Capítulo 7 El transistor bipolar

Transcripción

1 apítul 7 l transstr bplar l transstr bplar de unnes, cncd tambén pr JT (sglas de su denmnacón nglesa plar Junctn Transstr), es un dspstv de tres termnales denmnads emsr, base y clectr. La prpedad más destacada de este dspstv es que aprxma una fuente dependente de crrente: dentr de certs márgenes, la crrente en el termnal de clectr es cntrlada pr la crrente en el termnal de base. La mayría de funcnes electróncas se realzan cn crcuts que emplean transstres, sean bplares de efect de camp, ls cuales se estudarán en el próxm capítul. Ambs transstres sn, pr tant, ls dspstvs báscs de la electrónca mderna. n este capítul se presentará el cmprtament del transstr bplar en cntnua y en régmen dnámc, así cm su utlzacón cm nterruptr y cm amplfcadr de señales de pequeña ampltud l transstr bplar. ncepts báscs La estructura físca de un transstr bplar cnsta de ds unnes PN dspuestas una a cntnuacón de la tra. ntre ls termnales de emsr y base hay una unón PN, denmnada unón emsra, y entre ls de base y clectr tra unón PN, llamada unón clectra. Hay ds tps de transstres bplares: el NPN y el PNP. sts nmbres prceden de la descrpcón de su estructura físca. n el transstr NPN el emsr es un semcnductr tp N, la base es tp P y el clectr es tp N. La estructura físca del transstr PNP es dual a la anterr camband las regnes P pr regnes N, y las N pr P. n la fgura 7.1 se representan ests tps de transstres N P P N N P a) b) Fg. 7.1 Tps y símbls de transstres bplares. a) Transstr NPN. b) Transstr PNP

2 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS y sus símbls respectvs. Obsérvese que en ls símbls de ls transstres el termnal de emsr se dstngue del de clectr pr nclur una flecha. sta flecha va sempre en el sentd de P a N. Pr est es salente en el NPN y entrante en el PNP. Aunque en esta fgura, pr smplcdad, se representa una estructura smétrca, la estructura real n l es: ls termnales de emsr y de clectr n sn ntercambables. n una prmera aprxmacón el transstr bplar puede mdelarse pr el crcut representad en la fgura 7.2. La crrente de clectr vene fjada pr una fuente dependente de crrente, cuy valr es cntrlad pr la crrente de base. ste mdel sól se aprxma al transstr real cuand el sentd de la crrente de base es el ndcad en la fgura y la tensón entre ls termnales de clectr y de emsr es pstva para el NPN y negatva para el PNP. Nótese que la crrente de emsr es salente para el NPN y entrante para el PNP, tal cm sugeren sus símbls. n ambs transstres, las crrentes de base y clectr se suman para frmar la crrente de emsr (las ds sn entrantes para el NPN y salentes para el PNP). ste mdel sumamente smplfcad pdría denmnarse, pr smetría cn el dd, "transstr dealzad". β F β F 206 Transstr PNP Transstr NPN Fg. 7.2 mprtament dealzad del transstr bplar jempl 7.1 alcular las crrentes de emsr, base y clectr en el crcut de la fgura 7.3, supnend que el transstr se cmprta según el mdel dealzad de la fgura 7.2. Tmar V V 10 V; 100 kω; 500 Ω; β F 100. V V Fg. 7.3 rcut del ejempl 7.1 l crcut cntene un transstr NPN. La crrente de base es entrante y su valr es: La crrente de clectr tambén es entrante y su valr es: β 10 ma V 01, ma F

3 L TANSISTO IPOLA jercc 7.1 l mdel dealzad es váld ya que la crrente de base es entrante y V es pstva: V V V S V vale 2,5 V en el crcut de la fgura 7.3, cuál será el valr de β F s las fuentes y resstencas tenen el msm valr que en el ejempl 7.1? Slucón: β F 150 Un mdel del transstr bplar más aprxmad a la realdad es el representad en la fgura 7.4. La justfcacón físca de este mdel se lleva a cab en el capítul 10. m puede bservarse, este mdel, para el transstr NPN, cntene un dd entre base y emsr pr el que crcula una crrente I be, tr dd entre base y clectr pr el que crcula una crrente I bc, una fuente dependente de valr (β F I be β I bc ) y ds cndensadres e y c. Las cnstantes β F y β sn específcas de cada transstr y se denmnan gananca de crrente en emsr cmún, en funcnament drect e nvers respectvamente. Nótese que ls sentds de ls dds y de las crrentes en el transstr PNP sn cntrars a ls del transstr NPN. Las expresnes de las crrentes I be e I bc venen dadas pr: Transstr NPN Transstr PNP v / VT I I ( e 1) be se v / VT I I ( e 1) bc sc v / VT I I ( e 1) eb se v / VT I I ( e 1) cb sc (7.1) 207 Nótese que las tensnes de plarzacón de ests dds tenen sgns cntrars para el transstr NPN y el PNP. n estas ecuacnes V T es la tensón térmca (V T KT/q), I se e I sc sn las crrentes nversas de saturacón de ls dds del mdel de la fgura 7.4. ntre estas crrentes se cumple la sguente relacón: c I bc c I cb β I - I F be β bc β I - I F eb β cb e I be e I eb a) b) Fg. 7.4 Mdels de ls transstres: a) NPN. b) PNP

4 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS I β I β I se F sc s (7.2) Ls cndensadres e y c sn las capacdades ascadas a ls dds de emsr y clectr respectvamente y tenen el msm cmprtament que la capacdad D descrta en el capítul anterr para el dd. Ls parámetrs que determnan e y c, así cm el parámetr I s, sn específcs de cada transstr. Valres típcs de alguns de ests parámetrs sn: β F 100, β 1, I s A. Obsérvese que al ser β F much mayr que β el transstr n se cmprta de frma smétrca. jempl 7.2 alcular las crrentes I, I e I de un transstr NPN plarzad cn V 0,7 V y V 5 V. nsderar que I s A, β F 100 y β 1, e gnrar el efect de e y c. Tmar V T 25 mv. Aplcand las ecuacnes 7.1, se encuentra: I be 1,44 µa; I bc A. Pr tant: βfibe βibc Ibc β FIbe 144 µ A βfibe βibc Ibe ( β F 1) Ibe 145, 4 µ A I I 144, µ A jercc 7.2 be bc 208 alcular I s y β F de un transstr que tene una crrente de clectr de 2 ma y una crrente de base de 10 µa cuand se plarza cn V 0,7 V y V 2 V. Slucón: I s 1, A; β F 200. Según las plarzacnes de ls dds de emsr y clectr se dce que el transstr bplar trabaja en determnads mds regnes de funcnament, ls cuales se ndcan en la tabla 7.1. Unón emsra Drecta Inversa Unón clectra Drecta Inversa Saturacón Actva Inversa rte Tabla 7.1 egnes de funcnament del transstr bplar

5 L TANSISTO IPOLA Para el transstr NPN las unnes emsra y clectra están plarzadas en drecta cuand V y V sn pstvas. Para el transstr PNP las ds unnes estarán en drecta s las tensnes anterres sn negatvas (es decr, s las tensnes V y V sn pstvas). n frecuenca, cuand el transstr bplar aparece en un crcut electrónc, se dan unas cnexnes típcas que se denmnan base cmún, emsr cmún y clectr cmún. n la cnfguracón base cmún el termnal de base es cmún a la "entrada" y a la "salda", tal cm se ndca en la fgura 7.5. n la cnfguracón emsr cmún, el termnal cmún es el emsr, y en clectr cmún l es el clectr. a) b) c) Fg 7.5 nfguracnes báscas: a) ase cmún. b) msr cmún. c) lectr cmún A n ser que se ndque l cntrar, se cnsderará en adelante, pr defect, un transstr NPN. 7.2 l transtr bplar en cntnua y baja frecuenca uand el transstr trabaja cn valres cnstantes de tensnes y crrentes éstas varían muy lentamente, ls cndensadres e y c pueden desprecarse, tal cm se hacía en el dd, ya que pr ells n crcula crrente ésta es muy pequeña. n este cas, el mdel del transstr bplar se reduce a ds dds y una fuente dependente. Se ncará este apartad descrbend las relacnes entre las tensnes y crrentes en un transstr bplar trabajand en cntnua baja frecuenca a través de las curvas característcas en emsr cmún. Después se presentará la metdlgía de análss de crcuts cn transstres a ls que se aplcan slamente fuentes de tensón de crrente cnstantes urvas característcas del transstr bplar en emsr cmún nsdérese un transstr NPN en cnfguracón de emsr cmún tal cm se ndca en la fgura 7.6. Se suele cnsderar que la entrada del transstr está frmada pr ls termnales de base y emsr y su salda pr ls de clectr y emsr. La relacón que exste entre la crrente y la tensón de entrada (,v ) suele darse en frma gráfca medante las denmnadas curvas característcas de entrada, y la relacón entre la crrente y tensón de salda (,v ) medante las curvas característcas de salda. m la entrada y salda del transstr sn nterdependentes, se acstumbra a representar las curvas de entrada para determnads valres de la tensón de salda v, y las curvas de salda para dstnts valres de la crrente de entrada. n la fgura 7.6b se ha susttud el transstr pr su crcut equvalente. Se va a analzar a cntnuacón el cmprtament de este crcut en las dstntas regnes de funcnament.

6 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS v v v I be I bc β I - β I F be bc v a) b) Fg. 7.6 a) rrentes y tensnes en emsr cmún. b) Mdel en emsr cmún a) egón actva n este md de funcnament (v > 0; v < 0) el dd de emsr está plarzad en drecta y el de clectr en nversa. La crrente I bc será práctcamente nula, pr l que el dd de clectr puede aprxmarse pr un crcut abert y, tal cm muestra el crcut de la fgura 7.7a, pdrá escrbrse: v / VT I I ( e 1) be se β I β F be F (7.3) 210 I be I be β I F be 0,7 V a) b) Fg. 7.7 a) rcut equvalente del transstr en md actv. b) rcut aprxmad Obsérvese que la característca de entrada es la curva del dd de emsr, y es ndependente de v. La característca de salda vene dada pr rectas hrzntales (fjad un valr de, la crrente de clectr es ndependente de la tensón de salda). La crrente de clectr es cnstante y vale β F veces la de base. l parámetr β F tene, pues, el sgnfcad físc de "gananca" de crrente del transstr bplar en la cnfguracón de emsr cmún. stas curvas característcas se representan en la fgura 7.8. La dependenca que se ha descrt pne de manfest que el transstr es un dspstv undreccnal: la entrada determna a la salda per n al revés.

7 L TANSISTO IPOLA egón de saturacón 50 µa 40 µa 30 µa egón actva 20 µa v 0,7 V aracterístca de entrada 10 µa 0 µa aracterístca de salda egón de crte v Fg 7.8 urvas característcas del transstr bplar según el mdel de la fgura 7.6b jempl 7.3 La curva característca de la fgura 7.9 crrespnde a una crrente de base cnstante de 15 µa. uál es el valr aprxmad de β F? n la regón actva β F. Pr tant, tmand un punt cualquera del tram hrzntal de la curva, resulta: 2,25 ma 15 µa 211 β F 225, ma 15 µ A 150 Fg. 7.9 urva característca del ejempl 7.2 v jercc 7.3 l transstr de la fgura trabaja en la regón actva. Hallar la tensón de salda v. Slucón: A partr de 7.3: F v v VT ln VT ln β I β I v VT.ln VT.ln ( para v >> VT) I I s s 1 se F se v 1 v Fg rcut del ejercc 7.2

8 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS n la regón actva, el valr de la crrente de emsr es: ( β 1) F βf 1 1 βf αf (7.4) l parámetr α F tene el sgnfcad físc de "gananca de crrente" en la cnfguracón base cmún. ste parámetr tene un valr muy próxm a la undad (nrmalmente mayr gual a 0,99). Pr ell se suele cnsderar que la crrente de emsr es aprxmadamente gual a la de clectr. jempl 7.4 alcular α F s β F vale 100. l valr de α F será: α F βf β F 099, jercc Supnend que α F vale 0,98 cóm repercute en β F un aument del 1% en α F? Slucón: l aument de β F es del 100% b) egón de crte uand el transstr bplar pera en md de crte, las crrentes I be e I bc sn aprxmadamente nulas. Pr tant, tambén l será la crrente de clectr. n las curvas característcas de salda, la regón de crte vene dada pr el semeje pstv de abscsas, puest que la crrente de clectr debe ser nula, y la unón clectra plarzada nversamente. n la fgura 7.11a se representa el mdel aprxmad del transstr bplar en crte. 0,7 V 0,2 V a) b) Fg a) Mdel aprxmad del transstr en crte. b) Mdel aprxmad del transstr en saturacón

9 L TANSISTO IPOLA c) egón de saturacón uand el transstr bplar pera en md de saturacón, las tensnes v y v sn ambas pstvas. l mdel del transstr, entnces, n puede smplfcarse ya que ls ds dds cnducen. ste mdel establece que la crrente de clectr vene dada pr: v I FIbe Ibc Ibc Is e / V T s v V e / β β ( 1) ( T 1) α (7.5) n la últma expresón se ha hech us de las ecuacnes 7.1 y 7.2 y de la defncón del parámetr α. Mentras el transstr pera en la regón actva, la crrente de clectr vale β F, es decr, el prmer térmn de la últma gualdad. uand v se ncrementa a partr de cer, el segund térmn de la ecuacón 7.5 adquere mprtanca y, al restar, hace que la crrente de clectr prmer dsmnuya y lueg cambe de sgn. Nótese que s α fuera la undad, la ecuacón anterr ndcaría que la crrente de clectr sería nula para v gual a v, es decr, para una tensón v nula. m α es menr que la undad, v será alg mayr que cer cuand sea gual a cer. m la curva característca se traza para un valr fj de, la tensón v es cnstante. Pr est, la dsmnucón de tendrá una dependenca expnencal respect a v (v v v ). n cnsecuenca, la curva característca en saturacón se puede aprxmar pr una curva "cas" vertcal, tal cm se ndca en la fgura 7.8. Se acstumbra a cnsderar que cuand el transstr se satura v vale uns 0,2 V. n la fgura 7.11b se representa el mdel aprxmad del transstr en saturacón. 213 jempl 7.5 alcular v en funcón de / en la regón de saturacón. uánt vale v sat s se supne que el transstr se satura cuand 0,9.β F? La crrente está dada pr la ecuacón 7.5. La crrente de base es I be I bc. Lueg, desprecand la undad frente a las expnencales y perand btenems: β F e v e v / VT / VT 1/ α β / β F De esta expresón puede despejarse v : S 0,9 β F (nc de saturacón), resultará: 1 β 0, 9β F vsat VT ln V 01, β S β F 100 y β 1 resulta v sat 112 mv. v V T 1/ α ( / )/ β ln 1 ( / )/ βf T 9β F ln β

10 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS jercc 7.5 A partr del ejempl 7.5, calcular el valr de v cuand la curva característca de saturacón crta al eje de abscsas. Slucón: v V T ln(1/α ), S β 1, v 17 mv. Obsérvese que en la regón de saturacón es menr que β F. La gualdad entre estas ds cantdades se da sól en la regón actva. d) egón nversa n la regón nversa el dd de emsr está en crte y el de clectr cnduce. Pr tant, el transstr se cmprta cm en md actv, per ntercamband ls termnales de emsr y clectr, y susttuyend β F pr β. Al ser β muy nferr a β F n suele resultar nteresante trabajar en esta regón. La curvas característcas representadas en la fgura 7.8 se dedujern a partr del mdel de la fgura 7.4 del transstr bplar. uand estas curvas se mden en un transstr real (fgura 7.12) suelen aparecer algunas dferencas que, s ben n sn muy mprtantes, ndcan que el mdel de transstr de la fgura 7.4 n representa el cmprtament exact del dspstv real µa 40 µa 30 µa 20 µa 10 µa v v V a) n b) V 0max Fg urvas característcas típcas de un transstr bplar Una dferenca entre ambas curvas es que para tensnes v elevadas, las crrentes del transstr aumentan abruptamente. st es debd a que el dd de clectr entra en su regón de ruptura. Otra desvacón entre las curvas expermentales y el mdel descrt está en el lger aument de cn v en la regón actva. ste fenómen se denmna efect arly e mplca un aument del parámetr β F cn la tensón v (en la regón actva β F vene dad pr / ). Para mdelar este efect se suelen aprxmar las curvas de salda en la regón actva pr segments de rectas cuya prlngacón crta al eje de abscsas en un punt v V A, según se ndca en la fgura 7.13a. La tensón V A se denmna tensón arly.

11 L TANSISTO IPOLA β F v lg( ) V A a) b) Fg a) Mdelzacón del efect arly. b)varacón de β F cn I Pr tant, supnend un valr cnstante de, tenems: v ( v) ( 0)( 1 ) V A (7.6) jempl 7.6 uál es el ncrement relatv de β F cuand v pasa de 5 V a 15 V s la tensón arly es de 100 V? Aplcand 7.6, btenems: ( 15) ( 0) 15 () 5 () 0 5 βf( 15 ) ( 1 ); βf ( 5 ) ( 1 ) l parámetr β F tambén varía cn la crrente de clectr de la frma ndcada en la fgura 7.13b. Nótese que dcha curva presenta un máxm. st sgnfca que las curvas característcas para ncrements guales de n están gualmente separadas. n ls análss de crcuts cn transstres medante "lápz y papel" n se suele cnsderar estas varacnes del parámetr β F. Se hace la aprxmacón de que β F tma un valr cnstante. st sgnβf( 15) 115, 1, 095 β () 5 105, Así pues, β F (15) es un 9,5% mayr que β F (5). F jercc 7.6 La curva característca de un transstr crrespndente a una de 10 µa pasa pr 2,125 ma cuand v 5 V y pr 2,625 ma cuand v 25 V. alcular V A. Slucón: V A 80 V.

12 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS fca supner que en la regón actva las curvas de salda sn rectas hrzntales unfrmemente espacadas. Tambén se aprxma la regón de saturacón pr una recta vertcal de valr V 0,2 V, y la característca de entrada pr tra recta vertcal de valr V 0,7 V Análss de crcuts cn transstres bplares en cntnua Al gual que en el rest de ls crcuts vsts hasta este mment, el bjetv del análss es cncer las tensnes en ls nuds del crcut y las crrentes que crculan pr sus elements. n partcular, cm un transstr bplar tene tres termnales, hay que calcular tres crrentes,,, y tres tensnes, v, v, v. Sn embarg, el númer de varables a calcular se reduce a cuatr ya que, según las leyes de Krchhff, se cumple: v v v (7.7) l cálcul de estas cuatr ncógntas requere cuatr ecuacnes. Ds pueden btenerse a partr de las mallas de entrada y de salda (véase la fgura 7.14), y las tras ds prvenen de las ecuacnes prpas del transstr bplar. n ls análss que se realzarán en este text se usará el sguente cnven de sentds para las crrentes: 216 Para la crrente de emsr se tmará cm pstv el sentd que ndca la flecha del termnal de emsr: salente para el transstr NPN, y entrante para el PNP. Para las crrentes de base y clectr se supndrán ls sentds mplícts en la prmera de las ecuacnes 7.7: para el transstr NPN las crrentes de base y de clectr deben ser entrantes al transstr para dar la crrente de emsr que es salente. Para el transstr PNP ls sentds de estas ds crrentes sn salentes ya que la crrente de emsr es entrante. Obsérvese que en el transstr PNP ls sentds de tdas las crrentes sn ls cntrars a ls establecds para el NPN. n ls análss realzads a "man" se supndrá que β F es cnstante y que el transstr puede aprxmarse de la frma ndcada en las fguras 7.7b y 7.11, y que se resumen en la tabla 7.2. GIÓN APOXIMAIONS ONDIIONS Actva rte Saturacón β F V 0,7 V 0 0 V 0,7 V V 0,2 V V > 0,2 V V < 0,7 V V < 0,7 V < β F Tabla 7.2 Aprxmacnes para transstres NPN

13 L TANSISTO IPOLA nsdérese el crcut de la fgura 7.14, y supóngase que V 5 V, 10 kω, 1kΩ, V 5 V y β F 100. Obsérvese que en un de ls termnales de se ndca V. st sgnfca que este termnal se cnecta al brne pstv de una batería de valr V, cuy termnal negatv está cnectad a masa (línea dscntnua en la fgura 7.14). V V v V Fg jempl de crcut cn transstr bplar a) Análss gráfc nsdérese la malla de base frmada pr V, y ls termnales de base y emsr del transstr. La ecuacón de esta malla es: V v (7.8) sta ecuacón crrespnde a una recta que puede representarse en ls ejes cartesans v. Dcha recta crta al eje de abscsas en v V 5 V, y al eje de rdenadas en V / 0,5 ma. l punt de nterseccón de la recta cn la curva característca se denmna punt de trabaj, se representa pr la letra Q y prprcna I Q yv Q. nsdérese ahra la malla de "clectr" frmada pr V, y ls termnales clectr y base del transstr bplar. La ecuacón de esta malla es: 217 V v (7.9) sta ecuacón puede representarse en ls msms ejes que la característca de salda del transstr bplar. rta al eje de abscsas en v V 5 V, y al eje de rdenadas en V / 5 ma. l punt de trabaj de clectr, (I Q,V Q ), vendrá dad pr la nterseccón de esta recta de carga cn la curva del transstr crrespndente al valr de I Q, que ha sd hallad en la característca de entrada. n la fgura 7.15 se ndca este punt Q en la regón de saturacón del transstr, puest que se supne un valr elevad de I Q. Pr tant I Q es un valr próxm a 5 ma y V Q es aprxmadamente 0,2 V. I Q V / V / Q I Q Q v v a) V Q V Fg Análss gráfc del crcut de la fgura 7.9 b) V

14 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS b) Análss numérc l análss numérc parte de supner que V Q es aprxmadamente gual a 0,7 V. sta aprxmacón es válda s crcula crrente pr el termnal de base y el transstr n está en nversa. Hacend esta aprxmacón, la ecuacón 7.8 prprcna I Q : I Q V V Q 5 0, 7 043, ma l valr pstv de esta crrente ndca que el transstr n está en crte. l punt de trabaj de clectr puede hallarse a partr de 7.9 s se supne que el transstr está en la regón de saturacón. S est fuera cert V sería aprxmadamente 0,2 V, y entnces: I Q V V sat 5 0, 2 48, 3 10 ma Nótese que esta crrente es muy nferr a la que habría s el transstr trabajase en la regón actva: I β I 43 ma Q actva F Q 218 l que cnfrma la hpótess de que el transstr está en saturacón. A cntnuacón se analzará el msm crcut per cn V 0 V. La ecuacón 7.8, relatva a la malla de base, cntnúa send válda. sta ecuacón pne de manfest que la pendente de esta recta de carga, 1/, es fja, pr l que al varar V la recta se desplaza paralelamente a sí msma. n V 0 V la recta pasará pr el rgen de crdenadas, pr l que y v serán ambas nulas. La recta de carga de clectr (ecuacón 7.9) sgue send la msma. l punt de trabaj del transstr será la nterseccón de la recta de carga cn la curva característca para I Q. m I Q es gual a cer, el punt de trabaj estará en la nterseccón de la recta de carga cn el eje de abscsas, es decr, I Q 0 y V Q V 5 V. Para este valr de V el transstr pera en md de crte. Pr últm, supóngase que en el crcut de la fgura 7.14, 200 kω y V 5 V S se repte el análss anterr, se btene para este valr: I I Q Q 5 0, 7 21, 5 µ A , 2 48, ma 3 10 Per ahra I Q es mayr que β F I Q 2,15 ma (recuérdese que β F es 100). Pr tant este resultad n es cnsstente cn las hpótess realzadas: s el transstr perase en saturacón I Q debería ser nferr a β F I Q.

15 L TANSISTO IPOLA m una de las hpótess realzadas ha resultad n ser válda hay que repetr el cálcul camband dcha hpótess. n cnsecuenca, supóngase ahra que el transstr trabaja en la regón actva. n esta regón se cumple que: β F (7.10) De ahí que: I β I , 5 µ A 2, 15 ma Q F Q y, una vez cncd I Q, se halla V Q medante la ecuacón 7.9: 3 3 V V I 5 2, , 85 V Q Q sts resultads sn cnsstentes cn la hpótess realzada. n efect, la tensón en la base es aprxmadamente 0,7 V. La tensón en el clectr es 2,85 V. Pr tant, V es 2,15 V, que al ser pstva, plarza nversamente la unón clectra. Pr tant, el transstr pera en la regón actva. l análss gráfc prprcna una nfrmacón clara y vsual de la peracón del transstr, per es un análss engrrs y pc práctc. l análss numérc es rápd per deben hacerse hpótess prevas sbre el md de funcnament del transstr y verfcar psterrmente s ls resultads btends sn cnsstentes cn las hpótess realzadas. l métd más utlzad para analzar crcuts cn transstres es el numérc. Nrmalmente se supne la hpótess ncal de que el transstr pera en md actv. S una vez hallad el punt de trabaj se cmprueba que la hpótess n es cnsstente cn ls resultads, se repte el cálcul supnend que trabaja en la regón de saturacón en la regón de crte. 219 jempl 7.7 Hallar el punt de trabaj del crcut de la fgura nsderar que V 15 V; 1 kω; 400 kω; β F 200 y que V Q 0,7 V. Nótese que la crrente que crcula pr la resstenca es la suma de la crrente de clectr y la de base. La ecuacón de la malla de base será: V v V ( ) V S se supne el transstr en la regón actva la crrente de plarzacón de base será: Fg rcut del ejempl 7.7 y pr tant, I Q V 07, 24 ( β 1) F I β I 48, ma Q F Q µ A

16 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS La ecuacón de la malla de clectr es: que permte calcular v Q : V ( ) v v V ( I I ) 10, 2 V Q Q Q sts resultads cnfrman que el transstr trabaja en su regón actva (V > 0,2 V). jercc v Transstr en crte epresentar gráfcamente v en funcón de v para el crcut de la fgura Tmar V 5 V; 1kΩ; 10 kω; V Q 0,7 V y β F 100. Transstr en regón actva Slucón: Transstr en saturacón n la regón actva: 220 0,2 0,7 1,18 Fg urva de transferenca del crcut de la fgura 7.14 V v V β ( V V V Q) F 7.3 l transstr bplar en régmen dnámc uand las señales que se aplcan al transstr varían cn el temp, las capacdades e y c n pueden gnrarse, ya que pr ellas crculan crrentes que pueden ser muy mprtantes. Ls valres de ls cndensadres e y c (fgura 7.4) dependen de las tensnes aplcadas entre ls termnales del transstr, de frma smlar a cóm l hacía el cndensadr D del mdel del dd. Las dependencas de estas capacdades cn las tensnes aplcadas al transstr NPN sn: Para la unón emsra Para la unón clectra e c je ( 1 v / V ) je jc ( 1 v / V ) jc τ β me f F τβ mc r di dv be di dv bc (7.11) Obsérvese que estas expresnes sn una extensón de las utlzadas para el dd. l parámetr τ f se denmna temp de tránst en drecta y τ r temp de tránst en nversa. xsten ds aplcacnes usuales del transstr bplar en las que ls efects de estas capacdades sn mprtantes. Una crrespnde a ls crcuts "dgtales" en ls que las tensnes y crrentes que se aplcan al transstr cnmutan entre ds valres. n este cas, la capacdad de ls cndensadres tma valres que varían cn las tensnes.

17 L TANSISTO IPOLA La tra aplcacón crrespnde al us del transstr bplar cm amplfcadr. n este cas se aprxman las ds capacdades pr cndensadres fjs, y puede calcularse la respuesta del crcut, tenend en cuenta ests cndensadres, cn relatva facldad. n ls próxms apartads de este capítul se analzarán estas aplcacnes. jempl 7.8 alcular las capacdades e y c de un transstr NPN cuys parámetrs sean: I s A; τ f 0,2 ns; τ r 20 ns; je 0,30 pf; jc 0,15 pf. Tmar para ambas unnes m 0,5 y V j 1 V. Supner que las tensnes en el transstr sn V 0,8 V y V 0,2 V. Aplcand la prmera de las expresnes 7.11, btenems: e 03010, ( 1 0, 8/ 1) 12 05, e , 8/ 0, 025 9, 067, pf 63 pf 637, pf 0, 025 La tensón V será 0,8 0,2 0,6 V. ntnces: c e , 6 / 0, 025, 9 0, 24 pf 2, 12 pf 2, 36 pf 05, ( 1 0, 6/ 1) 0, jercc 7.8 epetr el cálcul anterr cuand el transstr está en crte: V 0 V y V 5 V. Slucón: e 0,30 pf; c 0,06 pf. Ls resultads del ejempl y del ejercc 7.8 pnen de manfest el ampl margen de valres que tman las capacdades c y e según la regón de funcnament en que se encuentre el transstr. Ls efects de esta ampla varacón se cmentarán más adelante al analzar ls transtrs de cnmutacón. 7.4 l transstr bplar cm nterruptr La accón de un transstr cuand trabaja en md de crte en md de saturacón puede ser asmlada a la de un nterruptr. n efect, cnsdérese el crcut de la fgura uand el transstr está en md de crte equvale a un nterruptr abert; cuand está en md de saturacón la tensón de salda es cas cer y puede aprxmarse pr un nterruptr cerrad. l estad del nterruptr está cntrlad pr la crrente. Nótese que, para que el transstr equvalga a un nterruptr cerrad, debe trabajar en la regón de saturacón, l que mplca que I debe ser nferr a β F I. Un de ls tps de crcuts electróncs de ampla utlzacón sn ls denmnads crcuts dgtales bnars. Las señales que se prcesan en ests crcuts sól tman ds valres. Un valr

18 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 222 a) V v Fg l transstr bplar cm nterruptr 5 5 0,2 v v Fg Señales de entrada y de salda del nversr de la fgura 7.14 t t b) V "alt" próxm al de la fuente de almentacón V, y un valr "baj" próxm a cer vlts. l crcut de la fgura 7.14 puede analzarse desde esta perspectva. ste crcut recbe el nmbre de nversr ( puerta NOT) prque la tensón de salda es "alta" cuand la de entrada es "baja" y vceversa. Para entrada "baja" (próxma a cer vlts) el transstr trabaja en la regón de crte y entnces v es gual a V. Para entrada "alta" (próxma a V ) el transstr trabaja en md saturacón y v es próxma a cer (0,2 V). Sn embarg, este cmprtament n es del td exact. n efect, cnsdérese el crcut de la fgura 7.14 y supngáse que la tensón V cnmuta entre 0 y 5 V según se ndca en la fgura S el análss de cntnua fuera váld, la tensón de salda v sería la ndcada en la fgura cn traz dscntnu. n realdad, la salda que se bserva es la ndcada cn traz cntnu. Nótese que la salda alcanza ls valres prevsts pr el análss de cntnua después de transcurrd un cert temp. s el denmnad retard de prpagacón. ste retard es debd a las capacdades e y c del transstr bplar. l análss cuanttatv de la respuesta del crcut nversr es cmplcad debd a que las capacdades dependen de las tensnes V y V. Pr esta razón suele realzarse medante el us de prgramas de análss de crcuts cn rdenadr. n el últm apartad de este capítul se presenta un ejempl de dch análss. Sn embarg, puede llevarse a cab un estud cualtatv de su cmprtament susttuyend el transstr pr su crcut equvalente (fgura 7.20). Supóngase que V es 0 V durante un temp larg, de frma que e está descargad y c cargad a V 5 V. uand V cnmuta a 5 V, el cndensadr e nca su carga y la tensón v empeza a aumentar desde su valr ncal nul. l aument de esta tensón prvca el de I ct, que ncalmente era nula, l cual prvca, a su vez, la dsmnucón de v debd a la caída de tensón en la resstenca. Al cab de cert temp, la crrente I ct tma el valr sufcente para que la caída en sea de cas 5 V. Al fnal de este prces, el cndensadr e se ha cargad a una tensón de uns 0,7 V, y el cndensadr c a uns 0,5 V (v v v ). st explca el transtr de cnmutacón desde el valr alt de salda a su valr baj. uand la entrada cnmuta de nuev a 0 V, la carga de ls cndensadres mantene, durante un cert temp, unas tensnes v y v pstvas que, a su vez, mantenen un valr elevad de la v

19 L TANSISTO IPOLA crrente pr. Sól cuand c y e se han descargad sufcentemente, las crrentes I be e I bc dsmnuyen y tenden a su valr fnal. Ls temps de retard acabads de analzar (transtrs de cnmutacón) mpden que el crcut nversr funcne crrectamente en altas frecuencas. n la fgura 7.21 se muestra la salda del crcut nversr cuand la frecuenca de cnmutacón de la señal de entrada es elevada. n esta fgura v(3) representa a v y v(2) a v. v v e V v c I ct v jempl 7.9 Fg rcut equvalente crrespndente al de la fgura 7.14 n el crcut de la fgura 7.22 cuál es el máxm valr de I para que el transstr se mantenga saturad? Tmar V 5 V; 1 kω; 10 kω; V 5 V; β F 100; V 0,7 V y V sat 0,2 V. 223 Fg espuesta del crcut 7.14 para una frecuenca de cnmutacón elevada

20 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS V La crrente de base en el crcut de la fgura 7.22 será: I 5 0, 7 043, 10 kω ma I Para que el transstr se mantenga saturad I deberá ser nferr a β F I : V β max F 43 ma Fg rcut del ejempl 7.9 Mentras el transstr se mantenga saturad, la crrente pr la resstenca de 1 kω será: 5 I 0, 2 48, 1 kω ma Pr tant, la máxma crrente I pdrá ser: 224 I max 43 ma 4, 8 ma 38, 2 ma uand la crrente de clectr guale supere ls 43 ma, el transstr abandnará la regón de saturacón y trabajará en actva. n estas cndcnes se cmprta cm una fuente de crrente de valr 43 ma. n el nud de cnexón del termnal de clectr cn y la fuente I, deberá cumplrse la ley de Krchhff de crrentes, pr l que parte de la crrente I puede crcular a V a través de. jercc 7.9 S en el crcut nversr de la fgura 7.14, se tma V 5 V; 1 kω; 10 kω y V 5 V. uál es el menr valr de β F que asegura que la salda es 0,2 V cuand la entrada es de 5 V? Slucón: β Fmn 11, Puertas lógcas cn transstres bplares. Puertas TTL Tmand cm base el crcut nversr de la fgura 7.14, es psble dseñar crcuts que realcen funcnes "lógcas" más cmplejas. Una puerta lógca es un crcut dgtal cuya salda es una funcón lógca de las entradas: la salda es alta para unas determnadas cmbnacnes de las entradas. Para lustrar este cncept, cnsdérese el crcut de la fgura Dch crcut puede verse cm ds nversres que cmparten una msma resstenca de clectr. A la entrada de un transstr se le aplca una tensón A y a la entrada del tr una tensón. Ambas tensnes pueden tmar un valr "baj" un valr "alt".

21 L TANSISTO IPOLA uand una entrada es de valr baj, el transstr crrespndente está en crte y n cnduce crrente. uand la entrada es de valr alt, el transstr está saturad y su tensón V es cas cer. Inspeccnand este crcut, es nmedat deducr la tabla 7.3 que prprcna sus psbles estads. La salda A es baja s la entrada A la entrada sn altas. O ben, la salda es alta s la entrada A y la entrada sn bajas. Se dce, entnces, que la salda es una funcón "lógca" de las entradas. sta funcón lógca se denmna NO. Otr ejempl de puerta lógca es la representada en la fgura 7.24, que cnsta de un crcut cn dds segud de un nversr. S la tensón aplcada a una entrada es nula, el dd de entrada crrespndente cnducrá y su ánd estará a una tensón de uns 0,7 V. sta tensón mpde que el transstr cnduzca, ya que la crrente de base es nula. Para que n l fuera se requerría un mínm de 2,1 V (0,7 V para la unón base emsr del transstr y trs 0,7 V para cada un de ls dds). n el transstr en crte la tensón de salda será 5V ("alt"). S las entradas A y sn altas, nngun de ls dds de entrada cnducrá y entnces la crrente de base será elevada y prvcará la saturacón del transstr, cn l que dará una salda de uns 0,2 V ("baj"). n efect, la crrente de base valdrá 0,19 ma (I (5 2,1)/15 kω); la crrente de clectr, cuand el transstr está saturad, es de 0,32 ma (I sat (5 0,2)/15 kω); entnces, s β F es superr a 1,6 (0,32/0,19), el transstr estará saturad. Las cmbnacnes psbles se presentan en la tabla 7.4. La salda es baja s A y sn altas. sta funcón lógca se denmna NAND. La puerta lógca mstrada en la fgura 7.23 pertenece a la famla denmnada TL (ncales de las palabras nglesas esstr - Transstr - Lgc) y la mstrada en la fgura 7.24 DTL (Dde - Transstr - Lgc). Ambs tps de puertas lógcas n han tend una utlzacón mprtante en la realzacón de crcuts dgtales. Ls crcuts que han dmnad amplamente la tecnlgía dgtal durante más de ds décadas, y que aún tenen una ampla utlzacón, sn Fg Puerta lógca NO del tp TL V A V aj aj Alt aj Alt aj Alt aj aj Alt Alt aj Tabla 7.3 stads psbles del crcut 7.23 A 15 kω 5 V 15 kω v v Fg Puerta lógca NAND del tp DTL A V aj aj Alt aj Alt Alt Alt aj Alt Alt Alt aj Tabla 7.4 mbnacnes psbles del crcut

22 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS ls basads en la puerta TTL (Transstr - Transstr - Lgc). La estructura básca de esta puerta se representa en la fgura n la entrada de esta puerta hay un transstr "multemsr", que n es más que una extensón de la estructura del transstr bplar, que está frmad pr un clectr tp N, una base tp P y vars emsres N separads entre sí, unds tds a la base P (fgura 7.25b). ste transstr multemsr equvale a ls dds del crcut de la fgura 7.24 enmarcads en la línea a trazs. l tr dd es susttud, en la puerta TTL, pr la unón base emsr de un transstr bplar. V 1 2 T 1 A T 2 3 v T 3 N P N N N a) b) Fg a) Puerta básca NAND tp TTL. Valres típcs de sus cmpnentes sn: V 5 V; 1 4 kω; 2 1,4 kω; 3 1 kω; 4 kω. b) Transstr multemsr S una de las entradas fuera nula, la unón base emsr estaría plarzada drectamente y la tensón en la base de T 1 sería aprxmadamente 0,7 V. n estas cndcnes T 2 y T 3 están en la regón de crte. n efect, s n l estuveran, el transstr T 1 debería prprcnar la crrente de base entrante al transstr T 2, l cual exgría que la unón clectra de T 1 estuvera plarzada drectamente. Per, en este cas, T1 tendría las ds unnes plarzadas en drecta pr l que trabajaría en saturacón. Y en saturacón v 1 es aprxmadamente 0,2 V. Así pues, s la base de T 2 está a 0,2 V, este transstr n puede cnducr, y pr tant debe estar en crte. S tdas las entradas sn altas, las unnes emsras de T 1 están plarzadas nversamente. Sn embarg la unón clectra de T 1 está plarzada drectamente a través de V y 1, pr l que dch transstr está en la regón nversa. n esta regón de funcnament, la crrente I 2 será la crrente de emsr del transstr nvertd: (β 1)I 1, y es sufcente para llevar T 2 y T 3 a saturacón. n estas cndcnes la tensón en la base de T 1 será aprxmadamente tres veces 0,7 V ya que entre dch punt y masa hay tres unnes en drecta. ntnces, 5 V 2, 1 V I 1 073, ma 4 kω I ( β 1) I 1, 4 ma 2 1 (7.12)

23 L TANSISTO IPOLA dnde se ha supuest un valr de β próxm a la undad. m I 2sat vale aprxmadamente 3 ma (I 2sat (5 0,2 0,7)/1,4 kω), basta cn que β F2 valga 2 para saturar T 2. l transstr T 3 tambén estará saturad ya que sus crrentes de base y clectr serán: I I 07, V I sat 23, ma 1 kω 5 V 0, 2 V 12, ma 4 kω 3 2 3sat (7.13) n resumen, la relacón lógca entre las entradas y la salda es la msma que la de la puerta cn dds descrta anterrmente, pr l que se trata de una puerta NAND. Sbre este crcut básc se realzan mdfcacnes que dan lugar a las denmnadas saldas en clectr abert, en ttem ple y de tres estads. stas mdfcacnes se presentan en la fgura La salda en clectr abert es el crcut 7.26a. Obsérvese que la resstenca c del crcut de la fgura 7.25 debe cnectarse externamente. De ahí el nmbre de "clectr abert" que se usa en aplcacnes dgtales. La salda en ttem ple es la representada en el crcut 7.26b. Se añaden el transstr T 4 y el dd D en la etapa de salda. Su funcón es dar una crrente de salda mayr cuand T 3 entra en la regón de crte, l que permte una carga más rápda de un cndensadr L cnectad a la salda del crcut. ste cndensadr es parást y su temp de carga lmta la velcdad de cnmutacón del crcut. uand T 3 está en saturacón T 4 y D están ambs en estad de crte, ya que v x v 3 v 2sat 0,9 V, menr que 1,6 V (0,2 2 0,7) que se requeren para que cnduzcan D y T4. La salda de tres estads se representa en la fgura 7.26c. uand la señal de habltacón está a nvel baj, ls dds D1 y D2 cnducen y llevan a T 3 y T 4 al estad de crte, cn ndependenca de las entradas aplcadas a la puerta. La salda, entnces, se cmprta cm un crcut abert, tambén 227 V V V v x T 4 T 4 T 2 v T 2 D v T 2 D v T 3 T 3 D1 D2 T Habltacón 3 a) b) c) Fg a) Salda en clectr abert. b) Salda en ttem ple. c) Salda en tres estads

24 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS a) b) Fg a) nexón del dd Schttky cn el transstr bplar. b) Símbl del cnjunt denmnad "estad de alta mpedanca", que n es n un nvel alt n un nvel baj. m la salda puede ser alta, baja de alta mpedanca, se la denmna de tres estads. Otra mdfcacón mprtante del crcut básc es la cnexón de un dd Schttky entre la base y el clectr de ls transstres (ver fgura 7.27). l crcut resultante se denmna Schttky-TTL. ste tp de dd tene la prpedad de tener una tensón umbral de uns 0,4 V. La tensón drecta entre base y clectr, entnces, n puede superar ls 0,4 V, l que evta que el transstr "se adentre" en la regón de saturacón. La cnsecuenca de esta accón es que ls retards de prpagacón sn menres, ya que la capacdad c está plarzada a una tensón menr que en el crcut nversr estándar, l que mplca un valr much menr de dcha capacdad (recuérdese que esta capacdad aumenta expnencalmente cn v en plarzacón drecta). 7.5 l transstr bplar cm amplfcadr. ncepts báscs 228 v Amplfcadr v Se dce que un crcut amplfca cuand la ptenca de la señal de salda es superr a la de la señal de entrada y se cnserva la frma de nda de la señal. Se defnen tres factres de amplfcacón: gananca de tensón, G v ; gananca de crrente, G, y gananca de ptenca, G p (fgura 7.28): Fg lque amplfcadr. Ls termnales de almentacón, mprescndbles en td amplfcadr, n suelen representarse v s (t) V V Fg rcut amplfcadr v G G G v p v v p v p v G G (7.14) Ls crcuts electróncs capaces de hacer esta funcón se denmnan amplfcadres. Un cncept fundamental en ests crcuts es que se basan en una transfrmacón de energía. La señal amplfcada tene más energía que la señal de entrada (ver apartad 4.3). ste ncrement de energía de la señal prvene de la fuente de almentacón: el amplfcadr transfrma la energía "cntnua" que prprcna la fuente en "energía de señal". Pr tant, td amplfcadr debe estar "almentad" cn algun generadr de tensón crrente que le prprcne la energía que debe transferr a la señal. n este apartad se presentarán ls cncepts fundamentales de un amplfcadr a través del análss del crcut de la fgura ste crcut está almentad v

25 L TANSISTO IPOLA cn las fuentes de tensón V y V, y la señal a amplfcar es prprcnada pr el generadr v s (t). n el bjet de cncretar el análss se supndrán ls valres numércs sguentes: V 10 V; 2 kω; 1 kω; 30 kω; V 3 V; β F 200; V 0,7 V Análss en cntnua. Punt de reps n este apartad se supndrá que v s (t) es gual a cer. s decr, el crcut sól tene aplcadas las fuentes V y V. l bjetv de este apartad es el cálcul de las crrentes y tensnes del crcut en esta stuacón, y en partcular de las crrentes de base y de clectr y de la tensón V. sts valres determnan las crdenadas del punt de trabaj en reps del transstr y se les dentfca cn el subíndce Q: I Q, I Q y V Q. La técnca de análss para hallar el punt de trabaj es la desarrllada en el apartad l análss de la malla de base cnduce a: V I V I Q Q Q V I 07, ( β 1) I Q F Q (7.15) Despejand la crrente de base, btenems: I Q V 07, ( β 1) F (7.16) 229 dnde se ha supuest que V es aprxmadamente 0,7 V y que el transstr trabaja en la regón actva. n ls valres numércs ndcads, se btene I Q 10 µa. La crrente de clectr será: I β I Q F Q (7.17) expresón que cnduce a un valr numérc de 2 ma para I Q. l análss de la malla de clectr da la ecuacón: V I V I Q Q Q V I V I Q Q Q V V I ( ) Q Q (7.18) dnde se ha hech us de que I Q vale aprxmadamente I Q en la regón actva. l valr numérc de V Q es de 4 V. sts resultads sn cnsstentes cn la hpótess de que el transstr trabaja en la regón actva. n efect, la unón base emsr está en drecta pr ser pstva la crrente de base, y la unón clectra está en nversa pr ser V Q mayr que 0,2 V.

26 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS V /( ) Punt de trabaj en reps I Q Q I 10 µa Q ecta de carga en cntnua Obsérvese que la tensón de salda V Q es de 6 V (V Q V I Q ), y la del termnal de emsr de 2 V (V Q I Q ). n la fgura 7.30 se representa la recta de carga de clectr en cntnua (ecuacón 7.18) y el punt de trabaj en reps Q. v V Q V Fg ecta de carga de clectr y punt de trabaj Análss en gran señal: amplfcacón y márgenes dnámcs Supóngase ahra que el generadr de señal v s (t) del crcut de la fgura 7.29 n es nul, sn que tma valres negatvs y pstvs al varar el temp. Se supndrá de mment, y mentras n se ndque l cntrar, que V se mantene en 0,7 V. ntnces, ls úncs cambs que hay que hacer en las ecuacnes anterres es susttur V pr V v s (t). Las nuevas ecuacnes sn: 230 V 07, vs() t ( β 1) ( β 1) F I () t Q F (7.19) l generadr de señal ntrduce una crrente de base de "señal", (t), que se suma a la crrente de base de reps I Q. La crrente de clectr, hacend la hpótess de que el transstr bplar sgue en la regón actva, será: β β I β () t I () t F F Q F Q (7.20) expresón que ndca que aparece una crrente de clectr de "señal" añadda a la crrente de clectr de reps I Q. La tensón de salda v será: v V V I () t Q v V v () t Q (7.21) l que ndca que tambén aparece en la salda una señal v (t) superpuesta al valr de reps V Q. ncadenand las ecuacnes se btene: β F v() t vs() t Gv vs() t ( β 1) F (7.22)

27 L TANSISTO IPOLA La señal de salda resulta ser prprcnal a la señal de entrada. Susttuyend valres en 7.22 resulta que la gananca de tensón, G v, es gual a 1,74. l sgn mens ndca que la salda está "nvertda" respect a la entrada. st sgnfca que un aument de v s (t) mplca un ncrement negatv de v (t), es decr, una dsmnucón de v. l módul de G v ndca que la señal de salda es un 74% mayr que la señal de entrada. Pr tant, el crcut ha amplfcad la señal. n la fgura 7.31b se representan gráfcamente las tensnes v s (t), v (t) e v (t). v (t) s t I sat V I sat I sat I Q Q sat Q I 10 µa Q V Q v (t) I crte V sat V crte V Q Q V crte v V Q t a) b) Fg a) Desplazament del punt de trabaj sbre la recta de carga de clectr. b) Tensnes en clectr y emsr 231 Otr cncept muy mprtante en un amplfcadr es el de ls márgenes dnámcs. uál es la máxma ampltud de la señal amplfcada que puede btenerse a la salda? uand el amplfcadr "defrma" la señal deja de ser amplfcadr puest que la señal de salda deja de ser una amplacón fel de la señal de entrada. Se dce que la señal de salda está dstrsnada. nsdérese el crcut de la fgura l efect de la señal sbre el punt de trabaj puede btenerse a partr del análss de la malla de clectr: V ( ) v (7.23) l punt de trabaj nstantáne será la nterseccón de la recta dada pr la ecuacón anterr cn la curva característca crrespndente a en el nstante cnsderad. La ecuacón 7.19 ndca que el valr de la crrente de base camba cn el temp, cn l que el punt de trabaj nstantáne se mueve a l larg de la recta de carga, tal cm se ndca en la fgura 7.31a. S v s (t) fuera un valr negatv, haría dsmnur (ecuacón 7.19). S este valr negatv es muy grande, la unón emsra se plarzará nversamente e se anulará. Pr est, el punt de trabaj nstantáne tene un límte nferr que vene dad pr la nterseccón de la recta de carga cn el eje de abscsas (regón de crte). n este punt es gual a cer, V vale V y la tensón de salda es gual a V, ya que n hay caída en. uand v s (t) se hace pstv el valr de aumenta y el punt de trabaj nstantáne va haca valres mayres de. Per este desplazament del punt Q sbre la recta de carga tene un límte: la regón de saturacón. Para crrentes de base mayres que el valr sat ndcad en la fgura 7.31, el valr de permanece práctcamente cnstante: tdas las curvas de salda del transstr para ests val-

28 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS res de crtan a la recta de carga en el msm punt: Q sat. n este punt es gual a sat. Nótese que sat vale aprxmadamente V /( ) (véase fgura 7.30), valr que depende de ls elements del crcut y n de las curvas característcas. Obsérvese que sat es gual a sat /β F. Así pues, s la ampltud de la señal de entrada es sufcentemente grande puede hacer que la crrente de clectr quede lmtada pr crte saturacón. S la señal de salda es recrtada, su frma ya n es una cpa fel de la de entrada y el crcut deja de cmprtarse cm un amplfcadr. Se denmnan márgenes dnámcs del amplfcadr a las varacnes máxmas de crrentes y tensnes en el crcut sn que haya defrmacón de la señal. Ls márgenes dnámcs de serán las ampltudes de las excursnes desde I Q hasta el crte ( 0), y hasta saturacón ( sat ). S la señal de entrada del amplfcadr tuvera la msma ampltud en la excursón pstva y negatva, la máxma ampltud de la señal de salda sn recrtar vendría dada pr el menr de ls ds márgenes dnámcs. n la fgura 7.31a se representan ls márgenes dnámcs de del amplfcadr. S se aprxma sat pr el punt de nterseccón de la recta de carga cn el eje de rdenadas (V sat gual a cer), ls márgenes dnámcs de pueden expresarse medante: 0 I I crte Q Q V sat sat IQ I Q (7.24) 232 Para ls valres numércs de este ejempl el margen dnámc de crte es de 2 ma y el de saturacón es de 1,33 ma. La máxma ampltud de la crrente de clectr sn dstrsón será, pr tant, de 1,33 ma de pc. Las expresnes 7.21 relacnan ls ncrements de la crrente de clectr cn ls de la tensón de salda. Pr tant, ls márgenes dnámcs de mplcan tambén márgenes dnámcs en v, cuy valr será: v crte crte (7.25) v sat sat Para ls valres numércs del crcut de la fgura el margen de crte es de 4 V y el de saturacón de 2,66 V. n la fgura 7.31b se representan cualtatvamente ests márgenes dnámcs. La nterpretacón de ests resultads es nmedata. n reps v vale 6V. uand el transstr se crta, la crrente de clectr se anula y en cnsecuenca v pasa a valer 10 V. Pr tant, el ncrement de v es de 4 V. uand el transstr se satura V pasa a valer 0,2 V. S se aprxma este valr a cer vlts, la crrente que crculará en la malla de clectr será: sat V V sat V (7.26) cuy valr numérc es de 3,33 ma. Pr tant, cn el transstr saturad el valr de v es de 3,33 V, y el ncrement de v desde su valr de reps será de 2,66 V. La máxma ampltud de la tensón de salda sn dstrsón será, pr tant, de 2,66 V. La señal de salda es prducda pr la amplfcacón de la señal de entrada. Pr tant, la máxma ampltud psble de la señal de entrada para que la salda n sea dstrsnada (supnend excursnes smétrcas) será: v max vs (7.27) max G v

29 L TANSISTO IPOLA Nótese que ls márgenes dnámcs venen determnads pr la pscón del punt de trabaj en reps. S el punt de plarzacón Q estuvera, pr ejempl, en la regón de saturacón, ls márgenes dnámcs a saturacón serían nuls, y la máxma ampltud de la señal de salda sn dstrsón sería nula: el amplfcadr n pdría amplfcar ya que recrtaría tdas las señales que se le aplcasen. Alg smlar currría s Q estuvera en la regón de crte. Para tener una señal de salda de ampltud relatvamente ampla cnvene stuar el punt Q en la parte central de la recta de carga. De ahí la mprtanca de la plarzacón del transstr Análss en pequeña señal. rcut ncremental y gananca n el apartad anterr se ha mstrad que, al aplcar una señal v s (t) al amplfcadr, se generaban unas señales que se superpnían a ls valres de reps cntnua. l cálcul de la ampltud de estas señales se hz aprxmand la tensón entre base y emsr a 0,7 V. sta aprxmacón n sempre es aceptable y pr est debe desarrllarse un mdel más exact para el cálcul de la gananca del amplfcadr. l análss de la malla de entrada del amplfcadr de la fgura 7.29 prprcna la sguente ecuacón: V vs() t v (7.28) V v () t I () t V v () t I () t [ ] [ ] s Q Q Q La ecuacón 7.15 establece la relacón entre las cmpnentes de reps de la ecuacón anterr. ntnces, para que se cumpla 7.28, debe cumplrse tambén: 233 v () t () t v () t () t s (7.29) Análgamente, el análss de la malla de clectr prprcna las ecuacnes: V v [ ] [ ] V I () t V v () t I () t Q Q Q (7.30) que, cmbnada cn 7.18, cnduce a: 0 () t v () t () t (7.31) Las ecuacnes 7.29 y 7.31 sól cntenen ncrements de tensnes crrentes. Al gual que se hz para el dd en pequeña señal, se suele cnstrur un crcut fctc, denmnad crcut ncremental, que prprcna las ecuacnes anterres al aplcar a sus mallas las leyes de Krchhff. ste crcut se btene a partr del crcut cmplet susttuyend las fuentes ndependentes de tensón cntnua deales pr crtcrcuts (ya que el ncrement de tensón entre sus termnales será sempre nul), las fuentes ndependentes de crrente cntnua deales pr crcuts aberts (ya que a través de ellas el ncrement de ntensdad debe ser nul, l que equvale a una resstenca nfnta), y ls trs cmpnentes deben sustturse pr ls elements que relacnen ls ncrements de tensón y crrente entre sus termnales: las resstencas n varían y el transstr debe ser susttud pr su cr-

30 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 234 cut equvalente en pequeña señal. n el cas del crcut de la fgura 7.29 su crcut ncremental se v representa en la fgura v v n una prmera mpresón pdría v (t) pensarse que el métd de cálcul s del amplfcadr se basa en la aplcacón del prncp de superps- cón, ya que se calcula la cmpnente cntnua supnend nula la Fg rcut ncremental crrespndente al crcut de la fgura 7.23 ncremental, la cmpnente ncremental supnend nula la cntnua y fnalmente se suman ambas cmpnentes. Aunque frmalmente parezca que éste sea el prces de cálcul, el crcut ncremental n es ndependente del crcut de cntnua y, pr tant, n cumple ls requsts del prncp de superpscón. m se verá en el apartad 7.6, ls valres de ls elements del crcut ncremental del transstr (r,..) dependen del punt Q (I Q,V Q ), de frma smlar a cm ls elements del mdel de pequeña señal del dd dependían de I DQ y V DQ. n la fgura 7.32 falta susttur el transstr bplar pr su crcut ncremental. ste crcut ncremental debe estar frmad pr ls elements que permtan relacnar ls ncrements de tensón y crrente que se aplcan a sus termnales. uand ls ncrements sn de pequeña ampltud, se puede cnsderar que el crcut ncremental del transstr es lneal. Se le denmna tambén mdel de pequeña señal. Aunque en el apartad 7.6 se desarrllará cn detalle la deduccón del mdel de pequeña señal, una versón smplfcada del msm se presenta en la fgura 7.33b. n la regón actva el transstr equvale al crcut de la fgura 7.33a. n este crcut crculan las crrentes "ttales" y las tensnes que se aplcan a sus termnales sn tambén "ttales". n el capítul anterr se v que la relacón entre ls ncrements de crrente y de tensón en un dd venía dada pr la resstenca dnámca del dd ( v D D.r d ). s nmedat bservar en el crcut anterr que es β F. Pr dcha razón, el crcut ncremental smplfcad del transstr es el representad en la fgura 7.33b, dnde la resstenca r es la resstenca dnámca del dd baseemsr de valr V T /I Q. uand se ntrduce este crcut en el crcut ncremental de la fgura7.32 se btene el crcut ncremental cmplet (fgura 7.34). I Q I Q β (I ) F Q V Q v V v Q v r β F v a) b) Fg a) Mdel del transstr en actva. b) Mdel de pequeña señal del transstr l análss de este crcut permte calcular la gananca del amplfcadr: v β F v ( r ) ( β ) s F (7.32)