Redalyc ARAQUE DE LOS RIOS, OSCAR; CABELLO ERAS, JUAN JOSE

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1 Realyc Sistema e Información Científica Re e Revistas Científicas e América Latina, el Caribe, España y Portugal ARAQUE DE LOS RIOS, OSCAR; CABELLO ERAS, JUAN JOSE EFECTO DE LA UTILIZACION DE ARBOLES HUECOS EN LA COMPACIDAD DE REDUCTORES MECANICOS DE UN PASO Scientia Et Technica, Vol. XIV, Núm. 8, junio-sin mes, 2008, pp Universia Tecnológica e Pereira Colombia Disponible en: Scientia Et Technica ISSN (Versión impresa): scientia@utp.eu.co Universia Tecnológica e Pereira Colombia Cómo citar? Número completo Más información el artículo Página e la revista Proyecto acaémico sin fines e lucro, esarrollao bajo la iniciativa e acceso abierto

2 Scientia et Technica Año XIV, No 8, Junio e Universia Tecnológica e Pereira. ISSN EFECTO DE LA UTILIZACION DE ARBOLES HUECOS EN LA COMPACIDAD DE REDUCTORES MECANICOS DE UN PASO Effect of the use of holes axes in the Compactness of mechanical reucers of a step RESUMEN El ocumento trata las iferentes facetas constructivas para el aligeramiento e maquinaria, integrano posteriormente el estuio e ejes huecos. Plantea el concepto e igual resistencia para configuraciones e arboles huecos, luego estuia la inciencia e estos en el iseño e reuctores e velocia e un paso, para una serie e reuctores e velocia efinia. Se realiza la evaluación e los elementos componentes el reuctor mecánico y con estos se imensionan los ejes e los reuctores, se evalúa el peso obtenio para caa reuctor, variano los arboles e salia con iferentes relaciones e λ=h/ que van ese λ=1 para arboles macizos a λ= 1.1, 1., 1.5 para ejes huecos, se calcula la variación e masa para caa uno e los elementos constitutivos e los reuctores, proporcionano una iea general e la inciencia e la utilización e arboles huecos en la compacia e reuctores e velocia e un paso. El trabajo es complementao con el estuio e la resistencia e una carcaza tipo tomaa al azar y se evalúa por MEF para eterminar su efecto sobre la resistencia mecánica e esta. OSCAR ARAQUE DE LOS RIOS Ingeniero Mecánico, M Sc Prof. el Depto e Ing. Mecánica Universia e Ibagué (Colombia) ojaraque@unibague.eu.co ojaraque@yahoo.com.mx JUAN JOSE CABELLO ERAS Ingeniero Mecánico, Ph.D. Viceministro e Eucación (Cuba) jcabello@reuniv.eu.cu PALABRAS CLAVES: Carcazas, Compacia, Ejes huecos, Masa, MEF (Métoo e elementos finitos), Potencia, Reuctor Mecánico, Resistencia ABSTRACT The ocument treats the ifferent constructive facets for the machinery lightening, integrating the stuy later on holes axes. To establish the concept of same resistance for configurations of holes axes, then stuies the incience of these in the esign of spee reucers of a step, for a series of spee reucers efine. To realize the evaluation of the component elements of the mechanical reucer an with these imension the axes of the reucers, the weight is evaluate obtaine for each reucer, varying the out axes with ifferent relationships of λ= h/ that they go from λ=1 for soli axes to λ = 1.1, 1., 1.5 for holes axes, the variation of mass is calculate for each one of the constituent elements of the reucers, proviing a general iea of the incience of the use of holes axes in the compactness of spee reucers to a step. The work is complemente with the stuy of the resistance to a frame type taken at ranom an it is evaluate by MFE to etermine its effect on the mechanical resistance of this. KEYWORDS: Frame, Compactness, holes Axes, Mass, MFE (Metho of finite elements), Power, Mechanical Reucer, Resistance. 1. INTRODUCCIÓN En toos los elementos constitutivos e un elemento e maquina la reucción e peso, la búsquea e una geometría aecuaa y uso e material se convierte en una e las prioriaes mas importantes el proceso e iseño y manufactura, en el caso e los reuctores mecánicos e Fecha e Recepción: 2 e Enero e 2008 Fecha e Aceptación: 27 e Marzo e 2008 velocia esta iscusión se afronta ese iversas ópticas una e ellas es el uso e materiales e avanzaa y la otra, motivo e la iscusión es la optimización e la geometría. Se toma como hipótesis funamental el estuio la siguiente La compacia e los reuctores mecánicos

3 182 Scientia et Technica Año XIV, No 8, Junio e Universia Tecnológica e Pereira. ISSN e un paso varia significativamente con el uso e arboles huecos Inicialmente se selecciona la relación e variación e iámetros más aecuaa y posteriormente se compara como afecta esta variación geométrica a los elementos constitutivos el reuctor e velocia, finalmente como estos cambios afectan la resistencia e las carcazas utilizano MEF. 2. TEMATICA TRATADA La introucción e iversos materiales, y la optimización e la geometría obliga a los constructores e elementos e maquinas a mejorar las técnicas e aligeramiento e maquinaria. Son múltiples los beneficios que esta técnica trae para el proceso e iseño, entre otros se encuentra la eliminación e material innecesario en las piezas e maquinas, lo cual conlleva a una isminución e peso en maquinaria, ahorro en inero para la fabricación e altos márgenes e proucción y mejoramiento el iseño constructivo e elementos e maquinas. Una forma e lograrlo en el caso e los reuctores mecánicos e velocia e un paso parametrizaos según [1] es utilizano ejes huecos, e los cuales se istinguen algunas particulariaes 2. 1 Resistencia y rigiez e arboles huecos De acuero con los resultaos obtenios en [8] en un árbol la magnitu e las tensiones que surgen en la sección transversal estan efinias por el moulo e resistencia a la flexión (Wf) y el moulo e resistencia a la torsión (Wt) [,6-7] realizano una comparación entre el moulo e resistencia a la flexión para arboles macizos y huecos e introucieno el valor C= o/ Wf macizo =. / 2 Wf hueco =. (1 c 4 ) / 2 one: C ieal = o/ para el caso e una sección circular sin entallas e ningún tipo. (: iámetro exterior, o: iámetro hueco) Para este análisis se realizo un programa e computación [2], que partieno e un árbol macizo e un iámetro eterminao, va incrementano progresivamente la relación (o/) y calcula para caa una e las relaciones la variación e (Wf) y el área e la sección transversal (A) con respecto al árbol macizo. De acuero con este criterio se realizaron las curvas características para iferentes configuraciones en los arboles mantenieno el criterio e iámetro exterior el árbol hueco fijo () y se llego a la siguiente conclusión con la conición e una isminución en Wf no mayor e 12%. Árbol e sección circular C ieal = 0.57 la isminución el área es superior el 12% y el moulo e resistencia a la flexión isminuye en un 11% Árbol e sección circular con chavetero C ieal = 0.54 el área isminuye en mas e un 0% mientras que el moulo e resistencia a la flexión 10% En el caso e ejes sin chavetero es posible eterminar en los árboles huecos igual resistencia que los macizos a partir e la siguiente expresión [1-7]: = m 1 /1 c one: : iámetro exterior el árbol hueco m : iámetro el árbol macizo c = (o/) A meia que aumenta la relación c = o/ aumenta la isminución el área estano limitao este incremento por la resistencia el chavetero 2.1 Análisis e la rigiez e los árboles huecos En [8] se exponen los criterios y expresiones funamentales que se utilizan en la comprobación e la rigiez e los árboles, este análisis se utiliza cuano es necesario que las eformaciones no sean mayores que las amisibles y los parámetros funamentales para la eterminación e la rigiez son el momento e inercia a la flexión (Ix) y el momento e inercia a la torsión (Ip). Al realizar la valoración e estos parámetros se obtuvieron los siguientes resultaos. Árbol e sección circular con chavetero c > 0.55 el área isminuye en mas e un 2% mientras que el momento e inercia a la flexión isminuye en 10% c > 0.56 el área isminuye en mas e un % mientras que la isminución el momento e inercia a la torsión es mayor el 10% Árbol macizo y hueco e igual resistencia con chavetero A meia que aumenta la relación c = o/ aumenta la isminución el área estano limitao este incremento por la rigiez el chavetero.. SERIE DE REDUCTORES DE VELOCIDAD DE UN PASO. 1 Determinación e la serie a iseñar Inicialmente se eterminan los parámetros e la serie e reuctores a iseñar y e acuero a lo establecio en [10], la serie estará compuesta por cuatro potencias 5, 10, 15, 20 kw y tres relaciones e transmisión, 6, 8. Por lo

4 Scientia et Technica Año XIV, No 8, Junio e Universia Tecnológica e Pereira. ISSN que se incluirán 12 reuctores e engranes cilínricos e un paso, serán iseñaos con árboles macizos en los que se variara el árbol e salia para iferentes relaciones e árboles huecos, según la relación e variación e iámetros establecia..2 Diseño e árboles huecos Para el iseño e estos elementos se toma como referencia los atos obtenios en [8], para el criterio e igual resistencia entre árboles huecos y macizos. W hueco = W macizo () Para la relación entre los iámetros el árbol hueco o c = (4) h o = Diámetro interior el árbol hueco h = Diámetro exterior el árbol hueco π 4 π h ( 1 c ) = 2 2 (5) 4 = ( 1 c ) h Se ingresa el factor λ que relaciona los iámetros exteriores el árbol hueco y macizo. h λ = (6) = Diámetro el árbol macizo, entonces 1 4 = 1 c λ (7) = c λ por lo tanto se obtienen las siguientes expresiones para c y para λ 1 c = 4 1 (8) λ 1 1 c λ = (9) 4 Utilizano una variación en los valores e λ e 1.1, 1. y 1.5 c = = (10) c = = (11) c = = (12) En la figura 1 se muestra la configuración geométrica e los árboles huecos, para los reuctores e velocia variano las relaciones e c y λ, y aaptaos a sus respectivos roamientos; es importante resaltar que la utilización e estos solo se hará en el eje e salia. Figura 1. Dimensionamiento efinitivo e árboles huecos La influencia general e los elementos que conforman el reuctor como son los ejes, engranajes, roamientos y carcazas, beneficia la reucción e masa y están consignaos en [10], e manera general la masa e los reuctores mecánicos e un paso varía como se muestra a continuación.. Análisis e la masa total e los reuctores En la Tabla 1 se muestran las magnitues e masa para caa uno e los reuctores que formaron parte el estuio, para los que se ha tenio en cuenta el efecto e la masa e la carcaza el reuctor, la masa total e los engranajes, la masa total e los árboles e entraa y salia y el efecto e la masa e los roamientos para los árboles e entraa y salia. POTENCIA 5 kw POTENCIA 10 kw i= i= 6 i= 8 I= i= 6 I= 8 Relación λ= 1 y C = 0, kg Relación λ=1.1 y C = 0.71, kg Relación λ= 1. y C = 0.86, kg Relación λ= 1.5 y C = 0.92, kg POTENCIA 15 kw POTENCIA 20 kw i= i= 6 i= 8 I= i= 6 I= 8 Relación λ= 1 y C = 0, kg Relación λ=1.1 y C = 0.71, kg Relación λ= 1. y C = 0.86, kg Relación λ= 1.5 y C = 0.92, kg Tabla 1. Masa total e caa uno e los reuctores e velocia La reucción el peso en la mayoría e los casos se a en unos márgenes pequeños, esto ebio a que la masa e las carcazas tenió a aumentar por el aumento el iámetro ocupao por las pestañas e los alojamientos e los roamientos, al igual que la masa e los roamientos Se establece entonces que el peso e los árboles esta entre el 2% y 5% el peso total e los reuctores.

5 184 Scientia et Technica Año XIV, No 8, Junio e Universia Tecnológica e Pereira. ISSN ANALISIS DE COMPACIDAD Se entiene por compacia a la relación existente entre la potencia suministraa y la masa total el reuctor (Pot Kw/ M Kg), en la Tabla 2 se muestran las magnitues e compacia obtenias para las relaciones e velocia i=, i=6, i=8 Para i = (Pot/Masa) λ= 0 λ= 1.1 λ= 1. λ= kw/m KG kw/m KG kw/m KG kw/m KG Para i = 6 (Pot/Masa) λ= 0 λ= 1.1 λ= 1. λ= kw/m KG kw/m KG kw/m KG kw/m KG Para i = 8 (Pot/Masa) λ= 0 λ= 1.1 λ= 1. λ= kw/mkg kw/mkg kw/mkg kw/mkg Tabla 2.Compacia el sistema para caa una e las relaciones e transmisión. Se observa que el aumento e la compacia para las iferentes relaciones e transmisión y λ es muy pequeña y no lo suficientemente significativa como para obtener valores e compacia granes. 5. ANALISIS DE RESISTENCIA DE LA CARCAZA Para facilitar el análisis y con el fin e eterminar la influencia e utilizar cojinetes con mayor iámetro exterior sobre la resistencia e la carcaza se emplea el análisis el campo e tensiones meiante el métoo e elementos finitos MEF, para uno e los reuctores tipo en este caso el e 10 kw e potencia y relación e transmisión i=8. En la figura 2 se ilustran las restricciones impuestas a la tapa y base, los cálculos e las reacciones se realizaron previamente. Figura 2. Distribución e restricciones en tapa y base e la carcaza tipo En el moelo se observa que una e las fuerzas externas aplicaa es la reacción vertical en los cojinetes el árbol e entraa, esta es igual a la mita e la fuerza tangencial en los engranajes y tiene a levantar la tapa, las otras fuerzas son las reacciones horizontales en los arboles, también se establecen las restricciones e movilia ebias a los tornillos. La evaluación e los campos e tensiones concluye que no sufre una variación significativa como resultao e aumentar el iámetro e los alojamientos y que las tensiones picos y máximas sufren incrementos localizaos el oren e los 2 MPa. En la figura se puee observar esta tenencia.

6 Scientia et Technica Año XIV, No 8, Junio e Universia Tecnológica e Pereira. ISSN BIBLIOGRAFÍA [1] Departamento e Mecánica Teórica y Aplicaa, Atlas e Diseño e Elementos e Maquinas Eitorial Pueblo y Eucación, 1ª Parte, Pag. 80, 81. [2] MECHANICAL DESKTOP, Desktop inc. Version [] ANURIEV, V. Manual el Constructor e Maquinaria, Eitorial MIR, Moscu 1985 [4] DOBROVOLSKI V, ZABLONSKI K, RADCHIK A, ERLIJ L. Elementos e Maquinas. 584 paginas, Eitorial MIR,, Moscu, [5] OBERGS, E. Manual Universal e la Técnica Mecánica. Eitorial Labor. Eic 21, 1984 [6] BEER, Ferinan P. Mecánica e Materiales. Eitorial Mc Graw Hill, Eición, 2004 [7] SHIGLEY, Joseph E. Diseño en Ingeniería Mecánica. Eitorial Mc Graw Hill, Eición 6, 2002 Figura. Campo e tensiones en tapa y base e la carcaza tipo 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La utilización e arboles huecos con incrementos e hasta un 50% no incie significativamente en la compacia e reuctores mecánicos e un paso. El aumento el iámetro el alojamiento e los cojinetes en las carcazas incrementa en valores menores al 5% el peso e las carcazas ebio al incremento el iámetro e la pestaña La utilización e arboles huecos en la salia e los reuctores mecánicos e un paso prouce isminución el peso e los arboles el oren el 0%. El incremento el iámetro e los alojamientos e los cojinetes no prouce variaciones significativas en el campo e tensiones e la carcaza. El peso e los arboles esta entre 1 y % el peso total e los reuctores, por lo que no incie notablemente en el peso el reuctor Se recomiena ampliar el estuio para relaciones mayores a λ = 1.5 y otros tipos e reuctores. Realizar un estuio sobre la optimización el iseño e carcazas como vía principal e reucción el peso y aumento e la compacia [8] ARAQUE, Oscar. CABELLO, Juan. Estuio sobre la resistencia y rigiez e ejes huecos. Revista Scientia et Technica Año XII, No 0, Pag UTP. Mayo e 2006 [9] AVALLONE E, BAUMEISTER T. Marks Manual el Ingeniero Mecánico. Eitorial Mc Graw Hill, Eición 9, 1998 [10] ARAQUE, Oscar. CABELLO, Juan. Determinación el peso e reuctores mecánicos e un paso utilizano ejes huecos. Revista Scientia et Technica Año XIII, No 4, Pag UTP. Mayo e 2007 [11] NORTON, Robert. Diseño e Maquinas. Eitorial Prentice Hall, Eición 1, 1999 [12] HIBBELER, R.C. Mecánica e Materiales. Eitorial Prentice Hall, Eición 6, 2006 [1] ORLOV, P. Ingeniería e Diseño. 2 e. Moscu. Eitorial Mir, P.297 [14] FEODOSIEV, V.I, Resistencia e Materiales Eitorial Pueblo y Eucación. 1974, Tomo I, 05 pág. Tomo II, 75 pág

7 186 Scientia et Technica Año XIV, No 8, Junio e Universia Tecnológica e Pereira. ISSN Observaciones generales: En el proceso e selección e artículos para publicar, se realiza una evaluación inicial para eterminar si el trabajo cumple con los términos y observaciones presentaas en este ocumento. En la seguna evaluación se evalúa su contenio y aporte por parte e evaluaores calificaos e acuero al área corresponiente. Los artículos que no llenen los requisitos e la convocatoria en cuanto a formato, no serán tenios en cuenta para su publicación y serán escartaos en la evaluación inicial. Este ocumento e ejemplo, en Microsoft Wor, para la elaboración e artículos para la revista SCIENTIA ET TECHNICA porá ser escargao e la página: Hacieno clic en la pestaña Formatos. Presentación e trabajos: Los artículos eben venir acompañaos por los formatos e atos el autor, el cual se puee escargar en la página web e la revista hacieno clic en la pestaña Formatos. Estos formatos eben entregarse impresos y en formato electrónico (Wor) en el CD el artículo. También pueen ser enviaos por correo electrónico a scientia@utp.eu.co. Los atos allí consignaos serán incorporaos en la Base Bibliográfica Publinex e Colciencias. Los artículos eben estar presentaos en el formato e la revista, el cual se puee escargar en la página web e la revista hacieno clic en la pestaña Formatos. El no uso e este formato escalifica el artículo y no será tenio en cuenta en la convocatoria. Se ebe enviar una copia impresa en blanco y negro y un CD con el artículo. También puee ser enviao por correo electrónico a scientia@utp.eu.co. Envío e artículos Los trabajos se eben irigir a la Vicerrectoría Acaémica e la Universia Tecnológica e Pereira en las fechas en que están abiertas las convocatorias, la irección es: Vicerrectoría Acaémica Universia Tecnológica e Pereira Verea La Julita Pereira (Colombia) También se pueen enviar a los correos electrónicos: scientia@utp.eu.co scientia.utp@gmail.com