Recuperación Primer Trimestre Matemáticas 1ºESO

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1 Recuperación Primer Trimestre Matemáticas 1ºESO TEMA 1: DIVISIBILIDAD 1 Ana tiene 0 libros que quiere colocar en montones de manera que todos ellos tengan el mismo número de libros. De cuántas formas puede hacerlo? Escribe múltiplos de que tengan como factor al número. De cuántas formas puedo colocar 6 rotuladores en cajas del mismo número? De los números,, 0,, señala cuáles son divisibles por, 10 y 11, sin hacer ninguna operación y explica por qué. Entre los siguientes números, 61, 6, 10, a) Cuáles son múltiplos de? b) Cuáles son múltiplos de? c) Hay algún número múltiplo de 1? 6 Calcula todos los divisores de: a) 0 b) 1 Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. a) Si un número es divisor de otro, este es múltiplo del primero. b) Un número es múltiplo de sí mismo. c) Si un número divide a otro, entonces la división del primero por el segundo es exacta. d) Si un número divisible por otro, entonces el primero es divisor del segundo. Halla los primeros múltiplos y todos los divisores de: a) 11 b) Calcula del número 6: a) Todos los divisores. b) Los tres primeros múltiplos.

2 10 Sin hacer operaciones di si el número 0 60 es divisible por,,,, 10 y 11 y explica por qué. 11 Escribe todos los primos entre y. 1 Escribe la descomposición en factores primos de los siguientes números: a) 10 b) 00 c) 1 1 Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos: a) 6 b) 1 Completa las frases: - "Un número es primo cuando tiene solamente divisores" - "Un número es compuesto cuando tiene " 1 Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos: a) 16 b) Escribe todos los primos entre 0 y 0. 1 Clasifica en primos y compuestos los números: 16, 1, 1, 61, Descompón en factores primos: a) b) 16 c)

3 1. Calcula descomponiendo en factores primos: a) m.c.m. (, 1) b) m.c.m. (, 0) c) M.C.D. (0, 1) d) M.C.D. (10, 0) e) m.c.m. (10, 16, 1) f) m.c.m. (1,, 6) c) M.C.D. (, 6) d) M.C.D. (160, ) 0. Un granjero ha recogido de sus gallinas 0 huevos morenos y 0 huevos blancos. Quiere envasarlos en recipientes con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). Cuántos huevos debe poner en cada recipiente? 1. Un cometa es visible desde la tierra cada 16 años, y otro, cada años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en 16. En qué año volverán a coincidir?

4 TEMA : NUMEROS ENTEROS: 1 Calcula el valor absoluto de - y el opuesto de 1. Escribe un par de números que tengan por valor absoluto cada uno de los siguientes números: a) 0 b) 1 Luis debe euros a Ana y 6 euros a Laura. Expresa con números enteros las cantidades que debe Luis. Indica los números que están representados por letras en la recta: Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros: -, +6, 0, -, -, +, +. 6 Ordena de menor a mayor: a) +, +6, -, - 10, -. b) 0, -, -, -, +, +1. Escribe todos los números enteros cuyo valor absoluto este situado entre los opuestos de los números y -. Escribe todos los números enteros cuyo valor absoluto es menor que En cada apartado escribe los números enteros que cumplen la condición que se indica: a) Su valor absoluto es 1. b) Son mayores que - y menores que +1. c) Su valor absoluto es menor que. 10 Escribe todos los números cuyo valor absoluto es: a) Igual a. b) Menor o igual que. c) Igual a Escribe un número que cumpla las condiciones siguientes: a) Su valor absoluto es mayor que y menor que. b) Está comprendido entre - 10 y -. 1 Si al valor absoluto de un número negativo se le resta el opuesto del número - se obtiene el número -16. Podrías decir de qué número se trata? 1 Entre un número positivo y su opuesto hay 1 números. De qué número se trata?

5 1 Calcula: a) - ( ) b) -6 - ( + - 1) 1 Realiza las siguientes operaciones: a) ( - ) (0 : ) = b) (-) - + (-) = 16 Calcula: a) 1 - (- - 1) b) - - ( +0 - ) 1 Realiza las siguientes operaciones: a) - - ( + 6 : ) - = b) + - (-6 + 1) = 1 Realiza las siguientes operaciones en el orden adecuado: a) - + (-) - 1 : (- - ) = b) 1 : (-) + (-) (- + ) - [1 - ] = 1 En un pendrive has grabado dos documentales de 1 minutos y tres vídeos musicales de minutos. Después borras uno de los documentales. Cuántos minutos hay grabados después de borrar el documental? 0 Realiza las siguientes operaciones: a) = c) - (-) = 1 Realiza las siguientes operaciones en el orden adecuado: a) - + (-) - 1 : (- - ) = b) 1 : (-) + (-) (- + ) - [1 - ] = Halla el resultado de: a) - + (-) [-1 - : (-)] - (6 - ) ( - ) = b) - + ( - : ) - : [ + (-)] =

6 Realiza las siguientes operaciones: a) : - [ - ( + 6 : )] - (-) = b) 16 : - [ - ( + ) 11] = Calcula: a) -1 - [16 : ( -) + ] - 6 (-1 - ) = b) ( - ) : (-1 + ) - (6-1 : ) = Resuelve a) (-) [(+) + (+) - ( + 6-1)] = b) (-) (+) - [(-) + (-) - (-6)] = TEMA : Potencias y raíz cuadrada 1. Observa los ejemplos e indica cuáles son los términos de las potencias siguientes. : La base es y el exponente es. : La base es. y el exponente es.. : La base es. y el exponente es. 1 6 : La base es. y el exponente es... Observa los ejemplos y calcula. Para calcular una potencia se multiplica la base tantas veces como indica el exponente. a) = = g) 1 = b) = = 1 h) = = 06 c) 0 = i) 1 = d) = j) =

7 e) = k) = f) 6 = l) 1 =. Observa los ejemplos y calcula. Cualquier potencia de exponente 0 es 1, salvo 0 0 que no se puede calcular. 0 = 1 0 = = 0 = 0 = 1 0 = 0 =. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Producto (multiplicación) de potencias con la misma base: se deja la base y se suman los exponentes. a) = 6 b) = c) = (si no hay exponente es porque es 1) d) = e) 1 1 = f) = g) = h) 10 1 = i) = j) = k) = l) =. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Cociente (división) de potencias con la misma base: se deja la base y se restan los exponentes. a) : = 6 b) : 0 = c) 6 : = (si no hay exponente es porque es 1) d) : = e) 1 : 1 = f) : = g) : = h) : 10 = i) : = (el exponente 1 no se pone) j) 1 k) l) 10 m) n) 1 ñ). Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Potencia de una potencia: se deja la base y se multiplican los exponentes. 6 1 a) b) c) d) e) f) 1 g) h) 6 60 i) j) k) d) 0 0 6

8 6. Utiliza las propiedades de las potencias, vistas en los ejercicios anteriores (estate atento a cuál de las tres corresponde en cada caso) y expresa como única potencia: a) b) 6 c) : d) e) : f) : g) h) 1 i) j) k) l) 0 0. Utiliza las propiedades de las potencias para escribirlo como única potencia y luego calcula: 6 a) b) : c) d) 6 11 e) : f) g) h) 1 i) j) k) l) Utiliza las propiedades de las potencias (puedes tener que utilizar más de una en cada apartado) y expresa como única potencia: b) a) ( ) : : d) : 10 e) ( : ) 0 1 : h) g) 6 c) 6 6 : 6 10 f) 6 i). Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Producto (multiplicación) de potencias con el mismo exponente: se multiplican las bases y se deja el exponente. a) = 1 b) = 1 c) (-) = (-) d) = e) = f) (-) = g) (-) = h) = i) (-) (-6) = j) = k) (-) = l) (-) (-) (-) =

9 10. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Cociente (división) de potencias con el mismo exponente: se dividen las bases y se deja el exponente. a) : = b) 1 : = c) 1 6 : (-) 6 = (-) 6 d) 6 e) : 1 = f) : = g) (-0) : = h) (-0) : (-6) = i) : (-) 10 = j) k) ( 6) l) 10 m) 10 1 ( 1) n) ( ) 0 ñ) ( ) o) 11. los siguientes problemas y fíjate en qué se parecen sus enunciados. Observa como está resuelto el primero y resuelve los demás. a) En una habitación de un museo hay tres paredes con tres cuadros en cada una de ellas y en cada cuadro aparecen tres personas con tres flores cada una. Cuántas flores habrá en total? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo. paredes con cuadros con personas con flores. = = 1 flores habrá en total. b) En un parque hay cinco lagos con cinco patos en cada lago. Cuántos patos habrá en total? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo. c) Pedro tiene seis bolsillos con seis llaveros en cada uno y en cada llavero hay seis llaves. Cuántas llaves tiene Pedro? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo. d) Un granjero posee dos pocilgas con dos cerdos en cada una, cuántos jamones obtendrá? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo. (Recuerda que los jamones se obtienen de las patas traseras de los cerdos).

10 1. Calcula e intenta memorizar los resultados: a) g) 6 m) 1 r) 1 x) 60 b) 1 11 h) n) 1 s) 1 y) 0 c) i) ñ) 1 t) 0 z) 0 d) j) o) 1 u) 0 A) 0 e) k) 10 p) 16 v) 0 B) 100 f) l) 11 q) 1 w) 0 C) Observa los siguientes ejemplos de raíces exactas y completa. a) 1 porque 1 e) 6. porque. i) 0.. b) porque. f) 16 j) 00.. c) porque. g) 00.. k) 11.. d) 100. porque 10. h) 1.. l) Observa los siguientes ejemplos de raíces no exactas y completa. a) 1 porque 16 y de resto (observa que ya se pasaría) b) 0 6 porque 6 6 y de resto. e) 11. c) 1 porque.. y de resto. f)... d) 1. porque.. y de resto. g) Calcula y si no es exacta indica el resto: a) d) 1600 b) e) c) 10 f) 1