Microeconomía: Consumo y Producción 1er curso (1º Semestre) Grado en Economía

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Ana Cano Núñez
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1 Microeconomía: Consumo y Producción 1er curso (1º Semestre) Grado en Economía Parte III. Tema V: a teoría de la producción (Cap. 10 R. Frank, Cap. 7 R. S. Pindyck, y Cap. 20 y 21 H.R Varian) Profesores: Inmaculada Álvarez Ayuso (coordinadora) Javier Barbero María García Salvador Benjamín Martínez Castañeda José Mendoza Alcañiz 1

2 Tema 5: a teoría de la producción 5.1. a función de producción a función de producción en el corto plazo a función de producción en el largo plazo a función de producción: casos especiales 2

3 3 5.1 a función de producción.

4 5.1 a función de producción. a función de producción: Indica el máximo nivel de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores aplicados al estado de una tecnología dada. Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce eficientemente. Analíticamente: Q = F(,K). 4 Gráficamente: Mapa de isocuantas.

5 5.1 a función de producción. Definición de isocuanta: ugar geométrico de todas las combinaciones de factores productivos técnicamente eficientes que permiten obtener un determinado nivel de producción. PROCESO PRODUCTIVO.- Combinación de factores que permite obtener un determinado output (producción) EFICIENCIA TÉCNICA.- No existe otro proceso productivo que utilice menos de algún factor y no más del otro para obtener el mismo nivel de producción. 5

6 5.1 a función de producción. Isocuantas: Trabajo () Capital (K)

7 5.1 a función de producción. Capital (K) 5 E Mapas de isocuantas 4 3 A B C as isocuantas describen la función de producción para los niveles de producción 55, 75, y D Q 3 = 90 Q 2 = 75 Q 1 = 55 Trabajo ()

8 5.1 a función de producción. Propiedades de las Isocuantas: Cardinalidad K Q 0 Q 2 Q 1 Cuanto más alejada del origen está una isocuanta mayor es el nivel de producción que representa. Q 0 < Q 1 < Q 2 8

9 5.1 a función de producción. Propiedades de las Isocuantas: K ESTRICTA CONVEXIDAD Convexidad 9 K Q 1 Q 0 CONVEXIDAD Q 0 Cualquier combinación lineal de dos procesos productivos permite obtener al menos el mismo nivel de producto. Garantiza la eficiencia técnica.

10 5.1 a función de producción. Propiedades de las Isocuantas: K Q 1 No pueden cortarse A Q 0 En A: Q 0 = Q 1. A la derecha de A: Q 0 > Q 1. A la izquierda de A: Q 0 < Q 1. 10

11 5.1 a función de producción. El corto plazo frente al largo plazo Corto plazo: Periodo de tiempo en el que no es posible alterar las cantidades de uno o más factores de producción. A dichos factores, que no varian, se les denominan factores fijos. argo plazo: Periodo de tiempo necesario para que todos los factores de producción sean variables.

12 5.2 a función de producción en el corto plazo Q = F(, K 0 ) = f() K Q Q 2 Q 1 Q 0 Q = f() K 0 Q 2 Q 1 Q

13 5.2 a función de producción en el corto plazo El efecto de una mejora tecnológica Q C A B Q 3 Q 2 a función de producción a corto plazo puede modificarse debido a cambios tecnológicos (Z), o por cambios en el stock de capital asociado (K) Q

14 5.2 a función de producción en el corto plazo PRODUCTIVIDAD MEDIA. Q Q 0 Q = f() Producto por unidad de factor variable. PMe = Q 0 / 0 14 ß 0 tg ß = PMe Pendiente del rayo vector que une el origen de coordenadas con el punto ( 0,Q 0 ).

15 5.2 a función de producción en el corto plazo PRODUCTIVIDAD MARGINA Q Q 0 Q = f() Incremento del Producto obtenido por la última unidad del factor variable. tg = PMg PMg = dq/d. Pendiente de la función de producción en el punto ( 0,Q 0 ). 15 0

16 5.2 a función de producción en el corto plazo PMg > PMe dpme/d > 0 PMg = PMe dpme/d = 0 Optimo Técnico ( 1 ) PMg < PMe dpme/d < 0 Q Producción total Productividades PMg PMe

17 5.2 a función de producción en el corto plazo Cuando PMg = 0, Producción Total alcanza su máximo. Cuando PMg > PMe, PMe es creciente. Cuando PMg < PMe, PMe es decreciente. Cuando PMg = PMe, PMe alcanza su máximo

18 5.2 a función de producción en el corto plazo Cantidad Cantidad Producción Producto Producto de trabajo () de capital (K) total (Q) medio marginal

19 5.2 a función de producción en el corto plazo EY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES: A partir de un determinado nivel de utilización del factor variable ( * ), los sucesivos aumentos de la cantidad utilizada de éste, combinados con una cantidad constante del factor fijo, darán lugar a incrementos del producto final cada vez menores. X Productividades PMg PMe 19 * 1 2 * 1 2

20 5.3 a función de producción en el largo plazo PRODUCCION A ARGO PAZO. Proceso Productivo + Eficiencia Técnica PRODUCCION (Isocuantas) 20 Mapa de isocuantas. (Representación gráfica) Función de Producción. (Representación analítica)

21 5.3 a función de producción en el largo plazo REACION MARGINA DE SUSTITUCION TECNICA (RMST): Cantidad que la empresa está dispuesta a sustituir de un factor (K) por el otro (), manteniendo constante el nivel de producción. RMST (,K) = -dk/d Es la pendiente, en cada punto, de una isocuanta. a RMST decrece a medida que aumenta y crece a medida que disminuye. 21

22 5.3 a función de producción en el largo plazo REACION MARGINA DE SUSTITUCION TECNICA (RMST): Si la producción se mantiene constante y se incrementa el trabajo, entonces: (PM 0 ) (D) + (PM = + K ) (DK) (PM - ) / (PM K ) = (DK/ D) = RMST

23 5.3 a función de producción en el largo plazo REACION MARGINA DE SUSTITUCION TECNICA (RMST): Tg = - dk/d = RMST A K C RMST C > RMST A > RMST B A B a RMST es decreciente debido a los rendimientos decrecientes. Eso implica que las isocuantas son convexas. 23

24 5.3 a función de producción en el largo plazo K (horasmáquina) 120 REACION MARGINA DE SUSTITUCION TECNICA (RMST): DK = - 10 A D = 260 B El punto A es más intensivo en capital, y el punto B es más intensivo en trabajo. Producción = (horas)

25 5.3 a función de producción en el largo plazo Cuánto varía el producto cuando se varía la cantidad utilizada de los factores en la misma proporción? Q 0 = F(K 0, 0 ) Q 1 = F( K 0, 0 ) RENDIMIENTOS CRECIENTES DE ESCAA.- a producción crece más que proporcionalmente. Q 1 > Q 0. RENDIMIENTOS CONSTANTES DE ESCAA.- a producción crece proporcionalmente. Q 1 = Q 0. RENDIMIENTOS DECRECIENTES DE ESCAA.- a producción crece menos que proporcionalmente. Q 1 < Q 0. 25

26 5.3 a función de producción en el largo plazo 26 Rdtos. Crecientes Rdtos. Ctes. Rdtos. Decrecientes

27 5.4 a función de producción: casos especiales Factores de producción F. Producción Cobb-Douglas K Q (, K) = K RENDIMIENTOS A ESCAA: + 1 Rendimientos crecientes a escala + = 1 Rendimientos constantes a escala + 1 Rendimientos decrecientes a escala RMST PMG K = = a RMST es decreciente PMG K 27 27

28 5.4 a función de producción: casos especiales Factores de producción Sustitutivos perfectos K Q(,K) = a+bk RENDIMIENTOS A ESCAA: Constantes RMST = a/b a RMST es constante en todos los puntos de una isocuanta 28 Q 1 Q 2 Q 3

29 5.4 a función de producción: casos especiales Factores de producción Complementarios perfectos K Q(,K) =min a,bk Q 2 Q 3 RENDIMIENTOS A ESCAA: Constantes Es imposible sustituir un factor por otro. Cada nivel de producción requiere una determinada cantidad de cada factor (por ejemplo: el trabajo y el martillo neumático). K 1 Q

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