -,9877 cal mol - K -,98584 BU lbmol - ºR - 0, atm L mol - K - 82,0562 atm cm 3 mol - K - 0,734 psia pie 3 lbmol - ºR -

41 COEFICIENES ERMODINAMICOS COEFICIENES ERMODINAMICOS [ ] = Κ α [ ] = Κ β ] a [ k = RELACIONES ENRE ROIEDADES ERMODINÁMICAS, RELACIONES ENRE ROIEDADES ERMODINÁMICAS, MAEMÁICAMENE SON DERIADAS ARCIALES DE UNA ARIABLE MAEMÁICAMENE SON DERIADAS ARCIALES DE UNA ARIABLE RESECO DE ORA: RESECO DE ORA:

42 COEFICIENES ERMODINAMICOS COEFICIENES ERMODINAMICOS CALOR ESECIFICO CALOR ESECIFICO COEFICIENE DE DILAACION LINEAL: COEFICIENE DE DILAACION LINEAL: COEFICIENE DE COMRESIBILIDAD COEFICIENE DE COMRESIBILIDAD: [ ] L L L L L = Κ α = = kgk J Q m h Q m C [ ] 0 a = κ

43 GASES REALES ECUACIÓN DE AN DER WAALS. FACOR DE COMRESIBILIDAD

44 LEY DE LOS ESADOS CORRESONDIENES: Cualquier sustancia tiene el mismo volumen reducido a la misma temperatura y presión reducida. Gases diferentes en estados correspondientes se comportan de la misma manera, denominándose estados correspondientes a aquellos a los que le corresponden iguales parámetros reducidos. r = /c r = /c r = /c

45 EN GENERAL, SE UEDE ENSAR EN LA EXISENCIA DE UNA ECUACIÓN DE ESADO DE LA FORMA: N = f, *.v * = con lim N 0 N 2 N N N = k + a + b 2 3 R 3 + =... k a ( + ).( v b ) = v 2 R R a = ( v b ) v 2

46 AN DER WAALS INENÓ MEJORAR LA ECUACIÓN DE ESADO DE GAS IDEAL, AL INCLUIR DOS DE LOS EFECOS NO CONSIDERADOS EN EL MODELO DE GAS IDEAL: LAS FUERZAS DE ARACCIÓN INERMOLECULARES Y EL OLUMEN QUE OCUAN LAS MOLÉCULAS OR SÍ MISMAS

47 FACOR DE COMRESIBILIDAD ESE FACOR NOS DA UNA MEDIDA DE LA DESIACIÓN DEL COMORAMIENO DE UN GAS RESECO A UN GAS IDEAL. Z = R Z = actual ideal ideal = R Importante: NO CONFUNDIR ESE FACOR CON EL COEFICIENE DE COMRESIBILIDAD DE UN GAS.

48 SIGNIFICADO DEL ALOR DE Z: Z SI EL ALOR DE Z ES IGUAL A ESO INDICA QUE EL GAS SE COMORA COMO IDEAL. SI EL ALOR DE Z ES MAYOR O MENOR QUE EL GAS SE COMORA COMO UN GAS REAL. MIENRAS MAS GRANDE SEA LA DESIACIÓN DEL ALOR DE Z CON RESECO A, MAYOR ES LA DESIACIÓN DEL COMORAMIENO RESECO AL COMORAMIENO IDEAL DEL GAS.

49 ROXIMA CLASE RIMER RINCIIO DE LA ERMODINAMICA