1.2. VECTOR DE POSICIÓN. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
|
|
- Trinidad Andrea Bustos Olivares
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 1.. VECTOR DE POSICIÓN. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN Supuesto el vector de posición de un punto en el espacio: r = i-j+4k, la mejor representación de dicho vector de todas las dadas es la: a) A b) B c) C d) D Dado que en el dibujo, el único vector dibujado que tiene componente Y negativa es el D,y comparando las magnitudes de las componentes dadas en los dibujos, la respuesta correcta es la d Dadas las coordenadas de un punto en el espacio P(4,4,- 4), el que mejor se corresponde con P, de todos los que se observan en el dibujo, será el: a) A b) B c) C d) D Puesto que P,se encuentra en la coordenada -4,sobre el eje Z, el único punto que se encuentra en esas circunstancias es el A,y por lo tanto la respuesta es a Dadas las coordenadas del extremo del vector de posición de un punto en el espacio P(,-4,) el vector r correspondiente deberá ser: a) r = -4i+j_k b) r = i-4j-k c) r = -i-4j+k d) r = i+j-4k e) NINGUNO DE LOS DADOS Ninguno de los vectores dados tiene su extremo en P.La respuesta válida es e Dado el vector de posición de un punto material móvil r=3ti+j-tk, se dirá que en el instante inicial, dicho punto se encuentra en la posición: a) (0,0,0) b) (3,,-1) c) (0,,0) d) (0,,-1) Sustituyendo t=0, tendremos que r=j,que corresponde a (0,,0).La respuesta correcta es la c Dado el vector de posición de un punto material móvil r=ti-t j+tk, se dirá que de los vectores dados, el que mejor representa su posición al cabo de un segundo, será el: a) A b) B c) C d) D e) NINGUNO DE LOS DADOS Sustituyendo t=1s, r=i-j+k,que tiene componente Y negativa. Como sólo se encuentra en estas condiciones el D, la solución correcta es la d.
2 1... El vector de posición de un punto material que se desplaza por el espacio, en el instante t 1, es r 1 =3i+j, mientras que en el instante t, es r =j-3k, se dirá entonces que el desplazamiento efectuado por dicho punto vendrá dado por la expresión: a) d=3i+4j-3k b) d=3i+3k c) d=3i+4j+3k d) d=4j+3k El vector desplazamiento d = r - r 1 =(j - 3k) - (3i + j) = -3i - 3k. Como no corresponde con ninguno de los dados, la respuesta correcta es la e Si un punto material se encuentra en el instante t 1 en P 1 (1,3,-4), y en el instante t, en P (,-4,), se podrá decir que el vector desplazamiento efectuado por dicho punto será: a) d = i-4j+k b) d = -3i+j-k c) d = i-7j+k d) d = i-j+k e) NINGUNO DE LOS DADOS Por lo dicho en la cuestión anterior, d = (i - 4j + k) - (i + 3j - 4k)=i-7j+k. La única respuesta válida es la c Dadas las ecuaciones paramétricas de un punto material móvil, en el espacio: X=t+1, Y=t-1, Z=3t, la posición de dicho punto en el instante inicial dada por su vector de posición será: a) r = 3i+j+3k b) r = i+j c) r = i-j d) r = i+j+3k El vector de posición será, r = (t+1)i+(t-1)j+3t²k, y para t=0,r=i-j. La solución correcta será la c * Dado el vector de posición de un punto material móvil en el plano XY, r=(t-)i+(t+)j, la ecuación de la trayectoria de dicho punto será: a) X=Y+ b) Y= X- c) X=Y d) LA BISECTRIZ DEL ÁNGULO FORMADO POR LA PARTE POSITIVA DE LOS EJES X E Y Para determinar la trayectoria, se hará X=t-,Y=t+. Despejando t,en la primera, t=x+, que sustituida a la segunda, da la ecuación de la trayectoria Y =( X+ )+ = X+4, que no coincide con a,b y c. Como la ecuación de la bisectriz XY, es Y = X, tampoco corresponde con la calculada. La respuesta válida es la e.
3 Dadas las ecuaciones paramétricas de un punto material móvil en el espacio: X=ti, Y=-j, Z=3t k, dicho punto recorrerá una trayectoria: a) DADA POR UNA CURVA EN UN PLANO PERPENDICULAR AL XY b) DADA POR UNA RECTA EN EL PLANO Z=- c) DADA POR UNA PARÁBOLA EN EL PLANO Z=- d) DE ECUACIÓN x=3y, z=- Puesto que la componente Y = -, el punto se moverá en el plano Y=-, perpendicular al XY.Como X=t,sustituyendo t en Z=3t², se obtiene Z=3X², ecuación de una parábola. La respuesta correcta es la a * Si una partícula se mueve en el plano XY, estando en determinado instante en el punto P, se podrá decir que: a) EL MÓDULO DEL VECTOR DE POSICIÓN VENDRÁ DADO POR = ( x + y ) b) NO SÓLO r DETERMINA LA POSICIÓN DE P, PUES EXISTEN INFINIDAD DE PUNTOS QUE DISTAN LO MISMO DEL ORIGEN O c) LA POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA QUEDA PERFECTAMENTE DETERMINADA CON r r Y EL ÁNGULO" d) BASTA CON EL ÁNGULO PARA DETERMINAR r e) LA POSICIÓN QUEDA DETERMINADA CONO- CIENDO LAS COORDENADAS X E Y El vector de posición r = xi + yj, siendo r = ( y ) x +.El vector r, o las coordenadas de su extremo, determinan por si mismos, la posición de P.Ni su módulo ni el ángulo que forma con los ejes, por separado, la precisan; sí,cuando se consideran conjuntamente.las respuestas correctas serán por lo tanto, la a, la c y la e Si una partícula se mueve en el espacio ocupando las posiciones P 1 y P, en los instantes t 1 y t, respectivamente, se podrá decir que: a) EL VECTOR r MIDE EL DESPLAZAMIENTO VECTORIAL DE LA PARTÍCULA ENTRE LOS INSTANTES t 1 Y t b) r MIDE EL CAMINO RECORRIDO POR LA PARTICULA ENTRE P 1 Y P c) EL VECTOR r SOLO ES LA DIFERENCIA ENTRE LAS POSICIONES VECTORIALES DE LA PARTÍCULA ENTRE t 1 Y t d) EL SEGMENTO P 1 P MIDE EL CAMINO RECORRIDO POR LA PARTÍCULA EN EL TIEMPO t -t 1 Por lo dicho en 1..7, d = )r = r - r 1, pero siendo un vector, nunca podrá coincidir con la distancia entre los puntos, que es una magnitud escalar. El camino recorrido por la partícula, corresponde al arco entre dichos puntos y no al segmento dado. Por lo tanto, sólo son válidas las respuestas a, c.
4 Dada la ecuación horaria del movimiento de una partícula s=4-t+t (Unidades S.I.), se podrá asegurar que la velocidad escalar media, medida en m/s, entre los 4 y los segundos, valdrá: a) b) 4 c) d) 8 La velocidad escalar media v = ( s - s 1 )/(t - t 1 ),y al sustituir los valores de t, tenemos v escalar = [(4-8+1)-(4-4+4)]/4- = 4 m/s.la solución correcta es la b Siendo la ecuación horaria del movimiento de una partícula: s=4-t+t (Unidades S.I.), se podrá afirmar que la velocidad escalar instantánea en el cuarto segundo será en m/s: a) b) 4 c) d) 8 La velocidad escalar instantánea corresponde a ds/dt=-+t, y al sustituir t=4s, v = m/s, siendo la respuesta válida, la c * El vector de posición de un punto material que se mueve en el plano YZ es el dado por: r=(t -)j-(t +)k (Unidades S.I.), según ello, la velocidad media vectorial, entre t=4s y t=s se dirá que en m/s es: a) v=4j-k b) v=j-k c) v=7j-k d) v=j-7k y la ecuación de la trayectoria es de todas las dadas en el dibujo, la: a) A b) B c) C d) D e) NINGUNA DE LAS DADAS Como v media = ( r -r 1 )/(t - t 1 ), al sustituir t, v media=[(14j-18k)-(j-k)]/(4-) = j-k m/s La trayectoria se obtendrá reproduciendo las ecuaciones paramétricas: Y=t²-,Z=-(t²+). Despejando t² ; t²=y+. Sustituyendo Z=-[(Y+)+]=-Y-4, recta en el plano ZY, y en su cuarto cuadrante,que no corresponde con ninguna dada. La respuesta correctas es la b en la primera parte y e en la segunda Dadas las ecuaciones paramétricas del movimiento de un punto material en unidades S.I.: X=(t-1), Y=(t-1), Z=t, se podrá asegurar que la velocidad instantánea a los cuatro segundos será en m/s: a) v=i+3j+4k b) v=4i-9j+1k c) v=7j+k d) v=i+j+8k mientras que a los dos segundos será en m/s: a) v=i+j+4k b) v=i+4j+4k c) v=i+4j+k d) v=i+j+4k Al ser r=(t-1)i + (t-1)²j + t²k, y v=dr/dt= i + (t-1)j + tk,sustituyendo el tiempo en v, tenemos que v(4s)=i+j+8k m/s y v(s)=i + j + 4k m/s.son válidas las soluciones d y d en ambas partes.
5 1..17.* La velocidad vectorial media de una partícula que se desplaza entre dos puntos A y B, en un intervalo de tiempo )t : a) ESTÁ DEFINIDA POR LA RAZÓN ENTRE EL VECTOR DESPLAZAMIENTO, Y EL INTERVALO DE TIEMPO )t b) ES IGUAL CUALQUIERA QUE SEA LA TRAYEC- TORIA c) TIENE IGUAL MÓDULO QUE EL DE LA VELOCIDAD ESCALAR MEDIA SI LA TRAYEC- TORIA ES RECTILÍNEA d) TIENE LA MISMA DIRECCIÓN Y SENTIDO QUE EL DESPLAZAMIENTO VECTORIAL e) DETERMINA LA RAPIDEZ CON QUE LA POSICIÓN VECTORIAL DE UNA PARTÍCULA VARÍA CON EL TIEMPO La velocidad vectorial media,según se vió en la 1..15, v media = ( r -r 1 )/(t - t 1 ) corresponde con la respuesta a,y es independiente de la trayectoria seguida pues sólo depende de la posición final, dada por r y de la inicial,por r 1, por lo cual también la b es correcta. La velocidad escalar,por ser así, no tiene módulo,por lo tanto es incorrecta la c. Al ser t una magnitud escalar, el carácter vectorial de v media, depende únicamente del desplazamiento,e igualmente determina la rapidez con que varía en el tiempo r,por su propia definición.en consecuencia son correctas las respuestas a,b,d y e Si una partícula se mueve a lo largo de su trayectoria como indica el dibujo, siendo v 1 y v sus velocidades en los instantes t 1 y t respectivamente, de los esquemas vectoriales dados, el que mejor representa la variación de la velocidad de la partícula en cuestión es el: a) A b) B c) C d) NINGUNO Basta con realizar la resta vectorial,gráficamente,observando con qué vector de los dados coincide.en este caso será el c.
6 *. Tres partículas A, B, C se desplazan entre las posiciones P 1 y P, como indica el dibujo, a través de trayectorias diferentes. De ellas se puede afirmar que: a) LAS TRES RECORREN CAMINOS DIFERENTES b) LAS TRES TIENEN EL MISMO DESPLAZAMIENTO c) LAS TRES TIENEN LA MISMA RAPIDEZ, SI EL TIEMPO EMPLEADO ES EL MISMO d) LAS TRES TIENEN LA MISMA VELOCIDAD SI EL TIEMPO EMPLEADO ES EL MISMO e) PARA LA PARTÍCULA B, LA RAPIDEZ Y EL MÓDULO DE LA VELOCIDAD COINCIDEN De lo dicho anteriormente en 1..17,y a través de la observación visual del dibujo, se saca en conclusión que la a y la b, son correctas. La rapidez o velocidad escalar,es una magnitud que no depende del desplazamiento sino del camino recorrido, que es diferente en las tres partículas,invalidando la solución c.sin embargo por la propia definición de v,es correcta la d. Al ser la trayectoria rectilínea, el módulo del desplazamiento, coincide con el camino recorrido por B, por lo cual el módulo de la velocidad coincide con la rapidez, haciendo válida la solución e Si un barco se desplaza 3 km hacia el norte y luego otros 4 hacia el oeste, todo ello en una hora, su velocidad escalar media será en km/h: a) 5 b) 7 c) 1 d) 0 Mientras que el módulo de su velocidad será en km/h: a) 5 b) 7 c) 1 d) 0 Por lo dicho anteriormente (1..18 y 1..0),la velocidad escalar media,será el camino recorrido entre el tiempo empleado, v media = (4+3)/1 = 7 km/h, en cambio la v media, será el desplazamiento/tiempo empleado =(-4i + 3j)/1 km/h,cuyo módulo será 5 km/h. Por eso son sólo correctas la b y la a,en la segunda Un punto material móvil que en t 1 se encuentra en P 1, mientras que en t ya está en P, recorre el camino P 1 P, mientras que su desplazamiento será r -r 1, se dirá entonces que: a) v.escalar = módulo de v.vectorial b) v.escalar media = P 1 P /(t -t 1 ) c) v.media = (r -r 1 )/(t -t 1 ) d) v.instantánea en t 1 =dr/dt, para t=t 1 Aplicando las definiciones enunciadas en las cuestiones anteriores,y siendo P 1 P, el camino recorrido entre ambos puntos, serían correctas las soluciones b,c y d.la cuestión numérica 1..0,aclara las diferencias. Algunos autores, suelen considerar la velocidad escalar o celeridad, como el módulo de la velocidad, refiriéndose así únicamente a la vectorial.sólo con ese considerando sería también correcta la a.
7 1..*. En el esquema de la figura se representa el movimiento de un punto material desde P 1 hasta P, siendo v 1 y v las velocidades instantáneas en P 1 (t=t 1 ) y P (t=t ), respectivamente. Dado que los módulos de v 1 y v son iguales se podrá decir que: a) v -v 1 =0 b) a r 0 c) a r =0 d) v 1 Y v SON TANGENTES A LA TRAYECTORIA Si realizas gráficamente la resta vectorial, observas que la diferencia de los vectores velocidad nunca puede ser nula.esto determina que a y c, sean incorrectas,siendo válida la b.igualmente a través del concepto de velocidad instantánea,es correcta la d. 1..3*. En el esquema de la figura se representa el movimiento de un punto material entre los instantes t 1 y t, determinados por los vectores de posición r 1 y r. Si como se puede apreciar r r v 1 v, el vector aceleración: a) TENDRÁ LA DIRECCIÓN Y SENTIDO DE v 1 b) TENDRÁ LA DIRECCIÓN Y SENTIDO DE v c) TENDRÁ LA DIRECCIÓN Y SENTIDO DE v -v 1 d) TENDRÁ DIRECCIÓN Y SENTIDO HACIA EL PUNTO 0 La a, tendrá el sentido vectorial de v - v 1, por definición, puesto que el tiempo es una magnitud escalar, ésto invalida a y b,y hace correcta la c.la simple construcción de la resta vectorial basta para anular la solución d. 1..4*. De las consideraciones que se hacen tache las que no sean correctas: a) SI LA VELOCIDAD DE UN CUERPO ES PERMANENTEMENTE NULA, LA ACELERACIÓN TAMBIÉN DEBE SERLO b) SI LA ACELERACIÓN DE UN PUNTO MATERIAL ES NULA, TAMBIÉN DEBE SERLO SU VELOCIDAD c) LA VELOCIDAD Y LA ACELERACIÓN DE UN CUERPO SON VECTORES QUE TIENEN SIEMPRE LA MISMA DIRECCIÓN AUNQUE SU SENTIDO PUEDE SER DIFERENTE d) EL VECTOR ACELERACIÓN SE DESCOMPONE EN DOS COMPONENTES, UNO TANGENCIAL A LA TRAYECTORIA, Y OTRO PERPENDICULAR O NORMAL A LA MISMA. Aplicando las definiciones respectivas,observaremos que la a, es correcta, no así la b ( basta con que sea v constante para que a = 0).La solución c, sólo es correcta si el movimiento es rectilíneo,y la d,si lo es,por propia definición.
8 1..5*. Dado el vector de posición referido a un punto móvil r=(t -1)i-j-(t+1) k (S.I), se asegurará que dicho punto: a) SE MUEVE EN EL PLANO XY b) SE MUEVE EN UN PLANO PARALELO AL XZ c) SE MUEVE EN EL PLANO XZ d) SE MUEVE EN UN PLANO PERPENDICULAR AL XY Como la única componente independiente del tiempo es la Y=-, quiere decir que dicho punto se mueve en el plano Y=-, que es paralelo al XZ y por lo tanto perpendicular al XY. Son sólo correctas por lo tanto,las soluciones b y d Que su trayectoria es una : a) RECTA QUE CORTA AL EJE Y b) CURVA EN UN PLANO PERPENDICULAR AL XY c) RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN d) CURVA EN UN PLANO PARALELO AL XZ Siendo las ecuaciones paramétricas x=t²-1 (I),y=- (II),z=-t²-t-1 (III) y despejando t en (I), y sustituyéndola en (III),nos da la curva x²+xz+z²+4z=0 que se encuentra en el plano Y=-, y por lo tanto son sólo válidas la b y d Que su vector de posición en el instante inicial, tiene por módulo: a) b) c) 0 d) Sustituyendo en r, t=0, nos queda r=-i-j-k,cuyo módulo es : ( 1 ) + ( ) + ( 1 )) =, que hace válida la solución a Que los cosenos directores en el instante inicial, valen: cos α = a) 1 b) 1 c) 0 d) -1 cos β = a) 0 b) 1 c) -1 d) 1 cos γ = a) -1 b) 0 c) -1/ d) 1 r r Dado que x = cosα, t 1 = cosα,y para t=0, tomando el valor dado en ; 1 =.cosα ; cosα = 1. Por lo dicho =.cos β ; r cosβ = y t t 1 = cosγ ; 1 =.cos γ ; cosγ = 1. Por lo tanto son correctas,de forma sucesiva, las soluciones b,e y d.
9 Que su velocidad vectorial media, entre 3 y 1 segundos, en m/s, tiene por módulo: a) 8 b) c) 5 d) 10 Se calculará r(3s)=8i-j-1k,y r(1s)=-j-4k,restándolos para hallar d. d=8i-1k,y dividiéndolo entre el intervalo de tiempo 3-1=s, nos da v m.=4i - j m/s, siendo su módulo= ( 4 ) + ( ) = 5 m/s,que confirma la c Que su velocidad instantánea a los 3 segundos, en m/s, tiene por módulo: a) 10 b) 5 c) d) 8 Como v = dr/dt = ti -(t+1)k m/s. Sustituyendo t=3s,v=i-8k m/s,cuyo módulo es 10 m/s. La respuesta correcta es la a *. Que su aceleración instantánea: a) ES CONSTANTE b) TIENE POR MÓDULO m/s c) VALE j+k, EN m/s d) ES IGUAL A LA ACELERACIÓN MEDIA Como a = dv/dt = i-k m/s, es constante, y por lo tanto igual a la media, siendo su módulo m/s². En consecuencia son válidas las soluciones a, b y d. 1..*. Dado el vector de posición, referido a un punto móvil, r=-(t -1)i+(t+1) j-k, se podrá afirmar que dicho punto: a) SE MUEVE EN EL PLANO XZ b) SE MUEVE EN UN PLANO PARALELO AL XY c) SE MUEVE EN EL ESPACIO d) SE MUEVE EN UN PLANO PERPENDICULAR AL XZ Aplicando lo dicho en la cuestión anterior,serán correctas las respuestas b y d Que su trayectoria es una: a) RECTA QUE CORTA AL EJE Z b) CURVA EN UN PLANO PERPENDICULAR AL XZ c) RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN d) CURVA EN UN PLANO PARALELO AL XY Siendo las ecuaciones paramétricas x=1-t²(i),y=(t+1)²(ii),z=-.despejando t en (I), sustituyendo en (II),y operando, obtenemos x²+xy+y²-4y=0,curva en el plano Z=-, que hacen válidas las soluciones b y d Que su vector de posición en el instante inicial, tiene por módulo: a) b) c) 0 d) Operando como en r=i+j - k,y = r r.es correcta la a.
10 Que los cosenos directores en el instante inicial, valen: cos α = a) 1 b) 1 c) 0 d) -1 cos β = a) 0 b) 1 c) -1 d) 1 cos γ = a) -1 b) 0 c) -1/ d) Operando como en α 1, β 1 y cos = cos = cosγ =.Las soluciones, por este orden serían:b, b y d Que su velocidad vectorial media, entre 3 y 1 segundos, en m/s, tiene por módulo: a) 8 b) c) 5 d) 10 Operando como en tendríamos que: v m.=[(-8i+1j-k)-(4j-k)]/(3-1) = -4i+ j m/s,cuyo módulo sería 5 m/s, que corresponde a la c Que su velocidad instantánea a los 3 segundos, en m/s, tiene por módulo: a) 10 b) 5 c) d) 8 Operando como en ,tendríamos que v= dr/dt = -ti + (1+t)j = -i+8j m/s,cuyo módulo es 10 m/s,o sea la solución a. *1... Que su aceleración instantánea: a) ES CONSTANTE b) TIENE POR MÓDULO m/s c) VALE -i+j, EN m/s d) ES IGUAL A LA ACELERACIÓN MEDIA Operando como en , tendríamos a=-i+j m/s², constante y por lo tanto igual a la media, siendo a r = m/s². Por lo tanto son correctas las soluciones a, c y d.la propuesta b, no tiene la unidad correcta Dada la ecuación de la velocidad de una partícula, con unidades S.I. v=5+3t, podrías decir que la aceleración escalar media en m/s, entre t=s y t=1s será: a) 9 b) 8 c) 3 d) Puesto que la expresión de la velocidad no es vectorial, corresponde a la velocidad escalar,y por lo tanto la aceleración escalar=[v(s)-v(1)]/(-1) que al sustituir nos da 17-8 = 9 m/s²,que se identifica con la a.
11 1..8. Dada la ecuación horaria del movimiento de un cuerpo referido a un punto material que lo represente, s=10+5t+t 3 (Unidades S.I.), la aceleración escalar instantánea a los segundos será en m/s : a) 1 b) 10 c) d) 5 mientras que para t=1s, será en m/s : a) 5 b) c) 10 d) 1 Como a = d²s/dt²=t m/s², al sustituir a(s)=1 m/s² y a(1s)= m/s².las soluciones correctas serán de forma sucesiva, la a y la b.
1.2. VECTOR DE POSICIÓN. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
1.2. VECTOR DE POSICIÓN. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN 1.2.1. Supuesto el vector de posición de un punto en el espacio: r = 2i-6j+4k, la mejor representación de dicho vector de todas las dadas es la: a) A b)
Más detalles3.1 DEFINICIÓN. Figura Nº 1. Vector
3.1 DEFINICIÓN Un vector (A) una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio. Todo vector debe tener un origen marcado (M) con un punto y un final marcado
Más detallesELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO Unidad 10 CONTENIDOS.- 1.- Introducción..- Magnitudes escalares vectoriales. 3.- Sistemas de referencia. Concepto de movimiento. 4.- Operaciones con vectores. 5.- Traectoria, posición
Más detallesProblemas de Cinemática 1 o Bachillerato
Problemas de Cinemática 1 o Bachillerato 1. Sean los vectores a = i y b = i 5 j. Demostrar que a + b = a + b a b cos ϕ donde ϕ es el ángulo que forma el vector b con el eje X.. Una barca, que lleva una
Más detallesHallar gráfica y analíticamente la resultante de los siguientes desplazamientos: hacia el Noroeste), B. (35 m Sur)
VECTORES: OPERACIONES BÁSICAS Hallar gráfica y analíticamente la resultante de los siguientes desplazamientos: hacia el Noroeste), B (0 m Este 30º Norte) y C (35 m Sur) Solución: I.T.I. 94, I.T.T. 05 A
Más detallesCOLEGIO HISPANO-INGLÉS SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA SIMULACRO.
COLEGIO HISPANO-INGLÉS SIMULACRO. SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.- Las ecuaciones de la trayectoria (componentes cartesianas en función de t de la posición) de una partícula son x=t 2 +2; y = 2t 2-1;
Más detallesVectores: Producto escalar y vectorial
Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 Vectores: Producto escalar y vectorial Versores fundamentales Dado un sistema de coordenadas ortogonales, se considera sobre cada uno de los ejes y coincidiendo con
Más detallesDefinición de vectores
Definición de vectores Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre
Más detalles1. El vector de posición de una partícula, en unidades del SI, queda determinado por la expresión: r (t)=3t i +(t 2 2 t) j.
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL BA1 Física y Química UD 1: Cinemática 1. El vector de posición de una partícula, en unidades del SI, queda determinado por la expresión: r (t)=3t i +(t t) j. a) Determina los
Más detalles_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano
24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas
Más detallesIdeas básicas sobre movimiento
Ideas básicas sobre movimiento Todos conocemos por experiencia qué es el movimiento. En nuestra vida cotidiana, observamos y realizamos infinidad de movimientos. El desplazamiento de los coches, el caminar
Más detallesIES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?
IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento
Más detallesLa magnitud vectorial mas simple es el desplazamiento (cambio de posición de un punto a otro de una partícula o de un cuerpo)
Existen ciertas magnitudes que quedan perfectamente determinadas cuando se conoce el nombre de una unidad y el numero de veces que se ha tomado.estas unidades se llaman escalares (tiempo, volumen, longitud,
Más detallesSeminario Universitario Material para estudiantes. Física. Unidad 2. Vectores en el plano. Lic. Fabiana Prodanoff
Seminario Universitario Material para estudiantes Física Unidad 2. Vectores en el plano Lic. Fabiana Prodanoff CONTENIDOS Vectores en el plano. Operaciones con vectores. Suma y producto por un número escalar.
Más detallesMovimiento Rectilíneo Uniforme
Movimiento Rectilíneo Uniforme 1. Teoría La mecánica es la parte de la física encargada de estudiar el movimiento y el reposo de los cuerpos, haciendo un análisis de sus propiedades y causas. La mecánica
Más detallesDe acuerdo con sus características podemos considerar tres tipos de vectores:
CÁLCULO VECTORIAL 1. ESCALARES Y VECTORES 1.1.-MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES Existen magnitudes físicas cuyas cantidades pueden ser expresadas mediante un número y una unidad. Otras, en cambio, requieren
Más detallesESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.
ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.
Más detallesSolución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA.
Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA. Actividades Unidad 4. Nos encontramos en el interior de un tren esperando a que comience el viaje. Por la
Más detallesApoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores
Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores Universidad Politécnica de Madrid 5 de marzo de 2010 2 4.1. Planificación
Más detallesMATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas
Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 4 La recta en el plano Elaborado por la Profesora Doctora María Teresa
Más detallesResumen TEMA 3: Cinemática del movimiento plano
TEM 3: Cinemática del movimiento plano Resumen TEM 3: Cinemática del movimiento plano 1. Condiciones del movimiento plano Definición: un sólido rígido se mueve con un movimiento plano si todos sus puntos
Más detallesCINEMÁTICA I FYQ 1º BAC CC.
www.matyfyq.com Página 1 de 5 Pregunta 1: La posición de una partícula en el plano viene dada por la ecuación vectorial: r(t) = (t 2 4) i + (t + 2) j En unidades del SI calcula: a) La posición de la partícula
Más detallesCAMPO ELÉCTRICO FCA 10 ANDALUCÍA
CMO LÉCTRICO FC 0 NDLUCÍ. a) xplique la relación entre campo y potencial electrostáticos. b) Una partícula cargada se mueve espontáneamente hacia puntos en los que el potencial electrostático es mayor.
Más detalles1. Vectores 1.1. Definición de un vector en R2, R3 (Interpretación geométrica), y su generalización en Rn.
1. VECTORES INDICE 1.1. Definición de un vector en R 2, R 3 (Interpretación geométrica), y su generalización en R n...2 1.2. Operaciones con vectores y sus propiedades...6 1.3. Producto escalar y vectorial
Más detallesSOLUCIONES CIRCUNFERENCIA. 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1, 2) y que pasa por el punto (2,3).
SOLUCIONES CIRCUNFERENCIA 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1,) y que pasa por el punto (,). Para determinar la ecuación de la circunferencia es necesario conocer el centro y el
Más detallesMuchas veces hemos visto un juego de billar y no nos percatamos de los movimientos de las bolas (ver gráfico 8). Gráfico 8
Esta semana estudiaremos la definición de vectores y su aplicabilidad a muchas situaciones, particularmente a las relacionadas con el movimiento. Por otro lado, se podrán establecer las características
Más detalles6. VECTORES Y COORDENADAS
6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES
Más detallesParcial I Cálculo Vectorial
Parcial I Cálculo Vectorial Febrero 8 de 1 ( Puntos) I. Responda falso o verdadero justificando matematicamente su respuesta. (i) La gráfica de la ecuación cos ϕ = 1, en coordenadas esféricas en R3, es
Más detalles1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES. Definición de Magnitud
1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES Definición de Magnitud Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. También se entiende
Más detallesasociados a cada cuerpo de referencia, que sirven para describir el movimiento mecánico de los cuerpos respecto a esos tomados como referencia.
CAP. 4: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA. Modelo de partícula: se aplica a cuerpos muy pequeños comparados con el diámetro de la menor esfera donde cabe la trayectoria completa del cuerpo. Equivale a considerar
Más detallesA continuación voy a colocar las fuerzas que intervienen en nuestro problema.
ísica EL PLANO INCLINADO Supongamos que tenemos un plano inclinado. Sobre él colocamos un cubo, de manera que se deslice sobre la superficie hasta llegar al plano horizontal. Vamos a suponer que tenemos
Más detallesGeometría analítica. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro I.E.S. PASTORIZA
Conoce los vectores, sus componentes y las operaciones que se pueden realizar con ellos. Aprende cómo se representan las rectas y sus posiciones relativas. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro
Más detallesEjercicios resueltos de cinemática
Ejercicios resueltos de cinemática 1) Un cuerpo situado 50 metros por debajo del origen, se mueve verticalmente con velocidad inicial de 20 m/s, siendo la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s 2. a) Escribe
Más detalles(a) El triángulo dado se descompone en tres segmentos de recta que parametrizamos de la siguiente forma: (0 t 1); y = 0. { x = 1 t y = t. (0 t 1).
INTEGRALES DE LÍNEA. 15. alcular las siguientes integrales: (a) (x + y) ds donde es el borde del triángulo con vértices (, ), (1, ), (, 1). (b) x + y ds donde es la circunferencia x + y ax (a > ). (a)
Más detalles1. Definición 2. Operaciones con funciones
1. Definición 2. Operaciones con funciones 3. Estudio de una función: Suma y diferencia Producto Cociente Composición de funciones Función reciproca (inversa) Dominio Recorrido Puntos de corte Signo de
Más detallesINTRODUCCIÓN A VECTORES Y MAGNITUDES
C U R S O: FÍSIC Mención MTERIL: FM-01 INTRODUCCIÓN VECTORES Y MGNITUDES La Física tiene por objetivo describir los fenómenos que ocurren en la naturaleza, a través de relaciones entre magnitudes físicas.
Más detallesCajón de Ciencias. Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme
Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme 1) Pasar de unidades las siguientes velocidades: a) de 36 km/h a m/s b) de 10 m/s a km/h c) de 30 km/min a cm/s d) de 50 m/min a km/h 2) Un móvil
Más detallesAplicaciones de vectores
Aplicaciones de vectores Coordenadas del punto medio de un segmento Las coordenadas del punto medio de un segmento son la semisuma de las coordenadas de los extremos. Ejemplo: Hallar las coordenadas del
Más detalles1. Magnitudes vectoriales
FUNDACIÓN INSTITUTO A DISTANCIA EDUARDO CABALLERO CALDERON Espacio Académico: Física Docente: Mónica Bibiana Velasco Borda mbvelascob@uqvirtual.edu.co CICLO: V INICADORES DE LOGRO VECTORES 1. Adquiere
Más detallesVECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.
VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman
Más detallesVECTORES EN EL PLANO
VECTORES EN EL PLANO VECTOR: vectores libres Segmento orientado, con un origen y extremo. Módulo: es la longitud del segmento orientado, es un número positivo y su símbolo es a Dirección: es la recta que
Más detallesESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos.
ESTATICA: Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. TIPOS DE MAGNITUDES: MAGNITUD ESCALAR: Es una cantidad física que se especifica por un número y una unidad. Ejemplos: La temperatura
Más detallesEste documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales.
Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Introducción Por qué La Geometría? La Geometría tiene como objetivo fundamental
Más detallesCÁLCULO PARA LA INGENIERÍA 1
CÁLCULO PARA LA INGENIERÍA 1 PROBLEMAS RESUELTOS Tema 3 Derivación de funciones de varias variables 3.1 Derivadas y diferenciales de funciones de varias variables! 1. Derivadas parciales de primer orden.!
Más detallesVECTORES. Abel Moreno Lorente. February 3, 2015
VECTORES Abel Moreno Lorente February 3, 015 1 Aspectos grácos. 1.1 Deniciones. Un vector entre dos puntos A y B es el segmento de recta orientado que tiene su origen en A y su extremo en B. A este vector
Más detalles8 GEOMETRÍA ANALÍTICA
8 GEOMETRÍA ANALÍTICA EJERCICIOS PROPUESTOS 8. Las coordenadas de los vértices de un rectángulo son A(, ); B(, 5); C(6, 5), y D(6, ). Halla las coordenadas y representa los vectores AB, BC, CD y DA. Qué
Más detallesSistemas de vectores deslizantes
Capítulo 1 Sistemas de vectores deslizantes 1.1. Vectores. Álgebra vectorial. En Física, se denomina magnitud fsica (o simplemente, magnitud) a todo aquello que es susceptible de ser cuantificado o medido
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS 1º DE BACHILLERATO (Hnos. Machado): EJERCICIOS DE REFUERZO 1º EVALUACIÓN (Cinemática) Por Álvaro Téllez Róbalo
EJERCICIOS RESUELTOS 1º DE BACHILLERATO (Hnos. Machado): EJERCICIOS DE REFUERZO 1º EVALUACIÓN (Cinemática) Por Álvaro Téllez Róbalo 1. El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado
Más detallesCinemática en una Dimensión. Posición, velocidad. Cantidades vectoriales: operación de suma y diferencia.
Cinemática en una Dimensión. Posición, velocidad. Cantidades vectoriales: operación de suma y diferencia. Resumen Para cualquier numero que resulte de una medición es importante especificar su incertidumbre
Más detallesRECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO
UNIDAD 6 RECTA Y PLANO EN EL EPACIO Página 1 1. Puntos alineados en el plano Comprueba que los puntos A (, ), B (8, ) y C (1, ) no están alineados. A (, ) B (8, ) C (1, ) AB = (, 1); BC = (, ) No tienen
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 4: VECTORES 1º BACHILLERATO
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 4: VECTORES 1º BACHILLERATO ÍNDICE VECTORES EN EL PLANO... 3 Vector Fijo... 3 VECTOR LIBRE... 3 Operaciones con Vectores... 3 Suma de vectores... 3 Producto de un número por
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA 2º Curso de Bachillerato 22 de mayo de 2008
1. Sean los puntos A (1, 0,-1) y B (,-1, 3). Calcular la distancia del origen de coordenadas a la recta que pasa por A y B. Calculemos la recta que pasa por A y B. El vector AB es (1,-1,4) y por tanto
Más detallesUNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES. OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano.
UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano. EL PLANO CARTESIANO. El plano cartesiano está formado
Más detallesVectores en el espacio
Vectores en el espacio Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y. Cada punto viene determinado por tres coordenadas
Más detallesCINEMATICA DE MAQUINAS
CINEMATICA DE MAQUINAS 4.1.- CAMPO DE VELOCIDADES EN EL MOVIMIENTO GENERAL DE UN SISTEMA INDEFORMABLE 4.2.- ACELERACION DE UN PUNTO EN EL MOVIMIENTO GENERAL DE UN SISTEMA INDEFORMABLE 4.3.- EJE INSTANTANEO
Más detalles8 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
9566 _ 009-06.qxd 7/6/0 :55 Página 9 Vectores y rectas INTRODUCCIÓN Los vectores son utilizados en distintas ramas de la Física que usan magnitudes vectoriales, por lo que es importante que los alumnos
Más detallesTEST SOLUCIONADOS DE FÍSICA, DESDE LA ENSEÑANZA SECUNDARIA HASTA LA UNIVERSIDAD
TEST SOLUCIONADOS DE FÍSICA, DESDE LA ENSEÑANZA SECUNDARIA HASTA LA UNIVERSIDAD 1. CÁLCULO VECTORIAL Y CINEMÁTICA 1.1. Nociones de cálculo vectorial 1.2. Vector de posición, velocidad y aceleración 1.3.
Más detalles2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS
.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS.3.1. Sobre un cuerpo actúa una fuerza representada en la gráfica de la figura. Podemos decir que el trabajo realizado por la fuerza es: a) (8/+16+16/) J b)(4+3+3) J c) (4+16+4)
Más detallesNivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores
Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Definiciones básicas Vectores 1.1. Magnitudes escalares y vectoriales. Hay magnitudes que quedan determinadas dando un solo número real: su medida. Por ejemplo:
Más detallesCURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
INECUACIONES NOTA IMPORTANTE: El signo de desigualdad de una inecuación puede ser,, < o >. Para las cuestiones teóricas que se desarrollan en esta unidad únicamente se utilizará la desigualdad >, siendo
Más detalles1. OPERACIONES CON VECTORES
1. Operaciones con Vectores Análisis Predicción del Tiempo 1. OPERACIONES CON VECTORES 1.1 Magnitudes Fundamentales, Unidades Tiempo En meteorología eisten cuatro magnitudes físicas fundamentales: longitud
Más detallesMovimiento en dos y tres dimensiones. Teoría. Autor:
Movimiento en dos y tres dimensiones Teoría Autor: YeissonHerney Herrera Contenido 1. Introducción 1.1. actividad palabras claves unid 2. Vector posición 2.1. Explicación vector posición 2.2. Animación
Más detallesNo hay resorte que oscile cien años...
No hay resorte que oscile cien años... María Paula Coluccio y Patricia Picardo Laboratorio I de Física para Biólogos y Geólogos Depto. de Física, FCEyN, UBA - 1999 Resumen: En el presente trabajo nos proponemos
Más detallesAproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales.
Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo parcial. Curso 004-005 Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. 1. Plano tangente 1.1. El problema de la aproximación
Más detalles1.3. GRÁFICAS DE MOVIMIENTO
1.3. GRÁFICAS DE MOVIMIENTO 1.3.1. 1.3.1.* El movimiento de una partícula está descrito mediante la gráfica s/t que te dan (cada cuadrado es una unidad en el S.I.). Su observación detallada te permite
Más detallesun coche está parado en un semáforo implica v 0 =0.
TEMA 1 CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA CONSEJOS PREVIOS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Movimiento con aceleración constante Al abordar un problema debes fijar el origen de coordenadas y la dirección positiva.
Más detallesCovarianza y coeficiente de correlación
Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también
Más detallesMATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas
Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema Representación gráfica de funciones reales de una variable real Elaborado
Más detallesUniversidad de la Frontera. Geometría Anaĺıtica: Departamento de Matemática y Estadística. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G.
Universidad de la Frontera Departamento de Matemática y Estadística Cĺınica de Matemática 1 Geometría Anaĺıtica: J. Labrin - G.Riquelme 1. Los puntos extremos de un segmento son P 1 (2,4) y P 2 (8, 4).
Más detallesFunciones más usuales 1
Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una
Más detallesAlternativamente, los vectores también se pueden poner en función de los vectores unitarios:
1. Nociones fundamentales de cálculo vectorial Un vector es un segmento orientado que está caracterizado por tres parámetros: Módulo: indica la longitud del vector Dirección: indica la recta de soporte
Más detallesElectrotecnia General Tema 8 TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL
TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL 8.1. CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE Una carga eléctrica en movimiento crea, en el espacio que la rodea, un campo magnético.
Más detallesGeometría Tridimensional
Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,
Más detallesPor qué es importante utilizar vectores para representar fenómenos físicos?
Grado 10 Ciencias naturales Unidad 1 Dónde estamos ubicados en el tiempo y en el espacio? Tema Por qué es importante utilizar vectores para representar fenómenos físicos? Nombre: Curso: En una receta de
Más detallesPROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta
PROBLEMAS MÉTRICOS Página 3 REFLEXIONA Y RESUELVE Diagonal de un ortoedro Halla la diagonal de los ortoedros cuyas dimensiones son las siguientes: I) a =, b =, c = II) a = 4, b =, c = 3 III) a =, b = 4,
Más detallesEjercicios resueltos de vectores
Ejercicios resueltos de vectores 1) Sean a(2,-1,3), b(3,0,-2) y c(-2,-2,1), realiza las siguientes operaciones con vectores: a) 3a + b - c b) a -2b c) a c 2) Utilizando los vectores del ejercicio 1, comprueba
Más detallesDERIVADA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA EN FORMA PARAMÉTRICA
(Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje) DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA EN FORMA PARAMÉTRICA f( t) f: ; t a, b y g() t De la regla de la cadena dy dy dt d dt d En donde dt se puede calcular
Más detallesLa derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx.
Conceptos de derivada y de diferencial Roberto C. Redondo Melchor, Norberto Redondo Melchor, Félix Redondo Quintela 1 Universidad de Salamanca 18 de agosto de 2012 v1.3: 17 de septiembre de 2012 Aunque
Más detallesd s = 2 Experimento 3
Experimento 3 ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Objetivos 1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento 2. Calcular la velocidad como el cambio de posición
Más detallesTema 1. VECTORES (EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO)
Vectores Tema. VECTORES (EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Definición de espacio vectorial Un conjunto E es un espacio vectorial si en él se definen dos operaciones, una interna (suma y otra externa (producto
Más detallesEsta es la forma vectorial de la recta. Si desarrollamos las dos posibles ecuaciones, tendremos las ecuaciones paramétricas de la recta:
Todo el mundo sabe que dos puntos definen una recta, pero los matemáticos son un poco diferentes y, aún aceptando la máxima universal, ellos prefieren decir que un punto y un vector nos definen una recta.
Más detallesECUACIÓN DEL M.A.S. v( t) = dx. a( t) = dv. x( 0) = 0.26 m v( 0) = 0.3 m / s
ECUACIÓN DEL M.A.S. Una partícula tiene un desplazamiento x dado por: x ( t ) = 0.3cos t + π 6 en donde x se mide en metros y t en segundos. a) Cuáles son la frecuencia, el periodo, la amplitud, la frecuencia
Más detallesTEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA
Nueva del Carmen, 35. 470 Valladolid. Tel: 983 9 63 9 Fax: 983 89 96 TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos / Criterios de evaluación O.7. Concepto y propiedades de los vectores O.7. Operaciones con vectores:
Más detallesCapítulo 1. Vectores en el plano. 1.1. Introducción
Índice general 1. Vectores en el plano 2 1.1. Introducción.................................... 2 1.2. Qué es un vector?................................ 3 1.2.1. Dirección y sentido............................
Más detallesApuntes de Mecánica Newtoniana Cinemática de la Partícula
Apuntes de Mecánica Newtoniana Cinemática de la Partícula Ariel Fernández Daniel Marta Introducción. En este capítulo se introducirán los elementos necesarios para la descripción del movimiento de una
Más detallesFS-2 GUÍA CURSOS ANUALES. Ciencias Plan Común. Física 2009. Descripción del movimiento I
FS-2 Ciencias Plan Común Física 2009 Descripción del movimiento I Introducción: La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza.
Más detallesBASES Y DIMENSIÓN. Propiedades de las bases. Ejemplos de bases.
BASES Y DIMENSIÓN Definición: Base. Se llama base de un espacio (o subespacio) vectorial a un sistema generador de dicho espacio o subespacio, que sea a la vez linealmente independiente. β Propiedades
Más detallesTe damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender las operaciones básicas.
4 año secundario Vectores, refrescando conceptos adquiridos Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender las operaciones básicas. El término vector puede referirse al: concepto
Más detalles1.2. VECTOR DE POSICIÓN. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN (continuación)
1.2. VECTOR DE POSICIÓN. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN (continuación) 1.2.29.* Dado el vector de posición de un punto material, r=(t 2 +2)i-(t-1) 2 j (Unidades S.I.), se podrá decir que la aceleración a los
Más detallesPRIMERA EVALUACIÓN. Física del Nivel Cero A
PRIMERA EVALUACIÓN DE Física del Nivel Cero A Marzo 9 del 2012 VERSION CERO (0) NOTA: NO ABRIR ESTA PRUEBA HASTA QUE SE LO AUTORICEN! Este examen, sobre 70 puntos, consta de 32 preguntas de opción múltiple
Más detallesUsamos que f( p) = q y que, por tanto, g( q) = g(f( p)) = h( p) para simplificar esta expresión:
Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo parcial. Curso 2004-2005 Propiedades de las funciones diferenciables. 1. Regla de la cadena Después de la generalización que hemos
Más detallesANALISIS MATEMATICO II Grupo Ciencias 2015
ANALISIS MATEMATICO II Grupo Ciencias 05 Práctica : Geometría Analítica: Vectores, Rectas y Planos A. Vectores Hasta el 9 de marzo. Sean v = (0,, ) y w = (,, 4) dos vectores de IR 3. (a) Obtener el coseno
Más detallesGUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 21
SIGNTU: MTEMTI EN IOLOGI DOENTE: LI.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PTIO Nº ES: POFESODO Y LIENITU EN IOLOGI _PGIN Nº 4_ GUIS DE TIIDDES Y TJO PTIO Nº OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la información
Más detalles1. El vector de posición de una partícula viene dado por la expresión: r = 3t 2 i 3t j.
1 1. El vector de posición de una partícula viene dado por la expresión: r = 3t 2 i 3t j. a) Halla la posición de la partícula para t = 3 s. b) Halla la distancia al origen para t = 3 s. 2. La velocidad
Más detallesIntegrales y ejemplos de aplicación
Integrales y ejemplos de aplicación I. PROPÓSITO DE ESTOS APUNTES Estas notas tienen como finalidad darle al lector una breve introducción a la noción de integral. De ninguna manera se pretende seguir
Más detallesCINEMÁTICA DEL PUNTO MATERIAL. ELEMENTOS Y MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO
CINEMÁTICA DEL PUNTO MATERIAL. ELEMENTOS Y MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO Estudiar el movimiento es importante: es el fenómeno más corriente y fácil de observar en la Naturaleza. Todo el Universo está en constante
Más detallesCORRIENTE ALTERNA. Fig.1 : Corriente continua
CORRIENTE ALTERNA Hasta ahora se ha considerado que la corriente eléctrica se desplaza desde el polo positivo del generador al negativo (la corriente electrónica o real lo hace al revés: los electrones
Más detalles