Determinantes de los spreads de tasas de los bonos. corporativos: revisión de la literatura

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1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ESCUELA DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN Deermnanes de los spreads de asas de los bonos corporavos: revsón de la leraura SEMINARIO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO COMERCIAL MENCIÓN ADMINISTRACIÓN AUTOR: Carolna Alvarez Tra PROFESOR GUIA: Jorge Gregore Cerda SANTIAGO, JULIO

2 El spread de los bonos corporavos es defndo de dferenes formas por dsnos auores. Sn embargo, la defncón común para odos ellos, es que el spread de los bonos nace de la exsenca de una dferenca enre la asa que paga un bono del esoro (o bono del goberno) que corresponde a la asa lbre de resgo y la asa que pagan los bonos de las corporacones que decden emr esos íulos de deuda. Esos úlmos pagan una mayor asa debdo a que enen ncorporado un componene de resgo que obvamene no comparen con el goberno. Como analzan los prmeros esudos en esa maera, exsen dos pos de premos que hacen que la asa de los bonos corporavos esén por sobre la asa lbre de resgo. Esos premos corresponden al premo por resgo y al premo por defaul, así se espera eórcamene que a medda que la empresa se vuelve mas resgosa, debe ofrecer a los enedores de bonos una mayor asa para compensarlos por poseer un ulo de deuda mas resgoso. El prmer esudo empírco realzado en ese ema fue el realzado por Fsher (1959) 1, el cual realza una esmacón de los posbles deermnanes de la exsenca de esa dferenca de asas. Prncpalmene analza el premo por resgo de los bonos, el cual es defndo por el auor como la dferenca enre la asa de mercado de los bonos y la asa pura de nerés para bonos con la msma madurez, donde la asa pura es defnda como la asa de mercado sobre un bono lbre de resgo. Báscamene, los deermnanes que analza el auor son: la varabldad de los ngresos de las corporacones cuyos bonos son analzados, la 1 Analzado por George Foser en su lbro Fnancal Saemen Analyss (1948)

3 solvenca de la msma, el valor oal de mercado de la corporacón y por úlmo analza el rao capal/deuda. El auor encuenra que odos esos facores enen una relacón negava con respeco al spread de los bonos. A parr de ese esudo, varos oros auores han realzado dferenes nvesgacones con la fnaldad de poder deermnar cual o cuales son los deermnanes de la exsenca de esa dferenca de asas de los bonos corporavos sobre los bonos del goberno. Denro de esos esudos enconramos auores que analzan las dferencas de asas de los bonos enre países donde, además de varables propas de la empresa, ambén exsen varables del país que ambén mpacan esas dferencas. Oros auores se cenran en países específcos, en donde analzan como facores propos de la empresa, sus clasfcacones de resgo u oros facores en la msma línea, pueden deermnar que algunas empresas paguen más nereses por sus bonos. Esos son sólo unos pocos deermnanes que se pueden enconrar en la leraura exsene alrededor del mundo. Por odo lo aneror, la movacón de ese semnaro, es realzar un análss más profundo de la leraura exsene sobre ese ema; éso con la fnaldad úlma de poder deermnar cuales serían los posbles deermnanes que pudesen afecar a los bonos corporavos de Chle. I. DETERMINANTES DE LOS SPREADS DE TASAS DE LOS BONOS CORPORATIVOS: TEORÍA Y EVIDENCIA EMPÍRICA - 3 -

4 Exsen varadas nvesgacones que nos muesran como dsnos facores pueden nflur en la exsenca de deermnado spread de asas para los bonos corporavos. Es por eso, que en adelane preseno dferenes nvesgacones, señalando en cada una de ellas el objevo buscado por los auores, la meodología ulzada y las respecvas conclusones. En prmer lugar nos enconramos con la nvesgacón realzada por Elon, Gruber, Agrawal, y Mann (2001). En su esudo examnan y dan una explcacón a los posbles deermnanes de la exsenca de una dferenca enre el preco de los bonos corporavos y los bonos del goberno. Según los auores, la dferenca puede provenr prncpalmene de res facores: (1) la pérdda esperada por defaul, (2) el premo por mpuesos (ax Premum), y (3) el premo por resgo. El úlmo puno es de especal mporanca para los auores debdo a que queren demosrar que ése s juega un rol mporane en la dferenca de asas, debdo a que oros auores en sus análss suponen que ese resgo es cero en el mercado de los bonos corporavos. La movacón de los auores para analzar esos facores, es que nnguno de los esudos anerores han examnado la posble mporanca del efeco de los mpuesos n ampoco han analzado el amaño de una compensacón por la exsenca de un resgo ssemáco. Los auores realzan un análss de los componenes recén menconados por separado para bonos con dferene madurez y ambén para dferenes clasfcacones de resgo. Realzan esa separacón debdo a que esos facores, la madurez y la clasfcacón, pueden - 4 -

5 afecar ambén el spread de los dferenes bonos. Por lo ano realzan eso para poder ver el efeco puro de los deermnanes que desean esudar. Los daos ulzados fueron exraídos de la base de daos de Lehman Brohers Fxed Income dsrbuda por Warga (1998). Esa base de daos hace posble realzar el esudo debdo a que conene los precos mensuales, los nereses acumulados y los daos de los reornos para odas las corporacones aracvas para nverr en ellas y los bonos del goberno. De la muesra se han excludo los bonos cuyos precos son mayores que los precos de los raders. Tambén se elmnaron aquellos bonos con caraceríscas especales lo que hace que sus precos sean dferenes. Adconalmene se elmnan aquellos bonos que no fguran en la base de daos anerormene menconada y, por úlmo, los auores elmnan aquellos bonos cuyos daos y reornos son problemácos. Un puno mporane y conroversal corresponde a cómo medr los spreads. Los auores ulzan la defncón de spread como la dferenca enre la yeld o maury sobre un bono cero cupón corporavo y la yeld o maury de un bono cero cupón del goberno de la msma madurez. En el análss poseror los auores denomnan a esa defncón como asa spo. La razón básca que esgrmen los auores para ulzar esa defncón de spread es que los argumenos de arbraje esán sosendos en las asas spo, debdo a que bonos que pagan cupón sempre pueden ser expresados como un porfolo de bonos cero cupón. Adconalmene, oro argumeno es que la yeld o maury de un bono que paga cupón depende del cupón. Por lo ano s ulzamos esa defncón de spread, el spread dependerá ambén del cupón que pague el bono. La únca desvenaja que encuenran los auores para - 5 -

6 ulzar la medda de asa spo para medr el spread es que ésa necesa ser esmada. Por lo ano los auores deberon realzar esa esmacón y lo hceron ulzando el procedmeno de Nelson-Segel. Denro de los daos ulzados, los auores consderaron ambén dferenes clasfcacones de los bonos. En ese puno, los auores sólo analzan las clases AA, A, y BBB y la madurez de los bonos que se analzaron flucúan desde los 2 a los 10 años. Además en un análss empírco ambén dferencaron las clasfcacones de aquellas empresas del secor fnancero y del secor ndusral. En ese análss empírco los auores noaron que los spreads corporavos en cada clasfcacón son mayores para el secor fnancero que para el secor ndusral, y que ese spread se haca mayor para aquellas clasfcacones menores. Para esmar el premo por defaul, los auores realzan una esmacón de los spreads bajo neuraldad al resgo e gnorando la exsenca de una dferenca enre los mpuesos corporavos y gubernamenales. Para poder esmar la magnud del spread provenene de la dferenca de asas enre los bonos corporavos y del goberno, gnorando prmeramene la exsenca de dferencas enre los mpuesos corporavos y gubernamenales, los auores realzan una esmacón bajo el supueso de neuraldad al resgo, en donde los flujos fuuros esperados de los bonos son desconados a la asa spo del goberno apropada. De esa forma los auores ulzan la - 6 -

7 sguene ecuacón, la cual puede ser ulzada drecamene para deermnar el spreads de asas spo exsene en un mundo neural al rego enre bonos corporavos y del goberno para cualquer clase de resgo y madurez. e ( r C 1 G 1 r ) (1 P 1 ) V P 1T 1 C Donde C es la asa cupón; P +1 es la probabldad de bancarroa en el perodo +1 condconal a no quebrar en el perodo aneror (es la probabldad margnal de defaul); α es la asa de recuperacón; r c +1 es la asa forward a parr del momeno 0 desde hasa +1 para los bonos corporavos ; r G +1 es la asa forward para el momeno 0 desde hasa +1 para los bonos del goberno y V +1T es el valor de un bono de plazo T al momeno +1 dado que no se ha do a la bancarroa en un período aneror. El aneror modelo se derva de las posbles valoracones de un bono. Así, los auores muesran que s los nversonsas son neurales al resgo, los flujos de caja esperados pueden ser desconados a la asa de goberno apropada para valorar un bono. Para smplfcar la deduccón, los auores muesran que para un bono de 1 perodo el valor del msmo ene res componenes: (1) el valor del cupón que se espera recbr en el perodo 2, (2) el valor del prncpal que se espera recbr en el perodo 2 s los bonos enen probabldad de caer en bancarroa y, (3) el valor del prncpal s es que el bono sobrevve, odo eso bajo el supueso de que el bono sobrevve en el perodo

8 Para el prmer paso los auores asumen el valor caráula como $1, y de esa forma se encuenran con que el valor del bono puede ser expresado como: G r12 V C 1 P P P e Donde C es la asa cupón, P es la probabldad de bancarroa en el perodo condconal a que no cae en bancarroa en un perodo aneror, α es la asa de recuperacón que se asume consane 2, r G,+1 es la asa forward del goberno y V 12 es el valor de un bono con un perodo T en el empo dado que no hay bancarroa en el perodo ncal. Alernavamene el valor de un bono ambén puede ser calculado como: C r12 V C 1 e 12 Donde r C,+1 es la asa forward de un bono corporavo. De eso se obene que: C 1 e e C 12 ( r C r12 G r12 ) C(1 (1 P 2 P ) 2 ) P P 2 2 C 1 1 P 2 e G r12 En el perodo 0, el valor del bono (ahora de dos perodos), y bajo la evaluacón neural al resgo, se puede reescrbr las dos formas de evaluacón como: G r01 V C 1 P P P V e Manener α consane fue propueso por Duffe (1998) - 8 -

9 por una pare, y por la ora pare puede ser escro como: C r01 V C V e Nuevamene nos enconramos con la gualdad aneror que nos muesra que: e ( r 01 C r01 G ) (1 P ) 1 V 12 P 2 C Enonces, al generalzar esa valoracón para el perodo, los auores muesran que la dferenca queda expresada como: e ( r C, 1 r G, 1 ) (1 P 1 ) V P 1T 1 C que corresponde precsamene al modelo esmado en el esudo. Volvendo a las esmacones, los auores muesran que la probabldad margnal de defaul para los bonos con alas clasfcacones de deuda aumenan, y dsmnuyen para aquellas con bajas clasfcacones de deuda. Eso se da debdo a que los bonos camban su clasfcacón a medda que pasa el empo. Así, se ve que evenualmene los bonos que se ncaron con una clasfcacón CCC y connúan exsendo, endrán una clasfcacón mayor que aquellos que se ncaron como B. La prncpal conclusón de los auores en esa seccón es que el spread provenene del defaul esperado es muy pequeño y no explca mucho los spreads de los bonos corporavos. Ora dferenca enre los bonos del goberno y los corporavos es que los nereses pagados en los bonos corporavos esán sujeos a mpuesos. Para analzar el mpaco de - 9 -

10 los mpuesos esaales en los spreads, los auores nroducen a la fórmula aneror un nuevo componene que se encargará de capurar el efeco de los mpuesos. Ese componene corresponde al úlmo érmno del lado derecho de la ecuacón: e C G ( r 1 r 1) (1 P 1 ) V 1T P 1 C C(1 P 1) C (1 V 1T ) P 1 s (1 g ) En ese caso se puede noar que el mpueso enra por dos formas. Prmero el cupón es mponble 3. Segundo s la frma cae en defaul, el mono perddo por el defaul es capal perddo y los mpuesos son recuperados. Los auores muesran que es mporane noar que debdo a que los mpuesos esaales son una deduccón conra los mpuesos federales, el mpaco margnal f de los mpuesos esaales es s (1- g ). Lo mporane de esa expresón, es que se ulza para poder esmar la asa spread causada por efecos combnados, ano del premo por defaul como por los mpuesos. Para evaluar el amaño del érmno de mpueso los auores, ulzaron dferenes esmacones de mpuesos y analzaron cómo esos afecarían al spread. En ese ema, el resulado más mporane expueso por los auores ndca que los mpuesos son un mporane deermnane de los spreads de los bonos y que por lo ano ese componene debe ser ncludo en los esudos que analzan cuales son los facores que afecan las dferencas enre los bonos. 3 Es mporane señalar que en Esados Undos a los bonos corporavos se les mponen ano los mpuesos federales, esaales y locales, menras que los bonos del goberno sólo se les mpone los mpuesos federales

11 Después del análss de esos dos componenes mporanes en la deermnacón del spread de los bonos, los auores noan que exse aún un dferencal que no esá sendo explcado por el conjuno de los dos anerores deermnanes. Es así como los auores se drgen a esudar la exsenca de un premo por resgo provenene de un resgo ssemáco. Ése, corresponde al ercer facor analzado. Los auores señalan que s el reorno de los bonos se mueven ssemácamene con oros acvos en el mercado con los cuales los bonos del goberno no se mueven, enonces los reornos esperados de los bonos corporavos requerrían una compensacón por aquel resgo no dversfcable al como lo hacen oros acvos. Según lo esudado exsen dos razones por las cuales los cambos en los spreads deberan ser ssemácos. Sn embargo, la razón que más persse y que es más fuere para los auores corresponde al hecho de que la compensacón por el resgo en el mercado de capales camba a lo largo del empo. De esa manera s los cambos en los requermenos de compensacón afecan ano a los bonos corporavos como al mercado de accones, enonces eso debería nroducr una nfluenca ssemáca. Los auores demuesran eso, relaconando el spread no explcado por los oros deermnanes con las varables que han sdo usadas como facores de resgo ssemáco del preco de las accones comunes. Enonces esudando la sensbldad de esos facores de resgo se puede esmar el amaño del premo requerdo y ambén se puede ver s se explca la pare no explcada del spread

12 El dferencal en el reorno no explcado por los deermnanes anerores puede ser escro de la sguene manera: uc G uc G uc G u R 1 R, 1 m r 1, m r 1, m r, m r, m m S, m, (1) Donde R c, 1 e ln e c 1, m r c, m r * m * m m r c, m r c 1, m R G, 1 ln e e r G 1, m G, m r * m * m m r G, m r G 1, m Es la pare del reorno sobre un bono cero cupón con período consane de madurez m desde hasa +1 debdo a un cambo en la asa spo del período m. En (1) S,m es el cambo en el spread desde el empo al empo +1 sobre un bono de madurez consane m. Para poder esudar el spread no explcado se debe ulzar un méodo mul-ndex. Los auores ulzan el méodo de res facores de Fama y French (1993). Ese modelo emplea el exceso de reornos en el mercado, el reorno de un porfolo de pequeñas accones menos el reorno de un porfolo de grandes accones llamado facor SMB y el reorno de un porfolo de alo book-o.marke menos el de bajo book-o-marke llamado facor HML

13 Fnalmene, en esa seccón los auores muesran que el cambo en los spreads no explcados por el premo por defaul n por los mpuesos, esá relaconado con facores que son consderados ssemácos en el mercado de accones. De esa forma, s las accones comunes recben un premo por resgo por la exsenca de ese resgo ssemáco, enonces los bonos corporavos deben ambén ener un premo por resgo. Fnalmene los porcenajes explcados por los anerores deermnanes son: 1. Sólo un 17.8% es explcado por el premo por defaul. 2. Un 36.1% es explcado por el dferencal de mpuesos. 3. El 85% de lo que no es explcado por los deermnanes anerores es explcado por la exsenca de un resgo ssemáco. Los esudos enconrados en esa área apunan, en su mayoría, al análss de dsnos facores; es decr, cada auor propone dferenes deermnanes del ya menconado spread de asas. Es por eso que en una línea un ano dferene nos enconramos con la nvesgacón realzada por Duffee (1998), cuya movacón esá basada en la exsenca de las cláusulas de rescae de los bonos. Como el msmo nos mencona, los índces normalmene ulzados ncluyen ambos pos de bonos, con opcón de rescae y sn opcón de rescae

14 Por lo ano, en su esudo, el auor busca analzar como un cambo en la asa de los bonos del Treasury Bll mpaca en los spread de los bonos corporavos. De esa forma, el análss se dvde en dos pares: (1) en el análss realzado para ver el comporameno de los bonos corporavos sn la cláusula de rescae y, (2) el msmo análss para los bonos corporavos con la cláusula recén menconada. Un puno mporane para poder enender que se puede dar una dferenca en el análss comparavo enre esos dos bonos, es que las varacones en las asas de los bonos no mpaca de gual forma a los bonos corporavos con cláusula que sn cláusula. El auor señala que las varacones en la asa de los bonos con rescae se refleja, en pare, en las varacones del valor de la opcón de rescaabldad. Así, cuando la asa dsmnuye, el valor de la opcón aumena. La muesra esá compuesa, por el lado de los bonos corporavos, por los daos de la base de daos Fxed Income Daabase (FID) de la Unversdad de Houson. Esa base de daos conene los daos de los bonos que esán ncludos en el Lehman Brohers Bond Indexes. La mayoría de esos bonos ene pagos de cupones compuesos semanualmene. Como muesra el auor, la muesra ulzada en ese esudo esa basada en la versón de FID que cubre los perodos de enero de 1973 a marzo de Con respeco a ese puno, el auor noa que las corporacones que emeron bonos sn cláusula de rescae anes de la mad de los ochena eran muy pocas. Es por eso que para soluconar ese problema, el auor acora la muesra para ener sufcenes daos y que la

15 muesra de los bonos con cláusula sea smlar en amaño a la muesra de los bonos sn cláusula. Fnalmene la muesra queda reducda al perodo de enero de 1985 hasa marzo de El auor consruye los índces para las asas corporavas, el spread de asas y los cambos en esos spreads para cuaro secores económcos: bonos del secor ndusral, del secor de servcos, bonos del secor fnancero y bonos de odos los secores. Además, oma cuaro caegorías de rang: Aaa, Aa, A y Baa. Por úlmo analza 3 bandas de madurez, de 2-7 años, 7-15 años y de años, las cuales en ese esudo son analzadas como de cora madurez, medana madurez y larga madurez respecvamene. El auor realza la medcón del spread del mes para el secor s, con un rang y un empo para la madurez m como SPREAD s,,m,. Y defne el cambo mensual en el spread de a +1 como SPREAD s,,m,+1. Para poder capurar la esrucura emporal del Treasury Bll, el auor ulza los resulados de los esudos de Lerman y Schenkman (1991) y, Chen y Scou (1993), los cuales muesran que la mayoría de las varacones en la esrucura emporal del Treasury puede ser expresada en érmnos de cambos en los nveles y en la pendene. Así, el auor capura la esrucura emporal de los Treasury medane Y T,1/4,, que corresponde a la asa de un Treasury de res meses y medane TERM, que corresponde a la medcón de la pendene, la cual vene deermnada por el spread de asas enre los bonos del Treasury a 30 años de madurez consane (30-year consan-maury) y a 3 meses

16 El modelo a esmar corresponde a: SPREAD b b Y TERM s,, m, 1 s,, m,0 s,, m,1 T,1 / 4, 1 s,, m,2 1 s,, m, b e 1 La cual es esmada ulzando Mínmos Cuadrados Ordnaros. La prmera regresón se realzó para cada madurez y cada clasfcacón, pero de los bonos de odos los secores en conjuno. Los resulados de esa regresón muesran que para odas las clasfcacones de bonos y para odos los plazos de madurez, el ncremeno en la asa de res meses del Treasury esá relaconada negavamene con el spread de los bonos corporavos. Eso quere decr que ncremenos en la asa Treasury, reduce sgnfcavamene el spread de los bonos corporavos de odos los secores económcos. Los resulados más fueres corresponden a los presenados por los bonos con menor clasfcacón, mosrando una relacón negava más fuere. Los resulados menos fueres, pero no menos sgnfcavos, corresponden a los bonos con clasfcacón Aaa. Como el auor lo reconoce, no hay evdenca de que los spreads de los dsnos secores reacconen de gual forma a un cambo en la asa de los bonos del esoro. Por lo ano, realza la aneror regresón para cada secor menconado. Para eso ulza el Méodo de Momenos Generalzados (GMM), y la hpóess nula en ese caso, es que los coefcenes se manenen consanes a ravés de odos los secores; es decr, esea la gualdad de b S,,m,1 y b S,,m,2 a ravés de los res secores. Los resulados muesran que el es

17 no puede rechazar la hpóess nula, lo que ndcaría que los dferenes secores reacconarían de gual forma a los cambos en la asa del bono del esoro. De acuerdo a las esmacones realzadas por el auor, no se puede rechazar la hpóess nula. Por lo ano, y debdo a que odos los secores reacconan de gual forma, el auor basa el reso de su esudo sólo en las esmacones provenenes de los bonos de odos los secores en conjuno. Adconalmene, el auor esuda oros efecos en los spreads de asas. Uno de esos corresponde a la perssenca de esos cambos en los spreads. Para nvesgar eso, el auor ulza la meodología de Vecores Auorregresvos (VAR), que ncluyen la asa a 3 meses de los Treasury Bll, la pendene de la esrucura de asa del Treasury, y el spread de los bonos corporavos. Los resulados esán basados en aquellos bonos que enen clasfcacón Baa (la menor clasfcacón analzada). Eso, debdo a que en el prmer análss realzado por el auor, esa clasfcacón fue la que mosró la mayor sensbldad ane el cambo en la asa del Treasury. El ordenameno del vecor corresponde, prmero, a la asa a res meses de los Treasury Bll; segundo, a la pendene de la esrucura y, en ercer lugar, al spread de los bonos corporavos. Como señala el auor, ese ordenameno es mporane debdo a que los shocks en la asa a res meses del Treasury Bll es mucho más mporane que los shocks en la pendene de la esrucura de las asas del Treasury en la varanza del spread de los bonos analzados. Por cero, es mporane recordar que el ordenameno de los facores nfluye en las mplcancas de la funcón mpulso respuesa

18 Los resulados de esa esmacón no son an confables debdo al alo error esándar de la funcón mpulso respuesa, por lo que no se puede analzar la perssenca de los cambos mas allá de uno o dos meses. Oro análss realzado por el auor es el efeco que causa la exsenca del pago de cupones por pare de los bonos. El auor señala que la mayor pare de la relacón negava enre el spread de asas y la pendene de la curva del Treasury de mayor madurez, esá dada por la exsenca de los cupones. El cupón afeca en la duracón de los bonos 4. La relacón cupón-duracón es negava, por lo que enconramos que, bonos corporavos con la msma madurez de los bonos del Treasury, endrán menor duracón. Sguendo con ese análss, los bonos con menor duracón son más sensbles a las asas de descueno de coro plazo en comparacón con los nsrumenos de larga duracón. Así, un ncremeno en la pendene de la curva del Treasury mplcará un aumeno en la asa del Treasury relava a la asa de los bonos corporavos (ambos con gual madurez), y eso provocará una dsmnucón en el spread de los bonos corporavos. El llamado efeco cupón es más fuere para los bonos de mayor madurez, debdo a que el cupón nduce más dferencas en la duracón menras más pagos de cupones engan los bonos. 4 Es mporane desacar que los bonos corporavos enen mayores cupones que los que ene el Treasury

19 El auor muesra que los resulados en ese puno sugeren que el efeco cupón explca quzás la mad de la dferenca enre el coefcene reporado (el coefcene de la relacón negava) de la pendene para los bonos de larga madurez y los de cora madurez. Incluso, muesra que en el caso de los bonos de cora madurez que enen pocos pagos de cupones, el efeco cupón práccamene desaparece. Los resulados anerores corresponden a análss realzados sobre la muesra de bonos que no poseen cláusula de rescae. Sn embargo, la movacón del auor es prncpalmene ver qué pasa con la sensbldad de los bonos que sí poseen esa cláusula. La movacón de ese análss sobre los bonos con cláusula de rescae, esá basada en que las frmas emen en su mayoría bonos con cláusula de rescae y, por ese movo, el análss de ese puno se hace muy neresane. Ulzando la msma regresón vsa anerormene, (la de bonos sn la cláusula), y ulzando el msmo perodo de esudo ya menconado, el auor encuenra que sn reparar en la caldad credca, los spread de asas para esos bonos esán odos relaconados negavamene más fueres con la asa del Treasury. Esa relacón negava es más fuere para las menores clasfcacones, al gual que lo que se enconró para los bonos sn cláusula. Sn embargo, para esos bonos con cláusula, las dferencas enre clases son menores que para los bonos sn cláusula. Por lo ano, la cláusula de rescae es una posble explcacón para la gran sensbldad de los spreads de asas en cada índce; eso, enendo en cuena que la mayoría de los

20 índces como por ejemplo el índce de Moody esán compuesos por ambos bonos, con cláusula de rescae y sn cláusula. Ora mporane conclusón es que la sensbldad del cambo en el spread de los bonos con cláusula de rescae esá posvamene relaconada con el preco de los bonos. Para enconrar ese resulado, el auor ulzó la msma regresón vsa pero sólo dsngue los bonos Aa de larga esrucura. Denro de esa muesra ambén dvde a aquellos bonos que pueden rescaarse en cualquer mnuo y aquellos que pueden ser rescaables sólo después de 1 año. Adconalmene, dvde ambos grupos usando 3 caegorías de precos: aquellos mayores a 100, menores que 100 y mayores que 90, y menores que 90, enendo en cuena que el valor par de los bonos es gual a 100. De ese msmo análss y unéndose al prmer resulado ya analzado (relacón sensbldad-preco), el auor encuenra ambén que la sensbldad del spread para aquellos bonos proegdos (los que pueden ejercerse sólo después del prmer año) es menor o menos negavo ane cambos en la asa del Treasury. Sn embargo la dferenca de la sensbldad enre esos bonos, los proegdos y los no proegdos, es muy pequeña, y por lo ano el auor concluye que los bonos que sólo pueden ejercer la cláusula después de un año no pueden ser ulzados como proxes para los bonos sn cláusulas de rescae. En una neresane nvesgacón Campbell y Taksler (2003) nos muesran un posble deermnane de los spreads de los bonos. Ese deermnane no es muy explorado por oros

21 auores, por lo que el esudo de Campbell y Taksler se hace más neresane aún. La movacón de los auores para poder realzar ese esudo, nace al comprobar que a fnales de los novenas esaba sucedendo un hecho que, eórcamene, podría ser no normal. Ése hecho ene que ver con el comporameno de las accones y de los bonos vso como un conjuno. Los auores noan que durane ese perodo el preco de las accones esaba aumenando basane. Sn embargo, noan ambén que al msmo empo que esas accones esán aumenando, exse un aumeno en el spread de los bonos. No obsane, como el msmo auor lo mencona el opmsmo de los nversonsas en el mercado de accones no es compardo por los nversonsas en el mercado de bonos. El auor muesra que exsen mporanes razones de por qué el preco de los bonos debese dvergr del preco de las accones. Denro de esas mporanes razones enconramos que: (1) el preco de las accones aumena cuando los nversonsas se vuelven más opmsas a cerca de las ganancas fuuras de la corporacón. S se espera que las ganancas se ncremenen, enonces se debería esperar que dsmnuya la probabldad de defaul y por lo ano eso debería repercur en una dsmnucón del spread de los bonos corporavos; (2) la volaldad ene efecos opuesos en las accones y en el preco de los bonos. Por lo ano, dado un nvel de ganancas esperadas, la volaldad del valor de la frma dañará más a los bonsas que a los acconsas. Cuando una frma se enfrena a una mayor volaldad aumena ambén su probabldad de caer en defaul y, por lo ano, hace empeorar la suacón de los bonsas. Por el conraro para los acconsas un aumeno en la volaldad les provocará un efeco posvo

22 Un esudo mporane para poder analzar la nucón de ese esudo, es el realzado por Meron (1974), el cual realza un análss de la deuda corporava. Meron muesra que los enedores de bonos corporavos resgosos pueden ser vsos como enedores de bonos lbres de resgo los cuales emen una opcón Pu a los acconsas de la frma. Como sabemos, la volaldad (la volaldad oal, ncluyendo la volaldad dosncrásca y la volaldad ssemáca) es relevane para poder deermnar el preco de una accón 5 y, por el análss aneror, ambén lo es para la deuda corporava. Así, el propóso de los auores es medr las causas de las varacones, a ravés de las compañías y el empo, del spread de asas de los bonos corporavos. Los auores, sn embargo, se cenran en esmar específcamene el efeco de la volaldad en el cambo de los spread, conrolando por 3 facores: la composcón de los efecos, la demanda por lqudez provsa por los bonos del esoro, y por caraceríscas especales de los bonos corporavos. La leraura muesra dsnos modelos de valoracón de bonos corporavos. Los modelos que se dsnguen son el modelo esrucural y el modelo de forma reducda. En el modelo esrucural se asume que las frmas caen en defaul cuando el valor de sus oblgacones excede el valor de sus acvos. Sn embargo, el problema de ese modelo es que las frmas con bonos de mayor grado raramene caen en defaul. El modelo de la forma reducda asume un proceso esocásco exógeno para la probabldad de defaul y para la asa de recuperacón. 5 La volaldad, según la eoría de opcones, hace aumenar el preco de dcha opcón

23 Los auores realzan un análss menos economércamene esrucurado. Lo que examnan es que varables observables esán correlaconadas con las asas de los bonos corporavos, medane un análss de core ransversal y a ravés del empo. Los daos ulzados provenen de Fxed Invesmen Secures Daabase (FISD) y de los daos de Naconal Assocaon of Insurance Commssoners (NAIC). Los años analzados corresponden al perodo La muesra es resrngda a los bonos de asa fja en los secores ndusrales, fnanceros y de servcos que no engan cláusula de rescae, que sean nonpuable, nonsnkng fund, y que sean no converbles, además excluyen emsones respaldadas por acvos y con caraceríscas de mejora de la caldad credca. Adconalmene, los auores sólo consderan aquellos bonos que, enendo en cuena las clasfcacones de resgo enregadas ano por Sandard and Poor y Moody, engan en promedo una clasfcacón enre AA (Aa) y BBB (Baa). Tambén se elmnan la deuda non-nvesmen-grade, es decr, aquellas con asas demasado alas. Y como una úlma resrccón a los daos, elmnan los spread que esán en el 1% más alo y los que esán en el 1% más bajo, para poder reducr errores aparenes en los daos del NAIC. Poseror a eso, se calcula la yeld o maury para cada bono y el spread sobre el benchmark U.S Treasury para un mes en parcular. Para el benchmark U.S Treasury ulza el índce CRSP Fxed Term

24 Sguendo al esudo realzado por Duffee (1998), los auores agrupan los bonos por madurez, clasfcándolos en cora madurez (2-7 años para la madurez), medana madurez (7 a 15 años) y los de larga madurez (15 a 30 años). Los resulados del resumen de las esadíscas ndcan que el secor fnancero es el secor que ene los spreads más alos denro de los secores analzados. Las clasfcacones más bajas son ambén las que enen los spreads de asas más alos y, por úlmo, los spreads más alos se deron en los años 1998 y 1999 (en comparacón con los años anerores a ésos). Para analzar cómo nfluye la volaldad de las emsones de capal en el spread de asas o en la deuda, los auores se basan en el esudo de Meron (1974) anes menconado. Es mporane ener en cuena que lo mosrado por Meron es cero sempre y cuando los nversonsas son neuros al resgo o s el resgo de caer en defaul es dosncrásco. Para explorar ese efeco, los auores ulzan los regsros daros del NYSE, AMEX y Nasdaq CRSP y ambén los archvos COMPUSTAT de coberura complea anual, ndusral y de nvesgacón fles para la nformacón conable. Para asegurarse que los daos son comparables, ajusaron el año fscal del COMPUSTAT al año calendaro relevane. Para cada ransaccón, consderaron los daos de las accones para los 180 días anerores a la ransaccón de los bonos y los daos conables de los años calendaros

25 anerores. Todo eso lo realzan para asegurarse que odos los daos son conocdos por el mercado cuando la compra o la vena de un bono oman lugar. Correron la regresón ncluyendo y no ncluyendo, los rang credcos para cada bono. Consderaron los daos conables debdo a que varos de los rang credcos de los bonos son poco claros. Las varables conables consderadas son: (1) coberura de nereses anes de mpuesos, (2) ngresos operavos sobre venas, (3) deuda de largo plazo sobre acvos y (4) deuda oal sobre capalzacón. Esas meddas son smlares a las meddas usadas en Blume e al. (1998), Colln- Dufresne e al. (2001). Un aumeno en las dos prmeras meddas mplcarían un menor spread, y un aumeno en las dos úlmas mplcarían un mayor spread. Para medr los nveles de resgo y reorno de la frma, se calculó la meda y la desvacón esándar del exceso de reorno daro, relavo al índce CRSP para cada capal de cada frma sobre los 180 días anerores a la fecha de ransaccón de los bonos. De esa forma evan esmar los beas para cada frma. Se espera que la desvacón esándar enga un efeco posvo en el spread de asas, y que los reornos pasados de las accones engan un efeco negavo en el spread, al como lo documenó Kwan (1996). Tambén se calculó el nvel y la pendene de la asa del Treasury. La pendene se calculó medane la dferenca enre las asas del Treasury de 10 y 2 años

26 Para conrolar por la lqudez (debdo a que grandes crss ocurreron durane el perodo analzado), se ncluyó la dferenca enre el nerés de depósos a 30 días en euros y dólares, y de la esorería de EE.UU. El coefcene esperado para esa varable es posvo. En resumen, las varables ncludas en la regresón corresponden a las sguenes: 1. Volaldad del capal. desvacón esándar del exceso de reorno daro... v. desvacón esándar del reorno daro del índce exceso de reorno promedo daro reorno del índce promedo daro v. capalzacón de mercado relavo al índce CRSP 2. Rang Credcos. clasfcacones de resgo enre A y BBB 3. Daos conables. Coberura de nereses anes de mpuesos.. v. ngresos operaconales sobre venas deuda de largo plazo sobre acvos deuda oal sobre capalzacón

27 4. Varables macroeconómcas y oras varables. pendene de la esrucura de la asa Treasury.. v. 30- day Eurodollar Treasury amaño de la emsón madurez v. asa cupón La esmacón se realzó medane OLS. Los resulados muesran que el R 2 ajusado aumena consderablemene, que los coefcenes de la desvacón esándar y los del exceso de reorno, son alamene sgnfcavos. Ambos resulados, por lo ano, señalan la mporanca de la volaldad como deermnane de los spreads de los bonos corporavos. Adconalmene, se analza que la volaldad, ncluso, mpaca más al spread que la clasfcacón credca. Sn embargo, s la esmacón se realza con ambas varables (clasfcacones y volaldad) el R 2 ajusado aumena mucho más, por lo que los auores concluyen que las clasfcacones esán explcando una pare mporane de los spreads que la volaldad no puede explcar. Por ulmo, los coefcenes esmados para la desvacón esándar del exceso de reorno daro es mucho mayor que el coefcene calculado para la desvacón esándar, para los reornos daros del índce. Además, los auores realzan un análss de neraccón de efecos. Queren con eso ver cómo la esrucura de capal de una frma neracúa con oros deermnanes del spread

28 de asas. Las neraccones que ulzan son: (1) deuda oal sobre capalzacón con la volaldad del capal, (2) deuda de largo plazo sobre los acvos con la volaldad del capal y (3) deuda de largo plazo sobre los acvos con la asa de nerés de comparacón de la esorería más parecda. Los raos de deuda oal sobre capalzacón y deuda de largo plazo sobre acvos deberían aumenar el efeco de la volaldad. Los resulados se obenen medane el uso de OLS y reporan lo sguene: (1) parecera que la volaldad del capal es más mporane para frmas con raos más alos de deuda de largo plazo sobre acvos; (2) la volaldad afecaría más fuere a las frmas con alos raos de deuda oal sobre capalzacón y, (3) el mpaco de la asa del Treasury es más fuere para frmas con alos raos de deuda de largo plazo sobre acvos. Al chequear la robusez de los resulados, los auores muesran que la mporanca de la volaldad sgue frme, por lo que los resulados son robusos ncluso al esmar el modelo de mercado con un bea esmado, al usar venanas de empo largas o coras para esmar la volaldad, y al usar el méodo de Nelson-Segel para ajusar la pendene de la esrucura emporal de asas. Luego realzan la msma esmacón aneror pero para seres de empo. Argumenan que, debdo a lo resrcvo de los daos para realzar el análss de core ransversal, la ulzacón de ese méodo podría dar mejores resulados

29 En ese caso para medr las asas de los bonos corporavos ulzan las asas de los bonos enregadas por S&P y Moody para el perodo 1963 a 1999 y la esmacón se realza para los bonos clasfcados como A. Los resulados enconrados en ese análss son los msmos que los enconrados medane el análss de core ransversal. Por lo ano, odos los resulados sugeren que la volaldad del capal es un facor mporane para enender los movmenos de los spreads de los bonos corporavos, y no sólo como un deermnane de movmenos recenes en los spreads de asas, sno que ambén su endenca crecene de largo plazo. Colln-Dufresne, Goldsen y Marn (2001), analzan las varables eórcas que suelen ser consderadas como los deermnanes de los spreads credcos enre los bonos corporavos y los bonos del esoro. Adelanándonos a los resulados, los auores sugeren que los cambos en el spread credco mensual se deben prncpalmene a los shocks locales de ofera y demanda, los cuales son ndependenes ano de facores de resgo credco como de proxes esándar para la lqudez. Desde un puno de vsa de derechos conngenes o de no arbraje, los spreads credcos exsen por dos razones fundamenales: la prmera ene que ver porque exse un resgo de defaul y, la segunda, se basa en el hecho de que en un eveno de defaul el

30 bonsa recbe solo una porcón del pago promedo. Por lo ano, los cambos en el spread credco responderán, eórcamene, a proxes para los cambos en la probabldad de defaul y de los cambos en la asa de recuperacón. Los auores ambén hacen mencón a recenes esudos, en los cuales se muesra que los mercados de bonos corporavos enden a ener alos cosos de ransaccón y bajos volúmenes de ransaccón, por lo que ambén ellos esperan enconrar un premo por lqudez. Es así como en la prmera pare del esudo los auores analzan el mpaco de los deermnanes eórcos en el spread de los bonos corporavos. Los modelos esrucurales han sdo esudados por varos auores. Esos modelos afrman la exsenca de algún po de proceso de valor de la frma y asume que el defaul es gallado cuando el valor de la frma cae por debajo de cero umbral. El umbral menconado de defaul esá en relacón con la candad de deuda exsene. Tambén es mporane recordar que en los modelos esrucurales, ener un derecho sobre una deuda es cas análogo a ener un derecho smlar sobre una deuda lbre de resgo y el haberle venddo a los acconsas a una opcón para poner la frma al valor del derecho lbre de resgo. Así, el spread credco, deermnado como CS() es defndo a ravés del preco de la deuda, los flujos de caja conracuales de esa deuda y la asa lbre de resgo apropada. De esa forma es fácl enender que el spread esá defndo como CS()=CS(V, r, {X }), donde V es el valor de la frma, r es la asa spo y {X } represena odas las oras varables necesaras para especfcar el modelo

31 Los modelos esrucurales presenan, enonces, cuáles deberan ser las varables eórcas que explcarían el spread credco, y ambén explcan el sgno que esas varables debesen ener. Los deermnanes eórcos son analzados por los auores anes de realzar la esmacón. Esas varables son, en prmer lugar, los cambos en la asa spo, los cuales suponen que un aumeno en esa asa, ncremena la endenca neural al resgo. Así, una mayor endenca reduce la probabldad de defaul y eso lleva a una reduccón del spread credco. Los auores se basan en los resulados obendos por Dufee (1998), los cuales respaldan lo recén menconado. Una segunda varable corresponde a los cambos en la pendene de la curva de la yeld. En ese puno los auores muesran que un ncremeno en la pendene de la curva del Treasury aumena la fuura asa de coro plazo esperada y, por lo ano, debería llevar a una dsmnucón en los spreads credcos. La ercera varable ene relacón con los cambos en el apalancameno; se espera que los spreads credcos aumenen con el nvel de leverage de la frma. La cuara varable son los cambos en la volaldad; como los auores mosraron anes, la deuda ene caraceríscas smlares a una poscón cora en una opcón pu. Es por eso que se espera que los spreads credcos debesen ncremenarse con una mayor volaldad. Inuvamene a mayor volaldad mayor la probabldad de defaul. La quna varable corresponde a los cambos en la probabldad o magnud de un salo haca abajo del valor de la frma. Así, a mayor sea la probabldad de ese salo mayor sera el spread credco. Por úlmo, la sexa varable eórca analzada corresponde a los cambos en el clma de negocos. Los auores nos muesran que los cambos en los spreads credcos pueden ocurrr debdo a cambos en la

32 asa de recuperacón esperada. Es así como la asa de recuperacón esperada debería por lo ano ser una funcón del clma de negoco renane. Los auores buscan nvesgar qué an ben las varables menconadas anerormene explcan los cambos observados en los spreads credcos y es así como los auores buscan las proxes que pueden capurar las anerores deermnanes. Para los spreads credcos, la nformacón es obenda de los bonos corporavos de Lehman Brohers a ravés de la base de daos de ngresos fjos. Los auores ulzan sólo las cozacones de deudas no rescaables y no ransformables en opcones Pu. Las cozacones son descaradas cuando a un bono le quedan menos de 4 años para su madurez. Además, sólo las observacones con cozacones reales son usadas. Para realzar la comparacón y calcular el spread se ulzan las asas de los bonos del Treasury para las maduracones de 3, 5, 7, 10 y 30 años obendas del DATASTREAM. Después de eso los auores usan una nerpolacón lneal para deermnar la curva yeld complea. Así, los spreads credcos son defndos como la dferenca enre la yeld del bono y su reorno asocado de la curva del Treasury para la msma madurez. Para el nvel de la asa de los Treasury, los auores ulzan los daos enregados por el DATASTREAM. Se ulza la asa de comparacón del Treasury de 10 años, denomnada en el análss como 10 r. Los auores menconan un poencal efeco dada la no lnealdad de la curva de la yeld. Es así como para capurar la convexdad ambén ncluyen el nvel de la esrucura emporal al cuadrado ( r 10 )

33 Para capurar el efeco de la pendene de la curva yeld, los auores analzan la dferenca enre los reornos de 10 y 2 años de la asa del Treasury, la cual es deermnada en el análss por slope r r El apalancameno de la frma es defndo como: Book _ Value _ of _ Deb Marke _ Value _ of _ Equy Book _ Value _ of _ Deb Los daos para los valores de mercado del parmono son obendos del CRSP y el valor lbro de la deuda es obendo del COMPUSTAT. Como los nveles de deuda son reporadas cada res meses, se usa una nerpolacón lneal para esmar las fguras de las deudas mensuales. Tambén para poder capurar el cambo en la salud de la frma, se ulza como Proxy el reorno mensual del parmono de la frma, obendo del CRSP y denomnado por re. En el caso de la volaldad, como los bonos analzados en su mayoría no enen opcones ransándose permanenemene, los auores ulzan como Proxy el cambo en el índce VIX que corresponde a un promedo ponderado de ocho volaldades mplícas de opcones del índce OEX (S&P100). Esos daos son provsos por el Chcago Borrad Opon Exchange. Ese deermnane esá deermnado por VIX

34 Las magnudes de los salos del valor de la frma y sus probabldades son meddos medane los cambos en la pendene de la smrk de las volaldades mplícas de las opcones sobre fuuros del S&P 500. Los precos de las opcones y fuuros fueron obendos del BRIDGE. Es así como la proxy es consruda a parr de opcones Pu que esén a y ou-of-he Money, y opcones call sobre moneda que esén a e n he Money con la madurez más cora en la vecndad de los conraos de fuuros sobre el S&P 500. La esmacón realzada por los auores para la pendene esá deermnada por jump, la cual esa defnda vía jump =[σ(0.9f)-σ(f)], donde F es el preco srke a- he- Money, que es gual al preco fuuro acual. Los auores oparon por mrar la volaldad mplíca en K=0.9F para evar exrapolar la regresón cuadráca más allá de la regón donde los precos reales de las opcones son observados. Por ulmo, los cambos en el clma de negocos son meddos por los reornos mensuales del S&P 500 como una Proxy del esado general de la economía. Esa varable esá defnda como S&P. Se espera que: el cambo en el rao de leverage de la deuda enga un mpaco posvo en el spread, el cambo en la yeld a 10 años del Treasury debera ener un mpaco negavo, el cambo en la pendene del Treasury debera ener un sgno negavo, para el cambo en la volaldad se espera un sgno posvo y para los cambos en la pendene de la volaldad smrk se espera un sgno posvo

35 Para poder aplcar el modelo, los auores además resrngen la muesra anerormene descra, ponendo como condcón que los bonos deben ener como mínmo 25 cozacones mensuales para los perodos enre julo de1988 y dcembre de Se defne CS como la dferenca en el spread credco enre dos cozacones consecuvas. La regresón ulzada corresponde a: CS 1 lev 2 r 3 r 4 slope 5 VIX 6S & P 7 jump Los auores realzan un análss por separado para frmas con dferenes nveles de apalancameno. Los nveles propuesos por los auores corresponden a: 15% de apalancameno, enre 15% y 25%, enre 25% y 35%, enre 35% y 45%, enre 45% y 55% y 55% o más. Así ambén la muesra es separada en bonos de cora madurez (se elmnan aquellos que le quedan mas de 9 años para la madurez) y bonos de larga madurez se elmnan aquellos bonos que enen menos de 12 años para su madurez). Como se menconó anes, los auores fjan su aencón ambén en oros esudos que han ulzado el reorno de las accones re en vez de los nveles de apalancameno para señalzar la salud de la frma. Es por eso que los auores ambén realzan la esmacón de la sguene regresón, en donde lo únco que camba es la elmnacón del componene del leverage, el cual es reemplazado por el reorno de las accones. En ese caso, el análss en vez de separarse por nveles de leverage, se dvden por rang (AAA, AA, A, BBB, BB, B):

36 CS 1 re 2 r 3 r 4 slope 5 VIX 6S & P 7 jump El análss muesra que los resulados obendos por ambas regresones son muy smlares. Los auores ambén realzan el análss para regresones unvaradas: CS 1 lev CS 1 re El análss realzado para la esmacón es medane MCO. Los resulados obendos por los auores de las regresones anerormene mosradas pueden ser resumdos de la sguene forma: 1. El cambo en el leverage y en el reorno del parmono son esadíscamene sgnfcavos con el sgno predcho, sn embargo la sgnfcanca económca es débl. 2. Se encuenra que un ncremeno en la asa lbre de resgo dsmnuye el spread credco para odos los bonos; más aún, la sensbldad a las asas de nerés crece monoóncamene, ano para los grupos de apalancameno como para los de rang. 3. La convexdad n la pendene de la esrucura neremporal son sgnfcavas n esadíscamene n económcamene

37 4. El cambo en VIX es esadíscamene sgnfcavo y además enen una fuere sgnfcanca económca. 5. El reorno del S&P 500 es exremadamene sgnfcavo ano económca como esadíscamene y como era de esperar ene un mpaco negavo. 6. El cambo en la pendene de la curva del S&P 500 es esadísca y económcamene sgnfcavo y, como se había señalado, su mpaco es posvo. 7. Los resulados sugeren que la correlacón seral no esa afecando los resulados, eso meddo por el esadísco Durbn-Wason. Las varables anerormene descras capuran sólo alrededor de un 25% de la varacón en el spread (meddo por el R 2 ajusado). Por lo ano, para poder enender mejor la nauraleza de la varacón resane, los auores realzan un análss de componenes prncpales de los resduos. Los resulados revelan que más del 75% de la varacón se debe al prmer componene y un 6% se debe al segundo componene prncpal. Para analzar la robusez los auores realzan: (1) el msmo análss aneror. Sn embargo, ahora ulzan nformacón de ransaccones en vez de cozacones. (2) Incluyen varables explcavas adconales. (3) Enfrenan la posble preocupacón de la regresón que generalmene presume que las varables ndependenes afecan a los cambos en el spread de forma lneal, menras que la eoría predce una relacón no lneal. Para explcar eso,

38 realza una smulacón para demosrar que la regresón anerormene ulzada no genera los resulados de forma espura. Al ulzar los precos de ransaccones verdaderos en vez de las cozacones, y realzar las msmas regresones anes vsas, los auores respaldan los descubrmenos anerores. Es mporane recordar que s ben al realzar ese cambo el R 2 ajusado aumena levemene, el poder explcavo de la Proxy específca a la frma sgue sendo nsgnfcane. Para foralecer la afrmacón de los auores, de que una porcón sgnfcava de las varacones en los precos de los bonos corporavos se deben a shocks locales de ofera y demanda que no pueden ser cuberos usando nsrumenos de oros mercados, los auores muesran que no exsen facores ssemácos obvos que hayan sdo omdos de la regresón. Por eso, los auores amplían la regresón aneror para poder nclur varables explcavas adconales. De esa msma forma, los auores ncluyen varables para esear por no lnealdad al nroducr érmnos cuadrácos y cruzados en la regresón. Las meddas adconales son: prmero, meddas de cambos en la lqudez, para lo cual se ulzan 3 meddas, (1) la frecuenca relava de las cozacones versus la marz de precos en la base de daos Warga, defnda como quoe, (2) un esmador de los cambos en los reornos de los bonos de la esorería a 30 años on he run of he run denomnado como on off, s la lqudez empeora y la brecha enre esos dos aumena, enonces la medda dsmnuye (se espera que la carga facoral sea negava) y, (3) ese índce es dervado de

39 oro mercado de ransaccones, es un esmador de los cambos en la dferenca enre los reornos del índce swap a 10 años y los bonos de la esorería al msmo plazo, denomnada como Swap.; la segunda varable ncluda corresponde a una Proxy para el proceso de valor de la frma, en donde se ncluyen las meddas ya vsas de reorno del parmono y del nvel de leverage conjunamene; la ercera medda es para capurar los efecos no lneales, a pesar de que se analzaron varas varables cruzadas (enre leverage y reorno) y ambén se analzaron las varables de leverage al cuadrado y al cubro; sólo se ncorporan en el análss las varables que en un esudo prevo resularon sgnfcavas. Ésas son ( r 10 ) 2 y ( r 10 ) 3 ; el cuaro facor corresponde a los facores SMB y HML posulados por Fama y French (1996), los cuales son oros facores ssemácos del reorno del parmono; en quno lugar se ncluyen varables de esados económcos. En ese puno los auores ncorporan las varables VIX -1 (índce VIX rezagado), Spread -1 (prma por defaul), r 10-1 (asa spo rezagada); por úlmo se ncluye el rezago de un mes del reorno del S&P 500 SP r 1 con la fnaldad de poder capurar los efecos de ancpacón de las accones sobre los bonos. Así la nueva regresón queda expresada como: CS 8 16 quoe lev lev on off VIX 1 2 r swap 3 Spread 1 r re 19 r SP 1 12 slope r VIX smb 6 S & P 14 hml 7 15 jump r 10 1 Al agregar más regresores ambén aumenan las resrccones sobre el número mínmo de cozacones a 36 para calfcar denro de la muesra. Al gual que en el caso aneror, las esmacones fueron realzadas medane MCO