INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS

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1 ESCUELA: UPIICSA CARRERA: INGENIERIA EN TRANSPORTE ESPECIALIDAD: COORDINACIÓN: ACADEMIAS DE MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: TMPR SEMESTRE : TERCERO CRÉDITOS : 8 VIGENTE: ENERO 999 TIPO DE ASIGNATURA : TEÓRICA MODALIDAD : ESCOLARIZADA ABIERTA FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA ASIGNATURAS ANTECEDENTES : Cálculo Diferencial y Cálculo Integral. ASIGNATURAS CONSECUENTES : Estadística, Investigación de Operaciones I. El término probabilidad para la gente común resulta un concepto muy vago, que es utilizado para indicar la probabilidad de ocurrencia de un evento futuro. Sin embargo, el concepto formal de probabilidad es necesario cuando se trabaja con fenómenos físicos, biológicos y sociales que generan resultados que no se pueden predecir con exactitud, pero que sus frecuencias relativas generalmente son similares y por lo tanto se pueden utilizar inferencias mediante el uso de la probabilidad. Por ejemplo, la inversión de un capital en una nueva instalación industrial puede ser un riesgo muy grande si no se tiene una alta confiabilidad para hacerlo y una medida de esa confiabilidad se logra con la probabilidad. El conocimiento de la teoría de las probabilidades, para el Ingeniero en Transporte, tiene una gran importancia en la solución de problemas en los que considerar la exactitud, o el error de que ocurra un evento, así como el análisis de incertidumbre del mismo, la capacidad de repetibilidad y reproducibilidad son fundamentales. Esto ocurre en áreas de conocimientos como: Estadística, entre otras. Metodología: El trabajo en clase será por medio de exposiciones del profesor, los alumnos realizarán investigación documental sobre los temas correspondientes, para participar en discusión en clase así como la exposición de los mismos. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno aplicará los modelos matemáticos de la probabilidad para hacer inferencias en problemas reales de Administración TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS : H/SEMESTRE : 7 H/SEMANA : 4 H/TEORÍA/SEMESTRE: 7 H/PRÁCTICA/SEMESTRE PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR : ACADEMIA DE PROBABILIDAD REVISADO: JEFATURA DE ACADS. DE MATICAS/JEFATURA DE CARRERA DE INGENIERIA EN TRANSPORTE APROBADO POR: ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ PRESIDENTE H.C.T.C.E. 7 DE JUNIO, 999 AUTORIZADO POR: COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL I.P.N

2 HOJA: DE 7. UNIDAD I PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Distinguirá entre un modelo aleatorio y uno determinístico. Describirá el espacio muestra de un experimento aleatorio. Analizará la interrelación existente en las diferentes definiciones de probabilidad. Calculará probabilidades de eventos Elementos Básicos. Antecedentes históricos. Modelos Matemáticos (aleatorios y determinísticos). Espacio muestra (finito e infinito). Diagrama de árbol. Eventos elementales y compuestos. Álgebra de eventos. Definición clásica de probabilidad. Definición de probabilidad como frecuencia relativa. Definición de probabilidad mediante axiomas y teoremas Definición subjetiva de probabilidad. Tabla de doble entrada. Aplicaciones y problemas. alumnos. 0 4 B,8B B,5B B,5B B,8B B,5B B,5B SUBTOTAL 0

3 HOJA: DE 7. UNIDAD I PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Al término de la unidad el alumno: Describirá las diferentes técnicas de conteo, como son: permutaciones, combinaciones. Aplicará las técnicas de conteo en la solución de problemas de probabilidad Técnicas de conteo. Necesidades de las técnicas de conteo. Principios de multiplicación. Principios de adición. Permutaciones. Permutaciones con repetición. Combinaciones. Aplicaciones al cálculo de probabilidades. alumnos. SUBTOTAL

4 HOJA: 4 DE 7. UNIDAD I PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Calculará probabilidades de eventos condicionados, utilizando el espacio reducido y la definición de probabilidad condicional. Interpretará y aplicará el teorema de Bayes y probabilidades de eventos condicionales. Interpretará y aplicará la independencia de eventos Probabilidad condicional e independencia. Idea intuitiva de la probabilidad condicional. Participación del espacio muestra. Teorema de multiplicación. Teorema de probabilidad total. Teorema de Bayes. Eventos independientes. Aplicaciones y problemas. alumnos. 5 6 SUBTOTAL 5

5 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE:: TMPR. HOJA: 5 DE 7. UNIDAD II VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN Aplicará una variable aleatoria discreta para describir eventos de un espacio muestra en el cálculo de probabilidades. Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria discreta, utilizando las distribuciones de probabilidad discreta más usuales, como la Binomial. de Poisson, Geométrica e Hipergeométrica Definición de variable aleatoria discreta. Eventos de un espacio muestra discreto en términos de una variable aleatoria discreta. Probabilidad de eventos discretos en términos de una variable aleatoria discreta. Definición de función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria discreta. Valor esperado, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria discreta. Propiedades de valor esperado y de la varianza. Distribución Binomial. Distribución Hipergeométrica. Distribución de Poisson. Distribución de Poisson como una aproximación de la distribución Binomial. Distribución Geométrica. alumnos. APOYO DIDÁCTICO SUBTOTAL 4 B,4B,5B B,4B,5B B,5B,8B

6 HOJA: 6 DE 7. UNIDAD III VARIABLE ALEATORIA CONTINUA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN Aplicará una variable aleatoria continua para describir eventos de un espacio muestra. Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria, utilizando las distribuciones de probabilidad continua mas usuales como la uniforme, la normal y la exponencial Definición, ejemplos y notaciones. Espacios muestra y recorrido de una variable aleatoria continua. Función de densidad. Gráficas. Función acumulada. Distribución. Gráficas. Valor medio y varianza de una variable aleatoria continua. Distribución uniforme de probabilidad. Distribución normal de probabilidad y aproximación a la Binomial. Teorema de Chebyshev. Distribución exponencial. alumnos Proyector de acetatos 7 6 B,5B,4B B.4B 5B,6B,8B 5B,6B SUBTOTAL

7 HOJA: 7 DE 7. PERIODO UNIDADES TEMÁTICAS l PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Primer examen departamental. Examen escrito 70%, 0% participación en clase, 0% trabajos extraclase II III Segundo examen departamental. Examen escrito 70%, 0% participación en clase, 0% trabajos extraclase Tercer examen departamental. Examen escrito 70%, 0% participación en clase, 0% trabajos extraclase La calificación final será el promedio de las calificaciones parciales. CLAVE B C Paul Meyer. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas, Eddison-Wesley Iberoamericana México989.p.p.7 Erwin Kreyszing. Estadística Matemática. Limusa México989. p.p. 4 Murray E. Spiegel. Schaum de Probabilidad. McGraw Hill México985. p.p. 7 Alberto Moreno Bonet y Francisco Javier Jauffredd. Elementos de Probabilidad y Estadística. Representaciones y Servicios de Ingeniería México990. p.p. 57 Ronal E. Walpole. Probabilidad y Estadística. McGraw Hill México997. p.p. 797 Mendenhall. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Wadsworth Internacional Iberoamericana. México 99. p.p.60 E. Pareen. Teoría Moderna de Probabilidad y Estadística. Wadsworth Internacional Iberoamericana. México 99. p.p. 480 W. Mendenhall, R.L. Scheeaffer, Denis D. Wackerly. Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Interamericano.México 990. p.p. 60