Teoría de la Producción El Caso de Dos Insumos Variables. Cátedra de Economía Agraria FAZ - UNT

Transcripción

1 Teoría de la Producción El Caso de Dos Insumos Variables Cátedra de Economía Agraria FAZ - UNT

2 El Caso de Dos Insumos Vemos que ocurre cuando tengo dos insumos que varían mientras que el resto permanece constante. Q = f ( X ; X / Rc) 1 2 Ejemplos: Producción de carne con insumos variables de kg. de Alfalfa y kg. Maíz mientras los demás son constantes (vacunas, tierra, personal, etc. Producción de Leche con insumos variables de maíz y sorgo.

3 Caso de Dos Insumos Variables Está condición se presenta cuando el productor debe seleccionar la combinación de dos insumos variables que pueden combinarse en distintas cantidades (y con distinto precios en el mercado) para la obtención de cierta cantidad producto. Objetivo: Determinar cual es la combinación optima de los dos insumos variable que tienen distintos precios en el mercado para maximizar los ingresos del producto. Naturaleza de Problema ( 3 dimensiones) Dos insumos variables y sustituible Maíz y Alfalfa, Sorgo y Maíz Diferentes Precios en el Mercado Afectan la condición de minimización de costos Cierto nivel de Producción Afectan la condición de maximización del ingreso

4 Caso de Dos Insumos Variables Para resolverlo se fija el nivel de producción. Se define como ISOCUANTA la relación entre las combinaciones variables de dos insumos (x 1 y x 2 ) que obtienen igual nivel de producción. x 1 a b Q = cte x 2

5 Diferentes tipos de relaciones entre x 1 y x 2 x 1 a b Relación de Proporciones Fijas: Siempre se combinan en proporciones fijas ( Ejemplo 1 Tractor 1 Tractorista). No hay condiciones para la optimización x 1 a b x 2 Relación de Proporciones Constantes: cuando se trata de dos insumos que pueden combinarse en distintas cantidades para obtener un mismo nivel de producción, la X1/ X2 es constante. Se da en alimentos con igual equivalencias nutritivas. Ejemplo Sorgo - Maíz x 1 a b x 2 x 2 Relación de Proporciones Variables: cuando se trata de dos insumos que pueden combinarse en distintas cantidades para obtener un mismo nivel de producción, la X1/ X2 es variable. Se da en alimentos con distintas equivalencias nutritivas. Ejemplo Alfalfa Maíz o Alfalfa - Sorgo

6 Isocuanta Se define Tasa de Sustitución Técnica (TST) a la relación X1/ X2. Siendo X1 los cambios necesarios para compensar los cambios X2 y mantener el mismo nivel de producción. La TST es la pendiente de la curva de ISOCUANTA en cada punto de la curva. x 1 Mapa de Isocuantas Q es mayor Q = 120 Kg de Leche Q = 100 Kg de Leche x 2

7 Isogasto o Isopresupuesto Para conocer la combinación optima de insumos para maximizar beneficios debo conocer la relaciones de precios de X 1 y X 2. Suponemos que el productor tiene un determinado presupuesto para gastar y lo reparte en: G = P1 * X1 + P2 * X2 X1 = 0 => X2 = G / P1 X2 = 0 => X1 = G / P2 Ecuación Lineal con pendiente (Px2/Px1) y ordenada al origen G/Px1

8 Isogasto o Isopresupuesto x1 G/P1 Pendiente = P2 / P1 De igual manera a la isocuanta, podemos tener un mapa de curvas de isogastos cuya pendiente es la misma y cada una con un gasto distinto que es mayor a medida que nos alejamos de los ejes. G/P2 P2 / P1 también se conoce como relación de precios o tasa de sustitución del mercado x2

9 Condición de Maximización de Beneficios. Disponemos la curva de isocuanta e isogasto en un mismo eje. X1 a c b Isocuanta Isogasto X2 Los dos puntos a y b representan combinaciones de x1 y x2 que tienen igual producción e igual gasto, pero no es el punto de la combinación optima por que es posible producir más barato a una misma producción desplazando la curva de isogasto hasta que toque a la curva de isocuanta en un solo punto (punto c) en este punto la pendiente de ambas curvas son iguales.

10 Condición de Maximización de Beneficios Condición de Mínimo Costo para el Caso de Dos insumos variables, se obtiene en aquel punto de la curva donde se cumple la condición que la Tasa de Sustitución Técnica es igual a la Tasa de Sustitución del Mercado. TST = P2 / P1 X1 / X2 = P2 / P1