Economía y Administración de Empresas para Ingenieros
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- Domingo Rey Rico
- hace 6 años
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1 Saúl Torres Ortega DPTO. DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS Este tema se publica bajo Licencia: Creative Commons BY-NC-SA 3.0
2 EL CAPITAL Y EL TIEMPO HOY 1 AÑO X
3 EL CAPITAL Y EL TIEMPO EL VALOR DE NUESTRO DINERO NO ES CONSTANTE A LO LARGO DEL TIEMPO. LO QUE HOY EN DÍA PODEMOS COMPRAR CON 1 ES MENOS DE LO QUE PODÍAMOS COMPRAR HACE UNOS AÑOS, Y SEGURAMENTE SERÁ MÁS DE LO QUE PODREMOS COMPRAR DENTRO DE UNOS AÑOS. INFLACIÓN
4 EL CAPITAL Y EL TIEMPO EL VALOR DE NUESTRO DINERO NO ES CONSTANTE A LO LARGO DEL TIEMPO. LO QUE HOY EN DÍA PODEMOS COMPRAR CON 1 ES MENOS DE LO QUE PODÍAMOS COMPRAR HACE UNOS AÑOS, Y SEGURAMENTE SERÁ MÁS DE LO QUE PODREMOS COMPRAR DENTRO DE UNOS AÑOS. INFLACIÓN DEFLACIÓN
5 EL CAPITAL Y EL TIEMPO UNIDADES MONETARIAS CONSTANTES: MEDIDAS EN UNIDADES DE PODER ADQUISITIVO CONSTANTE, DE FORMA QUE UNA MAGNITUD MONETARIA QUE PERMANECE ESTACIONARIA EN EL TIEMPO MUESTRA UNA REPRESENTACIÓN NUMÉRICA CONSTANTE EN EL TIEMPO. UNIDADES MONETARIAS CORRIENTES: MEDIDAS EN UNIDADES DE PODER ADQUISITIVO QUE CORRESPONDEN CON EL PODER NOMINAL EN CADA MOMENTO, DE FORMA QUE UNA MAGNITUD CONSTANTE MUESTRE UNA EVOLUCIÓN NUMÉRICA CRECIENTES (O DECRECIENTE) A LO LARGO DEL TIEMPO.
6 EL CAPITAL Y EL TIEMPO Interés Real INFLACIÓN - DEFLACIÓN INTERÉS Interés Nominal
7 EL CAPITAL Y EL TIEMPO Interés Real INFLACIÓN - DEFLACIÓN INTERÉS Interés Nominal Con un capital inicial Cuánto voy a tener en el futuro? Si quiero un capital futuro Cuánto necesito tener hoy?
8 PROBLEMAS de FINANCIACIÓN
9 CAPITALIZACIÓN CAPITALIZAR ES OBTENER EL EQUIVALENTE FUTURO DE UNA CANTIDAD DISPONIBLE EN EL MOMENTO ACTUAL. SI LOS INTERESES GENERADOS NO SE AÑADEN A LA CANTIDAD DISPONIBLE AL FINAL DE CADA PERIODO, SE PRODUCE UNA CAPITALIZACIÓN SIMPLE. SI LOS INTERESES GENERADOS SE AÑADEN A LA CANTIDAD DISPONIBLE AL FINAL DE CADA PERIODO, GENERANDO NUEVOS INTERESES, SE PRODUCE UNA CAPITALIZACIÓN COMPUESTA.
10 CAPITALIZACIÓN SIMPLE LOS INTERESES GENERADOS NO SE AÑADEN A LA CANTIDAD DISPONIBLE AL FINAL DE CADA PERIODO. ( i n) C = C 1+ F O» EJEMPLO Plazo fijo de durante 3 años. Los intereses se pagan anualmente con un interés i=4 5% pero no generan nuevo capital. C F ( 1+ 0'045 3) = =
11 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA LOS INTERESES GENERADOS SE AÑADEN A LA CANTIDAD DISPONIBLE AL FINAL DE CADA PERIODO, GENERANDO NUEVOS INTERESES. F O ( i) n C = C 1+» EJEMPLO Cuenta ahorro con durante 3 años. Los intereses se pagan anualmente con un interés i=4 5% añadiéndose al capital disponible. C F = ( 1+ 0'045) 3 = 1.141' 17
12 DESCUENTO DESCONTAR ES OBTENER EL EQUIVALENTE PRESENTE DE UNA CANTIDAD DISPONIBLE EN EL FUTURO. ES LA OPERACIÓN INVERSA A LA CAPITALIZACIÓN. DESCUENTO SIMPLE ( i n) C = C / 1+ O F DESCUENTO COMPUESTO O F ( i) n C = C / 1+
13 CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CAPITAL FIJO
14 PROBLEMA #101 SE DISPONE DE UN CAPITAL DE Y SE DESEA INVERTIRLO PARA OBTENER UN CIERTO BENEFICIO. EN EL MERCADO, SE NOS PLANTEAN TRES POSIBILIDADES: LETRA DEL ESTADO Se emite al descuento. Capital final Plazo 1 año. Interés del 2 36% anual. CUENTA AHORRO #1 Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Interés del 2 25% anual. CUENTA AHORRO #2 Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Los 4 primeros meses, interés del 3 5% anual. Los 8 siguientes, interés del 1 2% anual.
15 PROBLEMA #101 A TRAVÉS DE UN CONOCIDO COMÚN, SE NOS PLANTEA LA POSIBILIDAD DE TRATAR PERSONALMENTE CON EL DIRECTOR DE NUESTRO BANCO, QUE NOS PREGUNTA QUÉ BENEFICIO QUEREMOS OBTENER. ASPIRAMOS A UN MÍNIMO DE QUÉ INTERÉS DEBEMOS SOLICITAR? PLAZO FIJO PERSONAL #1 Pago de intereses al final del periodo. Plazo 1 año. Capital inicial Capital final
16 PROBLEMA #101 EL DIRECTOR DE LA SUCURSAL NO ACEPTA NUESTRA PROPUESTA, PERO NOS PROPONE DIVIDIR NUESTRA INVERSIÓN: PLAZO FIJO PERSONAL #2 CUENTA AHORRO #3 65% de la inversión. Pago de intereses al final del periodo. Plazo 1 año. Interés del 2 8% anual. 35% de la inversión. Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Interés del 2 0% anual.
17 PROBLEMA #101 CUÁL ES NUESTRA MEJOR OPCIÓN DE INVERSIÓN CON LOS 6.000? LETRA DEL ESTADO CUENTA AHORRO #1 C C O F C F = / = = ( ) = 5.861'66 ( '66) = 6.138'35 ( 1+ 0'0225/12) 12 = 6.136'40 CUENTA AHORRO #2 PLAZO FIJO PERSONAL #1 C C F F ' = = 6.070'30 4 ( 1+ 0'035 /12) = 6.070'30 8 ( 1+ 0'012 /12) = 6.119'04 ( 1+ i) 4' 16% = i = PLAZO FIJO PERSONAL #2 CUENTA AHORRO #3 C C 1F 2F ( 1+ 0'028) = = 4.009'20 12 C = ( /12) = 2.142'38 F = 6.151'58
18 CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CAPITAL VARIABLE
19 CAPITAL VARIABLE» EJEMPLO Producimos un ahorro mensual de durante 12 meses. Tenemos nuestros ahorros en una cuenta en donde los intereses se pagan mensualmente con un interés i=1 75% anual. Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 CUÁNTO TENEMOS AL FINAL DEL PERIODO?
20 1000 Economía y Administración de Empresas para Ingenieros CAPITAL VARIABLE Ingresos 0 C C C... C Ene F Feb F Dic F E F M A M J J A S O N D Mar F = = = = S n = ( 1+ 0'0175 /12) ( 1+ 0'0175 /12) ( 1+ 0'0175 /12)... ( 1+ 0'0175 /12) a n R a 0 = R i ( 1 0'0175/12) '36 i
21 PROBLEMA #102 TENEMOS UN INGRESO MENSUAL DE EN EL MERCADO, SE NOS PLANTEAN DOS POSIBILIDADES: CUENTA AHORRO #1 CUENTA AHORRO #2 Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Interés del 2 25% anual. Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Los 4 primeros meses, interés del 3 5% anual. Los 8 siguientes, interés del 1 2% anual.
22 PROBLEMA #102 PROPUESTA DE PLAZO FIJO DE 6 MESES MÁS AHORROS EN CUENTA AHORRO: CUENTA AHORRO #1 CUENTA AHORRO #2 Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Interés del 2 25% anual. Pago de intereses mes a mes. Plazo 1 año. Los 4 primeros meses, interés del 3 5% anual. Los 8 siguientes, interés del 1 2% anual. PLAZO FIJO #1 Pago de intereses al final del periodo. Plazo 6 meses. Interés del 2 40% periodo.
23 PROBLEMA #102 CUÁL ES NUESTRA MEJOR OPCIÓN DE INVERSIÓN CON LOS MENSUALES QUE AHORRAMOS? CUENTA AHORRO #1 C C... C 0 1 0' = (1 + ) (1 0' = + ) 12 C (1 0' = + ) #1 = 0' (1 + ) (1 + 0'0225 ) Ci = ' C #1 = '26 CUENTA AHORRO #2 C C C a a b #2 0'035 5 (1 + ) (1 + 0'035 = 12 Ci = ' = 4.029'25 C ' = 4.029'25 (1 + 0'012 a ) 12 = C a ' + C b = '68 ) 12 0'012 9 (1 + ) (1 + 0'012 ) C b = Ci = 0' C = 8.036'08 8 = 4.061'60
24 PROBLEMA #102 CUÁL ES NUESTRA MEJOR OPCIÓN DE INVERSIÓN CON LOS MENSUALES QUE AHORRAMOS? CUENTA AHORRO #1 CUENTA AHORRO #2 C 0' (1 + ) (1 + 0'0225 ) = ' # 1 = # '50 0'035 5 (1 + ) (1 + 0'035 ) C a = = 4.029'25 0' ' 4.029'25 ( Ca = + ) = 4.037'41 12 (1 0' ) (1 + 0'012 ) C = b = 2.003'00 0' C = 6040'41 C.AHORRO #2 + PLAZO FIJO #1 + C.AHORRO #1 C p = 6.040'41 ( 1+ 0'024) = 6.185'38 Ctot = 6.185' '50 = '88
25 PROBLEMA #103 COMPRA DE VIVIENDA Coste de Impuesto de transmisión 7%. Gastos de compra 5%. Hipoteca: Interés del 4 75% anual. Gastos apertura 1 25%. Cuota anual Para 10 años Cuota anual Para 20 años
26 PROBLEMA #103 COSTE PISO Gastos Hipoteca GASTOS COMPRA IMPUESTOS PRÉSTAMO A 10 AÑOS 1 q1 = q 1+ 0' q2 = q... 1 q 10 = q ( 1+ 0'0475) 2 ( 1+ 0'0475) Hipoteca = (1 + 0'0475) (1 + 0'0475) qi = q 1 1 (1 + 0'0475) q = '01 PRÉSTAMO A 20 AÑOS q = 6.680'71
27 PROBLEMA #103 CUOTA ANUAL (1 + 0'0475) (1 + 0'0475) Hipoteca = (1 + 0'0475) Hipoteca = '75 Ahorros = '75 = '25 SALDO INICIAL PAGO INTERÉS PAGO EFECTIVO SALDO FINAL Inicio año , , , , ,33 Final año , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 974, , , , ,00 664, , , , ,00 340, ,89 0,23 10 TOTAL , , ,52
28 100% 80% 60% 40% 20% Economía y Administración de Empresas para Ingenieros PROBLEMA #103 0% SALDO INICIAL PAGO INTERÉS PAGO EFECTIVO SALDO FINAL Inicio año , , , , ,33 Final año , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 974, , , , ,00 664, , , , ,00 340, ,89 0,23 10 TOTAL , , ,52
29 GESTIÓN ECONÓMICA FINANCIERA SAÚL TORRES
30 TRANSACCIONES DE LA EMPRESA INVERSIONES COMPRA DE BIENES NECESARIOS PARA EL FUNCIONAMIENTO DE LA EMPRESA, PERO CON PERSPECTIVA DE UTILIZACIÓN Y MANTENIMIENTO A LARGO PLAZO. GASTOS COMPRA DE BIENES Y SERVICIOS NECESARIOS PARA EL FUNCIONAMIENTO DE LA EMPRESA, PERO CON PERSPECTIVA DE UTILIZACIÓN Y MANTENIMIENTO A CORTO PLAZO. INGRESOS MOVIMIENTOS QUE AUMENTAN EL VALOR DE LA EMPRESA A CAMBIO DE LA VENTA DE SUS PRODUCTOS O SERVICIOS COBROS Y PAGOS MOMENTO EN EL QUE LA EMPRESA RECIBE UN DINERO DE TAL FORMA QUE VE INCREMENTADOS SUS FONDOS (COBRO), O APORTA PARTE DE SUS FONDOS COMO CONTRAPARTIDA DE UN SERVICIO O UNA COMPRA (PAGO). PRÉSTAMOS AUMENTO DEL EFECTIVO DE LA EMPRESA MEDIANTE APORTACIONES EXTERNAS, CON EL COMPROMISO DE DEVOLVERLAS SUPLEMENTADAS CON UNOS INTERESES.
31 CUENTA DE RESULTADOS INGRESOS DE EXPLOTACIÓN GASTOS EXTRAORDINARIOS GASTOS DE EXPLOTACIÓN INGRESOS FINANCIEROS GASTOS FINANCIEROS INGRESOS EXTRAORDINARIOS diferencia diferencia RESULTADO DE RESULTADO diferencia EXPLOTACIÓN FINANCIERO suma RESULTADO ORDINARIO RESULTADO EXTRAORDINARIO suma RESULTADO ANTES DE IMPUESTOS IMPUESTOS si es positivo si es negativo RESULTADO FINAL RESULTADO FINAL
32 BALANCE ACTIVO PASIVO ACTIVO FIJO INMOVILIZADO MATERIAL INMOVILIZADO INMATERIAL ACTIVO CIRCULANTE FONDO DE MANIOBRA NETO PASIVO NO EXIGIBLE PASIVO EXIGIBLE A LARGO EXISTENCIAS REALIZABLE DISPONIBLE PASIVO EXIGIBLE A CORTO
33 PROBLEMAS de ANÁLISIS de INVERSIONES
34 ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANTES DE REALIZAR UNA INVERSIÓN, SE BUSCA TENER UN CIERTO INDICADOR QUE NOS PUEDA ASESORAR SOBRE LA CONVENIENCIA DE LLEVAR A CABO LA MISMA (RENTABILIDAD), O DE COMPARARLA CON OTRAS POSIBLES INVERSIONES (ORDENAR ALTERNATIVAS). PARA ELLO, RECURRIMOS A LOS INDICADORES DE RENTABILIDAD: COSTE TOTAL DURACIÓN RENTABILIDAD ECONÓMICA VALOR ACTUALIZADO NETO ÍNDICE DE RENTABILIDAD TASA INTERNA DE RETORNO PLAZO DE RECUPERACIÓN
35 VALOR ACTUALIZADO NETO (VAN) EL VALOR ACTUALIZADO NETO DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN SE DEFINE COMO LA SUMA ALGEBRAICA DE LOS VALORES ACTUALIZADOS DE TODOS LOS FLUJOS DE CAJA ASOCIADOS A LA POSESIÓN DE UN ACTIVO, MENOS EL DESEMBOLSO INICIAL NECESARIO PARA LA REALIZACIÓN DEL MISMO. VAN = I o n + (1 + Fi r) i i I 0 F 1 F 2 F 3 F 4 F i
36 VALOR ACTUALIZADO NETO (VAN) ALTERNATIVA #X GASTOS INGRESOS BENEF. VA 0 I 0 - -I 0 -I 0 1 G 1 I 1 F 1 F 1 * = F 1 / (1+i) 1 2 G 2 I 2 F 2 F 2 * = F 2 / (1+i) 2 3 G 3 I 3 F 3 F 3 * = F 3 / (1+i) 3 4 G 4 I 4 F 4 F 4 * = F 4 / (1+i) 4 n G n I n F n F n * = F n / (1+i) n - SI EL VAN DE UN PROYECTO ES POSITIVO, EL PROYECTO CREA VALOR. TOTAL = V.A.N. - SI EL VAN DE UN PROYECTO ES NEGATIVO, EL PROYECTO DESTRUYE VALOR. - SI EL VAN DE UN PROYECTO ES CERO, EL PROYECTO NO CREA NI DESTRUYE VALOR. A MAYOR VAN, MAYOR RENTABILIDAD PRESENTA UN PROYECTO.
37 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) LA TASA INTERNA DE RETORNO DE UN PROYECTO ES EL MÁXIMO COSTE DE OPORTUNIDAD QUE EL PROYECTO PUEDE SOPORTAR SIN QUE SE ANULE SU RENTABILIDAD. SE DEFINE COMO EL VALOR DE r QUE HACE QUE EL VAN=0 VAN n F = + i Io i (1 + r) = 0 A MAYOR TIR, MAYOR RENTABILIDAD PRESENTA UN PROYECTO. Por lo general, si la TIR i*, se acepta el proyecto, donde i* es nuestro coste de oportunidad.
38 VAN VS TIR Economía y Administración de Empresas para Ingenieros A MAYOR VAN, MAYOR RENTABILIDAD PRESENTA UN PROYECTO. A MAYOR TIR, MAYOR RENTABILIDAD PRESENTA UN PROYECTO. VAN #2 # Interés
39 VAN VS TIR Economía y Administración de Empresas para Ingenieros A MAYOR VAN, MAYOR RENTABILIDAD PRESENTA UN PROYECTO. A MAYOR TIR, MAYOR RENTABILIDAD PRESENTA UN PROYECTO. VAN #2 #1 VAN#2 > VAN#1 VAN#1 > VAN# Interés TIR#1 > TIR#2
40 PROBLEMA #201 Una empresa estibadora del Puerto de Santander pretende adquirir una grúa para ampliar y mejorar la calidad de su actividad portuaria. Tiene dos modelos entre los que decidirse y para ello realiza un pequeño estudio de rentabilidad de cada una de ellas. EL INTERÉS ANUAL ES DEL 10%. MILL. DE EUROS GRÚA #1 GRÚA #2 GASTOS INGRESOS GASTOS INGRESOS
41 PROBLEMA #201 Una empresa estibadora del Puerto de Santander pretende adquirir una grúa para ampliar y mejorar la calidad de su actividad portuaria. Tiene dos modelos entre los que decidirse y para ello realiza un pequeño estudio de rentabilidad de cada una de ellas. EL INTERÉS ANUAL ES DEL 10%. MILL. DE EUROS GRÚA #1 GRÚA #2 GASTOS INGRESOS BENEF. GASTOS INGRESOS BENEF
42 PROBLEMA #201 Una empresa estibadora del Puerto de Santander pretende adquirir una grúa para ampliar y mejorar la calidad de su actividad portuaria. Tiene dos modelos entre los que decidirse y para ello realiza un pequeño estudio de rentabilidad de cada una de ellas. EL INTERÉS ANUAL ES DEL 10%. MILL. DE EUROS GRÚA #1 GRÚA #2 GASTOS INGRESOS BENEF. VA GASTOS INGRESOS BENEF. VA
43 PROBLEMA #202 Una multinacional de la construcción está planteándose entrar en el mercado energético y así crear una nueva área de negocio con el fin de diversificar sus negocios para generar nuevos beneficios. Encargando estudios a tres consultoras diferentes sobre la inversión que supondría la creación de un parque eólico, los órganos de decisión tienen sobre la mesa las siguientes tres opciones: MILL. DE EUROS OPCIÓN #1 OPCIÓN #2 OPCIÓN #3 INGRESOS GASTOS INGRESOS GASTOS INGRESOS GASTOS 0-25,00-30,50-27,50 1 8,00 10,00 8,00 5,00 8,00 8, ,00 7,50 13,00 5,00 13,00 6, ,00 5,00 20,00 5,00 20,00 5, ,00 5,00 21,00 5,00 21,00 5, ,00 5,00 22,00 5,00 22,00 5, ,00 5,00 22,00 5,00 22,00 5,00 TIR 26,39% TIR 26,39% TIR 25%
44 PROBLEMA #202 MILL. DE EUROS OPCIÓN #1 INGRESOS GASTOS BENEF. VAN MILL. DE EUROS OPCIÓN #2 INGRESOS GASTOS BENEF. VAN 0-25,00-25,00-25,00 1 8,00 10,00-2,00-1, ,00 7,50 5,50 4, ,00 5,00 15,00 12, ,00 5,00 16,00 13, ,00 5,00 17,00 13, ,00 5,00 17,00 12,69 TIR 26,39% VAN 30, ,50-30,50-30,50 1 8,00 5,00 3,00 2, ,00 5,00 8,00 7, ,00 5,00 15,00 12, ,00 5,00 16,00 13, ,00 5,00 17,00 13, ,00 5,00 17,00 12,69 TIR 26,39% VAN 31,74 VAN: #2 > #1 TIR: #1 = #2
45 PROBLEMA #202 MILL. DE EUROS OPCIÓN #1 INGRESOS GASTOS BENEF. VAN MILL. DE EUROS OPCIÓN #2 INGRESOS GASTOS BENEF. VAN 0-25,00-25,00-25,00 1 8,00 10,00-2,00-1, ,00 7,50 5,50 4, ,00 5,00 15,00 12, ,00 5,00 16,00 13, ,00 5,00 17,00 13, ,00 5,00 17,00 12,69 TIR 26,39% VAN 30,21 OPCIÓN #3 0-30,50-30,50-30,50 1 8,00 5,00 3,00 2, ,00 5,00 8,00 7, ,00 5,00 15,00 12, ,00 5,00 16,00 13, ,00 5,00 17,00 13, ,00 5,00 17,00 12,69 TIR 26,39% VAN 31,74 INGRESOS GASTOS BENEF. VAN 0-27,50-27,50-27,50 1 8,00 8, ,00 6,00 7,00 6, ,00 5,00 15,00 12, ,00 5,00 16,00 13, ,00 5,00 17,00 13, ,00 5,00 17,00 12,69 TIR 25,00% VAN 30,98 VAN: #2 > #3 > #1 TIR: #1 = #2 > #3
46 PROBLEMA #203 Un empresario adquiere una grúa industrial para su instalación en una planta productiva, el coste de la instalación se distribuye en dos años, en el primero es de y en el segundo de Para cubrir esa inversión, el empresario contrata una financiación con un crédito a pagar durante 10 años a un tipo de interés del 5% (Desde el año 1). Desde el año 3 la empresa factura por el uso del equipo una cifra de /año. Préstam o q q q q q q q q q q
47 PROBLEMA #203 CRÉDITO q1 = q 1+ 0'05 1 q2 = q... 1 q10 = q ( 1+ 0'05) 2 ( 1+ 0'05) TotalP = (1 + 0'05) (1 + 0'05) qi = q = q 7' (1 + 0'05) SALDO INICIAL q = 1.941'80 PAGO INTERÉS PAGO EFECTIVO SALDO FINAL Inicio año , ,80 750, , ,20 Final año , ,80 690, , , , ,80 627, , , , ,80 562, , , , ,80 493, , , , ,80 420, , , , ,80 344, , , , ,80 264, , , , ,80 180, , , , ,80 92, ,87 9,67 10
48 PROBLEMA #203 CRÉDITO q1 = q 1+ 0'05 1 q2 = q... 1 q10 = q ( 1+ 0'05) 2 ( 1+ 0'05) TotalP = (1 + 0'05) (1 + 0'05) qi = q = q 7' (1 + 0'05) SALDO INICIAL q = PAGO INTERÉS PAGO EFECTIVO SALDO FINAL Inicio año , ,00 702, , ,91 Final año , ,00 647, , , , ,00 588, , , , ,00 526, , , , ,00 462, , , , ,00 394, , , , ,00 323, , , , ,00 248, , , , ,00 169, , , , ,00 87, ,91 8,80 10
49 PROBLEMA #203 CRÉDITO INGRESOS GASTOS BENEFICIOS VAN 1 0, , , ,33 2 0, , , , , , , , , , ,00 970, , , ,00 924, , , ,00 880, , , ,00 838, , , ,00 798, , , ,00 760, , , ,00 724, ,42 CRÉDITO VAN =
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