DISEÑO TERMOHIDRÁULICO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CARCASA Y TUBOS, UN MÉTODO CORTO

Transcripción

1 Nº5 Marz 0 IEÑO ERMOHIRÁULICO E INERCMBIORE E CLOR E CRC Y UBO, UN MÉOO CORO Rbert Carrzales Martínez Labratr de Ingenería Químca, Facultad de Cencas Químcas Unversdad utónma de an Lus tsí rcarrza@uaslp.mx REUMEN En este dcument se tratará de relacnar la caída de presón permtda de las crrentes y el área de transferenca de calr de un ntercambadr de calr de carcasa y tubs, cnsderand un cas general para el dseñ; un ntercambadr de calr dnde n se expermentará camb de fase pr nngún flud, perará en estad estable, cn flujs turbulents en ambs fluds, además se arán las sguentes cnsderacnes; fluds pc vscss, ls flujs máscs así cm el camb de temperatura de ls fluds sn cncds. El dámetr, espesr y númer de pass en ls tubs se especfcan, así cm tambén su arregl y lcalzacón de ls fluds. Cn esta nfrmacón, se puede acer el dseñ para el ntercambadr que se requere para las cndcnes del prces. alabras clave: ntercambadr de calr, dseñ, cndcnes de prces, estad estable, flujs máscs, caídas de presón.

2 INROUCCIÓN En el dseñ de un ntercambadr de calr, las caídas de presón dspnbles de las crrentes de prces sn algunas veces pre-establecdas y fjas en el ejercc del dseñ prncpal. En tal stuacón es deseable utlzar la máxma caída de presón dspnble para mnmzar el tamañ del ntercambadr. El prces de dseñ entnces nvlucra la determnacón de la velcdad máxma psble (y pr l tant ls cefcentes de transferenca de calr) para unas caídas de presón dspnbles dadas en las crrentes. La seleccón de la caída de presón nvlucra cnsderacnes del prces glbal. Es cert que una caída de presón alta resulta en un ntercambadr de calr pequeñ, el cst se vería reflejad en ls csts de peracón. l cnsderand la relacón entre ls csts de peracón y la nversón ncal pueden determnar la caída de presón más ecnómca. Las relacnes de caída de presón btendas ns ayudan para desarrllar el métd. e destacan ds aspects del dseñ de un ntercambadr de calr. En prmer lugar se trata el análss térmc (tambén llamad dseñ de prces), es decr, ls métds para calcular la transferenca de calr en el ntercambadr y ls efects de las temperaturas, y el segund ncluye el dseñ mecánc, el cual examna, además de ls efects de las temperaturas, la mprtanca de la caída de presón dentr y fuera de ls tubs, sea la resstenca mecánca del equp. Est ns lleva al cncept de dseñ term-dráulc: Un ntercambadr de calr debe satsfacer ls requerments de funcnament en cuant a la transferenca de calr que específca el dseñ, dadas certas restrccnes sbre la caída de presón en una de las crrentes en ambas. Baj cndcnes rdnaras, el dseñ term-dráulc de un ntercambadr de calr, requere estar supervsad baj ls códgs de segurdad de EM (scacón de Manufactura de Intercambadres ubulares) y ME (cedad mercana de Ingeners Mecáncs) pr sus sglas en nglés. Estas ascacnes publcan estándares métds de dseñ generales y fabrcacón de materales para ntercambadres de calr tubulares. REENCIÓN EL ROBLEM ads ls flujs máscs de las crrentes calente y fría sus temperaturas defndas para el ntercamb de calr, tambén se dan para cada crrente sus prpedades físcas: El prblema cnsste ara en determnar las pcnes del dseñ del ntercambadr de calr de carcasa y tubs; área de transferenca de calr y caídas de presón pr dentr y fuera de ls tubs. Báscamente, el mdel cnsste en determnar una gemetría de la undad que permta el ntercamb de una cantdad de calr específca. r l tant, es necesar calcular ls cefcentes de transferenca de calr para cada crrente. sí, el prblema ncluye las decsnes sguentes: dámetr, lngtud, arregl, númer de tubs y númer de pass en ls tubs, númer de deflectres y lcalzacón de ls fluds.

3 Varables de dseñ Las varables de dseñ del ntercambadr de calr pueden ser; m, m c, Q, a, b, ca, cb,,,, N, U,,,,, L, y v. ara nuestr prblema las úncas varables sn,,, U, L, N y. Relacnes generales para la caída de presón Un prmer pas en las cnsderacnes efectvas de la caída de presón permtda, es establecer una relacón cuanttatva entre el cefcente de transferenca de calr, la superfce de transferenca de calr y la actual caída de presón de una crrente. Una relacón general de la caída de presón pr dentr de ls tubs, para un ntercambadr de calr de carcasa y tubs puede ser la sguente ecuacón, f v Lρ N p () gc El factr de frccón para tubs de ntercambadres de calr se puede calcular pr; 3000< Re < 0 6 () cmbnand ec. y (Re ) v Lρ N p g (3) El Reynlds, susttuyend en ec. 3 resulta dnde v ρ C Re (4) μ 0.74 v ρ v Lρ N p μ (5) g C 0.74 ρ 0.46 ρ μ (7) g C Área de transferenca de calr externa para el ntercambadr de calr, (6) espejand N

4 N (8) π L Y el fluj másc del flud que crcula pr dentr ls tubs, despejand N m N π N ρv 4Np 4m Np (9) π ρv gualand las ec. 8 y 9, π L 4m N π v ρ (0) despejand L de ec. 0 v ρ L () 4m N susttuyend ec. en ec. 6, resultaría, p.759 v ρ () 4m El cefcente de película, se puede calcular pr la ecuacón de ttus-belter, k 0.03 rearreglandla, resultaría y v ρ μ k ρ μ despejand v de la ec v v y susttuyéndla en ec., resulta, Cpμ k Cpμ k (3) (4) (5)

5 m ρ m ρ (6) dnde ρ (7) m La ecuacón 6 representa el mdel term-dráulc del ntercambadr de calr. Representa la relacón entre el cefcente de transferenca de calr de la crrente, caída de presón y área de transferenca de calr y ns prprcna la psbldad de predecr la transferenca de calr basada en la caída de presón dspnble. La cnstante de la ec. 7 es una funcón de las prpedades físcas y flujs máscs de las crrentes, así cm del dámetr de ls tubs. El únc parámetr que n es del prces es el dámetr del tub. Este n es usualmente una varable de dseñ, su valr es generalmente asgnad cuand se ace el dseñ. nálgamente en el lad de la carcasa la caída de presón se calcula pr la ecuacón sguente: f G s( N ) (8) g c ρ e El factr de frccón se puede btener pr med de la expresón sguente, 3000< Re < 0 6 (9) El Reynlds para el lad de la carcasa egs Re (0) μ usttuyend ec. 9 y 0, en la ec. 8, btenems, eg.775 μ g C ρ e G s( N )

6 e.775 μ g G C ρ e G s( N ) Resulta, () dnde e μ () g c ρe el área de transferenca de calr está dada pr, (3) Y el numer de deflectres pr, L ( N ) (4) B despejand L de ec. 4 y susttuyend en ec. 3, resulta (5) La cantdad de tubs puede calcularse en frma aprxmada, pr la sguente expresón, para arregl trangular, (6) de aquí despejams N, y btenems, N (7) usttuyend en ec. 5, tenems, [0.743π s B(N ) Reacmdand s( N ) (8) 0.743π sb La velcdad másca está relacnada cn el dámetr de la carcasa así, m G (9) Y área de fluj pr el lad de la carcasa así, BC (30) Y C, el clar así, (3)

7 usttuyend ec. 30 y 3 en ec. 9 m G (3) B ( ) espejand m (33) BG ( ) susttuyend ec. 33 en ec. 8, y smplfcand, s( N ) G B( 0.743πBm ) G ( ) s( N ) 0.743πm (34) dnde ( ) (35) (0.743π m ) La ecuacón para calcular el cefcente de transferenca de calr pr fuera de ls tubs, puede ser la sguente, dand, dnde, k egs 0.36 e μ 0.55 k e e μ Cpμ k Cpμ k Cmbnand las ec., 34, después cn ec (36) (37) (38).88 Gs resulta (39) dnde

8 (40) La cnstante en la ec. 40 es funcón de las prpedades físcas y flujs máscs de la crrente, así cm del dámetr equvalente de ls tubs. El dámetr equvalente es una funcón del dámetr extern de ls tubs, su espacad y arregl. El espacad de ls tubs n es usualmente una varable de dseñ pr l que puede fjarse al nc del dseñ. Cm se ve, entnces, las varables de dseñ tal cm la lngtud de ls tubs, númer de tubs, númer de pass en ls tubs y el dámetr de la carcasa an sd elmnadas para la expresón fnal. En este cálcul de ntercambadres se supusern ls deflectres segmentads 5%. Las caídas de presón en las entradas y saldas de las crrentes se cnsderarn muy pequeñas, pr l tant desprecables. lgrtm de dseñ del ntercambadr. La dspnbldad de estas relacnes de la caída de presón, permten el desarrll del algrtm de un nuev dseñ de ntercambadr basad en un crter satsfactr de caída de presón. El algrtm del sstema ttal está defnd pr tres ecuacnes: () (B) (C) er, U 0 x k W W m R d R d R dw y R dw R w R d R d (resstenca de la pared del tub y factres de ncrustacón ntern y extern respectvamente).,, Q y m sn especfcads cm requerment del dseñ. enems entnces tres ecuacnes y slamente tres ncógntas (, y ) pr l que la slucón puede ser rápda. sterrmente ls detalles del dseñ pueden ser establecds para las velcdades de las crrentes, la lngtud de ls tubs, el númer de tubs, el dámetr de la carcasa, etc. (s se requeren), una vez que el valr de de las crrentes y el área del ntercambadr sn cncds, de la sguente frma; entr de ls tubs. a) Velcdad, de ec v

9 dnde v k ρ Cpμ μ k b) Númer ttal de tubs, de ec. 9 4mNp N π ρ v (el númer de pass, N, usualmente se especfca) 0.33 c) Lngtud de ls tubs, de ec. 8 L πn Lad de la carcasa. a) Velcdad másca, de ec G k e Cpμ dnde e μ k b) ámetr de la carcasa, de ec. 6 c) Espacad de ls deflectres, de ec. 33 m B G ( ) d) Númer de deflectres, de ec. 4 L N B Las ecs. () (B) y (C), pueden adaptarse para el dseñ cm sgue, de ec. () el área del ntercambadr de calr está dada pr ec. (C)

10 dw m W W m R k x F Q () Entnces, susttuyend el área de ec. () en la ec. () y despejand, dw m Q R F (E) dvdend ec. () entre ec. (B), y rearreglándlas, tenems, (F) El valr de puede ser determnad pr métds de cnvergenca después de susttur la ec. (F) para / en la ec. (E) dw m R Q F (G) Cncend de ec. (G) ns permte btener el valr de de ec. (F) y el valr de, de ec. (), del ntercambadr, para una caída de presón dada.

11 BIBLIOGRFÍ. señ de ntercambadres de calr de carcasa y tubs, parte l. Ntcas técncas, vlumen X, númer 06.. Hmmelblau, E. (989) Optmzatn f cemcal prcesses. NY, U, Edtral McGraw Hll. 3. Jegede, F. O; lley, G.. (99) Optmum eat excanger desgn Insttutn f cemcal engneers, Cambrdge, England, pp Mzutan, F.; essa, F.L.; Qurz, E. M. (003) Matematcal prgrammng mdel fr eat excanger netwrt, ell and tube excanger desgn epartament de Ingenería Químca, Escuela de Químca, Unversdad Federal de R de Janer, Brasl,. pp -J 5. eters, M. ; mmeraus... (99) lant desgn and ecnmcs fr cemcal engneers. U. 4 a Edcón. Edtral McGraw Hll. 6. Valente Barderas,. (988) rblemas de transferenca de calr. Méxc, Edtral Lmusa. 7. Wang, L. B; undén. (00) Optmal desgn f plate eat excangers wt and wtut pressure drp specfcatns vsn f eat transfer, Lund Insttute f ecnlgy, Lund weden. pp 95-3 nex La nmenclatura y undades para este dcument sn cm sgue: Área de transferenca de calr externa, m B Espacad de ls deflectres, m C Clar de ls tubs, m e ámetr equvalente, m ámetr nterr del tub, m ámetr nterr de la carcasa, m ámetr exterr del tub, m f Factr de frccón en el lad tub, admensnal f Factr de frccón en el lad carcasa, admensnal F Factr de crreccón pr temperatura, admensnal g c Factr de cnversón, kg m m/kg f seg G Velcdad másca del flud en la carcasa, kg/m seg Cefcente ntern de transferenca de calr, cal/segm C Cefcente extern de transferenca de calr, cal/segm C k Cnductvdad del flud dentr de ls tubs, cal/segm C k Cnductvdad del flud fuera de ls tubs, cal/segm C,,,,, 3 y Cnstantes W Cnductvdad de ls tubs, cal/segm C L Lngtud ttal de la trayectra, m m Fluj másc de la crrente nterna, kg/seg

12 m Fluj másc de la crrente externa, kg/seg N Númer de deflectres, admensnal N Númer de pass en el lad de ls tubs, admensnal N Númer de tubs, admensnal Espacad de ls tubs, m Q Fluj de calr, cal/seg U Cefcente glbal de transferenca de calr, cal/segm C v Velcdad del flud que crcula pr el lad de ls tubs, m/seg v Velcdad del flud que crcula pr el lad de la carcasa, m/seg x w Espesr de la pared del tub, m Caída de presón en el lad de ls tubs, kg/m Caída de presón en el lad de la carcasa, kg/m m ferenca meda lgarítmca de temperatura, C ρ ensdad del flud que crcula pr el lad de ls tubs, kg/m 3 ρ ensdad del flud que crcula pr el lad de la carcasa, kg/m 3 μ Vscsdad del flud lad de ls tubs, kg/mseg μ Vscsdad del flud lad de la carcasa, kg/mseg