Ingeniería de Reactores. Efecto de la caída de presión en el diseño de los reactores químicos

Transcripción

1 Ingenería de Reactores Efecto de la caída de resón en el dseño de los reactores químcos. Dr. Rogelo Cuevas García de los reactores químcos En ngenería de reactores este efecto debe resentarse sobre la velocdad de reaccón -R, Indudablemente este efecto se debe resentar sobre la concentracón Cuando se debe consderar? S se tenen líqudos; estos son ráctcamente ncomresbles; or lo tanto no exste efecto. Gases, La concentracón es roorconal a la resón total or ejemlo, en la ecuacón de los gases deales: V nr; n C j V R Dr. Rogelo Cuevas García

2 de los reactores de lecho emacado. ara los reactores que oeran con gases, los que resentan mayor roblema de caída de resón son los BR acked Bed Reactor. dw d d, R dw R Dr. Rogelo Cuevas García 3 de los reactores de lecho emacado. Dr. Rogelo Cuevas García 4

3 3 de los reactores de lecho emacado de los reactores de lecho emacado ara descrbr este fenómeno utlaremos de nueva t l f tl d L l l cuenta el enfoque utlado or Levensel ara el cambo en el volumen debdo a la reaccón. rmero, recordando la ecuacón del gas deal: l d l Dr. Rogelo Cuevas García 5 ue en el caso de gases reales se converte en: de los reactores lecho emacado de los reactores lecho emacado El rmer aso consste en evaluar V/V nr De manera smlar en sstemas de flujo. nr V n nr V n ε + + n n ε Dr. Rogelo Cuevas García 6 Entonces, las concentracones se defnen como: n + + C C ε ε

4 de los reactores lecho emacado. Y ara gases deales en el caso sotérmco: C C + ε El sguente aso consste entonces en determnar la relacón de resones / a lo largo de todo el reactor. Dr. Rogelo Cuevas García 7 Correlacones sugerdas ara la redccón de la caída de resón en medos orosos. Referenca Darcy 856 Les fontans lublques de la vlle de Dyon, Vctor Dalmont Blake 9 he resstance of ackng of flud flow ransactons on mercan Insttute of Chemcals Engneers, 4, 45 Kosesnsk-Carman 937 lud flow through granular beds, Industral of Chemcal Engneerng, 5, 5 Leva 947 ressure dro trough orous acked tubes: art I. general correlaton Chemcal Engneerng rogress, 43, 73. Correlacón Δ μ u L k S Δ kμa G 3 L g gcρ φ φ φ u u 3 3 ρ φ φ Δ L d d.9.9 k φ dg μλ 3 3 φ μ ρ Δ L gc d Dr. Rogelo Cuevas García 8 4

5 Correlacones sugerdas ara la redccón de la caída de resón en medos orosos. Referenca Ergun 95 lud flow through acked columns, Chemcal Engneerng rogress, 48, 89-5 Joseh et al. 98 Nonlnear equaton governng flow n a saturated orous meda, Water Resources Research, 8, 49-5 Jamalahmad et al.5 ressure dro, gas holdu and heat transfer urng sngle and two hase flow through orous meda Internatonal Journal of heat and flud flow, 6, 56-7 Correlacón φ μ d G φ 5.75G 3 + dl ρgcd φ d Δ μ.55 u + ρu L k k φ u 3 ρ d φφ Δ f 6 f 5 ; +.9 L Re Dr. Rogelo Cuevas García 9 Correlacones sugerdas ara la redccón de la caída de resón en medos orosos. Dr. Rogelo Cuevas García 5

6 Ecuacón de Ergun La ecuacón comúnmente utlada ara calcular la caída de resón a través de una cama de materal oroso es la ecuacón correlacón de Ergun. d G φ 5 φ μ.75g 3 d ρgcd φ + D donde: resón, lb/ft ϕ orosdad volumen vacío/volumen total cama catalítca. -ϕvolumen l desóldo/volumen l totalt cama catalítca. g c factor conversón 3.74[lb m ft/s lb f ] [lb m ft/hr lb f ]. D Dámetro de artícula en la cama, ft. μ vscosdad del gas asando a través de la cama, lb m /[fthr]. L Longtud de la tubería, m ρ densdad del gas, lb/ft 3. G ρu velocdad suerfcal másca, g/cm o lbm/[ft hr]. u velocdad suerfcal flujo volumétrco/área transversal de la tubería. Dr. Rogelo Cuevas García Calculo de la caída de resón en lechos emacados d dl ϕ G ϕ 5 μ G 3 ρg c D ϕ D una nseccón cudadosa de la ecuacón anteror nos lleva a que el únco arámetro que camba con la resón es la densdad del gas ρ c. Caso. La densdad ermanece constante: Se asume que la densdad del gas es gual a la densdad romedo. Entonces la ecuacón anteror se converte en: d β d Dr. Rogelo Cuevas García 6

7 Calculo de la caída de resón en lechos emacados. donde d β d G 5 ϕ μ β +.75G 3 ρ g cd ϕ D ara resolver la ecuacón dferencal se searan varables ara obtener: d βd Dr. Rogelo Cuevas García 3 Calculo de la caída de resón en lechos emacados. ue se resuelve ntegrando entre los lmtes cuando L, y cuando LL, de donde se obtene: β Z Resecto al volumen V cat t L; L V cat / t βvcat t Dr. Rogelo Cuevas García 4 7

8 Calculo de la caída de resón en lechos emacados. En el dseño de reactores emacados es más mortante consderar el eso del catalador, que la longtud del reactor, ara ello se utla la relacón: [eso del catalador][volumen de catalador][densdad del catalador] W W-ϕVρ cat [ t L ] ρ cat ϕ Entonces: βw αw ρ t ϕ cat Dr. Rogelo Cuevas García 5 de los reactores químcos. Una ve evaluada la relacón / regresamos a la defncón de concentracón. C C C ε + + ε αw Dcha exresón se debe susttur en la velocdad de reaccón que desués se debe utlar en la ecuacón de dseño, en su forma dferencal, del reactor BR dw j d R j j Dr. Rogelo Cuevas García 6 8

9 dw Efecto de la caída de resón en el dseño de los reactores químcos. or ejemlo, sea la reaccón k B ue resenta una cnétca de rmer orden, entonces. R α W + ε kc kc Substtuyendo en la ecuacón de dseño d R k C d αw + ε ue es una EDO, que se resuelve or varables searables k C + ε d αw Dr. Rogelo Cuevas García 7 9