Distorsiones creadas por la regulación colombiana: El Asset Swap Spread como proxy del Credit Default Swap en el mercado local.

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1 Dsorsones creadas por la regulacón colombana: El Asse Swap Spread como proxy del Cred Defaul Swap en el mercado local. Andrés Gómez Caegoría Lbre

2 Dsorsones creadas por la regulacón colombana: El Asse Swap Spread como proxy del Cred Defaul Swap en el mercado local. En el presene documeno se analza el comporameno que ha endo el Asse Swap Spread obendo a parr de la curva IBR y los bonos de la Repúblca de Colomba emdos en pesos (TES), enre mayo de 202 y marzo de 203. Creemos que el comporameno de esa varable no es conssene con la eoría fnancera y pensamos que los agenes locales no pueden arbrar esa suacón debdo a la prohbcón en la regulacón colombana para operar dervados de crédo. Ese documeno preende conrbur al debae que pensamos debe darse en esa maera. Palabras Clave: Asse Swap Spread, Ineres Rae Swap, Cred Defaul Swap, Inensdades de defaul, Resgo de Crédo, Resgo de Tasa de Inerés, Bonos mercados emergenes. Clasfcacón JEL: G2, G3

3 Inroduccón Los mercados de asas de nerés en Colomba han evoluconado basane en los úlmos años. El mercado local de TES es sn duda alguna el mercado más lqudo y profundo en donde se pueden operar las asas de nerés en pesos. Sn embargo los mercados de dervados de asas de nerés ambén han vendo crecendo sgnfcavamene. Alrededor del año 2005 el mercado de Cross Currency Swaps (CCS), en donde se camba asa fja en pesos conra la LIBOR, empezó a operar nfluencado en su mayoría por flujos offshore. Eso debdo al deseo de algunos agenes del exeror de exponerse a las asas de nerés en pesos colombanos (COP). Ese mercado esá sendo reemplazado paulanamene por un mercado de Ineres Rae Swaps (IRS) en COP, en donde se camba una asa fja por el ndcador varable IBR. De esa manera, en la acualdad se cuena con varos mercados que esán esrechamene relaconados y en los cuales se defnen dos varables muy mporanes: el preco del resgo de asa de nerés y el preco del resgo de crédo de emsores en pesos. En Colomba exse una regulacón en maera cambara en donde ambén se esablecen algunas reglas sobre los dervados de crédo. Parcularmene se defne la mposbldad de agenes locales de vender proeccón vía dervados de crédo (Banco de la Repúblca,2008, p.8). Pensamos que ese po de regulacones generan dsorsones en los mercados locales. Eso debdo a que nsrumenos como los bonos ncorporan el preco del resgo de asa de nerés y el preco de resgo de crédo smuláneamene, menras que nsrumenos como los IRS reflejan esencalmene el prmer po de resgo. Así enonces, aún cuando no es posble vender proeccón vía Cred Defaul Swaps (CDS) drecamene, s es posble ener un proxy de esa exposcón ulzando los Asse Swaps (AS). La nencón de ese rabajo es analzar las relacones que exsen enre los Asse Swap Spreads (ASS) obendos a parr de los TES y la curva swap IBR, y los CDS Eso sobre odo en el caso de swaps del po OIS Overngh Index Swaps - cuando se opera bajo un esquema con colaeral.

4 sobre la deuda colombana denomnada en dólares (USD). Queremos denfcar s exsen posbles dsorsones en esos mercados. Revsón de la Leraura El rendmeno hasa el vencmeno de un bono conene nformacón de muchas varables. Sn embargo dos de sus prncpales componenes son el preco del resgo de asa de nerés y el preco del resgo de crédo. Exse una ampla leraura sobre ese ema. En su forma clásca la separacón del resgo de asa de nerés y del resgo de crédo se realza omando los bonos del esoro amercano como un proxy de las asas lbres de resgo en dólares, y los bonos de países emergenes o corporacones denomnados en USD como bonos sujeos a resgo de crédo. De esa forma el spread enre esos dos pos de bonos refleja úncamene el resgo de crédo al aslar el de asa de nerés. Un análss exhausvo de ese ema puede enconrarse en Schönbucher (2003). Ora forma de analzar ese spread es ulzar el mercado de IRS para cambar los cupones a asa fja de un bono resgoso por cupones a asa varable más un spread. A esa ransaccón se le conoce como AS al y como lo menconamos en la nroduccón. Un AS es una ransaccón muy smlar a un CDS. De hecho, bajo condcones de mercado en donde no haya resrccones de lqudez muy grandes esos spreads enden a ser relavamene guales 2. En esas condcones un AS puede ser ulzado como un proxy para un CDS. Una explcacón lusrava de cómo opera ese proxy se puede enconrar en Zhou (2008). Se pueden usar enonces los mercados de dervados para negocar el resgo de asa de nerés y el resgo de crédo por separado. El preco del resgo de crédo de un emsor parcular se puede negocar en el mercado de CDS cuando ese exse. En caso conraro se podría recurrr al mercado de AS o a mrar el spread respeco a bonos lbres de resgo de crédo. Por oro lado el preco del resgo de 2 La dferenca enre el ASS y la asa del CDS se conoce como bass. Exsen dversas razones para la exsenca de ese bass como por ejemplo el acceso a fondos, la opconaldad de enrega del bono más barao en el CDS, enre oros.

5 asa de nerés se puede analzar en los mercados de IRS. Para evar nvolucrar el resgo de conrapare en los mercados de IRS, los precos de esos dervados deben darse bajo un esquema de colaeralzacón oal. Aún cuando un IRS ene generalmene una exposcón credca menor que un bono, al esar conformado por derechos y oblgacones 3, exse un resgo de conrapare cuando el mercado se mueve en alguna dreccón y el valor neo del dervado camba. Por ello s se ene un esquema en donde se exge colaeral cuando camba el valor de mercado, el resgo de conrapare se dsmnuye cas en su oaldad y las asas de los IRS no enen que reflejar prmas exras por ese resgo. De esa manera, s el resgo de conrapare es bajo se podría pensar que los IRS son un buen proxy para deducr asas lbres de resgo en una moneda deermnada. Sn embargo, aún en el caso en donde se opera bajo un esquema de colaeralzacón oal, esas asas pueden esar reflejando prmas de resgo de crédo. Analcemos un poco esa suacón. Hoy en día cada vez se acepa más el uso de las curvas de Overngh Index Swaps (OIS) como un proxy para las asas lbres de resgo en una moneda. Un OIS es un swap en donde se camba la asa overngh por una asa fja. En general las asas overngh no conenen prmas grandes de resgo de crédo porque la probabldad de defaul a un día es relavamene baja. De esa forma, los OIS reflejan de una manera basane precsa las expecavas de asas de nerés al esmar el valor promedo de las asas overngh en un horzone de empo. Caso conraro ocurre con la mayoría de IRS en donde se camba una asa varable provenene de présamos nerbancaros a plazo. Por ejemplo en los IRS en USD esándar, se camba la LIBOR de 3 meses por una asa fja. La asa fja enonces va a esar reflejando no sólo las expecavas de asas de nerés, sno que ambén va a consderar la posbldad de que la asa varable de 3 meses cambe por la percepcón de resgo de crédo. Esa suacón se empezó a analzar con 3 S la volaldad del subyacene no es excesvamene ala el valor de los derechos y oblgacones ende a ser smlar por lo que la exposcón poencal fuura no es muy ala.

6 dealle después de la crss del Una dscusón clara de ese ema puede verse en el documeno de Mercuro (2009). Esa breve dscusón ha servdo para lusrar como el resgo de crédo y el resgo de asa de nerés se pueden negocar separadamene ulzando dferenes pos de dervados o combnando esos con los bonos. Ahora ben, que relacón deben ener las asas de CDS que ofrezcan proeccón sobre un msmo emsor pero esén denomnados en monedas dferenes? Una forma esándar de analzar los CDS es mrar las nensdades de defaul mplícas que exsen en las cozacones para dferenes plazos. S no exsera una esrucura de correlacón enre la asa de cambo y la nensdad de defaul, las asas de los CDS denomnados en dferenes monedas deberían ser aproxmadamene guales (Ellers y Schönbucher, 2006). Veamos un ejemplo. Consderemos un CDS sobre la deuda Colombana denomnada en COP. El conrao requere que el comprador de proeccón pague una prma en COP a cambo de proeccón sobre el acvo. S hay un defaul de Colomba el vendedor de proeccón debe enregar al comprador un valor en COP equvalene al nomnal de la deuda proegda menos el valor de recuperacón. Es razonable pensar que s el spread de crédo de Colomba sube demasado mplcando un posble defaul, el COP debería devaluarse consderablemene. De esa manera la proeccón recbda por el comprador de proeccón en el caso de un defaul debe ser muy pequeña en érmnos de USD y por consguene la prma peródca a pagar en COP ambén debería ser más pequeña que aquella pagada en los CDS denomnados en USD. Una dscusón de posbles arbrajes puede enconrarse en Daves (200).

7 Hpóess En Colomba enemos un mercado de OIS que va hasa los 8 meses y un mercado de IRS que ene lqudez hasa el plazo de 0 años. El mercado de IRS ene una parculardad y es que la asa varable que se camba es el ndcador resulane del OIS de 3 meses. La mayoría de los conraos que exsen enre bancos locales y bancos del exeror hacen la exgenca del uso de colaeral ane varacones del valor de mercado. Así enonces, como en el ndcador IBR se recogen esencalmene expecavas de asas de nerés, y además como se opera bajo un esquema con colaerales, los IRS en pesos pueden ser nerpreados como un proxy de las asas lbres de resgo en COP. Las asas de los TES por ora pare, reflejan no sólo las expecavas de asas de nerés, sno ambén el resgo de crédo de Colomba como emsor. De allí que el spread enre esos dos nsrumenos refleje aproxmadamene el resgo de crédo de Colomba en COP. La regulacón colombana en la crcular DODM-44 dce explícamene que las endades vgladas por la Supernendenca Fnancera de Colomba podrán realzar operacones de dervados de crédo con agenes del exeror que realcen esa acvdad de manera profesonal, pero que sólo lo pueden hacer bajo algunas crcunsancas Por ejemplo que sólo pueden comprar proeccón cuando enen un acvo que deseen cubrr. Creemos que esa regulacón genera dsorsones en el mercado local. La hpóess de ese rabajo es la sguene: Al no ener agenes que puedan acuar como creadores de mercado en dervados de crédo localmene, se generan dsorsones enre las curvas de TES y las curvas de IRS Iocales. o hay muchos rabajos en Colomba que dscuan el ema de los dervados de crédo locales y su regulacón desde una perspecva académca. Arbeláez y Maya (2008) hacen un ejercco numérco para mrar cual debería ser el preco de los CDS para emsores locales con dferenes pos de calfcacón usando un modelo reducdo. Gómez (2007) hace un análss de la regulacón de esos

8 producos en el mundo y hace algunas propuesas para el caso colombano. Creemos que se debe dar una dscusón mucho más profunda en Colomba sobre la regulacón en el ema de dervados de crédo. Como lo hemos expueso anerormene, ese rabajo preende conrbur al debae alrededor de ese parcular. Meodología Hemos menconado que en condcones normales de lqudez el valor del ASS ende a ser muy parecdo al CDS s esán denomnados en la msma moneda. En la seccón de revsón de la leraura camos una fuene en la cual se pueden consular algunos ejemplos de esa ransaccón. La dferenca enre el ASS y el CDS se denomna bass. En condcones normales de lqudez y cuando se ene un mercado repo líqudo ese bass ende a ser acvamene arbrado y se ubca en unos pocos punos báscos. Cuando el mercado repo es pequeño y no es fácl vender en coro los bonos, ese bass puede ser mucho mayor. En el Gráfco se muesra el bass enre el ASS y el CDS de bonos de Colomba a 5 años en USD. El nodo de 5 años es el más líqudo en los mercados de CDS. Para obener el ASS ulzamos los bonos de Colomba en USD con vencmeno en el 207 y 209. De cada uno de esos bonos obenemos un ASS y luego nerpolamos enre ambos para obener un plazo fjo gual a 5 años. Ese sería equvalene a un bono noconal con plazo consane de 5 años. Podemos ver que el movmeno de ambas varables es basane smlar y la dferenca máxma observable es de 20 punos báscos. En la muesra enemos una dferenca promedo de 5 punos báscos. Eso comprueba que en condcones normales de lqudez, como las que uvmos en el período de la muesra, las dos varables enen un comporameno smlar y el bass es pequeño.

9 4//202 5/2/202 7/0/202 8/29/202 0/8/202 2/7/202 /26/203 3/7/203 5/6/203 Gráfco : Evolucón ASS en USD y CDS 5 años en USD.80% ASS Bono noconal y CDS 5 años.60%.40%.20%.00% 0.80% 0.60% 0.40% 0.20% 0.00% Bono ocal 5 años CDS 5años Fuene: Bloomberg, cálculos propos. Se pueden crear proxes de CDS en COP ulzando los AS al y como lo expusmos anerormene. S ulzamos un bono a asa fja en pesos y un IRS podemos obener una asa varable más un spread que refleja aproxmadamene ese preco del resgo de crédo. En el caso de USD no es necesaro obener esos proxes ya que enemos un mercado de CDS ben defndo. En el Gráfco 2 se muesra la evolucón de los Asse Swaps Spreads (ASS) para algunos bonos de la Repúblca de Colomba en la pare cora de la curva (plazo de 2 años como benchmar). Allí ulzamos dos referencas relavamene líqudas con vencmenos en el año 204 y 205 respecvamene. Podemos observar la evolucón del ASS enre mayo de 202 y marzo de 203. Tenemos observacones

10 4//202 5/2/202 7/0/202 8/29/202 0/8/202 2/7/202 /26/203 3/7/203 5/6/203 semanales para un período de aproxmadamene año. Allí vemos que el ASS de esos bonos flucuó enre 00 y 5 punos báscos aproxmadamene. Eso quere decr que en la muesra observada se podían cambar los flujos de un TES a 2 años en un rango de IBR + 00 pb a IBR + 5pb. Gráfco 2: ASS Bonos en COP pare cora..20%.00% ASS Bonos pare cora 0.80% 0.60% 0.40% 0.20% 0.00% COLTES 8 0/28/205 Gov COLTES /4/204 Gov Fuene: Bloomberg, cálculos propos. En el Gráfco 3 podemos observar el ASS para bonos de la pare larga (plazo de 0 años como benchmar). Allí ulzamos las referencas con vencmenos en los años 2022 y 2024 respecvamene. Vemos ambén un rango amplo de flucuacón del ASS. Ese esuvo enre 40 y -50 punos báscos aproxmadamene. La meodología para calcular los AS es basane esándar. Una buena explcacón se encuenra en Flavell (2002). En ese documeno se ulzó esa meodología.

11 4//202 5/2/202 7/0/202 8/29/202 0/8/202 2/7/202 /26/203 3/7/203 5/6/203 Gráfco 3: ASS Bonos en COP pare larga..50% ASS Bonos pare larga.00% 0.50% 0.00% -0.50% -.00% COLTES 0 07/24/2024 Gov COLTES 7 05/04/2022 Gov Fuene: Bloomberg, cálculos propos. Un aspeco neresane es que el rango de varacón del ASS es basane amplo. Eso sobre odo en la pare larga de la curva en donde vemos una flucuacón de cas 200 punos báscos. S el ASS es un proxy del CDS, se esperaría que ese úlmo ambén haya endo una varacón en un rango amplo durane el período analzado. O de que ora forma explcar que se puedan cambar los flujos de un bono a 0 años ncalmene por IBR + 40 pb y luego por IBR 50 pb? Sn embargo, como no enemos CDS en pesos no podemos hacer esa comparacón drecamene. Cómo saber enonces s esos valores del ASS son razonables con el preco del resgo de crédo de bonos de Colomba? Una manera

12 de aproxmarnos a ese problema es mrar el ASS en COP como un proxy del CDS en COP y luego compararlo con el CDS en USD. Ahora, el CDS en COP debería ener un comporameno smlar al CDS en USD s no exseran unos cambos grandes en la correlacón mplíca enre la asa de cambo y el defaul, al y como lo explcamos en la seccón aneror. En ese análss vamos a suponer que ese es el caso por cuesones de smplcdad. Debdo a que no enemos un mercado de CDS en COP debemos ulzar el ASS en COP como un proxy. En el Gráfco 4 se muesra la evolucón del ASS en COP de 2 años y el CDS en USD de ese msmo plazo. En ese caso consrumos un bono noconal a 2 años con los bonos de vencmeno 204 y 205. Se puede observar que hay un movmeno muy smlar enre ambas varables. El spread máxmo enre el CDS en USD y el ASS en COP en esa muesra es de 47 punos báscos. Eso ocurre en gran pare de la muesra y es razonable con la eoría fnancera al y como lo expusmos en la seccón aneror. El spread en algunos casos es negavo con un mínmo de -29 punos báscos. Eso ndca que el ASSen COP de 2 años esuvo por encma del CDS de 2 años. Eso ocurró por ejemplo en Julo de 202. Esa suacón podría ndcar que la correlacón mplíca enre la asa de cambo USDCOP y la probabldad de defaul de Colomba fue negava, lo cual no es muy razonable, o que por el conraro hubo una oporundad de arbraje. Al no ener un mercado de CDS en COP no podemos conocer cuál de las dos suacones ocurró.

13 4//202 5/2/202 7/0/202 8/29/202 0/8/202 2/7/202 /26/203 3/7/203 5/6/203 Gráfco 4: Evolucón ASS en COP y CDS 2 años en USD.20%.00% ASS Bono noconal y CDS 2 años 0.80% 0.60% 0.40% 0.20% 0.00% Bono noconal 2 años CDS 2años Fuene: Bloomberg, cálculos propos. En el Gráfco 5 se lusra el msmo ejercco para el plazo de 0 años. Vale la pena anoar que el ejercco lo realzamos para los plazos de 2 y 0 años debdo a que la lqudez de bonos de 5 años de Colomba en COP es relavamene baja.

14 Gráfco 5: Evolucón ASS en COP y CDS 0 años en USD Fuene: Bloomberg, cálculos propos. A dferenca del caso del CDS de 2 años, en el caso de 0 años vemos una desconexón oal enre el ASS en COP y el CDS en USD. Eso se empeza a hacer basane evdene desde agoso de 202. A prncpos de Agoso el CDS en USD valía aproxmadamene 55 punos báscos y el ASS en COP unos 95 punos báscos. Esa suacón es razonable con lo expueso en la seccón aneror. De hecho en la págna de ICAP en Bloomberg ICVA9 se pueden ver precos de Quano CDS y se puede observar que el valor para los 0 años de Colomba es de 65%/75% del CDS en USD. En ese caso el valor del CDS en COP sería cercano a 93 punos báscos. El valor observado en el

15 Quano CDS y el ASS en COP es enonces basane smlar a prncpos de agoso de 202. A parr de ese mes el spread empeza a amplarse sgnfcavamene. En el Gráfco 5 podemos observar que para la semana del 5 de febrero de 203 el ASS en COP vale -3 punos báscos y el CDS en USD 38 punos báscos. Creemos que eso represena una dsorsón del preco del resgo de crédo de bonos de Colomba. Tal y como lo dscue Daves (200) hay una sere de facores écncos que pueden conrbur a esa suacón. Por ejemplo gran pare de los admnsradores de fondos de pensones o fducaros locales deben esar nverdos en deuda local, lo cual presona los rendmenos de los bonos haca abajo. Ese es un prmer facor a ener en cuena. Un segundo facor es que en Colomba se do un apeo grande por duracón en el segundo semesre de 202 debdo a la reforma rbuara. Muchos agenes se ancparon a la enrada de nversonsas exranjeros debdo a la posble reduccón en los mpuesos locales que se daría con la reforma rbuara de dcembre de 202. Con esa úlma, el goberno esperaba generar una convergenca en el rendmeno hasa el vencmeno de los bonos globales denomnados en COP que Colomba emó hace algunos años y los TES. Los bonos globales en COP son relavamene líqudos y en su mayoría son operados por agenes del exeror. Anes de la reforma rbuara esos enían rendmenos hasa el vencmeno basane bajos comparados con los rendmenos de los TES locales. Después de la reforma el spread ha dsmnudo pero aún exsen dferencas aprecables porque los mpuesos sguen sendo dferenes. La segmenacón del mercado y algunos oros facores, nos hacen pensar que el spread aunque más pequeño, permanecerá en el empo. o es nencón de ese rabajo analzar la dferenca que debería exsr enre ambos pos de papeles pero pensamos que ambén puede ser un facor que afeca el ASS debdo a que los agenes del mercado

16 comparan los rendmenos de bonos globales y locales. Sn embargo debdo a la baja lqudez de los bonos globales no los consderamos en ese análss y creemos que puede ser un ema neresane para complemenar ese rabajo. Pensamos que el gran apeo por duracón que hubo, ncalmene debdo a expecavas de enrada de agenes del exeror y luego por expecavas de bajadas de asa por pare del Banco de la repúblca, llevó a un excesvo descenso de los rendmenos de los bonos comparado con los descensos que hubo en las asas de los IRS en COP en el largo plazo. El mercado de IRS es aún muy ncpene y no hay muchos agenes que operen allí. Pocos fondos de pensones o fducaras admnsran su duracón vía esos nsrumenos en el mercado local. Así enonces s un agene local quere recbr asas en pesos en el largo plazo lo más seguro es que acuda al mercado de TES. Creemos que esa suacón puede explcar en gran pare la exsenca del ASS negavo para el largo plazo. Tambén debdo a que la lqudez del mercado IRS es aún baja pueden exsr prmas de lqudez sgnfcavas en el largo plazo de la curva en donde la sensbldad a movmenos en las asas de nerés es ala. Como no exsen agenes que creen mercado en dervados de crédo localmene, esa suacón no puede ser arbrada adecuadamene. Veamos a connuacón como algunas de esas dsorsones podrían ser arbradas. La prmera ransaccón sería operar el ASS de coro plazo versus el ASS de largo plazo. Es nuvo pensar que el CDS de coro plazo coce por debajo del CDS de largo plazo. Eso debdo a que enre más empo al vencmeno exsa, hay una mayor probabldad de deeroro de la capacdad credca de un agene. En general las curvas de los CDS son crecenes y sólo en algunas ocasones cuando el defaul es nmnene se nveren. En el período observado en esa muesra, vmos que el CDS en USD de 2, 5 y 0 años se redujo. Eso muesra que hubo expecavas favorables del resgo de crédo de Colomba. Sn embargo la curva de CDS en USD fue sempre crecene. Por lo ano es exraño el comporameno

17 TES del ASS en COP y pensamos que se debe a facores ransoros como el del fuere apeo por duracón menconado anerormene. Una posble esraega para aprovechar el ASS menor en el largo plazo es comprarlo fnancándolo con el ASS de coro plazo. Veamos un ejemplo con los ASS calculados en la semana del 4 de dcembre de 202 como se lusra en la Tabla. Allí vemos que el ASS de los bonos con vencmeno en Ocubre de 205 es de 38 punos báscos menras que el ASS de los bonos con vencmeno en el año 2024 es -5 punos báscos. Eso ndca que s compramos los bonos de coro plazo y hacemos un AS recbríamos IBR + 38 punos báscos. De la msma forma s vendemos en coro los bonos del 2024 y recbmos asa fja vía IRS esaríamos pagando IBR 5 punos báscos. El resgo de asa de nerés en esa ransaccón es basane pequeño y ene un carry posvo de 33 punos báscos. Esa ransaccón no es un arbraje puro pero su resgo es bajo ya que báscamene esaríamos expuesos a que haya un deeroro súbo del resgo de crédo de Colomba pero que la curva de spreads de crédo permanecera nverda. Tabla : ASS TES en la semana del 4 de dcembre de 202 Cupón Maury P Lmpo Años al Vco ASS COLTES /4/204 Gov /4/ % COLTES 8 0/28/205 Gov 8 28/0/ % COLTES 5.25 //205 Gov 5.25 // % COLTES /5/206 Gov /06/ % COLTES.25 0/24/208 Gov.25 24/0/ % COLTES 07/24/2020 Gov 24/07/ % COLTES 7 05/04/2022 Gov 7 04/05/ % COLTES 0 07/24/2024 Gov 0 24/07/ % COLTES /26/2026 Gov /08/ % Fuene: Bloomberg, cálculos propos. La segunda ransaccón sería operar el CDS en USD versus el ASS en COP. Podríamos vender proeccón en el CDS de 0 años en USD recbendo a cambo unos 33 punos báscos y comprar el ASS de 0 años en COP con el cual pagaríamos aproxmadamene 5 punos báscos. Esa esraega ene un carry

18 posvo y se puede cubrr dnámcamene como se expone en Daves (200). En ese caso asummos que el ASS es un proxy apropado del CDS en COP y esaríamos expuesos en esenca a la correlacón enre la asa de cambo y la nensdad de defaul. Para ermnar esa seccón queremos realzar un ejercco de calbracón de las nensdades mplícas de defaul obendas de la curva de CDS en USD y la curva de ASS en COP. Mrar los CDS o los ASS en dferenes monedas y compararlos drecamene no sempre es un ejercco ópmo. En el caso en que no exsera correlacón enre la asa de cambo y la nensdad de defaul, los CDS en dferenes monedas deberían ser guales cuando esrucura emporal de las asas de nerés es gual. Sn embargo en muchos casos esa esrucura de emporal es basane dferene ano en el nvel como en la curvaura y la pendene. Es por ello que lo recomendable, en lugar de comprar los CDS drecamene, sea comparar las nensdades de defaul en dferenes monedas. Dado que no enemos CDS en COP ulzaremos los ASS para realzar ese ejercco. En la Tabla 2 se lusran los daos de CDS en USD y ASS en COP para la semana del 4 de dcembre. La meodología para calbrar las nensdades de defaul esá descra en el Anexo. Asummos una asa de recuperacón consane del 25%. Tabla 2: CDS para deuda Colombana en USD y ASS en COP. Fuene: Bloomberg, cálculos propos.

19 0/04/202 4/08/203 27/2/204 0/05/206 22/09/207 04/02/209 8/06/2020 3/0/202 5/03/ /07/2024 Para calbrar las nensdades mplícas de defaul ulzamos enonces los CDS en USD para los 5 plazos que se muesran en la Tabla 2. Para hacer la calbracón en COP ulzamos los ASS como proxes de los CDS en COP de los dferenes plazos. Como los plazos de los bonos no concden exacamene con los plazos de los CDS ulzamos un procedmeno de nerpolacón lneal sencllo al y como lo hcmos con los ASS. Podemos observar que para el coro plazo ( y 2 años) el CDS en USD es smlar al ASS en COP y esá enre 25 y 40 punos báscos. Sn embargo, menras que en los CDS en USD enemos una esrucura en donde la nensdad de defaul es crecene, en el caso de COP ocurre odo lo conraro. Eso se puede observar en los Gráfcos 6 y 7 respecvamene. Gráfco 6: Inensdad de defaul en USD mplíca %.8000%.6000%.4000%.2000%.0000% % % % % % Inensdad de defaul USD Fuene: Bloomberg, cálculos propos.

20 0/04/202 4/08/203 27/2/204 0/05/206 22/09/207 04/02/209 8/06/2020 3/0/202 5/03/ /07/2024 Gráfco 7: Inensdad de defaul en COP mplíca % Inensdad de defaul COP % % % % % 0.500% 0.000% % % Fuene: Bloomberg, cálculos propos. Recordemos que la nensdad de defaul represena la probabldad condconal de defaul en un nervalo pequeño de empo [,+] dado que el defaul no ha ocurrdo anes del empo. En la acualdad, la mayoría de curvas de CDS de países emergenes ene una esrucura de nensdades mplícas de defaul crecenes. Báscamene eso ndca que no se esperan defauls en el coro plazo pero que la probabldad de los msmos aumena en el largo plazo. Eso se da debdo a una mayor ncerdumbre del enorno económco al y como lo hemos menconado anerormene. Para el caso de los CDS eórcos en COP enemos el caso opueso, en donde en el largo plazo vemos nensdades mplícas de defaul cercanas a cero. Esa suacón es un poco conra nuva, máxme cuando la esrucura emporal de los CDS en USD es crecene. S hay una correlacón posva enre la nensdad de defaul y la asa de cambo se esperaría que la esrucura emporal en COP uvera una pendene un poco menor que la de USD

21 y esuvera por debajo. Sn embargo para enconrar la forma eórca exaca necesaríamos usar un modelo que uvera en cuena la dnámca esocásca de la nensdad de defaul y su correlacón con la asa de cambo USDCOP. Esos modelos son mucho más complejos y su calbracón esá fuera del alcance de ese documeno. Pensamos que es un rabajo que debe realzarse para connuar con ese debae. S hubéramos repedo ese ejercco de calbracón a lo largo del año 202 habríamos obendo dferenes resulados para los dsnos momenos del empo. S hubéramos realzado ese procedmeno en mayo de 202 las nensdades mplícas de defaul obendas a parr de los AS en COP habrían sdo mucho mayores y la esrucura emporal habría sdo crecene. Por el conraro, y como pudmos observar, al fnal de la muesra la nensdad de defaul en COP uvo una esrucura decrecene. Creemos que eso represena una dsorsón como lo hemos analzado a lo largo del documeno. Por úlmo y para conclur esa seccón quséramos realzar la sguene preguna: Cuanos punos báscos por debajo de los CDS en USD deberían cozar los CDS en COP? Los modelos analzados pueden sugerr unos precos eórcos. Sn embargo creemos que s uvéramos una regulacón que permera a los agenes locales operar dervados de crédo el mercado msmo se encargaría de defnr cuál es ese preco de una manera más precsa. Seguramene las mesas de radng endrían personas mrando exclusvamene esas suacones para arbrarlas s se presena la oporundad. Conclusones y comenaros fnales. En ese documeno se hace un análss del ASS obendo a parr de los bonos emdos por el goberno de Colomba en COP y los IRS que camban IBR por asa fja. Traamos ese ASS como un proxy del CDS en COP. Analzamos luego la evolucón de ese ASS para un período de aproxmadamene año y vemos que ha endo una flucuacón basane ampla, sobre odo en el plazo de 0 años.

22 Comparamos ese ASS con el CDS de Colomba en USD y creemos que exse una dsorsón mporane en el largo plazo. En el coro plazo el CDS en USD y el ASS en COP se comporan de una manera relavamene smlar. Pensamos que la suacón que enemos en el plazo de 0 años genera oporundades de arbraje y que la prohbcón de la regulacón local para operar CDS mpde que los agenes locales corrjan esos precos. Ese es sólo uno de los múlples análss que se pueden hacer en ese ema. El desarrollo del mercado de IRS en IBR permrá la creacón de ASS sobre emsones locales de dferene calfcacón credca los cuales son proxes del resgo de crédo de esos emsores. Pensamos que el mercado debe conar con la posbldad de asgnar el preco adecuado a esos resgos de y la mejor forma de hacerlo en nuesra opnón es a ravés de los CDS locales. Esperamos que el debae académco sobre ese ema connúe dándose y que con base en ese se pueda ajusar la regulacón. Por úlmo quséramos agregar un comenaro. o realzamos un análss comparavo con oros mercados smlares como por ejemplo Méxco o Chle por razones écncas. Por ejemplo en Chle el mercado de IRS esá defndo práccamene gual que en Colomba, es decr es un mercado OIS. Sn embargo el mercado de deuda públca es muy pequeño e líqudo. Por el conraro, en Méxco el mercado de deuda públca es grande y profundo al gual que el mercado IRS. Sn embargo en ese úlmo se camba la asa fja por una asa varable que es el produco de présamos nerbancaros a mes. Eso hace nadecuado usar la curva IRS en pesos mexcanos (MX) como un proxy de las asas lbres de resgo en esa moneda.

23 Referencas. Arbeláez, C y Maya, C. (2008). Valoracón de Cred Defaul Swaps (CDS): Una aproxmacón con el méodo Monecarlo. En: Cuadernos de admnsracón. pp Banco de la Repúblca de Colomba. (2008). Crcular Reglamenara exerna DODM 44 de Recuperado el 5 de dcembre de 202, de: hp:// 3. Daves, R. (200). Dslocaon beween CDS and forex correlaon offers arb opporunes. Rs. Recuperado el 0 de enero de 203, de: hp:// 5 p. 4. Ellers, P y Schönbucher P. (2006). aonal Cenre of Compeence n Research. Fnancal Valuaon and Rs Managemen. Recuperado el 5 de dcembre de 202, de: hp:// The nfluence of FX Rs on cred spreads. 35 p. 5. Flavell, R. (2002). Swaps and oher dervaves. Inglaerra: Wley. p Gómez, J. (2007). Dervados de Crédo: Comenaros sobre su vabldad y propuesas para su desarrollo legal en Colomba. Unversdad de los Andes. Recuperado el 0 de enero de 202, de: hp://derechoadm.unandes.edu.co/derecho_unandes/expor/download/dervados _de_credo.pdf. 23 p. 7. Schönbucher, P. (2003). Cred Dervaves Prcng Models. Inglaerra: Wley. 375 p. 8. Zhou, R. (2008). Bond mpled CDS spread and CDS-Bond Bass. Socal Scences Research ewor. Recuperado el 0 de marzo de 203, de: hp://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?absrac_d= Mercuro, F. (2009). Ineres Raes and he Cred Crunch: ew formulas and Mare Models. 39 p.

24 AEXO Cálculo de las nensdades de defaul. En ese numeral descrbmos brevemene el procedmeno para calbrar las nensdades mplícas de defaul de los CDS. Hacemos uso de un modelo reducdo muy smple en donde la nensdad de defaul es consane por ramos. Algunos de los posulados báscos de ese modelo smple son los sguenes:. El defaul ocurre en un empo que se asume es una varable aleaora en el espaco de probabldad (, G, Q). Suponemos que ene una funcón de densdad de probabldad f() al que F Q f sds de dsrbucón acumulada. es la funcón 2. Denoamos por H I el proceso ncremenal connuo por la derecha que se conoce como el proceso ndcador de defaul. 3. Tenemos que 0 F e e s ds 0. La candad se conoce como la nensdad de defaul y represena la probabldad condconal de defaul en un nervalo pequeño de empo [,+] dado que el defaul no ha ocurrdo anes del empo. rs 4. Asummos como es radconal el facor de descueno r() es la asa cora. 0 e ds donde Un Cred Defaul Swap (CDS) es un conrao enre dos conrapares. B acuerda pagar a A una suma de dnero s ocurre un defaul de una endad de referenca C. Por su pare A paga una suma peródca por ener dcha proeccón. Asummos un spread fjo de pago de proeccón, una asa de recuperacón R, un prncpal de y unos empos de pago = 0,.,. Los flujos del CDS son enonces los sguenes

25 - Flujos pago prma (spread ): Esa es la sumaora de odos los flujos en donde se paga la prma. En empo connuo se represena como la sguene negral: du H u du H u du H u u u u 0 0 [] - Flujos pago proeccón (pago en caso de defaul): Ese es un flujo u I R dh u R 0 [2] Suponendo que exse una medda de probabldad neural al resgo Q, el preco de un CDS es aquel que hace que el valor de los flujos de cada conrapare sea cero al nco de la ransaccón. Eso es Q Q I R E I E [3] s df s R I E T Q 0 Q s df R I E u I H du H

26 Q F F R I E Q Q B R Q B, 0, 0 De esa forma el spread juso vene dado por Q B Q Q B R 0, 0, [4] Dado que defnmos las nensdades de defaul de una manera consane por ramos enemos: ds s e e Q 0 [5] Y de allí las podemos calbrar con los spreads del mercado usando: e B e e B R 0, 0, [6]

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