DEFINICIÓN DE INDICADORES

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1 DEFINICIÓN DE INDICADORES

2 ÍNDICE 1. Notacón básca Indcadores de ntegracón: comerco total de benes Grado de apertura Grado de conexón Grado de conexón total Grado de ntegracón Indcadores globales Indcadores de ntegracón: comerco desagregado por ndustras Notacón adconal Defncón de ndcadores Grado de apertura de la economía en la ndustra Grado de conexón de la economía en la ndustra Grado de ntegracón de la economía en la ndustra Indcadores globales Indcadores de ntegracón. Correccón por dstanca Notacón adconal Defncón de ndcadores Grado de apertura Grado de conexón Grado de conexón total y grado de ntegracón Indcadores globales... 13

3 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [3] 1. Notacón básca A contnuacón detallamos la notacón ncal para la construccón de los ndcadores de ntegracón Los componentes de la red económca de referenca son: N: grupo de nodos de la economía; g: grupo de elementos en N, es decr, números de países en la muestra; : fluo de la economía a la economía, es decr, exportacones o mportacones del país al país ; Y : volumen de actvdad o tamaño de la economía del país, es decr, PIB del país. El fluo de la economía a la economía,, puede ser evaluado tanto a través de las exportacones como de las mportacones de benes o de captal, y en general puede ser evaluado medante cualquer otro fluo medda en las msmas undades que Y. S la orentacón de la produccón haca la demanda doméstca no está sesgada, el volumen no será el msmo en cada economía, puesto que dependerá del tamaño económco relatvo del país en la economía mundal. Para corregr dcho sesgo doméstco defnmos Y ˆ como la produccón destnada a exportacones, descontando el peso del país en la economía mundal: Y ˆ Y - ay donde a es el peso relatvo de la economía respecto al total de países ncludos en N y según la demanda consderada de las economías, expresones se defnen así: D. Estas dos D Y + a D / D. Se asume tambén que 0 para toda economía N.

4 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [4] 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes Una vez defnda la notacón básca, los ndcadores de ntegracón se han construdo de la sguente manera: 2.1. Grado de apertura Dada una economía N, defnmos su grado de apertura, GA, como GA GA Yˆ (1) El grado de apertura presenta por defncón valores postvos. Un valor nferor a uno ndca que la economía está nfraaberta al mundo (sus exportacones son menores de las que deberían ser de acuerdo a su peso en el PIB mundal); un valor mayor que uno ndca una sobreapertura a los mercados mundales (las exportacones de la economía al mundo son mayores de las que corresponde a su peso económco) Grado de conexón En la red de comerco mundal, el fluo relatvo de la economía a la economía en térmnos de fluo total de la economía se expresa como: α (2) (es necesaro recordar que hemos asumdo 0 ). Defnmos A ( α ) como la matrz de fluos relatvos. Adconalmente, asummos que una economía que pertenece a una red perfectamente conectada emtrá al resto de economías fluos proporconales al tamaño de la economía receptora. En otras palabras, una economía mundal está perfectamente conectada s el fluo de la economía a la economía es gual a β Yˆ donde, β D (3) D N

5 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [5] es el peso relatvo de la economía en la economía mundal (excluyendo el peso de ). Suponemos que β 0. Defnmos B ( β ) como la matrz de pesos relatvos., por lo Recordemos: Por defncón, verfcamos que α β 1 que las matrces A y B defnen una cadena de Marov y se puede demostrar que se trata de cadenas recurrentes rreducbles aperódcas. A partr de las matrces defndas anterormente podemos defnr ndcadores que mdan la dstanca entre la dstrbucón real de los fluos y los que corresponderían a un mundo perfectamente conectado. Un posble ndcador es el coseno del ángulo entre el vector de fluos reales y el vector de fluos del mundo perfectamente conectado. Dada una economía N, el grado de conexón se defne de la sguente manera: GC αβ ( α ) ( β ) 2 2 (4) El GC se encuentra acotado entre 0 y 1, y dado que ambos vectores toman valores no negatvos, el GC estará próxmo a 1 s la economía está muy conectada, es decr, s los mayores fluos van haca las economías más grandes; tomará valores próxmos a 0 en el caso de que los prncpales fluos estén drgdos haca las economías más pequeñas Grado de conexón total Parte de los fluos que van de la economía a la pueden pasar en el proceso por terceras economías. Dchos fluos ndrectos tambén contrbuyen a la ntegracón, por lo que deben ser consderados a la hora de medr el grado de conexón total de las economías. Defnmos γ 1 (0,1) como la proporcón meda de fluos de la Y + economía a la que permanecen como consumo fnal. Así, 1-γ representa la proporcón de fluo que la economía de destno vuelve a vender, posblemente tras alguna transformacón. Alternatvamente, el nverso de γ se puede descrbr

6 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [6] con el número medo de transaccones que un fluo expermenta desde su emsón ncal hasta su destno fnal. Sea Γ la matrz cuadrada dagonal de las proporcones drectas cuyo térmno es gual aγ, y en la cual los térmnos, sempre que, son guales a 0. El fluo total que una economía envía a otra economía es la suma de los fluos drectos e ndrectos, que pueden estmarse así: ( α ) Γ( 1 ) n Γ n n 1 A I A (5) ( β ) Γ( 1 ) n Γ n n 1 B I B (6) donde I es una matrz dentdad de orden g. Dadas las expresones defndas, el grado de conexón total se expresa así: GCT ( α ) ( β ) α β 2 2 (7) El GCT mde de nuevo la dstanca de los fluos reales de una economía a los que corresponderían a un mundo perfectamente conectado, de modo déntco al GC. El grado de conexón total será cercano a 1 cuando los fluos de una economía sean proporconales al tamaño de las economías de destno y cercano a cero s las economías grandes no recben benes y son todos absorbdos por las pequeñas. El GCT de las economías es funcón decrecente deγ : cuanto mayor es el peso de los fluos ndrectos, mayor será el GCT Grado de ntegracón Dada una economía N, el grado de ntegracón de una economía se defne como la meda geométrca de su grado de apertura y su grado de conexón. El grado ntegracón depende de ambos, de la apertura de la economía y del equlbro en los fluos drectos e ndrectos: GI mn( GA,1/ GA ) GC (8)

7 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [7] 2.5. Indcadores globales Los ndcadores globales resumen la ntegracón de la red mundal de comerco. Para ello, el peso de cada economía en la demanda de la red, a D / D, se tene en cuenta a la hora de defnr los ndcadores globales: Grado de apertura mundal: GAM aga (9) Grado de conexón mundal: GCM agc (10) Grado de conexón total mundal: GCTM agct (11) Grado de ntegracón mundal: GIM agi (12) N N N N

8 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [8] 3. Indcadores de ntegracón: comerco desagregado por ndustras 3.1. Notacón adconal Extendemos la notacón básca ncal ncluyendo los sguentes conceptos: : Exportacones de productos de la ndustra de la economía a la economía. M : Importacones de productos de la ndustra de la economía a la economía. Sea y sean M el total de exportacones de la ndustra de la economía M las mportacones equvalentes. Dado que PB es la produccón bruta de en la ndustra, nterna de dcho producto, es decr, D PB + M. D es la demanda Además, defnmos a como el peso relatvo de un país en la demanda mundal de la ndustra, expresado a D / D. Consderando este térmno, la produccón de la economía de la ndustra, una vez elmnado el sesgo doméstco 1, se defne como: ˆ Y (1 a )( PB + M ) D, entonces D a 0 y el GA 1. 1 S 0

9 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [9] 3.2. Defncón de ndcadores Grado de apertura de la economía en la ndustra Dadas las expresones anterores, el grado de apertura de la economía en la ndustra se defne como: GA (13) ˆ Y í El grado de apertura presenta por defncón valores postvos. Un valor nferor a uno ndca que la economía está nfraaberta al mundo (sus exportacones son menores de las que deberían ser de acuerdo a su peso en el PIB mundal); un valor mayor que uno ndca una sobreapertura a los mercados mundales (las exportacones de la economía al mundo son mayores de las que corresponde a su peso económco) Grado de conexón de la economía en la ndustra En la red económca, el fluo relatvo entre y de productos de la ndustra respecto al total de fluos de productos de la economía se defne como: α (14) (recordemos que se asume 0 ). Sea A ( α ) la matrz de fluos relatvos del sector. Suponemos adconalmente que una economía perfectamente conectada emtrá fluos proporconales a la demanda del país receptor de cada fluo. Es decr, estará perfectamente conectada s el fluo de a en la ndustra es gual a ˆ β Y, donde: β D l N D l (15) Sea B ( β ) la matrz de demandas relatvas, sendo β 0. A partr de las matrces defndas anterormente podemos defnr ndcadores que mdan la dstanca entre la dstrbucón real de los fluos y los que corresponderían a un mundo perfectamente conectado. Dada una economía

10 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [10] N, el grado de conexón para una ndustra se defne de la sguente manera: GC ( α ) ( β ) α β 2 2 (16) El GC se encuentra acotado entre 0 y 1, y dado que ambos vectores toman valores no negatvos, el GC estará próxmo a 1 s la economía está muy conectada, es decr, s los mayores fluos van haca las economías más grandes; tomará valores próxmos a 0 en el caso de que los prncpales fluos estén drgdos haca las economías más pequeñas Grado de ntegracón de la economía en la ndustra Dada una economía N, el grado de ntegracón de la ndustra de una economía se defne como la meda geométrca de su grado de apertura y su grado de conexón. Así el grado de ntegracón depende de ambos, de la apertura de una economía de una ndustra determnado y del equlbro de los fluos drectos e ndrectos: GI mn( GA,1/ GA ) GC (17) Indcadores globales Los ndcadores globales resumen la ntegracón de la red mundal de comerco. Para ello, el peso de la ndustra cada economía en la demanda de la red, a D / D, se tene en cuenta a la hora de defnr los ndcadores globales: Grado de apertura mundal de la ndustra : Grado de conexón mundal de la ndustra : Grado de ntegracón mundal de la ndustra : GAM GCM GIM a GA (18) N a GC (19) N a GI (20) N

11 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [11] 4. Indcadores de ntegracón. Correccón por dstanca La dstanca geográfca entre países tene un efecto sgnfcatvo sobre los fluos de comerco. Este hecho puede nclurse en los ndcadores que mden la ntegracón nternaconal. Los nuevos parámetros y la ncorporacón de los msmos a los ndcadores se defnen como sgue Notacón adconal Los nuevos elementos de la red económca de referenca son: θ: parámetro no negatvo que mde el mpacto de la dstanca; d : la dstanca geográfca entre las economías y, donde d es la dstanca nterna de la economía. Así, Y ˆ Y - ry, donde r es el peso relatvo de la economía respecto al total mundal de N países en el que la correccón por dstanca se ha efectuado: θ θ ( )/ ( ) r D d D d. (21) 4.2. Defncón de ndcadores Grado de apertura Dada una economía N, defnmos su grado de apertura, GA, como GA * GA (22) Yˆ El grado de apertura presenta por defncón valores postvos. Un valor nferor a uno ndca que la economía está nfraaberta al mundo (sus exportacones son menores de las que deberían ser de acuerdo a su peso en el PIB mundal, una vez corregdo el papel de la dstanca); un valor mayor que uno ndca una sobreapertura a los mercados mundales (las exportacones de la

12 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [12] economía al mundo son mayores de las que corresponde a su peso económco austado por dstanca) Grado de conexón En la red de comerco mundal, el fluo relatvo de la economía y a la economía en térmnos de fluo total de la economía se expresa como: α N (23) (es necesaro recordar que hemos asumdo 0 ). Defnmos A ( α ) como la matrz de fluos relatvos. Adconalmente, asummos que una economía que pertenece a una red perfectamente conectada emtrá al resto de economías fluos proporconales al tamaño de la economía receptora. En otras palabras, una economía mundal está perfectamente conectada s el fluo de la economía a la economía es gual a β Yˆ donde, D β N d θ θ ( D d) (24) es el peso relatvo de la economía en la economía mundal (excluyendo el peso de ) en la que las dstancas han sdo corregdas. Suponemos que β 0. Defnmos B ( β ) como la matrz de pesos relatvos., por lo Recordemos: Por defncón, verfcamos que α β 1 que las matrces A y B defnen una cadena de Marov y se puede demostrar que se trata de cadenas recurrentes rreducbles aperódcas. A partr de las matrces defndas anterormente podemos defnr ndcadores que mdan la dstanca entre la dstrbucón real de los fluos y los que corresponderían a un mundo perfectamente conectado. Dada una economía N, el grado de conexón se defne de la sguente manera: GC * αβ ( α ) ( β ) 2 2 (25)

13 DEFINICIÓN DE LOS INDICADORES [13] El GC se encuentra acotado entre 0 y 1, y dado que ambos vectores toman valores no negatvos, el GC estará próxmo a 1 s la economía está muy conectada, es decr, s los mayores fluos van haca las economías más grandes; tomará valores próxmos a 0 en el caso de que los prncpales fluos estén drgdos haca las economías más pequeñas Grado de conexón total y grado de ntegracón El GC, GCT y GI se defnen según (4), (7) y (8), respectvamente. La defncón de γ, que se utlza para construr el grado de conexón total, es la msma que en la seccón Indcadores globales Los ndcadores globales resumen la ntegracón de la red mundal de comerco. Para ello, el peso de cada economía en la demanda de la red, a D / D, se tene en cuenta a la hora de defnr los ndcadores globales en un mundo en el que la correccón por dstanca geográfca entre países ha sdo efectuada: Grado de apertura mundal: GAM* aga (26) Grado de conexón mundal: GCM* agc (27) Grado de ntegracón mundal: GIM * agi (28) N N N

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