El Modelo Tobit. Microeconomía Cuantitativa. R. Mora. Departmento de Economía Universidad Carlos III de Madrid

Transcripción

1 El Mdel Tbit Micrecnmía Cuantitativa R. Mra Department de Ecnmía Universidad Carls III de Madrid

2 Esquema 1 Mtivación: La ferta labral femenina 2 3

3 La asignación de tiemp en la vida real % Oci Persnal Dméstic Mercad mujeres casadas hmbres casads mujeres slteras hmbres slters Fuente: University f Michigan, Dats de EEUU

4 El us del tiemp entre slters Jack is less prductive In the Husehld Market Jill Market Jack Husehld Husehld

5 Terías ecnómicas del matrimni Prblema Principal-Agente: debes tener cnanza en quién cuida tus niñs y tu cche Ecnmías de escala: el niñ marginal apenas incrementa ls cstes ttales Risk-Sharing: juntar recurss reduce ls riesgs Ninguna de estas explicacines explica cnvincentemente prqué las mujeres casadas hacen más trabaj dméstic

6 La especialización: la FPP de un matrimni Market The Opprtunity Set is larger under marriage: they can always behave as singles, and they can d ther allcatin cmbinatins Ttal specializatin pint Jill Jack Husehld If Jack reduces ne hur f husehld prductin, the cuple get mre frm the market

7 Acuerds matrimniales alternativs Market Jack wrks, Jill wrks part time Jack wrks, Jill is husewife Jack wrks part time, Jill is husewife Husehld Que el hmbre trabaje a tiemp cmplet y la mujer a tiemp parcial depende de las habilidades y las preferencias

8 Jack a tiemp cmplet, Jill a tiemp parcial Las actividades de mercad sn más prductivas que las dmésticas ambs cónyuges quieren trabajar alg en el mercad Ls salaris de las mujeres sn más bajs que ls de ls hmbres si ambs sn igualmente prductivs en casa, entnces las mujeres tienen una ventaja cmparativa en trabajar en casa Vlverems a la cuestión crucial de prqué las mujeres ganan mens cuand estudiems el prblema de selección Ahra vams a estudiar ls determinantes de las trabajadas pr las mujeres

9 La ferta labral de las mujeres casadas Puede descmpnerse en ds etapas Primera decisión: decisión de participación: w > w R Segunda decisión: si w > w R, ¾cuántas hras? La primera decisión es cm un mdel Prbit prque la decisión de participación es binaria La segunda decisión es cm una regresión lineal prque las hras trabajadas sn cntinuas Ambas decisines están estrechamente relacinadas: ls factres que hacen que la mujer trabaje también la hacen trabajar más hras

10 La asignación óptima de ci: slución interna Cnsumptin Optimal Allcatin: MRS = w U Hurs f Wrk Leisure Slución interna: h = h (MRS = w) > 0

11 La asignación óptima de ci: slución esquina Cnsumptin Wages are t lw: At h=0, MRS > w V ptimal h* <0 T (n wrk) Leisure Slución esquina: h = 0 if h (MRS = w) 0

12 El mdel Tbit Ejempl: la ferta labral de las mujeres casadas cndición de ptimalidad (MRS = w) : h = β x ε,ε N(0,σ 2 ) cndición de participación: si h > 0, entnces las hras realmente trabajadas: h = h si h 0, entnces: h = 0 h = max{0,β x ε},ε N(0,σ 2 )

13 Ls cndicinantes de la ferta labral ¾Qué factres incluiríams en el vectr x? Persnales: renta n salarial y renta del marid, númer de hijs, capital human,... Cndicines ecnómicas: salaris de mercad, tasa de par,... Estrictamente habland, para calcular la ferta labral necesitams infrmación sbre ls salaris frecids a ls trabajadres. Est genera al mens ds prblemas: N tenems infrmación sbre ls salaris de las mujeres que deciden n trabajar. Ls salaris frecids a cada trabajadr prbablemente dependen de características del trabajadr n bservadas pr el ecnmetra que afectan a la la ferta: El salari y la ferta labral se determinan simultáneamente para cada trabajadr.

14 Dats bservables el ecnmetra bserva si la mujer casada participa en el mercad labral n si la mujer casada participa, entnces el ecnmetra bserva las hras que trabaja si la mujer casada n participa, el ecnmetra n bserva el númer óptim de hras que la mujer casada elegiría (en realidad, este númer sería negativ)

15 Usand sl las mujeres casadas que trabajan ¾Pdems estimar β cn MCO usand sl ls dats de las mujeres casadas que eligen trabajar? hurs Observatins with hurs True regressin line 0 Cases withut hurs x

16 Sesg de selección La muestra MCO n es iid: sl bservams (h i, x i ) si h i > 0 hurs Selectin bias ls line true regressin line x

17 Estimación ML (1/2) Si estimams pr máxima versimilitud, usams tda la muestra: tant las mujeres que eligen participar (cn infrmación sbre las hras que trabajan) cm las mujeres que n trabajan Densidad de una mujer que trabaja h i > 0 hras f (h i x i ) = ( f (β 0 x i ( ε i x ) i ) 1 = σ 0 )φ εi σ 0 Prbabilidad de que una mujer n trabaja (h i = 0) Pr(h i = 0 x i ) = Pr(β 0 x i ε ) i 0 x i ) = 1 Φ( β0 x i σ 0

18 Estimación ML (2/2) Escribiend ambs cass simultáneamente: [( ) ( )] 1 hi β 1(hi >0) [ ( )] 1(hi =0) 0 x i β0 x i f (h i x i ) = φ 1 Φ σ 0 σ 0 σ 0 La lg-versimilitud para la bservación i ( l i (β,σ) = 1(h i > 0) lg( 1 ) ( )) σ φ h i β x i ( σ )) 1(h i = 0) lg 1 Φ( β xi σ

19 El mdel Tbit es cm una mezcla del mdel de regresión y el mdel Prbit es parcialmente Prbit prque la decisión de participación es binaria es parcialmente un mdel de regreión lineal prque entre ls que trabajan, las hras trabajadas sn variables cntinuas Estimar el mdel pr MCO sl cn las mujeres que trabajan dará nrmalmente estimacines incnsistentes pr el sesg de selección El mdel Tbit puede ser estimad cnsistentemente mediante ML