2. OBJETIVOS TERMINALES. El estudiante que apruebe este curso estará en capacidad de:

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1 ASIGNATURA: Razonamiento Cuantitativo CÓDIGO: REQUISITOS: Ninguno PROGRAMAS: Antropología, Ciencia Política, Derecho, Medicina, Psicología, Sociología, Licenciatura en Educación Básica Primaría, Licenciatura en Lenguas Extranjeras con énfasis en Inglés, Licenciatura en Literatura y Lengua Castellana, Licenciatura en Artes(con énfasis en tecnologías para la creación), Música. PERÍODO ACADÉMICO: INTENSIDAD HORARIA: 4 Horas por semana CRÉDITOS: 4 TEXTO: Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. Décima Segunda Edición. Miller/ Heeren / Hornsby. Pearson & Addison Wesley. Conferencias y talleres adicionales. 1. OBJETIVO GENERAL. El estudiante que aprueba este curso estará en capacidad de usar conceptos, técnicas y resultados matemáticos en la comprensión, interpretación, análisis y solución de problemas en contextos cotidianos que involucran información de carácter cuantitativo. 2. OBJETIVOS TERMINALES. El estudiante que apruebe este curso estará en capacidad de: 2.1. Aplicar correctamente las propiedades algebraicas de los números reales en los procesos de simplificación de expresiones numéricas y algebraicas Aplicar correctamente las propiedades algebraicas y de orden de los números reales en la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones Modelar problemas que generan ecuaciones lineales o cuadráticas y decidir sobre la pertinencia de las soluciones encontradas Identificar y expresar simbólicamente las relaciones de variación directa e inversamente proporcional y resolver problemas que las utilizan Reconocer los diferentes tipos de gráficos estadísticos, usados para la representación de datos, y los utiliza en la modelación e interpretación de situaciones generadas en contextos reales Establecer la correspondencia entre puntos del plano y pares de números, a través del sistema de coordenadas cartesianas del plano Reconocer el concepto de función, hallar el dominio y rango de una función dada e interpretar y analizar el gráfico de una función en diferentes contextos Identificar funciones lineales y funciones cuadráticas, reconocer su forma general y las gráficas correspondientes Identificar funciones exponenciales y logarítmicas y modelar y resolver problemas de la vida diaria que las requieren. 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. La aprobación de este curso dará como resultado un estudiante capacitado para: 3.1 Números Reales y conceptos fundamentales de álgebra Identificar números reales y utilizar correctamente las propiedades de la adición (suma) y la multiplicación Operar correctamente con fracciones numéricas y hallar equivalencias entre formas decimal, fraccionaria y porcentual de un real dado Enunciar, escribir y utilizar correctamente las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación de números reales Resolver problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas Identificar y utilizar adecuadamente productos notables y factorización en los procesos de simplificación de expresiones algebraicas.

2 3.2 Relaciones de orden en los números reales. Ecuaciones y desigualdades Definir las relaciones >, <,, y establecer las propiedades de las desigualdades y el concepto de valor absoluto de un número real y sus propiedades.ubicar correctamente números reales en la recta numérica Resolver desigualdades lineales y expresar su solución en forma gráfica y de intervalo Modelar situaciones que requieren plantear una ecuación o una desigualdad lineal y analizar la pertinencia de las soluciones encontradas Resolver sistemas formados por dos ecuaciones lineales o por una ecuación lineal y una cuadrática y problemas de aplicación que los requieren. 3.3 Funciones lineales y funciones cuadráticas Definir los conceptos de: función, domino y rango, y determinar estos conjuntos para una función dada Analizar e interpretar, en forma correcta, la información contenida en el gráfico de una función Determinar cuándo una gráfica corresponde a la gráfica de una función, haciendo uso de la prueba de la recta vertical Hacer composición de funciones y determinar las funciones que, compuestas, dan como resultado una función dada Definir, calcular e interpretar la pendiente de una recta y utilizarla para determinar la posición relativa de dos rectas dadas Reconocer las diferentes formas de la ecuación de una recta y determinar la ecuación de una recta según la información dada Reconocer una función cuadrática y construir su gráfica a partir de su vértice, concavidad e intersección con los ejes coordenados. 3.4 Funciones Exponenciales y Logarítmicas Definir las funciones exponenciales y logarítmicas, identificar sus propiedades y esbozar sus gráficas Usar las propiedades de los logaritmos para simplificar expresiones que los contienen Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas e interpretar la pertinencia de las soluciones encontradas Reconocer y aplicar modelos exponenciales y logarítmicos usados en la modelación de fenómenos naturales y/o sociales. 3.5 Variación proporcional y Datos estadísticos Resolver problemas que utilizan razones y proporciones Identificar las relaciones de variación directamente proporcional, inversamente proporcional y conjunta Expresar matemáticamente situaciones de variación proporcional y repartos proporcionales para resolver problemas de aplicación, haciendo uso de la noción de porcentaje Analizar e interpretar diferentes tipos de datos estadísticos mostrando claridad en el dominio de la información consignada en ellos. 4. METODOLOGÍA 4.1 El enfoque En concordancia con los propósitos de la universidad, en el desarrollo de este curso se considera que el aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del conocimiento, que tiene como centro al estudiante y como guía al profesor. Este enfoque se concretará en la práctica, con el aprovechamiento de los resultados del estudio previo realizado por los estudiantes, como elemento generador de preguntas, discusiones y conclusiones. 4.2 La discusión en clase: La discusión, orientada por el profesor, es el elemento central en la metodología del curso. Se fundamenta en el estudio preliminar de las secciones asignadas, en las preguntas de los estudiantes y en las respuestas a sus preguntas y a las del profesor, que alimenten el proceso de aprendizaje activo. El profesor interviene esencialmente como guía y moderador de las discusiones, y se encarga de hacer la síntesis final para socializar el conocimiento consolidado en clase. En el desarrollo de la clase el profesor puede proponer ejercicios y ejemplos adicionales para apoyar y complementar el trabajo con el to guía. El estudiante debe dar cuenta en cada clase, como mínimo, de los ejemplos de las secciones asignadas previamente. 4.3 Talleres: El curso será esencialmente práctico. Los estudiantes realizarán talleres de solución de problemas en cada una de las sesiones de clase. Se les recomienda asistir a las tutorías del Departamento de Matemáticas y a las monitorias del Centro de Apoyo para el Aprendizaje de las Matemáticas.

3 4.4 Presentación del tema para la clase siguiente: En la última media hora de clase, el profesor presenta a los estudiantes los conceptos y ejemplos de los ejercicios que se trabajarán en la siguiente clase y da las orientaciones para la preparación de la clase. 4.5 Las actividades del estudiante: Para alcanzar los objetivos de aprendizaje, el estudiante debe desarrollar las actividades establecidas para antes, durante y después de la clase. Se le recomienda utilizar las horas de tutoría de Razonamiento Cuantitativo a cargo de profesores del Departamento, para la solución de dudas sobre conceptos y ejercicios sobre el tema en horario que conocerá oportunamente. Para un acompañamiento más relacionado con fundamentos y aspectos operativos básicos asista a las monitorias del Centro de Apoyo para el Aprendizaje de las Matemáticas, a cargo de estudiantes que se encuentran en semestres más avanzados y en capacidad de ayudarlo. Si el profesor lo remite al Centro, su asistencia será obligatoria, pues el profesor lo hace porque considera que usted desconoce temas o procedimientos esenciales para desempeñarse con éxito en el curso. Antes de la clase: Estudiar el tema explicado por el profesor para esta clase, siguiendo sus orientaciones. Esta actividad incluye aprender los conceptos, comprenderlos y aplicarlos en las respuestas a las preguntas formuladas, el análisis de los ejemplos resueltos y en la solución de los ejercicios y problemas asignados. Además, escribir las preguntas y dudas que le surjan durante la preparación del material. Durante la clase: Participar activamente y con absoluto respeto por los demás participantes, en las discusiones sobre solución de ejercicios y problemas propuestos. Mantener y exigir el comportamiento que se espera de un estudiante universitario interesado en aprovechar al máximo su tiempo de clase. Está absolutamente prohibido hacer o responder llamadas por celular durante la clase. Además, debe saber que las salidas o ingresos al salón durante la clase perturban y entorpecen su desarrollo. Después de la clase: Buscar la consolidación del nuevo conocimiento mediante la solución de ejercicios complementarios, y establecer relaciones con el tema de la siguiente clase. No conformarse con entender, sino profundizar en lo aprendido, para lo cual se sugiere destinar un tiempo en su agenda personal y hacer un seguimiento de su proceso de aprendizaje. 5. EVALUACIÓN Elemento de Evaluación Valor Porcentual Momento de realización Preparación de clase 15% Permanente Dos pruebas cortas (Duración: 1 hora) 20 % Semanas 4 y 9 Dos parciales (Duración: 100 minutos) 40% Semana 7, semana 11 Examen Final 25% Diciembre 1 de :30 a 12:00 M OBSERVACIONES IMPORTANTES: 1 Control de Estudios: Incluye todas las actividades de evaluación diferentes a las pruebas cortas y exámenes mencionados en la tabla anterior. Por su importancia, se recomienda a los profesores conformar esta calificación con no menos de cinco momentos de evaluación calificada, registrada y conocida por el estudiante. 2 Las pruebas cortas no tienen supletorio. 3 Si el estudiante obtiene 3,5 o más en el examen final, esta nota se promedia con la más baja de los dos parciales y se cambia esta nota por ese promedio, si ello favorece al estudiante. 4 Si un estudiante obtiene una nota mayor o igual a 3.3 en el examen final y la nota así acumulada está entre 2.8 y 3.0, la nota final del curso será de En los casos en los que el profesor no lleve registro de asistencia por escrito y éste no sea conocido por los estudiantes, no se podrán aplicar las normas sobre pérdida de materias por faltas de asistencia (Parágrafo 2, Artículo 75, Capítulo XVI, Libro de Derechos, Deberes y Normas, Universidad Icesi, 2017) Fecha de supletorios de exámenes parciales: Noviembre 4 de 2017 (9:30 a 12:00) Fecha de supletorio de examen final: Diciembre 5 de 2017 (9:30 a 12:00)

4 PLAN DE TRABAJO El estudiante se presentará a cada sesión de clase con la teoría y los ejemplos del tema correspondiente debidamente estudiados y habiendo resuelto como mínimo los ejercicios que aquí se indican. Los ejercicios restantes constituyen material para ser evaluado en los exámenes parciales. SEMANA TEMAS Ejercicios del texto guía recomendados para programar la discusión en clase SAE Presentación del curso Presentación del programa. Objetivos, plan de trabajo, compromisos, evaluación Introducción al conjunto de los Números Reales Sección 4.4 Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo Sección 5.1 Números Reales, orden y valor absoluto Semana 1 Conjuntos Numéricos. Descomposición Factorial, MCM y MCD. Valor Absoluto de un número Real. Sección 4.4: 11, 15,16, 37,40, 41. Sección 5.1: 11, 12, 24, 26, 28, 29, 55, 60, 63 y 66. Sección 5.2 Operaciones, propiedades y aplicaciones de los números reales Sección 5.3 Números Racionales y representación decimal Semana 2 Representaciones de un Número Real, en su forma decimal, fraccionaria y porcentual. Operaciones y sus propiedades en los Números Reales. Sección 5.2: 15,16,18,34,35,37,38,39 y 41 Sección 5.3: 1 al 4, 14, 19, 24, 30, 35, 37, 38, 45 al 48, 56 al 58, 77, 84, 86, 89. Sección 5.5 Aplicaciones de decimales y porcentajes Aplicaciones de decimales y porcentajes Sección 5.5: 1,5,7,21,22,29,47,52,56,57,67,71, 73,76, 83 y 84. Guía-Taller Recargos y Horas Extras e Indemnización por despido injusto Indemnización por despido injusto. Art. 64 Código Sustantivo del Trabajo. Ejercicios basados en la teoría de la Guía Guía-Taller Recargos y Horas Extras e Indemnización por despido injusto Semana 3 Art. 25 y 26 Ley 789 de Recargos nocturnos. Dominicales y festivos. Ejercicios basados en la teoría de la Guía. Asignación Taller de Repaso para Primera Prueba Corta

5 Semana 4 Revisión del Taller de Repaso Primera Prueba Corta Sección 6.5 Propiedades de los exponentes y Notación Científica Sección 5.4 Números Irracionales y representación decimal Potenciación y sus propiedades. Notación Científica Sección 6.5: 13,15,19,21,22,26,30,34,38,39,44,47,50, 63,68,70,72,75,76,77 y 97. Sección 5.4: 25 al 32, 37 al 44, 60, 65, 67, 71, Sección 6.6 Polinomios y Factorización Polinomios, terminología, operaciones, productos notables, factorización. Sección 6.6: 1,3,5,7,9,16,18,20,23,26,39,43,49,53,63, 65,66,69,78,36,83,88,91,99 Taller de repaso sobre factorización Semana 5 Polinomios, terminología, operaciones, productos notables, factorización. Taller en Clase Sección 6.1 Ecuaciones Lineales Despeje de Fórmulas Ecuaciones lineales Sección 6.1: 7,14,22,25,26,29,35,36,41, 45,64,69,70,71,72 Sección 6.2 Aplicaciones de las ecuaciones lineales Semana 6 Aplicaciones de las ecuaciones lineales a diferentes tipos de situaciones Sección ,18,19,21,33,39,40,41,42,46,55 Sección 6.4 Desigualdades lineales PRIMER EXAMEN PARCIAL HASTA LA SECCIÓN 6.2 Semana 7 Recta numérica y notación de intervalo. Propiedades de las desigualdades. Solución de Desigualdades Sección 6.4: 9,11,19,20,23,27,29,32,43,45,46,57, 60,65, Sección 6.3 Razón, proporción y variación Proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres simple directa e inversa. Regla de tres compuesta. Repartos proporcionales. Sección 6.3: 21,25,28,32,34,39,41,47,51,55,56,63 al 69, 75,76,77,78 Sección 6.7 Ecuaciones Cuadráticas y sus aplicaciones Semana 8 Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización. Solución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general. Sección 6.7 5,8,10,15,17,21,23,25,29,35,37,40, 43,46,47,51,57,61,62,68, 72. Taller de ecuaciones cuadráticas y problemas de aplicación

6 Problemas de Aplicación Socialización del taller de ecuaciones cuadráticas y problemas de aplicación Asignación Taller de Repaso para Primera Prueba Corta Semana 9 Revisión del Taller de Repaso Segunda Prueba Corta Sección 7.1 Punto medio, distancia entre dos puntos Coordenadas Rectangulares Distancia entre dos puntos. Coordenadas del punto medio. Sección 7.1 6,7,19,20,21,25,28,30,31,36,39,41,43,48,50,53,54,56,57. Sección 7.2 Rectas, pendiente y Tasa de cambio promedio Semana 10 Ecuaciones lineales con dos variables. Pendiente de una recta. Intersección con los ejes. Rectas verticales y horizontales. Sección 7.2 1,7,11,13,25,26,29 a 36,39,40,41,47,49,53,55,56,59,63,67,70 Sección 7.3 Ecuaciones de la recta y modelos lineales Ecuaciones de la recta y Modelos lineales Forma punto- Pendiente Forma Pendiente-Intersecto Rectas paralelas y perpendiculares Sección al 4 13,18,24,59,62,65,67,68,69 Sección 7.7 Sistemas de Ecuaciones Semana 11 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL HASTA LA SECCIÓN 7.3 Sistemas de ecuaciones. Método de sustitución. Método de eliminación Sección 7.7 3,4,5,8,9,10,15,23,24,27,37,41,42 Sección 7.8 Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones Semana 12 Problemas de Aplicación de sistemas de ecuaciones Sección 7.8 5,8,21,22,25,26,30,41,44 Sección 7.4 Introducción a las Funciones Semana 13 Concepto de Función. Dominio y rango de funciones. Regla de la recta vertical Análisis e interpretación de gráficas de Funciones Sección 7.4 5,8,11,13,14,15,17,25,27,29,30,32,45,42,59,66,68 Sección 7.5 Funciones Cuadráticas, Gráficas y Modelos. Función Cuadrática. Coordenadas del Vértice. Forma Estándar. Sección 7.5 1,4,5,25,31,34,39,41,46,48,49,50,52,53, 54 Asignar taller de Modelos Lineales y Cuadráticos

7 Semana 14 Aplicaciones: Modelos Lineales y Cuadráticos Revisión del Taller de Modelos Lineales y Cuadráticos Sección 7.6 Funciones Exponenciales y logarítmicas, aplicaciones y Modelos Función Exponencial. Gráficas Modelos Exponenciales en la naturaleza. Ecuaciones exponenciales. Sección 7.6 1,2,3,18,20,25,27,28,29,32,41,43 Sección 10.1 Representación visual de datos Semana 15 Logaritmos y sus propiedades. Función logarítmica. Gráficas Ecuaciones logarítmicas Sección ,2,3,6,7,11 al 20, 23,25 y 26 Progresiones Aritméticas y Geométricas (Guía Taller) Progresiones Aritméticas y Geométricas. Término n-ésimo de una sucesión. Suma de los n primeros términos de una sucesión. Guía Taller de Progresiones Asignación de Taller General de repaso preparatorio para el examen final Semana 16 TALLER DE PREPARACIÓN EXAMEN FINAL Diciembre 1 de 2017 EXAMEN FINAL 9:30 A 12:00 M (TODO EL CONTENIDO DEL CURSO)