Ejercicio de gestión del rendimiento de compañías aéreas Material adicional a la clase del 7 de febrero

Transcripción

1 Material adicional a la clase del 7 de febrero Otros programas lineales (no tratados en la clase) Gestión del rendimiento de aeronaves Tomoterapia Ejercicio de gestión del rendimiento de compañías aéreas Antecedentes: desregulación ocurrida en 1978 Situación anterior a la desregulación: Las empresas de transporte aéreo (Northwest, Eastern, Southwest) sólo podían volar en determinadas rutas Tarifas fijadas por la CAB (Civil Aeronautics Board) a partir de las distancias en millas y otros costes. (La CAB ya no existe) Situación posterior a la desregulación Las empresas de transporte aéreo pueden volar libremente Tarifas fijadas por el transportista (y el mercado) 1 2 Particularidades económicas de las compañías aéreas Costes fijos y no recurrentes muy elevados Adquisición de aeronaves Servicios aeroportuarios Costes de combustible y tripulación Bajos costes variables por pasajero 10 dólares por pasajero o menos en cada vuelo Entorno económico fuertemente competitivo Información casi perfecta y a un coste bajísimo Información simétrica No existen inventarios del "producto" Los asientos vacíos son ingresos perdidos para siempre: inventario altamente perecedero. 3 Q Clases de tarifas múltiples: el punto de vista del monopolio un precio dos precios P P El modelo de dos tarifas supone que los clientes están dispuestos a pagar el precio más alto, aunque el precio más bajo esté 4 disponible. Cómo han logrado esto las compañías aéreas? Q Dos complejidades de la gestión de rendimiento Cuatro vuelos de East-West Airlines Complejidades derivadas del uso de "hubs" Muchos usuarios cambian de avión en un "hub" Los "hubs" permiten volar a un mayor número de itinerarios Complejidades derivadas de incertidumbres Normalmente las tarifas Q (más baratas) se venden antes que las tarifas Y (más caras) Número de billetes que habría que reservar para tarifas Y Hoy nos centraremos en las complejidades derivadas de los "hubs", analizando un ejemplo muy sencillo Nº vuelo Salida Llegada 1A 1B 2A 2B Boston 8 AM 10:45 AM Nueva York 7:45 AM 10:45 AM 10:15 AM San Francisco 12:15 PM 10:15 AM Los Ángeles 12:15 PM Ambos aviones tienen una capacidad de 200 plazas 5 Los pasajeros pueden diseñar varios itinerarios a partir de estos vuelos. Por ejemplo, un pasajero puede volar de Boston a y otro hacerlo de a Los Ángeles 6

2 Diagrama que representa los vuelos de East-West Airlines Tarifas y demanda de itinerarios Itinerario Tarifa de clase Q Tarifa de clase Y SF 1B 1A B y demanda y demanda B-C 200$ $ 20 B-SF 320$ $ 40 2B C 2A B-LA 400$ $ 25 NY-C 250$ $ 16 LA NY NY-SF 410$ $ 50 NY-LA 450$ $ 35 C-SF 200$ $ 20 7 C-LA 250$ $ 14 8 Número de asientos asignados cuando todos los pasajeros vuelan Incluye demanda de B-C, B-LA, y B-SF Formulación como un programa lineal Cuáles son las variables de decisión? SF 141, , 85 B Cuál es el objetivo? 130, 74 C 129, 101 LA Demanda Q, demanda Y NY Capacidad: 200 asientos por vuelo Cuáles son las restricciones? Las tarifas Y son más caras 9 10 Versión abstracta del programa lineal (PL) Solución óptima Llamemos F al conjunto de vuelos Llamemos C al conjunto de itinerarios/clases esto es, <NY-C-SF 7:45-12:15, Q-class> C r j = rendimiento de j C d j = demanda para j C C(f) = subconjunto de C que contiene el vuelo f c f = capacidad del vuelo f Formule, junto con su compañero, el programa lineal 11 Itinerario Ventas clase Q y demanda Ventas clase Y y demanda B-C B-SF B-LA NY-C NY-SF NY-LA C-SF C-LA

3 Número de asientos asignados en la solución óptima SF LA 90, , 74 Demanda Q, demanda Y Incluye demanda de B-C, B-LA, y B-SF C 115, 85 99, 101 B NY Capacidad: 200 asientos por vuelo Las tarifas Y son más caras 13 Robert L. Crandall, Presidente y CEO de AMR Estoy convencido de que la gestión por rendimiento es el avance técnico más importante desde 1979, cuando comenzó la era de la desregulación de las compañías aéreas. Desarrollar el sistema de gestión de rendimiento de American Airline ha sido un proceso largo y en ocasiones difícil, pero la inversión ha dado sus frutos. Calculamos que este sistema ha generado, solamente en los últimos tres años, millones de dólares de ingresos incrementales. Y no se trata de beneficios puntuales, sino que prevemos generar al menos 500 millones de dólares al año durante el futuro próximo. 14 Programación matemática y terapia de radiación A partir de apuntes elaborados por Rob Freund (con la colaboración de Peng Sun) Material de clase del curso

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5 Oportunidades de introducir mejoras Aplique penalizaciones: e.g., D ij γ L y ij y a continuación penalice y en el objetivo. Tenga en cuenta penalizaciones no lineales (esto es, cuadráticas) Tenga en cuenta costes que dependan del daño más que de la radiación Cree dosis objetivo, penalizando la desviación con respecto a éste 29 30

6 Resumen Gestión del rendimiento, tomoterapia Rara vez un modelo es perfecto. Es preciso equilibrar la calidad del modelo con las exigencias de la situación Algunas técnicas empleadas: penalizaciones, reformulaciones 35 36