Estrategias Inmunizadoras para seguros de vida y Pensiones. Dr. D. J. Iñaki De La Peña

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1 Eraega Inmunzadora para eguro de vda y Penone Dr. D. J. Iñak De a Peña

2 índce. El Problema. Eraega de Geón Acvo-Pavo 3. Opmzacón 4. a ley y la eraega de AM y algún que oro cueno...

3 3

4 El Problema 4

5 PROBEMA Supongamo que una endad aeguradora oma como compromo abonar, por ejemplo, 5. u.m. denro de 5 año garanzando una renabldad anual del 4%. Recauda % , 55 u.m. Adquere íulo de rena fja que abonen neree peródco 4% a un plazo de 5 año, pero una vez adqurdo eo íulo el po de neré de mercado decende al %, no acumulará má que: 4.963,55 4% 5 % 4.963, ,38 u.m. El pavo valorado a ee % valor de mercado e % ,4 u.m. 5

6 PROBEMA ,38 Valor del Pavo , ,55 Valor del Acvo 5 6

7 7 Una carera de valore compuea por bono eará nmunzada para un deermnado perodo de empo u valor al fnal de dco perodo de empo e necearamene y con ndependenca de cuál ea la evolucón de lo po de neré durane ee perodo, como mínmo, el valor que endría la funcón de lo po de neré permanece conane a lo largo de dco perodo de empo. A n n D - H TEOREMA DE ISHER Y WEI

8 Eraega de Geón Acvo- Pavo 8

9 INMUNIZACIÓN Garanza un objevo con un mínmo de renabldad, neuralzando el rego de neré.. Congruenca Abolua.. Congruenca Pova. 3. Congruenca Temporal. 9

10 REDINGTON,.M..95 Revew of e Prncple of fe-offce Valuaon. Journal of e Inue of Acuare, 8. EGADO INTUITIVO Regla : El valor medo de lo fondo debe gualar al valor medo de la oblgacone de pago. Regla : a varacón obre el valor medo de lo fondo debe er mayor que la varacón obre el valor medo de la oblgacone de pago.

11 A PRIMERA CONDICION : SEGUNDA CONDICION : TERCERA CONDICION : v v v v REDINGTON,.M..95 Revew of e Prncple of fe-offce Valuaon. Journal of e Inue of Acuare, 8.

12 CONCUSIONES. Solucone Infna REDINGTON,.M..95 Revew of e Prncple of fe-offce Valuaon. Journal of e Inue of Acuare, 8.. o ngreo del fondo no repreenan un po de neré.. a olucone camban con el empo: Rebalanceo peródco. v. a olucón depende del po de neré de mercado. v. Cambo en el fondo o en lo pago aleran el balance. v. Exe una olucón parcular únca: a congruenca abolua

13 3 CONGRUENCIA ABSOUTA Creacón de una carera de nverone de rena fja que genere una correne de flujo económco que cae perfecamene, en cuanía y empo, con la correne de flujo económco de pago a lo que e deea acer frene. w w r m j n... n n

14 CONGRUENCIA ABSOUTA 4

15 5 SOUCIÓN... Ordenar en orden nvero y, el úlmo plazo... El penúlmo... Aí aa llegar al prmer ejercco... c C P c c C P C c c C P C CONGRUENCIA ABSOUTA

16 CONGRUENCIA ABSOUTA Igualacón en cuanía y empo de la oblgacone con lo ngreo del fondo. No aparece P berad de eleccón Influenca ; Necedad de íulo con n > 3 año Deequlbro > Renverón 6

17 CONGRUENCIA POSITIVA Erucuracón de la carera de nverone a ravé de la gualacón del plazo medo de lo pago probable fuuro con el plazo medo de lo ngreo fuuro del fondo de nverone a ravé del concepo de duracón con el fn de bucar una drbucón de íulo que permanezca nmune ane el rego de neré. D D n D n... D w n w 7

18 CONGRUENCIA POSITIVA Baado en ISHER & WEI Múlple olucone berad de eleccón Influenca : > Necedad de íulo con n > 3 año Deequlbro > Renverón Necedad de rebalanceo. 8

19 CONGRUENCIA TEMPORA Erucuracón de una carera de nverone de rena fja que genere una correne de flujo económco que cae perfecamene con la correne de flujo económco de pago en lo z prmero perodo y que guale u duracón con la duracón de lo compromo adqurdo. w n n... nw w n n... nw w n z n z... nw z z D D n D n... D w n w 9

20 CONGRUENCIA TEMPORA

21 Opmzacón

22 MODEOS DE OPTIMIZACIÓN VARIABES DE DECISIÓN UNCIÓN OBJETIVO SOUCIÓN RESTRICCIONES

23 Un plan de prevón ocal e dpone a planfcar la carera de nverone de lo compromo por penone de jublacón para lo próxmo dez año. Del nforme acuaral correpondene e deprenden lo guene mpore a abonar en cada uno de lo año guene: Con el fn de llevar a cabo una congruenca abolua en ea carera de compromo, acude al mercado fnancero que acualmene ene la guene erucura de po de neré al conado, Eraega de Geón Acvo-Pavo Plazo ,%,95% 3,% 3,8% 3,5% 3,45% 3,65% 3,85% 4,5% 4,5% 3

24 y elge lo guene dez íulo del eoro públco como poble nverón. Todo ello on reembolable a la par. Plazo Cupón 3% 3,5% 3,3% 3,45% 3,6% 3,75% 3,63% 3,5% 3,39% 3,7% Tambén analza lo guene dez íulo de rena fja perenecene a emprea de reconocda olvenca, reembolable a la par: Plazo Cupón 3,5% 3,65% 3,95% 4,% 4,55% 4,75% 4,8% 4,9% 5,% 5,5% PR 99,985,639,459,936 3,473 4,66 3,849 3,98,93,78 o reponable del plan de prevón encargan a un acuaro de nverone que le erucure la carera de nverone enre lo íulo elegdo, manfeando que deean al meno la mad de la carera agnada en íulo del eoro. Bajo ea prema, calculamo a Para lo compromo de pago, u valor de mercado, duracón eperada modfcada y convexdad eperada modfcada. b Para lo íulo de dferene caldad credca a lo del eoro, u dferenca real repeco a lo íulo del eoro. c Erucure la carera de nverone acorde a la preferenca apunada por lo reponable del plan de prevón. 4

25 a Para lo compromo de pago, u valor de mercado, duracón eperada modfcada y convexdad eperada modfcada. v v v ,% ,95% ,% ,8% ,5% ,45% ,65% ,85% ,5% ,5% DEM 3,96 CEM 4,44 5

26 b Para lo íulo de dferene caldad credca a lo del eoro, u dferenca real repeco a lo íulo del eoro. Tíulo DE,56,3635,359,4,538,455,56,659,664,7965 c Erucure la carera de nverone acorde a la preferenca apunada por lo reponable del plan de prevón. CONGRUENCIA ABSOUTA 6

27 7 UNCIÓN OBJETIVO RESTRICCIONES: 3 A Mn A A S 3 A 3 A 5 % PR... PR P... P P PR... PR P... P P

28 A < Tíulo Tíulo S

29 9

30 EGISACIÓN ESPAÑOA. Reglameno de Ordenacón y Supervón de lo Seguro Prvado, aprobado por el Real Decreo 486/998, de de novembre.. Orden Mneral de 3 de dcembre de 998 por la que e dearrollan deermnado precepo de la normava reguladora de lo eguro prvado y e eablecen la oblgacone de nformacón como conecuenca de la nroduccón del euro.. Real Decreo 39/7 de 6 de febrero que modfca Reglameno de Ordenacón y Supervón de lo Seguro Prvado. v. Orden EHA/339/7, de 6 de febrero, por la que e dearrollan deermnado precepo de la normava reguladora de lo eguro prvado. 3

31 TIPO DE INTERÉS PARA PM Empleamo un po de neré para delmar el valor de la PM Pero exe uno máxmo. Acorde a la Crcular de la Dreccón General de Seguro y ondo de Penone obre la aa a ulzar para la valoracón de deermnado íulo de rena fja al cerre del cuaro rmere del año, éa e calculan enendo en cuena la meda reulane del Mercado de Deuda Públca anoada del Banco de Epaña enendo en cuena el volumen conraado z m n n... n a a b b z z a 6% 6% z na nb... nz n a n 3

32 TIPO DE INTERÉS PARA PM 5,5% Tpo Máxmo y Tpo Medo 5,% 4,5% 4,% 3,5% 3,%,5%,% AÑOS Tpo Máxmo Tpo Medo Deuda Tpo Máxmo enre 6% Tpo de neré anual máxmo AÑO TIPO 3,% 3,5% 3,5% 3,%,89%,68%,4%,4%,4%,6% Pero e puede uperar el po de neré máxmo. 3

33 TIPO DE INTERÉS PARA PM. Aí eé prevo en la bae écnca correpondene.. Para el cao que la endad aeguradora aya agnado nverone a ea operacone de eguro. 3. El ano de rendmeno nerno de ea nverone ea uperor a aquel máxmo prefjado. 33

34 34 uncón Objevo: w 3 A Mn Rerccone: w w n... n n w w n... n n w w n... n n w w f n n n θ θ θ θ θ... CONGRUENCIA ABSOUTA

35 CONGRUENCIA ABSOUTA Pero.. Rerccone Parculare: Saldo Inermedo θ θ θ f Ó S S < 3 θ θ 3 enonce 3θ 5/ 365 f 365 f S S f, 5 / 3 θ θ 3 3θ f 365 f 5/ θ θ 3 3 θ θ 3 3 θ θ 3 y S 365 3/ /,5% θ θ

36 CONGRUENCIA ABSOUTA Rerccone Parculare: Operacone a plazo de má de año A RV 5% PM A A RV RV A RV 5% PM Negocacón > 8% día áble en el úlmo rmere R agnada < ó Oblgacone del Eado a duracón 36

37 37 uncón Objevo: w 3 A Mn Rerccone: A DME DM DEM DM 8 A,, CONGRUENCIA POR DURACIONES

38 CONGRUENCIA POR DURACIONES Rerccone Generale DM A DM DM... DM w w A [ ] DEM CM A A [ CM CM...CM w w] CEM DM, 8 DEM A, < % A PM S A I 38

39 39 Equvalenca en la enbldad ane varacone de po de neré ó A A A 8,, ε ε < año para o meno para 3 año 3 para 4 año 8 año para 5 o má A A A,,,, ε ε CONGRUENCIA POR DURACIONES

40 CONGRUENCIA POR DURACIONES Rerccone Parculare: Operacone a plazo de má de año A RV 5% PM A A RV RV A RV 5% PM Negocacón > 8% día áble en el úlmo rmere R agnada < ó Oblgacone del Eado a duracón 4

41 Valore negocable de R. Depóo en endade de caldad credca Teorería ACTIVOS APTOS GRUPO Caegoría Penalzacón % P AAA y AA 95% A 9% 3 BBB 89% 4

42 4 PM CON RENTABIIDAD DE MERCADO A... o w w o o A r A r A r r ʹ ʹ ʹ n r r r I r r PM

43 APICACIÓN Seguro de fallecmeno de 3. conraado por el aegurado en el 3, a lo 5 año y para un plazo de 5 año aa la edad de jublacón normal, empleando para ello la abla de moraldad uza GR-95 maculna y el po de neré máxmo vgene en aquel momeno. Prma Peródca Prma Únca Prma Peródca Prma Únca P, 89%.85, ,47 Cfa, 6% 3.95,79-5 Va, 6% 5.97,3 5.97,3 PM, 6%.45, ,

44 APICACIÓN Tpo de neré al conado obervado en Epaña a 3 de dcembre de 8. 44

45 Preco Cupón Preco Cupón,45 3,% 6,6 3,63% 98,8,47% 7,477 4,% 3,74 3,% 8 3,994 4,% 4 96,547,88% 9 93,7 3,6% 5,85 3,85%,84 4,58% Preco Cupón Preco Cupón,7 4,74% 6 95,497 3,97%,5 4,67% 7 4,57 4,74% 3,97 4,89% 8,93 4,38% 4 97,86 4,45% 9 98,94 4,4% 5 97,9 4,6% 94,99 3,98% APICACIÓN 45

46 APICACIÓN Peródca Únca Saldo Máx. Pago Ingreo Balance Saldo Ingreo Balance Saldo Negavo., ,5.693,76.693,76.,77,, - 55,69.75,4.94, 765,79.5,46.75,4,, - 543, ,3.96,3 575,9 3.55,44 5.4,7 3.6,4 3.6,4-585,6 4.58,.875,84 357, ,7 67,5 -.9,7.374,7-69, ,79.844,58 34, ,44 67,5 -.9,73-677,45-677, ,87.948,8 3, 4.45,84.898,9-7,78-78,97-78, ,74.77,56-364, ,96 3.8,8-8,45-784,8-784, ,8.739, - 6, , , ,4 5.38,64-837, ,95.77,53-777,4 3.4,7 47,9-3.5,66.53,73-887, ,65 46, , -.8, -.66,64-46

47 APICACIÓN Prma Peródca Prma Únca DM 4,44 5,3 DEM 5,47 5,47 DM/DEM,8,97 CM 4,45 4,45 CEM 4,45 4,45 Rao,8676,

48 Acvo agnado en la carera nmunzada del eguro de prma peródca. APICACIÓN 3 % 5 3% 6 3% 7 8% PROPORCION DE CARTERA 9 7% % 38% 8 4% 7 4% 6 % 5 4% 4 3 5% 5% 48

49 3 % Acvo agnado en la carera nmunzada del eguro de prma Únca. APICACIÓN 7 4% 5% 6% PROPORCION DE CARTERA 8 4% 7 % 6 % 49

50 PM Cfa, 6, 6% % APICACIÓN Provón Maemáca bajo nverone afeca. Prma Peródca Prma Pura TIR BRUTA 3,3658% 3,4834% TIR NETA 3,946% 3,49% r 5.,3 5.33,68 I r PM r 3.88,5.84,7 5.33,68 Prma Peródca Prma Únca PM,6%.45, ,3 5

51 A a profeon we are ap o be accurae, cauou, conen, and recen, and n ee le our reng; bu f ey do no leave enoug room for mpule and magnaon, ey can be a weakne. Te acuary wo only an acuary no an acuary. --> rank Mcell Redngon 5

52 Muca graca por u aencón J. Iñak De a Peña

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