EJERCICIO Usando los datos sobre el consumo de gasolina en los Estados Unidos que se muestran en el cuadro 1, estime los modelos siguientes:

Transcripción

1 EJERCICIO echa de enrega: Novembre 9,. Usando los daos sobre el consumo de gasolna en los Esados Undos que se muesran en el cuadro, esme los modelos sguenes: a) Esme, consderando el período 95 97, los modelos () y (). ln qmg ln n n rgnp 5 n 6 u () qmg ln rgnp ln n n u () b) Qué resrccones deben cumplr las s en el modelo () para que se obengan las s del modelo ()? c) Compare las esmacones y los correspondenes errores esándar de modelos () y (). d) Calcule las correlacones smples enre las X s en el modelo (). Qué observa? e) Ahora esme las ecuacones () y () usando el conjuno de daos compleo (95 987). Dscua brevemene los efecos sobre los parámeros esmados y sus errores esándar al consderar al conjuno de daos compleo. f) Usando una varable dummy, pruebe la hpóess de que la demanda de gasolna por auo () se desplazo permanenemene a la baja a parr del embargo de perolero árabe de 97. Consdere el modelo (). g) Consruya una regresón con una varable dummy que perma probar s la elascdad preco ha cambado después de 97.. Consdere los daos del cuadro y el modelo sguene para la demanda de gas naural del secor resdencal. ln cons ln pgas n pol n pelec ln hdd ln p u () 5 donde =,,..,6 esados y =,,.., años. a) Esme el modelo () por CO. Qué mplcacones presenan las esmacones de los parámeros cuando se analza la relacón enre los combusbles? b) Grafque cons conra los valores predecdos o ajusados. Qué observa? c) Agregue una varable dummy para cada esado excepo para Calforna y esme por CO. Llame a ese el modelo (). Calcule las esmacones de los parámeros y los errores esándar y compare con el modelo (). Las nerpreacones de los coefcenes asocados

2 a los precos camban? Cuál es la nerpreacón de la varable dummy de Nueva York? Cuál es la consumo prevso del gas naural para Nueva York en 989? d) Pruebe la hpóess que las nercepcones de Nueva York y de Calforna son guales. e) Pruebe la hpóess que odos los esados enen la msma nercepcón. f) Agregue una varable dummy para cada esado y esme por CO sn consderar nercepo. Llame ese el modelo (). Compare las esmacones obendas de los parámeros y los errores esándar con respeco a dos modelos anerores. Cuál es la nerpreacón del coefcene de la varable dummy de Nueva York? Cuál es el consumo prevso de gas naural para Nueva York en 989? g) Usando la regresón del ncso (f), pruebe la hpóess que los nercepos de Nueva York y de Calforna son los msmos.. Un nvesgador analzo a ravés de un modelo de regresón a los ngresos de los hogares en los Esados Undos, y, omando, en prncpo, como varables explcavas al género del ndvduo, hombre () y mujer(), eso es: y hombre mujer u Los daos se muesran en el cuadro. a) Derve los esmadores de CO para y. Demuesre que ˆ y, es decr, el promedo de Y solamene para las mujeres y ˆ y, el promedo de Y úncamene para los varones. b) Suponga que el nvesgador cuena con nformacón de ora varable (no cuanava): la raza de los ndvduos (raza), la cual presena res grupos de clasfcacón: whe (blancos), black (negros) e hspanc (hspanos). El nvesgador se plana un modelo de regresón dado por y female u () Demuesre que ˆ ˆ y ˆ ˆ - ˆ c) Susuyendo male= female en (), demuesre que y -. d) Verfque sus resulados en los ncsos (a), (b) y (c) usando la nformacón del cuadro sguene.. Para la ecuacón de regresón y EALE BLACK ISPANIC u B uesre que

3 a) E(y / spanc emale) B ; ambén E(y / spanc ale). Conclumos que E(y / spanc emale)- E(y / spanc ale). b) E(y / spancemale)- E(y/Wheemale) E(y /spanc ale)- E(y / Whe ale). 5. La sguene ecuacón de ngresos represena a la poblacón económcamene acve (PEA) en 978 y 985. ln wage y85 educ y85educ exper exper unon 5 female 5 y85female u donde wage es el salaro por hora (en dólares), educ son los años de educacón y exper es el número de años de experenca laboral. La varable unón es una varable dummy gual a uno s la persona vve en unón y cero para cualquer ora condcón. La varable y85es una varable dummy gual a uno s la observacón provene de 985 y cero s corresponde a 978. El cuadro muesra los 55 rabajadores en la muesra en 978 y 5 personas en 985. a) Esme esa ecuacón de regresón y pruebe s el reorno a la educacón ha cambado durane el período de see años. b) Qué ha suceddo la brecha de género durane el período? c) Los salaros se mden en dólares nomnales. Qué coefcenes cambarían s medmos al salaro en dólares de 978 en ambos años? [Tp: Ulce el hecho que para las observacones de 985, el ln(wage/p85) ln(wage ) - ln(p85), donde P85 es un índce de deflacón común; P85=.65 según el índce de precos al consumdor de los Esados Undos]. d) ay evdenca de que la varanza del error ha cambado en el empo? 6. Usando los daos sobre el consumo de gasolna en los Esados Undos que se muesran en el cuadro, esme los modelos sguenes: Esáco qmg ln rgnp ln n n u Dnámco qmg ln rgnp ln n n qmg ln - u

4 Es posble apl la prueba Durbn Wason de correlacón seral a la versón dnámca de ese modelo? Realce la prueba h Durbn para el modelo dnámco de la gasolna. Tambén lleve a cabo la prueba Breusch Godfrey de correlacón seral de prmer orden. Comene sus resulados. 7. Usando los daos sobre el consumo de gasolna en los Esados Undos que se muesran en el cuadro, esme el modelo sguene con un rezago de ses años sobre la varable que nvolucra a los precos: qmg ln rgnp ln n n - u a) Repore sus resulados. b) Para el msmo modelo esme un modelo rezagos dsrbudos consderando un polnomo de segundo grado. Compare sus resulados con el modelo dado en (a) y explque porqué encuenra resulados dsnos. c) Vuelva a esmar (b) pero comparando el rezago de ses años con oro de cuaro, prmero, y luego de ocho años. Cuál used elegría? d) Para el modelo con ses años de rezago, cree que un polnomo de grado res ajusaría mejor? 8. Señale s las sguenes afrmacones son verdaderas, falsas o nceras. Jusfque su respuesa brevemene. a) Cuando hay presenca de auocorrelacón, los esmadores de CO son sesgados e nefcenes b) En presenca de heroscedascdad el méodo de CO habual sempre sobreesma los errores esándar de los esmadores. c) A pesar de la mulcolnealdad perfeca, los esmadores de CO sguen sendo los mejores esmadores lnealmene nsesgados. d) La prueba DW supone que la varanza del érmno de error u, es homoscedasca. e) En los casos de ala mulcolnealdad, no es posble evaluar la sgnfcanca ndvdual de uno o más coefcenes de regresón parcal. f) S la varanza del error no es consane se debe a un error de especfcacón. g) S hay heeroscedascdad las pruebas convenconales y son nváldas. h) La ransformacón de prmeras dferencas para elmnar la auocorrelacón supone que el coefcene de auocorrelacón es. ) Los valores R de dos modelos, de los cuales uno corresponde a una regresón en forma de prmeras dferencas y el oro una regresón en forma de nvel no son comparables. j) En la regresón de Y sobre X y X, suponga que hay poca varabldad en los valores X. Eso aumenaría var ( ˆ ). En el exremo, s odas las X fueran déncas, var ( ˆ ) sería nfna.

5 k) En presenca de auocorrelacón, las varanzas calculadas convenconalmene y los errores esándar de los valores pronoscados son nefcenes. l) En presenca de heeroscedascdad los esmadores de CO son sesgados e nefecenes m) En presenca de heroscedascdad el méodo de CO habual sempre sobreesma los errores esándar de los esmadores. n) S los resduales esmados medane una regresón por CO exhben un parón ssemáco, sgnfca que hay heeroscedascdad en los daos. o) No hay una prueba general de heeroscedascdad que no esé basada en algún supueso acerca de cuál varable esá correlaconada con el érmno de error. EJERCICIOS DEL GUJARATI PORTER () 9. Ejercco 9. p. 5.. Ejercco 9.5 p. 7.. Ejercco 9.8 p. 8.. Ejercco 9.7 p. 9.. Ejercco 9. p... Ejercco 9.9 p.. 5. Ejercco 7. p Ejercco 7. p Ejercco 7.5 p Ejercco 7. p Ejercco 7.9 p Ejercco 7. p. 667.