1 PROPOSITO Establecer el procedimiento para el cálculo de límites de control por variables.

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1 CALCULO DE LIMITES PAA LAS CATAS DE CONTOL PO VAIABLES Por S. Carpio 1 POPOSITO Establecer el procedimiento para el cálculo de límites de control por variables. 2 ALCANCE Aplicable a las cartas de control por variables tipos: media - rango mediana - rango y valor individual - rango móvil. 3 EFEENCIAS 3.1 Norma ISO SIMBOLOS ; n k Tamaño del subgrupo Número de subgrupos (mínimo 2, ideal 30 subgrupos) Valor de la característica de calidad que se mide (los valores individuales se expresan como 1, 2, 3,.) Valor de la mediana de un subgrupo Valor promedio del subgrupo ango del subgrupo Valor promedio de las medianas de los subgrupos Valor promedio de los promedios del subgrupo Valor promedio de los valores de para todos los subgrupos HEAMIENTAS, MATEIALES Y EQUIPOS.1 Carta de control correspondiente (media - rango,mediana - rango y valor individual - rango móvil ).2 Calculadora, Esfero, egla 6 METODO 6.1 ecolectar datos preliminares. Los gráficos de control tienen en sus fundamentos la idea central de Shewart, de dividir las observaciones en subgrupos racionales, esto es, clasificar las observaciones del caso en subgrupos, dentro de los cuales se puede considerar que las variaciones se deben únicamente a causas del azar, pero entre las cuales cualquier diferencia se puede deber a causas asignables que el gráfico de control busca detectar. Los datos preliminares deben recogerse subgrupo por subgrupo hasta que se hayan obtenido 2 subgrupos en una corrida continua del proceso de producción. Durante el curso de la recolección de datos iniciales se debe tener cuidado que el proceso no sea indebidamente afectado por factores extraños o causas asignables de variación, es decir el proceso debe mostrar estabilidad. Un subgrupo debe de estar formado por elementos que estén fabricados lo más cercanos posibles en el tiempo; el siguiente subgrupo, por elementos fabricados posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente.

2 CALCULO DE LIMITES PAA LAS CATAS DE CONTOL PO VAIABLES Si los datos preliminares no se tomaron en subgrupos de acuerdo con un plan escrito, el conjunto total de valores observados debe de desglosarse en subgrupos secuenciales, estos subgrupos deben de ser de la misma estructura y tamaño. Los productos de cualquiera de los subgrupos deben tener algún factor común importante, por ejemplo, unidades producidas durante el mismo intervalo de tiempo o unidades procedentes de una entre varias fuentes o localizaciones distintas. Los diferentes subgrupos deben representar diferencias posibles o sospechadas en el proceso que los produjo, por ejemplo intervalos de tiempo diferentes o fuentes o localizaciones diferentes. 6.2 egistrar los datos de los subgrupos en la carta de control respectiva, en la sección que se indica para DATOS. 6.3 Calcular límites de control Cálculo de límites de control para la carta media-rango Para cada subgrupo tomado, se calcula el promedio,, y el rango, Calcular el gran promedio de todos los valores observados,, y el rango promedio Calcular los límites de control para mediante: A x + 2 A x 2 Los valores de indican: A 2 dependen del tamaño de la muestra n y son los que a continuación se n A2 1,880 1,023 0,729 0,77 0,483 0,419 0,373 0,337 0, Calcular los límites de control para los valores correspondientes al rango mediante las siguientes fórmulas: 4 3

3 CALCULO DE LIMITES PAA LAS CATAS DE CONTOL PO VAIABLES Los valores de D 4 y D 3 dependen también de n y son los siguientes: n D4 3,267 2,74,282 2,114 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777 D ,076 0,136 0,184 0, Calculo de límites de control tipo mediana - rango Para cada subgrupo tomado, se calcula la mediana,, y el rango, Calcular el gran promedio de las medianas,, y el rango promedio Calcular los límites de control para el gráfico de las medianas mediante: x + A 4 x A 4 Los valores de A 4 dependen del tamaño de la muestra n y son los que a continuación se indica. n A4 1,880 1,187 0,796 0,691 0,48 0,08 0,433 0,412 0, Calcular los límites de control para los valores correspondientes al rango mediante las siguientes fórmulas: 4 3 Los valores de D 4 y D 3 dependen también de n y son los que se indican a continuación: n D4 3,267 2,74,282 2,114 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777 D ,076 0,136 0,184 0,223

4 CALCULO DE LIMITES PAA LAS CATAS DE CONTOL PO VAIABLES Calculo de límites de control tipo Valor Individual ango Móvil Calcular el valor del rango móvil, el mismo que es igual a la medición anterior menos la medición actual. Para el primer valor no se puede calcular el rango. k k Calcular el valor promedio de los valores individuales Calcular el valor promedio de para las 2 tomas consecutivas mediante la siguiente fórmula, considerando que el primer valor no tiene rango: Calcular los límites de control para las mediante: E x + 2 E x 2 Los valores de E 2 para n 2 observaciones es el siguiente: n 2 E Calcular los límites de control para los valores correspondientes al rango mediante las siguientes fórmulas: 4 3 Los valores de D 4 y D 3 para n 2 son los que se indican a continuación: 6.4 Elegir la escala n 2 D4 3,267 D3 0 Elegir una escala de cero a alrededor de una vez y media o dos veces el mayor valor central o rango comprobado (según el caso), y se lleva al eje vertical de la carta de control.

5 CALCULO DE LIMITES PAA LAS CATAS DE CONTOL PO VAIABLES 6. Graficar los valores obtenidos e identificarlos como se indica a continuación: 6..1 Graficar los valores calculados para cada subgrupo mediante puntos y unirlos con líneas epresentar con líneas los valores promedios epresentar con líneas los valores correspondientes a los límites de control (LSC, LIC). 6.6 Dividir los gráficos de control en zonas. Con el propósito de aplicar los ENSAYOS PATON PAA INTEPETA CAUSAS ASIGNABLES DE VAIACION dividir los gráficos de control equitativamente en seis zonas, teniendo cada zona un ancho de 1σ. otular esta zonas como A, B, C, C, B, A, con las zonas C colocadas simétricamente respecto de la línea central. 6.7 Mantenimiento y revisión de límites de control Cuando los datos iniciales para establecer valores de referencia de los límites de control estén contenidos uniformemente dentro de los límites de prueba la carta queda lista para su utilización. Estos límites se utilizarán para el control del proceso, en que las personas responsables del mismo reaccionen con prontitud frente a condiciones indicativas de fuera de control. Cuando las cartas de control son afectadas por condiciones fuera de control, originadas tanto en el gráfico de rango o del valor de tendencia central, se debe seguir el siguiente procedimiento: En el gráfico de, analizar los puntos de los datos contra los límites de control, buscando puntos fuera de control o tendencias, según lo establece los ENSAYOS PATON PAA INTEPETA CAUSAS ASIGNABLES DE VAIACION. Para cada indicación de una causa asignable, se efectúa un análisis de la operación del proceso para determinar la causa, se corrige esa condición y se evita que vuelva a ocurrir Excluir todos los subgrupos afectados por una causa asignable identificada, a continuación se vuelve a calcular y se traza el nuevo rango promedio y los nuevos límites de control. Confirmar que todos los puntos del rango muestren control estadístico al compararlos con los límites nuevos, repitiendo si es necesario la secuencia identificación/corrección/reelaboración de los cálculos Si algunos subgrupos son eliminados del gráfico de rango debido a causas asignables identificadas, también se debe excluir del gráfico del valor de tendencia central. Los valores revisados del rango y del valor del promedio de la tendencia central, se utilizarán para reelaborar el cálculo de los límites de control.

6 CALCULO DE LIMITES PAA LAS CATAS DE CONTOL PO VAIABLES Cuando los rangos están bajo control estadístico, se considera que es estable la dispersión del proceso (variación dentro del subgrupo). Entonces se pueden analizar los valores de tendencia central para ver si la localización del proceso está combinado con el tiempo Elaborar el gráfico de tendencia central y verificar los puntos de los datos contra los límites de control, buscando puntos fuera de control o tendencias. Excluir los puntos fuera de control para los cuales se han encontrado causas asignables; se efectúa de nuevo los cálculos, se representa la nueva línea de valor central y los nuevos límites de control. Se comprueba que todos los puntos de los datos muestren control estadístico al compararlos con los límites nuevos, repitiendo si es necesario la secuencia identificación/corrección/reelaboración de los cálculos Si el proceso ha estado bajo control estadístico, se debe seguir aplicando los mismos límites a la producción futura. Es conveniente revisar estos límites y recalcularlos en caso de requerirse, como por ej. luego de mantenimiento de la máquina, o si se efectúan modificaciones o cambios en la misma o en el proceso. 7 ESPONSABILIDAD Se debe designar un responsable de calcular los límites de las cartas de control. 8 EGISTOS 8.1 Carta de Control Tipo. 8.2 Carta de control Tipo. 8.3 Carta de control Tipo.