1,4,masas atómicas: O = 16 y N = 14

Transcripción

1 PROBLEMAS VARIAOS Ats que la atósfera está fraa r ls ases atós xíen y ntróen en la rrón e : 79. Sunes aeás que la atósfera es un as eal y que la aeleraón e la raea se antene nstante y fnalente que el res en el are es aabát. Seún estas susnes se uee estrar que la resón se exresa eante la suente euaón. Γ En esta euaón y sn la resón y la teeratura a nel el ar ( =), se enna tasa e retras e la teeratura, est snfa, el ab en la teeratura n la altura sbre la suerfe terrestre sen C ats : P,4,asas atóas: O = 6 y N = 4 C V a) Obtener la relaón entre el exnente y y enntrar la euaón que relana en funón e,, R y ( asa leular re el are). b) eternar la altura que alana la atósfera. ar = at y = 00 K a) enen en uenta que el res es aabát, y que el are se rta un as eal, hallas la relaón entre la resón y la teeratura V Cte ; V R V R R Cte Cte Cte Alas la euaón anterr al are entre en la suerfe terrestre y a una altura En la euaón el enuna esrbs = - ; e las s euanes resulta:.

2 ln ln ln,4 0,4,5 La araón e la resón n la altura es. snuye a ea que auenta. = -, el sn ens na que la resón a que el are se nsera as erfet μ μ μ μ R μ R R R R Γ () Para resler la nteral el seun ebr haes el ab e arable Γ x Γ x Γ x Γ x Γ ln x Γ ln Γ Vlen a la euaón () e nteran ln μ Γ R ln Γ Cte Cuan 0, ln ln Cte ln μ Γ R ln ln μ Γ R ln Γ ln μ Γ R ln ln μ Γ R Γ ln μ Γ Γ R () Caran la euaón () n la el enuna R R Para hallar el alr nuér e ebes alular el alr e

3 μ ,8 l 8,8.0 k l Γ k 8,8.0 9,8 l s J 8, lk,4 9,7.0,4 k K k s s 9,7.0 K b) La resón snuye n la altura, r tant lleara un ent en que la resón sea er y hasta ese luar exste atósfera 00 9, h,5 00 9, h 00 0 h 9,7.0, Una barra nutra MQ, stuaa en el lan XY, tene una resstena elétra r una e lntu. ha barra se eslaa n ela unfre r un a anét unfre B B k, ayánse en s nutres aralels l uales llean unas uías ara antener la ela, tal se na en la fura nferr, searas una stana, e resstena esreable, ls uales ternan en una resstena R. La barra antene e fra nstante un ánul e nlnaón. Enntrar la fuera F que atúa sbre la barra. Y M M N R Q Q P X Z En la fura suerr nseras a la barra en el te t =0 en la són MQ, al ab e un nteral e te t se ha eslaa a la són M Q, sen la stana MM = QQ = t En la són nal t =0, el fluj atraesa el rut MNPQ, y uan transurre t el fluj atraesa el rut M NPQ. En nseuena hay una araón e fluj anét que a luar a la aarón e una fuera eletrtr, uy alr abslut es: ε ΔΦ Δt B S MM Q Q Δt

4 El área el aralelra MM Q Q es la base r la altura S MM Q Q MQ (MM ) ε B Δt Δt Δt Δt B Esta fuera eletrtr rea una rrente en el rut e ntensa I. Veas en qué sent la ntensa I rerre la barra MQ. Reurrs a la ley e Len que establee que el rut rea una rrente que se ne a la ausa externa. Para ntentar antener el fluj nal la rrente ebe r e M a Q. Sbre la barra aaree una fuera uya exresón etral es: L =MQ F I L B El etr L, l nes en funón e sus nentes L Lsθ L j F I Lsθ L j Bk I L Bsθ j I L B La ntensa e la rrente es: Susttuyen en la fuera: ε I R B R ρ L B ρ R B F ρ R B Bsθ j ρ R B B sθ B B sθ B F j j R ρ ρ R ρ R ρ R La fuera anterr aaree sbre la barra al erse haa la ereha er ara que ese ent urra es neesar alar a la barra una fuera exterr el s óul er e sent ntrar.

5 95.-Arxaaente la ta e las estrellas el fraent sn bnaras, est es, s estrellas ran alreer e un unt fj, ent rna r su atraón utua ratatra. eb a que abas estrellas se enuentran róxas entre sí al arar esa stana n reset a nstrs en la erra, es r l que aareen una sla estrella en el fraent. Cnserar un sstea bnar fra r s estrellas e la sa asa que el Sl, sen la stana entre ellas una una astrnóa (arxaaente,5.0 ). Abas ran alreer e un unt fj esrben runferenas. Pruest en las Olaas e n Kn a) óne se enuentra ese unt fj? Ese unt fj rresne al entr e asas e abas estrellas, y tenen la sa asa se enuentra en el unt e e la reta que las une. b) eternar el er e reluón exresánl en añs terrestres. G=6, N k - ; M Sl =, k La fuera e atraón ratatra que atúa sbre aa estrella es: M F G Esta fuera e atraón es la fuera entríeta neesara ara que la estrella re alreer el entr e asas. M Sl Sl M G Sl M Sl G M Sl π π G M Sl π 6,67.0,5.0, añ,4.0 s s 0,7 añ ) Nuestra erra ua una són tal que la línea e són es aralela al lan e la rbta el sstea bnar. Para la lntu e na = 500 n enntrar el áx eslaaent ler y haer un esquea el eslaaent ler en funón el te. at. Vela e la lu, =.0 8 s -

6 El áx eslaaent se rurá uan las elaes e las estrellas estén en la sa reón er una alejánse e nstrs y tra aeránse. En la fura a) se na esta stuaón. a) b) ) F. Para la estrella que se aera haa nstrs el eslaaent e la lntu e na es: υ Para la estrella que se aleja e nstrs el eslaaent e la lntu e na es<. El eslaaent ttal es: La ela e la fuente es: δ π π δ π π, , ,0.0 ese la són a) a la b) e la fura ha transurr un uart e y el eslaaent ha snuyen hasta anularse, a artr e ahí auenta y se hae áx uan transurre tr uart e er, lue uele a reetrse el res. El eslaaent ene a r la euaón δ sθ π s t

7 ) El nterferóetr e Mhelsn se utla ara etetar ls eslaaents ler uan las estrellas están ás alejaas entre sí. La lu reente e las estrellas enetra en el nstruent fran un ha estreh aralel ntenen s nas e ual ntensa I y n lntues e na δ y δ, sen >>. El sr el ha refleja la ta (en ntensa) e las nas nentes y eja asar la tra ta, sn ntrur abs e fase. El an ót entre el esej y el sr e tensón es fj y e alr L, en ab la stana entre el sr y el esej es arable L+x, el alr e x uee farse. Las nas reflejaas en ls esejs llean al etetr. La ntensa ttal reba r el etetr se exresa eante la euaón 4 π x I(x) I f(x)s Enntrar la funón f(x) y el alr e x uan f(x )=f(0)/ Ayua.- La ntensa ttal eba a la nterferena e s nas e la sa ntensa I y la sa lntu e na es: I = I (+s ), ne es la ferena e fase entre las s nas. π En el nterferóetr e Mhelsn la ferena e fase entre un ha y tr es: x. Al rse el ha la ntensa se rearte r ual entre ls s haes. Alas la euaón. I 4 π x I 4π x I(x) s s I δ δ I 4 π x 4 π x s s δ δ Alas la relaón trnétra: sa sb A s B A B s

8 I(x) I I 4 πx 4 πx 4 πx 4 πx s δ δ s δ δ I(x) I I 4 πx s δ 4 πx δ δ δ 4 πx s δ 4 πx δ δ δ I(x) I I π x s π x s δ δ δ I(x) I s4 π x s4 π x δ δ δ a que δ, haes δ 4 π x 4 π x I(x) I s s δ 4 π x 4 π x δ I f(x)s S en f(x) susttus x=0, resulta f(0)=s 0= 4 π x s f(x) s 9 δ 4 π x δ π º ra x.0 4 El efet ler se nra en el rest el rblea. δ 7,0.0 e) El sstea bnar se enuentra a 000 añs lu e la erra. Enntrar la áxa searaón anular δθ entre las s estrellas. El ánul abara es el ente entre el ar que arxaaente es la stana sta en hrntal ese la erra r la stana ese la erra al sstea bnar.,5.0 8 δθ,6.0 ra f) El Stella Interfereter se utla ara er n resón la searaón anular entre las s estrellas. C se na en la fura la lu renente e las estrellas se uee nserar s haes aralels anhs e lntu e na 500 n. Una na (na ) que ene e una e las estrellas ne nralente sbre ls esejs e entraa, tra na (na ) reente e la tra estrella ne n un equeñ ánul sbre la erenular. Caa na se e a su e en s r ls s esejs e la entraa.

9 La stana entre ls esejs es. N hay esfase entre ls s haes e lu en ls que se e la na. Enntrar la ferena e fase entre las s nas reflejaas a artr e la na. En la fura, M y M reresentan ls esejs e entraa que aareen en el Stella Interfereter. F. Se bsera que exste una ferena e stana rerra La ferena e fase es: Δx sen δθ δθ π Δx π δθ ) Las nas sn nuas a s renjas suestas en el exerent e Yun. Cnsérese que n hay ferena e rerr e abas nas a traés e la entraa suerr y e la entraa nferr. S en la antalla se suernen las franjas brllantes e nterferena e lu e una estrella se suernen n las e

10 nterferena sura e la tra estrella, eternar la stana ína entre ls esejs e la entraa. En un exerent real ls esejs e entraa se eslaan lentaente hasta que las franjas e la antalla esaareen. Al er ls esejs y haer esaareer las franjas e nterferena la ferena e fase es raanes. π δθ π δθ , , Un ru e resstenas están laas en aa un e las arstas e un ub, tal se uestra en la fura nferr. Ls núers que furan al la e aa resstena sn sus alres exresas en hs. a) eternar la resstena equalente entre ls értes a y h. b) Las tres resstenas e se reelaan r tres nensares uales, aa un n aaa 5,0 F. Entre ls értes a y h se la una la e,0 V. Cuan se alana en el rut el esta estanar eternar la ara que alaena aa nensar. Pruest en las Olaas e USA. a) Sunas que un al érte a está un un able r el que llea una rrente e ntensa I, y hay tr able un al érte h, r el que sale la rrente I e entraa.. En el nu a la rrente era r a, ab y ae y en ells exste la sa resstena e, las rrentes sn uales y las esnas n : I =.. En el érte llea una rrente y se bfura en s rrentes, una r la resstena e y tra r la resstena e 8 Se ule Aeás las rrentes están en raón nersa e las resstenas, est es,

11 8 5 5 Al érte b llea una rrente y se bfura en b (r 8 ) e bf ( ).La stuaón es ual a la anterr, r tant, b = =/5. Al érte llean s rrente una y la tra b que suan, que es la ntensa que rerre h Para r ese el érte a al h tenes un an el ah, el que nes sus ntensaes I R E R E h R E R E Ω b) urante un ert te ls nensares se aran y una e alana el réen estanar r ells n asa rrente.. Entre a y h exste una ferena e tenal e V. Alana el réen estanar, ese el unt e sta e la rrente elétra, es s n exstese, n e, n bf.. La rrente que entra r a se e en tres tras que sn a, ab y ae y a que las resstenas sn uales las tres rrentes tenen la sa ntensa, esnaa. Para r e a a h es eler tres ans ah, abh y aebh, en ls tres exste la sa resstena +8+= V y las tres resstenas están en sere, r tant r tas ellas asa la ntensa e aer. V a V V ; V a V V V V V V a a V V C Q V V Q 5, ,.0 4 C El e erar es el s ara ls trs s nensares y aa la setría tenen ts la sa ara.

12 97.- ese el suel se reala un tr blu. Se retene que alane un luar en el que sus renaas sn (,), er n la nón e que la ela e lanaent sea la ína. a) eternar el ánul y la ela uan = 00 y = 80. b) Calular la altura áxa ara el as anterr y su abssa Las euanes araétras el ent sn: x t s ; y t sen t t x s y x sen s x s y x ta x ; s s ta y x ta x ta Alan al últa euaón al luar e renaas (,), resulta: ta ta ta ta ta ta Ns en la ela ína y tabén será un ín el uara e la ela, r tant, eras el uara e la ela reset e e ualas a er. ta ta ( ta s ta ) s 0 ta ta ( ta ) 4 ta 4ta ta 0 ta ta 0 La resluón e la euaón e seun ra nue a: ta 4 4 e las s slunes slaente es ála la que tene sn st, ya que la tanente e alfa es sta uest que el ánul es au.

13 Susttus el alr e la tanente en. Alan las euanes a = 00 y = 80 s 47, ,8 70,67º, ta b) La altura áxa se rue uan la nente e la ela ertal se anula 7, s70,67 9,8 sen 70,67 47, 47, x 0,6 9,8 70,67 sen 47, sen sen sen sen h sen t 0 t sen t y t sen t y