CIRCUITOS CON DIODOS.

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1 ema 3. Crcus cn dds. ema 3 CCUOS CON OOS. 1.- plcacón elemenal..- Crcus recradres (lmadres)..1.- eslucón de un crcu recradr ulzand las cuar aprxmacnes del dd eslucón ulzand la prmera aprxmacón eslucón ulzand la segunda aprxmacón eslucón ulzand la ercera aprxmacón eslucón ulzand la aprxmacón de dd deal...- Ors crcus recradres..3.- Crcu recradr a ds neles. 3.- Crcus recfcadres ecfcadr de meda nda Cálcul de la crrene Cálcul de la ensón en el dd ecfcadr de nda cmplea Crcu cn ds dds Cálcul de las crrenes Cálcul de las ensnes en ls dds Crcu cn puene de dds Cálcul de las crrenes Cálcul de las ensnes en ls dds. 4.- Flrad de cndensadr. 39

2 ema 3. Crcus cn dds. 1.- PCCÓN EEEN. Supngams el crcu del aparad 4 del ema anerr. a señal de enrada es = sen. ams a calcular la funcón de ransferenca del crcu ( = f( )) y la ensón de salda. (m) m=1/ f () m=1/ r s pass a segur para la reslucón de ese p de crcus serán ls sguenes: 1.- Supner un esad del dd..- Susur el dd pr su mdel y resler el crcu (cálcul de ensnes e nensdades. 3.- Cmprbar qué cndcón debe de cumplr la enrada para que el dd esé en el esad supues. a/.- Supnems que el dd esá en nersa ( ). Susums el dd pr su mdel equalene. En ese cas una ressenca de alr r. r r r r a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en nersa es que la crrene crcule en el send de cád a ánd, es decr: 4

3 ema 3. Crcus cn dds. 41 Pr an: b/.- Supnems que el dd esá en dreca per n hay cnduccón ( ) Susums el dd pr su mdel equalene. En ese cas un crcu aber. a cndcón para que el dd esé en cre es C C Pr an c/.- Supnems que el dd esá en cnduccón ( ) Susums el dd pr su mdel equalene. En ese cas una ressenca de alr f en sere cn una fuene de ensón de alr. C r r S S ) ( f f 1 C f

4 ema 3. Crcus cn dds. 4 a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en cnduccón es que la crrene crcule en el send de ánd a cád, es decr: f Pr an f S ( ) En resumen: r S S ) ( S f a cura caracerísca del crcu es la represenada a cnnuacón: cnnuacón represenams la ensón de salda () cuand la ensón de enrada es =sen() r ) ( f. nersa. Cre. Cnduccón

5 ema 3. Crcus cn dds. ( ) f 1 /4 / 3/4 r - 1 /4 / 3/4.- CCUOS ECOOES (OES)..1.- eslucón de un crcu recradr ulzand las cuar aprxmacnes del dd. ams a resler el crcu de la sguene fgura. = 1 K = 1 sen Y ams a reslerl para cada una de las cuar aprxmacnes del dd. 43

6 ema 3. Crcus cn dds eslucón ulzand la prmera aprxmacón (m) f = m=1/ f () r = 1 K =,7 m=1/ r a/.- Supnems que el dd esá en nersa ( ). r C r r r r r r a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en nersa es que la crrene crcule en el send de cád a ánd, es decr: Pr an, s and alres r r r 1 1 S 1 11 b/.- Supnems que el dd esá en dreca per n hay cnduccón ( ) C 44

7 ema 3. Crcus cn dds. 45 a cndcón para que el dd esé en cre es C C Pr an, s and alres: S 1 1,7 c/.- Supnems que el dd esá en cnduccón ( ) f f f f f f f a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en cnduccón es que la crrene crcule en el send de ánd a cád, es decr: f Pr an, s f f f and alres 535 S 1,7 51 C f

8 ema 3. Crcus cn dds. a cura de ransferenca del crcu será: 1,7 1, ,99,1 1 1,7. nersa. Cnduccón. Cre S represenams la ensón de salda en funcón del emp, 1,88 1,7 1,99-19,7-46

9 ema 3. Crcus cn dds eslucón ulzand la segunda aprxmacón. (m) f = m=1/ f () r = =,7 a/.- Supnems que el dd esá en cre ( ) C a cndcón para que el dd esé en cre es C C Pr an, s and alres S 1,7 b/.- Supnems que el dd esá en cnduccón ( ) an Ese cas es exacamene gual que el s en el aparad c del pun.1. Pr 47

10 ema 3. Crcus cn dds. S 1, a cura de ransferenca del crcu será: 1,7 1, ,7. Cre. Cnduccón S represenams la ensón de salda en funcón del emp, 1,88 1,7 1-48

11 ema 3. Crcus cn dds eslucón ulzand la ercera aprxmacón. (m) f = r = =,7 () a/.- Supnems que el dd esá en cre ( ) an Ese cas es exacamene gual que el s en el aparad a del pun.. Pr S 1,7 b/.- Supnems que el dd esá en cnduccón ( ) C a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en cnduccón es que la crrene crcule en el send de ánd a cád, es decr: Pr an, s and alres S 1,7 1,7 49

12 ema 3. Crcus cn dds. a cura de ransferenca del crcu será: 1,7 1,7. Cre. Cnduccón S represenams la ensón de salda en funcón del emp, 1,7 1-5

13 ema 3. Crcus cn dds Ulzand la aprxmacón de dd deal. (m) f = r = () = a/.- Supnems que el dd esá en cre ( ) C a cndcón para que el dd esé en cre es C C Pr an, s and alres S 1 b/.- Supnems que el dd esá en cnduccón ( ) C 51

14 ema 3. Crcus cn dds. a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en cnduccón es que la crrene crcule en el send de ánd a cád, es decr: Pr an, s and alres S 1 1 a cura de ransferenca del crcu será: 1 1. Cre. Cnduccón S represenams la ensón de salda en funcón del emp, 1-5

15 ema 3. Crcus cn dds...- Ors crcus recradres. 53

16 ema 3. Crcus cn dds..3.- ecradres a ds neles Supnems dds deales 1 sen =1 1 = Cm ahra enems ds dds, en prncp endrems cuar esads psbles. a/.- Supnems que ls ds dds 1 y esán en cre. 1 C1 1 C a cndcón que se debe de cumplr para que el dd 1 esé en cre C1 1 1 C1 1 1 a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en cre C C Pr an, s 1 54

17 ema 3. Crcus cn dds. and alres S 1 b.- Supnems que 1 esá en cnduccón y en cre. 1 C 1 C1 1 1 a cndcón que se debe de cumplr para que 1 esé en cnduccón es que la nensdad crcule en el send de ánd a cád, es decr: 1 1 a cndcón que se debe de cumplr para que el dd esé en cre C 1 C 1 Se cumple sempre Es quere decr que sempre que el dd 1 esé en cnduccón, es decr, sempre que 1 el dd esará en cre. Pr an ya pdems adelanar que n será psble el cas de que ls ds dds esén smuláneamene en cnduccón. Pr an, s 1 1 and alres S

18 ema 3. Crcus cn dds. c.- Supnems que 1 esá en cre y en cnduccón. 1 C1 1 C a cndcón que se debe de cumplr para que el dd 1 esé en cre C1 1 1 C1 1 Se cumple sempre a cndcón que se debe de cumplr para que esé en cnduccón es que la nensdad crcule en el send de ánd a cád, es decr: Es quere decr que sempre que el dd esé en cnduccón, es decr, sempre que - 1 el dd 1 esará en cre. Pr an, lems a cmprbar, al gual que en el cas anerr que n será psble el cas de que ls ds dds esén smuláneamene en cnduccón. Pr an, s 1 and alres S d.- Supnems que 1 esá en cre y en cnduccón. 56

19 ema 3. Crcus cn dds. N sería necesara la reslucón de ese cas, ya que cn ls res anerres enems cmpleamene resuel el prblema. ams a resler, de das frmas, para cmprbar que es un cas mpsble cm ya hems adelanad. 1 C Se debería de cumplr que 1 1 C1 cual es mpsble (1 -) bujams la cura de ransferenca del crcu. a ensón de salda será 57

20 ema 3. Crcus cn dds. 3.- CCUOS ECFCOES ecfcadres de meda nda. El crcu de la fgura es un ípc recfcadr de meda nda. El crcu se almena de la red elécrca ( ípcamene ensón alerna de efcaces y 5 Hz ). nsrs ns neresará la ensón de enrada al recfcadr prpamene dch. Esa endrá deermnada pr la relacón de ransfrmacón del ransfrmadr. N 1 N red red N N 1 / a ensón será una ensón snusdal de alr máxm. Supndrems para la reslucón de ds ls crcus recfcadres la aprxmacón de dd deal ams a resler el crcu. a.- Supnems que el dd esá en cnduccón. C / Obenems que s, es decr, s 58

21 ema 3. Crcus cn dds. b.- Supnems que el dd esá en cre. C / Obenems que s, es decr, s Pdems bserar cm a parr de una ensón que ene alres pss y negas benems una que úncamene ma alres pss. En es precsamene cnsse la recfcacón. = = S hubésems elegd la ercera aprxmacón, es decr, s hubésems end en cuena la ensón umbral, el resulad hubese sd el sguene C,7 - =,7 / / 59

22 ema 3. Crcus cn dds Cálcul de la crrene. Cncda cm es la ensón de salda, será fácl cncer la crrene que crcula pr la ressenca que, en ese cas es, edenemene, la msma que crcula pr el dd. sen ( ) dc / la hra de realzar el crcu deberems clcar un dd cuya crrene máxma recfcada prmed sea superr a la que debe de sprar el dd en el crcu. 1 d d 1 sen ( ) d ( 1) cs ( ) dc enend en cuena que f y dc dc El alr efcaz de esa crrene será: 1 d d d 1 cs () 1 d sen ( ) 1 1 sen sen sen ( ) d sen ( ) d 6

23 ema 3. Crcus cn dds Cálcul de la ensón en el dd. endrems que calcular la ensón a la que esá smed el dd, fjándns sbre d, en el alr máxm de la ensón que spra el dd cuand esá plarzad en nersa. / - S bserams el crcu, en d mmen se cumple Pr an En cnsecuenca ems que el dd debe ser capaz de aguanar la ensón ecfcadres de nda cmplea Crcu cn ds dds. 1 S N 1 N S red S = S/ / En la fgura aparece el crcu para bener un recfcad de nda cmplea ulzand úncamene ds dds. Nar que para pder hacer ese p de recfcad se necesan ds ensnes déncas, l cual se cnsgue fáclmene cn un 61

24 ema 3. Crcus cn dds. ransfrmadr que enga una ma cenral en el secundar. e al frma que s la ensón que enems en el secundar es de la frma sen ( ) la ensón de S enrada al recfcadr será sen ( ) Para resler el crcu, S S a.- Supnems que el dd 1 esá en cnduccón y el dd en cre. 1 C1 N 1 N 1 red S / / C En ese cas ems cm Para que 1 esé en cnduccón 1 Para que esé en cre Pr an c b.- Supnems que el dd 1 esá en cre y el dd en cnduccón. 1 C1 N 1 N red S / / C hra ems cm 6

25 ema 3. Crcus cn dds. Para que 1 esé en cre ( ) 1 Para que esé en cnduccón Pr an 1 C1 hra esams en cndcnes de represenar la cura de ransferenca del crcu así cm las ensnes de enrada y de salda. = - = / / Cálcul de las crrenes. Cada un de ls dds esá en cnduccón un semperd, menras que pr la carga crcula crrene durane el perd cmple. Cm se puede aprecar en la gráfca, el alr de las crrenes 1 e que crculan pr 1 y respecamene es gual que en el cas anerr del recfcad de meda nda. Pr an ams a cenrarns en calcular ls alres de la nensdad en la carga. Calcularems cm hems hech en el cas anerr an el alr máxm cm el alr med de cnnua y su alr efcaz. 63

26 ema 3. Crcus cn dds. 64 dc Para el cálcul del alr med de la crrene en la carga: dc ) ( cs 1) ( d ) ( sen d d 1 dc dc El cálcul del alr efcaz de la crrene será: d ) ( sen d ) ( sen d d d Cálcul de las ensnes en ls dds. dc / dc / dc / 1 dc

27 ema 3. Crcus cn dds. N 1 N 1 el crcu bserams que en red S d mmen se cumple 1 En el prmer semperd: 1 En el segund semperd 1 S las represenams gráfcamene / S = 1 Es mprane bserar cm cuand ls dds esán en nersa deben sprar una ensón máxma de alr. Es decr, deben de sprar da la ensón del secundar del ransfrmadr, menras que a la carga llega una ensón de alr máxm, l que es l msm, la mad de la ensón del secundar Crcu cn puene de dds. 65

28 ema 3. Crcus cn dds. En la fgura se represena un crcu recfcadr de nda cmplea ulzand un puene de dds. dferenca del cas anerr n necesams ds ensnes déncas, pr an n necesarems un ransfrmadr cn ma nermeda. Pr ra pare, pdems bserar cm ahra necesams 4 dds en una cnfguracón ípca cncda cm puene de dds N 1 N red 4 3 / -. a ensón de enrada al crcu recfcadr es una snusdal de alr máxm sen ( ) eslems el crcu. s cass psbles sn: a.- Supnems que ls dds 1 y 3 esán en cnduccón y y 4 en cre. red N 1 N 1 C4 C C C3 / / Para ese cas 66

29 ema 3. Crcus cn dds. Para que 1 y 3 esén en cnduccón Para que el esé en cre Para que el 4 esé en cre 4 4 C C4 Pr an b.- Supnems que ls dds 1 y 3 esán en cre y y 4 en cnduccón. 1 C1 + C / red N 1 N C4 4-3 C3 / Para ese cas Para que y 4 esén en cnduccón Para que el 1 esé en cre 1 1 Para que el 3 esé en cre Pr an 3 3 C1 C3 67

30 ema 3. Crcus cn dds. an la cura de ransferenca del crcu cm la ensón en la carga sn exacamene guales a las que eníams en el aparad anerr. = - = / / Cálcul de las crrenes. S las ensnes sn guales a las del cas anerr, l msm currrá cn las nensdades. (Obams su cálcul pr haber sd realzad en el aparad anerr). 1 dc dc / / dc dc / dc dc dc 68

31 ema 3. Crcus cn dds Cálcul de las ensnes en ls dds Pdems bserar cm: red N 1 N Cm En el prmer semperd En el segund semperd S l represenams gráfcamene. / dferenca del cas anerr, ahra da la ensón del secundar llega a la carga. s dds, en nersa, deberán de ser capaces de aguanar una ensón. 69

32 ema 3. Crcus cn dds. 4.- FO E CONENSO. ls crcus recfcadres ss hasa ahra, ams a añadrles un cndensadr en paralel cn la carga. ams a supner en un prmer análss que n exse ressenca de carga. Es decr, supnems que =. Supndrems ambén dd deal. En el nsane ncal das las ensnes sn cer, = y =. medda que aumena endríams: nd Cád d en cnduccón En el nsane = /4 la ensón de enrada alcanza su alr máxm. En ese nsane el cndensadr esará cargad cn una ensón gual a. parr de ese nsane cmenza a dsmnur. Sn embarg, la ensón en brnes del cndensadr se manene, ya que ése n ene un camn a raés del cual pueda descargarse. Pr an: 7

33 ema 3. Crcus cn dds. nd Cád ( ) nd Cád d en cre cndensadr Esa suacón se manendrá ndefndamene ya que la ensón de enrada nunca pdrá ener un alr superr a que haga que el dd se pnga en cnduccón. S ahra clcásems la ressenca en paralel cn el cndensadr le esams prprcnand un camn de descarga al cndensadr. l r descargándse el cndensadr su ensón decrece a un rm expnencal. Esa suacón se manendrá menras el dd se manenga en cre, es decr, menras ánd < cád. En el mmen en el que ánd > cád el dd se pne nueamene en cnduccón de frma que la ensón en el cndensadr se guala a la de enrada ( O = ). En resumen, el cndensadr se carga cuand el dd esa en cnduccón y se descarga a raés de la ressenca cuand el dd esá en cre, de frma que ahra sempre habrá ensón en la salda. ON OFF ON OFF 1 /4-71

34 ema 3. Crcus cn dds. En cuan a las crrenes que an a crcular pr el crcu, pdems dsngur gualmene ds cass en funcón del esad del dd. sí, cuand el dd esá en cnduccón = C + Cm cncems la ensón en ls brnes de la ressenca y del cndensadr O sen do C C Ccs f Ccs d recamene prprcnal a C cuan mayr sea la capacdad del cndensadr que pngams para realzar el flrad, la ensón de salda será más cnnua (menr rzad) per cm cnraparda, la ensón pr el cndensadr y, pr an, la crrene pr el dd será mayr. En el cas en el que el dd esá en cre, la crrene que crcula pr la ressenca prene de la descarga del cndensadr C =- exp C O 7

35 ema 3. Crcus cn dds. 1 /4 C ON ON Un resulad smlar bendríams s hubésems analzad el cas de un crcu recfcadr de nda cmplea. En las fguras sguenes se presenan las ensnes y crrenes para ls ds cass de recfcadres de nda cmplea analzads en ese ema (crcu cn ds dds y puene de dds 73

36 ema 3. Crcus cn dds. 1 / ON 4 ON 1 3 ON 4 ON 74

37 ema 3. Crcus cn dds. Una ez que hems s de frma cualaa las ensnes y crrenes pr ls crcus cn flrad, ams a pasar a analzar cuanaamene ls alres de dchas magnudes. En prmer lugar, para smplfcar, se aprxma la ensón de salda pr una nda rangular. rp dc 1 /4 El alr med de esa ensón rangular será: 1 dc O d nde O d rea encerrada pr la cura 1 dc 1 efnms para la nda de salda ls sguenes parámers: rp = ensón de pc de cresa de ndulacón rzad rp r = ensón efcaz de rzad de ndulacón r rp 3 = Facr de ndulacón 75

38 ema 3. Crcus cn dds. r 1 % dc Ese facr de ndulacón ns da una dea de l buen mal que es el rzad, es decr, de l que se aprxma la ensón de salda a una ensón cnnua. Pr ra pare, cuand el cndensadr se descarga, la carga prprcnada pr el msm es QC C El cndensadr se esá descargand desde el nsane 4 durane un emp 1, es decr, aprxmadamene durane el emp en el que el dd esá en 4 cre. S enems en cuena que el dd esá en cnduccón durane un emp - 1 ( aprxmadamene 1 ) y que ese emp es muy pequeñ frene al perd, 4 pdems supner que el cndensadr se descarga en un emp gual al perd. Cuand el cndensadr se descarga, l hace a raés de la ressenca. a carga en la ressenca ene dada pr Q d (ya que hems supues que el cndensadr se descarga en un emp ). c S supnems, que da la carga que llega a la ressenca la prprcna el cndensadr. Es decr, s desprecams la carga que llega a la ressenca durane el neral de emp en el que ls dds esán en cnduccón. endrems QC Q Cdc nde C = Capacdad del cndensadr (F) = ensón de descarga del cndensadr () 76

39 ema 3. Crcus cn dds. dc = alr med de cnnua de la nensdad. = Perd de la ensón de enrada (s) dc dc () Pr ra pare, da la carga ha end que pasar preamene pr el dd. máx máx a carga que araesa el dd será 4 d 1 d Q d d rea smbreada 1 Q max /4 1 /4 nde 1 es el nsane ras la descarga en que =. Para arcsen sen arcsen f Para calcular la nensdad máxma pr ls dds ( max ) harems: Q Q Q QC 77

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