El signo negativo indica que la fem inducida es una E que se opone al cambio de la corriente.

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1 AUTO-INDUCTANCIA: Una bobna puede nducr una fem en s msma.s la correne de una bobna camba, el flujo a ravés de ella, debdo a la correne, ambén se modfca. Así como resulado del cambo de la correne de la bobna se nduce una fem en la msma bobna. Ya que La fem nducda E es proporconal a, y pueso que es proporconal a, donde es la correne que produce el flujo, Enonces: E ( cons an e) Donde es la correne a ravés de la msma bobna en la cual E es nducda (se denoara con en lugar de I a la correne que vara con al empo). El sgno negavo ndca que la fem nducda es una E que se opone al cambo de la correne. La consane de proporconaldad depende de la geomería de la bobna.se represena por L y se denomnara AUTOINDUCTANCIA de la bobna. Enonces. E L E en vols, en amperes, en seg. L en Henros (H) INDUCTANCIA MUTUA: Cuando el flujo de una bobna penera a ravés de una segunda bobna, se puede nducr una fem en cada una por el efeco de la ora.la bobna que ene la fuene de poenca se llama BOBINA PRIMARIA.La ora bobna en la cual se nduce la fem debdo al cambo de correne en la prmera se conoce como BOBINA SECUNDARIA.La fem nducda en la secundara Es, es proporconal a la rapdez de cambo de la correne en la prmara p Es M, donde M es la nducanca muua del ssema de dos bobnas. ENERGIA ALMACENADA EN UN INDUCTOR. Ya que se auonduce una fem, debe desarrollarse un rabajo para ncremenar la correne a ravés del nducor desde hasa I. La energía sumnsrada a la bobna en el proceso se almacena en ella y puede recuperarse cuando la correne dsmnuye nuevamene a cero. S una correne I fluye en un nducor de auo nducanca L, enonces la energía almacenada en el es: Joules. Energía almacenada= 1 LI, para L en H, I en amperes. E en

2 CONSTANTE DE TIEMPO R-C: Consdere el crcuo que se muesra en la fg. El capacor esa descargado ncalmene. S el nerrupor se cerra, la correne en el crcuo y la carga q del capacor vara como se muesra en el grafco.s se llama Vc a la dferenca de poencal en el capacor, y se expresa la ecuacón para la malla de ese crcuo, se obene: -R-Vc+E= o ben: E Vc R En el prmer nsane después que se cerro el nerrupor Vc= e =E/R. A medda que pasa el empo, Vc se ncremena menras que dsmnuye. El empo, en seg, que oma a la correne en caer hasa 1/718,368 de su valor ncal es, y se llama consane de empo del crcuo R-C Tambén se muesra en la grafca la varacón con el empo de la carga q, la carga en el capacor. Para =, la carga q ha alcanzado,63 de su valor fnal. Cuando un capacor C cargado con una carga ncal q se descarga a ravés de un ressor R, la correne de descarga sgue la curva del capacor cuando es cargado. La carga q en el capacor sgue una curva smlar a la de la correne cuando al capacor se carga. Al msmo empo, =,368 y q=,368q durane la descarga. CONSTANTE DE TIEMPO R-C: Consdérese el crcuo que se ndca:

3 LAS FUNCIONES EXPONENCIALES SE UTILIZAN en las sguenes formas para descrbr las curvas de las fguras anerores: e Carga y descarga del capacar. q q 1 ( e ) Carga del capacor.- q q e Descarga del capacor. / ) (1 e ( L R ) Formacón de la correne nducora.- Donde e =.718 es la base de los logarmos naurales. Cuando es gual a la consane de empo, las relacones para le capacor dan =.368, q=.63q para la carga. Y q=.368q para la descarga. La ecuacón para la correne en el nducor daría: =.63 cuando sea gual a la consane de empo. La ecuacón para en el crcuo con capacor (así como q en el caso de la descarga del capacor) ene la sguene propedad: después de que han pasado n consanes de empo n n (.368) q q (.368) y Por ejemplo después de que han pasado 4 consanes de empo: 4 (.368). 183 PROBLEMAS DE APLICACIÓN. 1.- una correne consane de A en una bobna de 4 vuelas causa un flujo de 1 4 Wb para lgar (dejar pasar a ravés de) las espras de la bobna. Calcule: La conra fem promedo nducda en la bobna s la correne se nerrumpe en.8 s 1..- La nducanca de la bobna La energía almacenada en la bobna. (.5V,.H,.4J).- Un solenode largo con núcleo de are ene un área en su seccón ransversal A y N vuelas de alambre en su longud d.encuenre:.1.-su auonducanca...- Su nducanca, s la permeabldad del maeral de su núcleo es. ( L BA N I N d A, L N d ) A

4 3.- Un solenode de 3 cm. de longud esa fabrcado con vuelas de alambre que rodea una barra de herro con una área en su seccón ransversal de 1.5 cm.s la permeabldad relava del herro es de Cuál es la auonducanca del solenode? 3..- Qué fem promedo se nduce en el solenode cuando la correne en el dsmnuye de.6a a.1 A en un empo de.3 s? (1.51H, 5V) 4.- En cero nsane una bobna con una ressenca de.4 y una auonducanca de mh pora una correne de.3a, la cual se ncremena a razón de.5 A/s Qué dferenca de poencal exse a ravés de la bobna en ese nsane? 4..- Repíase el problema s la correne decrece a razón de.5 A/s. (.V,.V) 5.- Una bobna de ressenca 15 y auonducanca.6h se coneca a una fuene de poder esaconara de 1V. Con que rapdez se elevara la correne en la bobna En el momeno en que la bobna se coneca a la fuene de poder 5..- En el nsane en que la correne alcanza 8% de su valor máxmo (A/s, 4A/s) 6.- Cuando la correne en una bobna camba a una rapdez de 3A /s se encuenra que en ora bobna cercana se nduce una fem de 7mV. Cual es la nduccón muua de la combnacón? (.33 mh) 7.- Los devanados de dos bobnas esán sobre una msma varlla de herro, así que el flujo generado por una ambén pasa por la ora.la bobna o devanado prmaro ene vuelas Np y cuando fluye una correne de A a ravés de ella, el flujo es de.5x1 4 Wb.Deermne la nducanca muua de las bobnas s la bobna secundara ene Ns vuelas. ((1.5x1 4 Ns)H) 8.- un solenode de vuelas esa devanado unformemene en una varlla de herro con longud d y una seccón ransversal A.La permeabldad relava del herro es K.En la pare superor de ese esa enrollada una bobna de 5 vuelas, la cual se ulza como secundara.encuénrese la nducanca muua del ssema. 5 1 K A ( ) d 9.- Cero crcuo en sere consa de una baería de 1V, un nerrupor, su ressor de 1M y un capacor de F, ncalmene descargado. S el nerrupor se cerra, deermínese: La correne ncal del crcuo El empo para que la correne caga hasa.37 de su valor ncal La carga del condensador. (1 A, s, 4 C)

5 1.- Un capacor de 5 F, se carga a un poenca de KV. Después de que es desconecada la fuene de poder (o de almenacón), se coneca a ravés de un ressor de 7M para descargarlo Cuál es la correne ncal que descarga? 1..- Cuáno empo arda el volaje del capacor en dsmnur al 37% de los KV? (.86mA, 35s) 11.- Una bobna ene una nducanca de 1.5H y una ressenca de.6.s la bobna se coneca repennamene a una baería de 1V, Encuénrese el empo requerdo para que la correne se eleve hasa.63 de su valor fnal Cuál será la correne fnal a ravés de la bobna? (.5s, A) 1.- Un capacor que ha sdo cargado a un poencal de x1 5 V se descarga a ravés de un ressor Cuál será el volaje a ravés del capacor después de cnco consanes de empo? (1.35KV) 13.- Un capacor de F, se descarga a ravés de un ressor de 3M por una baería de 5V.Encuenre: La carga en el capacor 13.-La correne a ravés del ressor, ambos después de 83 s de haberse ncado el proceso de carga. ( 67 de C, 376nA) 14.- S en la fg. R=, L=.3H y E=9V. Cual será la correne en el crcuo después de.5s de haber cerrado el nerrupor? (4.34A)

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