para una escala determinada de la producción.

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1 Contenido informes especiales APLICACIóN PRáCTICA glosario contable Importancia del presupuesto flexible en la proyección de costos, gastos fijos y...iii-1 Importancia del presupuesto flexible en la proyección de costos, gastos fijos y...iii-6 Operaciones de financiación con pagaré a traves del sistema financiero (Parte I)...III-9 Casos Prácticos utilizando las cuentas nuevas 11, 27, 31, 56, 66 y 76 del Plan Contable General para Empresas...III-11...III-14 Ficha Técnica Importancia del presupuesto flexible en la proyección de costos, gastos fijos y Autor : C.P.C. Isidro Chambergo Guillermo Título : Importancia del presupuesto flexible en la proyección de costos, gastos fijos y Fuente :, Nº Segunda Quincena de Mayo 2009 Resumen El presente artículo trata sobre la estimación de los costos, gastos fijos y que se pueden proyectar utilizando la ecuación de la recta: y = a + b x Donde la a representa el costo fijo, b el costo variable y la x el elemento variable, que pueden ser horas de trabajo, horas máquinas, unidades producidas, etc. Concepto El presupuesto flexible es una estimación que realiza la oficina de planificación de las empresas e instituciones a diferentes niveles de producción y venta con la finalidad de tomar decisiones a nivel de varios escenarios. La aplicación de este concepto significa que: Los costos y gastos deben identificarse en sus componentes fijos y, los mismos deben estar relacionados con la producción o actividad productiva. La producción o actividad productiva debe medirse en forma segura y formularse en períodos específicos de tiempo, o para una escala determinada de la producción. Para efecto de control, el presupuesto flexible se estructura por cada tipo de costo o gasto 1. El presupuesto flexible es una herramienta extremadamente útil en el control del costo y el gasto, caracterizándose por lo siguiente: - Está enfocado hacia un rango de actividad antes que a un solo nivel de actividad. - Es dinámico en naturaleza antes que estático. Utilizando la fórmula costo-volumen se puede desarrollar fácilmente una serie de presupuestos para varios niveles de actividad 2. Ejemplo Para ilustrar la diferencia entre el presupuesto estático y el presupuesto flexible, asuma que el departamento de producción de una empresa industrial está presupuestando producir unidades el próximo mes. El presupuesto para mano de obra directa y costo indirecto de fabricación variable se establece a continuación: Compañía ABC de mano de obra directa y costos indirectos de fabricación Departamento de producción Producción presupuestada 6000 unidades Producción real 5800 unidades Mano de obra directa S/ s indirectos fabricación Mano de obra indirecta 6000 Suministros 900 Reparaciones Referencia Welsch Glenn s, p Referencia Cashim James, Contabilidad Administrativa, p Con los datos anteriores se formularán dos tipos de presupuesto: (1) estático y (2) flexible: estático Real Producción (d) Mano de obra indirecto Variables Mano obra indirecta S/ S/ S/. 500 (f) (f) Suministros (f) Reparaciones (f) Total costo de conversión S/ S/ S/. 585 (f) La variación representa la diferencia entre el monto presupuestado y el monto real, d= desfavorable, f= favorable. Las variaciones mostradas en el presupuesto estático no son muy útiles, porque han sido comparadas en base a dos niveles de producción, es decir, 6000 unidades presupuestadas frente a unidades reales producidas. Desde el punto de vista del control, no tiene sentido la comparación por cuanto son niveles de actividad diferente, es como comparar peras con plátanos. flexible Para el caso se estructura el presupuesto en base a unidades reales de producción: III-1

2 volumen unidades Real 5800 unidades Pase 3: Calcule la porción de costo fijo como: Mano obra directa S/ S/ S/ S/. 800 d s Indirectos Variables Mano obra indirecta d Suministros Reparaciones d Total S/ S/ S/ S/. 955 d Se puede observar que todas las variaciones son desfavorables, y la base de comparación fueron las unidades reales producidas. Debe indicarse que los costos unitarios del costo-volumen es el resultado de dividir el costo total entre las unidades presupuestadas y luego multiplicadas por la cantidad real: Mano de obra directa S/ / = S/. 6.50; x S/.6.50 =S/. 37,700. Relación de los gastos con la actividad productiva El presupuesto flexible se fundamenta en los costos fijos y en los costos. Se desarrollan fórmulas de presupuestos flexibles que especifican, para cada renglón de costo o gasto una suma fija, que es un monto constante y una tasa variable por unidad de actividad. Por ejemplo, se demuestra en el siguiente cuadro. Elementos fijo variable unitario Material directo S/ S/ Mano obra directa o costos mixtos, se deben dividir en sus elementos fijos y. Ya que los costos semi contienen ambos componentes, fijo y variable, el análisis toma la siguiente forma matemática, la cual se llama fórmula de costo-volumen: y = a + b x Donde: y = El costo semivariable a ser dividido. x = Cualquier medida dada de actividad tal como volumen de producción, volumen de ventas u horas de mano de obra directa. a = Componente de costo fijo Tasa variable por unidad de x. Existen varios métodos disponibles para separar un costo semivariable en sus componentes y fijos. Ellos son: El método del punto alto y del punto bajo. El método del gráfico de dispersión. El método de los mínimos cuadrados. (Análisis de regresión) Porción de costo fijo = total semivariable variable Ejemplo: Una empresa industrial decidió relacionar los costos indirectos de fabricación totales con las horas de mano de obra directa (HMOD) para desarrollar una fórmula costo-volumen en la forma de y = a + bx. Se recogieron doce observaciones mensuales, las cuales se dan en la tabla siguiente 3 : Mes Horas de mano de obra directa x indirecto de fabricación y Enero 9 15 Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre 7 14 Octubre Noviembre Diciembre Total 174 S/. 225 Los puntos altos de los puntos bajos seleccionados de las observaciones mensuales de una plan de producción en un centro de costos del proceso de producción en una fábrica de pintura son los siguientes: Salarios Suministros Mano obra indirecta flexible controlable Comportamiento del costo fijo Tasa variable Material directo V S/ S/ Mano de obra directa indirecto V Salarios F Suministros V Mano obra indirecta SV Métodos de determinación de la variabilidad de los costos Para propósitos de varios tipos de análisis de costo, los costos semi, El método del punto alto y del punto bajo El método del punto alto y del punto bajo, como el nombre lo indica, utiliza datos de dos puntos extremos para determinar los valores de a (la porción del costo fijo) y b (la tasa variable) en la ecuación y = a + bx. Los datos de los puntos extremos son el par representativo más alto x-y y el par representativo más bajo x-y. El nivel de actividad x, antes que el elemento de costo mixto y, gobierna su selección. El método del punto alto y del punto bajo, se explica, paso a paso, como sigue: Paso 1: Seleccione el par más alto y el par más bajo. Pase 2: Calcule la tasa variable, b, utilizando la fórmula: Tasa variable = Diferencia en costo y Diferencia en cantidad x Horas X Y Meses Alto 23 horas S/. 25 Mayo Bajo 7 horas 14 Setiembre Diferencia 16 horas 11 Tasa variable b Punto Alto Punto Bajo Indirectos de fabricación (y) variable (S/ ) Diferenc. en y = = Diferenc. en x S/. 11 = S/ horas La porción del costo fijo se calcula en forma siguiente: S/ S/ ( ) (4.8125) fijo S/ S/ Referencia contabilidad administrativa de Jae Shim. III-2 Instituto Pacífico

3 Área contabilidad y costos III Los costos fijos están ya determinados en los datos del ejemplo, S/ y S/ Los costos sí hay que calcularlos: S/ x 23 horas = S/ ; S/ x 7 = S/ Por consiguiente, la fórmula de costo volumen para los costos indirectos de fracción es S/ fijos, más S/ por hora de mano de obra directa, o alternativamente: y = S/ S/ x Método de los mínimos cuadrados Para explicar este método, definimos error como la diferencia entre el valor observado y el valor estimado de un costo semivariable materia de separación en costo fijo y costo variable. Utilizando los datos del caso anterior procedemos hacer la siguiente tabla: a = y bx a = (0.5632) (14.5) a= a = Siendo la fórmula general: Y = a + bx Tenemos entonces que los costos fijos y son: Y = S/ S/ x Uso de los presupuestos flexibles El propósito primordial de los presupuestos flexibles es fortalecer el control de los costos y los gastos de la empresa; consecuentemente, podemos indicar los siguientes usos específicos por parte de la gerencia general: - Facilitar los presupuestos de costos por centro de responsabilidad en la empresa. - Proveer metas de costos y gastos para los gerentes de áreas o centros de responsabilidad, para el ejercicio económico. - Suministrar las cifras presupuestadas, ajustadas a la actividad real, para efectos de comparación en los informes mensuales gerenciales 5. Los presupuestos de costos y gastos pueden aplicarse en todas las funciones de la empresa, tanto en el área de producción como también en el área de administración, ventas y otros centros de responsabilidad de las empresas e instituciones. de costos para incluirlos en el presupuesto general por centro de responsabilidad Horas mano de obra directa X Indirecto Y XY X2 Y Construida la tabla, hacemos uso de las siguientes fórmulas: Promedios de x e y: Fórmulas a utilizar: X: 174/ 12 = Y: 225/ 12 = n(xy) (x) (y) n(x 2 (x) 2 (12) (3,414) (174) (225) (12) (2792) (174) 2 1,818 3,228 Horas mano de obra directa X Anual: (S/.4,000 x 12) + (S/.2 x 120,000) = S/. 288,000 Enero: (S/.4,000 + (S/.2 x 9,000) = S/.22,000 Febrero: S/.4,000 + (S/.11,000) = S/.26,000 6 Indirecto Y XY X2 Etc Producción Unidades Material directo S/ S/ S/ Mano obra directa s Indirectos Salarios Suministros Mano Obra Indirecta Total S/ S/.199,000 S/ Los costos y los gastos se calculan por cada oficina de la empresa. Establecer metas de costos a los responsables del área. En algunas empresas, la alta dirección programa metas para los desembolsos de costos y gastos en función al nivel de producción, tal como podemos detallar en el cuadro siguiente: s Cálculos Metas de costos Material directo S/. 10 x S/. 120,000 Mano obra directa S/. 8 x s indirectos Salarios Suministros S/. 1 x Mano obra S/ (2 x indirecta 12000) Total S/ Glen Welsch. s p Glenn Welsch. p. 394 El cuadro que antecede muestra el monto de los costos considerados como metas por alta dirección, el cual está calculado en base a la producción de cada mes, pero también podemos decir que otra forma de calcular el monto de los costos es también usando la ecuación de la recta como antes hemos indicado (y= a + bx). Facilitar el análisis de la ejecución presupuestal, tal como se muestra en el cuadro siguiente: Elemento Material directo Mano de obra Real S/ S/ S/ (500) Indirecto Salarios Suministros Mano obra indirecta Total S/ S/ S/ III-3

4 Caso Nº 1 El presupuesto flexible de la empresa industrial Santa Martha S.A.C., se da continuación: costos para esta área son presupuestados: S/ y real S/ Solución Informe de gestión para el administrador de producción. de conversión Fórmula costo volumen unidades unidades unidades Mano obra directa S/ S/ S/ S/ indirectos de fabricación Suministros Servicios Mantenimiento Total S/ S/ S/ S/ Materiales directos Mano obra directa presupuesto flexible real S/. S/. S/ D F La producción presupuestada para el mes de septiembre fue de unidades. Durante el mes la compañía produjo unidades. Los costos de conversión incurridos fueron: Mano de obra directa S/. 88, Suministros 12, Servicios 1, Mantenimiento 15, Suministros F F Total S/ S/ S/ F Prepare un informe de desempeño para el mes de septiembre. Indique si las variaciones son favorables (F) o desfavorables (D). de conversión Como podemos observar, los costos reales son en todos los casos mayores que los costos presupuestados, para cuyo caso Flexible Empresa Industrial Santa Martha Fórmula costo-volumen 6200 unidades real de 6200 unidades Mano obra directa S/ S/ S/ S/ D Indirecto Variable Suministros D Servicios D Mantenimiento D Total S/ S/ S/ S/ D el analista de costos o persona encargada por la gerencia general tendrá que buscar las causas de las variaciones respectivas. Podemos observar que el costo de la materia prima ha aumentado y muchas pueden ser las posibles causales, entre ellas por ejemplo, maquinaria que desperdicia materiales o la falta de un buen control interno. La mano de obra disminuyó y una de las causales es que se utiliza mano de obra no calificada. Así mismo, los suministros y el mantenimiento han disminuido entre las muchas causales que podrán haber puede ser error humano en el cálculo del presupuesto. Informe de gestión para el presidente del directorio Centros Variaciones Mantenimiento Presupuestado Ejecutado Mercadeo S/.102,000 S/.104,000 S/.2,000D Caso Nº 2 La empresa El Roble S.A. tiene tres divisiones: mercadeo, producción y personal. Hay un administrador a cargo de cada división. Los presupuestos flexibles para cada división siguen a continuación: Mercadeo Producción Material directo 20,000 Mano obra directa 50,000 Personal Salarios 80,000 70,000 Suministros 20,000 6,000 4,000 Mantenimiento 2,000 4,000 2,000 Total 102,000 80,000 76,000 Los costos reales por división fueron: Materiales directos Mano obra directa Salarios Suministros Mantenimiento Total Prepare y evalúe un informe de gestión para el administrador de producción. Prepare y evalúe un informe de gestión para el presidente del directorio. Los Producción 80,000 79,600 1,000F Personal 76,000 72,000 4,000F Otros costos 70,000 68,800 1,200F Totales 328, ,800 4,200F Caso Nº 3 En un esfuerzo para controlar los gastos de venta, la empresa El Sol S.A.C., está desarrollando un fórmula relacionada con el costo-volumen a fin de poder aplicarla a dicho gastos. Para tal efecto se ha obtenido la siguiente información de gastos proporcionados por la empresa: III-4 Instituto Pacífico

5 Área contabilidad y costos III fijo Comisiones de venta % de las ventas Propaganda S/. 100, Viajes y entrenamiento 60,000 7% de las ventas Salarios de ventas 24, Depreciación de ventas 10, Y Con los datos anteriores el departamento de planificación y desarrollo se determinará el tope de costos y gastos para un volumen de producción o gestión determinada. Para el efecto se debe utilizar la fórmula de costo-volumen, como se indica a continuación: Meses y = a + b x s fijos = S/. 100,000 + S/. 60,000 + S/.24,000 + S/. 10,000 = S/.194,000 Consecuentemente, para generalizar la fórmula de costo-volumen o ecuación de la recta, la empresa tendrá que utilizar la siguiente igualdad: y = S/. 194, x Donde: y = son los gastos de venta estimados. x = el monto de las ventas. Caso Nº 4 Una empresa industrial muestra los siguientes costos indirectos de fabricación a varios niveles de horas de mano de obra directa para los cuatro meses pasados: Horas mano obra directa (X) s indirectos de fabricación (Y) Enero 5,000 S/.14,000 Febrero 3,000 10,000 Marzo 4,000 12,000 Abril 6,000 16,000 Total 18,000 S/. 52,000 Con la información anterior la empresa determinará el costo fijo y el costo a fin de generalizar la fórmula de la ecuación de la recta para determinar el costo y gastos en una gestión determinada. a) Utilizando el método de punto alto y punto bajo, tenemos: Horas mano obra (x) indirecto (y) Punto alto 6,000 S/.16,000 Punto bajo 3,000 10,000 diferencia 3,000 S/.6,000 Con las cifras de la diferencia podemos calcular la tasa variable: Punto alto Punto bajo indirecto S/16,000 S/.10,000 variable (S/.2) S/. 6,000 / horas = S/.2.00 por hora. El costo fijo se procede a calcular de la manera siguiente: 12,000 6,000 fijo S/.4,000 S/.4,000 Por lo tanto, la ecuación de la recta será: y = S/. 4,000 + S/ x b) Utilizando el método del gráfico de dispersión: indirectos de fabricación en el nivel de actividad de 6,000 horas 16,000 Menos: costo fijo (4,000) 12,000 A continuación graficamos los pares ordenados en un cuadrante del sistema cartesiano: S/.4,000 X 0 2,000 4,000 6,000 Horasmano de obra Podemos observar que al graficar el par ordenado (x, y) la línea de dispersión estadística corta al eje y en el punto de S/.4,000 que juntamente representa el costo fijo. Conclusiones 1. Todos los costos no se comportan igual, es decir, algunos son costos fijos y otros son costos. 2. El costo fijo es el desembolso permanente para un período determinado en función de volumen de producción planificado. 3. La gerencia puede determinar los costos en fijos y en, utilizando la ecuación de la recta o fórmula costo-volumen que le permitirá la proyección de costos y gastos. 4. El presupuesto flexible permite calcular el desembolso de costos a diferentes volúmenes de producción. 5. La clasificación de los costos resultan del concepto si los desembolsos que hace la empresa están relacionados con la actividad productiva o con la infraestructura o planta. 6. Los desembolsos que tienen costos fijos y no identificados también se pueden separar utilizando modelos matemáticos como por ejemplo los mínimos cuadrados, el punto alto y punto bajo o también utilizando el modelo estadístico de la regresión estadística. Bibliografía consultada: 1. y control de utilidades Glenn Welsch 2. Contabilidad de costos Polimeni Ralhp 3. Contabilidad administrativa Jae Shim 4. Estadística Spiegel, M.R. (1976), Probabilidad y estadística, Schaum/McGrawHill, Mèxic 5. Contabilidad de costos Jhon Neuner III-5