Problema de Localización de Plantas con Capacidades y Distancias Limitadas

Transcripción

1 Problema de Localización de Plantas con Capacidades y Distancias Limitadas M. Albareda-Sambola, E. Fernández, G. Laporte Universitat Politècnica de Catalunya HEC-Montréal Reunión de coordinación Red Española Análisis y aplicaciones de decisiones sobre localización de servicios y problemas relacionados, Baeza 2007

2 Esquema Introducción Solución vía Búsqueda Tabú Resultados computacionales Conclusiones

3 Localización Discreta Plantas Costes fijos, capacidades Clientes demandas pares distancias/costes

4 Problema de localización capacidades y demanda indivisible

5 Problemas combinados localización-rutas (LRP)

6 En LRPs... Múltiples decisiones: 1. Localización de plantas. 2. Asignación de clientes a plantas. 3. Agrupamiento de clientes de una misma planta en vehículos 4. Diseño de rutas

7 Problema de localización de plantas con capacidades y distancias limitadas

8 Problema de localización de plantas con capacidades y distancias limitadas

9 CDCPLP Dados un conjuto de localizaciones potenciales J, con costes fijos de apertura f j y capacidad b j, una flota homogénea de vehículos, con costes de operación g y ĺımite de tiempo de viaje l, un conjunto de clientes I con demandas, d i, costes de asignación c ij, y tiempos de viaje t ij para cada par planta-cliente;

10 CDCPLP decidir el conjunto de plantas a abrir, la asignación de clientes a plantas, el uso de vehículos

11 CDCPLP de forma que cada cliente sea atendido por un vehículo, se respeten las capacidades de las plantas, ningún vehículo exceda el ĺımite de tiempo de viaje, y se minimice el coste total (costes de apertura + uso de vehículos + asignación)

12 Modelado Variables: y j se abre la planta j; j J z jk se usa el k-ésimo vehículo de la planta j; j J, k K x ijk el k-ésimo vehículo de la planta j atiende al cliente i; i I, j J, k K, donde K es una cota superior del número de vehículos a utilizar en cada planta.

13 (P) Min f j y j + g z jk + j j,k i,j s.t. x ijk = 1 j,k c ij k x ijk i I t ij x ijk lz jk i d ij x ijk b j y j i,k z jk y j x ijk z jk z jk z j(k 1) x ijk, y j, z jk {0, 1} j J, k K j J j J, k K i I, j J, k K j J, k K\{1} i I, j J, k K

14 Buscando soluciones La búsqueda Tabú se ha aplicado con éxito para diversos problemas relacionados: Localización Discreta Asignación generalizada Bin Packing Diseño de rutas Problemas combinados localización-rutas

15 Buscando soluciones La búsqueda Tabú se ha aplicado con éxito para diversos problemas relacionados: Localización Discreta Asignación generalizada Bin Packing Diseño de rutas Problemas combinados localización-rutas Buenas espectativas para CDCPLP.

16 Características Principales Inicialización: Heurística Greedy

17 Características Principales Inicialización: Heurística Greedy Oscilación etratégica: Permitimos infactibilidades respecto a Capacidad de las plantas Límite de tiempo de viaje en los vehículos

18 Características Principales Inicialización: Heurística Greedy Oscilación etratégica: Permitimos infactibilidades respecto a Capacidad de las plantas Límite de tiempo de viaje en los vehículos Amplia gama de vecindarios

19 Vecindarios Distintos vecindarios para modificar: Conjunto de plantas abiertas Asignación de plantas a clientes Uso de la flota de vehículos

20 Vecindarios Distintos vecindarios para modificar: Conjunto de plantas abiertas Asignación de plantas a clientes Uso de la flota de vehículos Jerarquía de las decisiones Jerarquía en la exploración de vecindarios

21 Estrategia de la búsqueda Pruebas con distintas alternativas

22 Estrategia de la búsqueda Pruebas con distintas alternativas Mejores resultados: Búsqueda Tabú anidada Conjunto de plantas abiertas Asignación de plantas a clientes Agrupación en vehículos

23 Estrategia de la búsqueda Pruebas con distintas alternativas Mejores resultados: Búsqueda Tabú anidada Conjunto de plantas abiertas Asignación de plantas a clientes Agrupación en vehículos En cada nivel, distintos vecindarios Selección según el estatus de la solución.

24 Experiencia computacional Instancias derivadas de SSCFLP 1 1 www-eio.upc.es/personnel/homepages/elena/sscplp/

25 Experiencia computacional Instancias derivadas de SSCFLP 1 Información vehículos (t ij, l y g) generada aleatoriamente. 1 www-eio.upc.es/personnel/homepages/elena/sscplp/

26 Experiencia computacional Instancias derivadas de SSCFLP 1 Información vehículos (t ij, l y g) generada aleatoriamente. Dos grupos de experimentos: 1 www-eio.upc.es/personnel/homepages/elena/sscplp/

27 Experiencia computacional Instancias derivadas de SSCFLP 1 Información vehículos (t ij, l y g) generada aleatoriamente. Dos grupos de experimentos: 1. Instancias 10x20. (6) 6 combinaciones (l, g) etiq. A B C D E F l g t ij [10, 50] con/sin correlación con c ij. 72 instancias 1 www-eio.upc.es/personnel/homepages/elena/sscplp/

28 Experiencia computacional Instancias derivadas de SSCFLP 1 Información vehículos (t ij, l y g) generada aleatoriamente. Dos grupos de experimentos: 1. Instancias 10x20. (6) 6 combinaciones (l, g) etiq. A B C D E F l g t ij [10, 50] con/sin correlación con c ij. 72 instancias 2. Instancias 15x30 y 20x40: ( ) C, con correlación entre c y t. 1 www-eio.upc.es/personnel/homepages/elena/sscplp/

29 Experiencia computacional: Instancias 10x20 Instancias sin correlación entre t y c p1 p2 p3 p4 p5 p desviacion % (l,g) tabu %dev g l 0

30 Experiencia computacional: Instancias 10x20 Instancias con correlación entre t y c 12 p1 p2 p3 p4 p5 p desviación % (l,g) 0 tabu %dev g l 0

31 Experiencia computacional: Instancias 10x20 Instancias sin correlación entre t y c; conjunto de plantas 10 P1 P2 P3 P4 P5 P A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F abiertas en sol. TS abiertas en ambas abiertas en sol. óptima

32 Experiencia computacional: Instancias 10x20 Instancias sin correlación entre t y c. Distribución costes 100% P1 P2 P3 P4 P5 P6 75% 50% 25% 0% A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F apertura vehículos asignación

33 Experiencia computacional: Instancias 10x20 Instancias sin correlación entre t y c. Tiempo TS segundos p1 p2 p3 p4 p5 p (l,g) 0 tiempo TS g l 0

34 Experiencia computacional: Instancias grandes Desviación resp. mejor sol CPLEX (2h) Desviaciones resp. a la solucion de CPLEX 20 instancias 15x30 instancias 20x

35 Conclusiones e investigación futura Hemos introducido el Problema de Localización de Plantas con Capacidades y Distancias Limitadas, que está a mitad de camino entre localización pura y localización-rutas, con el objetivo de capturar la influencia de las consideraciones sobre gestión de flotas en las decisiones sobre localización, pero sin incurrir en la complejidad del diseño de rutas.

36 Conclusiones e investigación futura Hemos introducido el Problema de Localización de Plantas con Capacidades y Distancias Limitadas, que está a mitad de camino entre localización pura y localización-rutas, con el objetivo de capturar la influencia de las consideraciones sobre gestión de flotas en las decisiones sobre localización, pero sin incurrir en la complejidad del diseño de rutas. Aun sin el diseño de las rutas, se trata de un problema muy complejo

37 Conclusiones e investigación futura Hemos introducido el Problema de Localización de Plantas con Capacidades y Distancias Limitadas, que está a mitad de camino entre localización pura y localización-rutas, con el objetivo de capturar la influencia de las consideraciones sobre gestión de flotas en las decisiones sobre localización, pero sin incurrir en la complejidad del diseño de rutas. Aun sin el diseño de las rutas, se trata de un problema muy complejo Trabajo actual Estudio de modelos alternativos y refuerzo de sus cotas asociadas. Desarrollo de un algoritmo exacto.