Esa variación puede darse con la magnitud de la velocidad, su dirección y/o su sentido.

Transcripción

1 Momeno Varado - Que un momeno ea arado gnca que el mól que lo poee ene una elocdad aría con el empo. Ea aracón puede dare con la magnud de la elocdad, u dreccón y/o u endo. Un prmer cao lo enemo en momeno en donde la magnud de la elocdad, aumena o dmnuye en orma unorme, manenendo una rayecora reclínea. Un buen ejemplo para ee cao e el que correponde a un objeo que eá en caída lbre, e decr, e le uela dede una alura deermnada y cae por accón de la graedad errere. Oro cao ocurre en momeno crculare, como e el cao de un auo de carrera que e muee a km razón de 50 en una pa oalada. h Momeno Reclíneo Unormemene Acelerado (MRUA): En la prácca ocurre que: La aceleracón de un mól e: - poa eá aumenando la elocdad. - negaa eá dmnuyendo la elocdad. - nula manene la elocdad conane. Un alcance. Según una ón aroélca (Aróele, a.c.) e podría armar que lo cuerpo en caída lbre aumenaban progreamene u elocdad dependendo de la maa que ueen. E decr, un cuerpo de mayor maa aumenaba má u elocdad con repeco a uno de menor maa. Qué opna al repeco? Se raa de cao de momeno que e realzan en orma reclínea y con una aracón de la elocdad en orma conane. Ee po de momeno no e an exraño. Lo enemo, por ejemplo en uacone como: un objeo que cae lbremene, un objeo que e lanzado haca arrba, un auomól al momeno de ncar u momeno (en alguno cao), ec. Aquí aparece un nueo concepo, el de aceleracón, que repreena la rapdez con que una elocdad camba de alor. Maemácamene, e exprea aí: r a r r Lo érmno llean lecha pue on ecore. Donde e la elocdad que enía un mól ane de cambar a la elocdad durane un neralo de empo. Repreenacón gráca del MRUA. Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca

2 Al gual que en el po de momeno con elocdad conane, en el de elocdad arable ambén e conenene conrur gráco para obener concluone mporane. Gráco d /. Supongamo que e conrola pocone ucea de un mól y e obenen lo guene dao: [] d[m] Tabla de Dao Gráco danca en uncón del empo rapdez (m/) empo () Gráco. La cura gracada reula er una emparábola. Ea e la repreenacón gráca de un Momeno Reclíneo Unorme Acelerado en un gráco danca en uncón del empo. Gráco /. Supongamo que e conrola el momeno de un mól y e obenen lo guene dao: [] Tabla de Dao. Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca

3 Gráco rapdez en uncón del empo rapdez (m/) Gráco empo () Acdad propuea: Analce el gráco aneror. Cómo e la elocdad del mól en lo prmero 3 egundo? Cómo lo e en lo guene 6 egundo? Calcula la pendene de la cura en lo prmero 3 egundo. Calcula la pendene de la cura que a de lo 3 a lo 9 egundo. Qué concluone puede obener depué de calcular la pendene anerore? Un alcance necearo: En general, el gráco /, cuando un mól llea cera elocdad cuando e empeza a conrolar u momeno, e: A Aquí podemo calcular el área bajo la cura que eá dda en la regone A y A A A ( ) Por ano, d A + A + ( ) Pero: - a, egún relacón de aceleracón. En conecuenca, la danca recorrda por un mól ene dada por la relacón: A Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca d + a 3

4 Gráco a /. S uamo el reulado del problema aneror, obenemo la guene abla de dao: [] a Tabla de dao 3. Por lo que el gráco reulane erá: Gráco 3: a /. m La pendene, la calculamo, e 0, eo gnca que eecamene la aceleracón permanece conane, que no ure cambo. S calculamo el área bajo la cura, por ejemplo enre lo alore [] y m 6[], obendremo como reulado el alor 8. El reulado ene undade de elocdad. Bueno, lo que e calculó en ee cao, ue la elocdad meda comprendda enre lo [] y lo 6[]. Relacone del Momeno Reclíneo Unorme Acelerado. Ya enemo una ecuacón, que correponde al concepo de aceleracón: a Expreón para u magnud. Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca 4

5 Ora ecuacone on: d + a que ya e había deducdo anerormene. + ad Ora expreón, que perme relaconar el MRU con el MRUA, e: Ejercco: +.- Un mól eá deendo y recbe una uerza conane durane 4[] y m alcanza una elocdad de. Deermne la aceleracón que adquere. Solucón: Dao: 0 4[] Relacón a uar: a 0 a 4 3 [ ] m Ee reulado no dce que el mól durane lo 4[] aumenó u elocdad a razón de 3 en cada egundo..- Un auomól llea una elocdad de 0 cuando acelera y al cabo m de 5[] alcanza una elocdad de 0. Deermne la aceleracón que adquró el auomól y la danca que recorró en lo 5[]. Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca 5

6 Solucón: Dao: Relacone a uar: 0 0 5[] a m d + a 0 0 a [ ] 5 d 0 5[ ] 5[ ] + ( ) 75[ m] Un cao parcular de Momeno Reclíneo Unorme Acelerado e el de Caída Lbre, en donde la elocdad ncal e nula, la aceleracón e la aceleracón de m graedad (g 9,8 ) y a la danca que recorre el cuerpo que cae e le degna con la lera h. 3.- Un cuerpo cae lbremene de una alura de 0[m]. Deermne la elocdad con que llega al uelo y el empo que arda en hacerlo. Solucón: Dao: Relacone a uar: 0 g 9,8 h 0[m] ad > gh + > m d + a h g De la prmera relacón: gh 9,8 0[ m] 4 Y, de la egunda relacón: h g [ ] 0 m 9,8 [ ],49 km 4.- Un auomól llea una elocdad de 90 h cuando deacelera Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca 6

7 (aceleracón negaa) a razón de 4 haa deenere. Deermne la danca que recorre haa deenere y el empo que emplea en ello. Solucón: Dao: km 90 5 h 0 a - 4 a Relacone a uar: + a ad ,5 4 De la prmera relacón: d 78,5 [ m] De la egunda relacón: [ ] Reumen a Lo conocmeno que hoy e enen en íca no conuyen la erdad nal, puede er que a uuro e replaneen en ora eoría. Un mól eá en momeno cuando camba u pocón en el empo. La medda de una rayecora conderando odo u puno en orma conecua e lo que e conoce como danca. La medda de una rayecora en línea reca dede el puno de parda al puno de llegada e conoce como deplazameno. En el eudo de un momeno e empre necearo ulzar un ema de reerenca repeco al cual e decrbe el momeno. El concepo de rapdez repreena la orma en que un mól recorre cera d danca a raé del empo. Y u repreenacón maemáca e: El concepo de elocdad repreena la orma en que un mól e deplaza a r r d raé del empo. Y u repreenacón maemáca e: Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca 7

8 Un mól realza un Momeno Reclíneo Unorme : camba de pocón en el empo, recorre danca (deplazameno) guale en empo guale y el recorrdo que realza e en línea reca. Un Momeno Reclíneo Unorme e dce que e un momeno nercal. En ee cao la uerza que puderan acuar obre el mól en momeno e anulan. Para el cao de un Momeno Reclíneo Unorme e poble hablar de rapdez o elocdad ndnamene. En ee cao e condera poa una rapdez cuando un mól e drge en un endo repeco a un puno o ema de reerenca y negaa cuando e deplaza en endo conraro. La reladad Galleana de la elocdade perme elocdade mayore que la elocdad de la luz. Suacón que no lo perme la Teoría de la Reladad ormulada por Alber Enen. La elocdad meda de un mól e obene del cuocene enre la danca oal recorrda por él y el empo oal que ha empleado. La elocdad nanánea de un mól e deermna conderando la danca que recorre en un neralo de empo que e acerca a cero. Un mól ene un Momeno Varado cuando u elocdad no e manene unorme. Un mól realza un Momeno Reclíneo Unorme Acelerado : u elocdad camba unormemene, e muee en línea reca. En un mól que e muee con Momeno Reclíneo Unorme Acelerado la uerza que acúan obre él no e anulan. La Relacone del Momeno Reclíneo Unorme Acelerado que má conene recordar on: a ; a ; + ad d + ; + Hernán Verdugo Faban Proeor de Maemáca y Fíca 8