Interpretar la equivalencia entre fracciones y decimales. 5to. Grado Universidad de La Punta

Transcripción

1 Interpretar la equivalencia entre fracciones y decimales to. Grado Universidad de La Punta

2 to. grado CONSIDERACIONES GENERALES En la siguiente secuencia didáctica se establecerán las equivalencias entre distintas formas de expresar un número racional: fracciones, números mixtos y números decimales. Se inicia con problemas donde se asocia fracciones equivalentes con los reparos equitativos utilizando fracciones o números mixtos. Luego se introducen las fracciones decimales y su relación con los números decimales a partir del uso del dinero y la medida. A partir de aquí se establecerán las equivalencias entre fracciones y números decimales. Por último para cerrar la secuencia se trabajara con un juego que a la vez que aporta problemas en otro contexto, favorecen la memorización de ciertos resultados y la disponibilidad de estrategias que serán útiles para abordar en situaciones descontextualizadas. Las actividades que se van a desarrollar no pretenden incorporar en el alumno una serie de algoritmos o reglas sino que por el contrario la idea es desarrollar en ellos distintas estrategias para poder resolver las situaciones planteadas. A partir de la discusión de los argumentos utilizado en la resolución de situaciones planteadas, pueden establecerse criterios generales que se podrán aceptar como válidos y que no será necesario justificar en futuras situaciones. Para que los alumnos puedan establecer algunas generalizaciones, necesitamos intervenir específicamente en ese sentido. En algún caso, podemos plantear nuevos ejemplos para ver si los alumnos usan espontáneamente los mismos argumentos, en otros podremos plantear que exploren varios casos similares o que analicen un contraejemplo. Las conclusiones se deben registrar haciendo anotaciones en los cuadernos y en carteleras o láminas. Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza

3 to. grado ÍNDICE DE LA PROPUESTA Actividad : Repartiendo de manera equivalente Establecer la equivalencia de fracciones utilizando contextos de reparto equitativos. Actividad : Fracciones Decimales Establecer la equivalencia entre las fracciones decimales y los números decimales. Actividad : La Casita de las Equivalentes Establecer la equivalencia entre las fracciones, números mixtos y números decimales a través de un juego de carta. Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza

4 to. grado Actividad : Repartiendo de manera equivalente ACTIVIDADES Se quiere repartir 9 turrones entre chicos de manera tal que todos reciban la misma cantidad y no sobre nada. Cuánto le corresponde a cada uno? Y si se tratara de repartir turrones entre 6 chicos? Y turrones entre 0 chicos? Analizá las respuestas de la actividad anterior y repondé: Será cierto que puede ser una respuesta de las tres preguntas anteriores? Martina dice que si repartimos alfajores equitativamente sin que sobre nada entre chicos: A cada uno le va a tocar y sobran. Esos repartirlos entre le toca o sea que a cada uno y - Será cierto lo que dice Martina? - Por qué es posible expresar el reparto de esta manera? - Expresa los siguientes repartos de otras formas distintas: entre. entre. 9 entre. Flequillo dice que para calcular el reparto Martina pensó así: dividido - Escribí los repartos de la actividad anterior usando el procedimiento de Flequillo. Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza

5 to. grado Actividad : Fracciones Decimales ACTIVIDADES Analicemos la siguientes situaciones: A. - Cuántas monedas de 0 centavos se necesitan para tener $? - Qué fracción de $ es una moneda de 0 centavos? - Y en decimal? B. - Cuántas monedas de centavo se necesitan para tener $? - Qué fracción de $ es una moneda de centavo? - Y en decimal? C. - Cuántos centímetros representan metro? - Qué fracción de metro representa centímetro? - Y en decimal? D. - Cuántos decímetros representan metro? - Qué fracción de metro representa decímetro? - Y en decimal? E. - Cuántos milímetros representan metro? - Qué fracción de metro representa milímetro? - Y en decimal? Con lo obtenido anteriormente completa la tabla: Fracción Decimal Número Decimal Se lee Cuáles de las siguientes escrituras representan décimos y centésimos? 00 0,, Completá la siguiente tabla: Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza

6 to. grado Fracción Decimal Número decimal Nombre 00 0, 7 dieciséis centésimos 0 cinco centésimos,06 Un entero treinta y cuatro milésimos Expresá las siguientes fracciones como un número decimal: 6 A B. 0 C D. E. 7 F Lila dice que,. - Estás de acuerdo? - Explicá tu respuesta. Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza 6

7 to. grado Actividad : La Casita de las Equivalentes. MATERIALES Un mazo de 0 cartas como se muestran a continuación: , 0, 0,7,,,7,,,7 0,,,6, ORGANIZACIÓN Grupos de cuatro alumnos. REGLAS DEL JUEGO Se colocan, en el centro de la mesa, cuatro cartas separadas y el resto del mazo formando una pila. Todas las cartas deben tener la representación numérica hacia arriba. En su turno, cada jugador saca la primera carta de la pila y puede tomar cartas que estén sobre la mesa con la condición que sean expresiones equivalentes. Si al turno de jugar, no se tiene ninguna carta para tomar, dejará su carta sobre la mesa. Las cartas tomadas se dejan apiladas en la casita al lado del jugador que las ha tomado con la numeración hacia arriba, para que el contrincante pueda verlas y así poder tomar la casita. La casita se toma cuando el contrincante tenga una carta con una expresión equivalente. Cuando se acaban las cartas de la pila, gana el jugador que tiene la casita más grande. Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza 7

8 to. grado ACTIVIDADES En un momento del juego en la mesa estaban las siguientes cartas: 6 Marcela sacó del mazo: Podrá robar alguna carta? Cuál? Por qué? En otro momento del juego sobre la mesa estaban: 6 Marcela sacó del mazo:, - Podrá robar alguna carta? Cuál? Por qué? - Es única la respuesta anterior? Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza 8

9 to. grado Si sobre la mesa están las siguientes cartas:, 0, - Qué carta deberé sacar del mazo para poder tomar la carta,? Justificá tu respuesta - Es única la respuesta anterior. Por qué? Considerando todas las cartas del mazo: - Qué cartas con expresiones fraccionarias son iguales a,? - Qué carta con número decimal es iguales a? - Nombrá todas las cartas que son equivalentes a la carta ACTIVIDADES DE CIERRE Completá la tabla, siempre que sea posible: Fracción Número Mixto Número Decimal 0,8,,8 Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza 9

10 to. grado Analizá la siguiente afirmación y determina si son verdaderas o falsas. En el caso de ser falsa corregirlas es igual a, es igual a, es igual a 8 8 es igual a es igual a Analizá las siguientes situaciones: A. En la tienda Francisca compro un metro y cuarto de tela. Expresa esta cantidad en: - Fracción: - Número Mixto: - Número decimal: B. Luis compro en el supermercado tres cuartos de kilogramos de queso. Expresa esta cantidad en: - Fracción: - Número Mixto: - Número decimal: C. En el almacén del barrio Claudia compro una botella de gaseosa de un litro y medio. Expresa esta cantidad en: - Fracción: - Número Mixto: - Número decimal: Notas: En distintas clases, a continuación del juego, el docente podrá optar por realizar discusiones colectivas alrededor de situaciones como las presentadas anteriormente. Los conceptos desarrollados en actividades anteriores son utilizados en esta actividad. Recursos Educativos Digitales / to. grado / Propuesta de Enseñanza 0