Tema 1. Los números naturales: N

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1 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Los números naturales: N. Realiza las siguientes operaciones: a) b) c) d) a) 8 b) 67 c) 7960 d) 997. Realiza las siguientes operaciones: a) 7-9 b) Solución a) 08 b) 8. Realiza las siguientes operaciones: a) 7x b) x0 c) 87x6 d)670x00 a) 70 b) 77 c) 09 d) Realiza las siguientes operaciones (no saques decimales): a) 80:0 b) 69:8 c) 87:800 d) 790:0 a) Cociente = 6, resto = 0 b) Cociente =, resto = 7 c) Cociente = 0, resto = 7 d) Cociente = 7, resto = 90. Realiza las siguientes operaciones (no saques decimales) e indica si son enteras o exactas: a) 8: b) 89:68 c) 870:8 d) 90: a) Entera. Cociente =, resto = 0 b) Entera. Cociente =, resto = c) Exacta. Cociente = 68 d) Exacta Cociente = 6. Multiplica mentalmente: a) 9 x 000 b) 07 x 0 c) 0 x 0000 d) 00 x0 a) 9000 b) 070 c) d) 000 Profesor Raúl González 009

2 7. Realiza las siguientes operaciones combinadas paso a paso: a) : + b) 7 ( ) + ( ) c) : d) 0 : : + a) b) 78 c) d) Realiza las siguientes operaciones combinadas paso a paso: a) ( : + ) + b) ( + ) + ( : ) c) 6 + (6 0 : ) + d) 0 a) b) c) 0 d) Calcula tres términos más de las siguientes series: a),,, 7 b), 7,, 7 c),6,, d),,, 8, 6 a) 9,, b), 7, c) 8, 96, 9 d),6,8 0. Al multiplicar dos números obtenemos 8. Si uno de los factores es 7, cuál es el otro factor?. Si en una división exacta el divisor es 9 y el cociente 8, cuál es el dividendo? 7. Para comprar un televisor de 0 euros me faltan 6 euros. Cuánto dinero tengo? 8 euros. Un librero compró 0 libros a 0 euros cada uno. Vendió 0 libros a 8 euros cada uno. A cuánto tiene que vender los restantes libros para no perder dinero? euros. Un chico compra camisas a euros cada una. Cuántas camisas se hubiese podido comprar si le hubiesen costado euros menos cada una? 7 camisas Profesor Raúl González 009

3 . Un comerciante compra enciclopedias en Cd-Rom a 6 euros y las vende a 97 euros (cada una). Si compra 600, vende y regala el resto, cuánto gana? 60 euros 6. Un comerciante compró 00 pantalones a euros cada uno. Si obtuvo un beneficio de 00 euros, a cuánto vendió cada uno? 7 euros 7. Para un trabajo de plástica compramos docenas de lápices de colores. Si cada lápiz cuesta céntimos, cuántos euros pagamos? euros 8. El señor García ha comprado 70 latas de atún a euros cada lata y las quiere vender a euros. Como no las vende decide ofertar las por 8 euros. Cuánto dinero gana? 80 euros 9. Un comerciante compró libros a euros cada uno. Si obtuvo un beneficio de 00 euros, halla el precio de venta de cada libro. 0 euros 0. Un almacenista compra 00 cajas de tomates de 0 kg cada caja por 00 euros en total. El transporte cuesta 600 euros y durante el trayecto se caen unas cuantas cajas y se echan a perder 00 kg de tomates. A cuánto debe vender el kilo para ganar 900 euros? euros/kg. Una librería compra una remesa de 0 libros a 0 euros cada uno. Cuánto gana por la venta de todos los libros si los vende a euros cada uno? Solución : 0 euros Profesor Raúl González 009

4 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Los números decimales. Realiza las siguientes operaciones: a),+7,8 b) 6,+7,8+8,967 c),+80,76 d)0,00+7,+99, a),07 b) 8,07 c) 88,06 d) 06,. Realiza las siguientes operaciones: a) 8,7-67, b) 8,-,7 c) 8,7-97, d),67-0,8 Solución a) 6, b),0 c) 76,66 d),987. Realiza las siguientes operaciones: a),x7, b),9x8, c) 8,89x, d)0,00678x, a) 9, b) 00,76 c) 969,9 d) 0,069. Multiplica mentalmente: a) 7,x00 b) 0,06x0 c) 6,78x0000 d) 0,00876 x000 a) 7 b) 0,6 c) 6780 d) 8,76. Multiplica mentalmente: a) 8,9x0,0 b),6x0,00 c) 69,x0,000 d) 0,0x0, a) 0,089 b) 0,06 c) 0,069 d) 0,00 6. Realiza las siguientes divisiones obteniendo dos decimales: a) 8,:9 b) 6,8: c),9:7 d) 87,:7 a) 9,7 b) 7,60 c) 0, d),9 Profesor Raúl González 009

5 7. Realiza las siguientes divisiones obteniendo dos decimales: a) :8 b) :7 c) : d) : a),87 b),8 c),6 d) 0,8 8. Realiza las siguientes divisiones obteniendo dos decimales: a) 87,:6, b) 7,:0,0 c) 0,8:, d) 8,:,7 a) 0, b) 0 c) 0, d),0 9. Divide mentalmente: a) 78,:00 b) 0,0:0 c) 76,:0000 d),:000 a) 7,8 b) 0,00 c) 0,0076 d) 0,0 0. Divide mentalmente: a) 7,:0,0 b) 0,006:0,00 c),:0,000 d) 678:0, a) 7 b),6 c) 000 d) 678. Reflexiona y completa: a) Multiplicar un número por 0, es lo mismo que dividir entre.. b) Multiplicar un número por 0, es lo mismo que dividir entre.. c) Multiplicar un número por 0, es lo mismo que dividir entre a) b) c) 0. Completa el número que falta realizando las operaciones que necesites: a), +.=,7 b) 8 : =,6 c) 0, :..=0,0 d).: =9,68 e),8 x.=7,7 a), b) c) 0 d),6 e) 0, Profesor Raúl González 009

6 . Un coche tiene un gasto medio de,7litros de gasolina cada 00 km circulando por ciudad y carretera. Si el precio de la gasolina está a 0,9 euros/litro, cuánto gastará en km? 8,0 euros. Un comerciante compra68 litros de leche a 0, euros cada litro. A cuánto debe vender cada litro para ganar,88 euros? 0,6 euros/litro. Necesitamos listones de madera de 0, m de longitud. Cuántos listones de m de longitud debemos encargar? listones 6. Comparamos 9 litros de aceite por 90 euros, y lo envasamos en botellas de, litros. Si queremos ganar 87, euros, calcula el precio de venta de cada botella., euros la botella 7. Antonio compra una finca por valor de 670 euros, la divide en siete parcelas y las vende. Si quiere ganar porcada parcela 0 euros, a qué precio tiene que vender cada una? 7,7 euros 8. El perímetro de un triángulo equilátero mide,9 m. Calcula la longitud de cada lado obteniendo dos decimales.,97 m 9. El lado de un hexágono regular mide 6, cm. Cuánto mide el perímetro? 8, cm 0. Un grifo llenó un depósito de 70 litros en 8 horas. Cuántos litros arrojaba el grifo cada minuto? 7 litros/minuto. Un coche en km gasta, litros de gasolina. Cuántos litros consume cada 00 km? 8, litros en 00 km. Un almacenista compra 000 litros de leche a 0, euros el litro y los envasa en recipientes de, litros. Cada envase le cuesta 0,07 euros, en transporte gasta, euros y vende las botellas de litro y medio a, euros. Cuánto gana? 77, euros Profesor Raúl González 009

7 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Divisibilidad. Escribe todos los divisores de: a) b) 0 c) d) 0 a),,,, 6, b),,,, 0, 0 c),, 7, d),,,, 8, 0, 0, 0. Escribe cinco múltiplos de: a) b) c) 6 d) a) 0,,, 6 y 8 b) 0,, 0, y 0 c) 0, 6,, 8 y d) 0,, 9, y. Señala los números primos y los compuestos: 7,,,,, Primos: 7,,, Compuestos:,. Calcula que cifra debe valer la letra x en el número x para que dicho número sea divisible: a) por b) por c) por y por a la vez d) por y por a la vez a) 0,,, 6, 8 b),, 7 c) 0 d). Halla el valor de la letra C para que el número 7C sea divisible: a) por y por a la vez b) por y por a la vez c)por, y a la vez a) 0 y 6 b) 0 c) 0 6. Cuánto pueden valer las letras A y B para que el número AB sea divisible entre? A puede tomar cualquier valor. B puede tomar: 0,,, 6, 8 7. Escribe los números primos comprendidos entre 60 y 7. 6, 67, 7 y 7 8. De los siguientes números señala los compuestos:,, 8, 6,, 7, 0,,,, 8 y 0 Profesor Raúl González 009

8 9. Realiza la descomposición factorial de: 8, 0, 6, 7, 96, 0, 00, 7, 0, 6 8 = 7 0 = 6 = 7 7 = 96 = 0 = 00 = 7 = 9 0 = 6 = 0. Realiza la descomposición factorial de: 0, 0, 60, = 0 = 7 60 = =. Calcula el m.c.m. de: a) 6 y 8 b) y c) 8 y d) 0 y 0 e) 8 y a) b) c) d) 60 e) 6. Calcula el m.c.m. de: a) 6 y 0 b) y c) 0 y 80 d) 00 y 00 e) 0 y 0 a) 80 b) 70 c) 900 d) 600 d) 00. Calcula el m.c.m. de: a) 7,0 y 60 b), 8 y 0 c) 00,00 y 00 d) 0, 60 y 00 e) 90,80 y a) 00 b) 80 c) 000 d) 600 e) 70. Calcula el M.C.D. de: a) 6 y 8 b) 6 y c) 0 y d) 7 y a) b) c) d) 7 Profesor Raúl González 009

9 . Calcula el M.C.D. de: a) y 0 b) 90 y 00 c) 0 y 0 d) 600 y 800 a) 6 b) 0 c) 0 d) Calcula el M.C.D. de: a),6 y 8 b) 0, 0 y c) 0, y d) 6, y 0 a) b) c) d) 7. Calcula el M.C.D. de: a) 0, 00, 0 b) 0, 700, 0 a) 0 b) 0 8. Calcula m.c.m. y M.C.D. de : a) 8, y 0 b), y 90 c) 60, 80 y 0 d) 98, 9 y a) M.C.D.(8,,0) = m.c.m. (8,,0) = 0 b) M.C.D.(,,90) = m.c.m. (,,90) = 0 c) M.C.D.(60,80 y 0) = 0 m.c.m. (60, 80 y 0) = 0 d) M.C.D.(98,9,) = 9 m.c.m. (98,9,) = 8 Profesor Raúl González 009

10 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Enteros. Asigna un número positivo o negativo a cada una de las siguientes situaciones: a) Estamos en el segundo sótano. b) La temperatura del agua es ahora 7ºC. c) Pedro le debe a Luis euros. d) He ahorrado euros. e) Gané 0 euros f) El termómetro marca ºC bajo cero g) Me han regalado euros a) - b) +7 c) - d) e) 0 f) - g). Escribe matemáticamente lo que reflejan los siguientes enunciados y calcula el resultado: a) Tenía 0 euros y he pagado 0 euros. b) Subí plantas y luego he bajado 6 plantas. c) Mi padre me dio euros y gasté 6 euros d) Estábamos a ºC y ha bajado la temperatura º e) En el banco tenía 0 euros y han pagado un recibo de 8 euros a) 0-0 = 00 b) - = - c) - 6 = - d) = - e) 0 8 = -. Escribe matemáticamente los siguientes enunciados: a) He ganado euros cada día durante días. b) He pagado euros cada día durante días. c) Me dieron euros cada día durante días y después gasté 6 euros. d) Pedí prestado 8 euros y gane 6 euros. a) b) c) 6 d) Profesor Raúl González 009

11 . Ordena los siguientes números de menor a mayor: 8, 0, -7,, -, 6, -6, - -7 < -6 < - <- < 0 < < 6 < 8. Efectúa las siguientes operaciones: a) b) - + (-6) c) + (-0) d) 9 + (-9) a) 7 b) - 8 c) - d) 0 6. Quita los paréntesis: a) - ( - 8) b) ( - ) c) + ( -) d) () a) 8 b) - c) - d) - 7. Calcula: a) 0 + ( -) (- 9 ) b) + ( - 7) ( -0) + 6 c)- ( - 6) + 8 ( - ) ( - 7) d) - ( - ) ( - 8)+ ( - 7) a) b) c) d) 0 8. Calcula: a) b) c) d) a) b) 7 c) d) - 9. Realiza cada apartado de dos formas: la primera quitando paréntesis y después operando, la segunda operando dentro del paréntesis y después quitando el paréntesis a) + ( 9 ) ( ) b) 7 + ( 7 ) - (8 - + ) a) b) Calcula: a) 7 b) ( 6) c) 7 ( 6) d) 9 a) 8 b) 0 c) - d) - 7 Profesor Raúl González 009

12 . Calcula: a) 6 : b) - : ( - 7 ) c) : ( - ) d) - 7 : 9 a) b) c) - 9 d) - 8. Calcula: a) ( ) ( 0) b) 8 ( ) ( 6) c) 6 : 8 : d) -0 : (-) : (-) a) 0 b) - 9 c) - d). Calcula paso a paso: a) + ( ) + 8 : b) ( 9) + 6 : 8 c) 8 6 : : 0 : (6 8) + ( ) + : a) -8 b) - 9 c) - 9 d) d). Calcula paso a paso: a) + 0 : [ ( 8 9) ] b) + [ 8 ] : c) [ 7 : ( 6 + ) ] [( + 0) : ( ) ] d) ( 7) + ( ) ( + 6 :) a) 9 b) c) 6 d) 6. La temperatura más alta medida en un congelador ha sido ºC bajo cero y la más baja 6ºC bajo cero. Cuál es la diferencia entre las temperaturas? ºC 6. Aristóteles nació en el año 8 a.c. y vivió 6 años. En qué año murió? -0 = 0 a.c 7. Salí de mi piso y bajé plantas para buscar a mi amigo Juan; subimos pisos hasta casa de Inés que vivie en el 9º piso. En que piso vivo yo? 8º piso 8. Cuántos años transcurren entre el a.c. a 967 d.c.? 0 años Profesor Raúl González 009

13 9. Calcula cuánto vale k mentalmente: a) - + k = - 8 b) 7 k = 0 c) k ( 8) = d) k : ( ) = 6 a) - b) -7 c) d) 6 0. David sale de su casa con 80 euros, se compra una revista que le cuesta euros, dos camisas a euros cada una y se encuentra con su padre que le regala 7 euros. Con cuánto dinero vuelve a casa? euros. Hemos comprado garrafas de petróleo a euros cada una y hemos vendido todas por 7 en total. Cuánto hemos ganado o perdido? -900 = 900 euros de pérdida. Profesor Raúl González 009

14 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Fracciones. Calcula el número que falta para que sean equivalentes: x 0 a) = a) = x 7 a) b). Indica si son equivalentes a) y b) y c) y d) y e) y 8 8 a) Si b) Si c) No d) No e) Si. Simplifica al máximo 0 0 a) b) 0 c) 7 d) 00 e) 6 98 f) 98 a) b) c) d) - e) 9 f). Compara mentalmente las siguientes fracciones, sin hacer ninguna operación ordena de mayor a menor 7 a),,, b),,, a),, 6, 7 b) 7,,, Cuál de las siguientes fracciones es la mayor y cuál la menor? 6 6,,, 6 Mayor y menor, 6. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor 6 6,,, 7 7 Profesor Raúl González 009

15 6 6 < < < Reduce a común denominador 7,, ,, 8. Realiza las siguientes sumas/restas con fracciones. Simplifica el resultado. 7 a) + b) + c) 9 + d) e) + + f) + g) + h) i) j) 7 + h) Solución 9 a) b) g) h) c) d) 7 9 i) j) e) 0 9 k) f) 0 9. Realiza los siguientes productos con fracciones. Simplifica el resultado. 7 a) b) c) d) e) 6 f) 9 Solución 6 7 a) b) c) 9 0 d) 6 e) - f) 0. Realiza las siguientes divisiones con fracciones. Simplifica el resultado 0 7 a) : b) : c) : d) : a) b) 9 6 c) d) 0 9 Profesor Raúl González 009

16 . Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) : 8 b) 6 e) : f) c) : d) g) + : 8 97 a) 7 b) 9 c) 7 7 d) 8 e) 9 f) g) 0 0. Ana, María y Pedro compran un refresco cada uno; a los 0 minutos a Ana le queda la mitad, a María los tres cuartos y a Pedro un tercio. Ordena a los tres de menor a mayor según la cantidad que les queda. Pedro < Ana < María. Paula ha comido un cuarto de pizza y su hermana tres quintos. Qué parte de pizza ha quedado sin comer? 0. Un coche tiene que recorrer 66,km. Después de recorrer 0 del trayecto sufre una avería. Qué distancia le queda por recorrer?,km. En un teatro hay personas. Los del público ocupan la platea. Cuántas personas hay en la platea? 7 personas 6. En mi huerto de la tierra está plantada con lechugas, con tomates y el resto no está 6 cultivado. Qué fracción del huerto no está cultivada? 7. En casa de Ana compraron barras de pan. Gastaron la cuarta parte en la comida, las dos quintas partes en la merienda y el resto menos media barra en la cena. Cuánto pan gastaron en cada comida? Profesor Raúl González 009

17 6 Comida: de barra, merienda (una barra y de otra) y cena 0 8. A Sonia le dan de paga para la semana euros. El sábado se gasta un tercio y el domingo un medio. Cuánto dinero le queda para la semana? euros 9. De los estudiantes de una clase, cuatro novenos son chicos y el resto chicas. De las chicas un tercio llevan gafas y de los chicos sólo la mitad. Con estos datos completa la siguiente tabla Con gafas Sin gafas Total Chicos Chicas Total Con gafas Sin gafas Total Chicos /9 /9 /9 Chicas /7 0/7 /9 Total /7 6/7 0. Juan, Ana y Pedro reciben un terreno como herencia de un familiar, y se lo reparten en función de sus edades. Si a Ana le corresponden los cuatro séptimos del terreno y a Juan un tercio, cuál es la parte que le toca a Pedro?. En una clase de 0 alumnos, un tercio son chicos y el resto chicas; de las chicas un medio tienen ojos marrones. Cuántas chicas con ojos marrones hay en la clase? 0 chicas. En un hostal de habitaciones hay siete novenos ocupadas. Cuántas quedan libres? habitaciones. En una ciudad de habitantes; los dos octavos tienen menos de 0 años, y de éstos los cuatro quintos son estudiantes. Cuántos estudiantes menores de 0 años tiene esa ciudad? 6000 estudiantes. Un poste de teléfonos tiene bajo tierra un quinto de su longitud. Si la longitud del poste sobre el suelo es de metros, cuánto mide el poste en total? metros Profesor Raúl González 009

18 . Cuánto vale la mitad de cuarto de cigalas si el kilo cuesta 6 euros? euros 6. Un grupo de albañiles tienen que poner azulejo en un edificio, en total 00 metros cuadrados. Mariano realiza un cuarto el primer día y un tercio el segundo. Pepe pinta el resto. Si pagan a euros el metro cuadrado, cuánto cobra cada uno? Mariano 00 euros y Pepe 000 euros 7. Compramos 600 litros de zumo que nos cuesta 00 euros y los envasamos en botellas de tres cuartos de litro, que vendemos a euro cada una. Cuánto ganaremos? 00 euros 8. Un tonel de vino tiene 76 litros. Lo envasamos en botellas de tres cuartos, cuántas botellas llenaremos? botellas 9. En una botella vacía de un litro de agua echamos dos tercios y luego un cuarto. Cuánto le falta para llenarse? 0. Rellena el siguiente cuadrado mágico: Profesor Raúl González 009

19 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema 6 BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema 6. Potencias y raíces. Calcula el resultado de las siguientes potencias: 0 a) 6 b) 8 c) ( ) d) 0 e) f) ( ) g) 0 h) 0 ( 9) 0 i) j) ( ) k) ( ) a) b) 8 c) - d) e) f)- g) 0 h) i) 7 j) k)-8. Escribe en forma de potencia: a) b) ( 6) ( 6) ( 6) ( 6) ( 6) ) c) a) 6 d) ( ) ( )( ) b) ( ) c) d) ( ). Calcula el resultado mentalmente: 0 a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 e) 0 0 f) ( 0) g) ( 0) h) ( 0) i) ( 0) j) ( 0) a) b) 0 c) 00 d) 000 e) 0000 f) g) -0 h) 00 i) -000 j) Expresa el resultado en forma de potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) b) c) d) 7 7 e) f) g) h) 7 7 i) j) 7 a) 7 b) c) 9 d) 7 e) f) g) 9 h) 7 i) 7 j) 8 Profesor Raúl González 009

20 . Expresa el resultado en forma de potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) : b) : c) 9 : 9 0 d) 7 : 7 e) : f) : g) 9 : 9 h) 7 : 7 i) : j) : a) b) c) 9 d) 7 e) 7 f) g) 9 h) 7 i) j) 7 6. Expresa el resultado en forma de potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) ( ) b) ( ) c) ( 7 ) 6 d) ( ) Solución 6 a) 6 b) c) 7 d) 8 7. Expresa el resultado en forma de potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) a : a b) x : x c) b : b d) 0 x : x e) b b f) x x g) x x h) b ( ) i) 6 x j) ( ) k) b 0 b ( y ) l) ( x ) 0 Solución 7 a) a b) x c) b d) x 7 e) b f) g) x h) b i) x j) b k) 0 y l) x x 0 8. Calcula el resultado/s de las siguientes raíces: a) b) c) d) e) 0 f) a) ± b) No existe c) No existe d) e) 0 f) ± 9. Saca factores fuera de la raíz: a) b) c) 6 d) 88 e) 7 a) b) c) 9 d) e) 7 0. Saca factores fuera de la raíz: a) x b) x y c) a b b d) x y e) a 7 b c a) x x b) x y c) a b b d) x xy e) a b abc Profesor Raúl González 009

21 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema 7 BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema 7. Proporcionalidad. Calcula el número que falta x a) 7 = x b) = c) a), b) 0 c),88, = 9,8 0, x. Indica si existe relación directa, inversa o no existe relación entre las siguientes magnitudes: a) El peso de las naranjas y el dinero que pago. b) La edad de un chico y su altura. c) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en cubrir la distancia entre dos ciudades. d) La talla de un pantalón y su precio. e) El precio de las naranjas y los kilos que puedo comprar con seis euros. f) La edad de una persona y su peso. g) El tiempo que permanece abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. h) El número de operarios que descargan un camión y el tiempo que tardan. i) El número de galletas de una caja y su peso. j) La longitud de una circunferencia y su radio. Solución a) Directa b) No existe relación. c) Inversa d) No existe relación. e) Inversa f) No existe relación g) Directa h) Inversa i) Directa j) Directa.. En 0 litros de agua de mar hay 00 gramos de sal. Cuántos litros de agua de mar contendrán 00 gramos de sal? 00 litros. Con un depósito de agua se abastece una cuadra de 0 caballos durante días. Cuánto durará el depósito si se venden 8 caballos? días. Profesor Raúl González 009

22 . Por una compra de 70, euros en el supermercado nos han dado 6 papeletas para un sorteo. Cuántas papeletas nos darán por una compra de 9 euros? 8 papeletas. 6. Un rectángulo tiene metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de la misma área tiene metros de base. Cuánto tiene de altura? 6,8 metros 7. Para llenar frascos de compota de manzana se han utilizado manzanas. Cuántasa manzanas se necesitan para llenar 7 frascos de compota? 8 manzanas 8. Para descargar un camión en una hora se necesitan cuatro operarios. a) Cuántos operarios se necesitan para descargarlo en media hora? b) Y para descargarlo en 0 minutos? a) 8 operarios b) operarios 9. Tres cajas de cereales pesan quilos y cuarto. Cuánto pesan cinco cajas iguales a las anteriores?,7 kg (kilos y tres cuartos) 0. Un grifo que tiene un caudal de litros por minuto tarda 0 minutos en llenar cierto depósito. Cuánto tardaría si el caudal fuera litro por minuto? 6 minutos. Un automóvil gasta, litros de gasolina en 0 km. Si quedan en el depósito 6 litros. Cuántos km podrá recorrer el automóvil? 0 km. Diez albañiles tardan días en construir un muro. Si se quiere terminar la obra en días. Cuántos albañiles harían falta? 0 albañiles. Un barco de pesca de tripulantes tiene comida para navegar 70 días. Si en un puerto se añaden tripulantes, para cuántos días durará la comida? días. Cuatro ensaimadas cuestan,6 euros. a) Cuánto cuestan siete ensaimadas? b) Y tres? Solución a) 6, euros b),7 euros Profesor Raúl González 009

23 . Una furgoneta, que va a una velocidad de 00 km/h tarda horas en ir de la ciudad A a la ciudad B. a) Cuánto tardará un camión que va a una velocidad de 0 km/h? b) Cuánto tardará un coche que va a 0 km/h? a) 0 horas b),6 horas (0 minutos) 6. Indica de qué porcentaje se trata: 99 a) b c) 0,0 d) 0, a) % b) 99% c) % d)7% 7. Encuentra la razón y el número decimal de cada uno de los siguientes porcentajes a) 9% b) % c) 8,% d) 00% d) 0,% Solución a) 0,09 9/00 b) 0,0 /00 c) 0,8 8,/00 d) 00/00 e) 0,00 0,/00 8. Calcula a) 60% de b) % de 6 c) % de 0 d) 0% de 000 e) 0,% de 0 a) b),68 c) 7, d) 00 e) 0,6 9. Sandra ha comprado un coche cuyo precio de fábrica es de 800 euros. A este precio hay que añadirle un 6% de IVA (impuesto sobre el valor añadido). Cuál será el precio final del coche? 9 euros 0. En una ciudad de dos millones de habitantes, el 8% son europeos; el 9% son agricanos; el 6%, asiáticos y el resto americanos a) Cuál es el porcentaje de americanos? b) Cuántos hay en cada grupo? a) % de americanos b) europeos, africanos, asiáticos y americanos. En una clase de 0 alumnos, el 60% son chicos. a) Cuántos chicos hay? b) Cuál es el porcentaje de chicas? c) Cuántas chicas hay? a) 8 chicos b) 0% c) chicas Profesor Raúl González 009

24 . Un pantano contenía el mes pasado tres millones y medio de metros cúbicos de agua. Cuál es su contenido actual si con las últimas lluvias ha ganado un 0%? metros cúbicos. A la madre de María le han rebajado, euros porla compra de una batería de cocina. Si el descuento ha sido de un %. Cuánto costaba la batería? 0 euros. En las rebajas de enero, el descuento de una tienda es de un 0% sobre el precio indicado. Julián ha comprado un juego de toallas etiquetado con 90 euros. Cuánto tiene que pagar? 7 euros.. Los habitantes de cierta ciudad se distribuyen según esta tabla: Europeos Africanos Americanos Asiáticos % de europeos, 6% de africanos, % de americanos y % de asiáticos. En una granja, el % de los animales son vacas. Sabiendo que hay 0 vacas. Cuál es el número total de animales? 00 animales. Una chaqueta costaba 0 euros y he pagado 0 euros qué porcentaje me han rebajado? 0%. Una chaqueta, rebajada en un 0%, me ha costado 0 euros, cuánto costaba antes de la rebaja? 0 euros. Un hotel dispone de 00 camas, de las que 80 están ocupadas. Cuál es el porcentaje de ocupación del hotel? 70% de ocupación.. Los chicos de una clase representan el 0% del total. Entre alumnos y alumnas, cuántos son en clase? 0 alumnos/as 6. El precio de una bicicleta que costaba 00 euros el año pasado ha subido un 0%. Cuál es el precio actual? 80 euros Profesor Raúl González 009

25 7. Una cadena musical costaba 800 euros, pero me hacen una rebaja del %. Cuánto debo pagar por la cadena? 680 euros. 8. Una camisa cuesta después de una rebaja del %, euros. Cuánto costaba antes? 0 euros. Profesor Raúl González 009

26 Matemáticas Ejercicios Tema 8 º ESO BLOQUE II: ÁLGEBRA Tema 8. Iniciación Álgebra. Escribe en lenguaje algebraico: a) Número de ruedas necesarias para fabricar x coches (teniendo en cuenta la rueda de repuesto) b) Número de días de x semanas c) Número de horas de x días d) Número de patas de un corral de x loros e) Número de dedos de x manos f) Un número a menos dos unidades. g) El doble de un número a h) La mitad de un número a i) El doble de un número a menos dos unidades j) Resta la mitad de un número a a k) Añadir al doble de un número a l) La tercera parte del número y m) El triple del número y más n) El cubo del número y o) El doble del cuadrado del número y p) La cuarta parte del número y más su quinta parte q) Los primeros dos números consecutivos a x a) x b) 7x c) x d) x e) 0x f) a - g) a h) a/ i) a - j) - a/ k) a + l) y/ m) y + n) y o) y p) y/ + y/ q) x + ; x + Profesor Raúl González 009

27 . Escribe en lenguaje algebraico: María tiene x años a) La edad que tendrá dentro de años b) La edad que tenía hace y años c) La edad de su padre, que tiene el triple de años de María más d) La edad actual de su hermano Luis que tiene años más e) La edad actual de su hermana Alba que tiene años menos que María f) La edad que tenía María el año pasado g) Los años que le faltan para cumplir 70 años h) La edad que tendrá cuando haya vivido otro tanto de lo que ha vivido hasta ahora Solución a) x + b) x - y c) x + d) x + e) x - f) x - g) 70 - x h) x ( también x + x). Escribe en lenguaje algebraico: a) La distancia recorrida por un coche en 6 horas una velocidad de x km/h b) Las garrafas de litros que se necesitan para envasar y litros de aceite. c) Un coche lleva recorrido x km de una distancia de 00. Cuántos km le quedan? d) El perímetro de un cuadrado de lado x e) El área de un cuadrado de lado x f) El área de un rectángulo de base x y altura el doble g) El perímetro de un rectángulo de base x y altura el doble h) El número de niños de una clase de 0 alumnos/as si el número de niñas es x i) El doble del resultado de restar dos al número x j) El cuadrado del total del número x menos k) Tenía x euros, me he gastado y me han regalado. Cuánto dinero tengo ahora? a) 6x b) y/ c) 00 - x d) x (también x + x + x + x) x x e) x (también ) f) x x g) x + x + x + x (también 6x) h) 0 - x i) (x - ) j) (x - ) k) x + ( o también x + ) Profesor Raúl González 009

28 . Calcula el valor númérico: a) x - 9 para x= b) x + 0 para x= - c) n para n= 7, d) -a + para a = e) (x -) para x= - f) x y para x= - y= a) 6 b) c) 0 d) = -7 e) f) -7. Rellena la siguiente tabla: MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO x -ax x y x y MONOMIO x -ax x y COEFICIENTE - / - PARTE LITERAL x ax x y x y GRADO x y 6. Calcula: a) x + x + x + x + x j) + x y y + + x b) 0x - 6x k) b -b + b + b c) x + x + x l) x + x x - 8x d) a+a+b e) a +a f) x + x +x +x g) x x h) x - 6y + x y + z i) b a + b a) x b) x c) 6x d) a + b e) a f) 8x + 6x g) x 8 h) 6x -7y + z i) 8b -a j) 9 + x - y k) 6b l) -x - x 7. Calcula: a) a d) ( x) ( x) b) ( x) ( x e) x x c) ( a) ( ab) f) xy ( x y ) x y 7 ) g) ( x y ) Profesor Raúl González 009

29 a) 0a b) e) x x c) 0a b d) 6 f) x y g) x y 7 6x 8. Calcula quitando paréntesis: b) x ( x + x ) c) a ( a ) a b a + b e) ( x x x ) f) xy ( xy x y + ) a) ( + x) d) ( ) a) 6 + x b) x x d) a b + 0a b e) x + x + x c) a a f) x y + x y xy 9. Calcula: 7 a ( x ) ( x ) f) x y ( x y ) a) d) ( x ) ( x b) ) e) x a a b c) ( ) ( ) x x g) y ( x y ) a) 8a b) x c) a b d) 9 e) x f) x 7 y g) x y x 0. Calcula quitando paréntesis: a) x ( x) b) x ( x + x ) c) a ( a ) d) a b ( a + b) e) x y ( xy x y + ) a) 8x x b) d) a b a b e) x 8 x x c) a a y + x y x y. Opera: a) : a d) ( x) : ( x) b) ( x) : ( x) e) : x c) ( a) : ( ab ) f) xy : ( x y ) x y 7 x g) : ( x y z) Profesor Raúl González 009

30 b) a) c) d) a b e) x f) x y g) 7z. Calcula: 7 ( x ): ( x ) f) x y : ( xy ) a) ab : a d) ) e) y : x a : a b b) ( x ): ( x c) ( ) ( ) y : x x g) ( y ) x a x c) d) a b) a) b b x x 7 6 x y y f) g) e) y. Calcula: a) ( z ) b) ( a b ) c) ( x ) d) ( x y) e) ( a b ) 8 a) 6z b) 6 6 a b c) 6 x d) x 8 y e) a b 6. Saca factor común: a) + b a b) + x c) a b a b d) ab f) b 8c + g) x x x e) ab x y + x y xy a + b ) b) ( + x) c) a b( a b ) d) xy( x + x y) ab ( b ) b c + ) g) x( x x) a) ( ) e) f) ( Profesor Raúl González 009

31 Matemáticas º ESO Ejercicios Tema 9 BLOQUE II: ÁLGEBRA Tema 9. Ecuaciones de primer grado. Comprueba si los valores de x que se dan en cada caso, son o no soluciones de la ecuación correspondiente: a) x 8 = 7 b) x + = x a) Si b) No x = x =. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + = 8 e) x + = 8 i) = x ll) x = 6 b) x = f) x = j) = x + m) x = 6 c) x = 6 g) x + = 8 k) = x + n) x = 8 x d) = h) = x l) = a) x = e) x = / i) = b) x = 6 f) x = j) = c) x = g) x = k) = d) h) l) x ll) x = x m) x = x n) x = 9 x = x = x = 8. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) + 0 = 8x + e) b) 8 x 0 = + 6x f) c) 8 = 6x + 6 d) h) x 9x 0 = 7x i) x = x + 0x = x 8x j) x + 8 = x x g) 9x = 6x + 7 k) x + = x + 9 8x x = 0x + x = 0x 6 l) + x = x a) = e) b) x = 6 f) = c) = g) d) h) x x = i) x = 7 x j) x = x x = k) x = 6 x = 9 x = l) x =. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) ( x 7) = ( x ) x e) ( 8x 0) (6x ) = 0 b) 6 ( x) = f) 6 ( x + ) = c) ( x ) (x ) = g) (x ) + = (x ) + d) 8 ( x ) ( x ) = 9 h) ( x + 7) = x (x 6) a) x = 8 e) x = b) x = f) x = c) x = g) x = d) h) x = / x = Profesor Raúl González 009

32 . Resuelve las siguientes ecuaciones: x x x x a) + = g) x = x x x x b) + = h) + = c) x + x + = 9 i) x 7 x + = d) x 6 + x = j) x x = e) x + x = k) x x x + = x x f) = 0 a) x = 0 g) x = b) x = 9 h) x = 8 c) x = 6 i) x = / d) x = 9 / j) x = e) x = 6 k) x = 6 f) x = / 6. Compré una camisa y una chaqueta por 7 euros. La chaqueta costo euros más que la camisa. Cuánto costó cada cosa? Camisa 0 euros y Chaqueta euros. 7. Reparte 800 euros entre María y Pepe de forma que María se lleve 00 euros más que Juan. María 00 euros y Juan 00 euros 8. Un número y su siguiente suman. De qué números se tratan? 6 y 7 9. Halla tres números enteros consecutivos que sumen 7, y 0. Un número entero más el doble del siguiente es igual a 7. Cuál es el número?. Reparte 7 euros entre Óscar, Sonia y Alba e forma que Sonia reciba el doble que Óscar y Alba el doble que Sonia. Óscar 8 euros, Sonia 6 euros y Alba 8 euros.. Juana tiene euros menos que Ana y ésta tiene euros menos que Antonio. Si entre los tres tienen 0 euros, cuánto tiene cada uno? Juana euros, Ana 0 euros y Antonio euros.. Ana tiene euros más que Berta, Berta tiene euros más que Eva y Eva euros más que Luisa. Entre las cuatro chicas tienen 8 euros. Cuántos euros tiene cada una de ellas? Luisa 9 euros, Eva euros, Berta euros y Ana euros. Profesor Raúl González 009

33 . Pablo leyó un día la cuarta parte de las páginas de un libro y al día siguiente una tercera parte. Si aún le quedan por leer 7 páginas. Cuántas páginas tiene el libro? 80 páginas.. Calcula las dimensiones de una parcela de forma rectangular, si su perímetro es 00 metros y es el triple de larga que de ancha. 0 metros de ancho y 0 metros de largo 6. Cada lado de un triángulo mide metros más que el anterior. Si el perímetro mide 79 metros, cuánto mide cada lado? 70 m, 9 m y 6 m 7. Una parcela rectangular mide metros más de largo que de ancho. Si su perímetro mide 00 m. Calcula sus dimensiones. Ancho, m y largo 7, metros 8. Cada uno de los lados iguales de un triángulo isósceles mide metros más que el desigual. Si el perímetro mide m, cuánto mide cada lado? El lado desigual mide 7 m y cada uno de los iguales m 9. Se reparten 0 euros entre tres personas, de forma que la segunda recibe 0 euros más que la primera y la tercera el doble que la segunda. Cuánto recibe cada una? El primero: 0 euros, el segundo 0 euros y el tercero 80 euros. 0. En una granja de vacas, entre cuernos y patas suman 90. Cuál es el número de vacas? vacas. La suma de las edades de Pedro y Julia es 8 años. Pedro tiene el doble de la edad de Julia más dos años. Cuáles son las edades de Pedro y Julia? Julia años y Pedro 6 años.. El padre de David tiene el triple de la edad de su hijo, y este, tiene años menos que su padre. Cuántos años tiene cada uno? Padre 6 años e hijo años. María y Luis tienen respectivamente 8 y años. Al cabo de cuántos años será la edad de María el doble que la edad de Luis? años. Si al dinero que tengo ahora le añadiera el doble y, además, otros euros, tendría 9 euros. Cuánto dinero tengo? 8 euros Profesor Raúl González 009

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