UNIDAD 1: Representación gráfica de lugares geométricos

Transcripción

1 UNIDAD 1: Representación gráfica de lugares geométricos Representará gráficamente ecuaciones de las rectas y de espacios geométricos poligonales, considerando principios, leyes y procedimientos de trazo, aplicables al análisis, descripción y solución de situaciones de la vida cotidiana. Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica a partir de los elementos que la integran. (Ponderación 20%). Piensa crítica y reflexivamente. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.

2 Unidad de Aprendizaje: 1.- Representación gráfica de lugares geométricos Resultado de Aprendizaje: 1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica partir de los elementos que la integran. Competencia a desarrollar: 5.- Piensa crítica y reflexivamente: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos Evidencia 2: Pendiente y ángulo de inclinación Si hay un deporte en el que los ángulos juegan un papel fundamental, es el billar. Para poder dar impulso correcto a la bola y que pegue en las otras de manera prevista, se requiere de cierta inclinación y ángulo, tarea geométrica realizada mentalmente donde lo más importante es encontrar a ojo el lugar adecuado en dónde apuntar con el palo en la bola para que ésta se dirija en una determinada dirección. Para este ejercicio trasladaremos la situación a un plano cartesiano con las siguientes coordenadas: A(2,6) B(8,10) C(20,2) D(17,0) E(11,4). 1.- Determinar el ángulo de inclinación de la recta AB 2.- Determinar el ángulo de inclinación de la recta BC 3.- Determinar el ángulo de inclinación de la recta CD 4.- Determinar el ángulo de inclinación de la recta DE

3 Unidad de Aprendizaje: 1.- Representación gráfica de lugares geométricos Resultado de Aprendizaje: 1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica partir de los elementos que la integran. Competencia a desarrollar: 5.- Piensa crítica y reflexivamente: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos Evidencia 3: Ecuaciones de la recta Actividad: Encontrar la ecuación general de la recta en cada uno de los incisos. (Graficarlos en el plano cartesiano) 1.- Que pasa por los puntos A (-1,-1)y B(3,2) 2.- Que tiene ordenada al origen de -5 y m=9 3.- Con ordenada al origen -6 y que pasa por el punto (3,1) 4.- Que pasa por los puntos A (-5,-3)y B(10,7) 5.- Que pase por el punto A (0, 4) y m=2/3

4 Unidad de Aprendizaje: 1.- Representación gráfica de lugares geométricos Resultado de Aprendizaje: 1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica partir de los elementos que la integran. Competencia a desarrollar: 5.- Piensa crítica y reflexivamente: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos Evidencia 4: Ecuación general Actividad: Para las siguientes ecuaciones determina el valor de la pendiente, la ordenada, el ángulo de inclinación (graficarlas en el plano cartesiano). 1. 7x + 4y = x 3y = x y 4 = 4. 3x 5y + 4 = x 3y 15 = 0

5 Unidad de Aprendizaje: 1.- Representación gráfica de lugares geométricos Resultado de Aprendizaje: 1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica partir de los elementos que la integran. Competencia a desarrollar: 5.- Piensa crítica y reflexivamente: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos Evidencia 5: Distancia de un punto a una recta y ángulo entre rectas Actividad: Encuentre la distancia que hay entre las rectas y los puntos indicados. (graficarlas en el plano cartesiano, si utilizan un plano para más de una recta están deberán de ir de distinto color). Fórmula para obtener la distancia de un punto a una recta 1. 2x + 3y 6 = 0; A(0,0) 2. 3x + 4y 1 = 0; A( 1, 4) 3. 2x 3y + 6 = 0; A(5,3) 4. 4x + y + 27 = 0; A( 6,3)

6 1. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (5,-5) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(-6,9) y B(4,-7) 2. Encuentra la ecuación de la recta que sea paralela a 2x + y = 3 y que pasa por el punto (1,1) 3. Encuentra la ecuación de la recta que sea perpendicular a la de la ecuación x + 2y 6 = 0 y que pasa por el punto (5,3) 4. Se tiene la recta A que va de (-6,6) a (8,-2) y la recta B que va de (-1,7) a (3,-3) calcular el ángulo que se forma entre ellas

7 Nombre del Alumno: Resultado de Aprendizaje Rubrica de Evaluación GRUPO: 1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica partir de los elementos que la integran. Valor Total Obtenido Indicadores % Criterios a Evaluar Evidencias Ecuación de la recta Gráfica de la recta Gráfica y ecuaciones 30% 30% 40% Actitudes Valor Total Calcula las siguientes tres ecuaciones de la recta: en su forma general, pendiente-ordenada al origen y simétrica, de acuerdo al trazo del plano, diagrama y croquis de la actividad Determina el valor de la pendiente, ordenada y abscisa al origen Soluciona problemas representando gráficamente ecuaciones de las rectas en ya sea en su forma general, pendiente-ordenada al origen o simétrica y determina la intersección con los ejes coordenados, la pendiente y el ángulo de inclinación. Interpreta y explica los resultados obtenidos de la gráfica Calcula la ecuación de las rectas notables en el triángulo Dibuja coordenadas en el primer cuadrante, segundo cuadrante e intersección con el eje y negativo propuestos por el docente. Grafica en hoja milimétrica las rectas correctamente. Calcula y traza en la gráfica las coordenadas de los puntos notables en dicho triángulo Cumple con asistencia total y participación activa en clase. Muestra perseverancia al aprovechar los errores marcados en actividades previas para mejorar su trabajo. Muestra organización y responsabilidad al entregar en fecha previa a la establecida por el docente. Trabaja con limpieza y orden. Tiene disposición y asume rol asignado en el trabajo colaborativo Cuaderno (sellos) Total: Formularios: Tipos de pendientes Ecuaciones de la recta Tarea Integradora Mapa. Uso de plataforma Khanacademy Tiempo: Puntaje: Examen Departamental

8 Rubrica de Evaluación Nombre del Alumno: GRUPO: Resultado de Aprendizaje 2.1 Representa gráficamente la circunferencia mediante su ecuación o elementos que la integran Indicadores % Criterios a Evaluar Evidencias Valor Total Obtenido Gráfica de la circunferencia con centro en el origen Gráfica de la circunferencia con centro fuera del origen Grafica de la circunferencia dados tres puntos 30% 30% 40% Actitudes Valor Total Calcula la ecuación de las circunferencias con centro en el origen solicitado por el docente y realiza su representación gráfica, considerando los procedimientos descritos. Plantea y resuelve un problema de la vida cotidiana, en donde se apliquen estas ecuaciones. Calcula la ecuación con centro fuera del origen solicitadas por el docente y realiza su representación gráfica sin errores; además, describe por escrito el desarrollo del procedimiento efectuado y plantea un problema de la vida cotidiana en donde se aplique la ecuación con centro fuera del origen. Calcula sin errores la ecuación general de la circunferencia, mediante la construcción y solución de tres ecuaciones simultáneas con tres variables de primer grado, simplifica la ecuación general a ordinaria, localiza las coordenadas del centro y longitud del radio Elabora gráfica de la circunferencia en hojas milimétricas. Grafica la ecuación de la circunferencia por medio de software matemático e imprime la grafica Cumple con asistencia total y participación activa en clase. Muestra perseverancia al aprovechar los errores marcados en actividades previas para mejorar su trabajo. Muestra organización y responsabilidad al entregar en fecha previa a la establecida por el docente. Trabaja con limpieza y orden. Tiene disposición y asume rol asignado en el trabajo colaborativo 3.- Ecuaciones de la recta 4.-Ecuacion general 1.- Pendiente y ángulo de inclinación 2.- Ejercicios de pendiente y ángulo de inclinación. 5.- Distancia de un punto a una recta y