MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C.S.S. I

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1 I.E.S. Dr. FLEMING (OVIEDO) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C.S.S. I 1 er CURSO DE BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y C.C.S.S. INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS Estas hojas son un resumen de la Programación Didáctica que está a disposición de los interesados en el Departamento de Matemáticas.

2 1. UNIDADES DIDÁCTICAS EN LAS QUE SE VAN A DISTRIBUIR LOS CONTENIDOS UNIDAD 1. NÚMEROS REALES UNIDAD 2. ARITMÉTICA MERCANTIL UNIDAD 3. ÁLGEBRA UNIDAD 4. FUNCIONES ELEMENTALES UNIDAD 5. FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMETRICAS UNIDAD 6. LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDADY RAMAS INFINITAS UNIDAD 7. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES UNIDAD 8. ESTADÍSTICA UNIDAD 9. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL UNIDAD 11. DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA Estas unidades se hallan desarrolladas el libro de texto: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I de la editorial ANAYA. Autores: J. Colera, M.J.Olivera, R. García y E: Santaella. 2. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN 1. Procedimientos de evaluación La evaluación del aprendizaje de los alumnos, está basada en una gran cantidad de información, por parte del profesor, sobre la gradual adquisición de conocimientos, destrezas, actitudes,... Trataremos de sistematizar la recogida de toda esa información, aunque posteriormente no es tan sencillo procesarla. Los mecanismos que utilizaremos para ello, serán básicamente: Observación directa y diaria de la actividad del alumno: asistencia a clase, interés, comportamiento, actitud ante el trabajo individual o en grupo, etc. Realización de pruebas individuales escritas en las que pueda medirse la adquisición, consolidación y progreso de los conocimientos. En la realización de dichas pruebas, y con independencia de los criterios particulares que para cada una de ellas fije el profesor, se seguirán los criterios generales de corrección que pueden verse a continuación. 2. Criterios de corrección En los ejercicios escritos, se seguirán los siguientes criterios de corrección: En cualquier caso, y como norma general para todos cuantos ejercicios o problemas se propongan en las pruebas escritas, se valorarán: la presentación, el proceso y la solución. Los errores que se observen debidos a despistes, muy usuales debido al nerviosismo con que a veces los alumnos afrontan estas pruebas escritas, se tendrán poco en cuenta en la calificación, excepto en los siguientes casos: a) Que sean reiterados, lo que nos indica que no se trata de un despiste. b) Que simplifique drásticamente el problema, lo cual impediría comprobar si el alumno es o no capaz de seguir razonadamente la secuencia lógica que conduce al resultado. c) Que se contradigan resultados teóricos básicos, lo que evidentemente, indicaría su desconocimiento. 1

3 En ocasiones, se proponen ejercicios o problemas que incluyen varios apartados relacionados unos con otros. En estos casos, si se cometiera un error que afectase a resultados posteriores del mismo ejercicio, se valorará si los apartados posteriores fueron bien razonados pero arrastraron el resultado erróneo anterior; si así fuera, se tendrán los apartados por correctos. 3. Criterios de calificación y promoción Para la calificación y posterior promoción o no de los alumnos, utilizaremos, basándonos en los procedimientos anteriormente descritos, los siguientes criterios: Por tratarse ya de un curso de Bachillerato, y poder exigir de los alumnos un mayor grado de responsabilidad personal, se valorará fundamentalmente la nota correspondiente a pruebas escritas. En cada una de las evaluaciones, se harán dos o tres pruebas dependiendo del tiempo y los temas que se traten. En cada prueba, entrará toda la materia que hasta entonces se haya estudiado en esa evaluación. La nota en cada una de las evaluaciones, se obtendrá como la media ponderada de las pruebas realizadas. El peso de cada prueba será de 1 para la primera, 2 para la segunda y 3 para la tercera en el caso de realizar tres pruebas, ó 1 para la primera y 2 para la segunda en el caso de que sean dos. Puesto que las calificaciones han de ser en Bachillerato números naturales, el redondeo en la nota se hará hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de la consideración con la que el profesor haya calificado el resto de los procedimientos de evaluación que no sean pruebas escritas ( asistencia diaria, trabajo en clase, en casa, libreta, actitud, etc.) Al acabar cada una de las evaluaciones, se hará la correspondiente recuperación para aquellos que no la hayan superado. La fecha de estas recuperaciones, se fijará de acuerdo con los alumnos. Quienes hayan aprobado las tres evaluaciones, tendrán como calificación de fin de curso la nota media de las tres. El redondeo siempre se hará como se ha indicado anteriormente. Los alumnos que tengan las tres evaluaciones suspensas, y aquellos que por algún motivo hayan perdido el derecho a la evaluación continua, harán un examen global de contenidos mínimos a fin de curso. Los contenidos mínimos se detallan aparte en esta Programación. En el examen final de contenidos mínimos, sólo se podrán obtener las siguientes calificaciones: 6, cuando se responda correctamente al 80 % o más, de las cuestiones propuestas. 5, cuando se responda correctamente entre el 60 y el 80 %. 4 ó menos, cuando se responda correctamente, a menos de 60 %. Los alumnos que tengan una o dos evaluaciones suspensas, harán el examen de mínimos únicamente de esas evaluaciones, y la nota se adaptará a lo dicho en el apartado anterior. La nota final será la media de esa o esas notas, y la de las partes aprobadas durante el curso, siempre que ninguna de ellas sea inferior a tres puntos. Los alumnos que no obtengan cinco de nota final, o tengan menos de tres puntos en alguna de las evaluaciones, se examinarán en la prueba extraordinaria de septiembre. 4. La prueba extraordinaria de septiembre En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos podrán elegir entre una de estas dos opciones: 1. Examinarse únicamente de las evaluaciones no superadas durante el curso. En ese caso, la nota final será la media entre las notas de las evaluaciones ya aprobadas, y la calificación que el alumno haya obtenido en las partes de las que se examinó en la prueba extraordinaria 2 Examinarse de toda la materia, en cuyo caso, la nota final será la que el alumno haya obtenido en el examen extraordinario. En cualquier caso, debemos subrayar que tanto en una como en otra opción, en el examen extraordinario de septiembre entrarán TODOS los contenidos del curso, con el fin de que los alumnos puedan obtener cualquier nota entre 1 y 10. 2

4 3.- CONTENIDOS MÍNIMOS UNIDAD 1: NÚMEROS REALES Números racionales e irracionales. La recta real. Valor absoluto. Intervalos. Potencias de exponente racional y radicales. Operaciones. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades elementales. UNIDAD 2: ARITMÉTICA MERCANTIL Aumentos y disminuciones porcentuales Progresiones geométricas UNIDAD 3: ÁLGEBRA Polinomios. Operaciones con polinomios Factorización de polinomios Saber distinguir y relacionar indeterminadas e incógnitas, polinomios y ecuaciones, raíces y soluciones. Ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y bicuadradas. Descomponer un polinomio en factores. Resolver ecuaciones de tercer grado, en las que una de las soluciones sea entera. Discutir y resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando los tradicionales métodos de igualación, sustitución y reducción. Discutir y resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, utilizando el método de Gauss. Resolución de problemas. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita y saber dar el conjunto solución. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Semiplano solución. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Región solución. UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES Conceptos de función, gráfica, dominio, recorrido, imagen y antiimagen. Reconocer los distintos tipos de funciones: constantes, lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa y racionales sencillas. Saber determinar sus dominios y su recorrido. Saber determinar su gráfica a partir de la expresión analítica y al revés. Saber operar con funciones: suma, producto, producto de una función por un número, composición y función inversa. Saber utilizar funciones sencillas en la vida real. 3

5 UNIDAD 5: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS Saber reconocer por su expresión gráfica y analítica, funciones de tipo exponencial. Determinar su gráfica a partir de la expresión analítica y al revés. Conocer la definición de logaritmo y sus propiedades más elementales. Logaritmos decimales y neperianos Manejarse con soltura, ayudados por la calculadora en el uso de una nueva operación: Los logaritmos. La función logarítmica. Expresión gráfica y analítica de distintas funciones logarítmicas. Representación de las funciones seno, coseno y tangente Representación de funciones trigonométricas por traslaciones de las funciones seno, coseno y tangente. UNIDAD 6: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS Obtención gráfica e intuitiva de límites laterales, en el infinito, infinitos y en general límites de funciones en puntos. Asíntotas verticales y horizontales. Aplicar las propiedades de los límites para el cálculo de límites con las funciones conocidas. Conocer el concepto de continuidad de una función en un punto. Aplicar todo lo anteriormente estudiado en problemas de contextos reales. UNIDAD 7: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS Cálculo de tasas de variación media en un intervalo funcional. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Utilización de las técnicas de derivación de funciones elementales: polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. UNIDAD 8: ESTADÍSTICA Conocer y manejar en casos concretos, los conceptos de población y muestra, carácter y modalidad, variable estadística, frecuencias absolutas y relativas. Saber construir tablas estadísticas y sus correspondientes representaciones gráficas. Saber calcular e interpretar la media, mediana, moda, cuartiles y percentiles de una distribución. Saber calcular e interpretar el recorrido, varianza y desviación típica de una distribución. Saber utilizar conjuntamente todos los parámetros anteriores como información sobre una distribución Saber utilizar las puntuaciones típicas para comparar distribuciones. UNIDAD 9: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Saber transformar tablas de doble entrada en tablas simples. Dibujar nubes de puntos e interpretarlas. Saber utilizar la calculadora para obtener los parámetros de las distribuciones marginales y la covarianza. Saber calcular el coeficiente de correlación e interpretarlo. Saber determinar la recta de regresión y, a partir de ella, estimar los valores de una de las variables a partir de los de la otra, decidiendo sobre el grado de fiabilidad de dichas estimaciones. 4

6 UNIDAD 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Calcular frecuencias y saber aplicar sus propiedades. Saber asignar probabilidades a sucesos, utilizando la regla de Laplace y utilizando las propiedades de la probabilidad. Saber usar la combinatoria para recuento de sucesos. Asignar probabilidades a sucesos condicionados. Decidir sobre la dependencia o independencia de sucesos. Distinguir entre el modelo experimental (distribuciones de frecuencias) y el teórico (distribuciones de probabilidad). Reconocer las distribuciones de probabilidad discretas, calcular sus parámetros y saber aplicarlo en la realidad. Lo mismo, para distribuciones binomiales. UNIDAD 11: DISTRIBUCIÓN DE VARIABLE CONTINUA Reconocer las distribuciones de variable continua. Saber distinguir cuándo una distribución se ajusta al modelo normal. Para una distribución de ese tipo, saber distinguir la función de distribución. Tipificar variables que se ajusten al modelo normal. Asignar probabilidades con la ayuda de tablas o de la calculadora gráfica y realizar inferencias. 5