I. Ecuaciones Matemáticas
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- Carlos Araya Rivas
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1 Pontfa Unversdad Católa de Chle SIMULA v.0 suela de Ingenería Centro de Mnería I. uaones Matemátas ( Densdad Pula(omuesta mneral y agua. Se onsdera una tonelada ula y ρ HO ton/m 3 ρ S S + 00 ρ m 00 ρ, Densdad Pula, ton/m 3 ρ m, Densdad Mneral, ton/m 3 S, Fraón eso sóldos ula, %, (0 00 ( Volumen nteror del Molno V, Volumen nteror molno, m 3 D, Dámetro nteror molno, ft, (0 30 L, Largo nteror molno, ft, (0 30 (3 Volumen arga nteror Molno V π (0.305 D (0.305 L 4 V V V, Volumen arga nteror Molno, m 3, Nvel llenado aarente. Carga volumétra aarente llenado (nluyendo bolas y exeso ula sobre bolas argadas, mas ula en esaos nterstales entre bolas, orentaje oua arga relaón volumen nterno total molno, %, ( (4 Volumen ouado or bolas nteror molno V V 00 V, Volumen bolas nteror molno, m 3, Nvel llenado bolas, %, (0 00 ALLSIM_DIRCT.xls
2 Pontfa Unversdad Católa de Chle SIMULA v.0 suela de Ingenería Centro de Mnería (5 Peso arga bolas M ( f V M, Peso arga bolas, [ton] f v, Fraón volumétra esaos nterstales entre bolas(arox. 40% volumen aarente ouado arga, /, (0 ρ, Densdad bolas, ton/m 3, (0 0 (6 Peso ula esaos nterstales entre bolas M f I V V V M I, Peso ula esaos nterstales, ton, Nvel llenado ula esaos nterstales, %, (0 00 (7 Nvel exeso ula, orresonde nvel ula sobre nvel bolas, Nvel exeso ula, % (8 Peso exeso ula M, Peso exeso ula, ton M V (9 Densdad aarente arga molno. Razón entre eso total arga y volumen aarente (nluyendo esaos nterstales I M + M + M ρ a V ρ a, Densdad aarente arga molno, ton/m 3 (0 Potena Neta Molno nota: Para entender desarrollo aóyese fgura P neta C W sen α N W ρ a V C D P neta L D N a (.065 senα D P neta, Potena Neta Molno, kw α, Angulo nlnaón suerfe arga durante oeraón, º, (0 80 ( Potena demandada bolas P ( P, Potena demandada bolas, kw f V a P neta ALLSIM_DIRCT.xls
3 Pontfa Unversdad Católa de Chle SIMULA v.0 suela de Ingenería Centro de Mnería ( Potena demandada ula esaos nterstales fv P I P a P I, Potena demandada ula esaos nterstales, kw (3 Potena demandada exeso ula P, Potena demandada exeso ula, kw P P a (4 Potena real o bruta (onsderando erddas Pneta P P, Potena real o bruta, kw L, Pérddas otena, %, (0 00 L 00 neta neta ALLSIM_DIRCT.xls
4 Pontfa Unversdad Católa de Chle SIMULA v.0 suela de Ingenería Centro de Mnería II. uaones Matemátas ( funón seleón: α S α d * + 0 ( α [ ( d * / d ] / rt 0.5 d * ( d d + tamaño de artíula medo de la fraón del -th.. Una forma amlada de esta exresón que se usa en la smulaón α [ ]{ [ ] } α /( / ( * / ( * / ( * α + α α α d + d d α d S rt 0 Los arámetros alha son onodos extraídos de datos exermentales on la ayuda de los rogramas: allparam_ath (ara datos de laboratoro allparam_oen (ara datos de esala ndustral ALLSIM_DIRCT.xls
5 Pontfa Unversdad Católa de Chle SIMULA v.0 suela de Ingenería Centro de Mnería III. uaones Matemátas Las uaones de nterés se desrben omo orrelaones en la hoja about de CYCLOSIM_SINGL.xls. Correlaón : Presón Almentaón Clón H a Q ( DC ex( 7.63φ φ h ( DI ( DO ( DU 0.53 donde, H resón almentaón lón, exresada en lb/n. Q Flujo volumétro Almentaón Clón, m3/hr. φ fraón sóldos almentaón lón, % or volumen. DC dámetro del lón, n. h altura lbre del lón, defnda omo la dstana del fondo (Vortex a la taa (Aex, n. DI Dámetro entrada almentaón del lón nteror(equvalente área írulo s entrada es retangular. DO Dámetro Vortex Clón(Overflow, n. DU Dámetro Aex Clón(Underflow, n. a es un deendente del uso onstante ser determnado or lo menos de un sstema de datos reales de la lanta usando las hojas de balane Cylobal_Sngle o allbal_dret o allbal_reverse, deendendo de los datos dsonbles. Correlaón : Tamaño Corregdo Del Corte, d 50. Se defne el tamaño orregdo d 50 del orte omo que el tamaño de artíula artular que ermte un uoente de eso 50:50 entre el Overflow y Underflow, basado en urva orregda efaa: ( DC ( DI ( DO ex(.φ d 50 a ( DU h Q0.34( ρ Donde a es tambén un deendente del uso onstante ser determnado en una manera smlar omo a. Correlaón 3: Fratura Del Flujo(Slurry Slt. s S Q Q u o a 3 h 0.9 ( DU / DO H ex( 4.33φ φ 0.38 ( DC Donde está la razón S, que reresenta el flujo volumétro del Overflow que asa al Underflow. La varable a 3 debe otra vez ser determnado omo a y a. ALLSIM_DIRCT.xls
6 Pontfa Unversdad Católa de Chle SIMULA v.0 suela de Ingenería Centro de Mnería Correlaón 4: faa Corregda de Clasfaón. m [ 0.693( d / d ] ex 50 donde el arámetro m del Pltt suuesto, se ha orrelaonado omo sgue, m ex + Y a 4 debe ser determnado omo a, a y a 3. [ a.58s /( S ][( DC h Q] / Correlaón 5: Corto-Cruto de Pula. l modelo CIMM ontrbuyó una 5ta orrelaón que relaonaba el y_ass fnos en el Underflow ( f on el y_pass agua ( w, on una exresón dreta de la rooronaldad: λ f w donde está la 5ta onstante del deendente del uso, omo el a anteror, a, a 3 y a 4 y de donde uente w del agua se uede obtener: S /( S + φrs w φ λ( R [ ] on R s - la reueraón total hotéta del Underflow de sóldos s la efaa real del lón era la efaa orregda dado or la euaón: R y el f reresenta la fraón del eso de artíulas de tamaño d almentaón lón. s n f s ALLSIM_DIRCT.xls
Pontificia Universidad Católica de Chile SIMULA v1.0 Escuela de Ingeniería Centro de Minería. Ncrit = D
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