5 a 1 45:9 15 a 3 2 a

Transcripción

1 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección a 4 28:16 3 a 2 35:20 3 a 8 30:80 6 a 16 12:32 5 a 1 45:9 15 a 3 2 a Lección 12: De tablas de razones a diagramas de líneas numéricas dobles 13 1

2 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección a 4 9:16 1 a 2 15:20 3 a 6 30:60 1 a 2 4:8 2 a 1 44:22 18:9 1 a Lección 12: De tablas de razones a diagramas de líneas numéricas dobles 14 2

3 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección a 6 8:48 6 a 36 5:30 9 a 4 36:16 3 a 18:8 7 a 6 42:36 21 a 8 3 a 3 Lección 12: De tablas de razones a diagramas de líneas numéricas dobles 15 3

4 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Línea numérica doble para reproducir Lección 12: De tablas de razones a diagramas de líneas numéricas dobles 16 4

5 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Gráfico para reproducir Lección 15: Una síntesis de representaciones de recopilaciones de razones equivalentes 20 5

6 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Ejemplo 3: Unir Une una ecuación, una tabla y un gráfico que representen la misma tasa unitaria. Los estudiantes trabajan de manera individual o en parejas. Recorte las siguientes representaciones de datos y déselas a cada estudiante o par de estudiantes. Horas vs. Millas Horas vs. Millas Cantidad de millas Cantidad de millas Cantidad de horas Cantidad de horas Horas vs. Millas Horas vs. Millas Cantidad de millas Cantidad de millas Cantidad de horas Cantidad de horas Lección 19: Comparación de precios - Precio unitario y conversiones de medidas relacionadas 26 6

7 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Horas vs. Millas Horas vs. Millas Cantidad de millas Cantidad de millas Cantidad de horas Cantidad de horas m = 65 h m = 45 h m = 55 h m = 70 h m = 50 h m = 60 h h m h m h m h m h m h m Lección 19: Comparación de precios - Precio unitario y conversiones de medidas relacionadas 27 7

8 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Longitud convencional de los Estados Unidos Pulgada (in) Pie (ft) Yarda (yd) Milla (mi) Peso convencional de los Estados Unidos Libra (lb) Tonelada (t) 1 in = ft Conversión 1 ft = 12 in 1 yd = 3 ft 1 yd = 36 in 1 mi = 1760 yd 1 mi = 5280 ft Conversión 1 lb = 16 oz 1 t = 2000 lb Longitud métrica Centímetro (cm) Metro (m) Kilómetro (km) Capacidad métrica Litro (l) Kilolitro (kl) Conversión 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1 m = 1000 mm 1 km = 1000 m Conversión 1 l = 1000 ml 1 kl = 1000 l Capacidad convencional de los Estados Unidos Taza (T) Pinta (pt) Cuarto de galón (qt) Galón (gal) Conversión 1 T = 8 onzas líquidas 1 pt = 2 T 1 qt = 4 T 1 qt = 2 pt 1 qt = 32 onzas líquidas 1 gal = 4 qt 1 gal = 8 pt 1 gal = 16 T 1 gal = 128 onzas líquidas Masa métrica Gramo (g) Kilogramo (kg) Conversión 1 g = 1000 mg 1 kg = 1000 g Lección 21: Terminar el trabajo - Velocidad, trabajo y unidades de medida 31 8

9 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Cuadrícula para reproducir de 10 x 10 Lección 25: Una fracción como porcentaje 36 9

10 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Tarjetas de fracción para utilizar al comienzo de la clase: Lección 1: Interpretar la división de una fracción por un número entero Modelos visuales CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 10

13 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Jugador A Comprueba: Comprueba: Comprueba: Comprueba: Comprueba: Lección 15: El algoritmo de división Convertir una división de decimales en una división de números enteros utilizando cálculos mentales CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 13

14 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Jugador B Comprueba: Comprueba: Comprueba: Comprueba: Comprueba: Lección 15: El algoritmo de división Convertir una división de decimales en una división de números enteros utilizando cálculos mentales CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 14

15 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Jugador C Comprueba: Comprueba: 3. 61, Comprueba: 4. 16, Comprueba: 5. 1, Comprueba: Lección 15: El algoritmo de división Convertir una división de decimales en una división de números enteros utilizando cálculos mentales CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 15

16 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Jugador D Comprueba: Comprueba: Comprueba: 4. 23, Comprueba: 5. 2, Comprueba: Lección 15: El algoritmo de división Convertir una división de decimales en una división de números enteros utilizando cálculos mentales CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 16

17 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación 1: Factores y MCD Desafío para reproducir Elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto. Resuélvanlo en su página de estudiante. Luego, utilicen su marcador para copiar su trabajo ordenadamente en el afiche. Usen también su marcador para tachar su elección de manera que el siguiente grupo resuelva un problema diferente. Encuentren el máximo común divisor de uno de estos pares: 30, 50; 30, 45; 45, 60; 42, 70; 96, 144 A continuación, elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto: a. Hay 18 niñas y 24 niños que quieren participar en un desafío de preguntas y respuestas. Si cada equipo debe tener la misma cantidad de niños y de niñas, cuál es la mayor cantidad de equipos que pueden participar? Cuántos niños y niñas habrá en cada equipo? b. Los miembros del club de esquí están preparando kits de bienvenida idénticos para los nuevos esquiadores. Tienen 60 paquetes de calentadores de manos y 48 paquetes de calentadores de pies. Cuál es la mayor cantidad de kits que pueden preparar utilizando todos los paquetes de calentadores de manos y de pies? Cuántos paquetes de calentadores de manos y de pies habrá en cada kit de bienvenida? c. Hay 435 diputados y 100 senadores que trabajan en el Congreso de los Estados Unidos. Cuántos grupos idénticos, con la misma cantidad de diputados y de senadores, se podrían formar en todo el Congreso si queremos que los grupos sean lo más grande posible? Cuántos diputados y senadores habrá en cada grupo? d. El MCD de un par de números es igual a uno de los números alguna vez? Expliquen con un ejemplo. e. El MCD de un par de números es mayor que ambos números alguna vez? Expliquen con un ejemplo. Lección 18: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 17

18 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación 2: Múltiplos y MCM Elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto. Resuélvanlo en su página de estudiante. Luego, utilicen su marcador para copiar su trabajo ordenadamente en el afiche. Usen también su marcador para tachar su elección de manera que el siguiente grupo resuelva un problema diferente. Encuentren el mínimo común múltiplo de uno de estos pares: 9, 12; 8, 18; 4, 30; 12, 30; 20, 50 A continuación, elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto: a. Los perritos calientes vienen envasados en un paquete de 10 unidades. Los panecillos para perritos calientes vienen envasados en un paquete de 8 unidades. Si queremos un perrito caliente por cada panecillo para un picnic, sin que sobre nada, cuál es la menor cantidad de cada uno que necesitamos comprar? Cuántos paquetes de cada artículo tendríamos que comprar? b. A partir de las 6:00 a. m., un autobús realiza una parada en la esquina de mi calle cada 15 minutos. También, a partir de las 6:00 a. m., un taxi pasa cada 12 minutos. A qué hora habrá un autobús y un taxi en la esquina al mismo tiempo la próxima vez? c. Hay dos engranajes en una máquina alineados por una marca dibujada desde el centro de un engranaje hasta el centro del otro. Si el primer engranaje tiene 24 dientes y el segundo tiene 40 dientes, cuántas revoluciones del primer engranaje se necesitan hasta que las marcas se alineen de nuevo? d. El MCM de un par de números es igual a uno de los números alguna vez? Expliquen con un ejemplo. e. El MCM de un par de números es menor que ambos números alguna vez? Expliquen con un ejemplo. Resuélvanlo en su página de estudiante. Luego, utilicen su marcador para copiar su trabajo ordenadamente en el afiche. Usen también su marcador para tachar su elección de manera que el siguiente grupo resuelva un problema diferente. Lección 18: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 18

19 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación 3: Utilizar factores primos para determinar el MCD Elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto. Resuélvanlo en su página de estudiante. Luego, utilicen su marcador para copiar su trabajo ordenadamente en el afiche. Usen también su marcador para tachar su elección de manera que el siguiente grupo resuelva un problema diferente. Utilicen factores primos para encontrar el máximo común divisor de uno de los siguientes pares de números: 30, 50 30, 45 45, 60 42, 70 96, 144 A continuación, elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto. a. Preferirías encontrar todos los factores de un número o encontrar todos los factores primos de un número? Por qué? b. Encuentra el MCD de tu par original de números. c. El producto de tu MCM y tu MCD es menor, mayor o igual que el producto de tus números? d. El número favorito de Glenn es muy especial porque le recuerda al día del nacimiento de su hija Sarah. Los factores de este número no se repiten, y todos los números primos son menores a 12. Cuál es el número de Glenn? Cuándo nació Sarah? Lección 18: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 19

20 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación 4: Aplicar factores a la propiedad distributiva Estudia estos ejemplos de cómo los factores se aplican a la propiedad distributiva = 4(2) + 4(3) = 4(2 + 3) = 20 4(2) + 4(3) = 4(5) = = 5(3) + 5(5) = 5(3 + 5) = 40 5(3) + 5(5) = 5(8) = 40 Elijan uno de los problemas que todavía no se haya resuelto. Resuélvanlo en su página de estudiante. Luego, utilicen su marcador para copiar su trabajo ordenadamente en el afiche. Usen también su marcador para tachar su elección de manera que el siguiente grupo resuelva un problema diferente. Encuentren el MCD de los dos números y vuelvan a escribir la suma utilizando la propiedad distributiva = = = = = A continuación, agreguen otro ejemplo nuevo a uno de estos dos enunciados aplicando factores a la propiedad distributiva. Elijan cualquier número para,, y. ( ) + ( ) = ( + ) ( ( ) = ( ) Lección 18: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor CommonCore, Inc. Todos los derechos reservados. commoncore.org. 20

21 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Nombre Fecha Hoja de registro de la estación del desafío de exploración N. de participante N. 1 N. 2 N. N. 4 N. N. de participante N. de participante N. de participante N. de participante Números positivos y negativos del mundo real y cero 4 21

22 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Tarjetas de actividades Página 1 Los Navy Seals están practicando nuevas ft por debajo del nivel del mar, submarino rojo está a ft por debajo del nivel del mar. A los delfines les encanta saltar fuera del agua. Dolly, la delfín, puede saltar metros por encima del agua y puede por debajo de la superficie del agua. Colorado es conocido por sus cambios drásticos de temperatura. por la mañana, la F, pero el martes por la noche la temperatura fue de - F. americano de la escuela secundaria primera oportunidad. oportunidad, el yardas. Holly vendió limonada dos días seg más bajo gana. Pete fue de -2, y el puntaje final de Andre fue de - Lección 9: Comparar enteros y otros números racionales 11 22

23 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Tarjetas de actividades Página 2 Teagon mes pasado cortando césped. Xavier gastó computadora. adicionales al completar trabajos de créditos adicionales de puntos adicionales. Stacey fueron a la librería. en bocadillos y en lápices. lo mercado de valores puntos. California, si una persona se para en el agua, está a de pie por debajo del nivel del mar. Si la persona camina hacia la playa, está a de pie por encima del nivel del mar. papelería dos veces la semana pasada. La primera vez hizo 2 copi $0.20 cada una. La segunda vez no compró nada, pero encontró 2 monedas de diez centavos en el estacionamiento. Lección 9: Comparar enteros y otros números racionales 12 23

24 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 1: La relación de la suma y la resta 2 24

25 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 1: La relación de la suma y la resta 3 25

26 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Organizador gráfico para reproducir inverso repetido repetido inverso Lección 4: La relación de la división y la resta 9 26

27 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 10: Escritura y ampliación de expresiones de multiplicación 18 27

31 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 25: 48 31

34 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 1: El área de los paralelogramos por medio de datos de rectángulos 4 34

35 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 2: El área de los triángulos rectángulos 6 35

36 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 2: El área de los triángulos rectángulos 7 36

37 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 3: El área de los triángulos acutángulos mediante la altura y la base 11 37

38 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 4: El área de todos los triángulos mediante la altura y la base 13 38

39 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 4: El área de todos los triángulos mediante la altura y la base 14 39

40 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 5: El área de los polígonos por medio de la composición y la descomposición 16 40

45 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación A Haz un dibujo de la figura. Luego, calcula el volumen. Prisma rectangular: Área de la base = 4 pies2 Altura = 2 pies Lección 12: De cubos de una unidad a fórmulas de volumen 37 45

46 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación B Haz un dibujo de la figura. Escribe el largo, el ancho y el alto en pies. Luego, calcula el volumen. Prisma rectangular: El largo es 2 veces el alto. El ancho es del alto. Alto = pies Lección 12: De cubos de una unidad a fórmulas de volumen 38 46

47 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación C Escribe dos expresiones diferentes para representar el volumen y explica qué representa cada expresión. Lección 12: De cubos de una unidad a fórmulas de volumen 39 47

48 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación D Calcula el volumen. Lección 12: De cubos de una unidad a fórmulas de volumen 40 48

49 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación E Calcula el volumen. Lección 12: De cubos de una unidad a fórmulas de volumen 41 49

50 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Estación F Desafío: Determina el volumen de un prisma rectangular cuyo largo y ancho tengan una razón de :. El ancho y el alto tienen una razón de :. El largo del prisma rectangular es de pies. Lección 12: De cubos de una unidad a fórmulas de volumen 42 50

51 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 15: Representación de figuras tridimensionales mediante redes 46 51

63 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Parte 1 de 2 Lección 15: Representación de figuras tridimensionales mediante redes 58 63

76 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Rectángulos para el Ejercicio inicial Lección 16: Construcción de redes 72 76

77 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Rectángulos para el Ejercicio 1, parte (a) Lección 16: Construcción de redes 73 77

78 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Rectángulos para el Ejercicio 1, parte (b) Lección 16: Construcción de redes 74 78

79 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Polígonos para el Ejercicio 2 Lección 16: Construcción de redes 75 79

80 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Polígonos para el Ejercicio 3, parte (a) Lección 16: Construcción de redes 76 80

81 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Polígonos para el Ejercicio 3, parte (b) Lección 16: Construcción de redes 77 81

82 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Lección 18: Determinación de la superficie de figuras tridimensionales 82 82

83 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Materiales de recurso adicionales Lo siguiente se podría utilizar para proporcionar una estructura a fin de construir un diagrama de puntos, un histograma o un diagrama de caja sobre los datos de la lluvia. Se podría preparar un tipo similar de grilla (o papel milimetrado) para los estudiantes a medida que completan el conjunto de problemas. La grilla proporcionada para los estudiantes no debería incluir las unidades a lo largo del eje horizontal, ya que eso es parte de lo que se espera que hagan al preparar sus resúmenes. Lluvia (en pulgadas) Lección 21: Resumen de una distribución de datos mediante la descripción de centro, variabilidad y forma 30 83

84 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección La siguiente tabla se podría utilizar para los estudiantes que necesiten una estructura para calcular la desviación media absoluta o DMA. Valor de datos Desviación de la media Resultado Valor absoluto (desviaciones absolutas) Lección 21: Resumen de una distribución de datos mediante la descripción de centro, variabilidad y forma 31 84

85 UNA HISTORIA DE RAZONES Lección Plantilla para la Lección 22: Resumen de un afiche Paso 1: Cuál fue la pregunta estadística que se presentó en este afiche? Paso 2: Cómo se recabaron los datos? Paso 3: Qué diagramas y cálculos se utilizaron para resumir los datos? Resume, al menos, un diagrama presentado en el afiche. (Por ejemplo, era un diagrama de puntos? Qué se representaba en la escala?). Haz cualquier resumen numérico apropiado de los datos (por ejemplo, la media o la mediana). Asimismo, indica por qué se seleccionaron estos resúmenes. Paso 4: Resume la respuesta a la pregunta estadística. Lección 22: Presentación de un resumen de un proyecto estadístico 35 85